2008年贵州全国高中数学联赛竞赛初赛第8题5分
把函数$$y=\sin \left( 2x+\frac{ \pi }{6} \right)-1$$的图象按向量$$\overrightarrow{a}=\left( \frac{ \pi }{6},1 \right)$$平移，再把所得图象上各点的横坐标缩短为原来的$$\frac{1}{2}$$，则所得图象的函数解析式是．
竞赛->知识点->三角函数->三角函数的图像与性质
由题意，把函数$$y=\sin \left( 2x+\frac{ \pi }{6} \right)-1$$的图象按向量$$\overrightarrow{a}=\left( \frac{ \pi }{6},1 \right)$$平移，  可得$$y=\sin \left[ 2\left( x-\frac{ \pi }{6} \right)+\frac{ \pi }{6} \right]=\sin \left( 2x-\frac{ \pi }{6} \right)$$，  再把所得图象上各点的横坐标缩短为原来的$$\frac{1}{2}$$，  可得$$y=\sin \left( 4x-\frac{ \pi }{6} \right)$$，故选$$\text{B}$$. 