高考真题 2009年第二十届全国希望杯高二竞赛复赛第2题5分
已知两个等差数列$$\left { {{a}_{n}} \right }$$与$$\left { {{b}_{n}} \right }$$的前$$n$$项和分别为$${{S}_{n}}$$与$${{T}_{n}}$$，并且$$\frac{{{S}_{n}}}{{{T}_{n}}}=\frac{2n+4}{3n+7}$$，则$$\frac{{{a}_{5}}}{{{b}_{7}}}$$的值是（~ ）．
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因为等差数列$$n$$项和公式形如$$A{{n}^{2}}+Bn$$，可设$${{S}_{n}}=kn(2n+4)$$；$${{T}_{n}}=kn(3n+7)$$，则$${{a}_{5}}=22k$$，$${{b}_{7}}=46k$$，所以$$\frac{{{a}_{5}}}{{{b}_{7}}}=\frac{11}{23}$$． 