初二下学期其它 2000年第11届希望杯初一竞赛第8题
已知$$a$$是不为$$0$$的整数，并且关于$$x$$的方程$$ax=2{{a}^{3}}-3{{a}^{2}}-5a+4$$有整数解，则$$a$$的值共有（~ ）．
课内体系->能力->运算能力 课内体系->知识点->方程与不等式->一元一次方程->含参一元一次方程->一元一次方程的含参整数解 课内体系->知识点->方程与不等式->一元一次方程->解一元一次方程->分离法解一元一次方程
由原方程可知，$$x=2{{a}^{2}}-3a-5+\frac{4}{a}$$．  由于$$a$$是不为$$0$$的整数且$$x$$为整数，  所以$$a=1$$，$$-1$$，$$2$$，$$-2$$，$$4$$，$$-4$$． 