2020~2021学年6月重庆渝中区重庆市巴蜀中学校初一下学期周测C卷第10题4分 2018~2019学年5月广东深圳罗湖区深圳市罗湖区翠园中学（初中部）初一下学期周测B卷（竞赛班）第10题2分 2018~2019学年河北石家庄新华区石家庄第四十二中学初一下学期期中第16题3分
已知关于$$x$$的方程$$9x-3=kx+14$$有整数解，且关于$$x$$的不等式组$$\begin{cases}\dfrac{x+15}{2}\textgreater x+5    \dfrac{3x}{2}\geqslant \dfrac{k-2}{8}-2x    \end{cases}$$有且只有$$4$$个整数解，则满足条件的整数$$k$$有个．
课内体系->知识点->方程与不等式->不等式（组）->一元一次不等式组->解一元一次不等式组 课内体系->知识点->方程与不等式->不等式（组）->含参不等式->由不等式（组）的整数解情况求参数范围 课内体系->能力->运算能力
解关于$$x$$的方程$$9x-3=kx+14$$得：$$x=\frac{17}{9-k}$$，  ∵方程有整数解，  ∴$$9-k=\pm 1$$或$$9-k=\pm 17$$，  解得：$$k=8$$或$$10$$或$$-8$$或$$26$$，  解不等式组$$\begin{cases}\dfrac{x+15}{2}\textgreater x+5    \dfrac{3x}{2}\geqslant \dfrac{k-2}{8}-2x    \end{cases}$$，得不等式组的解集为$$\frac{k-2}{28}\leqslant x\textless{}5$$，  ∵不等式组有且只有四个整数解，  ∴$$0\textless{}\frac{k-2}{28}\leqslant 1$$，解得：$$2\textless{}k\leqslant 30$$，  所以满足条件的整数$$k$$的值为$$8$$或$$10$$或$$26$$．  故答案选：$$\text{C}$$． 