2016年全国世奥赛竞赛A卷第3题 2016年第16届世奥赛六年级竞赛决赛第3题
美国人口普查局报告说：美国东部时间$$2012$$年$$8$$月$$14$$日下午$$2$$时$$20$$分，美国的人口数字升至$$314159265$$（三亿一千四百一十五万九千两百六十五）人，恰好相当于圆周率（$$ \pi $$）的一亿倍，更为神奇的时，全世界的河流源头到河口之间曲曲折折的总长度平均约是其源头到河口之间直线距离的$$ \pi $$倍．圆周率$$ \pi $$是一个无限不循环小数$$3.1415926\cdot\cdot\cdot\cdot\cdot\cdot$$，我国古代数学家对圆周率的研究做出了巨大的贡献．古算书《周髀算经》记载了``周三径一''；东汉科学家张衡进一步估算的$$ \pi $$约为$$3.16$$；三国时期的数学家刘徽用``割圆术''求得$$ \pi $$约为$$3.14$$；魏晋南北朝时期的数学家（~~ ）对圆周率进行了深入的研究，他算出$$ \pi $$的值介于$$3.1415926$$与$$3.1415927$$之间，并取``约率''为$$\frac{（~ ）}{7}$$、``密率''为$$\frac{（~ ）}{113}$$（填分子）作为圆周率的近似值． 
拓展思维->拓展思维->数论模块->位值原理与进制->进制的性质与应用->进制的认识
第一空考察的是数学常识．根据题干中的信息可以知道约率和密率都是接近$$3.14$$的，所以$$3.14\times 7=21.98\approx 22$$，$$3.14\times 113=354.82\approx 355$$． 