2017年第1届重庆全国初中数学联赛初一竞赛初赛
设$$a\textless{}b\textless{}0$$，$${{a}^{2}}+{{b}^{2}}=4ab$$，则$$\frac{a+b}{a-b}$$的值为．
课内体系->能力->运算能力 课内体系->知识点->式->整式的乘除->乘法公式->完全平方公式的计算-不含分式
$$\because {{\left( a+b \right)}^{2}}=6ab$$，$${{\left( a-b \right)}^{2}}=2ab$$,且$$a\textless{}b\textless{}0$$ $$\therefore a+b=-\sqrt{6ab}$$，$$a-b=-\sqrt{2ab}\therefore \frac{a+b}{a-b}=\sqrt{3}$$ 