全国高中数学联赛竞赛模拟一试（十五）第1题
函数$$f\left( x \right)={{x}^{4}}-{{x}^{2}}-\frac{1}{{{x}^{2}}}+\frac{1}{{{x}^{4}}}$$的值域为~\uline{~~~~~~~~~~}~．
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注意到，  $$f\left( x \right)={{\left( {{x}^{2}}+\frac{1}{{{x}^{2}}} \right)}^{2}}-\left( {{x}^{2}}+\frac{1}{{{x}^{2}}} \right)-2$$  $$={{\left( {{x}^{2}}+\frac{1}{{{x}^{2}}}-\frac{1}{2} \right)}^{2}}-\frac{9}{4}$$．  由于$${{x}^{2}}+\frac{1}{{{x}^{2}}}\geqslant 2$$，  从而，所求函数的值域为$$\left[ 0,+\infty \right)$$． 