2009年浙江全国高中数学联赛竞赛初赛第7题5分
$${{\left( x-\frac{1}{{{x}^{6}}} \right)}^{2009}}$$的二项展开式中常数项为．
课内体系->知识点->计数原理->二项式定理->求二项式展开式的特定项 课内体系->知识点->计数原理->二项式定理->二项式定理的展开式 课内体系->知识点->计数原理->二项式定理->求项的系数或二项式系数 课内体系->素养->数学运算
由于  $${{\left( x-\frac{1}{{{x}^{6}}} \right)}^{2009}}=\sum\limits_{k=0}^{2009}{\text{C}_{2009}^{k}{{x}^{2009-k}}{{(-{{x}^{-6}})}^{k}}}$$，  则若要出现常数项，须满足$$2009-k-6k=0\Rightarrow k=287$$． 