2019年全美数学竞赛（AMC）竞赛第15题
海滩上有$$50$$人戴墨镜，有$$35$$人戴帽子．而有些人既戴墨镜又戴帽子．如果从戴帽子的人里随机选一个，选中戴墨镜的概率是$$\frac{2}{5}$$．相反地，如果从戴墨镜的人里随机选一个，这个人戴帽子的概率是多大？
美国AMC8->Knowledge Point->Counting, Probability and Statistics->Classical Probability 课内体系->知识点->统计与概率
海滩上有$$50$$人戴墨镜，有$$35$$人戴帽子．而有些人既戴墨镜又戴帽子．如果从戴帽子的人里随机选一个，选中戴墨镜的概率是$$\frac{2}{5}$$．相反地，如果从戴墨镜的人里随机选一个，这个人戴帽子的概率是多大？  This is a problem of conditional probability, a good application of Bayes formula.  $$P(G\textbar C)=\frac{2}{5}$$，  $$\textbar G\cap C\textbar=\textbar C\textbar\cdot P(G\textbar C)=14$$，  $$P(C\textbar G)=\frac{\textbar G\cap C\textbar}{\textbar G\textbar}=\frac{7}{25}$$． 