高二上学期单元测试《代数变形（3）》自招第11题 1987年全国高中数学联赛竞赛一试第1题
对任意给定的自然数$$n$$，若$${{n}^{6}}+3a$$为正整数的立方，则（~ ）．
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对任意自然数$$k$$，取  $$a=3{{n}^{4}}k+9{{n}^{2}}{{k}^{2}}+9{{k}^{2}}$$，  则$${{n}^{6}}+3a={{({{n}^{2}}+3k)}^{3}}$$．  故选$$\text{A}$$． 