2017年安徽芜湖镜湖区芜湖市第一中学初三自主招生第6题6分 2004年竞赛第1题6分
已知实数$$a\ne b$$，且满足$${{\left( a+1 \right)}^{2}}=3-3\left( a+1 \right)$$，$$3\left( b+1 \right)=3-{{\left( b+1 \right)}^{2}}$$，则$$b\sqrt{\frac{b}{a}}+a\sqrt{\frac{a}{b}}$$的值为（~ ）．
课内体系->知识点->方程与不等式->一元二次方程->根与系数的关系->一元二次方程根与系数的关系 课内体系->知识点->方程与不等式->一元二次方程->一元二次方程的基础->一元二次方程的根
容易知道$$a,b$$是方程$${{\left( x+1 \right)}^{2}}=3-3\left( x+1 \right)$$的两个根，  整理得$${{x}^{2}}+5x+1=0$$，  于是有$$a+b=-5,ab=1$$，于是$$a\textless{}0,b\textless{}0$$，  $$b\sqrt{\frac{b}{a}}+a\sqrt{\frac{a}{b}}$$，  $$=b\sqrt{\frac{{{b}^{2}}}{ab}}+a\sqrt{\frac{{{a}^{2}}}{ab}}$$，  $$=\frac{b\left\textbar{} b \right\textbar+a\left\textbar{} a \right\textbar}{\sqrt{ab}}$$，  $$=-\frac{\left( {{a}^{2}}+{{b}^{2}} \right)}{\sqrt{ab}}$$，  $$=-\frac{{{\left( a+b \right)}^{2}}-2ab}{\sqrt{ab}}$$，  $$=-23$$，  故答案为$$\text{B}$$． 