2018年IMAS小学中年级竞赛（第二轮）第4题4分
将一个两位数乘$$3$$再加上$$10$$，然后交换它的个位与十位，最后得到的是$$95$$、$$96$$、$$97$$、$$98$$、$$99$$之中的一个整数，请问原来的两位数是． 
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逆推回去，交换$$95$$、$$96$$、$$97$$、$$98$$、$$99$$的固位与十位，再减$$10$$，得到的数分别为$$49$$、$$59$$、$$69$$、$$79$$、$$89$$，这些数中只有$$69$$是$$3$$的倍数，故原来的两位数是$$69\div3=23$$．  故选$$\text{C}$$．  <p>将一个两位数乘以$$3$$再加上$$10$$，则所得的数除以$$3$$所得的余数为$$1$$．将这个数的个位与十位交换后所得的数除以$$3$$所得的余数仍然为$$1$$．在$$95$$、$$96$$、$$97$$、$$98$$、$$99$$这些数中只有$$97$$除以$$3$$所得的余数为$$1$$，故原来的两位数是$$\left(79-10\right)\div3=23$$．</p>
<p>故选$$\text{C}$$．</p>