1994年第11届全国初中数学联赛竞赛第6题6分
若方程$$\sqrt{x-p}=x$$有两个不相等的实根，则实数$$p$$的取值范围是（ ~ ~）．
课内体系->知识点->方程与不等式->一元二次方程->根的判别式的应用->一元二次方程根的判别式 课内体系->知识点->式->二次根式->二次根式的基础->二次根式有意义的条件
本题可以用特殊值法，排除不合理的选项：  取$$p=-1$$，代入原方程得$$\sqrt{x+1}=x$$，即$${{x}^{2}}-x-1=0$$，此时，方程有一个负根，于是可排除$$\text{A}$$，$$\text{B}$$，  取$$p=1$$，代入原方程得$${{x}^{2}}-x+1=0$$，无解，故排除$$\text{D}$$，  因此，应选$$\text{C}$$．  <p>原方程可化为：$${{x}^{2}}+x+p=0$$，$$x\geqslant 0$$，</p>
<p>∵方程有两个不相等的实根，</p>
<p>&there4;$$\Delta =1-4p&gt;0$$，</p>
<p>解得$$p &nbsp;&lt; &nbsp;\frac{1}{4}$$，</p>
<p>设方程两根为$${{x}_{1}}$$，$${{x}_{2}}$$，则必有$${{x}_{1}}\geqslant 0$$，$${{x}_{2}}\geqslant 0$$，于是得$$0\leqslant p &nbsp;&lt; &nbsp;\frac{1}{4}$$．</p>
<p>故选$$\text{C}$$．</p>