2017~2018学年广东广州白云区艺术中学高二下学期期中文科第6题5分 2010年黑龙江全国高中数学联赛竞赛初赛第2题5分
已知复数$${{z}_{1}}=m+2\text{i}$$，$${{z}_{2}}=3-4\text{i}$$．若$$\frac{{{z}_{1}}}{{{z}_{2}}}$$为实数，则实数$$m$$的值为（~ ）．
课内体系->知识点->复数->复数的运算->复数的乘法和除法 课内体系->知识点->复数->复数的概念及几何意义->复数的基本概念->实部与虚部 课内体系->素养->数学运算
$$\frac{{{z}_{1}}}{{{z}_{2}}}=\frac{m+2\text{i}}{3-4\text{i}}=\frac{(m+2\text{i})(3+4\text{i})}{(3-4\text{i})(3+4\text{i})}=\frac{3m-8+(6+4m)\text{i}}{25}$$，  ∵$$\frac{{{z}_{1}}}{{{z}_{2}}}$$为实数，  ∴$$6+4m=0$$即$$m=-\frac{3}{2}$$．  故选$$\text{D}$$． 