2003年全国全国高中数学联赛竞赛一试第1题6分
删去正整数数列$$1$$，$$2$$，$$3$$，$$\cdots $$中的所有完全平方数，得到一个新数列，这个新数列的第$$2003$$项是（~ ~ ）．
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注意到$${{45}^{2}}=2025$$，$${{46}^{2}}=2116$$，∴$$2026={{a}_{2026-45}}={{a}_{1981}}$$，$$2115={{a}_{2115-45}}={{a}_{2070}}$$，  而且在从第$$1981$$项到第$$2070$$项之间的$$90$$项中没有完全平方数，  又$$1981+22=2003$$，∴$${{a}_{2003}}={{a}_{1981}}+22=2026+22=2048$$．  故选$$\text{C}$$． 