2000年第11届希望杯初一竞赛第10题
在某班的新年晚会上，每个同学都写若干字条祝福他人．已知在任意四个人中，每一位都祝福其他三人中的至少一位．那么该班中没有得到其他同学祝福字条的同学最多有位．
课内体系->知识点->式->整式的加减->整式的加减运算
假设有$$A$$、$$B$$两同学没有得到祝福字条，现在任选另外两位同学记为$$C$$和$$D$$，则$$A$$、$$B$$、$$C$$、$$D$$组成一个四人组，由于$$C$$至少祝福了$$A$$、$$B$$、$$D$$中一位，而$$A$$、$$B$$没有得到任何同学的祝福，所以$$D$$得到$$C$$的祝福，同理$$C$$也得到$$D$$的祝福，由$$C$$、$$D$$的任意性可以得出，除$$A$$、$$B$$之外，班上其他同学都得到了祝福字条．以上分析说明，未得到祝福字条的同学不能超过$$2$$人．  在$$A$$、$$B$$给除他俩之外的同学都写了祝福字条，其余同学也都给除$$A$$、$$B$$之外的所有同学写了祝福字条的情况下，题目条件满足，即存在恰有两位同学未得到祝福字条的情况，所以最多有两位同学未得到祝福字条．选$$\text{B}$$． 