2019年第23届广东世界少年奥林匹克数学竞赛五年级竞赛初赛第7题5分
给小数$$0.0123456789$$添加表示循环节的两个圆点，得到一个循环小数．要使得这个循环小数的小数点后第$$100$$位数字是$$8$$，应该在数字和$$9$$上添加圆点． 
拓展思维->思想->对应思想
A~ 如果循环节是$$123456789$$，循环周期为$$9$$，除了已经有的$$10$$位小数以外，后面还有$$100-10=90$$（位）小数， $90\div9=10\cdots0$，所以最后一位是$$9$$，排除 A；  B~ 如果循环节是$$23456789$$，循环周期为$$8$$，除了已经有的$$10$$位小数以外，后面还有$$100-10=90$$（位）小数， $90\div8=11\cdots2$，所以最后一位是$$3$$，排除 B；  C 如果循环节是$$3456789$$，循环周期为$$7$$，除了已经有的$$10$$位小数以外，后面还有$$100-10=90$$（位）小数， $90\div7=12\cdots6$，所以最后一位是$$8$$，选择 C；  D~ 如果循环节是$$456789$$，循环周期为$$6$$，除了已经有的$$10$$位小数以外，后面还有$$100-10=90$$（位）小数， $90\div6=15\cdots0$，所以最后一位是$$9$$，排除 D；  所以，选择 C． 