2021年新希望杯五年级竞赛初赛第39题5分
$$2021$$年，疯狂动物城警察局为了表彰表现优异的警察，给他们授予特殊的警号，这些警号是形如$$\overline{\square 2021\square }$$的六位数，并且都能被$$21$$整除，这样的警号有~\uline{~~~~~~~~~~}~个． 
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$$21=3\times 7$$，故能被$$21$$整除必能被$$3$$和$$7$$整除，满足被$$3$$整除为各位数字之和为$$3$$的倍数，  故$$2+0+2+1=5$$故余下$$2$$位数字和最大为$$9+9=18$$，  故可取$$1$$，$$4$$，$$7$$，$$10$$，$$13$$，$$16$$，  $$1$$：$$1+0$$，$$4$$：$$4+0$$，$$3+1$$，$$2+2$$，$$7$$：$$7+0$$，$$6+1$$，$$5+2$$，$$4+3$$，  $$10$$：$$9+1$$，$$8+2$$，$$7+3$$，$$6+4$$，$$5+5$$，  $$13$$：$$9+4$$，$$8+5$$，$$7+6$$，  $$16$$：$$9+7$$，$$8+8$$，  上述除$$0$$不能在首位外共有：$$1$$：$$1$$种；$$4$$：$$1+2+1=4$$种，$$7$$：$$1+2+2+2=7$$种；$$10$$：$$2+2+2+2+1=9$$种；$$13$$：$$2+2+2=6$$种；$$16$$：$$2+1=3$$种，  能被$$7$$整除特点为（除去个位数字后的数$$-2\times $$个位）能被$$7$$整除，  故一共有：$$420210$$，$$520212$$，$$620214$$，$$720216$$，$$820218$$共$$5$$个．  故答案为：$$5$$． 