1994年全国高中数学联赛竞赛一试第2题
给出下列两个命题：  （$$1$$）设$$a$$、$$b$$、$$c$$都是复数，如果$${{a}^{2}}+{{b}^{2}}\textgreater{{c}^{2}}$$，则$${{a}^{2}}+{{b}^{2}}-{{c}^{2}}\textgreater0$$．  （$$2$$）设$$a$$、$$b$$、$$c$$都是复数，如果$${{a}^{2}}+{{b}^{2}}-{{c}^{2}}\textgreater0$$，则$${{a}^{2}}+{{b}^{2}}\textgreater{{c}^{2}}$$．  那么下述说法正确的是（~ ）．
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命题（$$1$$）是正确的．$${{a}^{2}}+{{b}^{2}}\textgreater{{c}^{2}}$$表明$${{a}^{2}}+{{b}^{2}}$$与$${{c}^{2}}$$都是实数，因此，根据移项法则有$${{a}^{2}}+{{b}^{2}}-{{c}^{2}}\textgreater0$$．  命题（$$2$$）是错误的．$${{a}^{2}}+{{b}^{2}}-{{c}^{2}}\textgreater0$$仅表明$${{a}^{2}}+{{b}^{2}}-{{c}^{2}}$$是实数，并不能保证$${{a}^{2}}+{{b}^{2}}$$与$${{c}^{2}}$$都是实数，故$${{a}^{2}}+{{b}^{2}}\textgreater{{c}^{2}}$$不一定成立．  例如，取$$a=2+\text{i}$$，$$b=\text{i}$$，$$c=\sqrt{2}+\sqrt{\text{2i}}$$，则有  $${{a}^{2}}+{{b}^{2}}-{{c}^{2}}=(3+4\text{i})+(-1)-4\text{i}=2\textgreater0$$，但并没有$${{a}^{2}}+{{b}^{2}}=2+4\text{i}\textgreater4\text{i}={{c}^{2}}$$．  故选$$\text{B}$$． 