1993年第4届希望杯初二竞赛第14题
若方程$$9{{x}^{2}}-6(a+1)x+{{a}^{2}}-3=0$$的两根之积等于$$1$$，则$$a$$的值是（  ）．
课内体系->能力->运算能力 课内体系->知识点->方程与不等式->一元二次方程->根与系数的关系->一元二次方程根与系数的关系 课内体系->知识点->方程与不等式->一元二次方程->根的判别式的应用->一元二次方程根的判别式
因为$$\Delta \geqslant 0$$，所以$$36{{(a+1)}^{2}}-36({{a}^{2}}-3)\geqslant 0$$，所以$$a\geqslant -2$$，又$${{x}_{1}}\cdot {{x}_{2}}=1$$，所以$$\frac{{{a}^{2}}-3}{9}=1$$，解得$$a=\pm 2\sqrt{3}$$．又由$$a\geqslant -2$$，所以$$a=2\sqrt{3}$$．故选$$\text{B}$$． 