2019~2020学年4月湖南长沙天心区长郡中学高一下学期月考第12题3分 1998年全国高中数学联赛竞赛一试第3题6分 2014~2015学年10月辽宁沈阳和平区东北育才中学高二上学期月考理科第7题5分 2018~2019学年10月山东济宁市中区济宁市第一中学高二上学期月考第6题5分
各项均为实数的等比数列$$\left { {{a}_{n}} \right }$$前$$n$$项之和记为$${{S}_{n}}$$，若$${{S}_{10}}=10$$，$${{S}_{30}}=70$$，则$${{S}_{40}}$$等于（~ ）．
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首先$$q\ne 1$$，于是$$\frac{{{a}_{1}}}{q-1}\left( {{q}^{10}}-1 \right)=10$$，$$\frac{{{a}_{1}}}{q-1}\left( {{q}^{30}}-1 \right)=70$$，  ∴$$\textasciitilde{{q}^{20}}+{{q}^{10}}+1=7\Rightarrow {{q}^{10}}=2$$（$$-3$$舍）．  ∴$${{S}_{40}}=10\left( {{q}^{40}}1 \right)=150$$．  故选$$\text{A}$$． 