第二十届全国希望杯高一竞赛复赛邀请赛第7题4分
设$$x$$是某个三角形的最小内角，则$$y=\frac{\cos x}{\cos \frac{x}{2}-\sin \frac{x}{2}}$$的值域是．
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$$0\textless{}x\leqslant \frac{ \pi }{3}$$，$$y=\frac{{{\cos }^{2}}\frac{x}{2}-{{\sin }^{2}}\frac{x}{2}}{\cos \frac{x}{2}-\sin \frac{x}{2}}=\cos \frac{x}{2}+\sin \frac{x}{2}=\sqrt{2}\sin \left( \frac{x}{2}+\frac{ \pi }{4} \right)$$，即可得$$y$$的值域． 