2017年湖南长沙天心区湘郡培粹实验中学初二竞赛（觉园杯）第5题4分 2019年湖南长沙天心区湘郡培粹实验中学初二竞赛初赛(觉园杯)第5题4分
$$a$$，$$b$$，$$c$$均不为$$0$$，若$$\frac{x-y}{a}=\frac{y-z}{b}=\frac{z-x}{c}=abc ~\textless{} ~0$$，则$$P\left( ab,bc \right)$$不可能在．
课内体系->思想->整体思想 课内体系->知识点->函数->平面直角坐标系->坐标系基础->象限内坐标的特征 课内体系->能力->运算能力 课内体系->方法->整体法
∵$$abc \textless{} 0$$，  ∴$$a$$，$$b$$，$$c$$中三个都是负数或两正数，一个是负数，当三个都是负数时：若``$$\frac{x-y}{a}=abc$$，则$$x-y=a^{2}bc\textgreater0$$，即$$x \textgreater y$$，同理可得：$$y \textgreater z$$，$$z \textgreater x$$这三个式子不能同时成立，即$$a$$，$$b$$，$$c$$不能同时是负数．则$$P\left( ab,bc \right)$$不可能在第一象限．  所以选$$\text{A}$$． 