2016年北京学而思杯六年级竞赛第14题7分
有$$4$$个小于$$60$$的合数，且两两互质，那么这$$4$$个合数之和的最大值为． 
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$$4$$个合数之和最大，需要每个合数都尽量大，小于$$60$$的合数最大是$$58$$，  且$$58=2\times 29$$，因为$$4$$个合数要两两互质，  所以接下来找的合数不能含有质因数$$2$$和$$29$$，  可以依次找到符合要求且最大的合数分别为$$58=2\times 29$$，$$57=3\times 19$$，$$55=5\times 11$$，$$49=7\times 7$$，  所以这$$4$$个合数之和最大为$$58+57+55+49=219$$． 