2017年第16届湖北武汉创新杯小学高年级五年级竞赛邀请赛训练题（四）
两个数最大公因数为$$6$$，最小公倍数为$$180$$，满足条件的数一共有（~ ）组． 
拓展思维->思想->枚举思想
依题意不妨假设这两个数分别为$$6a$$和$$6b$$（$$a$$与$$b$$互质），则$$6ab=180$$，$$ab=30$$，$$a$$与$$b$$互质的正整数解有以下$$4$$组$$\begin{cases} a=1    b=30 \end{cases}$$，$$\begin{cases} a=2    b=15 \end{cases}$$，$$\begin{cases} a=3    b=10 \end{cases}$$，$$\begin{cases} a=5    b=6 \end{cases}$$. 