2006年第4届创新杯五年级竞赛复赛第5题 2006年五年级竞赛创新杯
在一根长100厘米的木棍上，自左向右每隔6厘米染一个红点，同时自右向左每隔5厘米也染一个红点，然后沿红点处将木棍逐段锯开，那么，长度是1厘米的短木棍有(  )条. 
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不妨将100厘米长的木棍视为有刻度的米尺，那么从左到右每隔6厘米染一个红点，这些红点在米尺上的量数为(单位:厘米): $$6$$，$$12$$，$$18$$，$$24$$，$$30$$，$$36$$，$$\cdots$$，$$60$$;$$66$$，$$\cdots$$，$$90$$;$$96$$① 从右到左每隔5厘米染一个红点，这些红点在米尺上的量数为(单位:厘米):$$5$$，$$10$$，$$15$$，$$20$$，$$25$$，$$30$$;$$35$$，$$\cdots$$ ，$$60$$;$$65$$，$$\cdots$$ ，$$90$$;$$95$$② 比较上述两个数列①和②，知 在$$0\sim30$$内的红点，有两组$$\left( 5,6 \right)\left( 24,25 \right)$$，两个相邻红点相距1厘米; 在$$30\sim60$$内的红点，有两组$$\left( 35,36 \right)\left( 54,55 \right)$$，两个相邻红点相距1厘米; 在$$60\sim90$$内的红点，有两组$$\left( 65,66 \right)\left( 84,85 \right)$$，两个相邻红点相距1厘米; 在$$90\sim100$$内的红点，有一组$$\left( 95,96 \right)$$，两个相邻红点相距$$1$$厘米; 因此，沿红点锯开，长1厘米得短木棍有7条 