title: Презентация на тему: "Умножение дробей, нахождение дроби от числа"

text:
ОТКРЫТИЕАКЦИОНЕРНОГО ОБЩЕСТВА
Стоимость ремонтных работ составила 18 тыс. рублей, а стоимость строительных материалов 60% от стоимости ремонтных работ. Во сколько обошелся весь ремонт?
КРОССВОРД
Натуральный обмен одной
вещи на другую без денег.
По горизонтали:
КРОССВОРД
Натуральный обмен одной
вещи на другую без денег.
2. Международная европейская
валюта.
По горизонтали:
КРОССВОРД
Натуральный обмен одной
вещи на другую без денег.
2. Международная европейская
валюта.
3. Тот, кто дает деньги в долг.
По горизонтали:
КРОССВОРД
Натуральный обмен одной
вещи на другую без денег.
2. Международная европейская
валюта.
3. Тот, кто дает деньги в долг.
1. Разорившийся предприниматель.
По горизонтали:
По вертикали:
КРОССВОРД
Натуральный обмен одной
вещи на другую без денег.
2. Международная европейская
валюта.
3. Тот, кто дает деньги в долг.
1. Разорившийся предприниматель.
По горизонтали:
По вертикали:
Для того, чтобы открыть кафе, необходимо приобрести помещение общей площадью не менее 90 м2. Риэлторские фирмы А и Б предлагают свои услуги на рынке недвижимости. Сотрудничество с какой фирмой будет наиболее выгодным? Сколько придется заплатить за покупку?
Решение:
____________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________Ответ:__________________________________________________________________
В строительной фирме нужно приобрести стройматериалы на ремонт помещения общей площадью 100м2. Есть два поставщика. Сколько рублей придется заплатить за самую дешевую покупку стройматериалов с доставкой?
Решение:
________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________Ответ:_______________________________________________________________
В кондитерском цехе необходимо закупить 7 тортов и пирожные на сумму 3100 рублей. Стоимость торта 300 рублей, а стоимость пирожного составляет 0,2 стоимости торта. Какое максимальное количество пирожных можно купить на эту сумму?
Решение:
_________________________________________________________________________ ____________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________ Ответ:_________________________________________________________________
Чтобы умножить дробь на натуральное число, надо её числитель и знаменатель умножить на это число.

Определите, верно ли высказывание:
Чтобы умножить дробь на дробь надо найти произведение их числителей и произведение знаменателей.
Чтобы найти дробь от числа, нужно разделить число на эту дробь.
Умножение дробей обладает переместительным и сочетательным свойствами.

При умножении числа на нуль получается само это же число
Для того, чтобы умножить смешанные числа, надо перемножить их целые части, а затем дробные и полученные результаты сложить.
РЕКЛАМНАЯ ПАУЗА
Задание на самоподготовку:
Составить и решить свою задачу о снижении затрат на ремонт или покупки помещения.


title: Презентация на тему: Умножение одночлена на многочлен

text:
Автор: Макарова Татьяна Павловна,
 учитель математики высшей категории
ГБОУ СОШ №618 г. Москвы

Тип урока:
урок закрепления и совершенствования знаний.

Prezented.Ru
Учебная:  применение алгоритма умножения одночлена на многочлен на практике.
Методическая: организовать работу класса по закреплению темы «Умножение одночлена на многочлен».
Развивающие: формирование приемов логического мышления, умения анализировать; развивать эмоции учащихся, создавая с этой целью в ходе урока эмоциональные ситуации удивления, восторга, занимательности.
Воспитательные:  воспитание аккуратности; формирование у учащихся стремления к совершенствованию знаний. Работать над повышением грамотности устной и письменной речи учащихся, следить за осанкой учащихся при письме. Учить умению слушать.
№1. Выполнить умножение одночленов
а) 8с· (-5х) =
б) -3х·ху2=
в) -7аb·(-2a)=

Решим устно задачи
-40сх
-3х2у2
14а2b
№2. Решить уравнение
а) 8х=24

б) -4у=28

в) -6z= - 54
Решим устно задачи
x = 3
y = - 7
z= 9

№3. Выполнить умножение одночлена на многочлен

а) 2у· (у-1) =

б) 3а· (а-b+4) =
Решим устно задачи
2y2 – 2y
3a2 – 3ab + 12a
Одночленом называется выражение, которое содержит числа, натуральные степени переменных и их произведения, и при этом не содержит никаких других действий с этими числами и переменными.
Например:
−5ах³, а³с²ху, −7, х³, −а.
Сумму одночленов называют многочленом
Например:
3 a 2 + ab + 5 b3
Одночлен, записанный в виде произведения числового множителя стоящего на первом месте и степеней различных переменных

Например:
2x3a2(−3)(x3)2 = −6a2x9 .
Многочлен записан в стандартном виде, если каждый его член является одночленом стандартного вида, и многочлен не содержит подобных слагаемых.
Например:
17аb2c3 + 4bc2 +8b2 +c +2
Если перед скобками стоит знак «+», то скобки опускаются, а члены записываются с теми же знаками.
Если перед скобками стоит знак минус, то скобки опускаются, а члены записываются с противоположными знаками.
а + (b + с) = а + b + с
-(а + b) = -a - b.
6. Как умножить многочлен на одночлен?
Чтобы умножить одночлен на многочлен, надо умножить этот одночлен на каждый из членов многочлена.
a(b+c)=ab+ac
6. Как умножить многочлен на одночлен?
Чтобы умножить одночлен на многочлен, надо умножить этот одночлен на каждый из членов многочлена.
a(b+c)=ab+ac
Выполнить умножение
-3х · (- х3+ х – 5)=
Представьте в виде многочлена
- а2·(3а – 5) + 4а·(а2 – а)=
Решите уравнение
3у·(4у – 1) – 2у·  ( 6у – 5)= 9у – 8(3 + у);

Prezented.Ru


title: Презентация на тему: Уравнения с логарифмами

text:
900igr.net

log2
x
= 1,2
log2 x
= 1,2
-2
3
1/2
9
27
=
=
X=27
X=27
X=27
X=8
X=2
x
y
x
y
log2
x
= 1,2
log2 x
= 1,2
log2
x
= 1,2
= 1,2
1
-1
Y=1,2
Y=log2   x
y
x
y
x
 y=log2 x
Y=1,2
Y=log2 x
-1
1
log2 x
Y=  log2 x
Y=  log2 x
http://www.eurekanet.ru
http://www.college.ru
http://www.EGE.ru
http://www.mediahouse.ru

y = ex


Презентация на тему: Уравнения, содержащие знак модуля


title: Презентация на тему: Уравнения с параметром

text:
900igr.net
; x =
t = -a
- 8a +3a+2
a
t2 =


title: Презентация на тему: Уравнения с параметрами

text:
; x =
t = -a
- 8a +3a+2
a
t2 =


title: Презентация на тему: Уравнения третьей степени

text:
900igr.net
(1)
(2)
.

.
0
0
0
0
x
x
x
x
y=P(x)
y=Q(x)
0
m

+2
) x2 + (2
+
2
,
, m 1= 10

, m2 = -22.


text:
(1)
(2)
.

.
0
0
0
0
x
x
x
x
y=P(x)
y=Q(x)
0
m

+2
) x2 + (2
+
2
,
, m 1= 10

, m2 = -22.


title: Презентация на тему: Уравнения в тригонометрии

text:
900igr.net

«3»

«4»

«5»

«3»

«4»

«3»

«5»


text:
0,p
,


title: Презентация на тему: Уравнения, сводящиеся к квадратным

text:
X2=9
    x1=3     x2=-3

X2=64
   x1=8     x2=-8

x2=7
   x1=         x2=-

X2=71
x1=         x2=-

X2=

x1=         x2=-

y
x
x
y
x
y
-2
-1
0
1
2
4
1
0
1
4
x
-2
-1
0
1
2
y
16
1
0
1
16
C>0
C=0
C<0
y
x
y
x
y
x


title: Презентация на тему: Упрощение выражений, задачи на части, порядок действий

text:
Повторение по темам : упрощение выражений, задачи на части, порядок действий
Учитель : Гущина Ирина  Николаевна МаОУ «ЛИЦЕЙ № 37»
1.Вычисли
1) 57: 19
= 3
2) 90 : 45
3) 27 * 11
= 2
5)2025 : 5
4)  560 : 70
= 297
= 8
= 405
6) 125 * 8
= 1000
7)693 : 3
= 231
2. Найди значение выражения
1) 638 * 306 + 24 012 : 69
=195 576
1) 638 * 306 = 195 228
2) 24 012 : 69 = 348
3)195 228 + 346 = 195 576
2) 76 032 : 72 – 76 032 : 88
=192
1) 76 032 : 72 = 1056
2) 76 032 : 88 = 864
3) 1056 – 864 = 192
Самостоятельная работа
1 вариант 					2 Вариант
Найдите значение выражения
48 * 37 – 864 : 24                   6096: 24 – 16 * 14
2. Задача
.
За 25 рабочих дней. Цех должен был выпустить
800 приборов. Однако
Каждый день цех выпускал
на 8 приборов больше, чем
планировалось. За сколько
дней изготовили 800 приборов.
За 27 дней по плану должно быть изготовлено 10 800 деталей. Однако план ежедневно перевыполняли на 50 деталей. За сколько дней был выполнен план по изготовлению 10 800 деталей
РЕШЕНИЕ:1 вариант 					2 ВариантНайдите значение выражения
48 *37 =1776				1) 6096 : 24 = 254
868 : 24 = 36				2) 16 * 14 = 224
1776-36 = 1740				3) 254 – 224 = 30
2. Задача
1) 800  - (800 : 25 + 8) = 20	        2) 10 800 : (50 +10 800 : 27) = 24

120 : (2 + 5 + 3) = 122 * 12 =243 * 12 = 365 * 12 = 60
№ 1. Спортивная школа получила 120 мячей. Из них 2 части составляли волейбольные мячи, 5 частей футбольные и 3 части баскетбольные. Сколько мячей получила каждая спортивная секция?

№ 2. Класс собрал 1500 кг металлолома. Первая группа учащихся собрала 2 части, вторая 3 части, а третья - 5 частей всей массы металлолома. Сколько кг металлома собрала каждая группа школьников?

1500 : (2 + 3 + 5) =150
2 * 150 = 300
3 * 150 = 450
5 * 150 = 750

1вариант	Диктант 2вариант
1)Уравнение –
2) Распределительное свойство умножения относительно сложения
3) Прямая –
4) Вычитание суммы из  числа
5) Сочетательное свойство сложения
Корень уравнения-
Распределительное свойство умножения относительно сложения
Отрезок
вычитание числа из суммы
5) Сочетательное свойство сложения


title: Презентация на тему: Умножение, деление и возведение в степень алгебраических дробей

text:
Алгебраические дроби
5. Умножение и деление алгебраических дробей.
Возведение алгебраических дробей в степень
(уроки  14 - 16).
24.06.2011
8 классалгебра

1
Кравченко Г. М.
Повторить правила умножения,  деления и возведения в степень  числовых дробей;
Изучить алгоритм умножения и деления  алгебраических дробей;
Изучить правила возведения в степень алгебраической дроби.
Цели:
24.06.2011
2
Кравченко Г. М.
Вспомним!
24.06.2011
Кравченко Г. М.
3
24.06.2011
Примеры:

1
1
3
5
2
1
4
3
4
Кравченко Г. М.
24.06.2011
Над алгебраическими дробями можно  осуществлять  преобразования  аналогичные  тем, которые указали
для обыкновенной дроби.
Изучение новой темы
Прежде, чем выполнять умножение и деление
алгебраических дробей, полезно их числители
и знаменатели разложить на множители – это
облегчит  сокращение той алгебраической дроби,
которая получится в результате умножения
или деления.
Внимание!
5
Кравченко Г. М.
24.06.2011
Вспомним!
Правила сокращения дробей, выполнив несколько примеров.

Сократить дроби:
7
4
1
1
1
1
1
1
6
Кравченко Г. М.
24.06.2011
1
1
1
1
1
1
5
1
7
Кравченко Г. М.
24.06.2011
1
1
1
1
5
6
8
Кравченко Г. М.
24.06.2011
Вспомним!
Свойства  степени с натуральным показателем.
         (а, b > 0).
9
Кравченко Г. М.
24.06.2011
(3а)² =
(2х³)⁴ =
(-ху²)³ =
(-5а⁷b)²=
(x²y³z⁴)⁵=
9а²;
16х¹²;
-х³у⁶;
25a¹⁴b²;
x¹⁰y¹⁵z²⁰;
Все свойства степени, которые известны, применимы
 и для алгебраической дроби.

10
Кравченко Г. М.
Например:
24.06.2011
1
1
1
3
11
Кравченко Г. М.
24.06.2011

Рассмотрим пример 4:
Рассмотрим решение сложной пропорции, в которой  нужно выразить переменную х.
12
Кравченко Г. М.
24.06.2011
13
Кравченко Г. М.
24.06.2011
1
1
1
1
14
Кравченко Г. М.
Ответить на вопросы:
24.06.2011
2. Как выполнить деление числовых дробей?
3. Запишите свойства степеней (при а, b >0).
4.Сформулируйте основное свойство алгебраической дроби.
5. Сформулируйте и запишите правила умножения, деления и возведения в степень алгебраических дробей.

15
Кравченко Г. М.
1. Как выполнить умножение числовых дробей?


title: Презентация на тему: Уравнения

text:
Уравнения
Подготовка к ГИА
 1) Какое из чисел является корнем уравнения х3 + 6х2 + Зх — 10?
1)5
2)2
4)1
3)-5
2) Какое из чисел является корнем уравнения х3 - 6х2 + 5х +12?
4)1
3)-1
2)-3
1)-4

3) Решите уравнение 3 — 2х = 6 — 4 (х + 2). Ответ:
4) Решите уравнение 1-6(х-2) =14-8x
Ответ:

2,5
0,5

1 — 6х +12= 14 -8x;
-6x+8x=14-13;
2x=1;
x=0,5.
3 — 2х = 6 — 4х -8;
-2x+4x=-2-3;
2x=-5;
x=2,5.

5) Решите уравнение Ответ:
6) Решите уравнение
Ответ:

10
12

7) Найдите корни уравнения (2х — 5) (2 + х) = 0.
x=2,5;x=-2
x=-4,5;x=5
8) Найдите корни уравнения
             (2х + 9)(5 — х) = 0.
Ответ:
Ответ:
9) Для каждого уравнения укажите число его корней, вписав в таблицу под каждой буквой соответствующий номер ответа:
1) один корень   2) два корня   3) нет корней
A)(x2+1)=0
Б)х2 + 1 = 0
В)х2 + x = 0
Г)х2 - x = 0
1
3
2
2
A) х2+2x=0
Б)х2 + 2 = 0
В)(х-2)2 = 0
Г)х2 - 2x = 0
2
3
1
2
10)Для каждой системы уравнений укажите ее графическую интерпретацию .
A
Б
В

1
2
3
4
1
2
3
11) На координатной плоскости  отмечены точки Р и Q Какое уравнение задает прямую, проходящую через эти точки?
Q(15;11)

P(10;6)

x+ у = 16

1
2
х + у = 26

x-y=4
3
4
x-y=5

12. а) Прочитайте задачу. Расстояние между двумя пристанями по реке 17 км. Лодка проплыла от одной пристани до другой и вернулась обратно, затратив на весь путь 6 Ч; Найдите собственную скорость лодки, если  скорость течения реки равна 2 км/ч.Обозначьте буквой х собственную скорость лодки (в км/ч) и  составьте уравнение по условию задачи.


title: Презентация на тему: Урок геометрическая прогрессия

text:
01.02.2010
01.02.2010
14.03.2012
900igr.net
1

2

3

1
 bn+1 = bn ·q
2

3
bn = b1 ·q n-1
5
1
25
1
01.02.2010
01.02.2010
01.02.2010
01.02.2010
01.02.2010
01.02.2010
01.02.2010


title: Презентация на тему: Урок алгебры и начал анализа

text:
13)                   14)
                                                    15)

16)                    17)                        18)

19)                       20)                    21)

22)                     23)                     24)

25)               26)                        27)

28)


title: Презентация на тему: Умножение многочлена на многочлен

text:
10.02.16
Классная работа.
№26.11
Пусть V – собственная скорость лодки. Тогда V+3 – скорость по течению, V-3 – скорость против течения.

S=?
S=?

В тетради:
Пусть V – собственная скорость лодки. Тогда V+3 – скорость по течению, V-3 – скорость против течения.
Ответ: 12 км/ч.
?
M
!
Умножение многочлена на многочлен

27.1a

27.2a

27.(3, 4, 5)a
27.8a

27.10б

27.11a

Сначала упростить, потом подставить!


Презентация на тему: Урок Формулы сокращённого умножения


title: Презентация на тему: Урок алгебры в 9 классе

text:
d=3
d=0
d= -0,1
n
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
2n

2

4

8

16

32

64

128

256

512

1024
3n

3

9

27

81

243

729

2187
4n

4

16

64

256

1024
5n

5

25

125

625


title: Презентация на тему: Уравнения и неравенства с модулем

text:
Решение
уравнений и неравенств,
содержащих модуль,
методом интервалов
Трескина Виктория Борисовна,
 школа № 594
 Московского района
 г. Санкт-Петербурга
900igr.net

Модулем действительного числа а ( |а| ) называется:

само это число, если а – положительное число;
нуль, если число а – нуль;
число, противоположное а , если число а – отрицательное.

Или
 а, если а>0
 0, если а=0
-а, если а<0
|а| =

Определение модуля

№ 1. Решить уравнение:

|х+2| = |х-1| + х-3
Решение:

|х+2| = |х-1| + х-3
=0 при х=-2

=0 при х=1
х+2
х-1
-2
1
Решение:

|х+2| = |х-1| + х-3
-2
1

х

х+2
х-1

-
-
+
-
+
+
Решение:
|х+2| = |х-1|+х-3
х

-х-2=-х+1+х-3
 х=2 – не удовлетворяет
условию х<-2

решений нет
Если -2≤х<1, то

 х+2 = -(х-1)+х-3
 х+2=-х+1+х-3
 х=-4 – не
 удовлетворяет
 условию -2<х<1

 решений нет
Если х≥1, то

 х+2=х-1+х-3

 х=6
Если х<-2, то

-(х+2) = -(х-1) + х-3

решений нет
решений нет
 х=6

Ответ:  х=6

№2. Решить неравенство:

 |х-1| + |х-3| > 4
Решение:

|х-1| + |х-3| > 4
х-1
х-3
= 0 при х=1
=0 при х=3
1
3

-
+
+

+
-
-
Решение:

|х-1| + |х-3| > 4
х-1
х-3
Решение:		|х-1| + |х-3| > 4
Если х<1, то

-(х-1) - (х-3) > 4
-х+1 –х+3 > 4
-2х>0
х<0

Если 1≤х<3, то

х-1– (х-3) > 4
х-1-х+3>4
2>4 – не верно

решений нет
Если х≥3, то

х-1+х-3>4
2х>8
х>4

Ответ: 	хЄ (-∞;0) U (4;+∞)
Общий алгоритм
найти нули подмодульных выражений и отметить их на числовой  прямой
определить знаки подмодульных выражений на полученных  промежутках
на каждом промежутке решить уравнение ( неравенство )
объединить полученные решения

	Большое количество ошибок при решении задач с модулями вызвано тем, что многие, освобождаясь от модуля, забывают учесть условия, при которых модуль был раскрыт с тем или иным знаком.

	Поэтому при решении задач, в которые входят два или более модулей, рекомендуется использовать метод интервалов.
Конец


title: Презентация на тему: Уроки алгебры по теме "Методы решения иррациональных уравнений" с информационными технологиями в соответствии с требованиями к формированию УУД. 11-й класс

text:
1.

2.

3.

4.

5.

01

02
03
-233
04
391,5
05
06
07
08
-2
09
0,2


title: Презентация на тему: Уравнения с двумя переменными

text:
Урок–игра «Форд Боярд».Тема: "Системы уравнений с двумя переменными".
Автор: Кагарманова Ализа Батаевна,
учитель математики, IКК

900igr.net
Цели урока:
Проверка практических навыков и умений:
умений и навыков решения систем уравнений различными способами: способом подстановки, способом сложения, графическим способом.
умений и навыков при решении задач  с помощью систем уравнений.

Задачи:
Обучающая. Привести в систему знания учащихся по данной теме.
Закрепить умение решать системы уравнений и применять метод составления систем к решению задач.
Развивающая. Развитие логического мышления, внимания, умения оценивать свои знания, познавательного интереса к уроку.
Воспитывающая. Воспитывать умение работать самостоятельно.

Организационный момент.
Сегодня на уроке мы примем участие в игре «Форд Боярд», но только у нас будет не одна группа, а целых две. Это означает, что между нами будет соревнование. Поэтому вы должны показать свои знания, смекалку, умение мыслить, внимательность, находчивость. В нашей игре нет зрителей, вы все её участники.
 Принимая участие в этой игре, мы повторим решение систем уравнений и задач, которые решаются с помощью систем уравнений.

Содержание и условия проведения игры.
каждой команде необходимо набрать наибольшее количество ключей и подсказок;
ключ или подсказка выдается в том случае, если команда успевает выполнить верно, все задание за определенное время;
победителем является команда, набравшая наибольшее количество ключей.

Первый нас встречает старец Фура, и если мы сможем ответить на его вопросы, то он нам отдаст ключ с подсказкой.
                                   Вопросы старца.
Какие существуют способы решения уравнений?
Какие виды уравнения вы знаете?
Каков общий вид линейного уравнения? Квадратного?
Укажите какие-нибудь 2 решения уравнения.а) ху = 6,б) (х – 3)(у + 2) = 0.
Выразите одну переменную через другуюа) 3х – у = 1,
б) ху = 4.
Какими числами надо заменить знак вопроса?
Старец Фура отдает нам ключ. На нем подсказка: «Следующий ключ находится под портретом математика, которому принадлежат слова «Математик должен быть поэтом в душе».
Наша задача решить систему из двух уравнений
Мы получили 2 ключ и подсказку: «Нужный вам ключ находится в одном из учебников на столе учителя. Чтобы узнать в каком именно учебнике, и на какой странице надо выполнить следующее задание»
Задание.
Не выполняя построения, найдите координаты точек пересечения параболы
                 у = х2 – 8  и
               прямой
                 х + у = 4.
У нас уже 3 ключа. Давайте найдем четвертый. Он спрятан в одной из парт нашего класса. В какой? Чтобы ответить на этот вопрос нам надо составит систему уравнений по условию задачи, и подобрать решение. (2 ученика выполняют за доской, полученные ответы нужно разделить на четыре и тогда получите номер парты и номер ряда.)
Решение задач с помощью системы уравнений.

Задача. Длина изгороди газона прямоугольной формы равна 40м, а площадь газона составляет 96 м2. Найдите длины сторон газона.

Выполнение дифференцированного задания.
На «3».
Разность двух чисел равна10, а их произведение 119. Найдите эти числа.
На «4».
Диагональ прямоугольника равна 13см, а его периметр равен 34см. Найдите стороны прямоугольника.
На «5».
Двузначное число в четыре раза больше суммы его цифр. Если к этому числу прибавить произведение его цифр, то получится 32. Найдите это двузначное число.

Дома вам надо придумать два задания для игры «Форд Боярд» и выполнить их. Одно задание должно включать решение системы уравнений, а другое – задачу, которая решается с помощью системы уравнений.

                                    Итог урока.
Время игры подошло к концу. Сегодня на уроке мы с вами решали системы уравнений и решали задачи с помощью систем уравнений.
Награждение команды-победительницы.

Домашнее задание.


Презентация на тему: Уроки алгебры


Презентация на тему: Урок координатная плоскость


title: Презентация на тему: Урок Линейная функция

text:
900igr.net

-10
0
10

-10
0
10


title: Презентация на тему: Урок Логарифмическая функция

text:
900igr.net
1.

2.


title: Презентация на тему: Урок арифметическая прогрессия

text:
Закончился  XX-ый  век.
Куда  стремится  человек!
Изучен  космос и море,
Строение  звезд и вся  земля.
Но  нас  зовет  известный  лозунг:
«Прогрессия- движение вперед.»
900igr.net
Тема урока: «Арифметическая прогрессия»
Цели урока:
1. Образовательные:
-обобщение и систематизация знаний по изученной теме;
-подготовка к ЕГЭ;
-развитие логического мышления учащихся и вычислительных  навыков.
2. Воспитательные: содействовать воспитанию интереса к математике и ее приложениям, активности, умению общаться, аргументировано отстаивать свои взгляды.
Тип урока: урок повторения, обобщения и систематизации знаний.
Оборудование: компьютер, мультимедийный протуктор, карточки.

Ответы домашнего задания
Фронтальный опрос по теме:
1.Определение арифметической прогрессии.
2.Какой буквой обозначают разность арифметической прогрессии?
3.Что означает разность арифметической прогрессии?
4.Какая прогрессия называется возрастающей?
5.Какая прогрессия называется убывающей?
6.Какая из следующих последовательностей является арифметической прогрессией?
А) 2;4;6;8;10;12…..
Б)1;3;9;27;81….В)35;33;31;29;27….
Работа по карточкам у доски.
Карточка №1.

Из арифметических прогрессий, заданных  формулой n-го члена, выберите ту, для которой выполняется условие а6 > 6.
1). аn = 3n-21;       2). аn = -3n+15;       3). аn= -3n+12;        4).аn= 3n-25.

 Карточка №2.

Найти сумму 20 первых членов арифметической прогрессии, заданной формулой аn=5n-2.
1)1100;                   2)1010;               3) -1010;            4)101.

   Карточка №3.
В арифметической прогрессии(ап)    а1=7;   d=5.  Содержится ли в этой прогрессии число 132 и если да, то найти его номер.
А) да, n-25.          Б) да, n-26.           В) нет.            Г) да, n-37,5.

Сопоставить  и соотнести   формулы  прогрессии  в  таблице.
аn=а1-d(n-1)
Sn=a1+a2
an=a1+d(n-1)
Sn=(a1+an)n:2
d= an+1-an
an= kn + b
Sn=2a1+d(n-1):2*n
an+1=an+d
d= an+1 / an
1.Формула  суммы n первых  членов арифметической  прогрессии.
2.Реккурентная  формула  арифметической  прогрессии.
3.Формула  арифметической прогрессии.
4.Разность  арифметической  прогрессии.
5.Формула  n-го  члена  арифметический  прогрессии.
Самостоятельная    работа. Заполнить  пропуски  в  таблице.
Вариант 1.
Вариант 2.
Если  верно:-заполнены  6  клеток , то ставьте  оценку «5»- заполнены 5-4 клеток, то ставьте  оценку «4»-заполнены  3 клетки , то  ставьте   оценку «3»- заполнены 2 клетки , то ставьте оценку «2»
Вариант 1.
Вариант 2.
Арифметическая  прогрессия  в  быту.
Задача  1.
Задача 2.
Отдыхающий , следуя совету  врача, в первый  день  загорал 5 минут, а в каждый  последующий день увеличивал  время   пребывания  на  солнце  на  5 минут. На какой  день  время  пребывания  на  солнце  будет  равно  40  минут?
В январе  в городе  произошло  60  автомобильных  аварий. Благодаря мерам,  предпринимаемым  дорожными  службами, в каждый следующий  месяц  число  аварий  становилось  на  4 меньше. Сколько,  предположительно,  за  год  произойдет  ДТП?
Решение более сложных задач из второй части экзаменационных работ.
Задача№255.
Найти сумму всех натуральных чисел, не превосходящих 160, которые не делятся на 7.
Задача№247.
Стрелок сделал 30 выстрелов в мишень. За первое попадание ему начислили 0,75 балла, а за каждое следующее попадание на 0,5 балла больше, чем за предыдущее. Сколько раз промахнулся стрелок если он набрал 99,75 балла.
Урок  сегодня  завершен,
Но  каждый  должен  знать:
Познание, упорство,  труд
К  прогрессу  в  жизни  приведут!
Листок рефлексии


title: Презентация на тему: Урок-концерт "Вспомните, ребята…"

text:
(32+54+40+42+63+36+13) : 2 =
               = 280 : 2 = 140


Презентация на тему: Урок Множества


title: Презентация на тему: Урок Многочлен

text:
Click to edit Master title style
Click to edit Master text styles
Second level
Third level
Fourth level
Fifth level
900igr.net


title: Презентация на тему: Урок Логарифмические уравнения

text:
900igr.net
logax = b

                           1.logx5 = 1

                  2.logx(x2-1) = 0

           3.log5(2x+1) = log5(x+2)


title: Презентация на тему: Урок Логарифмы

text:
900igr.net
1
11
2
12
3
13
4
14
5
15
6
16
7
17
8
18
9
19
10
121
4
0
3
2
-5
0,04
-4
0,1
-2
7
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
13
14
15
16
17
18
19


title: Презентация на тему: Урок одной задачи. Решение тригонометрических уравнений разными способами"

text:
Click to edit Master title style
Click to edit Master text styles
Second level
Third level
Fourth level
Fifth level
Click to edit Master title style
Click to edit Master text styles
Second level
Third level
Fourth level
Fifth level
 sin x + cos x = 1	(*)
) =
,
) =
( sin x + cos x)2 = 1
.
sin 0,5x = - 1
1
2
3
1
2
3
4
1
2
3
4


title: Презентация на тему: Урок производная сложной функции

text:
900igr.net
   1
3
4
2
1
6
8
5

                                           =               =                 =                +2=


title: Презентация на тему: Урок прогрессии

text:
900igr.net
5
-10
20
-640
-2
-40
320
-160
80
2
4
8
16
0
2
6
14
-2
0
4
12
-4
-2
2
10


title: Презентация на тему: Уроки обобщения, как средство контроля и закрепления знаний на примере урока "Понятие и основные свойства функций"

text:
Дать определение понятиям

Если каждому значению x из некоторого множества чисел ставится в соответствие единственное число y, то говорят, что на этом множестве задана функция y(x).

Все значения, которые может принимать  независимая переменная.

Все значения зависимой переменной.

Множество всех точек плоскости, абсциссы которых равны значениям независимой переменной, а ординаты – соответствующим значениям функции.

Функция называется возрастающей на промежутке, если на этом промежутке меньшему значению аргумента соответствует меньшее значение функции.

Функция называется убывающей на промежутке, если  на нём меньшему значению аргумента соответствует большее значение функции.

Функция y(x) называется чётной, если y(-x)=y(x) для любого x из области определения этой функции.

Функция y(x) называется нечётной, если y(-x)=-y(x)
 для любого x из области определения этой функции.

Функции, не обладающие свойствами чётности или нечётности, называются функциями общего вида.


Презентация на тему: Урок-проект "Мой любимый город". Тема урока: "Квадратные уравнения"


title: Презентация на тему: Урок алгебры в 8 классе

text:
Открытый  урок  по  алгебре в 8 классе.
Учитель  Жарова  Л. В.

Тема: «Определение степени с целым отрицательным
           показателем».
Ход урока.
Организационный  момент.
Анализ контрольной работы.

Цель: Познакомить учащихся с понятием степени с целым
           отрицательным показателем.
           Отработка вычислительных навыков
900igr.net
Открытый  урок  по  алгебре в 8 классе.
Учитель  Жарова  Л. В.

Устно. Что означает
Вычисли:
Работа над ошибками:
а) Какое свойство  числовых неравенств  нужно применить, чтобы решить
неравенство
б) Вставить пропущенное и закончить решение.
Повторение. Определение степени с натуральным показателем.
Определение степени с натуральным показателем

3
3
3

3
3
3
.
.
V
=
3
.

4 раза
=
3
4
Определение степени с натуральным показателем
3
3
3
.
.
3
.

4 раза
=
3
4
3
3
3
.
.
3
.

4 раза
=
3
4

В общем случае:
n
n  раз
?
Степенью числа  а  с натуральным показателем  n, большим  1,
называется произведение  n  множителей, каждый
из которых равен  а
Открытый  урок  по  алгебре в 8 классе.
Учитель  Жарова  Л. В.

Изучение нового материала. Определение степени с целым
отрицательным показателем.

Некоторые числа из справочной литературы
Масса Солнца:

33 раза
33 нуля
?
?

Запишем последовательно степени числа  10:

Такое соглашение принимается для степеней с любыми основаниями,
отличными от нуля

Определение степени с отрицательным показателем
Если  а ≠ 0  и  n – целое отрицательное число,  то
Диаметр молекулы оливкового масла:

24 нуля
Закрыть
Открытый  урок  по  алгебре в 8 классе.
Учитель  Жарова  Л. В.

Закрепление. №964-на доске по очереди.
Замените степень с целым отрицательным показателем дробью:
Открытый  урок  по  алгебре в 8 классе.
Учитель  Жарова  Л. В.

№965 (на доске с последующей проверкой).
№966 (устно).
Замените дробь степенью с отрицательным показателем:
Открытый  урок  по  алгебре в 8 классе.
Учитель  Жарова  Л. В.

№968 (комментирование).
Вычислите:
Открытый  урок  по  алгебре в 8 классе.
Учитель  Жарова  Л. В.

№971 (самостоятельно, проверка по готовому решению на закрытой доске).
Сравните с нулем значение степени:
Заметим, что значение степени с целым отрицательным показателем всегда
равно дроби, в числителе которой единица.
Открытый  урок  по  алгебре в 8 классе.
Учитель  Жарова  Л. В.

Повторение. Выполнить действия:
1,6
1,3
1,6
0,14
Таблица кодов:
Расшифруйте название прибора для вычислений и древних греков и
римлян (абак).
Что это такое?  Смотри в Интернете.
Итог урока.                                            Домашнее задание: п. 37; №967, 968, 977.


text:
Тема: «Определение степени с целым отрицательным
           показателем».
Ход урока.
Организационный  момент.
Анализ контрольной работы.

Цель: Познакомить учащихся с понятием степени с целым
           отрицательным показателем.
           Отработка вычислительных навыков
Открытый  урок  по  алгебре в 8 классе.
Учитель  Жарова  Л. В.

Устно. Что означает
Вычисли:
Работа над ошибками:
а) Какое свойство  числовых неравенств  нужно применить, чтобы решить
неравенство
б) Вставить пропущенное и закончить решение.
Повторение. Определение степени с натуральным показателем.
Определение степени с натуральным показателем

3
3
3

3
3
3
.
.
V
=
3
.

4 раза
=
3
4
Определение степени с натуральным показателем
3
3
3
.
.
3
.

4 раза
=
3
4
3
3
3
.
.
3
.

4 раза
=
3
4

В общем случае:
n
n  раз
?
Степенью числа  а  с натуральным показателем  n, большим  1,
называется произведение  n  множителей, каждый
из которых равен  а
Открытый  урок  по  алгебре в 8 классе.
Учитель  Жарова  Л. В.

Изучение нового материала. Определение степени с целым
отрицательным показателем.

Некоторые числа из справочной литературы
Масса Солнца:

33 раза
33 нуля
?
?

Запишем последовательно степени числа  10:

Такое соглашение принимается для степеней с любыми основаниями,
отличными от нуля

Определение степени с отрицательным показателем
Если  а ≠ 0  и  n – целое отрицательное число,  то
Диаметр молекулы оливкового масла:

24 нуля
Закрыть
Открытый  урок  по  алгебре в 8 классе.
Учитель  Жарова  Л. В.

Закрепление. №964-на доске по очереди.
Замените степень с целым отрицательным показателем дробью:
Открытый  урок  по  алгебре в 8 классе.
Учитель  Жарова  Л. В.

№965 (на доске с последующей проверкой).
№966 (устно).
Замените дробь степенью с отрицательным показателем:
Открытый  урок  по  алгебре в 8 классе.
Учитель  Жарова  Л. В.

№968 (комментирование).
Вычислите:
Открытый  урок  по  алгебре в 8 классе.
Учитель  Жарова  Л. В.

№971 (самостоятельно, проверка по готовому решению на закрытой доске).
Сравните с нулем значение степени:
Заметим, что значение степени с целым отрицательным показателем всегда
равно дроби, в числителе которой единица.
Открытый  урок  по  алгебре в 8 классе.
Учитель  Жарова  Л. В.

Повторение. Выполнить действия:
1,6
1,3
1,6
0,14
Таблица кодов:
Расшифруйте название прибора для вычислений и древних греков и
римлян (абак).
Что это такое?  Смотри в Интернете.
Итог урока.                                            Домашнее задание: п. 37; №967, 968, 977.


title: Презентация на тему: Уравнения

text:
Проект учащихся 10-а класса
Уравнения вокруг нас
Маша + Петя = Л
5klass.net
Что такое уравнение ?
Уравнение – это равенство двух функций, содержащих один или несколько аргументов.
Немного  истории…
Иероглифическая запись уравнения
Математика в Древнем Египте
«Число и его половина составляют 9. Найти число.»
Одна из задач Московского папируса:
Современная запись решения:
(около 1850 г. до н. э.)
Московский  папирус
Математика в Древнем Египте
Неизвестное число - „хау“, “куча” или “неизвестное
                                                                      количество” единиц

Задача из сборника Ахмеса:
  «Куча и ее четвертая часть  дают вместе 15. Найти кучу».

 Запись задачи нашими
   знаками:
Часть папируса Ахмеса. 1650г. до н.э.
Решение:
        В папирусе Ахмеса решение начинается так:

 «Считай с 4; от них ты должен взять четверть. А именно 1 и 4 вместе 5». Затем 15 делится на 5, частное умножается на 4 и получается неизвестное 12.
« метод ложного положения ».
 Часть страницы из алгебры Бхаскары «Видиса Ганита»   VII век                                                                                (вычисление корней)
Математика в Древней Индии
х2- 64х = - 768
х2  - 64х + 322  = -768+ 322
(х - 32)2 = 256,
х - 32 = ±16,
х1= 16, х2 = 48.
6x -13 = 5x - 8
6x + 8 = 5x+13
х = 5
«ал-мукабала» и «ал-джабр»
Математика исламского средневековья
"ал-джабр"

"ал-мукабала"
6x - 5х = 13 - 8
Основное произведение Диофанта — Арифметика в 13 книгах.
Арифметика Диофанта
Лист из Арифметики (рукопись XIV века). В верхней строке записано уравнение:
Например, уравнение        202x2 + 13 – 10x = 13
он записывает так:
Знак равенства в современной форме создал математик Роберт Рекорд в 1557 году.
Появление символа равенства
Первое печатное появление знака равенства в книге Роберта Рекорда
в1557 году (записано уравнение   )
Создателем современной буквенной символики является французский математик
Франсуа Виет (1540 – 1603).
 ax + b = 0
 ax2 + bx + c = 0
ax4 + bx2 + c = 0
ax + by + c = 0
Появление буквенной символики
Где используются уравнения сегодня?
Химия
Уравнение, описывающее количество кроликов, скорость размножения которых тем больше, чем больше их
уже родилось
Процессы рапространения волн в сердечной мышце, образование пятен планктона в океане, формообразования окраски шкур животных
Биология
Экономика
Уравнение  экономического  равновесия
Y=C+Ig+G+Xn+S=P×QS =ВВП=P×QD =M×V
Уравнение  «доходы - расходы»  имеет  следующий  вид:
R + S = C + Ig + IG + G + XE – Xi + S = YC + Yg + YG + N + A
Совокупное  предложение  определяется  по  формуле:
PQS = R + S = C + Ig + IG + G + XE – Xi  + S = BHП.

Совокупный  спрос  равен:
PQD = YC + Yg + YG + N + A = Y = M∙V = BHП.
R (x, z) = Y (y, z) = MА∙V (x, y) = R (Y, MА)  = Y (R, MА) = MА∙V (R, Y).

Физика
Уравнение состояния идеального газа:
Уравнение равномерного прямолинейного движения :
Первый закон термодинамики:
 Закон всемирного тяготения:
F = GMm/D2
Закон Кулона:
Закон Ома для замкнутой цепи:
Геометрия
ax + by + c = 0
Уравнение произвольной прямой
Уравнение окружности
(x – a)2 + (y – b)2 = R2
Уравнение эллипсоида
Уравнение однополостного
гиперболоида
Уравнение эллиптического
                       параболоида
Уравнение двуполостного
гиперболоида
Уравнение гиперболического
                          параболоида

Алгебра
Линейное уравнение
         ax + b = 0
Квадратное уравнение
      ax2 + bx + c = 0
Кубическое уравнение
ax3 + bx2 + cx + d = 0
Виды алгебраических уравнений
Биквадратное уравнение
       ax4 + bx2 + c = 0
  Возвратное уравнение
ax4 + bx3 + cx2 + bx + a = 0
         Показательное уравнение
    af(x) = b или af(x) = ag(x) (a > 0; a ≠ 1)
  Логарифмическое уравнение
 loga f(x) = loga g(x),  (a > 0, a ≠ 1)
Тригонометрическое уравнение
     sin x = a; cos x = a; tg x = a
Иррациональное уравнение
                      или
Параметрическое уравнение
        |f (x)| + |g (x)| = a
 Способы решения   уравнений
Аналитический способ
а) Решить уравнение:

18х2 -3х - 1 = 0
D = 9+4 ∙ 18 ∙ 1=81

Ответ :

Алгебраический способ
Решить уравнение:
Решение:
Ответ:
Графический способ
Определить число решений уравнения |x + 1| + |x + 2| = a  в зависимости от параметра а.
Решение:
График функции  y = |x + 1| + |x + 2| будет представлять собой ломаную.
Ее вершины будут располагаться в точках (-2; 1) и (-1; 1).
Ответ: если параметр a <1, то корней у уравнения не будет;
 если а = 1, то решением уравнения является бесконечное множество чисел из отрезка [-2; -1];
если  a >1, то уравнение будет иметь два корня.
«Никогда не считай, что ты знаешь всё, что тебе уже больше нечему учиться».
Н.Д. Зелинский
Удачи!
СПАСИБО
за
ВНИМАНИЕ!


Презентация на тему: Урок-презентация «Графики тригонометрических функций. Преобразование графиков»


title: Презентация на тему: Урок Разложение на множители

text:
900igr.net

)


title: Презентация на тему: Урок Решение квадратных уравнений

text:
Click to edit Master text styles
Second level
Third level
Fourth level
Fifth level
900igr.net


title: Презентация на тему: Урок по теме Функция

text:
900igr.net
1
10
2
25
3
5
4
5
0
0
-2
0
2
2
0
2
-2
(2+2)=2

4=2

0
1
6
3


title: Презентация на тему: Урок-путешествие по математике. 3-й класс. Тема: "Закрепление табличного умножения и деления"

text:
5, 6, 7, 8, 9, 10, 11, 12, 13, 14, 15, 16, 17, 18.
30 : 6 0 + 400 - 200 : 10 = 20
5
5
?


title: Презентация на тему: Урок-сказка по математике "Проценты". 6-й класс

text:
0,008
1,95
1
0,05
0,01
1%
5%
100%
1,2
120%
195%
0,0231
2,31%
0,8%
3%
43%
207%
167%
1,67
2,07
0,43
0,03
4,5
16
8
24
8
10
300
10%
1000%
10% -
40
13%
2%
0,2
75%
150%
0,05
1,1
1% -3
50%-
250

0,13
5%
200
300
0,02
0,75
1,5
20%
25%
110%
2
4
6
400
500
25%
400%
               70%               ?
60%
?


title: Презентация на тему: Урок-семинар "Деление и умножение положительных и отрицательных чисел". 6-й класс

text:
9
30
90
-90
9
30
90
-90
30
0,81

-0,81
90
30
0,81

-0,81
90
-1100
1100

-1,1
110
-1100
1100

-1,1
110
-6
6
12
16
-6
6
12
16
3
14
0,3
-0,3
3
14
0,3
-0,3
3
-3,05
0,9
-3
3
-3,05
0,9
-3
-5
5
20
30
-5
5
20
30
8,4
6,8


Презентация на тему: Урок-соревнование на тему "Показательная функция, решение уравнений и неравенств"


title: Презентация на тему: Урок: тригонометрические функции и их свойства

text:
a, c, a
d, b, b
x
x
y
y
x
1
y
x
y
x
a, c, a
d, b, b


title: Презентация на тему: Уравнения

text:
Проект учащихся 10-а класса
Уравнения вокруг нас
Маша + Петя = Л
Что такое уравнение ?
Уравнение – это равенство двух функций, содержащих один или несколько аргументов.
Немного  истории…
Иероглифическая запись уравнения
Математика в Древнем Египте
«Число и его половина составляют 9. Найти число.»
Одна из задач Московского папируса:
Современная запись решения:
(около 1850 г. до н. э.)
Московский  папирус
Математика в Древнем Египте
Неизвестное число - „хау“, “куча” или “неизвестное
                                                                      количество” единиц

Задача из сборника Ахмеса:
  «Куча и ее четвертая часть  дают вместе 15. Найти кучу».

 Запись задачи нашими
   знаками:
Часть папируса Ахмеса. 1650г. до н.э.
Решение:
        В папирусе Ахмеса решение начинается так:

 «Считай с 4; от них ты должен взять четверть. А именно 1 и 4 вместе 5». Затем 15 делится на 5, частное умножается на 4 и получается неизвестное 12.
« метод ложного положения ».
 Часть страницы из алгебры Бхаскары «Видиса Ганита»   VII век                                                                                (вычисление корней)
Математика в Древней Индии
х2- 64х = - 768
х2  - 64х + 322  = -768+ 322
(х - 32)2 = 256,
х - 32 = ±16,
х1= 16, х2 = 48.
6x -13 = 5x - 8
6x + 8 = 5x+13
х = 5
«ал-мукабала» и «ал-джабр»
Математика исламского средневековья
"ал-джабр"

"ал-мукабала"
6x - 5х = 13 - 8
Основное произведение Диофанта — Арифметика в 13 книгах.
Арифметика Диофанта
Лист из Арифметики (рукопись XIV века). В верхней строке записано уравнение:
Например, уравнение        202x2 + 13 – 10x = 13
он записывает так:
Знак равенства в современной форме создал математик Роберт Рекорд в 1557 году.
Появление символа равенства
Первое печатное появление знака равенства в книге Роберта Рекорда
в1557 году (записано уравнение   )
Создателем современной буквенной символики является французский математик
Франсуа Виет (1540 – 1603).
 ax + b = 0
 ax2 + bx + c = 0
ax4 + bx2 + c = 0
ax + by + c = 0
Появление буквенной символики
Где используются уравнения сегодня?
Химия
Уравнение, описывающее количество кроликов, скорость размножения которых тем больше, чем больше их
уже родилось
Процессы рапространения волн в сердечной мышце, образование пятен планктона в океане, формообразования окраски шкур животных
Биология
Экономика
Уравнение  экономического  равновесия
Y=C+Ig+G+Xn+S=P×QS =ВВП=P×QD =M×V
Уравнение  «доходы - расходы»  имеет  следующий  вид:
R + S = C + Ig + IG + G + XE – Xi + S = YC + Yg + YG + N + A
Совокупное  предложение  определяется  по  формуле:
PQS = R + S = C + Ig + IG + G + XE – Xi  + S = BHП.

Совокупный  спрос  равен:
PQD = YC + Yg + YG + N + A = Y = M∙V = BHП.
R (x, z) = Y (y, z) = MА∙V (x, y) = R (Y, MА)  = Y (R, MА) = MА∙V (R, Y).

Физика
Уравнение состояния идеального газа:
Уравнение равномерного прямолинейного движения :
Первый закон термодинамики:
 Закон всемирного тяготения:
F = GMm/D2
Закон Кулона:
Закон Ома для замкнутой цепи:
Геометрия
ax + by + c = 0
Уравнение произвольной прямой
Уравнение окружности
(x – a)2 + (y – b)2 = R2
Уравнение эллипсоида
Уравнение однополостного
гиперболоида
Уравнение эллиптического
                       параболоида
Уравнение двуполостного
гиперболоида
Уравнение гиперболического
                          параболоида

Алгебра
Линейное уравнение
         ax + b = 0
Квадратное уравнение
      ax2 + bx + c = 0
Кубическое уравнение
ax3 + bx2 + cx + d = 0
Виды алгебраических уравнений
Биквадратное уравнение
       ax4 + bx2 + c = 0
  Возвратное уравнение
ax4 + bx3 + cx2 + bx + a = 0
         Показательное уравнение
    af(x) = b или af(x) = ag(x) (a > 0; a ≠ 1)
  Логарифмическое уравнение
 loga f(x) = loga g(x),  (a > 0, a ≠ 1)
Тригонометрическое уравнение
     sin x = a; cos x = a; tg x = a
Иррациональное уравнение
                      или
Параметрическое уравнение
        |f (x)| + |g (x)| = a
 Способы решения   уравнений
Аналитический способ
а) Решить уравнение:

18х2 -3х - 1 = 0
D = 9+4 ∙ 18 ∙ 1=81

Ответ :

Алгебраический способ
Решить уравнение:
Решение:
Ответ:
Графический способ
Определить число решений уравнения |x + 1| + |x + 2| = a  в зависимости от параметра а.
Решение:
График функции  y = |x + 1| + |x + 2| будет представлять собой ломаную.
Ее вершины будут располагаться в точках (-2; 1) и (-1; 1).
Ответ: если параметр a <1, то корней у уравнения не будет;
 если а = 1, то решением уравнения является бесконечное множество чисел из отрезка [-2; -1];
если  a >1, то уравнение будет иметь два корня.
«Никогда не считай, что ты знаешь всё, что тебе уже больше нечему учиться».
Н.Д. Зелинский
Удачи!
СПАСИБО
за
ВНИМАНИЕ!


title: Презентация на тему: Устный счет

text:
18 :       = 6
      :  7  =  8
72 :        = 9
      : 4   =  5
32 :       = 4
      :  9  = 0
43 :       = 1
       : 7 = 7
3
56
8
20
8
0
43
49
24
8
18
4
30
8
45
1
    :  3  =   8
64 :      =  8
     : 2  =   9
28 :      =  7
      :  6 =  5
16 :       =  2
      : 5 =  9
15  :     =  15
2 · 9 =

3 · 8 =

5 · 9 =

7 · 3 =

4 · 6 =

1 · 0 =

9 · 9 =
5 · 9 =

3 · 9 =

2 · 5 =

4 · 3 =

4 · 8 =

3 · 3 =

6 · 9 =
54
9
32
12
10
27
45
81
0
24
21
45
24
18
 245 + 15=

131+ 10=

50 + 19 =

177 + 13 =

34 + 56 =

163 + 0 =

39 + 101 =
140
163
90
190
69
141
260
 245 - 15=

131- 10=

50 - 19 =

177 - 13 =

84 - 56 =

163 - 30 =

391 - 101 =
290
133
28
164
31
121
230
S - ?


title: Презентация на тему: Урок Уравнение касательной

text:
900igr.net
f'(1)=?
f' (-1/3)=?
f' (1)=?
f' (-1)=?
f(x)=2ctg2x
f(x)=4/(2-cos3x)
f(x)= tg x
1
4/3
9
-4
-1
-3
5
4)  y=x³+4x100
3x²+400x99
3x3+4x99
x3+4x99
5)  y=7tgx+sinx
1/cos2x+cosx
7/cos2x+cosx
7/cos2x-cosx
2sin x
cosx
7)  y=x/(x2+1)
1-x2
x2 +1
(1-x2)/(x2+1) 2
1)   y=2x-7
x²-7
2
2x
8)  y=(5x+2)9
2(5x+2)8
45(5x+2)8
3(5x+2)8
3)  y=cos x+2x
Sinx+2
-Sinx+2
-Sinx+2x
3)  y=cos x+2x
Sinx+2
-Sinx+2
-Sinx+2x


title: Презентация на тему: Векторная алгебра

text:
d
a          d
c       d
e         c
b
b
a + b
b
b
a + b
a - b
b
b
d
d
a + b + c + d
b
b
D
A1
B1
C1
D1
A
B
C
D
\
\
a{x1;y1}
b{x2;y2}
2a{2;-4;0}, -1/3b {0;-2;2},
p {2+0+(-2); -4+(-2)+3; 0+2+1 } = {0;-3;3}
\
\
1.
a {x;y}
)
b
·
)
a{x1;y1}
b{x2;y2}
b{x2;y2}
)
b
8
17
15
b
b
d
d
a + b + c + d
b{x2;y2}
)
b
www.postupivuz.ru/vopros/4484.htm
http://mathege.ru/or/ege/Main.html?view=About
http://www.mathgia.ru:8080/or/gia12/
www.postupivuz.ru/vopros/4484.htm
http://mathege.ru/or/ege/Main.html?view=About
http://www.mathgia.ru:8080/or/gia12/
www.postupivuz.ru/vopros/4484.htm
http://mathege.ru/or/ege/Main.html?view=About
http://www.mathgia.ru:8080/or/gia12/
b
b


Презентация на тему: Векторное произведение двух векторов


title: Презентация на тему: Урок-соревнование "Площадь параллелограмма, треугольника, трапеции". 8-й класс

text:
SABCK=SABCD+SCDK
SABCK=SBHKC+SABH

SABCD= SBHKC=S


title: Презентация на тему: В6 элементы теории вероятностей

text:
2
6
3
5
4
4
5
3
6
2
36
36


title: Презентация на тему: Векторы


title: Презентация на тему: Векторы(повторение)


Презентация на тему: Великие математики


title: Презентация на тему: Урок-путешествие «Действия с десятичными дробями». 5-й класс

text:
Город Зубцов - один из древнейших городов Тверской земли.
Город Зубцов - административный центр Зубцовского района

 Зубцовский район граничит:
на западе - с Ржевским районом;
на севере - со Старицким;
 на востоке - с Шаховским районом Московской области;
на юге - с Гагаринским районом Смоленской области.
Район расположен почти в самом центре русской равнины. Рельеф района представляет слегка всхолмленную равнину, но вершины холмов сглажены.
г.Зубцов впервые упоминается в Новгородской летописи как город в 1216 году.
Численность населения в 2013 г. составляет 6.9 тыс. чел.
Реки г.Зубцова
Волга

Вазуза

Расстояние от  Зубцова до Твери
По железной дороге
(202 км.)

По автодороге
(164 км.)

Расстояние от г. Зубцова до г.Твери
Водным транспортом
(153 км)

Воздушным транспортом
(110 км.)

Вазузская гидротехническая система
Высота плотины 35 метров.
Длина плотины 883 метра
Площадь водохранилища 106м2 2
Вся система способна перебросить в Москворецкий бассейн около 1900 тыс.куб. метров в сутки, что составляет 0,2 потребляемой воды г.Москвы.
Презентацию подготовила учитель МБОУ « Коробинская ООШ»
Никитина Юлия Николаевна


title: Презентация на тему: Векторы

text:
ГЕОМЕТРИЯ
Векторы
в
пространстве
Prezentacii.com
В Е К Т О Р
 -  это направленный отрезок

Начало вектора
Конец вектора
а

КОЛЛИНЕАРНЫЕ ВЕКТОРЫ
 - это векторы, лежащие на одной или на параллельных прямых

а

b

c

СОНАПРАВЛЕННЫЕ ВЕКТОРЫ
 -  это векторы, имеющие одно направление

а
b

Если векторы сонаправлены и их длины равны, то эти векторы называются РАВНЫМИ

а
b

СЛОЖЕНИЕ ВЕКТОРОВ
Для любых векторов справедливы равенства:
a+b=b+a (переместительный закон)
(a+b)+c=a+ (b+c) (сочетательный закон)

a
b

a+b

УМНОЖЕНИЕ ВЕКТОРА НА ЧИСЛО
(kl) a =k (la)  -  сочетательный закон
k (a+b) = ka + kb  -  1-ый распределительный закон
(k + l) a = ka + la  -  2-ой распределительный закон


title: Презентация на тему: Точки на числовой окружности

text:
ГОУ  СОШ №1280 ЮЗАО г. Москвы
Замковая Татьяна Борисовна
Нечаева Наталия Викторовна
От окружности к тригонометру
Часть 3. Тригонометр
5klass.net

От окружности к тригонометру

оглавление
Числовая окружность на координатной
 плоскости

Дидактические игры

Тригонометр

Литература
Центр числовой окружности совместим
с центром декартовой прямоугольной системы координат

оглавление
Числовая окружность на координатной плоскости
х
у

оглавление

оглавление
Назвать координату точки

на линии косинусов
на линии синусов
на линии тангенсов
на линии котангенсов

оглавление
Назвать линию и координату точки

 Свойство координат точек числовой окружности
с противоположными координатами
М(t) и P(-t)

оглавление
Найдите на числовой окружности точки с данной координатой и запишите, каким числам t они соответствуют.

оглавление
Найдите на числовой окружности точки с данной абсциссой и запишите, каким числам t они соответствуют.

На числовой  окружности укажите точку М,  координаты которой удовлетворяют данным условиям, и найдите все числа t, которым соответствует эта точка:

На числовой  окружности укажите точку М,  координаты которой удовлетворяют данным условиям, и найдите все числа t, которым соответствует эта точка:

Найти на числовой окружности точки с абсциссой, удовлетворяющей  неравенству, и записать (с помощью  двойного неравенства), каким числам t они соответствуют:

Найдите на числовой окружности точки с ординатой, удовлетворяющей  неравенству, и записать (с помощью  двойного неравенства), каким числам t они соответствуют:

Используемая литература и программа:
*   Сергеев И.Н. Математика. Задачи с ответами и решениями : учебное
 пособие/Издательство «КДУ», 2009.ISBN 978-5-98227-628-5
*   Мордкович А.Г. Алгебра и начала математического анализа.
   10-11 классы. Учебник и задачник для учащихся общеобразовательных
 учреждений (базовый уровень)/-М: Мнемозина, 2009.ISBN 978-5-346-01136-1

оглавление
*   Островский С.Л. Как сделать презентацию/Издательство «Первое сентября», 2010
*   Мордкович А.Г. Беседы с учителями математики)/-М: ООО «Издательский дом «ОНИКС 21 век»: ООО «Издательство «Мир и Образование», 2005.             ISBN 5-329-01094-2, ISBN 5-94666-151-5
Презентацию создали учителя математики школы №1280 г. Москвы
Замковая Т.Б. и Нечаева Н.В.
*   Geometry’s Sketchpad v. 4 (программа «Живая математика»)


title: Презентация на тему: Вероятность

text:
900igr.net

P(Hi|A) =                                     =


title: Презентация на тему: Величина

text:
a
b
c
2
5
7
N
5
V
5,7
Fat
flag


title: Презентация на тему: Великие математики

text:
1571 - 1630
1596-1650
1601-1665
1601 - 1665
1643 - 1727
1643 - 1727
1646 - 1716
1646 - 1716
1707-1783
1777 - 1855
1811 - 1832
1802 - 1829
1862 - 1943
1850 - 1891
1821 - 1894
1669 - 1739
1792 - 1856
1801-1862
1911 - 1978
1903 - 1987
http://www.greatmath.net
http://www.krugosvet.ru
http://ru.wikipedia.org/wiki
http://images.yandex.ru/


title: Презентация на тему: Вероятность появления события

text:
900igr.net
1
2
3
  ;
   W(A)= 0,9
n = 200
     m = 0,9 x 200 = 180

    m = W(A)  n


title: Презентация на тему: Вероятность

text:
0
100
500
0,89
0,1
0,01
-8
-6
-4
-2
2
4
6
8
1/8
1/8
1/8
1/8
1/8
1/8
1/8
1/8
0
1
0,5
0,5
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
0
1
2
3
4
0,8
0,04
0,06
0,06
0,04
1
2
3
4
5
6
1
3
5
7
9
11
1/36
3/36
5/36
7/36
9/36
11/36
1
2
3
4
5
6
11
9
7
5
3
1
11/36
9/36
7/36
5/36
3/36
1/36
-3
-2
-1
0
1
2
3
4
5
6
7
1
2
3
4
5
6
7
8
9
0
1
2
3
4
5
1/32
5/32
10/32
10/32
5/32
1/32
0
1
4
0
9
0,3
0,5
0,2
-2
0
1
5
0,1
0,1
0,2
0,6
-5
-3
-2
2
0,1
0,1
0,2
0,6


title: Презентация на тему: Вероятность и статистика

text:
900igr.net
1897

67,5

2007
142,2
141,4

1917

91

2008

140,8

1926

92,7

2009

140,2

1939

108,4

2010

139,6
138,7

1959

117,2

2011

139,1

1970

129,9

2020

135,9
130,9

1990

147,7

2025

133,8
125,8

2000

146,9

144,8
2050

98,6
101,5
2005

143,5

141,7
2070

2006

142,8
142,1

2100

79,5
1.
4
2.
1
3.
1
4.
1
5.
1
6.
1
7.
1
8.
1
9.
1
1.
2
2.
1
3.
1
4.
1
5.
1
6.
1
7.
1
8.
1
9.
1
10
2
1.
4
1.
2
2.
3
1.
9
2.
3
3.
1


title: Презентация на тему: «Вероятность» 9 класс

text:
5klass.net
0
100
500
0,89
0,1
0,01
-8
-6
-4
-2
2
4
6
8
1/8
1/8
1/8
1/8
1/8
1/8
1/8
1/8
0
1
0,5
0,5
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
0
1
2
3
4
0,8
0,04
0,06
0,06
0,04
1
2
3
4
5
6
1
3
5
7
9
11
1/36
3/36
5/36
7/36
9/36
11/36
1
2
3
4
5
6
11
9
7
5
3
1
11/36
9/36
7/36
5/36
3/36
1/36
-3
-2
-1
0
1
2
3
4
5
6
7
1
2
3
4
5
6
7
8
9
0
1
2
3
4
5
1/32
5/32
10/32
10/32
5/32
1/32
0
1
4
0
9
0,3
0,5
0,2
-2
0
1
5
0,1
0,1
0,2
0,6
-5
-3
-2
2
0,1
0,1
0,2
0,6


title: Презентация на тему: Вероятность случайного события

text:
900igr.net
1; 1
1; 2
1; 3
1; 4
1; 5
1; 6
2; 1
2; 2
2; 3
2; 4
2; 5
2; 6
3; 1
3; 2
3; 3
3; 4
3; 5
3; 6
4; 1
4; 2
4; 3
4; 4
4; 5
4; 6
5; 1
5; 2
5; 3
5; 4
5; 5
5; 6
6; 1
6; 2
6; 3
6; 4
6; 5
6; 6
1
2
3
4
5
6
1
2
3
4
5
6
1; 1
1; 2
1; 3
1; 4
1; 5
1; 6
2; 1
2; 2
2; 3
2; 4
2; 5
2; 6
3; 1
3; 2
3; 3
3; 4
3; 5
3; 6
4; 1
4; 2
4; 3
4; 4
4; 5
4; 6
5; 1
5; 2
5; 3
5; 4
5; 5
5; 6
6; 1
6; 2
6; 3
6; 4
6; 5
6; 6
1; 1
1; 2
1; 3
1; 4
1; 5
1; 6
2; 1
2; 2
2; 3
2; 4
2; 5
2; 6
3; 1
3; 2
3; 3
3; 4
3; 5
3; 6
4; 1
4; 2
4; 3
4; 4
4; 5
4; 6
5; 1
5; 2
5; 3
5; 4
5; 5
5; 6
6; 1
6; 2
6; 3
6; 4
6; 5
6; 6
P(A) = 0,001 + 0,01 = 0,011
P(A) = 0,5 + 0,3 + 0,18 = 0,98
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
0
0,001
0,004
0,006
0,021
0,065
0,14
0,243
0,334
0,186
1; 1
1; 2
1; 3
1; 4
1; 5
1; 6
2; 1
2; 2
2; 3
2; 4
2; 5
2; 6
3; 1
3; 2
3; 3
3; 4
3; 5
3; 6
4; 1
4; 2
4; 3
4; 4
4; 5
4; 6
5; 1
5; 2
5; 3
5; 4
5; 5
5; 6
6; 1
6; 2
6; 3
6; 4
6; 5
6; 6
N(A)=10.
N=36.
1
2
4
3
N(A)=2.
N=4.


title: Презентация на тему: Виды чисел

text:
900igr.net
R
Q
Z
N

		 	  	   	    	      	 1           2        3         4         5
		 -5	   -4	   -3	    -2	      -1           0        1         2        3         4         5
		 -5	   -4	    -3         -2	      -1	        0         1          2        3         4         5
0,5
-0,5
		 -5	   -4	   -3	    -2	      -1	       0         1          2        3         4         5

-0,5
0,5
1
2
3
4
5
6
7
_
+
+
+
_
_
+


title: Презентация на тему: Урок-путешествие в страну "Дроби". 5-й класс

text:
Урок Путешествие в страну«Дроби»5 класс
Тема «Десятичные дроби»

Учитель математики МБОУ «Рощинская СОШ»
      Косова Нина Викторовна

п.Рощино Выборгский р-н Ленинградская обл.

ТЕХНИЧЕСКОЕ ОСНАЩЕНИЕ:
ПЕРСОНАЛЬНЫЙ КОМПЬЮТЕР;
МУЛЬТИМЕДИЙНЫЙ ПРОЕКТОР;
ПРОГРАММА MICROSOFT OFFICE POWER POINT 2007
ЦЕЛИ УРОКА:
Цель урока: знакомство учащихся с историческими сведениями о дробях, совершенствование навыков и умений по данной теме с помощью дидактических игр ,а так же контроль полученных знаний.

Основной вопрос:
“В каких областях применяются десятичные дроби”?
Проблемный вопрос:
 Связь математики с другими предметами?
Учебные вопросы:
Связь математики  с биологией, литературой, историей.
 Дидактические цели:
Приобретение навыков самостоятельной работы с большими объёмами информации;
Умение увидеть проблему и наметить пути её решения;
Методические задачи:
Освоить тему «десятичные дроби»
Уметь находить математическую закономерность в биологии, литературе ,поэзии;
Темы самостоятельных исследований:
“Литературная математика”
“Математика в биологии”
“Математика в истории”

ХОД УРОКА
Вступительное слово.
Ребята, сегодня на уроке мы отправимся в путешествие в страну «Дроби».Вы знаете, прежде чем отправиться путешествовать в какую-нибудь страну, люди стараются узнать об этой стране как можно больше, и прибыв в нее, сразу же интересуются ее историей .Поэтому наше путешествие мы начнем со станции «Историческая»
     Станция «историческая»

В Европе учение о десятичных дробях первым изложил голландский математик и инженер Симон Стевин, посвятивший этому вопросу труд под названием «Десятая» в 1585 году. Он записывал десятичные дроби не так как теперь принято записывать. Например 28,375 представлялось так 28©3(j)7(^) 5® где цифры в кружочках показывают место десятичных знаков. Запятую , как знак дробности, ввел знаменитый математик, физик и астроном И.Кеплер. В России учение о десятичных дробях изложил Л.Ф. Магницкий в 1703 году. Интересное и меткое «арифметическое» сравнение делал Лев Николаевич Толстой. Он говорил , что человек подобен дроби, числитель которой есть то ,что человек представляет собой , а знаменатель то ,что он думает о себе. Чем большего мнения о себе человек, тем больше знаменатель, а значит меньше сама дробь. Современное обозначение дробей берет свое начало в Древней Индии, его стали использовать арабы, а от них в XII и XIV веках его заимствовали и европейцы.

Вначале в записи дробей не использовалась дробная черта. например, дроби 1/5,^записывались так У i Черта дроби стала постоянно применяться лишь около 300 лет тому назад. Ученый Ал3-Каши Джемшид Ибн Масуд, работавший в Самарканде в XV-ом веке , записывал дробную часть красными чернилами или отделял вертикальной чертой. Первым ученым, который стал использовать современную запись дробей был Леонард Пизанский В науке , промышленности ,сельском хозяйстве десятичные дроби используются чаще ,чем обыкновенные. Это связано с тем, что правила вычислений с десятичными дробями достаточно просты и похожи на правила действий с натуральными числами. ¥.Дроби в Древней Руси называли долями . В странах руководствах можно найти следующие названия дробей на Руси, ^-половина, 1/4-четь ,1/3- треть, 1/7- седьмина, 1/5-пятина,1/10- десятина. Дроби ,у которых числитель больше знаменателя , в средние века называли « ложными», а, у которых числитель меньше знаменателя, называли реальными.

Слово учителя.
Ребята , мы многое уже узнали в стране под названием «Дроби». Активные ученики, которые проявят смекалку ,свои знания и примут активное участие на станциях ,получат жетоны. А в конце урока, обладатель наибольшего количества жетонов получит приз- отличную оценку. Наша следующая станция «Биологическая».
Станция «биологическая»

На земном шаре обитают птицы- безошибочные определители прогноза погоды на лето. Названия этих птиц зашифрованы в примерах. Вычислив и заменив буквами ответ, вы прочтете названия птиц- метеорологов.

2,1+1,36=3,46 Ф         3,6+9=12,6 Л
10,3- 8,15=2,15 А       25,6-9=16,6 М
3,5* 18=63 И              0,18*1,2=2,16 Н
25,6:8=3,2 Г              4,8:32=0,15   О

Вопрос учителя:
Под какой буквой зашифрован ответ? Проверить ответ на доске (если потребуется проговорить
5-25;
6-36;
8-?
Выше логический ключ ,к разгадке длины этой птицы. Анализируя верхнюю строчку , вы сможете ответить на вопрос, чему равна длина этой птицы. Фламинго строят из песка гнезда в форме усеченного конуса, в верхнем основании его делают углубления ,в которые откладывают яйца. Если лето будет дождливым ,то гнезда строятся высокими, чтобы их не смогла затопить вода, а если засушливым , то более низкими .

      Станция «сказочная»

Учитель на фоне сказки предлагает решать уравнения , чтобы выручить Елену Прекрасную из плена .Ученики выступают в роли воинов, которые обязаны обладать знаниями и смекалкой.

В некотором царстве, в некотором государстве жил-был Иван -царевич. И было у него три сестры : Марья, Ольга и Анна. Отец и мать у них умерли. Отдал Иван- царевич сестер замуж за царей медного ,серебряного и золотого царств. Целый год жил без сестер царевич и сделалось ему скучно. Решил он проведать сестриц и оправился в путь. По дороге  повстречал Елену Прекрасную. Они полюбили друг -друга , но Кощей Бессмертный похитил Елену. Тогда Иван- царевич взял вас ,верных воинов, и поехал выручать свою любимую. Вышли к реке, а там огромный камень закрыл дорогу на мост, а на камне том уравнение , если правильно его решить, то камень повернется и освободит дорогу. Помогаем Ивану-царевичу!
х-5,2 = 4,8;
х = 4,8+5,2; х=10

Долго ехали они по лесу ,пока дорога не привела их к избушке Бабы- Яги. Она давно враждовала с Кощеем и согласилась помочь Ивану- царевичу, но только в том случае, если его воины решат уравнение:
12,7- (х+5,8) =1,7; х +5,8 =12,7-1,7; х+5,8=11; х = 11-5,8; х=5,2.
Прощаясь с Иваном -царевичем, Баба- Яга рассказала ему, о силе корней уравнения. Коль нужно тебе какой запор открыть или закрыть накрепко, произнеси вслух корни уравнения ,мигом исполниться задуманное.Черный ворон подслушал этот разговор и рассказал обо всем Кощею, тот подстерег Ивана-царевича и его воинов ,схватил их и бросил в глубокое подземелье, заперев на замок. Но Иван-царевич знал как открыть его, надо найти корень уравнения, поможем ему.
5х -2,3 =3,8;
5х =1,5; х=1,5: 5; х=0,3
Иван-царевич произнес «волшебные слова», назвал корень уравнения. Двери подземелья открылись. И снова воины перед воротами Кощеева дворца, на которых написано уравнение.
4у+7у+1,8=9,5;
11 У=7,7;
у=7,7:11;
У=0,7
Открылась дверь, освободили Елену Прекрасную и в тот же день сыграли свадьбу.

Слово учителя:
Ребята, а вот один ученик Витя Верхоглядкин передал мне, что у него другой ответ «1».Может это и незначительная ошибка и ее можно не заметить , и чтобы понять это ,давайте перейдем на станцию «Поэтическая»
   Станция «поэтическая»
Слово учителя:
Посмотрим как будут обстоять дела с ошибкой в 0,3,с дальнейшим обсуждением.
Стихотворение «Три десятых».
Это кто-то из портфеля швыряет в досаде Ненавистный задачник, пенал и тетрадь? И сует свой дневник, не краснея при этом Под дубовый буфет. Чтоб лежал под буфетом. Познакомьтесь, пожалуйста, Витя Верхоглядкин. Жертва вечных придирок он снова провален. И шипит ,на растрепанный глядя задачник: «Просто мне не везет! Просто я неудачник!» В чем причина обиды его и досады? Что ответ не сошелся лишь на три десятых? Это сущий пустяк и к нему, безусловно, придирается строгая Марья Петровна, Три десятых.. .скажи про такую ошибку и, пожалуй, на лицах увидишь улыбку. Три десятых.. .и все же об этой ошибке Мы просим вас послушать нас без улыбки. Если б ,строя ваш дом , тот в котором живете архитектор немного ошибся в расчете -чтоб случилось, ты знаешь ли, Витя ? Этот дом превратился    бы   в груду развалин . Ты вступаешь на мост, он надежен и прочен. А не будь инженер, в чертежах своих точен. Ты бы ,Витя, свалился в холодную реку. Не сказал бы спасибо тому человеку. Три десятых - и стены возводятся косо! Три десятых и рухнут вагоны с откоса! Ошибись только на три десятых аптека   Станет ядом лекарство , убьет человека. Ты подумай об этом ,мой друг хладнокровно. И скажи, не права ли была Мария  Петровна? Если четко подумаешь ,Витя, об этом, То недолго лежать дневнику под буфетом.

Слово учителя:
А теперь наше путешествие подошло к последней станции «Математической».
   Станция «математическая»
Работа на станции в виде самостоятельной работы.1 вариант:

№1 Вычислите:
1)50,05-2,15*23 = 0,6
2)105,6 : 24+ 76 *0,35=31
3)(16,1:35 +1,24)44 =74,8
№2. В двух пакетах 3,3 кг муки. Сколько муки было в каждом пакете ,если в первом пакете было в 2 раза больше муки, чем во втором.  Решение.
1-ый пакет- 2х	Зх=3,3
2-ой пакет- х	х=1,1 (во 2-ом пакете)
2,2=1,1*2 (в 1-ом пакете)
№3 .Дополнительно.
(120,21- 37,59) : 34 + 5,43 *19 = 105,6

2 вариант
№1 Вычислите:
1)1,27*31 -18,07' = 21,3
2)53*3,72-2, 72:17=197
3)(2,8 *52-93) :4 = 13,15
№2  В двух ящиках было 24,6 кг абрикосов. Сколько килограммов абрикосов было в каждом ящике ,если в первом было в 2 раза меньше ,чем во втором.
1-ый ящик - х	Зх=24,6
2-ой ящик -2х	х=8,2 (во  1-ом ящике)       8,2 *2= 16,4 (в 2-ом ящике)
№З.Дополнительно
(5,02 -3,89) *29 - 0,27 *18 = 27,91

Дорогие ребята ,вот и подошло к концу наше путешествие ,где вы не только отдыхали ,но и работали. Самым активным, я ставлю «5».

Спасибо за урок !


title: Презентация на тему: Виды алгоритмов

text:
I = 1
I = I + 1
I = I + 1
I = 0
I = 1
I = I + 1
I = I + 1
I = 0


Презентация на тему: Виды функций


title: Презентация на тему: Виды квадратных уравнений

text:
900igr.net
0
1
2
3
-1
-2
-3
1
2
3
4
5
6
7
8
9
x
y
0
1
2
3
-1
-2
-3
1
2
3
4
5
6
7
8
9
x
y
0
1
2
3
-1
-2
-3
1
2
3
4
5
6
7
8
9
x
y


title: Презентация на тему: Виды показательных уравнений

text:
7x *48 = 48
7x = 1
7x = 70
x = 0


title: Презентация на тему: Виды графов

text:
900igr.net
182
158
127


title: Презентация на тему: Виды углов

text:
1  ______    2                7     ______

     3                 5                4

                       6   _____


text:
0
1
2
3
-1
-2
-3
1
2
3
4
5
6
7
8
9
x
y
0
1
2
3
-1
-2
-3
1
2
3
4
5
6
7
8
9
x
y
0
1
2
3
-1
-2
-3
1
2
3
4
5
6
7
8
9
x
y


title: Презентация на тему: Виды соединений в комбинаторике

text:
x
y
z
x
xx
xy
xz
y
yx
yy
yz
z
zx
zy
zz


Презентация на тему: Виды уравнений


title: Презентация на тему: Тригонометрия

text:
ПРЕЗЕНТАЦИЯ ПО МАТЕМАТИКЕ
   НА ТЕМУ ТРИГОНОМЕТРИЯ.

ТРИГОНОМЕТРИЯ
тригономе́трия (от греч.τρίγονο (треугольник) и греч. μετρειν (измерять), то есть измерение треугольников) — раздел математики, в котором изучаются тригонометрические функции и их приложения к геометрии. Данный термин впервые появился в 1595 г. как название книги немецкого математика БартоломеусаПитискуса (BartholomäusPitiscus, 1561—1613), а сама наука ещё в глубокой древности использовалась для расчётов в астрономии, геодезии и архитектуре.

Тригонометрия
Применение тригонометрии

Тригонометрические вычисления применяются практически во всех областях геометрии, физики и инженерного дела. Большое значение имеет техника триангуляции, позволяющая измерять расстояния до недалёких звёзд в астрономии, между ориентирами в географии, контролировать системы навигации спутников. Также следует отметить применение тригонометрии в таких областях, как теория музыки, акустика, оптика, анализ финансовых рынков, электроника, теория вероятностей, статистика, биология, медицина (включая ультразвуковое исследование (УЗИ) и компьютерную томографию), фармацевтика, химия, теория чисел (и, как следствие, криптография), сейсмология, метеорология, океанология, картография, многие разделы физики, топография и геодезия, архитектура, фонетика, экономика, электронная техника, машиностроение, компьютерная графика, кристаллография.

Числовая окружность

sin
cos

0
π

π ⁄2
3π⁄2

180⁰

360⁰
Тригонометрический круг— построенная на плоскости с прямоугольными декартовыми координатами окружность, имеющая центр в точке начала координат и единичный радиус, т.е. единичная окружность, которая используется для геометрического определения тригонометрических функций. Название «тригонометрический круг» не совсем удачно, поскольку речь идёт об окружности, а не о круге; тем не менее, часто используется именно это название.

Древнегреческие математики в своих построениях, связанных с измерением дуг круга, использовали технику хорд. Перпендикуляр к хорде, опущенный из центра окружности, делит пополам дугу и опирающуюся на неё хорду. Половина поделенной пополам хорды — это синус половинного угла, и поэтому функция синус известна также как «половина хорды». Благодаря этой зависимости, значительное число тригонометрических тождеств и теорем, известных сегодня, были также известны древнегреческим математикам, но в эквивалентной хордовой форме.

Тригонометрические тождества
Тригонометрические тождества — математические выражения для тригонометрических функций, которые выполняются при всех значениях аргумента

Основные тригонометрические формулы
Поскольку синус и косинус являются соответственно ординатой и абсциссой точки, соответствующей на единичной окружности углу α, то, согласно уравнению единичной окружности или теореме Пифагора, имеем:
Это соотношение называется основным тригонометрическим тождеством. Деля это уравнение на квадрат косинуса и синуса соответственно имеем далее:
Непрерывность
Синус и косинус — непрерывные функции. Тангенс и секанс имеют точки разрыва

котангенс и косеканс
Чётность
Косинус и секанс — чётные. Остальные четыре функции — нечётные, то есть:

Периодичность
Функции
— периодические с периодом 2π, функции y= сtg x и y= tg x — c периодом π.
 ТРЕГОНОМЕТРИЧЕСКИЕ ФУНКЦИИ
Тригонометри́ческие фу́нкции — элементарные функции, которые исторически возникли при рассмотрении прямоугольных треугольников и выражали зависимости сторон этих треугольников от острых углов при гипотенузе (или, что эквивалентно, зависимость хорд и высот от центрального угла в круге). Эти функции нашли широчайшее применение в самых разных областях науки. Впоследствии определение тригонометрических функций было расширено, их аргументом теперь может быть произвольное вещественное или даже комплексное число. Наука, изучающая свойства тригонометрических функций, называется тригонометрией.

:К тригонометрическим функциям относятся:
 во-первых, прямые тригонометрические функции
синус (sin x),
косинус (cos x);

во-вторых, противоположные им тригонометрические функции:
секанс (sec x)
косеканс (cosec x);

и, в-третьих, производные тригонометрические функции:
тангенс (tg x),
котангенс (ctg x).

 Первоначально тригонометрические функции были связаны с соотношениями сторон в прямоугольном треугольнике. Их единственным аргументом является угол (один из острых углов этого треугольника).
Синус — отношение противолежащего катета к гипотенузе.
Косинус — отношение прилежащего катета к гипотенузе.
Тангенс — отношение противолежащего катета к прилежащему.
Котангенс — отношение прилежащего катета к противолежащему.
Секанс — отношение гипотенузы к прилежащему катету.
Косеканс — отношение гипотенузы к противолежащему катету.

Sin α
Cos α
Sec α
Cosec α
Tg α
Ctg α

Данные определения позволяют вычислить значения функций для острых углов, то есть от 0° до 90° (от 0 до  радиан). В XVIII веке Леонард Эйлер дал современные, более общие определения, расширив область определения этих функций на всю числовую ось. Рассмотрим в прямоугольной системе координат окружность единичного радиуса и отложим от горизонтальной оси угол θ (если величина угла положительна, то откладываем против часовой стрелки, иначе по часовой стрелке). Точку пересечения построенной стороны угла с окружностью обозначим A. Тогда:

Синус угла θ определяется как ордината точки A.
Косинус — абсцисса точки A.
Тангенс — отношение синуса к косинусу.
Котангенс — отношение косинуса к синусу
          (то есть величина, обратная тангенсу).
Секанс — величина, обратная косинусу.
Косеканс — величина, обратная синусу.

Синус и косинус вещественного аргумента являются периодическими непрерывными и неограниченно дифференцируемыми вещественнозначными функциями. Остальные четыре функции на вещественной оси также вещественнозначные, периодические и неограниченно дифференцируемые на области определения, но не непрерывные. Тангенс и секанс имеют разрывы второго рода в точках ±πn + π/2, а котангенс и косеканс — в точках ±πn.

 Определение тригонометрических функций

Обычно тригонометрические функции определяются геометрически. Пусть нам дана декартова система координат на плоскости, и построена окружность радиуса R с центром в начале координат O. Измерим углы как повороты от положительного направления оси абсцисс до луча OB. Направление против часовой стрелки считается положительным, по часовой стрелке отрицательным. Абсциссу точки В обозначим xB, ординату обозначим yB
Синусом называется отношение
Косинусом называется отношение
Тангенс определяется как
Котангенс определяется как
Определение тригонометрических функций
Косеканс определяется как
Секанс определяется как
Ясно, что значения тригонометрических функций не зависят от величины радиуса окружности R в силу свойств подобных фигур. Часто этот радиус принимают равным величине единичного отрезка, тогда синус равен просто ординате yB, а косинус — абсциссе xB.
Численные значения тригонометрических функций угла α в тригонометрической окружности с радиусом, равным единице
Тригонометрические функции острого угла
          Во многих учебниках элементарной геометрии до настоящего времени тригонометрические функции острого угла определяются как отношения сторон прямоугольного треугольника. Пусть OAB — треугольник с углом α. Тогда:
Синусом угла α называется отношение AB/OB (отношение противолежащего катета к гипотенузе).
Косинусом угла α называется отношение ОА/OB (отношение прилежащего катета к гипотенузе).
Тангенсом угла α называется отношение AB/OA (отношение противолежащего катета к прилежащему).
Котангенсом угла α называется отношение ОА/AB (отношение прилежащего катета к противолежащему).
Секансом угла α называется отношение ОB/OA (отношение гипотенузы к прилежащему катету).
Косекансом угла α называется отношение ОB/AB (отношение гипотенузы к противолежащему катету).

Определение тригонометрических функций как решений дифференциальных уравнений
Функции косинус и синус можно определить как чётное (косинус) и нечётное (синус) решение дифференциального уравнения
с начальными условиями
то есть как функций
одной переменной, вторая производная которых равна самой функции, взятой со знаком минус:

Функции косинус и синус можно определить как непрерывные решения (f и g соответственно) системы функциональных уравнений:

Определение тригонометрических функций как решений функциональных уравнений
Определение тригонометрических функций через ряды
Используя геометрию и свойства пределов, можно доказать, что производная синуса равна косинусу и что производная косинуса равна минус синусу. Тогда можно воспользоваться теорией рядов Тейлора и представить синус и косинус в виде суммы степенны́х рядов:

Пользуясь этими формулами, а также уравнениями
можно найти разложения в ряд Тейлора и других тригонометрических функций:

где
Bn — числа Бернулли,
En — числа Эйлера.
Значения тригонометрических функций для некоторых углов
Значения синуса, косинуса, тангенса, котангенса, секанса и косеканса для некоторых углов приведены в таблице. («N/A» означает, что это значение не определено).

Значения косинуса и синуса на окружности.
Значения тригонометрических функций нестандартных углов
Формулы приведения
♦ Формулами приведения называются формулы следующего вида:

Здесь f — любая тригонометрическая функция, g — соответствующая ей кофункция (то есть косинус для синуса, синус для косинуса и аналогично для остальных функций), n — целое число. Перед полученной функцией ставится тот знак, который имеет исходная функция в заданной координатной четверти при условии, что угол α острый, например:
Некоторые формулы приведения:
Формулы сложения
Аналогичные формулы для суммы трёх углов:
Формулы двойного угла:
Формулы тройного угла:
Формулы половинного угла:
Произведения
♦ Формулы для произведений функций двух углов:

Аналогичные формулы для произведений синусов и косинусов трёх углов:
Степени
Суммы
Для функций от аргумента x существует представление:

где угол ϕ находится из соотношений:

Однопараметрическое представление
Все тригонометрические функции можно выразить через тангенс половинного угла.

Производные и интегралы
Все тригонометрические функции непрерывно и неограниченно дифференцируемы на всей области определения:

Интегралы тригонометрических функций на области определения выражаются через элементарные функции следующим образом:
Тригонометрические функции комплексного аргумента
Формула Эйлера:

позволяет определить тригонометрические функции от комплексных аргументов через экспоненту или (с помощью рядов) как аналитическое продолжение их вещественных аналогов:
Соответственно, для вещественного x,

Комплексные синус и косинус тесно связаны с гиперболическими функциями:

Большинство перечисленных выше свойств тригонометрических функций сохраняются и в комплексном случае. Некоторые дополнительные свойства:
♦ комплексные синус и косинус, в отличие от вещественных, могут принимать сколь угодно большие по модулю значения;
♦ все нули комплексных синуса и косинуса лежат на вещественной оси.

Комплексные графики

На следующих графиках изображена комплексная плоскость, а значения функций выделены цветом. Яркость отражает абсолютное значение (чёрный — ноль). Цвет изменяется от аргумента и угла согласно карте

 Тригонометрические функции в комплексной плоскости
Графики тригонометрических функций: синуса, косинуса, тангенса, котангенса, секанса, косеканса
Обратные тригонометрические функции
Обра́тные тригонометри́ческие фу́нкции (круговые функции, аркфункции) — математические функции, являющиеся обратными к тригонометрическим функциям. К обратным тригонометрическим функциям обычно относят шесть функций:
аркси́нус (обозначение: arcsin)
аркко́синус (обозначение: arccos)
аркта́нгенс (обозначение: arctg; в иностранной литературе arctan)
арккота́нгенс (обозначение: arcctg; в иностранной литературе arccot или arccotan)
арксе́канс (обозначение: arcsec)
арккосе́канс (обозначение: arccosec; в иностранной литературе arccsc)

Название обратной тригонометрической функции образуется от названия соответствующей ей тригонометрической функции добавлением приставки «арк-» (от лат. arc — дуга). Это связано с тем, что геометрически значение обратной тригонометрической функции можно связать с длиной дуги единичной окружности (или углом, стягивающим эту дугу), соответствующей тому или иному отрезку. Изредка в иностранной литературе пользуются обозначениями типа sin−1 для арксинуса и т. п.; это считается не совсем корректным, так как возможна путаница с возведением функции в степень −1.

Основное соотношение

Функция arcsin
Арксинусом числа m называется такое значение угла x, для которого
Функция y = sin x непрерывна и ограничена на всей своей числовой прямой. Функция y = arcsinx является строго возрастающей.
График функции y = arcsin x.

при
при
(область определения),

(область значений).
Свойства функции arcsin
♦
(функция является нечётной).
♦
При
♦
при x = 0.
♦
При
♦
♦
♦
Получение функции arcsin
Дана функция y = sin x. На всей своей области определения она является кусочно-монотонной, и, значит, обратное соответствие y = arcsinx функцией не является. Поэтому мы рассмотрим отрезок, на котором она строго возрастает и принимает все значения области значений             Так как для функции y = sin x на интервале              каждому значению аргумента соответствует единственное значение функции, то на этом отрезке существует обратная функция y = arcsin x, график которой симметричен графику функции y = sin x на отрезке              относительно прямой y = x.

Функция arccos
Арккосинусом числа m называется такое значение угла x, для которого
График функции y = arccos x.Функция y = cos x непрерывна и на всей своей числовой прямой. Функция y = arccos x является строго убывающей.

•cos(arccos x) = x при
•arccos(cos y) = y при
•D(arccos x) = [ − 1;1], (область определения),
•E(arccos x) = [0;π]. (область значений).
Свойства функции arccos
♦
(функция центрально-симметрична относительно
точки
♦
при
♦
При
♦
♦
♦
♦
♦
Получение функции arccos
Дана функция y = cos x. На всей своей области определения она является кусочно-монотонной, и, значит, обратное соответствие y = arccos x функцией не является. Поэтому мы рассмотрим отрезок, на котором она строго убывает и принимает все свои значения — [0;π]. На этом отрезке y = cos x строго монотонно убывает и принимает все свои значения только один раз, а значит, на отрезке [0;π] существует обратная функция y = arccos x, график которой симметричен графику y = cos x на отрезке [0;π] относительно прямой y = x.

Функция arctg

Арктангенсом числа m называется такое значение угла α, для которого
Функция
и ограничена на всей
                                                                         является строго возрастающей.
своей числовой прямой.
Функция                                является строго возрастающей.

При
♦
При
♦
♦
♦
Свойства функции arctg
Получение функции arctg
Дана функция                 На всей своей области определения она является кусочно-монотонной, и, значит, обратное соответствие функцией не является. Поэтому рассмотрим отрезок, на котором она строго возрастает и принимает все свои значения только один раз _ На этом отрезке строго монотонно возрастает и принимает все свои значения только один раз, следовательно, на интервале         существует обратная                  график которой симметричен графику                  на отрезке                относительно прямой y = x.

Функция arcctg

функции y=arcctg x
Арккотангенсом числа m называется такое значение угла x, для которого

Функция                          непрерывна и ограничена на всей своей числовой прямой. Функция                        является строго убывающей.

♦
При
♦
При 0 < y < π,
♦
♦
Свойства функции arcctg
•
•
•

(график функции центрально-симметричен относительно точки
при любых х.
Получение функции arcctg
Дана функция            .  На всей своей области определения она является кусочно-монотонной, и, значит, обратное соответствие              функцией не является. Поэтому рассмотрим отрезок, на котором она строго убывает и принимает все свои значения только один раз — (0;π). На этом отрезке           строго убывает и принимает все свои значения только один раз, следовательно, на интервале (0;π) существует обратная функция              , график которой симметричен графику                 на отрезке (0;π) относительно прямой y = x. График симметричен к арктангенсу

Функция arcsec
Функция arccosec

Производные от обратных тригонометрических функций
Интегралы от обратных тригонометрических функций
Неопределённые интегралы

Для действительных и комплексных x:

Для действительных x ≥ 1:

ИСПОЛЬЗОВАНИЕ В ГЕОМЕТРИИ
Обратные тригонометрические функции используются для вычисления углов треугольника, если известны его стороны, например с помощью теоремы косинусов.

В прямоугольном треугольнике, эти функции от отношений сторон сразу дают угол:
α = arcsin (a/c) = arccos (b/c) = arctg (a/b) = arccosec (c/a) = arcsec (c/b) = arcctg (b/a)
Прямоугольный треугольник ABC
Решение простейших тригонометрических уравнений

•sin x = a.
Если | a | > 1 — вещественных решений нет.
Если             — решением является число вида
•cos x = a.
Если | a | > 1 — решений нет.
Если           —решением является число вида
•                Решением является число вида
•                           Решением является число вида
Универсальная тригонометрическая подстановка
Тождества имеют смысл, только когда существуют обе части (то есть при                      ).

Редко используемые тригонометрические функции
Редко используемые тригонометрические функции — функции угла, которые в настоящее время используются редко по сравнению с шестью основными тригонометрическими функциями (синусом, косинусом, тангенсом, котангенсом, секансом и косекансом). К ним относятся:

Определение тригонометрических функций через окружность. Отрезки CD и DE описывают соответственно версинус и эксеканс.

•Синус-верзус (другие написания: версинус, синус версус, называется также «стрелка дуги»). Определяется как
Представляет собой расстояние от центральной точки дуги, измеряемой удвоенным данным углом, до центральной точки хорды, стягивающей дугу. Иногда используются обозначения
C ним связаны ещё несколько функций:
•Косинус-верзус (другие написания: коверсинус, косинус версус). Определяется как
Иногда используются обозначения
•Гаверсинус (англ. haversinus, сокращениеот half the versed sine).Определяется как
Используется также обозначение
•Эксеканс (англ. exsecant) или экссеканс. Определяется как
•Экскосеканс — дополнительная функция к эксекансу:
Использование
Версинус, коверсинус и гаверсинус были удобны для ручных расчётов с использованием логарифмов, поскольку они всюду неотрицательны, однако в связи с развитием вычислительных средств эта область применения неактуальна. В настоящее время эти функции используются для описания соответствующих сигналов в электронике (например, в функциональных генераторах). Гаверсинус также используется в навигационных расчётах для избежания ошибок округления в вычислительных системах с ограниченной разрядностью.

Графики версинуса, коверсинуса и гаверсинуса

Рассуждая аналогичным образом, делаем вывод, что на единичной окружности можно найти и точку Ег, для которой АЕ, = 1, и точку Е2, для которой АЕг = 2, и точку Е3, для которой АЕ3 = 3, и точку Е4, для которой АЕ4 = 4, и точку Еь, для которой АЕЪ = 5, и точку Е6, для которой АЕ6 = 6. На рис. 102 отмечены (приблизительно) соответствующие точки (причем для ориентировки каждая из четвертей единичной окружности разделена черточками на три равные части).

Пример.
Найти на числовой окружности точку, соответствующую числу -7.
Решение. Нам нужно, отправляясь из точки А(0) и двигаясь в отрицательном направлении (в направлении по часовой стрелке), пройти по окружности путь длиной 7. Если пройти одну окружность, то получим (приближенно) 6,28, значит, нужно еще пройти (в том же направлении) путь длиной 0,72. Что же это за дуга? Немного меньше половины четверти окружности, т.е. ее длина меньше числа —.

Итак, на числовой окружности, как и на числовой прямой, каждому действительному числу соответствует одна точка (только, разумеется, на прямой ее найти легче, чем на окружности). Но для прямой верно и обратное: каждая точка соответствует единственному числу. Для числовой окружности такое утверждение неверно, выше мы неоднократно убеждались в этом. Для числовой окружности справедливо следующее утверждение.
Если точка М числовой окружности соответствует числу I, то она соответствует и числу вида I + 2як, где к — любое целое число (к е 2).
В самом деле, 2п — длина числовой (единичной) окружности, а целое число |й| можно рассматривать как количество полных обходов окружности в ту или другую сторону. Если, например, к = 3, то это значит, что мы делаем три обхода окружности в положительном направлении; если к = -7, то это значит, что мы делаем семь (| к | = | -71 = 7) обходов окружности в отрицательном направлении. Но если мы находимся в точке М(1), то, выполнив еще | к | полных обходов окружности, мы снова окажемся в точке М.

   КОНЕЦ


Презентация на тему: Виет


title: Презентация на тему: Урок-путешествие по теме "Формулы сокращенного умножения". 7-й класс

text:
7 класс
Новосёлова Евгения Алексеевна
МКОУ «Усть-Мосихинская СОШ»
Формулы
сокращённого
умножения
Карта путешествия

Пруд «Воспоминаний»
Лес «Науки»
Водопад «Знаний»
Пустыня «Находок»
Море «Ошибок»
Гавань «Итогов»
Пруд «Воспоминаний»

Молодцы!!!
Лес «Науки»
   Формулы суммы и разности кубов

    Сумма кубов двух выражений равна произведению суммы этих выражений и неполного квадрата их разности.

    Разность кубов двух выражений равна произведению разности этих выражений и неполного квадрата их суммы.

Водопад «Знаний».
Разложите на множители
 многочлен:

Пустыня «Находок».
   Восстановите тождества:

Море «Ошибок».

Гавань «Итогов».
Что нового узнали на уроке?
Чему равна сумма кубов? Разность кубов?
Понравилось ли путешествие?
Какой этап был самый интересный?
Какой  этап был самый сложный?
Определи своё настроение на уроке
Домашнее задание:
Желаю удачи!
П.36, №908(3-6);
№912(3-6).


title: Презентация на тему: Урок казка по теоремі Вієта

text:
УРОК КАЗКА – ПОДОРОЖ
“ІВАН – ЦАРЕВИЧ ТА
 ВАСИЛИСА ПРЕКРАСНА
Узагальнюючий урок з алгебри
 у 8 класі
ДОМАШНЄ ЗАВДАННЯ
№811
    Добуток двох послідовних натуральних чисел на 181 більше за їх суму. Знайди ці числа.
Розв’язок
    Нехай перше натуральне число  - х, тоді друге – (х+1). Їхній добуток – х∙(х+1), а їх сума – (х+х+1). Добуток більший за суму на 181. Маємо рівняння:

х∙(х+1)-(х+х+1)=181
х2+х-х-х-1-181=0
х2 –х -182=0
х1 =-13; х2 =14
х = -13 не задовольняє умову задачі.
Відповідь:  14 і 15
Тема уроку:
Квадратні рівняння. Теорема Вієта
Мета:
Узагальнити, систематизувати знання, вміння, навички учнів з теми «Квадратні рівняння. Теорема Вієта».
Розвивати мислення, увагу, пам’ять.
Виховувати інтерес до математики, довіру до товаришів.

Дати означення квадратного рівняння.
Навести приклади.
Навести приклад зведеного квадратного рівняння.
Які рівняння називають неповними квадратними рівняннями?
Який план розв'язування неповного квадратного рівняння виду:
а) ах2 = 0; б) ах2 + bx = 0; в) ах2 + с = 0?
5. Скільки коренів може мати рівняння кожного виду?
6. Який вираз називають дискримінантом квадратного рівняння?
7. Скільки коренів має квадратне рівняння,
якщо значення його дискримінанта:
а) додатне; б) від'ємне; в) дорівнює нулю?
Робота в групах
Розв’яжіть рівняння:
а) 2х2-7х=0
б) х2-25=0
в) 5х2=0
г) х2=5
Розв’яжіть рівняння:
а) 2х2-7х=0;              б) х2-25=0;

 в) 5х2=0;                    г) х2=5
х(2х – 7)=0
Х=0 і 2х -7=0
2х=7
Х=3,5
х2 =25
х= -5 і
х=5
х=0
х=√5
   х= -√5
«Щоб з’явився міст через річку треба сказати чарівне слово, яке зашифроване у відповідях до рівнянь, які треба розв’язати»
1) х2 + 7х+3=0
2) 5х2 +7х – 50 = 0
3) 6х2- 7х -10 = 0
4) 6х2  +5х +1 = 0
«Познайомиш жителів лісу із Франсуа Вієтом, то й по мосту підеш»

«Я знаю, що ти шукаєш маєток Кащика Невмирущого, але знай, якщо ти не виконаєш моє завдання – не бачити тобі Василиси Прекрасної. На земній кулі є птахи, які безпомилково складають прогноз погоди на літо. Ім’я цих птахів зашифроване прикладами. От Кащик і бажає дізнатися якою буде погода цього літа”.

 Дано корені квадратного рівняння. Скласти рівняння.
 5 і -2
 -4 і -3
 -8 і -2
 -8 і -4
 -3 і 2
 -5 і 2
 -6 і 1
 5 і -3
Відповіді:
ЧОРНІ ЯЩИКИ

І
ІІ
1
2
3
4
Домашнє завдання:Ст. 149Завдання для перевірки знань до $20-23
ДЯКУЮ ЗА УВАГУ!


title: Презентация на тему: Урок-смотр знаний по теме "Квадратные уравнения"

text:
УРОК АЛГЕБРЫ В 8 КЛАССЕ.
Учитель математики:
 Арсентьева Татьяна Олеговна,
МОУ Н-Кокуйская ООШ муниципального района «Балейский район» Забайкальского края.

Организационный момент
Раз. Два, три, четыре, пять
Начинаем мы считать…
Бегать, прыгать мы не будем
Будем весь урок решать.

Критерий оценки этапов урока:
"5" – решил верно своё задание и помог товарищу;"4" – решил только своё задание;"3" – обращался за помощью или решал с ошибками;"2" – всё решил неверно и ни у кого помощи не просил.

Лист самооценки
Станция «Угадай тему урока»

Тема урока: «Квадратные уравнения»
Цель и задачи урока:
Обобщить и систематизировать материал по данной теме, провести диагностику усвоения системы знаний и умений и ее применения для выполнения практических заданий стандартного уровня с переходом на более высокий уровень.
Продолжить развивать познавательные процессы, память, воображение, мышление, внимание, наблюдательность, сообразительность.
Продолжить самооценивать свою работу и оценивать работу одноклассников, работать над повышением интереса учащихся к нестандартным задачам, сформировать у них положительный мотив учения.

Станция «Устная работа»
 1.Определение квадратного уравнения.
2. Виды квадратных уравнений.
3. Что называется дискриминантом квадратного уравнения?
4. От чего зависит количество корней квадратного уравнения?
5. Каковы формулы для нахождения корней квадратного уравнения?

Станция «Вспомни»

Станция «Вспомни»Проверка
Станция «Вспомни»
Составьте квадратные уравнения с заданными коэффициентами а, в, с.
Среди полученных уравнений знаком «+» укажите полные и неполные квадратные уравнения.

Станция «Вспомни»
Проверка
Станция «История квадратных уравнений»

Станция «История квадратных уравнений»
В первом веке н.э. математик и инженер Герон впервые в Греции дал чисто алгебраический способ решения квадратного уравнения.
Станция «История квадратных уравнений»
Древний  Вавилон. Необходимость решать уравнения не только первой но и второй  степени еще  в древности  была вызвана потребностью решать задачи связанные  с нахождением площадей земельных участков и земляными работами военного характера  а также  с развитием  астрономии и самой математики  Квадратные уравнения умели решать около 2000 лет  до Н.Э. вавилоняне. Но   решения были  только в виде рецептов, и отсутствовало  отрицательное число и общие методы решения квадратных  уравнений
Станция «Математическое лото»
Из представленных на карточке заданий нужно  выбрать и решить  номера в соответствии с карточками лото. В таблице-кодировке каждому ответу соответствует буква. Из полученных букв нужно составить слово пословицы.

Станция «Математическое лото»
Проверка:

Беседа дорогу коротает, а песня работу.
Станция «Тест»
 Вариант 1.
1.Укажите в квадратном уравнении  х²+3-4х=0  коэффициент  в;
    1)1 ; 2) -4; 3) 3; 4) 4;
2.Дискриминант уравнения 7х²+6х+1=0 равен
    1)32; 2)12; 3)-64; 4)8;
3. Не имеет корней уравнение
    1)7х²-3х-8=0  ;                     2)4х²-11х+5=0;
    3)3х²+7х+2=0 ;                     4)2х²+х+2=0;
4.Решите уравнение: -х²+3=7х+3
  1)7; 2)0;-7;  3)нет решений  4)0; 7
5. Площадь прямоугольника равна 48см² .Одна его сторона в три раза больше другой. Найдите большую сторону прямоугольника .
1)12см      2)8см     3)24см       4)16см

Вариант 2.
1.Укажите в квадратном уравнении 7х -5- х²=0  коэффициент  а;
    1)-1 ; 2) -41 3) -5; 4) 7;
2.Дискриминант уравнения 5х²-3х+2=0 равен
    1)19; 2)-1; 3)49; 4)-31;
3.  Имеет два корня уравнение
    1)5х²+2х+1=0  ;                      2)5х²-2х+1=0;
    3)5х²+2х-1=0 ;                     4)х²+2х+5=0;
4.Решите уравнение: х²-0,09=0
  1)0,03; 2)нет решений;  3)0,03;-0,03  4)0,3; -0,3
5. Площадь прямоугольника равна 24см² .Одна его сторона в 1,5 раза больше другой. Найдите меньшую сторону прямоугольника .
1)4см      2)3см       3)6см       4)8см

Станция «Тест»
Проверка
Станция «Итог урока»

- сегодня на уроке ……..
           - сегодня  на уроке я узнал……..
           - сегодня на уроке мое настроение………
           - сегодня на уроке я работал………………..

Станция «Домашнее задание»
1)Решить старинную задачу: На вопрос о возрасте одна дама ответила, что ее возраст таков, если его возвести в квадрат или умножить на 53 и из результата вычесть 696 , то получится  одно и то же число.

2) Заполни таблицу:

Урок окончен. До новых встреч!
Чтобы решить уравнение,Корни его отыскать,Нужно немного терпения,Ручку, перо и тетрадь.Минус напишем сначала,Рядом с ними пополам,Плюс – минус знак радикала,С детства знакомого нам.


title: Презентация на тему: 3 вида разложение многочлена на множители

text:
3 вида разложения многочлена на множители
Выполнила:
ученица 7 класса Б
Кирякина Александра
1 вид вынесение общего множителя за скобки
Что значит разложить многочлен на множители?
Разложить многочлен на множители — это значит представить его в виде произведения двух или нескольких многочленов.
Алгоритм отыскания общего множителя:
1. найти наибольший общий делитель коэффициентов всех одночленов, входящих в многочлен, — он и будет общим числовым множителем(для целочисленных коэффициентов);
2. найти общую буквенную часть для всех членов многочлена (выбрать наименьший показатель степени);
3. произведение коэффициента и общей буквенной части найденных на первом и втором шагах, является общим множителем, который выносим за скобки.

Проверь себя!
               14n+7k =
7(2n+k)
2 видгруппировка
Что значит группировка?
Этот способ применяется чаще всего в сочетании со способом вынесения за скобки общего множителя. Суть его состоит в перегруппировке слагаемых в многочлене и дальнейшего объединения в группы таким образом, чтобы после вынесения (если это можно) общего множителя из каждого слагаемого в данной группе в скобке получилось выражение, являющееся в свою очередь общим множителем для каждой группы.
Разложить на множители способом группировки можно в три этапа:
1. объединяем слагаемые многочлена в группы (обычно по два, реже по три, и т.д.), которые содержат общий множитель.2. выносим общий множитель за скобки3. полученные произведения имеют общий множитель в виде многочлена, который снова выносим за скобки.

Проверь себя!
3 видформула разности квадратов
Что значит формула разности квадратов?
Данная формула показывает правила раскрытия скобок. Разность квадратов двух величин равна произведению суммы первой и второй на разность первой и второй.
Пример решения
Алгоритм решения:1.Выполним действия в выражении.
    2.Найдем разность первого и второго выражений.
    3. Найдем сумму первого и второго выражений.
    4. Перемножим результат сумму и разность первого и второго выражения.
Пример:
Проверь себя!
Спасибо за внимание!


title: Презентация на тему: В мире животных. Всё о бобрах

text:
5,9

6,3

3,6

2,3

2,7

0

3,7

4,1

1, 4

5,9

6,3

3,6

2,3

2,7

0

3,7

4,1

1, 4
156
160
221
1656
1656
55,2
156
160
221
32
- 106
>100
: 4
+ 9
32
- 106