2011年第22届全国希望杯初二竞赛初赛第4题4分
在平面直角坐标系中，横、纵坐标都是整数的点称为整点，已知$$k$$为整数，若函数$$y=2x-1$$与$$y=kx+k$$的图象的交点是整点，则$$k$$的值有（~ ）．
课内体系->知识点->函数->一次函数->一次函数基础
解方程组$$\left { \begin{matrix}y=2x-1    y=kx+k   \end{matrix} \right.$$，  得$$x=\frac{-1-k}{k-2}=-1-\frac{3}{k-2}$$．  因为交点的横坐标$$x$$的值为整数（此时交点的纵坐标$$y$$也一定为整数），  则$$k-2$$应该是$$3$$的约数，  即$$k-2$$的值可以是$$1$$，$$-1$$，$$3$$，$$-3$$，  所以$$k$$的值可以是$$3$$，$$1$$，$$5$$，$$-1$$，共有$$4$$个． 