2009年浙江全国高中数学联赛竞赛初赛第3题5分
若等差数列$$ {{{a}_{n}} }$$满足$$3{{a}_{8}}=5{{a}_{13}}$$，且$${{a}_{1}}\textgreater0$$，则前$$n$$项之和$${{S}_{n}}$$的最大值是．
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由$$3{{a}_{8}}=5{{a}_{13}}$$可得$${{a}_{20}}\textgreater0$$，$${{a}_{21}} ~\textless{} ~0$$，∴$${{S}_{20}}$$最大． 