2015年天津全国高中数学联赛竞赛初赛第3题6分
用$$[x]$$表示不大于$$x$$的最大整数，方程$${{x}^{2}}-[x]-2=0$$共有（ ~ ~）个不同的实根．
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$$x-1\textless{}{{x}^{2}}-2=[x]\leqslant x$$，解得$$\frac{1+\sqrt{5}}{2}\textless{}x\leqslant 2$$或者$$-1\leqslant x\textless{}\frac{1-\sqrt{5}}{2}$$，所以$$[x]=2$$、$$1$$或$$-1$$．代入原方程，解得$$x=2$$、$$\sqrt{3}$$或$$-1$$． 