2018年辽宁全国高中数学联赛竞赛初赛第5题6分
设三位数$$n=\overline{abc}$$，若以$$a$$、$$b$$、$$c$$为三条边的长可构成一个等腰（含等边）三角形，则这样的三位数有个．
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依题意，等边三角形共有$$9$$个，等腰非等边三角形共有$$3\times \left( 8+8+8+8+8+6+4+2 \right)=156$$个，  因此，所求为$$9+156=165$$． 