2014年第31届全国全国初中数学联赛竞赛第4题7分
$$6$$张不同的卡片上分别写有数字$$2$$，$$2$$，$$4$$，$$4$$，$$6$$，$$6$$，从中取出$$3$$张，则这$$3$$张卡片上所写的数字可以作为三角形的三边长的概率是（~ ）．
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若取出的$$3$$张卡片上的数字互不相同，有$$2\times 2\times 2=8$$种取法；  若取出的$$3$$张卡片上的数字有相同的，有$$3\times 4=12$$种取法．  所以，从$$6$$张不同的卡片中取出$$3$$张，共有$$812=20$$种取法．  要使得三个数字可以构成三角形的三边长，  只可能是：$$(2,4,4)$$，$$(4,4,6)$$，$$(2,6,6)$$，$$(4,6,6)$$，  由于不同的卡片上所写数字有重复，  所以，取出的$$3$$张卡片上所写的数字可以作为三角形的三边长的情况共有$$4\times 2=8$$种．  因此，所求概率为$$\frac{8}{20}=\frac{2}{5}$$． 