1989年全国高中数学联赛竞赛一试第2题
函数$$f\left( x \right)=\text{arctan}x+\frac{1}{2}\arcsin x$$的值域是．
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$$f(x)$$的定义域是$$[-1,1]$$，此时  $$-\frac{ \pi }{4}{\leqslant }\text{arctg}x{\leqslant }\frac{ \pi }{4}$$，$$-\frac{ \pi }{4}{\leqslant }\frac{1}{2}\arcsin x{\leqslant }\frac{ \pi }{4}$$．  而且$$\text{arctg}x$$和$$\arcsin x$$是单调增加的，从而$$f(x)$$的值域是$$\left[ -\frac{ \pi }{2},-\frac{ \pi }{2} \right]$$．  故选$$\text{D}$$． 