2018年第12届北京学而思综合能力诊断小学中年级三年级竞赛第14题
某个等差数列第$$8$$项是$$50$$，前$$10$$项的和为$$325$$．那么，在这个数列前$$99$$项中有~\uline{~~~~~~~~~~}~个奇数． 
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根据题意：  $$\begin{cases}{{a}_{1}}+7d=50    ({{a}_{1}}+{{a}_{1}}+9d)\times 5=325 \end{cases}$$  整理得：$$\begin{cases}{{a}_{1}}+7d=50    2{{a}_{1}}+9d=65 \end{cases}$$  解得：$$\begin{cases}{{a}_{1}}=1    d=7 \end{cases}$$  因此：该数列首项为奇数，公差为奇数，  故数列中奇数项为奇数，偶数项为偶数．  前$$99$$项中共有奇数$$(99+1)\div 2=50$$（个）． 