2005年六年级竞赛创新杯 2005年第3届创新杯六年级竞赛复赛第2题
一条公路由$$A$$经$$B$$到$$C$$，已知$$A$$.$$B$$相距$$280$$米，$$B$$.$$C$$相距$$315$$米，现要在路边植树．要求相邻两树间的距离相等，并在$$B$$点及$$AB$$.$$BC$$的中点上都要植一棵，那么两树间距离最多有． 
拓展思维->拓展思维->数论模块->因数与倍数->公因数与公倍数->公因数与最大公因数->多数的最大公因数
依题，在$$140$$米、$$280$$米和$$437$$.$$5$$米处都要植上树，那么两树之间的距离能被$$140$$、$$280$$和$$437.5$$整除，又上述三个数的$$2$$倍的最大公约数为$$\left( 280\text{，}560\text{，}875 \right)=35$$，那么$$140$$、$$280$$和$$437.5$$这三个数的最大公约数为$$17.5$$，即两树之间的距离最大为$$17.5$$米，选$$C$$。 