2012年第10届全国创新杯小学高年级六年级竞赛第6题4分
~$$A$$、$$B$$、$$C$$正整数，且$$A+\frac{1}{B+\frac{1}{C+1}}=\frac{24}{5}$$,则$$A+2B+3C=$$（~ ）． 
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$$A+\frac{1}{B+\frac{1}{C+1}}=4+\frac{4}{5}=4+\frac{1}{1+\frac{1}{4}}=4+\frac{1}{1+\frac{1}{3+1}}$$，那么$$A=4$$，$$B=1$$，$$C=3$$，则$$A+2B+3C=4+2+9=15$$． 