2010年六年级竞赛创新杯 2010年第8届创新杯六年级竞赛初赛第8题4分
某工程进行招标，甲、乙两工程队承包$$2\frac{2}{5}$$天完成，需人民币$$1800$$元；乙、丙两工程队承包$$3\frac{3}{4}$$天完成，需人民币$$1500$$元；甲、丙两工程队承包$$2\frac{6}{7}$$天完成，需人民币$$1600$$元．现要求某队单独承包一星期内完成，所需费用最省，则被招标的是工程队. 
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甲和乙一天可以完成$$\frac{5}{12}$$，乙和丙一天可以完成$$\frac{4}{15}$$，甲和丙一天可以完成$$\frac{7}{20}$$，则三个工程队一天一共可以完成$$\frac{1}{2}\times \left( \frac{5}{12}+\frac{4}{15}+\frac{7}{20} \right)=\frac{31}{60}$$，则甲工程队的效率为：$$\frac{31}{60}-\frac{4}{15}=\frac{1}{4}$$，乙工程队的效率为：$$\frac{5}{12}-\frac{1}{4}=\frac{1}{6}$$，丙工程队的效率为：$$\frac{4}{15}-\frac{1}{6}=\frac{1}{10}$$．按要求，只有甲、乙工程队能在一星期内完成．甲、乙、丙$$3$$队一天的工程款是：$$\left( 1800\div 2\frac{2}{5}+1500\div 3\frac{3}{4}+1600\div 2\frac{6}{7} \right)\div 2=855$$（元）. 甲工程队一天的工程款是:$$855-1500\div 3\frac{3}{4}=455$$（元），甲工程队总的工程款是:$$455\times 4=1820$$（元）； 乙工程队一天的工程款是：$$855-1600\div 2\frac{6}{7}=295$$（元），乙工程队总的工程款是:$$295\times 6=1770$$（元）．所以乙工程队所需费用最省，乙工程队被招标.  <p>甲乙每天$$1800\div 2\frac{2}{5}=1800\div \frac{12}{5}=750$$（元）；</p>
<p>乙丙每天$$1500\div 3\frac{3}{4}=1500\div \frac{15}{4}=400$$（元）；</p>
<p>甲丙每天$$1600\div 2\frac{6}{7}=1600\div \frac{20}{7}=560$$（元），</p>
<p>甲乙丙每天：$$\left( 750+400+560 \right)\div 2=1710\div 2=855$$（元），</p>
<p>则甲每天：$$855-400=455$$（元），</p>
<p>乙每天：$$855-560=295$$（元），</p>
<p>丙每天：$$855-750=105$$（元）．</p>
<p>因为一星期完成任务，所以乙队最省．</p>
<p>答：被招标的是乙工程队．</p>
<p>故选$$\text{B}$$．</p>
