2019年浙江杭州拱墅区杭州市文澜中学初二竞赛第10题3分
已知一次函数$$y=kx+2\left( k\textgreater0 \right)$$有两个不同的点$$({{x}_{1}},{{y}_{1}})$$，$$({{x}_{2}},{{y}_{2}})$$，令$$m=\left( {{x}_{2}}-{{x}_{1}} \right)\left( {{y}_{1}}-{{y}_{2}} \right)$$，则关于$$x$$的不等式$$mx ~\textless{} ~-m$$的解是．
课内体系->知识点->函数->一次函数->一次函数与方程、不等式->一次函数与一元一次不等式
∵$$y=kx+2(k\textgreater0)$$中，  $$k\textgreater0$$．  ∴$$y$$随$$x$$增大而增大，  ∵$$({{x}_{1}},{{y}_{1}})$$$$({{x}_{2}},{{y}_{2}})$$是$$y=kx+2$$图象上不同两点，  ∴$${{x}_{1}}\textgreater{{x}_{2}}$$时$${{y}_{1}}\textgreater{{y}_{2}}$$，  $${{x}_{1}} ~\textless{} ~{{x}_{2}}$$时，$${{y}_{1}} ~\textless{} ~{{y}_{2}}$$．  ∴$$({{x}_{2}}-{{x}_{1}})({{y}_{1}}-{{y}_{2}}) ~\textless{} ~0$$，  ∴$$m=({{x}_{2}}-{{x}_{1}})({{y}_{1}}-{{y}_{2}}) ~\textless{} ~0$$．  ∴由$$mx ~\textless{} ~-m$$，  解得$$x\textgreater-1$$．  故选$$\text{B}$$． 