2010年黑龙江全国高中数学联赛竞赛初赛第10题5分
将一骰子抛掷两次，所得向上点数分别为$$m$$和$$n$$，则函数$$y=\frac{2}{3}m{{x}^{3}}-nx+1$$在$$\left[ 1,\left. +\infty \right) \right.$$上为增函数的概率是．
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$${f}'(x)=2m{{x}^{2}}-n\geqslant 0$$ 在$$\left[ 1,   +\infty \right]$$恒成立，即$$2{{x}^{2}}\geqslant \frac{n}{m}$$恒成立， 即$$2m\geqslant n$$，但符合$$2m\textless{}n$$条件的有($$1,3$$),($$1,4$$),($$1,5$$),($$1,6$$),($$2,5$$),($$2,6$$)共$$6$$种，故$$1-\frac{6}{36}=\frac{5}{6}$$． 