2013年第24届全国希望杯初二竞赛初赛第23题8分
若关于$$x$$的方程$$\frac{2}{x-2}+\frac{mx}{{{x}^{2}}-4}=\frac{3}{x+2}$$有增根，则$$m$$的值为 ．
课内体系->能力->运算能力 课内体系->知识点->方程与不等式->分式方程->分式方程的解与解分式方程->分式方程的增根问题
当$$x\ne \pm 2$$时，可在方程两边同乘$${{x}^{2}}-4$$，  得$$2(x+2)+mx=3(x-2)$$，  当$${{x}^{2}}-4=0$$，即$$x=\pm 2$$时，方程有增根．  将$$x=\pm 2$$分别代入上式，得$$m=-4$$或$$6$$．  综上，当$$m=-4$$或$$6$$时，方程有增根． 