2017~2018学年江西南昌西湖区南昌市第八中学高一上学期期末第10题5分 2018~2019学年广东深圳高一上学期期末高中联考联盟第8题5分 2018~2019学年浙江杭州江干区杭州第四中学下沙校区高二下学期期中第12题4分 2018~2019学年江苏盐城高一上学期期末第5题5分 2017~2018学年北京海淀区中央民族大学附属中学高一下学期期中第7题5分 2008年黑龙江全国高中数学联赛竞赛初赛第4题5分 2015年北京海淀区高三三模第4题
若$$\sin \left( \frac{ \pi }{4}-x \right)=\frac{3}{5}$$，则$$\sin 2x$$的值为（~ ）．
课内体系->素养->数学运算 课内体系->知识点->三角函数->三角函数的概念->任意角的三角函数->同角三角函数的基本关系式->正余弦和差积相互转化求值 课内体系->知识点->三角函数->三角恒等变换->二倍角公式->二倍角的正弦 课内体系->知识点->三角函数->三角恒等变换->和差角公式->两角和与差的正弦->利用正弦和差角公式凑角求值
$$\sin \left( \frac{ \pi }{4}-x \right)=\frac{\sqrt{2}}{2}(\cos x-\sin x)=\frac{3}{5}$$，所以$$\cos x-\sin x=\frac{3\sqrt{2}}{5}$$，  所以$${{(\text{cos }x-\text{sin }x)}^{2}}=1-\sin 2x=\frac{18}{25}$$，所以$$\sin 2x=\frac{7}{25}$$，故选$$\text{D}$$． 