2012年吉林全国高中数学联赛竞赛初赛第5题5分
设$${{A}_{1}},  {{A}_{2}},\cdots ,  {{A}_{n}}$$为集合$$S=\left { 1,  2,\cdots ,  n \right }$$的$$n$$个不同子集$$\left( n\geqslant 4 \right)$$，为了表示这些子集，作$$n$$行$$n$$列的数阵，规定第$$i$$行与第$$j$$列的数为$${{a}_{ij}}=\begin{cases}0,  i\notin {{A}_{j}}, ,1,  i\in {{A}_{j}},\end{cases}$$则下列说法错误的是
竞赛->知识点->集合->集合的概念与运算
当$${{A}_{1}},  {{A}_{2}},\cdots ,  {{A}_{n}}$$中一个为$$S$$本身，其余$$n-1$$个子集为$$S$$的互不相同的$$n-1$$元子集时，数阵中所有的$${{n}^{2}}$$个数字之和最大，为$${{n}^{2}}-n+1$$，因此，$$D$$是正确的．数阵中第$$j$$行的数字和表明元素$$j$$属于几个子集，因此，$$C$$是错误的． 