1991年全国高中数学联赛竞赛一试第4题
设函数$$y=f\left( x \right)$$对一切实数$$x$$都满足$$f\left( 3+x \right)=f\left( 3-x \right)$$，且方程$$f\left( x \right)=0$$恰有$$6$$个不同的实根，则这$$6$$个实根的和为（~ ）．
竞赛->知识点->函数->函数的图像与性质
若$$3+\alpha $$是$$f(x)=0$$的一个根，则由已知  $$f\left( 3-\alpha \right)=f\left( 3+\alpha \right)=0$$  即$$3-\alpha $$也是一个根．因此可设方程$$f\left( x \right)=0$$的六个根为  $$3\mathsf{\pm }{{\alpha }_{1}}$$，$$3\mathsf{\pm }{{\alpha }_{2}}$$，$$3\mathsf{\pm }{{\alpha }_{3}}$$．  于是它们的行等于$$18$$． 