2017~2018学年上海浦东新区上海中学东校初一上学期期中第16题2分 2006年第17届希望杯初一竞赛初赛第10题4分
有如下四个叙述：  ①当$$0\textless{}x\textless{}1$$时，$$\frac{1}{1+x}\textless{}1-x+{{x}^{2}}$$；  ②当$$0\textless{}x\textless{}1$$时，$$\frac{1}{1+x}\textgreater1-x+{{x}^{2}}$$；  ③当$$-1\textless{}x\textless{}0$$时，$$\frac{1}{1+x}\textless{}1-x+{{x}^{2}}$$；  ④当$$-1\textless{}x\textless{}0$$时，$$\frac{1}{1+x}\textgreater1-x+{{x}^{2}}$$，  其中正确的叙述是．
课内体系->知识点->式->整式的乘除->整式的乘除运算->整式乘除的综合 课内体系->知识点->式->整式的乘除->乘法公式->和与差的立方公式 课内体系->知识点->式->整式的乘除->整式乘除化简求值 课内体系->知识点->式->因式分解->公式法->利用立方和与立方差公式因式分解 课内体系->知识点->方程与不等式->不等式（组）->不等式->不等式的性质 课内体系->能力->运算能力 课内体系->能力->推理论证能力 课内体系->思想->转化与化归思想
当$$0\textless{}x\textless{}1$$或$$-1\textless{}x\textless{}0$$时，$$\frac{1}{1+x}$$和$$1-x+{{x}^{2}}$$都大于$$0$$，所以两式的比值大于$$0$$，  又$$(1-x+{{x}^{2}})\div \frac{1}{1+x}=(1-x+{{x}^{2}})(1+x)=1+{{x}^{3}}$$，  当$$0\textless{}x\textless{}1$$时，$$1+{{x}^{3}}\textgreater1$$，所以①正确；②不正确；  当$$-1\textless{}x\textless{}0$$时，$$1+{{x}^{3}}\textless{}1$$，所以③不正确，④正确．  故选$$\text{C}$$． 