2014年全国迎春杯六年级竞赛初赛第13题
$$A$$在$$B$$地西边$$60$$千米处．甲乙从$$A$$地，丙丁从$$B$$地同时出发．甲、乙、丁都向东行驶，丙向西行驶．已知甲乙丙丁的速度依次成为一个等差数列，甲的速度最快．出发后经过$$n$$小时乙丙相遇，再过$$n$$小时甲在$$C$$地追上丁．则$$B$$、$$C$$两地相距（~~~~~~）千米． 
拓展思维->能力->实践应用
由$n$小时乙丙相遇，知$$n$$小时内$${{S}_{乙}}+{{S}_{丙}}=60$$千米，因此在$$2n$$小时内$${{S}_{乙}}+{{S}_{丙}}=120$$千米．由$$2n$$小时甲追上丁，知$$2n$$小时内$${{S}_{甲}}-{{S}_{丁}}=60$$．由于甲乙丙丁的速度成等差数列，因此甲乙丙丁在$$2n$$小时内的路程也成等差数列，于是由$${{S}_{甲}}-{{S}_{丁}}=60$$知路程的公差为$$60\div3=20$$千米．再由$${{S}_{乙}}+{{S}_{丙}}=120$$容易解出$${{S}_{乙}}=70$$，$${{S}_{丙}}=50$$千米，进而求出$${{S}_{丁}}=30$$千米．而$${{S}_{丁}}$$恰为$$BC$$两地之间的距离． 