2000年第11届希望杯初二竞赛第2试第4题
设$$a+b+c=0$$，$$abc\textgreater0$$，则$$\frac{b+c}{\left\textbar{} a \right\textbar}+\frac{c+a}{\left\textbar{} b \right\textbar}+\frac{a+b}{\left\textbar{} c \right\textbar}$$的值是．
竞赛->知识点->数与式->数的运算->有理数运算问题
因为 $$a+b+c=0$$，$$abc\textgreater0$$，  所以$$a$$，$$b$$，$$c$$中有两个负数．  由$$a+b+c=0$$，可得$$b+c=-a$$，$$c+a=-b$$，$$a+b=-c$$，  所以原式变形为$$\frac{-a}{\left\textbar{} a \right\textbar}+\frac{-b}{\left\textbar{} b \right\textbar}+\frac{-c}{\left\textbar{} c \right\textbar}$$ ．  而$$\frac{-a}{\left\textbar{} a \right\textbar}$$ ， $$\frac{-b}{\left\textbar{} b \right\textbar}$$ ，$$\frac{-c}{\left\textbar{} c \right\textbar}$$ ，  必有两个式子的值为$$1$$，另一个式子的值为$$-1$$，  所以原式的值为$$1$$．  
<p>特殊值法．</p>
<p>由$$a+b+c=0$$，$$abc&gt;0$$，</p>
<p>可设$$a=2$$，$$b=c=-1$$，</p>
<p>将其代入原式，得原式$$=\frac{-2}{2}+\frac{1}{1}+\frac{1}{1}=1$$ ．</p>
<p>故选$$\text{B}$$．</p>