2014年全国学而思杯五年级竞赛第20题
\hspace{0pt}老师在黑板上随机写了$$8$$个数，每个数都是$$1$$、$$2$$、$$4$$中的某一个．学生们每次擦去两个相同的数，并把这两个相同的数的和写在黑板上．如果某位同学在黑板上写出了``$$2048$$''，则过程``成功结束''，否则老师就再随机写一个数上去（$$1$$或$$2$$或$$4$$），以保证黑板上仍有$$8$$个数．学生每次成功写数都会得与此数相同的分数，例如：擦去两个$$2$$，写上$$4$$，得到$$4$$分．如果并没有写出$$2048$$，但已没有相同的数可以同时擦去，则过程``失败结束''．请问：  (2)若一个过程结束后恰好得到了$$18000$$分，能否是一次``成功结束''？为什么？（请写出具体解题过程） 
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（2）同上题，出现了$$2048$$，至少要得如下的分数：$$2048+1024\times 2+512\times 4+256\times 8+128\times 16+64\times 32+32\times64+16\times 128+8\times 256$$$$=2048\times 9=18432$$  由于$$18000\textless18432$$，因此$$18000$$分是不可能成功结束的． 