2021年吉林全国高中数学联赛竞赛初赛第6题5分
已知函数$$f(x)=\begin{cases}{{x}^{2}},x\textless{}0    -{{x}^{2}},x\geqslant 0    \end{cases}$$，若对$$\forall x\in ({{t}^{2}}-4,{{t}^{2}})$$，不等式$$f(x+t)\textless{}4f(x)$$恒成立，则实数$$t$$的取值范围是．
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函数$$f(x)$$在$$\mathbf{R}$$上递减，且$$4f(x)=f(2x)$$，  所以$$f(x+t)\textless{}4f(x)\Leftrightarrow f(x+t)\textless{}f(2x)\Leftrightarrow x+t\textgreater2x\Leftrightarrow t\textgreater x$$，  所以$$t\geqslant {{t}^{2}}$$，解得$$0\leqslant t\leqslant 1$$．  故选$$\text{D}$$． 