2013年华杯赛五年级竞赛初赛 2020年第24届YMO五年级竞赛决赛第8题3分 2013年华杯赛六年级竞赛初赛
一个盒子里有黑棋子和白棋子若干粒，若取出一粒黑子，则余下的黑子数与白子数之比为$$9:7$$，若放回黑子，再取出一粒白子，则余下的黑子数与白子数之比为$$7:5$$，那么盒子里原有的黑子数比白子数多（  ）个。 
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取出一粒黑子后，盒子内棋子的总数与取出一粒白子后，盒子内棋子的总数相等，$$\left[ 9+7,7+5 \right]=\left[ 16,12 \right]=48$$，因此，取出一粒黑子后，黑白子之比为$$9:7=27:21$$,取出一粒白子后，黑白子之比为$$7:5=28:20$$，黑子增加了$$1$$粒，从$$27$$份增加到$$28$$份，因此$$1$$份就是$$1$$粒，于是，盒子里原有$$28$$粒黑子、$$21$$粒白子，一开始黑子比白子多$$7$$个。 