2019年第22届世界少年奥林匹克数学竞赛四年级竞赛决赛（中国区）第13题2分
一列货车早晨$$6$$时从甲地开往乙地，平均每小时行$$45$$千米，一列客车从乙地开往甲地，平均每小时比货车快$$15$$千米，已知客车比货车迟发$$2$$小时，中午$$12$$时两车同时经过途中某站，然后仍继续前进，问：当客车到达甲地时，货车离乙地还有千米． 
拓展思维->能力->构造模型->模型思想
本题考查相遇问题；  客车比货车迟发$$2$$小时，所以客车是$$8$$时出发，到$$12$$时，经过$$4$$小时到达相遇点，而货车到达相遇点共用了$$4+2=6$$（小时），那么甲、乙两地之间的距离就可求出，用货车 速度乘相遇时货车总共用的时间加上客车速度乘相遇时客车所用时间，即$$45\times \left( 4+2 \right)+60\times 4=510$$（千米）；客车行完全程所需的时间：  $$510\div \left( 45+15 \right)=8.5$$（小时）；货车行完全程所需的时间：$$8.5+2=10.5$$（小时）；客车到达甲地时，货车距乙地的距离，用全程减去货车已经行的路程，即$$510-45\times 10.5=37.5$$（千米）．  客车速度：  $$45+15=60$$（千米$$/$$时）  两地距离：  $$45\times \left( 12-6 \right)+60\times \left( 12-6-2 \right)=510$$（千米）  客车行完全程所需时间：  $$510\div 60=8.5$$（小时）  客车到达甲地时，货车距乙地的距离：  $$510-45\times \left( 8.5+2 \right)=37.5$$（千米）  答：客车到达甲地时，货车离乙地还有$$37.5$$千米．  故选$$\text{B}$$． 