2018年IMAS小学中年级竞赛（第二轮）第1题4分
请问$$100-97+94-91+88-85+\cdots +4-1$$之值等于多少？ 
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方法一：等差数列的通项公式  第$$n$$个数$$=$$第$$1$$个数+（n-1）\times 公差  $$100-97+94-91+88-85+\cdots +4-1$$  $$=\left( 100-97 \right)+\left( 94-91 \right)+\left( 88-85 \right)+\cdots +\left( 4-1 \right)$$  $$=\underbrace{3+3+3+\cdots +3}_{17项}$$  $$=3\times 17$$  $$=51$$．  ①先分组再等差数列求有多少组：以$$4$$为首项，公差为6  ②先等差数列求有多少个数再除以$$2$$求有多少组：以$$1$$为首项，公差为3  故选$$\text{C}$$．  方法二：等差数列求和公式  等差数列的和=（第$$1$$个数$$+$$第$$n$$个数）\times 项数$$\div$$ 2  $$100-97+94-91+88-85+\cdots +4-1$$  $$=\left( 100+94+88+\cdots +4 \right)-\left( 97+91+85+\cdots +1 \right)$$  $$=\frac{\left( 100+4 \right)\times 17}{2}-\frac{\left( 97+1 \right)\times 17}{2}$$  $$=\left( 104-98 \right)\times \frac{17}{2}$$  $$=6\times \frac{17}{2}$$  $$=51$$．  故选$$\text{C}$$ 