2001年第12届希望杯初二竞赛第2试第9题
已知两个不同的质数$$p$$、$$q$$满足下列关系：$$p^{2}-2001p+m=0$$，$$q^{2}-2001q+m=0$$，$$m$$是适当的整数，那么$$p^{2}+q^{2}$$的数值是（ ~）．
课内体系->知识点->数->有理数->有理数基础运算->有理数乘方->含乘方的有理数混合运算 课内体系->知识点->数->有理数->有理数基础运算->有理数除法->有理数四则混合运算
两式相减，得$$(p-q)(p+q-2001)=0$$，  ∵$$p\ne q$$，  ∴$$p+q=2001$$，而$$p$$、$$q$$为质数，  ∴$$p$$、$$q$$中有一个为$$2$$，另一个为$$1999$$．  ∴$$p^{2}+q^{2}=2^{2}+1999^{2}=3996005$$． 