2013年北京迎春杯六年级竞赛 2013年全国迎春杯六年级竞赛初赛第9题
甲、乙二车分别从$$A$$、$$B$$两地同时出发，相向匀速而行，当甲行驶过$$AB$$中点$$12$$千米时，两车相遇．若甲比乙晚出发$$10$$分钟，则两车恰好相遇在$$AB$$中点，且甲到$$B$$地时，乙距离$$A$$地还有$$20$$千米．那么$$AB$$两地间的距离是~\uline{~~~~~~~~~~}~千米． 
拓展思维->拓展思维->行程模块->比例解行程问题->行程中的比例 Overseas Competition->知识点->行程模块
方法一：由第一个条件知甲乙速度比为$$（\frac { S }{ 2 } +12）：（\frac { S }{ 2 } -12）$$；再由第二条件知甲乙速度比为$$\frac { S }{ 2 } ：（\frac { S }{ 2 } -20）$$，两者相等得$$S=120$$千米．  方法二：设全长为$$2S$$千米，则第一次相遇时，甲走了$$S+12$$千米，乙走了$$S-12$$千米；第二次相遇点走到各自目的地时，甲走了$$S$$千米，乙走了$$S-20$$千米．由于两人速度不变，故以速度比作等量关系列方程可得：$$\frac{S+12}{S-12}=\frac{S}{S-20}$$，解得$$S=60$$，故全长为$$2S=120$$千米． 