2018年吉林全国高中数学联赛竞赛初赛第5题5分
已知函数$$f(x)=\frac{{{({{2}^{x}}+1)}^{2}}}{{{2}^{x}}x}+1$$在区间$$[-2018,0)\cup (0,2018]$$上的最大值为$$M$$，最小值为$$N$$．则$$M+N=$$ ．
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因为 $$y=\frac{{{({{2}^{x}}+1)}^{2}}}{{{2}^{x}}\cdot x}=\left( {{2}^{x}}+\frac{1}{{{2}^{x}}}+2 \right)\cdot \frac{1}{x}$$ 为$$[-\infty ,0)\cup (0,+\infty ]$$上的奇函  数，故 $$f(x)=\frac{{{({{2}^{x}}+1)}^{2}}}{{{2}^{x}}\cdot x}+1$$ 的图象关于点$$(0,1)$$对称，所以$$M+N=2$$．  故选$$\text{B}$$． 