2017年全国华杯赛小学中年级竞赛初赛模拟第5题 其它改编题
从$$1$$至$$11$$这$$11$$个自然数中至少选出~\uline{~~~~~~~~~~}~个不同的数，才能保证其中一定有两个数的和为$$12$$? 
拓展思维->思想->转化与化归的思想 课内体系->能力->逻辑分析
把和为$$12$$的两个数分成一组，这样就把这$$11$$个数分成$$6$$组：$$(1,11)$$，$$\left( 2,10 \right)$$，$$\left( 3,9 \right)$$，$$(4,8)$$，$$(5,7)$$，$$(6)$$．要保证一定有两个数的和为$$12$$，就要保证至少有两个数属于同一组．由抽屉原理可知，从这$$12$$个数中选出$$7$$个数，就一定有两个数属于同一组．此时这两个数的和就是$$12$$．如果从$$6$$组中各取一个数，则取出的这$$6$$个数中，没有两个数的和是$$12$$，因此本题的答案就是至少选出$$7$$个不同的数． 