1985年全国高中数学联赛竞赛一试第1题
假如有两个命题；甲：$$a$$是大于零的实数；乙：$$a\textgreater b$$且$${{a}^{-1}}\textgreater{{b}^{-1}}$$，那么（~ ）．
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由于``甲''成立时，``乙''不一定成立，（例如$$a=3$$，$$b=2$$时甲成立，但乙不成立），因此可知``甲''不是``乙''的充分条件，  接着看``乙''在什么情况下成立，很明显，当且仅当$$a\textgreater0$$且$$b\textless{}0$$时``乙''才能成立，由此可知，``甲''是``乙''成立的必要条件，综上所述，``甲''是``乙''的必要而不充分条件． 