2002年全国高中数学联赛竞赛一试第2题10分
若实数$$x$$，$$y$$满足$${{\left( x+5 \right)}^{2}}+{{\left( y+12 \right)}^{2}}={{14}^{2}}$$，则$${{x}^{2}}+{{y}^{2}}$$的最小值为（~ ~ ）
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令$$x+5=14\cos \theta $$,$$y-12=14\sin \theta $$ ,则$${{x}^{2}}+{{y}^{2}}=196+28\left( 5\cos \theta -12\sin \theta \right)+169=365+364\sin \left( \theta +\varphi \right)\geqslant 1$$. 