2019年第23届广东世界少年奥林匹克数学竞赛六年级竞赛初赛第5题5分
定义$$n!=1\times 2\times 3\times \cdots \times (n-1)\times n$$，读作$$N$$的阶乘$$2019!$$能被$$7$$整除，如果把这个乘积去反复除以$$7$$，直到不能被$$7$$整除为止，从第一次除以$$7$$开始算，共可除以$$7$$次． 
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求$$2019$$！能被$$7$$整除的次数，只需要计算出$$2019$$！中所有能被$$7$$，$${{7}^{2}}$$，$${{7}^{3}}$$整除的个数，最后相加即可．  $$1-2019$$中是$$7$$的倍数共有$$2019\div 7=288\ldots \ldots 3$$，共有$$288$$个．是$${{7}^{2}}$$的倍数共有$$2019\div 49=41\ldots \ldots 10$$，共有$$41$$个，是$${{7}^{3}}$$的倍数共有$$2019\div 343=5\ldots \ldots 304$$，共有$$5$$个，因此共有$$288+41+5=334$$（个），即共可除以$$7$$有$$334$$次，故选$$\text{C}$$． 