2016年天津全国高中数学联赛竞赛初赛第1题6分
函数$$f\left( x \right)=\left\textbar{} \sin 2x+\cos 2x \right\textbar$$的最小正周期是（~ ）．
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$$f\left( x \right)=\left\textbar{} \sin 2x+\cos 2x \right\textbar$$可以改写为  $$f\left( x \right)=\left\textbar{} \sqrt{2}\sin \left( 2x+\frac{\pi }{4} \right) \right\textbar$$，  由函数图象之间的关系可见$$f\left( x \right)$$与$$g\left( x \right)=\left\textbar{} \sin 2x \right\textbar$$有相同的最小正周期．  因为$$\left\textbar{} \sin x \right\textbar$$的最小正周期为$$\pi $$，所以$$g\left( x \right)$$的最小正周期为$$\frac{\pi }{2}$$．  故选$$\text{C}$$． 