2017年江苏南京小升初工程问题第27题 2016年北京西城区小升初四中八中分班 2012年世界少年奥林匹克数学竞赛六年级竞赛初赛A卷第16题10分 2016年第3届广东深圳鹏程杯六年级竞赛集训材料第一章工程问题第9题
甲乙加工一批零件，甲、乙合作$$24$$天可以完成．现在甲先做$$16$$天，然后乙再做$$12$$天，还剩下这批零件的$$\frac{2}{5}$$，已知甲每天比乙多加工$$3$$个零件，求这批零件共多少个？ 
课内体系->能力->运算求解 拓展思维->拓展思维->计算模块->分数->分数基础->分数的认识
解题关键在于①甲先做$$16$$天然后乙再做$$12$$天，还剩这批零件的$$\frac{2}{5}$$，想成甲乙合干$$12$$天，甲独干$$4$$天完成全工程的$$1-\frac{2}{5}=\frac{3}{5}$$，从而分别求出甲、乙工作效率．②找出甲比乙每天多加工$$3$$个零件对应的甲乙工效差，即可使问题得解．  解：甲乙合作$$12$$天完成总工程几分之几．  $$\frac{1}{24}\times 12=\frac{1}{2}$$  甲工作效率  $$\left( 1-\frac{2}{5}-\frac{1}{2} \right)\div (16-12)=\frac{1}{40}$$  乙工作效率  $$\frac{1}{24}-\frac{1}{40}=\frac{1}{60}$$  这批零件共多少个？  $$3\div \left( \frac{1}{40}-\frac{1}{60} \right)=360$$（个）  答：这批零件共$$360$$个． 