2018年第29届希望杯初一竞赛初赛第8题4分
$$a$$，$$b$$，$$c$$是三个大于$$3$$的质数，则下列判断中一定正确的是．
竞赛->知识点->数论->整除->整除的概念与基本性质 竞赛->知识点->数论->整除->素数与合数 课内体系->知识点->数->有理数->有理数的概念及分类->有理数的分类 课内体系->知识点->数->有理数->有理数基础运算->有理数加法->有理数加法运算 课内体系->知识点->数->有理数->有理数基础运算->有理数除法->有理数除法运算 课内体系->能力->运算能力 课内体系->思想->整体思想
$$\text{A}$$选项：因为$$a$$，$$b$$，$$c$$是三个大于$$3$$的质数，  所以$$a$$，$$b$$，$$c$$一定均为奇数，  所以$$a+b+c$$是奇数．错误．  $$\text{B}$$选项：因为$$a$$，$$b$$，$$c$$均为奇数，  所以$$a^{2}$$、$$b^{2}$$，$$c^{2}$$也为奇数，  所以$${{a}^{2}}+{{b}^{2}}+{{c}^{2}}$$是奇数．错误．  $$\text{C}$$选项：若$$a=5$$、$$b=7$$、$$c=11$$，  则$$a+b+c=23$$，不是$$3$$的倍数．错误．  $$\text{D}$$选项：因为除了$$3$$，所有质数的平方除以$$3$$余数均为$$1$$，  所以$${{a}^{2}}+{{b}^{2}}+{{c}^{2}}$$是$$3$$的倍数，正确．  故选$$\text{D}$$. 