初二下学期单元测试《二次根式》二次根式的运算第43题 2002年第19届全国初中数学联赛竞赛第1题7分
已知$$a=\sqrt{2}-1$$，$$b=\sqrt{3}-\sqrt{2}$$，$$c=\sqrt{6}-2$$，那么$$a$$，$$b$$，$$c$$的大小关系是．
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∵$$a-b$$  $$=\sqrt{2}-1-\left( 2\sqrt{2}-\sqrt{6} \right)$$  $$=\sqrt{6}-\left( 1+\sqrt{2} \right)$$  $$\approx 2.449-2.414\textgreater0$$，  ∴$$a\textgreater b$$；  ∵$$a-c$$  $$=\sqrt{2}-1-\left( \sqrt{6}-2 \right)$$  $$=\sqrt{2}+1-\sqrt{6}$$  $$\approx 2.414-2.449\textless{}0$$，  ∴$$a\textless{}c$$；  于是$$b\textless{}a\textless{}c$$． 