2008年河北全国高中数学联赛竞赛初赛第4题6分 高二上学期单元测试《代数变形1》自招第7题 2019~2020学年天津滨海新区塘沽第一中学高一上学期期中第7题5分
已知$$a\textgreater b$$，$$ab=1$$，则$$\frac{{{a}^{2}}+{{b}^{2}}}{a-b}$$的最小值是．
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记$$a-b=t$$，则$$t\textgreater0$$，  $$\frac{{{a}^{2}}+{{b}^{2}}}{a-b}=\frac{{{t}^{2}}+2}{t}=t+\frac{2}{t}\geqslant 2\sqrt{2}$$，  当且仅当$$a=\frac{\sqrt{6}+\sqrt{2}}{2}$$，$$b=\frac{\sqrt{6}-\sqrt{2}}{2}$$时取等号．故选$$\text{A}$$． 