2011年北京学而思杯五年级竞赛
$$5$$卷百科全书按从第$$1$$卷到第$$5$$卷的递增序号排列，今要将它们变为反序排列，即从第$$5$$卷到第$$1$$卷．如果每次只能调换相邻的两卷，那么最少要调换多少次？ 
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因为必须是调换相邻的两卷，将第$$5$$卷调至原来第$$1$$卷的位置最少需$$4$$次，得到的顺序为$$51234$$；  现在将第$$4$$卷调至此时第$$1$$卷的位置最少需$$3$$次，得到的顺序为$$54123$$；  现在将第$$3$$卷调至此时第$$1$$卷的位置最少需$$2$$次，得到的顺序为$$54312$$；  最后将第$$1$$卷和第$$2$$卷对调即可．  所以，共需调换$$4+3+2+1=10$$（次）． 