1996年第13届全国初中数学联赛竞赛第2题
设正整数$$a$$，$$m$$，$$n$$满足$$\sqrt{{{a}^{2}}-4\sqrt{2}}=\sqrt{m}-\sqrt{n}$$，则这样的$$a$$，$$m$$，$$n$$的取值．
课内体系->知识点->式->二次根式->二次根式的运算->多重二次根式
将原式两边平方得到$${{a}^{2}}-4\sqrt{2}=m+n-2\sqrt{mn}$$，由于$$a$$，$$m$$，$$n$$都是正整数，所以$${{a}^{2}}=m+n$$，$$mn=8$$．又$$m\textgreater n$$，仅当$$m=8$$，$$n=1$$时$$a$$为正整数．所以共有$$1$$组解．所以选$$\text{A}$$． 