2017年第17届世奥赛六年级竞赛决赛第2题
通过下面算式观察个位上数字是$$5$$的数的平方：  $${{15}^{2}}=225$$可写成$$100\times 1\times \left( 1+1 \right)+25$$  $${{25}^{2}}=625$$可写成$$100\times 2\times \left( 2+1 \right)+25$$  $${{35}^{2}}=1225$$可写成$$100\times 3\times \left( 3+1 \right)+25$$  $${{45}^{2}}=2025$$可写成$$100\times 4\times \left( 4+1 \right)+25$$······  请你推测$${{\left( 10n+5 \right)}^{2}}$$可写成． 
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$${{\left( 10n+5 \right)}^{2}}=100n\left( n+1 \right)+25=100{{n}^{2}}+100n+25$$． 