2018年全国竞赛
解方程：$$\frac{x+6}{x+1}-\frac{3{{x}^{2}}+10x+4}{{{x}^{2}}+3x+2}+\frac{2x+1}{x+2}=0$$的解为．
知识标签->学习能力->运算能力 知识标签->知识点->方程与不等式->分式方程->解分式方程 知识标签->题型->方程与不等式->分式方程->分式方程的解与解分式方程->题型：解可化为一元一次方程的分式方程
原方程可变为$$1+\frac{5}{x+1}-\left( 3+\frac{x-2}{{{x}^{2}}+3x+2} \right)+2-\frac{3}{x+2}=0$$，  整理得$$\frac{5}{x+1}-\frac{3}{x+2}-\frac{x-2}{{{x}^{2}}+3x+2}=0$$，  去分母、整理得$$x+9=0$$，  计算得出$$x=-9$$．  经检验知，$$x=-9$$是原方程的根． 