2020年第1届广东深圳超常思维竞赛五年级竞赛初赛第15题4分
某地有甲、乙两个水池，今要在那里做基本建设，虽值雨季，也要先将池水抽出以便开工．已知甲池的面积是$$2$$亩，用$$3$$辆水车可于$$2$$天将水抽尽；若改用$$2$$辆水车便要$$4$$天才可将水抽尽．乙池的面积是甲池的$$3$$倍，要用$$6$$天将水抽尽，则需要用辆水车． 
拓展思维->拓展思维->应用题模块->列方程解应用题->多元一次方程解应用题->整数系数多元一次方程组解应用题
设甲池原有水量为$$v$$，每天降于甲池的雨量为$$x$$，那么$$\frac{v+2x}{3\times 2}$$及$$\frac{v+4x}{2\times 4}$$都是表示一辆水车一天抽出甲池的水量，即$$\frac{v+2x}{6}=\frac{v+4x}{8}$$，得$$v=4x$$，  所以$$x=\frac{v}{4}$$．  由此可知一辆水车一天抽甲池的水量为$$\frac{v+2x}{6}=\frac{v+\frac{v}{2}}{6}=\frac{v}{4}$$，  从上面两式，得知降于甲池一天的雨水，恰被一辆水车抽尽．  因乙池的面积是甲池的$$3$$倍，故要当天抽尽乙池当天的雨水，恰需要$$3$$辆水车．又因甲池原有水量为$$v$$，那么乙池原有水量为$$3v$$．已知一辆水车抽甲池的水量为$$\frac{v}{4}$$，那么一辆水车抽尽乙池原有水量，必须$$3v\div \frac{v}{4}=12$$天．今要$$6$$天抽尽乙池原有水量，就需要$$2$$辆水车．故要$$6$$天抽尽乙池的雨量和原有水量，共需要用$$3+2=5$$辆水车．  故选：$$\text{D}$$．  （算数解法）（$$1$$）因甲池的水（包括下的雨水），用$$3$$辆水车，$$2$$天抽尽；若一天抽完，要用$$6$$辆水车．同样，用$$2$$辆水车，$$4$$天抽尽；若一天抽尽，要用$$8$$辆水车．  因为多经过两天，多下了两天雨，所以多用$$8-6=2$$辆水车，  所以，甲池每天的雨量要用一辆水车才能抽尽．  若只抽甲池原存水量，用$$3-1=2$$辆水车，$$2$$天抽尽；用一辆水车，$$4$$天抽尽，  所以每辆水车每天抽甲池原存水量的$$\frac{1}{4}$$.  （$$2$$）因乙池是甲池的$$3$$倍，所以抽当天下的雨水，需要$$3$$辆水车．  又每辆水车是抽乙池原存水量的$$\frac{1}{4}\div 3=\frac{1}{12}$$．今要$$6$$天抽尽乙池的水，每天应抽出$$\frac{1}{6}$$．  所以只抽乙池原存水量，每天需$$\frac{1}{6}\div \frac{1}{12}=2$$辆水车，  所以抽乙池雨水和原存水量共用的水车是$$3+2=5$$辆这就是说，$$5$$辆水车在$$6$$天抽尽乙池的水．  故选：$$\text{D}$$． 