2016年创新杯五年级竞赛训练题（二）第1题
循环小数$$0.\dot{1}99251\dot{7}$$与$$0.\dot{3}456\dot{7}$$．这两个循环小数在小数点后第（~ ）位，首次同时出现在该位中的数字都是$$7$$． 
拓展思维->拓展思维->计算模块->小数->循环小数->循环小数的周期问题
$$0.\dot{1}99251\dot{7}$$的小数部分$$7$$出现在小数点后的第$$7$$位、第$$14$$位、第$$21$$位$$\cdots $$  $$0.\dot{3}456\dot{7}$$的小数部分$$7$$出现在小数点后的第$$5$$位、第$$10$$位、第$$15$$位$$\cdots $$  由于$$\left[ 5,7 \right]=35$$，故两个循环小数在小数点后第$$35$$位，首次同时出现在该位中的数字都是$$7$$． 