2013年华杯赛六年级竞赛初赛
一个四位数，各位数字互不相同，所有数字之和等于$$6$$，并且这个数是$$11$$的倍数，则满足这种要求的四位数共有(  )个。 
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解：由题意，组成四位数的四个数字分别为$$0$$、$$1$$、$$2$$、$$3$$，并且这个数是$$11$$的倍数，则奇数位上的数字和等于偶数位上的数字和，等于$$3$$。符合条件的四位数有$$3102$$、$$3201$$、$$1320$$、$$1023$$、$$2310$$、$$2013$$，共$$6$$个。  故选：A。 