1996年第7届希望杯初二竞赛第8题4分
已知$$x$$为整数，且$$\frac{2}{x+3}+\frac{2}{3-x}+\frac{2x+18}{{{x}^{2}}-9}$$为整数，则符合条件的$$x$$的所有值的和为(  ）．
课内体系->知识点->式->分式->分式的运算->分式加减混合运算 课内体系->知识点->式->分式->分式的运算->分式通分
原式$$=\frac{2x-6-2x-6+2x+18}{(x+3)(x-3)}=\frac{2(x+3)}{(x+3)(x-3)}=\frac{2}{x-3}$$  $$\therefore x-3=1$$，$$-1$$，$$-2$$，$$2$$时，原式的值为整数  此时$${{x}_{1}}=4$$，$${{x}_{2}}=2$$，$${{x}_{3}}=1$$，$${{x}_{4}}=5$$  $$\therefore {{x}_{1}}+{{x}_{2}}+{{x}_{3}}+{{x}_{4}}=12$$． 