2014年IMAS小学高年级竞赛第一轮检测试题第12题4分
若一个非负整数的五分之一与另一个非负整数的三分之一的和是$$1$$，请问这两个数之和最大可能值是多少？ 
拓展思维->思想->转化与化归的思想
设这两个非负整数分别为$$a$$和$$b$$，即$$\frac{a}{5}+\frac{b}{3}=1$$，因此，$$b$$只能取$$0$$、$$1$$、$$2$$、$$3$$．  若$$b=0$$，则$$a=5$$；若$$b=1$$，则$$a=\frac{10}{3}$$不是整数；若$$b=2$$，则$$a=\frac{5}{3}$$不是整数；  若$$b=3$$，则$$a=0$$．所以$$a+b$$只有两个可能的值：$$5+0=5$$、$$0+3=3$$，最大值为$$5$$．  故选$$\text{A}$$． 