2021年新希望杯五年级竞赛初赛第18题5分
``水仙花数''是指这样一类数：将各位数字的立方相加，得到的和正好是原来的数，比如$$370$$，$$3^{3}+7^{3}+0^{3}=27+343+0=370$$．将一个数的各位数字的立方相加，得到一个新的数，这称为一次操作．从$$645$$开始不断重复操作，最后得到的水仙花数是~\uline{~~~~~~~~~~}~． 
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$$645$$是$$6^{3}+4^{3}+5^{3}=216+64+125=280+125=405$$，  $$405$$是$$4^{3}+0^{3}+5^{3}=64+0+125=64+125=189$$，  $$189$$是$$1^{3}+8^{3}+9^{3}=1+512+729=513+729=1242$$，  $$1242$$是$$1^{3}+2^{3}+4^{3}+2^{3}=1+8+64+8=9+72=81$$，  $$81$$是$$8^{3}+1^{3}=512+1=513$$，  $$513$$是$$5^{3}+1^{3}+3^{3}=125+1+27=126+27=153$$，  $$153$$是$$1^{3}+5^{3}+3^{3}=1+125+27=126+27=153$$，  则最后是$$153$$． 