2020年第22届浙江宁波余姚市余姚市实验学校初三竞赛（实验杯）第6题4分
函数$$y=-2x^{2}-4x-1(-3\leqslant x\leqslant 0)$$的最大值与最小值之和是．
课内体系->知识点->函数->二次函数->二次函数y=ax^2+bx+c 的图象和性质->二次函数y=ax^2+bx+c 的最值问题->给定范围求二次函数最值
∵$$y=-2x^{2}-4x-1$$  $$=-2(x^{2}+2x+1)+1$$  $$=-2(x+1)^{2}+1$$  ∴二次函数的对称轴为直线$$x=-1$$且$$a=-2\textless0$$，  ∴当$$-3\leqslant x\leqslant -1$$时，  $$y$$随$$x$$的增大而增大，  ∴最大值为：$$1$$，  最小值为：$$-2(-3+1)^{2}+1=-7$$，  当$$-1\textless x\leqslant 0$$时，  $$y$$随$$x$$的增大而减小，  此时最小值为：$$-2(0+1)^{2}+1=-1$$，  ∴综上，最小值为$$-7$$，最大值为$$1$$，  ∴他们之和为：$$-7+1=-6$$，  故选$$\text{A}$$． 