2006年四年级竞赛创新杯 2006年第4届创新杯四年级竞赛初赛A卷第8题
下面的算式是按一定的规律排列的:$$4+2$$，$$5+8$$ ，$$6+14$$，$$7+20\cdots $$那么和为83的算式是(  ). 
拓展思维->拓展思维->计算模块->数列与数表->等差数列->等差数列求项数
观察这组式子可知两加数分别由两组等差数列组成，且和亦为等差数列  第一组:4，5，6，7，\ldots 公差1;  第二组:2，8，14，20，\ldots 公差6;  各组和:6，13，20，27，\ldots 公差7;  因此，当和为83时，可求得项数为$$(83-6)\div 7+1=12$$所以第12项的算式为:$$\left[ 4+\left( 12-1 \right)\times 1 \right]+\left[ \left( 12-1 \right)\times 6+2 \right]=15+68$$，选B 