2012年全国学而思杯三年级竞赛第15题
房间里有$$3$$种小动物：小白鼠、小花猫、小黄狗．房间里如果猫的数量不超过狗，狗就会欺负猫；如果鼠的数量不超过猫，猫就会欺负鼠；如果猫、狗数量之和不超过鼠，鼠就会偷吃东西．现在小白鼠、小花猫、小黄狗三种小动物在房间里相安无事，但是再进来任意一只，都会打破平衡．那么，原来房间里有多少只小动物？ 
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不超过表示等于或小于均可．现在相安无事，说明猫比狗多，鼠比猫多，猫与狗之和比鼠多，从再进来任意$$1$$只，都会打破平衡可知，猫比狗多$$1$$只，鼠比猫多$$1$$只，猫与狗之和比鼠多$$1$$只，经尝试知有$$4$$只鼠，$$3$$只猫，$$2$$只狗．  再进$$1$$只猫，会打破平衡，所以鼠比猫多$$1$$只；  再进$$1$$只狗，会打破平衡，所以猫比狗多$$1$$只；  再进$$1$$只鼠，会打破平衡，所以猫与狗的和比鼠多$$1$$只；  比较第一个条件和第三个条件可知，猫有$$3$$只，进而求得鼠有$$4$$只，狗有$$2$$只．  共有$$4+3+2=9$$（只）小动物． 