2016年四川全国高中数学联赛竞赛初赛第3题5分
已知函数$$f(x)={{x}^{2}}-2tx+t$$，当$$x\in [-1,1]$$时，记$$f(x)$$的最小值为$$m$$，则$$m$$的最大值是（~ ~ ）．
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$$f\left( x \right)={{\left( x-t \right)}^{2}}+t-{{t}^{2}}$$，$$m=\begin{cases}t-{{t}^{2}},-1\leqslant t\leqslant 1    1-t,t\textgreater1    1+3t,t\textless{}-1    \end{cases}$$  因此，$${{m}_{\max }}=t-{{t}^{2}}=-{{\left( t-\frac{1}{2} \right)}^{2}}+\frac{1}{4}\leqslant \frac{1}{4}$$．  故选$$\text{C}$$． 