2003年第14届希望杯初二竞赛第2试第7题
凸$$n$$边形（$$n\geqslant 4$$）中，不算两个最大的内角，其余内角的和为$$1100{}^{}\circ $$，则$$n$$等于．
课内体系->能力->推理论证能力 课内体系->知识点->三角形->三角形及多边形->多边形->多边形的内角和定理 课内体系->知识点->三角形->三角形及多边形->多边形->求多边形的内角和
因为，在四边形中，两个最大的内角的和大于等于$$180{}^{}\circ $$，  所以，凸$$n$$边形（$$n\geqslant 4$$）中，两个最大的内角和也大于等于$$180{}^{}\circ $$，同时小于$$360{}^{}\circ $$，  设两个最大的内角的和为$$k{}^{}\circ $$，则$$1100+180\leqslant 1100+k=(n-2)\times 180 ~\textless{} ~1100+360$$，  所以$$7\frac{1}{9}\leqslant n-2 ~\textless{} ~8\frac{1}{9}$$，$$9\frac{1}{9}\leqslant n ~\textless{} ~10\frac{1}{9}$$，$$n=10$$．  故选$$\text{D}$$． 