2018~2019学年5月天津南开区天津市南开中学初一下学期月考第12题3分 2000年竞赛（全国初中数学竞赛）第1题5分
设$$a$$，$$b$$，$$c$$的平均数为$$M$$，$$a$$与$$b$$的平均数为$$N$$，$$N$$与$$c$$的平均数为$$P$$，若$$a\textgreater b\textgreater c$$，则$$M$$与$$P$$的大小关系是．
课内体系->知识点->数->有理数->有理数比较大小->有理数比较大小-作差法 课内体系->能力->运算能力
由题意得：$$a+b+c=3M$$，  $$a+b=2N$$，$$N+c=2P$$，  ∴$$M=\frac{a+b+c}{3}$$，  $$P=\frac{N+c}{2}$$，  $$N=\frac{a+b}{2}$$，  ∴将$$N$$代入$$P$$可得：  $$P=\frac{a+b+2c}{4}$$，  $$M-P=\frac{a+b-2c}{12}$$，  又∵$$a\textgreater b\textgreater c$$，  ∴$$a++c\textgreater3c$$，  ∴$$M-P\textgreater0$$，  ∴$$M\textgreater P$$．  故选$$\text{B}$$． 