2008年第19届希望杯初二竞赛第1试第3题
若$$a$$，$$b$$和$$\sqrt{a}+\sqrt{b}$$都是有理数，则．
课内体系->知识点->数->实数->无理数有关的计算->无理数的定义
$$a$$，$$b$$都是有理数，  ∴$$a-b$$是有理数．  又$$\sqrt{a}+\sqrt{b}$$是有理数，  ∴$$\sqrt{a}-\sqrt{b}=\frac{a-b}{\sqrt{a}+\sqrt{b}}$$是有理数．  于是$$\sqrt{a}=\frac{1}{2}\left[ (\sqrt{a}+\sqrt{b})+(\sqrt{a}-\sqrt{6}) \right]$$是有理数 ，$$\sqrt{b}=\frac{1}{2}\left[ (\sqrt{a}+\sqrt{b})-(\sqrt{a}-\sqrt{b}) \right]$$是有理数．  故选$$\text{A}$$． 