2013年第24届全国希望杯初一竞赛复赛第4题4分
已知$$a$$是整数，则下列代数式中，值不可能是整数的为（~ ~ ~）．
课内体系->知识点->数->有理数->有理数的概念及分类->有理数的分类 竞赛->知识点->数论->整除->整除的概念与基本性质
当$$a=5$$时，$$\frac{2a-1}{9}=1$$，是整数；  当$$a=0$$时，$$\frac{3a-2}{2}=-1$$，是整数；  当$$a=4$$时，$$\frac{{{a}^{2}}-6a-10}{6}=-5$$，是整数．  而对任意整数$$a$$，$${{a}^{2}}$$是被$$3$$整除或被$$3$$除余$$1$$的整数，  所以$${{a}^{2}}-2$$是被$$3$$除余$$1$$或余$$2$$的整数，  因此对任意整数$$a$$，$$\frac{{{a}^{2}}-2}{3}$$都不是整数． 