2019年第23届广东世界少年奥林匹克数学竞赛六年级竞赛初赛第9题5分
已知一个质数的三倍与另一个质数的五倍的和是$$301$$，则这两个质数的和是． 
拓展思维->思想->逆向思想
质数是指在大于$$1$$的自然数中，除了$$1$$和它本身以外不再有其他因数的自然数．  在所有质数中，只有$$2$$这一个偶数；其他质数都是奇数；  但是奇数的$$3$$倍或者$$5$$倍都是奇数；两个奇数之和不可能是奇数；  所以这两个质数必然有$$2$$；  若第一个质数是$$2$$，$$2\times 3+$$质数$$\times 5=301$$，第二个质数$$=\left( 301-6 \right)\div 5=59$$；  若第二个质数是$$2$$，质数$$\times 3+2\times 5=301$$，第一个质数$$=\left( 301-10 \right)\div 3=97$$；  所以这两个质数的和$$61$$或$$99$$． 