2011年北京五年级竞赛 2011年其它 2019年陕西西安新城区爱知中学小升初入学真卷2第24题7分
甲、乙两车分别从 $$A$$、$$B$$两地同时出发，相向而行．出发时，甲、乙的速度之比是 $$5 ： 4$$，相遇后甲的速度减少$$20 \%$$，乙的速度增加 $$20 \%$$．这样当甲到达$$B$$地时，乙离$$A$$地还有$$10$$千米．那么$$A$$、$$B$$两地相距多少千米？ 
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两车相遇时甲走了全程的$$\frac{5}{9}$$，乙走了全程的$$\frac{4}{9}$$，  之后甲的速度减少$$20 \%$$，乙的速度增加$$20 \%$$，  此时甲、乙的速度比为$$5 \times (1 - 20 \% )：$$4$$ \times (1 + 20 \% ) = 5：6$$ ，  所以甲到达$$B$$地时，乙又走了$$\frac{4}{9} \times \frac{6}{5} = \frac{8}{{15}}$$，距离 $$A$$地$$\frac{5}{9} - \frac{8}{{15}} = \frac{1}{{45}}$$，  所以$$A$$、$$B$$两地的距离为$$10 \div \frac{1}{{45}} = 450$$ $$($$千米$$)$$． 