2009年浙江全国高中数学联赛竞赛初赛第4题5分
已知平面上单位向量$$\overrightarrow{a}=\left( \frac{5}{13},\frac{12}{13} \right),\overrightarrow{b}=\left( \frac{4}{5},\frac{3}{5} \right)$$，则下列关系式正确的是．
课内体系->方法->图象法 课内体系->知识点->平面向量->向量应用->平面几何中的向量方法 课内体系->知识点->平面向量->平面向量的运算->数量积->数量积的坐标表达式 课内体系->知识点->平面向量->平面向量的运算->数量积->向量的数量积的定义 课内体系->知识点->平面向量->平面向量的运算->数量积->平面向量数量积运算（非坐标） 课内体系->知识点->平面向量->平面向量的运算->数量积->利用数量积解决向量垂直问题（非坐标运算） 课内体系->知识点->平面向量->平面向量的运算->数量积->平面向量数量积的运算律 课内体系->知识点->平面向量->平面向量的运算->数量积->线性运算和数量积综合问题 课内体系->知识点->平面向量->平面向量的运算->平面向量的线性运算->平面向量的加法运算及运算规则 课内体系->知识点->平面向量->平面向量的运算->平面向量的线性运算->平面向量的减法运算及运算规则 课内体系->知识点->平面向量->平面向量的运算->平面向量的线性运算->平面向量线性运算综合（非坐标） 课内体系->知识点->平面向量->平面向量基本定理及其坐标表示->平面向量基本定理及其意义 课内体系->知识点->平面向量->平面向量基本定理及其坐标表示->平面向量的正交分解及坐标表示 课内体系->知识点->平面向量->平面向量基本定理及其坐标表示->平面向量加、减、数乘的坐标运算 课内体系->知识点->平面向量->平面向量基本定理及其坐标表示->坐标表示平面向量的垂直 课内体系->知识点->平面向量->平面向量的基本概念->单位向量 课内体系->知识点->平面向量->平面向量的基本概念->向量的概念 课内体系->素养->直观想象 课内体系->素养->逻辑推理 课内体系->素养->数学运算 课内体系->思想->数形结合思想
因为$$\overrightarrow{a},\overrightarrow{b}$$都是非零单位向量，则以$$\overrightarrow{a},\overrightarrow{b}$$为边，$$\overrightarrow{a}-\overrightarrow{b},\overrightarrow{a}+\overrightarrow{b}$$为对角线构成一个菱形，所以$$(\overrightarrow{a}+\overrightarrow{b})\bot (\overrightarrow{a}-\overrightarrow{b})$$． 