2007年第18届希望杯初二竞赛第1试第9题
若三角形三边的长均能使代数式$${{x}^{2}}-9x+18$$的值为$$0$$，则此三角形的周长是．
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由$${{x}^{2}}-9x+18=\left( x-3 \right)\left( x-6 \right)$$知，使代数式$${{x}^{2}}-9x+18$$的值为$$0$$的$$x$$的值是$$3$$或$$6$$，于是三角形三边的长有四种可能情况：  ①三边长分别是$$6$$，$$6$$，$$6$$，则三角形的周长为$$18$$；  ②三边长分别是$$6$$，$$6$$，$$3$$，则三角形的周长为$$15$$；  ③三边长分别是$$3$$，$$3$$，$$3$$，则三角形的周长为$$9$$；  ④三边长分别是$$6$$，$$3$$，$$3$$，则不能构成三角形．  综上知，三角形的周长是$$9$$，$$15$$或$$18$$．  故选$$\text{C}$$． 