2018年浙江宁波余姚市余姚市实验学校初二竞赛第5题5分
已知一组数据$$x_1$$，$$x_2$$，$$x_3$$，$$x_4$$，$$x_5$$的平方和为$$200$$，它们的平均数为$$6$$，则这组数据的方差是．
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∵这五个数的平方和为$$200$$，平均数为$$6$$，  ∴$$x_1+x_2+x_3+x_4+x_5=6\times5=30$$，  $$x_1^{2}+x_2^{2}+x_3^{3}+x_4^{4}+x_5^{2}=200$$，  ∴这组数据的方差为：  $$\frac15\times\left[(x_1-6)^{2}+(x_2-6)^{2}+(x_3-6)^{2}+(x_4-6)^{2}+(x_5-6)^{2}\right]$$  $$=\frac15\times\left[x_1^{2}+x_2^{2}+x_3^{3}+x_4^{4}+x_5^{2}+5\times6^{2}-12(x_1+x_2+x_3+x_4+x_5)\right]$$  $$=\frac15\times(200+5\times36-12\times30)$$  $$=\frac15\times(200+180-360)$$  $$=\frac15\times20$$  $$=4$$，  故选：$$\text{C}$$． 