2012年黑龙江全国高中数学联赛竞赛初赛第6题5分 2016~2017学年6月陕西西安莲湖区西安市第一中学高二下学期月考理科第9题3分
将$$10$$个相同的小球装入$$3$$个编号为$$1$$，$$2$$，$$3$$的盒子（每次要把$$10$$个球装完），要求每个盒子里球的个数不少于盒子的编号数，这样的装法种数是（~ ）．
课内体系->素养->逻辑推理 课内体系->知识点->计数原理->排列与组合->组合->隔板法
根据题意，  先在编号为$$2$$、$$3$$的三个盒子中分别放入$$1$$、$$2$$个小球，编号为$$1$$的盒子里不放，  再将剩下的$$7$$个小球放入$$3$$个盒子里，每个盒子里至少一个，  分析可得，$$7$$个小球排好，有$$6$$个空位，在$$6$$个空位中任选$$2$$个，  插入挡板，共$$\text{C}_{6}^{2}=15$$种装法，  即可得符合题目要求的装法共有$$15$$种，  故选：$$\text{C}$$． 