2011年辽宁全国高中数学联赛竞赛初赛第3题6分
一个盒子里有$$3$$个黑球和$$4$$个白球，现从盒子里随机每次取出一个球，取出后不再放回，每个球被取出的可能性相等．直到某种颜色的球全部被取出．最后取出的是黑球的概率是．
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$$7$$个球全被取出的方式共有$$\text{C}_{7}^{3}=\text{C}_{7}^{4}=35$$（种），$$3$$个黑球全部被取出的方式有$$\text{C}_{6}^{3}=20$$（种），故所求概率为$$\frac{20}{35}=\frac{4}{7}$$． 