2014年第25届全国希望杯初一竞赛复赛第1题4分
若有理数$$a$$、$$b$$、$$c$$两两不等，则$$\frac{a-b}{b-c}$$，$$\frac{b-c}{c-a}$$，$$\frac{c-a}{a-b}$$中负数的个数是（~ ）．
课内体系->知识点->数->有理数->正数和负数->正数、负数定义 课内体系->知识点->数->有理数->有理数基础运算->有理数减法->确定几个数和或差的符号 课内体系->能力->运算能力
方法一：  不妨设$$a\textgreater b\textgreater c$$，  则$$\frac{a-b}{b-c}\textgreater0$$，$$\frac{b-c}{c-a}\textless{}0$$，$$\frac{c-a}{a-b}\textless{}0$$，  所以有$$2$$个负数．  方法二：  取$$a=0$$，$$b=1$$，$$c=-2$$，  则$$\frac{a-b}{b-c}=\frac{-1}{3}=-\frac{1}{3}$$，$$\frac{b-c}{c-a}=\frac{3}{-2}=-\frac{3}{2}$$，$$\frac{c-a}{a-b}=\frac{-2}{-1}=2$$，  所以有$$2$$个负数． 