2009年吉林全国高中数学联赛竞赛初赛第2题5分
若函数$$f(x)=\begin{cases}{{\left( \frac{1}{2} \right)}^{x}},x\geqslant 4    f(x+1),x\textless{}4 \end{cases}$$，则$$f({{\log }_{2}}3)=$$．
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因为$$1\textless{}{{\log }_{2}}3\textless{}2$$，所以  $$f\left( {{\log }_{2}}3 \right)=f\left( {{\log }_{2}}3+1 \right)=f\left( {{\log }_{2}}3+2 \right)=f\left( {{\log }_{2}}3+3 \right)={{\left( \frac{1}{2} \right)}^{{{\log }_{2}}3+3}}=\frac{1}{3}\cdot \frac{1}{8}=\frac{1}{24}$$． 