2014年全国迎春杯五年级竞赛初赛第8题 2014年全国迎春杯六年级竞赛初赛第9题
已知$$4$$个质数的积是它们和的$$11$$倍，则它们的和为（~~~~~~~ ）． 
拓展思维->思想->逐步调整思想
由已知条件，$$4$$个质数中一定有$$11$$，那么则满足$$a\times b\times c=a+b+c+11$$，其中$$a$$、$$b$$、$$c$$都是质数．若$$a$$、$$b$$、$$c$$都是奇数，那么等式左边是奇数，右边为偶数，矛盾．若$$a$$、$$b$$、$$c$$中有$$1 $$个偶数，那么一定是$$2$$．即$$a\times b\times 2=a+b+2+11$$，此时，根据奇偶性，$$a$$、$$b$$中也必有一个偶数为$$2$$，解得$$a$$、$$b$$、$$c$$、$$d$$为$$2$$、$$2$$、$$5$$、$$11$$和为$$20$$．选项中ABC均不符合条件，故选D． 