1998年第9届希望杯初二竞赛第2试第7题
若对于$$\pm 3$$以外的一切实数$$x$$，等式$$\frac{m}{x+3}-\frac{n}{x-3}=\frac{8x}{{{x}^{2}}-9}$$均成立，则$$mn$$的值是．
课内体系->思想->方程思想 课内体系->能力->运算能力 课内体系->知识点->方程与不等式->二元一次方程（组）->解二元一次方程组->加减消元法解二元一次方程组 课内体系->知识点->方程与不等式->分式方程->分式方程的解与解分式方程->解可化为一元一次方程的分式方程
因为$$\frac{m}{x+3}-\frac{n}{x-3}=\frac{8x}{{{x}^{2}}-9}$$，  所以$$\frac{m(x-3)-n(x+3)}{{{x}^{2}}-9}=\frac{8x}{{{x}^{2}}-9}$$．  因为$$x\ne \pm 3$$．  所以$$m(x-3)-n(x+3)=8x$$．  即$$(m-n)x-3(m+n)=8x$$．  此式对于一切$$x\ne \pm 3$$的值均成立．  所以$$\begin{cases}m-n=8,    m+n=0,   \end{cases}$$  解得$$\begin{cases}m=4,    n=-4.   \end{cases}$$  所以$$mn=-16$$．  故选$$\text{D}$$． 