2006年第4届创新杯五年级竞赛复赛第10题
某加油站有二位员工，从今年$$1$$月$$1$$日起规定：员工甲每工作$$3$$天后休息$$1$$天，员工乙每工作$$5$$天后休息$$2$$天，当遇到二人都休息时，必须另聘一位临时工，则今年共有~\uline{~~~~~~~~~~}~天要聘$$1$$个时工． 
拓展思维->能力->构造模型->模型思想
甲每到$$4$$的倍数就休息，而乙每到$$7$$的倍数和比$$7$$的倍数少一天都休息．  因为$$4$$和$$7$$的最小公倍数是$$28$$，  因为今年是平年，  所以在$$28$$的倍数体息的日子时：$$365\div28\approx 15$$（天），  而在比$$7$$的倍数少一天休息时，甲乙第一次重逢的日子是第二十天，以后每隔$$28$$天就共同休息一天，$$365-20=345$$（天），$$345\div28\approx 12$$（天），  所以甲乙两人共同休息的天数是$$15+12+1=28$$（天）． 