其它改编自2012年全国希望杯六年级竞赛初赛第19题
王老师在黑板上写了若干个从$$1$$开始的连续自然数：$$1$$，$$2$$，$$3$$，$$4$$，$$\cdots$$，然后擦去三个数（其中有两个质数），如果剩下的数的平均数是$$19\frac{8}{9}$$，那么王老师在黑板上共写了~\uline{~~~~~~~~~~}~个数，擦去的两个质数的和最大是~\uline{~~~~~~~~~~}~． 
拓展思维->思想->转化与化归的思想
$$1+2+3+\ldots +n=\frac{(1+n)n}{2}$$，这几个数的平均数是$$\frac{(1+n)n}{2}\div n=\frac{1+n}{2}$$，因此平均数为$$20$$左右，$$n$$应为$$40$$左右，擦掉$$3$$个数后剩下的个数应为$$9$$的倍数，故$$n=39$$，$$1+2+3+\ldots +39=780$$．$$39$$个数擦掉$$3$$个数后剩$$36$$个，和为$$19\frac{8}{9}\times36=716$$，$$780-716=64$$，$$39$$以下质数中两个质数和最大为$$37+23=60$$或$$31+29=60$$． 