2010年四川全国高中数学联赛竞赛初赛第3题5分
设正三棱锥$$S-ABC$$的底面边长为$$3$$，侧棱长为$$2$$，则侧棱$$SA$$与底面$$ABC$$所成的角的大小是．
竞赛->知识点->立体几何与空间向量->空间中的角与距离
设顶点$$S$$在底面$$\triangle ABC$$的射影是$$H$$，则$$H$$为$$\triangle ABC$$的外心．从而$$AH=\frac{2}{3}\times 3\times \frac{\sqrt{3}}{2}=\sqrt{3}$$，于是可得$$\angle SAH={{30}^{\circ }}$$．故选$$\text{A}$$． 