2019年第23届广东世界少年奥林匹克数学竞赛六年级竞赛初赛第7题5分
有一个自然数，用它分别去除$$62$$、$$90$$、$$130$$都有余数，这三个余数的和是$$24$$．这三个余数中最大的是． 
拓展思维->思想->对应思想
假设这个自然数为$$n$$，$$n$$除$$62$$、$$90$$、$$130$$的余数分别为$$a$$、$$b$$、$$c$$，  则$$62-a$$，$$90-b$$，$$130-c$$都是$$n$$的倍数，  可得$$\left( 62-a \right)+\left( 90-b \right)+\left( 130-c \right)=62+90+130-\left( a+b+c \right)$$，  得$$282-24=258$$，$$258=2\times 3\times 43$$，  则$$n$$可能为$$2$$、$$3$$、$$6$$、$$43$$，  又由于三个余数的和为$$24$$，  则$$abc$$中至少有一个要大于$$8$$，  由于除数大于余数，  因此$$n=43$$，  所以$$a=19$$，$$b=4$$，$$c=1$$，  因此三个余数中最大的是$$19$$，  故选$$\text{D}$$． 