2011年北京五年级竞赛 2011年北京六年级期中
$$4$$个人聚会，每人各带$$2$$件礼品，分赠给其余$$3$$个人中的$$2$$人．则：至少有$$2$$对人，每对人是互赠过礼品的．~\uline{~~~~~~~~~~}~ 
知识标签->数学思想->枚举思想
将这四个人用$$4$$个点表示，如果两个人之间送过礼，就在两点之间连一条线．  由于每人送出$$2$$件礼物，图中共有$$4\times 2=8$$条线，由于每人礼品都分赠给$$2$$个人，所以每两点之间至多有$$1+1=2$$条线．四点间，每两点连一条线，一共$$6$$条线，现在有$$8$$条线，说明必有两点之间连了$$2$$条线，还有另外两点（有一点可以与前面的点相同）之间也连了$$2$$条线．  即为所证结论． 