2017年第15届全国希望杯小学中年级四年级竞赛第1试试题第19题
袋子中有黑、白两种颜色的棋子，黑子的个数是白子个数的$$2$$倍，每次从袋中同时取出$$3$$个黑子和$$2$$个白子．某次取完后，白子剩下$$1$$个，黑子剩下$$31$$个，则袋中原有黑子~\uline{~~~~~~~~~~}~个． 
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黑子个数$$=$$白子个数$$\times 2$$；黑子个数$$=$$次数$$\times 3+31$$，白子个数$$=$$次数$$\times 2+1$$；  设取的次数为$$x$$次，则白子有($$2x+1$$)个，黑子有($$3x+31$$)个，  由题意得$$2\times (2x+1)=3x+31$$，  解得$$x=29$$，  则袋子中原有黑子$$3\times 29+31=118$$（个）．  假设黑子每次取的个数也是白子的$$2$$倍，即黑子每次取$$2\times2=4$$（个），白子每次取$$2$$个，则：  $$(31-1\times2)\div(2\times2-3)$$  $$=29\div1$$  $$=29$$（次）  $$3\times29+31$$  $$=87+31$$  $$=118$$（个）．  答：袋中原有黑子 $$118$$个． 