全国全国高中数学联赛竞赛一试
已知三个平面$$\alpha $$、$$\beta $$、$$\lambda $$，每两个平面之间的夹角都是$$\theta $$，且$$\alpha \cap \beta =a$$，$$\beta \cap \gamma =b$$，$$\gamma \cap \alpha =c$$．若有：  命题甲：$$\theta \textgreater\frac{ \pi }{3}$$．  命题乙：$$a$$，$$b$$，$$c$$相交于一点．  则．
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设$$a$$，$$b$$，$$c$$交于一点，  由所成三面角内部一点引三条射线分别垂直于$$\alpha $$、$$\beta $$、$$\lambda $$，  其中每两条射线所成的角都是$$ \pi -\varphi $$，  $$\varphi $$为三面角中两两相等的二面角的平面角，  总和$$3( \pi -\varphi )\textless{}2 \pi $$，  ∴$$\varphi \textgreater\frac{1}{3} \pi $$．  当$$\varphi \textgreater\frac{2}{3} \pi $$时，$$\varphi \textgreater\frac{1}{3} \pi $$．  若$$a$$，$$b$$，$$c$$不交于一点，则互相平行，  这时$$\varphi \textgreater\frac{1}{3} \pi $$．  故选$$\text{A}$$．  （注：认定两平面间夹角范围是$$0\textless{}\theta {\leqslant }\frac{1}{2} \pi $$） 