2017年第22届全国华杯赛小学高年级竞赛初赛第6题10分
从$$0$$至$$9$$中选择四个不同的数字分别填入下方的四个括号中，共有~\uline{~~~~~~~~~~}~种填法使得下面这句话是正确的．  这个话里有个数大于$$1$$，有个数大于$$2$$，有个数大于$$3$$，有个数大于$$4$$． 
拓展思维->思想->枚举思想
设四个空依次为$$a，b，c，d$$，即，``这句话里有$$a$$个数大于$$1$$，有$$b$$个数大于$$2$$，有$$c$$个数大于$$3$$，有$$d$$个数大于$$4$$．''根据包含关系，必有$$a\textgreater b\textgreater c\textgreater d\geqslant 0$$，所以$$a\textgreater b\geqslant 2$$，所以至少有$$5$$个数大于$$1$$($$a，b$$以及给出的$$2，3，4$$)，所以$$a\geqslant 5$$，说明至少有一个数大于$$4$$(这个数是$$a$$)，所以$$d\geqslant 1$$．从$$d$$开始考虑:  若$$d=1$$，说明只有$$1$$个数大于$$4$$(只能为$$a$$)，且$$a，b，c$$均大于$$1$$，于是有$$a\textgreater4\geqslant b\textgreater c\geqslant 2$$，则有$$6$$个数大于$$1$$($$a，b，c$$以及给出的$$2，3，4$$)，所以$$a=6$$．由$$a\textgreater4\geqslant b\textgreater c\geqslant 2$$可知$$b\geqslant 3$$说明至少有$$4$$个数大于$$2$$($$a，b$$以及给出的$$3，4$$)，所以$$b\geqslant 4$$，又因为$$b\geqslant 4$$，所以有$$b=4$$．此时有$$3$$个数大于$$3$$($$a，b$$以及给出的$$4$$），但此时发现$$8$$个数中有$$5$$个大于$$2$$，和$$b=4$$矛盾；  若$$d=2$$，说明有$$2$$个数大于$$4$$(只能为$$a，b$$)，且$$a，b，c$$均大于$$2$$，于是有$$a\textgreater b\textgreater4\geqslant c\geqslant 3$$，则有$$7$$个数大于$$1$$($$a，b，c$$以及给出的$$2，3，4$$)，$$5$$个数大于$$2$$($$a，b，c$$以及给出的$$3，4$$)，所以$$a=6$$，$$b=5$$．此时无论$$c=3$$或$$c=4$$均满足条件，这时的两组解为$$a=7$$，$$b=5$$，$$c=3$$，$$d=2$$和$$a=7$$，$$b=5$$，$$c=4$$，$$d=2$$．  若$$d=3$$，说明有$$3$$个数大于$$4$$(为$$a，b，c$$)，那么大于$$3$$的数有$$4$$个($$a，b，c$$以及给出的$$4$$)，所以$$c=4$$，但$$c\textgreater4$$，矛盾，所以$$d=3$$不存在．  若$$d=4$$，说明有$$4$$个数大于$$4$$(为$$a，b，c，d$$)，但$$d=4$$，与$$d\textgreater4$$矛盾．  显然$$d=5$$不存在，所以共有$$2$$组解． 