2015年六年级其它 2010年第8届希望杯六年级竞赛复赛第2题5分
已知$$1-\dfrac{1}{6+\dfrac{1}{6+\dfrac{1}{6}}}=\dfrac{1}{A+\dfrac{1}{B+\dfrac{1}{C+\dfrac{1}{C}}}}$$其中$$A$$、$$B$$、$$C$$都是大于$$0$$且互不相同的自然数，则$$\left( A+B \right)\div C=$$． 
拓展思维->思想->整体思想
根据题意，容易解出$$1-\dfrac{1}{6+\dfrac{1}{6+\dfrac{1}{6}}}=\dfrac{191}{228}$$，  所以$$A+\dfrac{1}{B+\dfrac{1}{C+\dfrac{1}{C}}}=1+\dfrac{37}{191}$$，  而$$B+\dfrac{1}{C+\dfrac{1}{C}}$$大于$$1$$，  所以$$A=1$$，同理可知，$$B=5$$，$$C=6$$，则$$\left( A+B \right)\div C=1$$． 