2016年华杯赛六年级竞赛初赛
将$$1,2,3,4,5,6,7,8$$这$$8$$个数排成一行，使得$$8$$的两边各数之和相等，那么共有（  ）种不同的排法。 
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首先求出$$1,2,3,4,5,6,7$$的和是$$28$$，判断出$$8$$的两边各数之和都是$$14$$，然后分为$$4$$种情况：  （$$1$$）$$8$$的一边是$$1,6,7$$，另一边是$$2,3,4,5$$时；  （$$2$$）$$8$$的一边是$$2,5,7$$，另一边是$$1,3,4,6$$时；  （$$3$$）$$8$$的一边是$$3,4,7$$，另一边是$$1,2,5,6$$时；  （$$4$$）$$8$$的一边是$$1,2,4,7$$，另一边是$$3,5,6$$时。  求出每种情况下各有多少种不同的排法，即可求出共有多少种不同的排法。  解：$$1+2+3+4+5+6+7=28$$  $$8$$的两边各数之和是：$$28\div 2=14$$  （$$1$$）$$8$$的一边是$$1,6,7$$，另一边是$$2,3,4,5$$时，  不同的排法一共有：  $$\left( 3\times 2\times 1 \right)\times \left( 4\times 3\times 2\times 1 \right)\times 2$$  $$=6\times 24\times 2$$  $$=288$$（种）  （$$2$$）$$8$$的一边是$$2,5,7$$，另一边是$$1,3,4,6$$时，  不同的排法一共有$$288$$种。  （$$3$$）$$8$$的一边是$$3,4,7,$$另一边是$$1,2,5,6$$时，  不同的排法一共有$$288$$种。  （$$4$$）$$8$$的一边是$$1,2,4,7,$$另一边是$$3,5,6$$时，  不同的排法一共有$$288$$种。  因为$$288\times 4=1152$$（种），  所以共有$$1152$$种不同的排法。  答：共有$$1152$$种不同的排法。  故选：A 