2008年河北全国高中数学联赛竞赛初赛第5题6分
已知$$\cos x+\cos y=1$$，则$$\sin x-\sin y$$的取值范围是．
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设$$\sin x-\sin y=t$$，易得  $$\cos x\cos y-\sin x\sin y=\frac{{{t}^{2}}-1}{2}$$，  即$$\cos (x+y)=\frac{{{t}^{2}}-1}{2}$$．  由于$$-1\leqslant \cos (x+y)\leqslant 1$$，  所以$$-1\leqslant \frac{{{t}^{2}}-1}{2}\leqslant 1$$，  解得$$-\sqrt{3}\leqslant t\leqslant \sqrt{3}$$．故选$$\text{D}$$． 