2013年IMAS小学高年级竞赛第一轮检测试题第12题4分
有四个连续的二位数，将每个数的两个数码相乘，依序得到乘积$$24$$、$$28$$、$$32$$、$$36$$，请问这四个连续的二位数之总和是什么？ 
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解法$$1$$：将$$24$$、$$28$$、$$32$$、$$36$$分别表示成两个数码之积的行驶，即可得  $$24=3\times 8=4\times 6$$  $$28=4\times 7$$  $$32=4\times 8$$  $$36=4\times 9=6\times 6$$  因这四个两位数为四个连续的两位数，故此时可判断出这四个连续的正整数为$$46$$、$$47$$、$$48$$、$$49$$，其和为$$190$$．故选$$\text{E}$$．  解法$$2$$：由题意可知，这些所得到的乘积不包含数码$$0$$，所以这四个两位数的十位数必须相同．设它们的十位数码为$$a$$．由于两个相邻的个位数是互质的，所以$$24$$、$$28$$、$$32$$、$$36$$的最大公因数为$$a$$．  因此，$$a=4$$，且这四个数的个位数分别为$$6$$、$$7$$、$$8$$、$$9$$．即这四个整数之和是$$46+47+48+49=190$$．故选$$\text{E}$$． 