2003年第1届创新杯六年级竞赛复赛第5题
如果形如$$\overline{2\square \square 3}$$的四位数能被$$9$$整除，那么这样的四位数的个数有多少个？ 
拓展思维->思想->枚举思想
如果$$\overline{2ab3}$$能被$$9$$整除，那么$$(2+a+b+3)$$一定是$$9$$的倍数，即$$(a+b+5)$$是$$9$$的倍数．所以$$(a+b+5)$$只能等于$$9$$或$$18$$．  经枚举得，当$$a+b+5=9$$时，这个四位数有：$$2043$$、$$2133$$、$$2223$$、$$2313$$、$$2403$$．共$$5$$种情况．  当$$a+b+5=18$$时，这个四位数有：$$2943$$、$$2853$$、$$2763$$、$$2673$$、$$2583$$、$$2493$$．共$$6$$种情况．  综上，这样的四位数的个数有$$5+6=11$$（个）．  <p>若$$9\left| \overline{2ab3} \right.$$，则$$9\left| \left( 2+a+b+3 \right) \right.$$，则$$\left( a+b \right)$$除以$$9$$余$$4$$， 所以$$\overline{ab}$$除以$$9$$余$$4$$，</p>
<p>所以$$\overline{ab}=4,4+9,4+9\times 2,4+9\times 3,\ldots ,4+9\times 10$$， 所以有$$11$$个．</p>