2017年迎春杯五年级竞赛决赛二试第2题10分 2017年迎春杯六年级竞赛决赛二试第3题10分
如果两个正整数$$A$$和$$B$$满足以下条件：  ① $$A(A+1)$$是$$B(B+1)$$的倍数；  ②$$ A$$和$$(A+1)$$都不是$$B$$或者$$(B+1)$$的倍数；  那么，$$A+B$$的最小值是~\uline{~~~~~~~~~~}~． 
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$$A$$、$$A+1$$、$$B$$、$$B+1$$均不为质数；也不能是质数的$$n$$次方．所以，$$B$$只能是$$14$$．（$$B$$为$$6$$、$$10$$时，$$B+1$$都是质数），此时$$B+1$$为$$15$$，$$B(B+1)$$含有质因数$$2$$、$$3$$、$$5$$、$$7$$；最小符合条件的$$A$$为$$20$$，所以，$$A+B$$最小值为$$34$$． 