2015年第26届全国希望杯初一竞赛复赛第4题
红光中学初一年级有$$3$$个班，已知一班、二班的平均人数与三班人数之和为$$45$$，二班、三班的平均人数与一班人数之和为$$48$$，一班、三班的平均人数与二班人数之和为$$47$$．则三个班的总人数为（~ ~ ~）．
课内体系->知识点->方程与不等式->其他方程->三元一次方程组->解三元一次方程组 课内体系->知识点->方程与不等式->其他方程->三元一次方程组->三元一次方程组的实际应用
设一班、二班、三班的人数分别为$$x$$、$$y$$、$$z$$．  由题意，得$$\left { \begin{array} ~\&\dfrac{x+y}{2}+z=45    \dfrac{y+z}{2}+x=48    \dfrac{x+z}{2}+y=47   \end{array} \right.$$，  三式相加，得$$2(x+y+z)=140$$，  ∴$$x+y+z=70$$．  答：三个班的总人数为$$70$$人． 