2009年黑龙江全国高中数学联赛竞赛初赛第5题5分
已知平面区域$$\Omega = {(x,y)\textbar x+y\leqslant 6,x\geqslant 0,y\geqslant 0 }$$，$$A= {(x,y)\textbar x\leqslant 4,y\geqslant 0,x-2y\geqslant 0 }$$，若向区域$$\Omega $$上随机投一点$$P$$，则点$$P$$落入区域$$A$$的概率为．
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不难算出平面区域$$\Omega $$的面积为$$\frac{1}{2}\cdot 6\cdot 6=18$$，$$A$$的面积为$$\frac{1}{2}\cdot 4\cdot 2=4$$，  所以所求概率为$$\frac{4}{18}=\frac{2}{9}$$． 