2001年第12届希望杯初一竞赛第10题 初一上学期单元测试《一元一次方程》第20题
若$$k$$为整数，则使得方程$$(k-1999)x=2001-2000x$$的解也是整数的$$k$$值有．
课内体系->知识点->方程与不等式->一元一次方程->含参一元一次方程->一元一次方程的含参整数解
$$x=\frac{2001}{k+1}$$为整数，又$$2001=1\times 3\times 23\times 29$$，  $$k+1$$可取$$\pm 1$$、$$\pm 3$$、$$\pm 23$$、$$\pm 29$$、$$\pm (3\times 23)$$、$$\pm (3\times 29)$$、$$\pm (23\times 29)$$、$$\pm 2001$$共$$16$$个值，对应的$$k$$值也有$$16$$个． 