2018年河北唐山高三二模理科第13题5分 2017~2018学年陕西西安碑林区西北工业大学附属中学高二上学期期中理科第14题3分 2018~2019学年山东济南高三上学期期末理科第13题5分 2020年山东日照高三一模第14题5分 2020~2021学年11月广东广州海珠区广州市第五中学高三上学期月考第14题5分 2008年贵州全国高中数学联赛竞赛初赛第13题4分 2017年湖北武汉高三三模理科第13题5分
$${{\left( {{x}^{2}}-\frac{1}{x} \right)}^{6}}$$的展开式中，常数项为 ．（用数字作答）
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$${{T}_{r+1}}=\text{C}_{6}^{r}{{({{x}^{2}})}^{6-r}}{{\left( -\frac{1}{x} \right)}^{2}}$$  $$={{(-1)}^{r}}\text{C}_{6}^{r}{{x}^{12-2r}}\cdot {{x}^{-r}}$$  $$={{(-1)}^{r}}\text{C}_{6}^{r}{{x}^{12-3r}}$$，  ∵求常数项，  ∴令$$12-3r=0$$，则$$r=4$$，  ∴$${{T}_{5}}={{(-1)}^{4}}\cdot \text{C}_{6}^{4}{{x}^{0}}=15$$．  故答案为：$$15$$． 