2019年江苏南京栖霞区南外仙林分校小学部六年级下学期单元测试《正比例和反比例》第29题2分 2015年全国迎春杯小学高年级竞赛复赛第9题
如果一个自然数的各位数字能够分成两组，使得每组中的数字之和相等，则称这个数为``均衡数''．例如$$25254$$是``均衡数''，因为$$5+2+2=4+5$$．如果相邻的两个自然数都是``均衡数''，则称这对``均衡数''为``孪生均衡数''．那么最小的一对``孪生均衡数''的和是 ． 
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两位数没有符合要求的数，$$99$$、$$100$$亦不符合，故知至少为三位数．两个相邻数数字和都是偶数，说明必有进位，且三位数必然只进$$1$$次位（数字和加$$1$$再减$$9$$），即这两个数是$$\overline{ab9}$$和$$\overline{a\left( b+1 \right)0}$$，必有$$a+b=9$$和$$a=b+1$$，故这两个数为$$549$$和$$550$$．$$549+550=1099$$． 