2008年黑龙江全国高中数学联赛竞赛初赛第12题5分
实数$$x$$、$$y$$满足$$1+{{\cos }^{2}}(2x+3y-1)=\frac{{{x}^{2}}+{{y}^{2}}+2(x+1)(1-y)}{x-y+1}$$，则$$xy$$的最小值是．
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因为$$1\leqslant 1+{{\cos }^{2}}(2x+3y-1)\leqslant 2$$，  且$$\frac{{{x}^{2}}+{{y}^{2}}+2(x+1)(1-y)}{x-y+1}=\frac{1}{x-y+1}+x-y+1\geqslant 2$$，  所以$$\begin{cases}x-y+1=1    2x+3y-1=k \pi ~\end{cases}$$，  即$$x=y=\frac{k \pi +1}{5}$$，  其中$$k\in Z$$．所以$$xy$$的最小值为$${{\left( \frac{1}{5} \right)}^{2}}=\frac{1}{25}$$．故选$$\text{B}$$． 