1988年全国高中数学联赛竞赛一试第2题
已知原点在椭圆$${{k}^{2}}{{x}^{2}}+{{y}^{2}}-4kx+2ky+{{k}^{2}}-1=0$$的内部，那么参数$$k$$的取值范围是（~ ）．
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椭圆外部的点可以离原点很远，它的坐标$$x\mathsf{}y$$的绝对值可以很大，使得方程左边大于$$0$$，所以内部点的坐标使方程左边小于$$0$$，用原点的坐标代入方程左边得  $${{K}^{2}}-1\textless{}0$$  又$$k\ne 0$$，（否则方程不表示椭圆），所以答$$\text{D}$$． 