2006年第17届希望杯初二竞赛第1试第9题
对实数$$a$$，$$b$$，定义运算``$$*$$''如下：  $$a*b=\begin{cases}{{a}^{2}}b\quad a\geqslant b    a{{b}^{2}}\quad a\textless{}b    \end{cases}$$．  现已知$$3*m=36$$，则实数$$m$$等于．
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当$$3\geqslant m$$时，有  $$3*m={{3}^{2}}\cdot m=9m=36$$，  解得$$m=4$$，与$$3\geqslant m$$予盾，舍去．  当$$3\textless{}m$$时，有$$3*m=3{{m}^{2}}=36$$，  解得$$m=\pm 2\sqrt{3}$$，因为$$3\textless{}m$$，故舍去$$m=-2\sqrt{3}$$．  故选$$\text{A}$$． 