2008年黑龙江全国高中数学联赛竞赛初赛第6题5分
将正方形的每条边$$8$$等分，再取分点为顶点（不包括正方形的顶点），可以得到不同的三角形个数为．
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首先注意到三角形的三个顶点不在正方形的同一边上，任选正方形的三边，使三个顶点分别在其上，有$$4$$种方法；再在选出的三条边上各选一点，有$${{7}^{3}}$$种方法．这类三角形共有$$4\times {{7}^{3}}=1372$$（个）．另外，若三角形有两个顶点在正方形的一条边上，第三个顶点在另一条边上，则先取一边使其上有三角形的两个顶点，有$$4$$种方法，再在这条边上任取两点有$$21$$种方法，然后在其余的$$21$$个分点中任取一点作为第三个顶点，这类三角形共有$$4\times 21\times 21=1764$$（个）．综上可知，不同三角形的个数为$$1 372+1 764=3 136$$．故选$$\text{C}$$． 