2013年第30届全国全国初中数学联赛竞赛第1题7分 2013年全国全国初中数学联赛初一竞赛
计算：$$4\sqrt{3+2\sqrt{2}}-\sqrt{41+24\sqrt{2}}=$$（~ ）．
课内体系->能力->运算能力 课内体系->知识点->式->二次根式->二次根式的运算->二次根式的四则混合运算
$$4\sqrt{3+2\sqrt{2}}-\sqrt{41+24\sqrt{2}}$$  $$=4\sqrt{{{(\sqrt{2}+1)}^{2}}}-\sqrt{{{(4\sqrt{2}+3)}^{2}}}$$  $$=4(\sqrt{2}+1)-(4\sqrt{2}+3)$$  $$=1$$． 