2017年第15届全国希望杯小学高年级六年级竞赛
$$9$$个正方形放在一行，第$$1$$个正方形的面积为$$1$$，从第$$2$$个正方形开始，每个正方形的面积都是前一个正方形面积的一半，试比较第$$2$$个到第$$9$$个正方形的面积之和与第$$1$$个正方形面积的大小． 
拓展思维->能力->运算求解
第$$2$$个到第$$9$$个正方形的面积之和为$$\frac{1}{2}+\frac{1}{4}+\frac{1}{8}+\frac{1}{16}+\frac{1}{32}+\frac{1}{64}+\frac{1}{128}+\frac{1}{256}$$  $$=\frac{1}{256}\left( 128+64+32+16+8+4+2+1 \right)$$  $$=\frac{255}{256}\textless{}1$$ 