2017~2018学年浙江宁波鄞州区宁波市鄞州蓝青学校初二下学期期末第7题3分 1991年第8届全国初中数学联赛竞赛（第一试）第1题
设等式$$\sqrt{a\left( x-a \right)}+\sqrt{a\left( y-a \right)}=\sqrt{x-a}-\sqrt{a-y}$$在实数范围内成立，其中$$a$$，$$x$$，$$y$$是两两不同的实数，则$$\frac{3{{x}^{2}}+xy-{{y}^{2}}}{{{x}^{2}}-xy+{{y}^{2}}}$$的值是（~ ）．
课内体系->知识点->式->分式->分式化简求值->分式化简求值-条件化简求值 课内体系->知识点->数->实数->平方根->算术平方根的双重非负性 课内体系->能力->运算能力
据算术根性质，由右端知$$y\leqslant a\leqslant x$$，  又由左端知$$a\geqslant 0$$且$$a\leqslant 0$$，故$$a=0$$．  由此得$$x=-y$$，代入所求式算值为$$\frac{1}{3}$$．  故选$$\text{B}$$． 