2020~2021学年河北石家庄新华区石家庄市第二中学高二上学期期中（竞赛班）第10题3分
若$${{a}_{0}}{{x}^{2020}}+{{a}_{1}}{{x}^{2019}}\left( 1-x \right)+{{a}_{2}}{{x}^{2018}}{{\left( 1-x \right)}^{2}}+\cdots +{{a}_{2020}}{{\left( 1-x \right)}^{2020}}=1$$，则$${{a}_{0}}+{{a}_{1}}+\cdots +{{a}_{2020}}=$$．
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因为$${{\left[ x+\left( 1-x \right) \right]}^{2020}}$$  $$={{a}_{0}}{{x}^{2020}}+{{a}_{1}}{{x}^{2019}}\left( 1-x \right)+{{a}_{2}}{{x}^{2018}}{{\left( 1-x \right)}^{2}}+\cdots +{{a}_{2020}}{{\left( 1-x \right)}^{2020}}$$  $$=1$$．  且由二项式定理得，当$$0\leqslant k\leqslant 2020$$，  且$$k\in \mathbf{Z}$$时，$${{a}_{k}}=\text{C}_{2020}^{k}$$，  所以$${{a}_{0}}+{{a}_{1}}+\cdots +{{a}_{2020}}$$  $$=\text{C}_{2020}^{0}+\text{C}_{2020}^{1}+\text{C}_{2020}^{2}+\cdots +\text{C}_{2020}^{2020}$$  $$={{2}^{2020}}$$．  故选$$\text{C}$$． 