2016年创新杯六年级竞赛训练题（四）第2题
有一个算式$$12\times 11\times 10\times 9\times 8\times 7\times 6\times 5\times 4\times 3\times 2\times 1$$，二娃在上式中把一些``$$\times $$''换成``$$\div $$''，计算结果还是自然数，那么这个自然数最小是（~ ）． 
拓展思维->拓展思维->组合模块->数字谜->横式数字谜->与数论的结合
将原式中的数分解质因数，数出每个质数的个数，发现$$3$$，$$7$$，$$11$$为奇数个，故提出来．  $$\quad 12\times 11\times 10\times 9\times 8\times 7\times 6\times 5\times 4\times 3\times 2\times 1=2\times 2\times 3\times 11\times 2\times 5\times 3\times 3\times 2\times 2\times 2\times 7\times 2\times 3\times 5\times 2\times 2\times 3\times 2\times 1$$  $$=\left( 2\times 2\times 2\times 2\times 2\times 3\times 3\times 5 \right)\div \left( 2\times 2\times 2\times 2\times 2\times 3\times 3\times 5 \right)\times 3\times 7\times 11$$  $$=\left( 12\times 10\times 9\times 4 \right)\div \left( 8\times 6\times 5\times 3\times 2 \right)\times 3\times 7\times 11$$  $$=3\times 7\times 21$$  $$=231$$． 