2015年竞赛第30题
\textbf{2011 Think Cup G5}  艾尔、比和卡尔以恒定的速度刷墙，他们正在一起刷一所房子．艾尔和比一起可以在$$12$$小时内完成这项工作；艾尔和卡尔可以在$$15$$分钟内完成，比和卡尔可以在$$20$$分钟内完成．三个人一起粉刷房子要花多少小时？．
课内体系->知识点->式->因式分解->十字相乘法->二次项系数为±1的十字相乘 美国AMC8->Knowledge Point->Word Problem->Work Word Problems->Cooperative Work Word Problems
设$$a$$、$$b$$、$$c$$是每个人$$1$$小时内可以粉刷的房子的比例，则$$a+b=\frac{1}{12}$$，$$a+c=\frac{1}{15}$$，$$b+c=\frac{1}{20}$$．把$$3$$个等式加起来我们得到$$2a+2b+2c=\frac{1}{5}$$，相等地，$$a+b+c=\frac{1}{10}$$．因此，他们在$$1$$小时内刷完$$\frac{1}{10}$$的房子，$$10$$小时内刷完整个房子．  故选$$\text{C}$$． 