2016~2017学年广东深圳福田区深圳市红岭中学高二下学期期中理科第8题5分 2014年天津和平区高三二模文科第6题5分 2008年全国高中数学联赛竞赛一试第2题6分 2014年天津和平区高三二模理科第6题5分
设$$A=[-2,4)$$，$$B= {x\textbar{{x}^{2}}-ax-4\leqslant 0 }$$，若$$B\subseteq A$$，则实数$$a$$的取值范围为（~ ）．
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∵$$B\subseteq A$$，  ∴①$$B=\varnothing $$，$$\Delta \textless{}0$$，无解，  ②$$B\ne \varnothing $$，$${{x}^{2}}-ax-4=0$$有两根$${{x}_{1}}$$，$${{x}_{2}}\in [-2,4)$$，  设$$f(x)=x^{2}-ax-4$$，  ∴$$\begin{cases}f(-2)\geqslant 0    f(4)\textgreater0    -2\textless\dfrac{a}{2}\textless{}4 \end{cases}\Rightarrow 0\leqslant a\textless{}3$$．  故选$$\text{D}$$．  <p>因$${{x}^{2}}-2ax-4=0$$有两个实根$${{x}_{1}}=\frac{a}{2}-\sqrt{4+\frac{{{a}^{2}}}{4}}$$，$${{x}_{2}}=\frac{a}{2}+\sqrt{4+\frac{{{a}^{2}}}{4}}$$，故$$B\subseteq A$$等价于$${{x}_{1}}\mathsf{\geqslant }-2$$且$${{x}_{2}}&lt;{}4$$，即$$\frac{a}{2}-\sqrt{4+\frac{{{a}^{2}}}{4}}\mathsf{\geqslant }-2$$且$$\frac{a}{2}+\sqrt{4+\frac{{{a}^{2}}}{4}}&lt;{}4$$，解之得$$0\mathsf{\leqslant }a&lt;{}3$$．</p>
<p>故选$$\text{D}$$．</p>
