2017年第13届湖北武汉新希望杯六年级竞赛决赛第6题
水池有甲、乙两根进水管，单独打开甲进水管$$6$$小时可注满空水池，单独打开乙进水管$$4$$小时可注满空水池．如果按照甲、乙、甲、乙$$\ldots\ldots$$的顺序轮流打开$$1$$小时，注满空水池需小时． 
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甲、乙$$2$$小时一个周期：$$\frac{1}{4}+\frac{1}{6}=\frac{5}{12}$$，两个周期后还剩下：$$1-2\times \frac{5}{12}=\frac{1}{6}$$，剩下的甲做：$$\frac{1}{6}\div \frac{1}{6}=1$$小时，共需$$2\times 2+1=5$$小时． 