2006年五年级竞赛创新杯 2006年第4届创新杯五年级竞赛初赛A卷第9题
一本书中间有一张被撕掉了，余下各页码数之和正好等于1000，这本书原有(  )页. 
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设撕掉这张的两个页码的和为x，原书有n页，则所有页码和为$$\left( 1+2+3+\cdots +n \right)-x=\frac{n\left( n+1 \right)}{2}-x=1000$$，只有当$$n=45$$时，其所有页码和为$$45\times 46\div 2=1035$$，恰好大于1000且最接近1000，故撕掉这张纸的两个页码的和为$$1035-1000=35$$，撕掉的这张的两个页码为17，18.所以这本书原有45页，故选B. 