2014年第25届全国希望杯初一竞赛复赛第8题4分
已知$$p={{3}^{70}}$$，$$q={{5}^{56}}$$，$$r={{6}^{42}}$$，$$s={{17}^{28}}$$．这$$4$$个数中，最大的是（~ ）．
课内体系->知识点->数->实数->实数运算->其他实数的运算 课内体系->知识点->数->有理数->有理数基础运算->有理数乘方->有理数乘方运算 课内体系->知识点->数->有理数->有理数比较大小->有理数比较大小-利用有理数正负性
观察到，$$70$$，$$56$$，$$42$$，$$28$$的最大公约数为$$14$$．  ∴题设中的四个数可化为  $$p={{3}^{70}}={{3}^{5\times 4}}$$，  $$q={{5}^{56}}={{5}^{4\times 14}}$$，  $$r={{6}^{42}}={{6}^{3\times 14}}$$，  $$s={{17}^{28}}={{17}^{2\times 14}}$$．  ∵$${{3}^{5}}=243$$，$${{5}^{4}}=625$$，$${{6}^{3}}=216$$，$${{17}^{2}}=289$$，  ∴这$$4$$个数中，最大的是$$q$$． 