2014年华杯赛六年级竞赛初赛
甲、乙、丙、丁四个人今年的年龄之和是$$72$$岁，几年前（至少一年）甲是$$22$$岁时，乙是$$16$$岁，又知道，当甲是$$19$$岁的时候，丙的年龄是丁的$$3$$倍（此时丁至少$$1$$岁）。如果甲、乙、丙、丁四个人的年龄互不相同，那么今年甲的年龄可以有（  ）种情况。 
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已知四个人今年的年龄之和是$$72$$岁，几年前（至少一年）甲是$$22$$岁时，乙是$$16$$岁；当甲是$$19$$岁时，则乙$$13$$岁，丙的年龄是丁的$$3$$倍（此时丁至少$$1$$岁），因为此时是至少$$4$$年前，所以$$4$$个人的年龄和不超过$$72-4\times 4=56$$（岁）。  设此时丁的年龄是$$x$$岁，丙的年龄是$$3x$$岁，则$$19+13+x+3x\leqslant 56$$，解得$$x\leqslant 6$$，又知道$$x\geqslant 1$$，所以丁的年龄有$$6$$种情况。  如果甲、乙、丙、丁四个人的年龄互不相同，所以今年甲的年龄可以有$$6$$种情况。 