2016年浙江全国高中数学联赛竞赛初赛第8题6分
记$$[x]$$为不超过$$x$$的最大整数，若集合$$S=\left { (x，y)\left\textbar{} \textbar[x+y]\textbar+\textbar[x-y]\textbar\leqslant 1 \right. \right }$$，则集合$$S$$所表示的平面区域的面积为（~ ~ ）．
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当$$\begin{cases}\textbar[x+y]\textbar=1    \textbar[x-y]\textbar=0   \end{cases}$$时，$$\begin{cases}1\leqslant x+y ~\textless{} ~2    0\leqslant x-y ~\textless{} ~1   \end{cases}$$或$$\begin{cases}-1\leqslant x+y ~\textless{} ~0    0\leqslant x-y ~\textless{} ~1   \end{cases}$$  同理$$\begin{cases}\textbar[x+y]\textbar=0    \textbar[x-y]\textbar=1   \end{cases}$$或$$\begin{cases}\textbar[x+y]\textbar=0    \textbar[x-y]\textbar=0   \end{cases}$$都可以类似表示，画图即可求出面积.  故选$$\text{A}$$． 