2008年河北全国高中数学联赛竞赛初赛第3题6分 2019~2020学年重庆沙坪坝区重庆市第七中学高一上学期单元测试《集合与函数》第29题
若函数$$y={{\log }_{a}}({{x}^{2}}-ax+1)$$有最小值，则$$a$$的取值范围是．
课内体系->知识点->函数的概念与性质->函数的概念及其表示->函数的概念->复合函数 课内体系->知识点->基本初等函数->对数函数->对数函数的图象及性质 课内体系->知识点->基本初等函数->指数函数->利用指数函数性质求最值 课内体系->素养->数学运算
当$$a\textgreater1$$时，$$y$$有最小值，则说明$${{x}^{2}}-ax+1$$有最小值，故$${{x}^{2}}-ax+1=0$$中$$\Delta ~~\textless{} ~0$$，  即$${{a}^{2}}-4 ~\textless{} ~0$$，所以$$2\textgreater a\textgreater1$$．  当$$0 ~\textless{} ~a ~\textless{} ~1$$时，$$y$$有最小值，  则说明$${{x}^{2}}-ax+1$$有最大值，与二次函数性质相互矛盾，舍去．  故选$$\text{C}$$． 