2003年第14届希望杯初二竞赛第2试第2题
不等式$$0\leqslant ax+5\leqslant 4$$的整数解是$$1$$，$$2$$，$$3$$，$$4$$，则$$a$$的取值范围是．
课内体系->知识点->方程与不等式->不等式（组）->含参不等式->由不等式（组）的整数解情况求参数范围
由$$0\leqslant ax+5\leqslant 4$$得$$-5\leqslant ax\leqslant -1$$．  若$$a\textgreater0$$，则$$-\frac{5}{a}\leqslant x\leqslant -\frac{1}{a}$$，$$x$$不可能取到正整数解；  若$$a=0$$，不等式无解．  所以必有$$a\textless{}0$$，此时$$-\frac{1}{a}\leqslant x\leqslant -\frac{5}{a}$$．  又因原不等式的整数解是$$1$$、$$2$$、$$3$$、$$4$$，  所以$$0\textless{}-\frac{1}{a}\leqslant 1$$，且$$4\leqslant -\frac{5}{a}\textless{}5$$，解得$$-\frac{5}{4}\leqslant a\textless{}-1$$． 