2013年IMAS小学高年级竞赛第一轮检测试题第18题4分
小明在做一道将三个正整数连乘的习题时，错当把这三个正整数相加．令人惊奇的是，他所得的结果竟然与这三个正整数连乘的正确答案相同．请问这三个正整数的总和是什么？ 
拓展思维->能力->运算求解
设这三个数从小到大分别为$$a$$、$$b$$、$$c$$．显然可知$$a$$、$$b$$、$$c$$不可以都等于$$1$$，否则$$abc=1\ne 1+1+1=3$$，所以$$c\geqslant 2$$．由题意可知，$$a$$只能是$$1$$，否则三个数的乘积将大于它们之和（因为$$abc\geqslant 2bc=bc+bc\textgreater2b+c\geqslant a+b+c$$），所以$$1+b+c=bc$$．  同样，如果$$b$$大于或等于$$3$$，则$$bc$$大于或等于$$c$$的$$3$$倍，而$$1+b+c$$小于$$c$$的$$3$$倍，所以$$b$$只能是$$2$$．  因此，$$1+2+c=2c$$，得$$c=3$$．  故这个三个正整数之总和为$$1+2+3=6$$，故选$$\text{D}$$． 