2016年初二上学期其它 2010年第21届希望杯初二竞赛第2试第2题
若$$\frac{x}{2}-\frac{y}{3}=1$$，则代数式$$\frac{9x+y-18}{9x-y-18}$$的值．
课内体系->知识点->式->分式->分式的运算->分式加减、乘除、乘方混合运算 课内体系->知识点->式->分式->分式化简求值->分式化简求值-整体代入求值 课内体系->知识点->式->分式->分式化简求值->分式化简求值-条件化简求值 课内体系->能力->运算能力
∵$$\frac{x}{2}-\frac{y}{3}=1$$，∴$$y=\frac{3}{2}x-3$$，  将其代入代数式，得$$\frac{9x+y-18}{9x-y-18}=\frac{9x+\frac{3}{2}x-3-18}{9x-\frac{3}{2}x+3-18}=\frac{21x-42}{15x-30}=\frac{7\left( x-2 \right)}{5\left( x-2 \right)}$$，  当$$x\ne 2$$时，原式$$=\frac{7}{5}$$；当$$x=2$$时，原式的值不存在．  <p>由$$\frac{x}{2}-\frac{y}{3}=1$$得$$3x-2y=6$$，</p>
<p>&there4;$$9x=6y+18$$．</p>
<p>于是$$\frac{9x+y-18}{9x-y-18}=\frac{\left( 6y+18 \right)+y-18}{\left( 6y+18 \right)-y-18}=\frac{7y}{5y}$$．</p>
<p>当$$y\ne 0$$（即$$x\ne 2$$）时，原式$$=\frac{7}{5}$$；</p>
<p>当$$y=0$$（即$$x=2$$）时，原式无意义．</p>
<p>故选$$\text{D}$$．</p>