全国全国初中数学联赛竞赛C卷
若$$\begin{cases}{{a}^{4}}+9=2b(2c+b)    {{b}^{4}}+9=2c(2a+c)    {{c}^{4}}+9=2a(2b+a)   \end{cases}$$，则$$a-b+c$$的值为（~ ）．
课内体系->能力->运算能力 课内体系->知识点->式->整式的乘除->乘法公式->配方思想的运用
$$\left. \begin{matrix}{{a}^{4}}+9=4bc+2{{b}^{2}}    {{a}^{4}}+9=4ca+2{{c}^{2}}    {{a}^{4}}+9=4ab+2{{a}^{2}}   \end{matrix} \right }\Rightarrow {{a}^{4}}+9+{{b}^{4}}+9+{{c}^{4}}+9-2{{a}^{2}}-2{{b}^{2}}-2{{c}^{2}}-4bc-4ca-4ab=0$$  $${{({{a}^{2}}-3)}^{2}}+{{(b^{2}-3)}^{2}}+({{c}^{2}}-3)^{2}+2[{{(a-b)}^{2}}+{{(b-c)}^{2}}+(c-a)^{2}]=0$$．  $$\therefore $$$$a=b=c=\pm \sqrt{3}$$，故选$$\text{C}$$． 