2011年第16届华杯赛初一竞赛初赛第3题 2018~2019学年甘肃兰州城关区兰州市第三十五中学初二下学期期中第12题4分 初一下学期单元测试《不等式与不等式组》一元一次不等式及其应用第28题
设$$a$$，$$b$$是常数，不等式$$\frac{x}{a}+\frac{1}{b}\textgreater0$$的解集为$$x\textless{}\frac{1}{5}$$，则关于$$x$$的不等式$$bx-a\textgreater0$$的解集是．
课内体系->知识点->方程与不等式->不等式（组）->一元一次不等式->解一元一次不等式
原不等式变形得：$$\frac{x}{a}\textgreater-\frac{1}{b}$$，  ∵$$x\textless{}\frac{1}{5}$$，  ∴$$a\textless{}0$$．  解不等式得：$$x\textless{}-\frac{a}{b}$$，$$-\frac{a}{b}=\frac{1}{5}$$，即$$b=-5a$$．  ∴$$-5ax-a\textgreater0$$，  ∴$$x\textgreater-\frac{1}{5}$$．  因为不等式等$$\frac{x}{a}+\frac{1}{b}\textgreater0$$的解集为$$x ~\textless{} ~\frac{1}{5}$$，故必有$$a ~\textless{} ~0$$，所以$$\frac{-a}{b}=\frac{1}{5}$$，并且$$b\textgreater0$$，所以由$$bx-a\textgreater0$$得到$$x\textgreater-\frac{1}{5}$$．  故选$$\text{C}$$． 