2021年鹏程杯六年级竞赛初赛第9题
算式$$a+\frac{1}{b+\dfrac{1}{c}}+d+\frac{1}{e+\dfrac{1}{f}}+g+\frac{1}{h+\dfrac{1}{i}}$$的最大值为，其中每个不同的字母代表不同的非零数码． 
拓展思维->思想->枚举思想
要使算式的值尽可能大，则$$a$$，$$d$$，$$g$$应尽可能大，可取$$a=9$$，$$d=8$$，$$g=7$$．而$$b$$，$$e$$，$$h$$则应尽可能小，所以可取$$b=1$$，$$e=2$$，$$A=3$$，  由于$$\frac{1}{m+\dfrac{1}{n+1}}\textgreater\frac{1}{(m+1)+\dfrac{1}{n}}$$，故取$$c=6$$，而$$f$$，$$i$$只剩下$$4$$和$$5$$可供选择，故可取$$f=5$$，$$i=4$$，故最大值为$$9+\frac{1}{1+\dfrac{1}{6}}+8+\frac{1}{2+\dfrac{1}{5}}+7+\frac{1}{3+\dfrac{1}{4}}=25\frac{620}{1001}$$．  故选$$\text{E}$$． 