2013年第12届全国小机灵杯小学中年级三年级竞赛初赛第18题15分
有一串数，第一个数是$$6$$，第二个数是$$3$$，从第二个数起，每个数都比它前面的那个数与后面的那个数的和小$$5$$，那么这串数的前$$200$$个数之和是~\uline{~~~~~~~~~~}~. 
拓展思维->拓展思维->应用题模块->周期问题->数列操作周期问题->数的周期
第一个数为$$6$$，第二个数为$$3$$，  根据``从第二个数起，每个数都比它前面的那个数与后面的那个数的和小$$5$$''，可以得到第三个数为$$3+5-6=2$$；  同理，后面的数依次得到为:$$6$$、$$3$$、$$2$$、$$4$$、$$7$$、$$8$$、$$6$$、$$3$$、$$2$$、$$4$$\ldots\ldots．  易知，每$$6$$个数为一个周期循环．$$200\div 6=33$$（组）$$\cdots \cdots 2$$（个）．  所以前$$200$$个数的和为$$33\times \left( 6+3+2+4+7+8 \right)+6+3=999$$． 