2005年五年级竞赛创新杯
两个整数的最大公因数是15，最小公倍数是360，那么这两个整数的和是(  ). 
拓展思维->拓展思维->数论模块->因数与倍数->公因数与公倍数->公倍数与最小公倍数->两数的最小公倍数
这两个整数的最大公因数为15，可设这两个数分别为15a，15b($$a \textless{} b$$且$$a\text{，}b$$互质)，.那么$$15\times a\times b=360$$，即$$a\times b=24$$，又$$a\text{，}b$$互质，则$$\left( a\text{，}b \right)=\left( 1\text{，}24 \right)$$或$$\left( 3\text{，}8 \right)$$.当$$\left( a\text{，}b \right)=\left( 1\text{，}24 \right)$$时，这两个整数的和为$$15\times 1+15\times 24=15\times 25=375$$;当$$\left( a\text{，}b \right)=\left( 3\text{，}8 \right)$$时，这两个整数的和为$$15\times 3+15\times 8=15\times 11=165$$.四个选项中只有B符合结论，故选B 