其它 2009年第20届希望杯初二竞赛第2试第9题4分
电影票有$$10$$元、$$15$$元、$$20$$元三种票价，班长用$$500$$元买了$$30$$张电影票，其中票价为$$20$$元的比票价为$$10$$元的多（~ ~ ~）．
课内体系->知识点->方程与不等式->其他方程->三元一次方程组->解三元一次方程组 课内体系->知识点->方程与不等式->其他方程->三元一次方程组->三元一次方程组的实际应用
设购买$$10$$元、$$15$$元、$$20$$元的电影票分别为$$x$$、$$y$$、$$z$$张，  则根据题意，得$$\begin{cases}\textasciitilde x+y+z=10 ①   \textasciitilde10x+15y+20z=500 ②\end{cases}$$，  方法一：①$$-$$②$$\times 10$$得，  $$5y+10z=200$$，  ∴$$z=\frac{40-y}{2}=20-\frac{y}{2}$$．  ①$$\times 20-$$②得，  $$10x+5y=100$$，  ∴$$x=\frac{20-y}{2}=10-\frac{y}{2}$$．  方法二：②$$-$$①$$\times 15$$得，  $$-5x+5z=50$$  ∴$$z-x=10$$．  ∴票价为$$20$$元的比票价为$$10$$元的多$$10$$张． 