初一单元测试《分式的概念、性质及运算》第18题 2013年第24届全国希望杯初二竞赛复赛第18题4分
已知$${{x}^{2}}-x-1=0$$，则$$\frac{{{x}^{3}}+x+1}{{{x}^{4}}}$$的值为 ．
课内体系->知识点->式->分式->分式的运算->分式加减、乘除、乘方混合运算 课内体系->知识点->式->分式->分式化简求值->分式化简求值-整体代入求值
由条件得$${{x}^{2}}=x+1$$，原式$$=\frac{{{x}^{3}}+{{x}^{2}}}{{{x}^{4}}}=\frac{{{x}^{2}}\left( x+1 \right)}{{{x}^{4}}}=\frac{x+1}{{{x}^{2}}}=1$$． 