2019年广东广州羊排赛六年级竞赛第10题3分
有一个数列$$1$$、$$1$$、$$2$$、$$3$$、$$5$$、$$8$$、$$13$$、$$21$$、$$\cdots $$，从第三项开始，每一项都是前两项之和，这个数列第$$2019$$项除以$$4$$的余数是． 
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根据余数的性质，和的余数等于余数的和，  $$1$$，$$1$$，$$2$$，$$3$$，$$5$$，$$8$$，$$13$$，$$21$$，$$\cdots $$，$$\div 4$$余$$1$$，$$1$$，$$2$$，$$3$$，$$1$$，$$0$$，$$1$$，$$1$$，$$2$$，$$3$$，$$1$$，$$0$$， $$1$$，$$1$$，$$\cdots $$，$$6$$个为一周期，$$2019\div 6=336$$（组）$$\cdots \cdots $$$$3$$（个），  为周期的第$$3$$个，余数为$$2$$． 