2015年第11届全国新希望杯小学高年级六年级竞赛复赛第4题
甲、乙、丙三名化妆师单独为一名新娘化妆所需时间之比为$$2$$:$$3$$:$$4$$（假设给所有新娘的化妆量都相同），某天他们同时为两名新娘化妆，其中甲负责为新娘$$A$$化妆，乙负责为新娘$$B$$化妆，丙先帮甲为新娘$$A$$化妆，然后紧接着又帮乙为新娘$$B$$化妆，$$72$$分钟后，两名新娘同时化妆完毕，其中丙为新娘$$A$$化妆所用的时间为（~ ）． 
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设三人的时间分别为$$2x$$，$$3x$$，$$4x$$，那么有$$2\div \left( \frac{1}{2x}+\frac{1}{3x}+\frac{1}{4x} \right)=72$$，解得$$x=39$$，那么甲的效率是$$\frac{1}{78}$$，丙的效率是$$\frac{1}{156}$$，那么丙帮$$A$$的时间是$$\left( 1-\frac{72}{78} \right)\div \frac{1}{156}=12$$分钟． 