2012年IMAS小学高年级竞赛第二轮测试真题第3题
有六对夫妇共$$12$$个人参加宴会，在宴会上，除了自己的妻子之外，每位男宾都与其他每人握手一次，女宾与女宾之间不握手，请问这$$12$$个人之间总共握手了多少次？ 
拓展思维->拓展思维->计数模块->排列组合->组合->组合的基本应用
用排除法，$$12$$个人共握手$$C_{12}^{2}=12\times 11\div 2=66$$（次）  男宾与妻子握手$$6$$次，  女宾与女宾握手$$\text{C}_{6}^{2}=6\times 5\div 2=15$$（次）  ∴$$66-6-15=45$$（次）．  <p>用排除法，$$12$$个人共握手$$12\times 11\div 2=66$$（次）</p>
<p>男宾与妻子握手$$6$$次，</p>
<p>女宾与女宾握手$$6\times 5\div 2=15$$（次）</p>
<p>&there4;$$66-6-15=45$$（次）．</p>