2004年四年级竞赛创新杯 2004年第2届创新杯六年级竞赛初赛第8题 2004年五年级竞赛创新杯 2004年六年级竞赛创新杯
在大于$$2004$$的自然数中，有些数除以$$69$$的商和余数相等，这样的自然数的个数是（  ）  
拓展思维->拓展思维->数论模块->余数问题->同余->同余定理
设符合要求的自然数为$$n$$，则$$n\textgreater2004$$，且$$n=69q+q$$，$$0\leqslant q\leqslant 68$$。故而$$n=70q\textgreater2004$$得$$q\geqslant 29$$，因此$$29\leqslant q\leqslant 68$$，即$$q$$有$$68-29+1=40$$个，符合要求的自然数有$$40$$个，选B。 