2012年黑龙江全国高中数学联赛竞赛初赛第3题5分
``$$\lg x$$，$$\lg y$$，$$\lg z$$成等差数列''是``$${{y}^{2}}=xz$$''成立的（~ ）．
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因为$$\lg x$$，$$\lg y$$，$$\lg z$$成等差数列，  所以$$2\lg y=\lg x+\lg z$$，所以$${{y}^{2}}=xz$$；  若$${{y}^{2}}=xz$$，当$$x\textless{}0$$，$$z\textless{}0$$时，  $$\lg x$$，$$\lg z$$无意义．  所以``$$\lg x$$，$$\lg y$$，$$\lg z$$成等差数列''是``$${{y}^{2}}=xz$$''成立的充分不必要条件．  故选$$\text{A}$$． 