2011年浙江全国高中数学联赛竞赛初赛第9题5分
已知函数$$f\left( x \right)=\sin \left( 2x-\frac{\pi }{6} \right)-m$$在$$\left[ 0,\frac{\pi }{2} \right]$$上有有两个零点，则$$m$$的取值范围是（  ）
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$$\because x\in \left[ 0,\frac{\pi }{2} \right]$$，$$\therefore 2x-\frac{\pi }{6}\in \left[ -\frac{\pi }{6},\frac{5\pi }{6} \right]$$，$$\therefore \sin \left( 2x-\frac{\pi }{6} \right)\in \left[ -\frac{1}{2},1 \right]$$，令$$t=2x-\frac{\pi }{6}$$，$$y=m$$， 在同一直角坐标系中作出$$y=\sin t$$（$$t\in \left[ -\frac{\pi }{6},\frac{5\pi }{6} \right]$$）与$$y=m$$的图象，由图象可知， 当$$\frac{1}{2}\leqslant m \textless{} 1$$时，$$y=\sin t$$（$$t\in \left[ -\frac{\pi }{6},\frac{5\pi }{6} \right]$$）的图象与直线$$y=m$$有两个交点， 即函数$$f(x)=\sin \left( 2x-\frac{\pi }{6}-m \right)$$在$$\left[ 0,\frac{\pi }{2} \right]$$上有两个零点． 