2016年华杯赛六年级竞赛初赛 2016年华杯赛六年级竞赛初赛
在一个七位整数中，任何三个连续排列的数字都能构成一个被$$11$$或$$13$$整除的三位数，那么这个七位数最大是（  ） 
拓展思维->拓展思维->数论模块->整除->整除特征->基础复合数字的整除特征
解：在$$7$$位数中，首先分析前三位数字，最大的$$11$$的倍数是$$990$$，最大的$$13$$的倍数是$$988$$，因为$$0$$不能做首位。所以$$7$$位数中不能含有数字$$0$$，$$11$$的倍数的第二大数字是$$979$$，小于$$988$$。所以前三位数字是$$988$$。  第$$4$$位，根据如果是$$11$$的倍数，数字就是$$880$$；如果是$$13$$的倍数就是$$884$$。最大是$$884$$。  第$$5$$位，根据如果是$$11$$的倍数，数字就是$$847$$；如果是$$13$$的倍数就是$$845$$。最大是$$847$$。  第$$6$$位，根据如果是$$11$$的倍数，数字就是$$473$$，如果是$$13$$的倍数，在$$470\sim479$$之间没有$$13$$的倍数。所以是$$473$$。  第$$7$$位，根据如果是$$11$$的倍数，数字就是$$737$$；如果是$$13$$的倍数，没有符合的数字。  所以这个$$7$$位数是$$9884737$$。  故选：B。 