2016年全国世奥赛竞赛A卷第10题 2016年第16届世奥赛六年级竞赛决赛第10题
奥奥去爬山，第一天在山下的旅馆住下．为了制定第二天的行程，他在网上搜索了许多的相关资料，其中同一个旅行团的几名游客分别给出了以下信息：  游客$$A$$说：我们$$7:30$$上山，$$2$$小时后，距离山顶还有$$1$$千米．  游客$$B$$说：我们上山的速度与下山的速度之比是$$2:3$$．  游客$$C$$说：我们下山用了$$1$$小时，到山脚下刚好是$$12:00$$．  游客$$D$$说：我们下山时可以抄近路，比上山的路程近$$2$$千米．  同一个旅行图里所有人上山、下山的路线、速度都相同．根据以上信息，他们在山顶游览花了（~ ~ ~ ）小时． 
拓展思维->思想->对应思想
我们需要分析题目中的每一句话．找到我们需要的条件．根据$$A$$的话，我们可以知道出发的时间以及上山途中时间与路程之间的关系；从$$B$$的话中，我们知道了上山速度与下山速度之比；从$$C$$的话中，我们可以知道下山的时间和到达的时间；根据最后$$D$$的话，我们可以知道上山的路程和下山的路程之间的关系．那么下山的时间为$$1$$小时，总时间也很容易求出，从$$7:30$$到$$12:00$$一共有$$4.5$$小时，要想求出游览的时间，就必须知道上山花了多少时间．设上山的路程为$$x$$千米，由$$D$$说的可知下山的路程为$$x-2$$千米，由$$C$$说的可知下山的速度为$$\frac{x-2}{1}$$千米/小时，由$$B$$说的可知上山的速度为$$\frac{x-2}{1}\times \frac{2}{3}=\frac{2x-4}{3}$$千米/小时根据$$A$$说的列出方程$$\frac{2x-4}{3}\times 2+1=x$$，解得$$x=5$$，所以上山的用的时间为$$5\div 2=2.5$$小时．他们在山顶游览花了$$4.5-2.5-2=1$$小时． 