2021年鹏程杯六年级竞赛初赛第16题
中国正在进入老龄化社会，社区中老年人数量日渐增多．今有五位老人的年龄互不相同，其中年龄最大的比年龄最小的大$$6$$岁，已知他们的平均年龄为$$85$$岁，则其中年龄最大的一位老人为岁． 
拓展思维->能力->构造模型->模型思想
设这五个老人的年龄为$$a$$，$$b$$，$$c$$，$$d$$，$$e$$，且$$a\textless{}b\textless{}c\textless{}d\textless{}e$$，  则$$e-a=6$$，$$a+b+c+d+e=85\times 5=425$$．  ①因为$$d\leqslant e-1$$，$$c\leqslant e-2$$，$$b\leqslant e-3$$，$$a=e-6$$，  所以$$(e-6)+(e-3)+(e-2)+(e-1)+e\geqslant 425$$，  $$e\geqslant 87.4$$；  ②因为$$b\geqslant a+1$$，$$c\geqslant a+2$$，$$d\geqslant a+3$$，$$e=a+6$$，  $$a+(a+1)+(a+2)+(a+3)+(a+6)\leqslant 425$$，  $$a\leqslant 82.6$$，  即$$e=a+6\leqslant 88.6$$，  所以$$87.4\leqslant e\leqslant 88.6$$，  所以$$e=88$$．  故选$$\text{B}$$． 