2017年天津全国高中数学联赛竞赛初赛第1题5分
正四棱锥的底面边长为$$2017$$，侧棱长为$$2000$$，则侧棱与底面所成的角与下面哪个角的差的绝对值最小．
竞赛->知识点->立体几何与空间向量->空间几何体中的求值问题
正四棱锥的高为$$\sqrt{{{2000}^{2}}-\frac{{{2017}^{2}}}{2}}$$，  所以，侧棱与底面所成的角的正弦值为$$\frac{\sqrt{{{2000}^{2}}-\frac{{{2017}^{2}}}{2}}}{2000}\approx \frac{1400}{2000}=0.7$$，比$$\frac{\sqrt{2}}{2}$$稍微小点，也就是角度比$$45{}^{}\circ $$小点，因此是$$40{}^{}\circ $$． 