2020~2021学年四川内江市中区内江市第六初级中学校初二上学期期中第12题3分 2014~2015学年北京海淀区科迪实验中学初一下学期期中第10题 2019~2020学年天津和平区天津市益中学校初一下学期期中第16题2分 2009年竞赛第1题7分
已知非零实数$$a$$、$$b$$满足$$\left\textbar{} 2a-4 \right\textbar+\left\textbar{} b+2 \right\textbar+\sqrt{\left( a-3 \right){{b}^{2}}}+4=2a$$，则$$a+b$$等于 ．
课内体系->知识点->式->二次根式->二次根式的基础->二次根式的性质 课内体系->能力->运算能力
方法一：由条件得$$a\geqslant 3$$，原等式为$$\left\textbar{} b+2 \right\textbar+\sqrt{\left( a-3 \right){{b}^{2}}}=0$$，$$a+b=1$$．  方法二：由题意$$(a-3){{b}^{2}}\geqslant 0$$，∵$${{b}^{2}}\geqslant 0$$，∴$$a-3\geqslant 0$$，∴$$2a-4\textgreater0$$，  ∴原式可化简为$$2a-4+\textbar b+2\textbar+\sqrt{(a-3){{b}^{2}}}+4=2a$$，$$\textbar b+2\textbar+\sqrt{(a-3){{b}^{2}}}=0$$，  ∴$$b+2=(a-3){{b}^{2}}=0$$，∴$$a=3$$，$$b=-2$$，选$$\text{C}$$． 