2012年第23届全国希望杯初一竞赛初赛第9题4分
如图，$$\triangle ABC$$的面积是$$60$$，$$AD:DC=1:3$$，$$BE:ED=4:1$$，$$EF:FC=4:5$$，则$$\triangle BEF$$的面积是（~ ）．
课内体系->知识点->三角形->三角形及多边形->与三角形有关的线段->判断三角形的高，中线和角平分线 课内体系->知识点->几何图形初步->直线、射线、线段->直线、射线、线段的运算->线段中点与等分点
因为$$AD:DC=1:3$$，且$${{S}_{\triangle ABC}}=60$$，  所以$${{S}_{\triangle BCD}}=\frac{3}{4}{{S}_{\triangle ABC}}=45$$．  因为$$BE:ED=4:1$$，  所以$${{S}_{\triangle BCE}}=\frac{4}{5}{{S}_{\triangle BCD}}=\frac{4}{5}\times 45=36$$．  因为$$EF:FC=4:5$$，  所以$${{S}_{\triangle BEF}}=\frac{4}{9}{{S}_{\triangle BCE}}=\frac{4}{9}\times 36=16$$． 