2020~2021学年河北石家庄新华区石家庄市第二中学高二上学期期中（竞赛班）第11题3分
已知$$\triangle ABC$$的顶点$$B\left( -3,0 \right)$$和$$C(3,0)$$，顶点$$A$$在椭圆 $$\frac{{{x}^{2}}}{16}+\frac{{{y}^{2}}}{7}=1$$上，则$$\frac{\sin B+\sin C}{\sin A}$$的值为．
课内体系->知识点->圆锥曲线->椭圆->椭圆的定义、标准方程->椭圆的定义 课内体系->知识点->解三角形->正弦定理->利用正弦定理求解边角->边角互化（利用正弦定理） 课内体系->素养->数学抽象 课内体系->素养->数学运算 课内体系->素养->逻辑推理
由题设知：椭圆的长半轴长$$a=4$$，半焦距$$c=3$$，  $$B$$、$$C$$为椭圆的左右焦点，  ∵顶点$$A$$在椭圆上，  ∴$$\left\textbar{} AB \right\textbar+\left\textbar{} AC \right\textbar=2a=8$$，  $$\textbar BC\textbar=2c=6$$，  由正弦定理可得： $$\frac{\sin B+\sin C}{\sin A}=\frac{\left\textbar{} AC \right\textbar+\left\textbar{} AB \right\textbar}{\left\textbar{} BC \right\textbar}=\frac{8}{6}=\frac{4}{3}$$．  故选$$\text{D}$$． 