2010年河北全国高中数学联赛竞赛初赛第2题6分
将正偶数集合$$ {2,4,6,8,\cdots  }$$从小到大按第$$n$$组有$$2n-1$$个数进行分组：$$ {2 }$$，$$ {4,6,8 }$$，  $$ {10,12,14,16,18 }$$，\ldots，问$$2010$$位于第组中．
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2010是数列$${{a}_{n}}=2n$$的第$$1005$$项，  设$$2010$$位于第$$n$$组，  则$$\begin{cases}1+3+5+\cdots +(2n-1)\geqslant 1005    1+3+5+\cdots +(2n-3)\textless{}1005 \end{cases}$$，  即$$\begin{cases}{{n}^{2}}\geqslant 1005    {{(n-1)}^{2}}\textless{}1005 \end{cases}$$，  所以$$n=32$$，故$$2010$$位于第$$32$$组． 