2013年黑龙江全国高中数学联赛竞赛初赛第9题5分 高二上学期单元测试《三角恒等变形》自招第17题
化简$$\frac{\sin 4\alpha }{4{{\sin }^{2}}\left( \frac{ \pi }{4}+\alpha \right)\tan \left( \frac{ \pi }{4}-\alpha \right)}$$=．
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$$\frac{\sin 4\alpha }{4{{\sin }^{2}}\left( \frac{ \pi }{4}+\alpha \right)\tan \left( \frac{ \pi }{4}-\alpha \right)}=\frac{\sin 4\alpha }{4\sin \left( \frac{ \pi }{4}+\alpha \right)\sin \left( \frac{ \pi }{4}-\alpha \right)}=\frac{\sin 4\alpha }{2\sin \left( \frac{ \pi }{2}+2\alpha \right)}=\sin 2\alpha $$ 