2016年湖南全国高中数学联赛竞赛初赛第6题5分
在某次乒乓球单打比赛中，原计划每两名选手各比赛一场，但有$$3$$名选手各比赛了两场之后就退出了，这样全部比赛只进行了$$50$$场，那么上述$$3$$名选手之间比赛的场数是（~ ~ ）．
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设选手人数为$$n$$，$$3$$名退出的选手之间的比赛场数为$$x$$，$$0\leqslant x\leqslant 3$$，由题意  $$\mathrm{C}_{n}^{2}+\left( 2\times 3-x \right)=50$$  则$$x=\mathrm{C}_{n}^{2}-44$$．  注意到$$\mathrm{C}_{10}^{2}=45\mathrm{C}_{11}^{2}=55$$，所以$$x=1$$．  故选$$\text{B}$$． 