2010~2011学年北京海淀区高三上学期期末理科第7题 2018~2019学年北京西城区北京市第十三中学高二上学期期中第10题3分 2019~2020学年11月重庆沙坪坝区重庆市南开中学高二上学期周测A卷第6题5分 2019~2020学年10月北京海淀区北京市第五十七中学高二上学期月考第10题 2016年吉林全国高中数学联赛竞赛初赛第5题5分
已知椭圆$$E:\frac{{{x}^{2}}}{m}+\frac{{{y}^{2}}}{4}=1$$，对于任意实数$$k$$，下列直线被椭圆$$E$$截得的弦长与$$l:y=kx+1$$被椭圆$$E$$截得的弦长不可能相等的是（~ ）．
课内体系->知识点->圆锥曲线->直线与圆锥曲线问题->弦长求解问题 课内体系->知识点->圆锥曲线->椭圆->直线和椭圆的位置关系 课内体系->素养->数学运算
由数形结合可知，当$$l$$过点$$(-1,0)$$时，直线$$l$$和选项A中的直线关于$$x$$对称，被椭圆$$E$$所截得的弦长相同，故不能选A．  当$$l$$过点$$(1,0)$$时，直$$l$$和选项C中的直线关于$$x$$轴对称，被椭圆$$E$$所截得的弦长相同，故不能选C．  当$$k=0$$时，直线$$l$$和选项B中的直线关于$$x$$轴对称，被椭圆$$E$$所截得的弦长相同，故不能选B．  直线$$l$$斜率为$$k$$，在$$y$$轴上的截距为$$1$$；选项D中的直线$$kx+y-2=0$$ 斜率为$$-k$$，在$$y$$轴上的截距为$$2$$，这两直线不关于$$x$$轴、$$y$$轴、原点对称，故被椭圆$$E$$所截得的弦长不可能相等．故选D． 