2010年辽宁全国高中数学联赛竞赛初赛第3题6分
某天下午要排物理、化学、生物和两节自习共$$5$$节课，如果第一节不排生物，最后一节不排物理，那么不同的排法共有．
竞赛->知识点->排列组合与概率->排列与组合
不加限制的排法共有$$\frac{\text{A}_{5}^{5}}{2}=60$$种；生物排在第一节，物理排在最后一节各有$$\frac{\text{A}_{4}^{4}}{2}=12$$种，其中生物排在第一节且物理排在最后一节有$$\frac{\text{A}_{3}^{3}}{2}=3$$种．因此符合要求的排法共有$$60-12\times 2+3=39$$种． 