2015年四川全国高中数学联赛竞赛初赛第2题5分
在$$\triangle ABC$$中，内角$$ABC$$的对边长分别为$$abc$$，若$$\frac{a}{\cos A}=\frac{b}{2\cos B}=\frac{c}{3\cos C}$$，则$$\angle A$$的大小为．
竞赛->知识点->三角函数->三角恒等变换 竞赛->知识点->三角函数->三角形中的问题->解三角形
结合正弦定理，有$$\tan A=\frac{1}{2}\tan B=\frac{1}{3}\tan C$$，  熟知$$\tan A+\tan B+\tan C=\tan A\tan B\tan C$$，代入解得$$\tan A=1$$． 