2015年黑龙江全国高中数学联赛竞赛初赛第8题5分
设$$a\textgreater0,b\textgreater0$$，则下列不等式中不恒成立的是．
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$$\frac{1}{a}+\frac{1}{b}\geqslant 2\sqrt{\frac{1}{ab}}$$，则$$\sqrt{ab}\left( \frac{1}{a}+\frac{1}{b} \right)\geqslant 2$$，即$$\frac{2}{\frac{1}{a}+\frac{1}{b}}\leqslant \sqrt{ab}$$，当且仅当$$a=b$$时取等号，故不等式不恒成立. 