1995年全国高中数学联赛竞赛一试第5题
$${{\log }_{\sin 1}}\cos 1$$，$${{\log }_{\sin 1}}\text{tg1}$$，$${{\log }_{\cos 1}}\sin 1$$，$$\text{lo}{{\text{g}}_{\cos 1}}\text{tg1}$$的大小关系是（~ ~ ）．
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由$$\frac{ \pi }{4}\textless{}1$$知$$\cos 1\textless{}\sin 1\textless{}1\textless{}\text{tg}1$$，从而$${{\log }_{\sin 1}}\text{tg1}\textless{}0$$且$${{\log }_{\cos 1}}\text{tg1}\textless{}0$$，而$${{\log }_{\sin 1}}\text{cos 1}\textgreater0$$且$${{\log }_{\cos 1}}\text{sin 1}\textgreater0$$，于是可排除$$\text{A}$$和$$\text{B}$$，只剩$$\text{C}$$和$$\text{D}$$又由$${{\log }_{\cos 1}}\text{sin 1}\textless{}{{\log }_{\cos 1}}\text{cos 1=}{{\log }_{\sin 1}}\text{sin 1}{{\log }_{\sin 1}}\text{cos 1}$$即知应．  故选$$\text{C}$$． 