2004年第15届希望杯初二竞赛第1试第4题
已知$$a$$，$$b\left( b\textgreater a \right)$$是两个任意质数，那么下列四个分数、  ① $$\frac{a+b}{ab}$$~ ②$$\frac{b-a}{b+a}$$~ ③$$\frac{{{b}^{2}}-{{a}^{2}}}{{{a}^{2}}+{{b}^{2}}}$$~ ~④$$\frac{ab}{{{a}^{2}}+{{b}^{2}}}$$中，总是最简分数的有．
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设$$a=3$$，$$b=5$$，  则$$\frac{a+b}{ab}=\frac{3+5}{3\times 5}=\frac{8}{15}$$是最简分数．  $$\frac{b-a}{b+a}=\frac{5-3}{5+3}=\frac{2}{8}$$不是最简分数．  $$\frac{{{b}^{2}}-{{a}^{2}}}{{{a}^{2}}+{{b}^{2}}}==\frac{{{5}^{2}}-{{3}^{2}}}{{{3}^{2}}+{{5}^{2}}}=\frac{16}{34}$$不是最简分数．  $$\frac{ab}{{{a}^{2}}+{{b}^{2}}}=\frac{3\times 5}{{{3}^{2}}+{{5}^{2}}}=\frac{15}{34}$$是最简分数．  故选$$\text{B}$$． 