2002年第13届希望杯初二竞赛第1试第2题
下列各式分解因式后，可表示为一次因式乘积的是．
课内体系->能力->运算能力 课内体系->知识点->式->因式分解->公式法->提公因式+平方差 课内体系->知识点->式->因式分解->提公因式法
因为$${{x}^{3}}-9{{x}^{2}}+27x-27=({{x}^{3}}-27)+27x-9{{x}^{2}}$$  $$=(x-3)({{x}^{2}}+3x+9)-9x(x-3)$$  $$=(x-3)({{x}^{2}}+3x+9-9x)$$  $$={{(x-3)}^{3}}$$，  故$$\text{A}$$正确；  又因为$${{x}^{3}}-{{x}^{2}}+27x-27=(x-1)({{x}^{2}}+27)$$  $${{x}^{4}}-{{x}^{3}}+27x-27=(x-1)(x+3)({{x}^{2}}-3x+9)$$  $${{x}^{3}}-3{{x}^{2}}+9x-27=(x-3)({{x}^{2}}+9)$$，  故$$\text{BCD}$$错误．  故选$$\text{A}$$． 