2001年全国高中数学联赛竞赛一试第3题6分
在四个函数$$y=\sin \left\textbar{} x \right\textbar$$、$$y=\cos \left\textbar{} x \right\textbar$$、$$y=\left\textbar{} \cot x \right\textbar$$、$$y=\lg \left\textbar{} \sin x \right\textbar$$中，以$$ \pi $$为周期、在$$\left( 0,\frac{ \pi }{2} \right)$$上单调递增的偶函数是．
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可考虑用排除法．$$y=\sin \left\textbar{} x \right\textbar$$不是周期函数（可通过作图判断），故$$\text{A}$$错误；  $$y=\cos \left\textbar{} x \right\textbar$$的最小正周期为$$2 \pi $$，且在$$\left( 0,\frac{ \pi }{2} \right)$$上是减函数，故$$\text{B}$$错误；  $$y=\left\textbar{} \text{cot}x \right\textbar$$在$$\left( 0,\frac{ \pi }{2} \right)$$上是减函数，故$$\text{C}$$错误．  故选$$\text{D}$$． 