1996年第7届全国希望杯初一竞赛复赛第6题
设关于$$x$$的方程$$a\left( x-a \right)+b\left( x+b \right)=0$$有无穷多个解，则（~ ）．
课内体系->知识点->方程与不等式->一元一次方程->含参一元一次方程->解的情况 课内体系->知识点->方程与不等式->一元一次方程->一元一次方程的相关概念->一元一次方程的解
整理原方程得$$\left( a+b \right)x={{a}^{2}}-{{b}^{2}}$$．  要使该方程有无穷多解，只当$$a+b=0$$且$${{a}^{2}}-{{b}^{2}}=0$$，  当$$a+b=0$$时$$a=-b$$，$${{a}^{2}}-{{b}^{2}}=0$$．  所以当$$a+b=0$$时，原方程有无穷多个解，选$$\text{A}$$． 