2011年山东全国高中数学联赛竞赛初赛第2题6分
已知$$z={{(\sqrt{3}-3\text i)}^{n}}$$, 若$$z$$为实数，则最小的正整数$$n$$的值为．
竞赛->知识点->复数与平面向量->复数的概念与运算
$$z={{(\sqrt{3}-3\text i)}^{n}}={{(-2\sqrt{3})}^{n}}{{(-\frac{1}{2}+\frac{\sqrt{3}}{2}\text i)}^{n}}$$，$$n=3$$是使$$z$$为实数的最小的正整数． 