2002年全国高中数学联赛竞赛一试第3题6分
函数$$f\left( x \right)=\frac{x}{1-{{2}^{x}}}-\frac{x}{2}$$（~ ~ ）
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$$f\left( x \right)$$定义域为$$(-\infty ,0)\cup (0,+\infty )$$；$$f\left( x \right)-f\left( -x \right)=\frac{x}{1-{{2}^{x}}}-\frac{x}{2}-\frac{-x}{1-{{2}^{-x}}}+\frac{-x}{2}=\frac{x-x{{2}^{x}}}{1-{{2}^{x}}}-x=0$$．即$$f\left( x \right)$$是偶函数. 