2016年全国世奥赛五年级竞赛A卷第11题5分
素数是指只能被自身和$$1$$整除的正整数，``孪生素数''是指两个相差为$$2$$的素数，例如$$3$$和$$5$$，$$17$$和$$19$$等．而随着素数的增大，下一个素数离上一个素数应该越来越远，古希腊数学家欧几里得猜想，存在无穷多对素数，它们只相差$$2$$，例如$$3$$和$$5$$，$$5$$和$$7$$，$$2003663613\times 2195000-1$$和$$2003663613\times 2195000+1$$等等．这就是著名的孪生素数猜想，它与黎曼猜想、哥德巴赫猜想一样让无数数论者为之着迷．但数学中有这样一些孪生自然数，它们相差$$1$$，例如$$24$$和$$25$$；其中$$24$$是$$6$$的倍数，$$25$$是$$5$$的倍数，$$24$$和$$25$$是相邻的自然数；$$35$$是$$5$$的倍数，$$36$$是$$6$$的倍数。$$35$$和$$36$$是相邻的自然数．如果将$$24$$，$$25$$或$$35$$，$$36$$看做一组，那么$$1\tilde{  }200$$中共有（~ ）组相邻的自然数，其中一个是$$5$$的倍数，另一个是$$6$$的倍数． 
拓展思维->能力->运算求解
$$1\sim 30$$个数中有两组这样相邻自然数：$$5$$和$$6$$；$$24$$和$$25$$．$$\left[ 5,6 \right]=30$$，同时考虑$$30$$个数为周期．  $$5$$和$$6$$一组，下组分别为$$35$$和$$36$$；$$65$$和$$66$$；$$95$$和$$96$$；$$125$$和$$126$$；$$155$$和$$156$$；$$185$$和$$186$$，共$$7$$组．  $$24$$和$$25$$为一组，下组分别为$$54$$和$$55$$；$$84$$和$$85$$；$$114$$和$$115$$；$$144$$和$$145$$；$$174$$和$$175$$，共$$6$$组．  故满足条件的数组共有$$7+6=13$$（组）． 