2021~2022学年福建莆田城厢区莆田第一中学高一下学期开学考试（学科素养能力竞赛）第7~7题
某地新能源汽车工厂2017年生产新能源汽车的年产量为260万辆，根据前期市场调研，为满足市场需求，以后每一年的产量都比上一年产量提高25\%，那么该工厂到哪一年的产量才能首次超过800万辆（参考数据：$$\lg 1.25\approx 0.097,\lg 1.3\approx 0.11,\lg 4\approx 0.60$$）（~~~~~~~）
\hfill\break 【分析】\\ 由题意确定函数模型，再根据指数与对数运算解不等式.\\ 【详解】\\ 设产量首次超过800万辆的年份为$$x$$，则$$260\times {{\left( 1+25\% \right)}^{x-2017}}\textgreater800$$，\\ 即$$\lg 260+\left( x-2017 \right)\lg 1.25\textgreater\lg 800$$，\\ $$x-2017\textgreater\frac{\lg \frac{800}{260}}{\lg 1.25}=\frac{\lg 4-\lg 1.3}{\lg 1.25}\approx 5.05$$，\\ 即$$x\textgreater2017+5.05=2022.05$$，\\ 所以$$x=2023$$，\\ 故选：C. 