2016年创新杯五年级竞赛训练题（一）第6题
黑板上有$$1\sim 2013$$共$$2013$$个数，每次可以擦掉其中两个数，并且写上这两数之和的数字和．已知黑板上剩下四个数，其乘积为$$27$$，那么这四位数的和是（~ ）． 
拓展思维->能力->逻辑分析->代数逻辑推理
一个数除以$$9$$的余数等于这个数各个数字之和除以$$9$$的余数，每次操作将数的和变为数字和，不改变除以$$9$$的余数，$$1+2+3+\cdots +2013=2014\times 2013\div 2=1007\times 2013$$，$$1007$$除以$$9$$的余数相同，余数为$$3$$，那么最后剩下的四个数字的和除以$$9$$也是余$$3$$的；将$$27$$拆分成四个数的乘积；$$27=3\times 3\times 3\times 1=3\times 9\times 1\times 1=27\times 1\times 1\times 1$$，和分别为$$10$$，$$14$$，$$30$$，只有$$30$$除以$$9$$余数为$$3$$，所以四个数的和为$$30$$． 