初一上学期单元测试《一元一次方程》第19题 2013年第24届全国希望杯初一竞赛复赛第3题4分
若$$\left( {{y}^{2}}-1 \right){{x}^{2}}+\left( y+1 \right)x+9=0$$是关于$$x$$的一元一次方程，则代数式$$\left( 4x+y \right)\left( 2x-y \right)+y$$的值是（~ ）．
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因为$$\left( {{y}^{2}}-1 \right){{x}^{2}}+\left( y+1 \right)x+9=0$$是关于$$x$$的一元一次方程，  所以$${{y}^{2}}-1=0$$，$$y+1\ne 0$$，  所以$$y=1$$．  从而方程$$\left( {{y}^{2}}-1 \right){{x}^{2}}+\left( y+1 \right)x+9=0$$可变形为$$2x+9=0$$，  解得$$x=-\frac{9}{2}$$．  所以$$\left( 4x+y \right)\left( 2x-y \right)+y$$  $$=\left[ 4\left( -\frac{9}{2} \right)+1 \right]\left[ 2\left( -\frac{9}{2} \right)-1 \right]+1$$  $$=-17\times (-10)+1$$  $$=170+1$$  $$=171$$． 