2009年第20届希望杯初二竞赛第1试第10题
已知在代数式$$a+bx+c{{x}^{2}}$$中，$$a$$，$$b$$，$$c$$都是整数，当$$x=3$$时，该式的值是$$2008$$；当$$x=7$$时，该式的值是$$2009$$，这样的代数式有．
课内体系->知识点->式->整式的加减->整式的加减运算->整式加减
当$$x=3$$时，$$a+3b+9c=2008$$，①  当$$x=7$$时，$$a+7b+49c=2009$$， ②  ②$$-$$①得，$$4b+40c=1$$．  当$$b$$，$$c$$都是整数时，上式左边总为偶数，不可能等于$$1$$，所以不存在这样的代数式．  故选$$\text{A}$$． 