2010年六年级竞赛创新杯 2010年六年级竞赛创新杯
六名同学参加围棋比赛，每两个人都要比赛一场，胜者得$$2$$分，负者得$$0$$分，比赛结果有两个并列第二名，两个并列第五名，则第一名得了（  ）分。 
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$$6$$个人，每两个人都要赛一场，一共有$$6\times 5\div 2=15$$（场），总分$$30$$分，第一名最多胜$$5$$场得$$10$$分。若第一名不为$$10$$分，则由条件$$6$$人得分最多分别为$$8,6,6,4,2,2$$分，和为$$28\textless30$$，矛盾，故第一名得$$10$$分。 