2012年第10届全国创新杯小学高年级六年级竞赛第2题4分
~有$$n$$个自然数（数可以重复）其中包括$$2012$$，不包括$$0$$，这$$n$$个自然数的平均数是$$572$$，如果去掉$$2012$$后，剩下（$$n-1$$）个数的平均数是$$412$$，那么这$$n$$个数最大的数可以是（~ ~ ~ ）． 
拓展思维->思想->整体思想
根据题意可以得到：$$2012+412\left( n-1 \right)=572n$$，$$n=10$$，十个数总和为$$5720$$，要使最大的数尽量大，则其他的尽量小，所以最大数最大值为  $$5720-2012-1\times 8=3700$$． 