1994年第11届全国初中数学联赛竞赛第4题6分 初一下学期其它
\textbf{2021-2022年南昌二中期末考试第$$2$$题}  当$$x=\frac{1+\sqrt{1994}}{2}$$时，多项式$${{(4{{x}^{3}}-1997x-1994)}^{2001}}$$的值为．
课内体系->知识点->式->二次根式->二次根式化简求值->二次根式的化简求值——利用完全平方
∵$$x=\frac{1+\sqrt{1994}}{2}$$，  ∴$${{(2x-1)}^{2}}=1994$$，  即$$4{{x}^{2}}-4x-1993=0$$，  ∴$${{(4{{x}^{3}}-1997x-1994)}^{2001}}$$  $$={{[(4{{x}^{2}}-4x-1993)x+(4{{x}^{2}}-4x-1993)-1]}^{2001}}$$  $$={{(-1)}^{2001}}$$  $$=-1$$． 