2017年第16届湖北武汉创新杯小学高年级六年级竞赛邀请赛训练题（二）
用$$1$$、$$2$$、$$3$$、$$4$$、$$5$$这五个数字可组成（~ ~ ~ ）个比$$20000$$大且百位数字不是$$3$$的无重复数字的五位数． 
拓展思维->能力->运算求解
根据题意，要求这个五位数比$$20000$$大，则首位必须是$$2$$、$$3$$、$$4$$、$$5$$这四个数字，当首位是$$3$$时，百位数不会是数字$$3$$，共有$$A44=24$$种情况，当首位是$$2$$、$$4$$、$$5$$时，由于百位数不能是数字$$3$$，有$$3\left( A44A33 \right)=54$$种情况，有分步计数原理，共有$$54+24=78$$个数字． 