2017年全国迎春杯六年级竞赛初赛第3题
侠客岛的人，原来有$$\frac{2}{3}$$是卧底，后来卧底中有$$20  \% $$的人被驱离出岛，而不是卧底的人有$$\frac{1}{5}$$转变成了卧底．如果侠客岛上现在还有$$728$$人，那么现在侠客岛上有~\uline{~~~~~~~~~~}~人是卧底（没有其他人入岛）． 
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分数应用题，既考查了量率对应的思想，也考查了单位$$1$$变化问题的处理，非常全面．  由于卧底的$$20  \% $$被驱离出岛，相当于原来的$$\frac{2}{3}\times 20  \% =\frac{2}{15}$$被驱离，那么$$728$$人相当于原来人数的$$1-\frac{2}{15}=\frac{13}{15}$$，则原来人数为$$728\div \frac{13}{15}=840$$人，那么现在还剩下的卧底有$$840\times \frac{2}{3}\times \left( 1-20  \% ~\right)+840\times \left( 1-\frac{2}{3} \right)\times \frac{1}{5}=504$$人． 