title: Презентация на тему: Виды систем счисления

text:
Система счисления
  В наше время современному человеку постоянно попадаются числа, цифры… они с нами везде. А 2 тысячи лет назад что знал человек о цифрах? А 5 тысяч лет назад? Вопрос не простой, но очень интересный. Историки доказали, что и 5 тысяч лет тому назад люди могли записывать числа, могли производить над ними арифметические действия. Но записывали они числа по другим принципам, нежели мы в настоящее время.
Появление дробных чисел было связано с необходимостью производить измерения. Но так как единица измерения не всегда укладывалось целое число раз в измеряемой величине, то возникла практическая потребность ввести более «мелкие» числа, чем натуральные. При изложении материала под числом мы будем понимать его величину, а не его символьную запись. Сегодня человечество для записи чисел использует в основном десятичную систему счисления.
История  системы  счисления
От положения знака в изображении числа не зависит величина, которую он обозначает.
Система счисления

непозиционная
позиционная
Величина, обозначаемая цифрой в записи числа, зависит от ее позиции.
В непозиционных системах счисления от положения цифры в записи числа не зависит величина, которую она обозначает.
Примером является римская система. В римской системе в качестве цифр используется латинские буквы:

Римская система счисления
I
V
X
L
C
M
D
1
5
10
50
100
500
1000
Число 32 в римской системе счисления имеет вид:
XXXII = (X+X+X)+(I+I)= 30+2
Число 444, имеющее в десятичной записи 3 одинаковые цифры, в римской системе счисления будет записано в виде:
CDXLIV=(D-C)+(L-X)+(V-I)= 400+40+4.
Число 1974 в римской системе счисления имеет вид
MCMLXXIV= M+(M-C)+L+(X+X)+(V-I)=1000+900+50+20+4.
Он был итальянским математиком. Благодаря его книге «Liber Abaci» Европа узнала индо-арабскую систему чисел, которая позднее вытеснила римские числа.
Леонардо Пизанский
Фибоначчи (1170-1250)
Позиционную систему счисления называют традиционной, если ее базис образует члены геометрической прогрессии, а значения цифр есть целые неотрицательные числа. Базис-последовательность чисел каждая из которых задает вес соответствующего разряда.
Знаменатель P геометрической прогрессии, члены которой образуют базис традиционной системы счисления, называется основанием этой системы счисления. Традиционные системы счисления с основанием P иначе называют P- ичным.

Позиционная система счисления
Система счисления или нумерация- это способ записи чисел.
Символы, при помощи которых записываются числа, называются цифрами, а их совокупность – алфавитом системы счисления. Количество цифр, составляющих алфавит, называется его размерностью.
Система счисления называется позиционной, если количественный эквивалент цифры зависит от ее положения в записи числа.
В привычной нам десятичной системе значения числа образуется следующим образом: значение цифр умножаются на «вес» соответствующих разрядов и все полученные значения складываются.
	Например, 5047=5*1000+0*100+4*10+7*1.
	Такой способ образования значения числа называется аддитивно-мультипликативным.
Основные определения
Десятичная система счиления

Где А-само число, q-основание системы счисления, а-цифры данной системы счисления, n-число разрядов целой части числа, m-число разрядов дробной части числа.

Пример:

Развернутая форма записи числа

единицы
десятки
сотни
тысячи

"Алфавит" различных систем счисления
Двоично-шестнадцатеричная таблица

Двоично - восьмеричная таблица
315
24
75
72
3
8
32
7
8
4

315
16
9

16

155
144

11
(В)
16

3
16
1
15

2
2
2
14
1

7

6

1
3
2

1
1
Перевод десятичных чисел в другие

Двоичная
Восьмеричная
Шестнадцатеричная

39
1
3750
5000
0000
0
1
х 2
0
1875

7500

1
0
х 2
х 2
х 2
0
1875

0000
х 16
3
Перевод десятичной дроби
0
1875

0000

1
х 8
х 8
4
5000
Двоичная
Восьмеричная
Шестнадцатеричная

Двоичная арифметика

1  1  0  1  1
1  0  1  1  0  1
1  0  0  1  0  0  0
+

1  0  0  1  0  0  0
1  0  1  1  0  1
1  1  0  1  1
_
1  1  0  0  1
1  0  0  0  1

*
1  1  0  0  1
0  0  0  0  0
0  0  0  0  0
0  0  0  0  0
1  1  0  0  1
+

1  1  0  1  0  1  0  0  1
Ей было 1100 лет.
Она в 101 класс ходила.
В портфеле по 100 книг носила.
Все это правда, а не бред.
Когда пыля десятком ног.
Она шагала по дороге,
За ней всегда бежал щенок
С одним хвостом, зато стоногий,
Она ловила каждый звук
Своими десятью ушами,
И 10 загорелых рук
Портфель и поводок держали.
И 10 темно-синих глаз
Оглядывали мир привычно.
Но станет все совсем обычным,
Когда поймете наш рассказ.

Задача
ОТВЕТ
ОТВЕТ
Ей было 12 лет.
Она в 5 класс ходила.
В портфеле по 4 книг носила.
Все это правда, а не бред.
Когда пыля десятком ног.
Она шагала по дороге,
За ней всегда бежал щенок
С одним хвостом, зато стоногий,
Она ловила каждый звук
Своими десятью ушами,
И 2 загорелых рук
Портфель и поводок держали.
И 2 темно-синих глаз
Оглядывали мир привычно.
Но станет все совсем обычным,
Когда поймете наш рассказ.
ЦЕЛИ: Ознакомить учащихся с одним из разделов школьного курса информатики историей развития и классификацией различных систем счисления, с алгоритмом перевода из десятичной системы счисления в другие(двоичная, восьмеричная, шестнадцатеричная).

Используемые информационные продукты:
Microsoft Power Point - для создание и демонстрации презентации;
Microsoft Word - для набора текста;
Paint - для создания графических объектов;
Adobe Photoshop - для редактирования графических объектов;

Системные требования:
  Презентацию можно выполнить на компьютере любого класса где содержаться Win98/ME/2000/XP
Программа Microsoft Power Point любой версии.
Особых ограничений  НЕТ.

Содержание проекта:
	Основные темы:
История системы счисления
Непозиционные системы счисления
Позиционные системы счисления
Двоичная арифметика
Алгоритм перевода чисел из одной системы счисления в другую
ЛИТЕРАТУРА:

Информатика и информационные технологии. Учебник для 10-11 кл. Н.Д. Угринович - Москва- издательство «БИНОМ. Лаборатория знаний», 2005г.
Системы счисления и компьютерная арифметика. Учебное пособие. Е. В Андреева. Москва- издательство «БИНОМ. Лаборатория знаний», 2004г.
Информатика. Структурированный конспект базового курса информатики. И.Г. Семакин. Москва- издательство «БИНОМ. Лаборатория знаний», 2001г.
Задачник – практикум. И.Г. Семакин. Москва- издательство «БИНОМ. Лаборатория знаний», 2001г.
Математические основы информатики. Элективный курс: Учебное пособие. Е. В Андреева. Москва- издательство «БИНОМ. Лаборатория знаний», 2005г.


title: Презентация на тему: Устное решение квадратных уравнений

text:
Формулы Виета и устное решение квадратных уравнений
Кузнецова Лариса Викторовна
учитель математики
МБОУ СОШ №1
г. Климовск
Теорема Виета
  Если x1 и x2 –
      корни квадратного уравнения
                                    , то:

Найти корни уравнений
     Будет ли число 1 – корнем уравнений

сделайте вывод о соотношении
    коэффициентов этих уравнений,
найдите другой корень уравнения,
    используя формулы Виета

a + b + c = 0

 a + b + c = 0
      Если квадратное уравнение

           имеет корни и

тогда

Будет ли число  -1 – корнем уравнений

сделайте вывод о соотношении
    коэффициентов этих уравнений;
найдите второй корень уравнения, используя формулы Виета.

а + (-b) + c = 0
 a + (-b) + c = 0
      Если квадратное уравнение

           имеет корни и

тогда

Найти корни уравнений
Решение уравнений
1)

 2)
Решаем сами
    Найти корни уравнения:

Решение:

Ответ:

Решаем сами
По учебному пособию М.П. Галицкого и др.
 № 5.75(а,б); 5.76(а,б); 5.77(а,б); 5.78(а,б).

 Домашнее задание
По учебному пособию М.П. Галицкого и др.
 № 5.75(в, г); 5.76(в, г); 5.77(в, г); 5.78(в ,г).
Придумать квадратные  уравнения, с большими коэффициентами, решаемые устно.
Для сильных учащихся - доказательство утверждений, используемых на уроке.

Список ресурсов:
1) Ю.Н. Миндюк, Н.Г. Миндюк.  Алгебра. Дополнительные главы к школьному учебнику 8 класса. Учебное пособие для учащихся школ и классов с углубленным изучением математики. Под редакцией Г.В. Дорофеева. М. «Просвещение» 1996.
2) М.Л. Галицкий, А.М Гольдман, Л.И. Звавич. Сборник задач по алгебре для 8 – 9 классов. Учебное пособие для учащихся школ и классов с углубленным изучением математики. М. «Просвещение» 1992.

Список ресурсов:
5) портрет Виета http://www.mathresources.com/products/mathresource/dictionary/thumbs/viete.png


title: Презентация на тему: Урок-соревнование "Байга". Обобщение темы "Сложение и вычитание десятичных дробей"

text:
Урок-соревнование «Байга».
Обобщение темы: «Сложение и вычитание десятичных дробей»
Цель урока:
		Обобщить в игровой форме изученный материал, выработать навыки быстрого и рационального счёта на сложение и вычитание десятичных дробей.
		Развивать вычислительные навыки учащихся, память, логическое мышление, умение сотрудничать, оказывать помощь, оценивать работу с друг другом.
		Воспитывать интерес к предмету, умение ориентироваться в нестандартных ситуациях, прививать любовь к малой родине, используя краеведческий материал.

Содержание:
1) Устный счёт
2) Приветствие команд
3) Разминка
4) В мире животных
5) Решаем задачи
6) Кто быстрее
7) Конкурс капитанов (Ребусы)
8) Подведение итогов
9) Заключение

 Да, путь познания не гладок,
Но знаем мы со школьных лет,
Загадок больше чем разгадок
И поискам предела нет!
Устный счёт
8,276+1,3
Байга
А
Б
А
Й
Г
21,96-11,54
6+3,75
14,85+3,2
7,32-4,12
9,75
3,2
18,05
10,42
9,576
?
?
?
?
?
Далее
Историческая справка:
В содержание
		Байга» (конные скачки) – очень известная и хорошо развитая в наше время конная народная казахская игра. В начале игры все выстраиваются на одной линии (старте). По сигналу ведущего скачки начинаются. Кто первым достигнет финиша – становится победителем «Байги».

	Тут затеи и задачи, игры, шутки – всё для вас.
	Пожелаем всем удачи. За работу! В добрый час!

Приветствие команд
Время
Высота
Скорость
Первая команда
Вторая команда
Третья команда
В содержание
1ый ряд
2ой ряд
3ий ряд
			   Внимание!!!
1 место в конкурсе 2 щелчка  по выигравшему ряду
2 место в конкурсе 1 щелчок по данному ряду
3 место в конкурсе 0 щелчков по этому ряду
При нажатии  на этот текст он исчезнет

В содержание

Вот задачи не для робких –
                      вычитай, да складывай.
Действия с дробями
                  считай, а не угадывай!

Разминка

Скачки
Над жёлтой нивой – купол голубой.
Плывёт как лебедь парус у причала
К огромной нашей родине любовь
Берёт от малой родины начало.

В мире животных
1)

9
+7,2
-4,7
+3
-1,5
+3,5
Щука – 4,3
Налим –1
Сом – 1,5
Сом
		Сом – самый крупный представитель вида речных рыб. Его длина может достичь 4 метров, а вес 250 – 350 килограмм. Его ещё называют «речным поросёнком». У него большая приплюснутая голова, большие усы и продолговатое тело чёрного цвета, покрытое белыми пятнами. Сом- рыба, ведущая ночной образ жизни, поэтому днём он чаще всего прячется в ямах глубиной до 10 метров, причём чем крупнее рыба, тем глубже она залегает, а ночью кормится. Питается он живностью, которую находит на дне, а также лягушками, рыбой, иногда ловит птиц, беззаботно плавающих на поверхности воды.

2)

2
5

+5,5
-3,5

 +
- 4,7
+0,2
-4,3
  -
  =

Лось – 8
Гепард – 4,5
Заяц -  6
Гепард
	Вы знаете какое-нибудь животное, которое догоняет свою добычу на быстром скаку, словно борзая собака самой лучшей породы? Такое животное есть - гепард.  Погоня, у гепарда начинается на скорости 20 метров в секунду. Некоторые гепарды способны развивать скорость в 90, а иногда  110 километров в час. Именно поэтому гепард - самое быстрое четвероногое на земле.
	Однако, если жертве удается продержаться 100 метров, то гепард начинает уставать, а у добычи появляются шансы спастись. Ну а если смертельная гонка продолжается 500 метров, или больше, то гепард остаётся без обеда, выбиваясь из сил и заканчивая преследование, тут уж и скорость не поможет. Приходится отправляться на поиски новой потенциальной добычи.

5,3

+2,6
-3,2
+2,1
-3,3
+3,7

Сойка – 5,1
Оляпка – 7,2
Ласточка – 8
Оляпка
	Маленькая серовато-бурая птичка ловко перебегает с камня на камень. Вдруг она прыгнула в воду и погрузилась на дно. Сквозь прозрачную воду видно, как птичка бежит, цепляясь за каменистое дно, помогая себе короткими крылышками.  Прошло 15—20 секунд, и птичка выскочила на берег.
	Но «купалась» она не зря: в клюве у неё добыча — какое-то водяное насекомое. Это — оляпка, или, как её ещё называют, водяной воробей (она, и правда, родственник воробья).  Быстрого течения оляпка не боится. Наоборот, чем бурливее река, тем больше. она несёт пищи для птицы. Не боится оляпка и холода: оперение у неё плотное и густо смазано жиром. Поэтому и зимой бегает она по дну незамерзающих речушек и не улетает на юг.
Скачки

	В задачах тех ищи удачи,
	Где получить рискуешь сдачи.
Решаем Задачи
		Учитель раздаёт каждому ученику карточку с индивидуальным заданием, регулируя уровень сложности самостоятельно.
Скачки
Тропинка к истине сложна,
И потому в мышленье чистом
Отвага дерзкая нужна,
Не менее, чем альпинистам.
Конкурс кто быстрее
Скачки
1)   5,6+8,03-7,99
2)  12,9-5,7+6,031
3)   11,8-5,7+8,65
4)   45,9+16,51-23,78

5)   (146,03-97,8)+18,091
=5,64
=13,231
=14,75
=38,63
=66,321

Недаром ребятам смекалка дана –
Во всём и везде помогает она.
Конкурс капитанов (Ребусы)
1ый ряд
2ой ряд
3ий ряд
Скорость
Время
Высота
Скачки
Молодцы ребята!


title: Презентация на тему: В лабиринте тригонометрических формул

text:
1.
2.
3.
4.
1
3
4
2
1
2
3
4

1.
2.
3.
4.
5.
6.
7.
8.


title: Презентация на тему: Возрастание и убывание функций

text: PREZENTED.RU


Презентация на тему: Возрастание функции


title: Презентация на тему: Возведение в квадрат суммы и разности двух выражений

text:
9. (n-5)²=?

9
(2x+3)²
64
(8-a)²
2mn
(m-n)²
a²+2ab+ b²
b²
2ab
a²
(a+b)²
m²
n²
m²-2mn+n²
16a
a²
64-16a+a²
4x²
12x
4x²+12x+9


title: Презентация на тему: «В мире животных. Занимательная математика»

text:
y + 71
c + 92
b + 35
9 + y
b+125
211+x
n+160
b-200
c-500
?
+
1
2
3
+
108
112
0
42 + (42+ 14) + 42 : 2


title: Презентация на тему: Внеклассная работа по математике

text:
1
2
6
3
4
7
8
9
10
5
3
5
6
3
2
1

5
2


text:
5,9

6,3

3,6

2,3

2,7

0

3,7

4,1

1, 4

5,9

6,3

3,6

2,3

2,7

0

3,7

4,1

1, 4
156
160
221
1656
1656
55,2
156
160
221
32
- 106
>100
: 4
+ 9
32
- 106


Презентация на тему: Всё о неравенствах


title: Презентация на тему: Векторная алгебра

text:
 ВЕКТОРНАЯ АЛГЕБРА
Основные определения
 Векторы
Определение.  Вектором  назовём  направленный  отрезок,  т.е.  отрезок  прямой,  ограниченный  двумя  точками,  одна  из которых называется начальной, а другая конечной.
Изображение и обозначения
Компланарные векторы
Вектор, точка  приложения  которого  может  быть  выбрана произвольно, называют свободным.
 Линейные операции над векторами

К  линейным  операциям  относятся  операции  умножения  вектора  на
число, сложения и вычитания векторов.

Свойства линейных операций над векторами
 Линейная зависимость векторов. Аффинный базис
Базис на плоскости
Базис в трехмерном пространстве
Проекция вектора на ось
Теоремы о проекциях
Прямоугольный декартов базис
Длина вектора
Длина вектора, заданного концами – расстояние между точками
 Направляющие косинусы вектора
Направление вектора в пространстве определяется углами α, β и γ между  вектором  и  положительным  направлением  соответствующих  осей  координат ОХ, ОУ, ОZ;  cos α, cos β и cos γ называются направляющими косинусами вектора.
Деление отрезка в данном отношении
Скалярное произведение
Свойства скалярного произведения
 Вычисление проекции вектора на вектор
Скалярное произведение в декартовой системе координат
Скалярное произведение орт
Скалярное произведение векторов равно сумме произведений их одноименных проекций
Итоговые формулы
 Векторное произведение
Модуль векторного произведения
Основные свойства векторного произведения
Векторное произведение в декартовой системе координат
Векторное произведение орт
С  помощью определения  векторного произведения можно  решать  задачу о вычислении площади треугольника, построенного на векторах как на сторонах (рис 2.26).
 Смешанное произведение трёх векторов
Смешанное произведение в декартовой системе координат
Вычислим предварительно векторное произведение
Геометрический смысл смешанного произведения
Построим на  векторах  как на  рёбрах параллелепипед
Вывод:  модуль  смешанного  произведения  трёх  векторов  равен объёму параллелепипеда, построенного на этих векторах как на рёбрах.
Свойства смешанного произведения
Все  свойства  смешанного  произведения  доказываются  с  помощью свойств определителя!
Условие компланарности трех векторов


title: Презентация на тему: Вероятность и математическая статистика

text:
«Вероятность и статистика» – обязательный компонент школьного образования.
      Учитель математики  МОУ СОШ №4 г. Мытищи
     Литуновская Наталья Владимировна.

900igr.net
Вероятность и статистика (50 часов)
Описательная статистика. Представление данных в виде таблиц, диаграмм, графиков. Случайная изменчивость. Статистические характеристики набора данных: среднее арифметическое, медиана, наибольшее и наименьшее значения, размах, дисперсия. Репрезентативные и нерепрезентативные выборки.
Случайные события и вероятность. Понятие о случайном опыте и случайном событии. Элементарные события. Частота случайного события. Статистический подход  к понятию вероятности. Несовместимые события. Формула сложения вероятностей. Вероятности противоположных событий. Независимые события. Умножение вероятностей. Достоверные и невозможные события. Равновозможность событий. Классическое определение вероятности.
Комбинаторика. Решение комбинаторных задач перебором вариантов. Комбинаторное правило умножения. Перестановки и факториал.
Сравнение учебных программ
Перед нами нередко возникают проблемы, которые имеют не одно, а несколько различных решений. Обычно одни из них нас устраивают, а другие нет.        Рассмотрим первый пример.
	Сколько двузначных чисел можно составить из цифр:
  Решение
	Составим таблицу: слева от первого столбца поместим первые цифры искомых чисел, а выше первой строки – вторые цифры этих чисел.
11
14
17
41
44
47
71
74
77
9 чисел!
	 Второй пример: «В алфавите племени уауа имеются только две буквы – «а» и «у».
	Сколько различных слов по три буквы в каждом слове можно составить, используя алфавит этого племени?»
Решение
8 слов!
	Третий пример: «На завтрак Вова может выбрать плюшку, бутерброд, пряник или кекс, а запить их он может кофе, соком или кефиром. Из скольких вариантов завтрака Вова может выбрать?»
Решение
12 вариантов!
	В данных примерах был осуществлен способ перебора возможных вариантов (возможных комбинаций).
	Поэтому данные задачи называют комбинаторными.
	Решения данных задач основывается на общем правиле умножения.
«Правило умножения»
Для того чтобы найти число всех возможных исходов независимого проведения двух испытаний А и В, следует перемножить число всех исходов испытания А и число всех исходов испытания В.
Правило умножения для трех, четырех и более испытаний можно объяснить, не выходя за рамки плоскости, с помощью геометрической модели, которую называют деревом возможных вариантов. Она, во-первых, наглядна, как всякая картинка, и, во-вторых, позволяет все учесть, ничего не пропустив.
Дерево возможных вариантов

В алфавите племени уауа имеются только две буквы – «а» и «у».
	Сколько различных слов (по три буквы в каждом слове) можно составить, используя алфавит этого племени?

*
Первая буква
Вторая буква
Третья буква
Полученное слово
Задание 1
		Имеются ручки четырех цветов: красные, синие, зеленые, черные – и два вида записных книжек. Сколько различных наборов из ручки и записной книжки можно составить из этих предметов?
Решение
*

Задание 2
		Шифр для сейфа составляют из букв и цифр, причем на первом месте всегда ставится буква. Сколько различных вариантов шифра можно составить, используя буквы А, В, С и цифры 3, 7, 9?
Решение
*

А3, А7, А9, В3, В7, В9, С3, С7, С9
Задание 3
	Сколько можно составить различных букетов из трех роз, если в продаже имеются белые и красные розы?
Решение
*

БББ, ББК, БКБ, КБК, ККБ, ККК
Задание 4
Сколькими способами три друга могут разделить между собой два банана, две груши и два апельсина так, чтобы каждый получил по два различных фрукта?
Решение
*

Определения
События, которые при данных условиях обязательно происходят, называют достоверными.
События, которые при данных условиях не могут произойти, называют невозможными.
События, которые при данных условиях имеют равные шансы, называются равновероятными.
Пример 1
В коробке лежат 5 конфет в синей обертке и одна в белой. Не глядя в коробку, наугад вынимают одну конфету. Можно ли сказать заранее, какого она будет цвета?
Пример 2
       В сумке лежат 4 красных и 4 желтых яблока. Из сумки наугад вынимают яблоко. Какое из событий А, В, С, Д при этом может произойти?
      А. Вынуто красное яблоко.
      В. Вынуто желтое яблоко.
      С. Вынуто зеленое яблоко.
      Д. Вынуто яблоко.
1 задание
   Среди следующих событий укажите случайные, достоверные и невозможные.
А. Попугай научится говорить.
В. Вы садитесь в поезд и доезжаете до Северного полюса.
С. Наугад взятая с полки книга оказывается учебником математики.
Д. В полдень бьют Кремлевские часы.
Е. Вода в Тихом океане закипит.
2 задание
Оцените возможность наступления событий, используя для этого слова: «достоверное событие», «случайное событие», «невозможное событие», а также «очень вероятное событие» и «маловероятное событие».
А. Завтра будет хорошая погода.
В. Вас пригласят в гости.
С. В январе в городе пойдет снег.
Д. В 12 часов ночи в городе идет дождь, а через 24 часа будет светить солнце.
Е. На день рождения вам подарят говорящего крокодила.
F. Вам подарят живого крокодила.
G. Вы получите «пятерку» за контрольную работу по математике.
1 задание
    В три коробки разложили карамель, но в нее попало несколько ирисок. Из какой коробки больше шансов вынуть наугад ириску, а из какой – меньше?
Урезанное среднее.
Рассмотрим следующий пример. На олимпиаде по математике предлагалось решить пять задач по 4 балла за каждую. В протоколе указана сумма баллов каждого из восьми участников этой олимпиады:
12; 14; 14; 16; 17; 18; 19; 200.
Для ускорения подсчета имеется автоматизированная система обработки данных, которая находит среднее арифметическое любых введенных чисел. Какой средний балл набрали участники олимпиады?
У данного набора среднее равно 38,75. Однако такую сумму баллов никто из участников набрать не мог. К тому же семь чисел из данных восьми намного меньше его. Все значения этого набора, кроме крайнего правого, достаточно кучно попадают в интервал [12; 19], а 38,75 в него не попадает. Все это говорит о том, что полученное среднее арифметическое не только не передает особенностей данного набора чисел, но и вообще противоречит здравому смыслу. Значит, либо в условие, либо в решение вкралась ошибка! Посмотрим еще раз на данные числа. Теперь, получив явно бессмысленный результат, мы сможем более критически отнестись к условию: первые семь чисел вполне реальны, а вот последнее... Откуда оно взялось?! Видимо, оно случайно попало в этот список: возможно, в результате описки. Однако обнаружение ошибки в условии не избавляет нас от необходимости довести решение до конца. Можно, конечно, посоветовать комиссии снова переписать результаты учащихся и ввести числа из нового, «правильного» протокола. Но где гарантия, что в нем снова не будет опечатки?

Когда все результаты более или менее кучно располагаются на числовой оси, кроме, быть может, нескольких ненадежных значений, анализировать результаты можно! Достаточно высокую точность полученных значений будет гарантировать применение других средних — в частности, урезанного среднего. Для его нахождения сначала упорядочивают набор по возрастанию, а затем отбрасывают слева и справа равное небольшое количество чисел. При этом «выбросы» (или ошибки наблюдений) в дальнейших вычислениях не участвуют. У полученного «урезанного» набора обычным образом находят среднее арифметическое. Оно и является урезанным средним исходного набора.
Вернемся к задаче. Если отбросить по одному числу с каждой стороны, то есть числа 12 и 200, то у оставшегося набора из шести чисел среднее равно 16,3
Это и есть урезанное среднее. Оно неплохо передает реальное среднее количество баллов, набранных юными математиками.
Некоторая аналогия с нахождением урезанного среднего просматривается в правилах судейства во многих видах спорта. Например, в соревнованиях по прыжкам с трамплина технику каждого прыжка оценивают 5 судей. Чтобы получить объективные оценки, две из них — высшую и низшую — отбрасывают, а для трех оставшихся находят сумму. Такой подход не дает возможности судьям повышать баллы своим соотечественникам, а спортсменам затрудняет нечестный путь к медалям.

Задача.
4. На зимние каникулы в одной из школ города Мурманска учительница дала детям задание: следить за погодой и найти среднюю температуру. Ежедневно в течение десяти дней в 15 часов Наташа записывала показания термометра:
–13, –10, –15, 11, –9, –9, –11, –12, –10, –11.
А затем вычислила среднее арифметическое и получила –8,9.
а) Действительно ли в период наблюдений температура колебалась вблизи этого числа? б) Почему большинство значений (9 из 10) меньше найденного среднего? в) Как исправить ответ, если он неверный (заново повторить наблюдение, естественно, нельзя)?
а) Нет, в период наблюдений температура колебалась в промежутке [–15; –9], которому найденное среднее не принадлежит; б) потому что имеется число 11, которое существенно отличается от всех остальных и поэтому меняет среднее в большую сторону; в) найти урезанное среднее данного набора:
–9, –9, –10, –10, –11, –11, –12, –13, –15, 11. Оно приближенно равно -11,4.

Задача.
1. Про отличника.
 У отличника Коли были отметки по математике «5», «5», «5», «5».И вдруг в конце четверти он получил «2». Он знает, что учитель математики выставляет четвертную отметку как среднее всех отметок, имеющихся у ученика, и не признает пересдач. Какое среднее было бы предпочтительнее для Коли, если он, естественно, надеется на пятерку в четверти?
Решение. 1. Попробуем начать с такого очень распространенного способа выставления четвертных отметок, как нахождение среднего арифметического:
Естественно, что любой учитель округлит этот результат в меньшую сторону и выставит итоговую отметку «4». Значит, это среднее Колю не устраивает.
Мы видим, что один неудачный ответ на балл снизил четвертную отметку. Ведь до этого среднее арифметическое равнялось 5.
2. Помочь Колиной мечте сбыться может другое среднее, и не одно! Например, если в качестве среднего учитель Коли возьмет медиану или урезанное среднее, то в четверти Коле обеспечена пятерка:
— медиана набора 2, 5, 5, 5, 5 равна 5;
— урезанное среднее набора 5, 5, 5, равно
Ответ: медиана или урезанное среднее.

Наглядное представление статистической информации.
  ДИАГРАММА (от греч. diagramma -- изображение, рисунок, чертеж), графическое изображение, наглядно показывающее соотношение каких-либо величин.Универсальная энциклопедия Кирилла и Мефодия
Примеры столбчатых диаграмм.
Изображения  диаграмм могут быть самыми разнообразными.
Какая диаграмма лучше?
Чаще всего(но не всегда) диаграммы взаимозаменяемы, и одни и те же статистические данные можно представить на различных диаграммах. Тем не менее, в каждом конкретном случае можно выбрать наиболее наглядный способ представления статистических данных:
график лучше всего подходит для того, чтобы показать динамику изменения величины во времени
столбчатая диаграмма удобна для сравнения абсолютных значений изучаемого признака
круговая диаграмма незаменима, когда нужно показать в какой пропорции целое делится на части(если количество частей невелико, иначе она теряет наглядность)
взаимосвязь двух величин лучше всего отражает рассеянная диаграмма.
Полигон частот используется для отображения данных частотных таблиц
Гистограмма отображает данные интервальной таблицы

Примеры рассеянных диаграмм.
Диаграммы рассеивания.
Задание. Имеется диаграмма 1 рассеивания,
       показывающая взаимосвязь роста и веса 15
       опрошенных юношей. Найти рост самого высокого
       и рост самого низкого юноши (т.е. определить
       минимальное и максимальное значения набора
       чисел, заданного диаграммой рассеивания).
Для этого будем использовать следующее: минимальный рост соответствует абсциссе точки, расположенной левее других, а максимальный — абсциссе крайней точки справа. Получим: min ≈ 167 см, max ≈ 181 см.
Интересно, что остальные 13 точек участия в «обсуждении» вообще не принимают. Их можно стереть — результат от этого не изменится (см. диаграмму 2).
Вторая особенность получаемого результата в том,
       что, в отличие от работы с таблицей, данные,
       получаемые с помощью графиков и диаграмм,
       являются не точными, а приближенными, то есть
       ответы могут отличаться.
Аналогично находим минимальное и максимальное значения веса, как ординаты самой нижней и самой верхней точек.

Задача 1.
У вас есть 9 разных книг из серии «Занимательная математика». Сколькими способами можно:
а) расставить их на полки;
б) подарить 3 из них победителям школьной олимпиады, занявшим первые три призовых места;
в) выбрать три из них для подарка своему племяннику;
г) распределить их поровну между тремя учениками.
Определите вид комбинации. Вычислите.
Решение.
а) это перестановка
Р₉= 9!  9!=362980  способов расставить книги
на полке.
б) это размещение
А³₉= 9!/6!=7·8·9=504  способа подарить три книги победителям школьной олимпиады (с учетом порядка).
в) это сочетание
С³₉=9!/6!3!=7·8·9/2·3=84  способа выбрать три книги из девяти для подарка (порядок значения не имеет).
г) по правилу умножения
С³₉ · С³₆ · С³₃=84 · 20=1680  способов разделить поровну девять книг между тремя учениками.
Задача 2.
Два стрелка сделали по одному выстрелу по мишени. Вероятность попадания для первого стрелка 0,7, для второго 0,6. Какова вероятность, что:
а) оба промахнутся;
б) оба попадут;
в) хотя бы один попадет;
г) хотя бы один промахнется.
Решение.
Рассмотрим события:
А= {первый стрелок попадет}
B= {второй стрелок попадет}
C= {первый стрелок промахнется}
D= {второй стрелок промахнется}
События А и С, В и D противоположные
Р(С)=1-Р(А)=1-0,7=0,3
Р(D)=1-Р(В)=1-0,6=0,4
а) Р(С    D)=Р(С) · Р(D)=0,3 · 0,4=0,12
б) Р(А    В)=Р(А) · Р(В)=0,7 · 0,6=0,42
в) Р(А υ В)=Р(А)+Р(В)-Р(А    В)=0,7+0,6-0,42=0,88
г) Р(С υ D)=Р(С)+Р(D)-Р(С   D)=0,3+0,4-0,12=0,58

Молодцы!


title: Презентация на тему: Урок-соревнование "Обыкновенные дроби"

text:
УРОК - СОРЕВНОВАНИЕПО ТЕМЕ «ОБЫКНОВЕННЫЕ ДРОБИ»
по учебнику МАТЕМАТИКА 5 класс
И.И.Зубаревой, А.Г. Мордковича  Мелёшина Вера Владимировнаучитель математики
 Московская обл.  г.о. Орехово-Зуево, МОУ СОШ №11

ЗНАМЕНАТЕЛЬ
НЕПРАВИЛЬНАЯ
СОКРАТИМАЯ
ЧИСЛИТЕЛЬ

Определите  тему урока
ОБЫКНОВЕННЫЕ  ДРОБИ

Радужный  тест

Проверка

    В корзине лежат 17 фруктов,
среди них – 6 яблок и 5 апельсинов.
Какую часть составляют яблоки
от всех фруктов?
ВЕРНО!

Проверка

    В корзине лежат 17 фруктов,
среди них – 5 яблок и 6 груш.
Какую часть составляют яблоки
от всех яблок и груш?
ВЕРНО!

Проверка

    В Московском Кремле находится
Царь – колокол и Царь – пушка, отлитые
русскими мастерами. Вес колокола 200т,
а вес пушки составляет      веса колокола.
Сколько весит Царь – пушка?
ВЕРНО!

Проверка

    Для занятий физической культурой
было куплено 6 футбольных  мячей, что
составило    всех купленных мячей.
Сколько мячей было закуплено?
ВЕРНО!

Проверка

    Бригада строителей построила дом
за 40 дней. По плану требовалось   этого
времени. Сколько дней отводилось на
постройку этого дома?
ВЕРНО!

Составить правильные дроби со знаменателем 67
Составить неправильные дроби со знаменателем 42
Составить правильные дроби с числителем 7
Составить неправильные дроби со знаменателем 2
Кот в мешке

Собрать  правильные дроби со знаменателем 67
Кот в мешке

Кот в мешке
Соберите неправильные дроби со знаменателем 42

Кот в мешке
Выберите  правильные дроби с числителем 7

Кот в мешке
Выбрать  неправильные дроби с знаменателем 2

Единичный отрезок  равен 30 см
Расстояние до каждой звездочки: 10 см,  15 см, 20 см и 40 см
Задание.    Укажите точную координату звездочки как можно большим
                      количеством способов

Для группы 1 – координаты                            Для группы 3 –  координаты
синей звездочки                                                зеленой звездочки

Для группы 2 – координаты                            Для группы 4 – координаты
красной звездочки                                                  лиловой звездочки

Укажите точные координаты

0
1
х
Единичный отрезок  равен 30 см
Расстояние до каждой звездочки: 10 см,  15 см, 20 см и 40 см

Укажите точные координаты

0
1
х
Единичный отрезок  равен 30 см
Расстояние до каждой звездочки: 10 см,  15 см, 20 см и 40 см

Укажите точные координаты

0
1
х
Единичный отрезок  равен 30 см
Расстояние до каждой звездочки: 10 см,  15 см, 20 см и 40 см

Укажите точные координаты

0
1
х
Единичный отрезок  равен 30 см
Расстояние до каждой звездочки: 10 см,  15 см, 20 см и 40 см

Укажите точные координаты

0
1
х

Руки  в  боки,  руки – шире.
Раз, два,  три,  четыре.
Сейчас  попрыгать  мы  решили.
Раз, два,  три,  четыре.
Потянулись – выше, выше…
Приседаем – ниже,  ниже.
Встали – присели…
Встали – присели…
А  теперь  за  парты  сели

ФИЗКУЛЬТМИНУТКА

БЫСТРО   И  ПРАВИЛЬНО
Проверка
10 минут – 5 заданий
Дерзайте!

БЫСТРО   И  ПРАВИЛЬНО
Проверка

БЫСТРО   И  ПРАВИЛЬНО
Проверка

БЫСТРО   И  ПРАВИЛЬНО
Проверка

БЫСТРО   И  ПРАВИЛЬНО
Проверка

Заморочки из бочки

СПАСИБО
ЗА
УРОК
С Новым Годом!

Интернет – ресурсы
www. Le  - Savchen. ucoz. ru


title: Презентация на тему: Використання ІКТ на уроках математики.

text:
Використання ІКТ на уроках математики і інформатики
в Олешницькій ЗОШ І-ІІІ ст

2015
Сучасне суспільство нерозривно пов'язане з процесом інформатизації.
Головне  завдання освіти  – формування  інформаційної компетентності ( формування  в учнів  умінь  і навичок  пошуку, відбору потрібної інформації, її аналізу, подання  і передачі)
ТЕХНОЛОГІЇ   ІКТ:
формування інформаційної культури;
комп’ютерного уроку;
застосування інформаційно – комп’ютерних засобів у предметному навчанні;
освоєння та розробки засобів комп’ютерної підтримки;
використання Інтернету в навчально – виховному процесі;
Виховання та соціалізація засобами масової інформації та комунікації.

Застосування ІКТ при викладенні  математики  сприяє формуванню в учнів  позитивних мотивів навчання  та активізує пізнавальні інтереси  у ході  навчальної діяльності

Використання  ІКТ
Викладення нового матеріалу
Самостійна роботи учнів
Повторення і узагальнення
Підготовка до ЗНО та ДПА
Проведення  позакласних заходів

Контроль знань і умінь учнів
Виконання
домашнього завдання

Закріплення вивченого
Презентації дозволюють:

Якісно реалізувати принципи наочності і доступності під час навчання;

Створювати проблемні ситуації

Ефективно використовувати час на уроці;

1
2
3
Тестування
Навчальні тести
використовуються з метою тренування і відпрацювання  знань та умінь учнів  з певної теми.
 Ці тести призначені для формування навичок застосування отриманих знань  при виконанні певних завдань, Учень бачить свої помилки і має можливість їх виправити під час наступної спроби.

Контролюючі тести
призначені для перевірки знань учнів з теми.
 Тестування дозволяє організувати самоатестацию учнів (перевірити свої знання без участі вчителя.) Кожен учень має повну і об'єктивну інформацію про хід процесу засвоєння знань з  теми

Ресурси, що використовуються:
Іnternet  - ресурси
http://metodportal.net/ - методпортал
http://sagevg.wordpress.com/ - сайт вчителя математики Сажнєвой Є. Б.
http://schoolbook.ucoz.ua/load - сайт, що містить планування з математики для всіх класів, посібники та розробки уроків.
http://school.xvatit.com/ - сайт Гіпермаркету знань. Що містить уроки з усіх предметів
http://3d.gmt.org.ua/zadachi.htm - Задачі з стереометрії
http://www.formula.co.ua/http://gsgolub.narod.ru/index.htmhttp://osvita.ua/school/lessons_summary/math/http://eek.diary.ru/p150246728.htm?from=last#527974160 - Сторінка з електронними версіями українських підручників і посібників з математики
http://rozumniki.net/catalog/products/matematyka/ - Мультимедійні підручники з математики
http://ref.km.ua/index.php?option=com_content&view=section&id=4&Itemid=7 – плани – конспекти уроків по всіх класах
http://festival.1september.ru  - фестиваль педагогических идей
Завдання, які вирішують ІКТ
 Наочна презентація навчального матеріалу;
 Поглиблення та поширення знань учнів з певної теми;
 Діагностика отриманих знань;
 Виконання творчих робіт різного характеру.


title: Презентация на тему: Вписанные, центральные углы

text:
Вписанные, центральные углы

Вписанный угол — угол, вершина которого лежит на окружности, а обе стороны пересекают эту окружность.

Центральный угол — угол с вершиной в центре окружности. Центральный угол равен градусной мере дуги, на которую опирается.
Задача 1.
Найдите вписанный угол, опирающийся на дугу,

которая составляет
     окружности.

Задача 2.
Найти величину угла А0С, если угол АВС равен 140°

Задача 3.
Найти величину угла  ВАD, изображенного
на картинке:

Задача 4.
Найти величину угла D, изображенного на картинке:

Задача 5.
Центральный угол на  20º больше острого вписанного
 угла, опирающегося на ту же дугу окружности.
Найдите вписанный угол.

Задача 6.
Найти градусную меру  угла ВАD:

Задача 6.
Найти градусную меру  угла ВАD:

Задача 7.
Найдите угол АСВ, если вписанные углы ADB и DAE
опираются на дуги окружности, градусные величины
 которых равны соответственно 120º  и  40º
 и
.

Дома:
№653 654


title: Презентация на тему: Всё о неравенствах

text:
Всё о неравенствах
Работу выполнил Попов Игорь ученик 9-класса
Определение неравенств строгих и нестрогих
Соотношения а > b и а < b, так же как и соотношения а > b и а <  b, называются неравенствами. Неравенства, содержащие знак > или знак < , называются строгими, а неравенства, содержащие знак > или знак <, — нестрогими. Например, неравенства π < 4 и 2π > 6 — строгие, а неравенства 17 > 17 и 3 < 4 — нестрогие.
Верные и неверные неравенства
 Величины, принимающие различные числовые значения, могут быть верны для одних значений этих величин и неверны для других. Так, неравенство x2 - 4x + 3 > 0 верно при х = 4 и неверно при х = 2. Для Н. этого типа возникает вопрос об их решении, т. е. об определении границ, в которых следует брать входящие в Н. величины для того, чтобы Н. были справедливы. Так, переписывая неравенство x2 - 4x + 3 > 0 в виде: (х - 1)(х - 3) > 0, замечают, что оно будет верно для всех х, удовлетворяющих одному из следующих неравенств: х < 1, х > 3, которые и являются решением данного Н.
Линейное неравенство
Линейным неравенством с одной переменной называется неравенство вида ах >b (или ах < b, ах > b, ах < b).

Неравенствами, приводимыми к линейным,
называются неравенства: ах+b > 0 (или ах + b < 0, ax + b < 0, ax + b > cx + d или ax + b < cx + d).   У этих неравенств левая и правая части представляют собой линейные функции относительно х. Такие неравенства в процессе преобразований сводятся к линейным.

Решение линейного неравенства
1. ax + b > 0.

2. ах+b  > 0
     2.

Пример решения линейного неравенства
Решить неравенство:
2(х-3)+5(1-х)   3(2х-5).
Раскрыв скобки, получим
 2х-6+5-5х   6х-15,
-3х-1   6х-15,
-9х     -14,

Ответ:


title: Презентация на тему: Все действия с натуральными числами

text:
 УРОК-ПУТЕШЕСТВИЕ К ОСТРОВУ НАТУРАЛЬНЫХ ЧИСЕЛВсе действия с натуральными числами
Автор: Беленкова Ольга Александровна

I. Путешествие на кораблях к острову Натуральных чисел .
Мы отправляемся в путешествие на кораблях к острову Натуральных Чисел.
Шесть кораблей сейчас спустят на воду, каждая из шести команд во главе со своими капитанами займет своё место на одном из кораблей: «Витязь», «Богатырь», «Бригантина», «Алые паруса», «Мария», «Мираж».

Все задания должны быть выполнены в судовых журналах (судовые журналы – двойные листки).

II. Устранение неисправности кораблей.

В примерах имеются скрытые ошибки. Необходимо эти ошибки выявить и исправить, тем самым будет устранена неисправность корабля.

III. Проверка готовности капитанов.
Если на море поднимется шторм.
Чтобы проверить готовность капитанов к путешествию, нужно выполнить задание:
вместо звездочек вставить нужную цифру.

IV-VI. Подготовка к выходу в море.
Расчет времени, необходимого для путешествия.
Загадайте любое трехзначное число из различных цифр, умножьте его на  24, то, что получится разделите на 12, частное разделите на задуманное число, результат умножьте  на 4.
(Ответ запишите в судовой журнал.)
Определение расстояния до острова.
Экипажам предстоит рассчитать, сколько километров флотилия должна проплыть?
Запланировано плыть  5 часов по 62 км/ч и 3 часа со скоростью 59 км/ч. Какое расстояние нам нужно проплыть?
(Члены экипажей решают задачу в судовых журналах)
VI. Опасности в море.
В  море могут появиться гигантские акулы, которые могут перевернуть корабль. Необходимо срочно найти ошибку в примерах.
(Правильное решение записать в судовой журнал, зачеркнуть не нужное)
VII. Выполнение маневров повышенной сложности.
Командам кораблей приготовиться к прохождению трудного участка пути, впереди подводные рифы. Чтобы благополучно их обойти, нужно решить круговые примеры.
VIII. Высадка на остров
Путешествие наше подходит к концу. Нужно найти спокойную бухту, куда причалят наши корабли, а для этого нужно решить такую задачу.
Найдите закономерность в изображении пароходов и добавьте еще один пароход. (Все рисуем в своих судовых журналах).
IX. ИТОГИ ПУТЕШЕСТВИЯ .
Путешествие завершено. Оно прошло благополучно. Благодарю за хорошую службу. (У кого 5 или 6 звездочек, получают оценку «5». У кого 4 звездочки, получают оценку «4», а у кого звездочек меньше – ничего не получают.)
Закройте судовые журналы.
Путешествие завершено!

Домашнее задание: К следующему уроку составить три «неисправности корабля»: числовые выражения, содержащие ошибочные арифметические действия, влияющие на ответ.


Презентация на тему: Вычисление площади криволинейной трапеции


title: Презентация на тему: Введение понятия множества

text:
0
5
8
5
8
5 < X < 8 ,      (5; 8)
5
8
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
.  .  .
.  .  .
D
O
A
B
C


title: Презентация на тему: Всё о квадратном уравнении

text:
x2 + px + q = 0
ax4 + bx2 + c = 0


title: Презентация на тему: Введение в алгебру логики

text:
4 = 5
(4 -    )2= (5 -    )2
(4 -    )= (5 -    )
4 = 5
CD, DVD, USB


title: Презентация на тему: Введение понятия "Задачи. Составные части задачи

text:
4   10   5   6   3

3    4    5   6   10

4
10
5
6
3
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
0+1
1+1
2+1
3+1
4+1
5+1
6+1
7+1
8+1
9+1
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
10-1
6+1
3-1
0+1
4-1
7-1
9+1
5-1
6-1
7+1
?


title: Презентация на тему: Вычисление производной функции

text:
900igr.net

(2)
(3)


title: Презентация на тему: Восхождение на вершину Интеграл

text:
10) F(x) = 5sin x- 3x2+6 +c
9. F(x) = -3cos x +6
 +
1
3
2
-1
-2
-3
0
1
4
3
2
5
Y
X
y= x2+1
Y=3 -x

1) y=
4)

1
-1
0
2
-2
1
2
x
y
y =
x ( x + 3 ) = 0
x = 0           x = -3


title: Презентация на тему: Введение понятия "задача". Этапы работы над задачей. Алгоритм рассуждения и оформления

text:
4
1
1
4
?
?
4
1
1
4
5
5
4
1
5
4
1
5

5
4
1
5

5
4
1
5

5
4
1
5

5
4
1
5

3
5

3
5

3
5

3
5

2
5

2
5

2
5

2
5

2
5


title: Презентация на тему: Введение в логику

text:
900igr.net
A
B
0
0
1
0
0
1
1
0
1
1
0
1
1
0
1
0
0
0
1
0
0
1
1
0
1
1
1
1


title: Презентация на тему: Вычисление производной

text:
F(x)
F(X)
F(X)=0
(u+v)'=u'+v'
(uv)'=u'v+uv'
(u/v)'=(u'v-uv'):v²
(sinx)'=cosx
(cosx)'=-sinx
(ctgx)'=-1/sin²x
(tgx)'=1/cos²x
y=f(x)
x
h
   0        1         2        3        4         5         6        7        8         9       10      11      12       13      14      15      16
I
II
III


Презентация на тему: Введение в вычислительную математику


title: Презентация на тему: Вычисление тройных интегралов

text:
1
2
3
4
1
2
1
2
1
2


title: Презентация на тему: Вычисление производных

text:
900igr.net
F(x)
F(X)
F(X)=0
(u+v)'=u'+v'
(uv)'=u'v+uv'
(u/v)'=(u'v-uv'):v²
(sinx)'=cosx
(cosx)'=-sinx
(ctgx)'=-1/sin²x
(tgx)'=1/cos²x
y=f(x)
x
h
   0        1         2        3        4         5         6        7        8         9       10      11      12       13      14      15      16
I
II
III


title: Презентация на тему: "Вычисление площадей плоских фигур с помощью определенного интеграла"

text:
?
?
?
?
?
?
?
?
?
?
1
2
3
0
y = f(x)
0
y = f(x)
0
y = f(x)
0
y = f(x)
4
0
1
3
1
0
0
0
1
1
2
3
4
-1
-2
-3
-4
0


title: Презентация на тему: Выпуклость и вогнутость функции

text:
                   x³
    y = e
  y = ln (x² +1)

                                x³
	y = e
 y = ln (x² +1)
-3     0       2         5	           f
«+»
«-»
0                  f


title: Презентация на тему: Вынесение общего множителя за скобки 7 класс

text:
   (a+b)c = ac + bc
   -(a+b) = -a - b
   +(a+b) = a + b
   +(a-b) = a - b
   (a+b)c = ac + bc
   -(a+b) = -a - b
   +(a+b) = a + b
   +(a-b) = a - b
   (a+b)c = ac + bc
   -(a+b) = -a - b
   +(a+b) = a + b
   +(a-b) = a - b


Презентация на тему: Вычисления производных


title: Презентация на тему: Вычисление углов между прямыми и плоскостями

text:
0
C
C1
A1
B1
D1
A
B
D
z
N
C
C1
A1
B1
D1
A
B
D
1
2
3
z
C
C1
A1
B1
D1
A
B
D
z
C
C1
A1
B1
D1
A
B
D
z


Презентация на тему: Вычисление пределов


title: Презентация на тему: Вычисление площадей плоских фигур

text:
a
0
b
x
y=f(x)
y
a
0
b
y=f(x)
y
x
0
y
x
y=g (x)
y=f (x)
b
a
y=f (x)
a
y=g (x)
b
0
y
x
c
x
y=f (x)
a
y=g (x)
b
0
y
c
x
y=f (x)
a
y=g (x)
b
0
y
c
x
y=f (x)
a
y=g (x)
b
0
y
y
x
0
-1
1
y=x2
y
x
1
-1
-1
y=f(x)
0
y
x
y=sin x
0
y
x
2
2
0
-2
y
x
1
-1
0
1
y=x-1
y=1-x
S = 1
y
C
D
1
x
0
1
B
F
E
A
-1
-2
S = 19/12
S1
S2
S3
y=x2+2x+4
y
x
D
C
B
S2
S1
0
1
-1
-2
-3
-4
-5
-6
3
4
6
7
x=1
y=x+6
S1 = 4,5
S2 = 20
1
y
K
9
7
5
1
0
-1
2
4
9
x
y=9-x
C
B
A
y=x+1
y=3x+1
y=3x + 1
y=9 - x
y=x + 1
y
x
y=sin x
y
x
y=sin2x
y
x
y=sin4x
y
x
y=sin8x
0
0
0
0
y
x
y=sin x
y
x
y=sin 2x
y
x
y=sin 4x
y
x
y=sin 8x
0
0
0
0
1
1
4
0
x
y
y=x2
y = 1

y = 4

x =0

1
4
1
4
0
x
y
y=x
y=x2
y
x
d
c
0


title: Презентация на тему: "Все действия с обыкновенными дробями"

text:
  Урок по теме:«Все действия с обыкновенными                                             дробями»
    Автор :Куликова Елена Юрьевна учитель математики МБОУ «СОШ № 1» г. Астрахани
Великие открытия ученых математиков ХХ века
 «Математика является значительно большим, чем наука, поскольку она является языком науки».
                          Нильс Бор, датский физик
«Крупное научное открытие даёт решение крупной проблемы, но и в решении любой задачи присутствует крупица открытия».
Дьёрдь Пойа,
венгерский математик
(1+100) + (2+99) + (3 + 98)+…+ (50 + 51)=
= 101 ∙ 50 = 5050
Доказать, что сумма чисел от одного до 1993 делиться на 1993.
(1 + 1992) + (2+ 1991) + (3 + 1990) + ….+ (996 + +997) + 1993
1992 : 2 = 996
1993 ∙ 996  + 1993 = 1993 ∙ 997
Расшифруйте записи:
1) 24.19.8.1.14.
2) 2.15.24.13.15.3.15.16.15.4.
3) 5.24.6.2.17.5.14.7.16.15.4.
4) 2.6.24.7.22.20.

Из Биографии учёных
1. Сделал крупное  научное открытие в 19 лет, один из создателей теории  случайных процессов, совершил радикальный прорыв в решении основной проблемы динамики, касающейся устойчивости Солнечной системы.
2. Работал над  ракетными системами с И.В.Курчатовым и С.П.Королёвым, стоял у истоков небесной механики.
3. В его жизни был период, когда он работал режиссером в театре, читал лекции по литературе и музыке, возвращается в математику и создаёт теорию гомологий общих топологических пространств.
4. Основоположник советской школы теории функций, защитил диссертацию «Интеграл и тригонометрический ряд», за которую ему присудили учёную степень доктора чистой математики, минуя степень магистра.

Найти значения выражения:
    Колмогоров андрей николаевич
        Сделал крупное  научное открытие в 19 лет, один из создателей теории  случайных процессов, совершил радикальный прорыв в решении основной проблемы динамики, касающейся устойчивости Солнечной системы.
1903-1987гг.
   Келдыш мстислав всеволодович
 Работал над  ракетными системами с И.В.Курчатовым и С.П.Королёвым, стоял у истоков небесной механики.
(1911-1978гг)
       Александров павел сергеевич
В его жизни был период, когда он работал режиссером в театре, читал лекции по литературе и музыке, возвращается в математику и создаёт теорию гомологий общих топологических пространств.
1896-1982гг.
         Лузин николай николаевич
Основоположник советской школы теории функций, защитил диссертацию «Интеграл и тригонометрический ряд», за которую ему присудили учёную степень доктора чистой математики, минуя степень магистра.

1883-1950гг.
Вопросы к кроссворду.
Как называются числа, запись которых содержит, целую и дробную части?
В записи обыкновенной дроби число, стоящее под чертой называют ….?
Как называют числа в записи m ∙ n?
Как  называется натуральное число, на которое число, а делится без остатка?
Как называется натуральное число, которое делится без остатка на а?

кроссворд
Шмидт отто юльевич
1891-1956гг.
Колмогоров  андрей  николаевич
Четаев николай гурьевич
Келдыш мстислав всеволодович
В Шведской Королевской
Академии наук
9 лет
Келдыш М.С., Королёв С.П., Титов Г.П.
в Академии наук

Крылов алексей николаевич
1863-1945
Найти значение выражений:
Никольский сергей михайлович
 30.04.1905г. – 09.11.2012г
Гельфанд израиль моисеевич
1913-2009гг.
Понтрягин лев семёнович
1908-1988гг.
Женщины математики
Мария Гаэтана Аньези: её именем назван график «локон Аньези».
Эмилия Дю-Шатле перевела и составила комментарии к «Началам Евклида», учила математике самого Вольтера.
Софья Жермен получила наполеоновскую премию за исследования по теории упругости.

задачи
1. №533, ответить на вопрос:  Сколько вишни было в 1-м и во 2-м ящиках вместе?
2. №301, ответить на вопрос: Какое расстояние прошел пешеход за 2,5 часа?
3. №528, ответить на вопрос: Сколько арбузов осталось?

Людмила всеволодовна келдыш
1904-1976гг.
Татьяна Львовна Малевич родилась16 января 1938 года в г. Ташкенте в семье инженера Льва Николаевича Малевича. Она мечтала о профессии археолога, хотела стать микробиологом. Но учась в специализированной математической школе, она начинает мечтать о математике. Окончив школу с золотой медалью, она относит документы на физико-математический факультет Ташкентского госуниверситета, пройдя успешно собеседование, становится студенткой. Окончив университет,  она начинает работать в Институте математики, где занимается исследованиями в области  теории вероятностей и математической статистикой и 1965 году защищает кандидатскую диссертацию. В 1975 году успешно защищает докторскую диссертацию, и становиться первой в Советском Союзе женщиной – доктором наук по специальности – «Теория вероятностей». Т.Малевич автор более 180 работ.

Изабелла григорьевна башмакова
родилась 3 января 1921г.
Гипатия – гречанка, родилась в Александрии в 370г. Под руководством своего отца, известного математика Теона, она изучает геометрию и астрономию, ей открыт доступ на уроки преподавателей школы (музей). Она совершенствует своё образование в Афинах и принимает приглашение александрийских властей и приступает к работе в музее, где преподаёт математику и философию.
                          ГИПАТИЯ

 Евдокия Ивановна Голицына – дочь сенатора, княгиня, получила прекрасное образование. Она занималась математикой и написала на французском языке работу  «Анализ понятия силы». Эта работа в двух частях. Одна была опубликована в Петербурге,  другая – в Париже.

Джон фон нейман
1903-1957гг.
Ответьте на вопросы
1. Жили – были два брата:
   Треугольник с квадратом.
   Старший – квадратный,
    Добродушный,      приятный.
      Младший –      треугольный,
      Вечно недовольный.
      Позавидовал он брату.

      Ночью лезет воровато,
      Срезать старшему углы.
      Но на утро младший брат
      Страшной мести был не      рад:
      Поглядел он – нет   квадрата…..
      Вот так месть! Теперь у брата
      Сколько новеньких углов?
2. Напишите название этой буквы  «х».
3. Когда – то многие считали,
    Что он не значит ничего.
     И как ни странно, полагали,
     Что он совсем не есть число.
4.Какое число не является ни простым и ни составным? (Чему равен делитель взаимно простых чисел?)
5.Что означают слова: «Значит найти все его корни или доказать, что корней нет»?
Какое слово получилось?
Восемь углов
Икс
Ноль
Единица
Решить уравнение
Винер норберт - отец кибернетики
1894-1964гг.


title: Презентация на тему: Выражения с переменными

text:
- 0,4
- 0,25
- 0,6
0,6
P,  N,  M
N,  M,  P
M,  N,  P
M,  P,  N
24
36
18
12
1,5
0,5
1,25
2,5
- 100
40,3
- 20,6
- 10
10,5
12,5
12
9


title: Презентация на тему: Выражение в процентах

text:
1%=
0,001
0,01
0,1
0,04
= 0,04
0,004
0,4
=30%
3%
30%
300%
 5
= 5
20
10


title: Презентация на тему: Вычитание натуральных чисел

text:
Prezented.Ru
???
-3
-4
+5
-5
-(3 + 1)
-1
-3
+3
-2
7
-2
7
7
+6
-2
7
7
+3
7
7
-0
0
-5
14
37
22
393
639
346
315
477
261
45
1175 + 88 + 12 + 3825 =
8794 + 771 + 206 =
1175 + 88 + 12 + 3825 =
8794 + 771 + 206 =
3
4
9
4
5
9
6
2
9
?
9
42
12
Prezented.Ru


title: Презентация на тему: «Выражения с переменными»

text:
- 4,5
- 5,25
- 4,75
- 5,5
1,5
2,5
- 0,5
  0,5
25
50
6
40
1,6
1,5
1,8
1,2
210
200
180
240
11,2
10,5
10,8
11,5


Презентация на тему: Вывод канонического уравнения эллипса


title: Презентация на тему: Выражения с логарифмами

text:
900igr.net
2
loga f(x) = loga g(x)
f(x) = g(x),
f(x) > 0,
g(x) > 0

2
2
loga f(x)=t1
loga f(x)=t2
2
2
f(x) = g(x)
f(x)>0,
g(x)>0
loga f(x) = loga g(x)
1- log5x
1- log5x
r
1) loga f(x) > loga g(x)
f(x)>g(x)>0,
a>1.
0<f(x)<g(x),
0<a<1.
2) logh(x) (x)>logh(x)g(x)
f(x)>g(x)>0,
 h(x)>1.
0<f(x)<g(x),
0<h(x)<1.
3) logh(x)f(x)>logh(x)g(x)
(h(x)-1)(f(x)-g(x))>0,
h(x)>0,
f(x)>0,
g(x)>0.
    4) logab - logcb>0
logx(x-1) - logx+1(x-1)<0
(x-1)(x-1-1)(x+1-1)(x+1-x)<0
x>0,
x-1>0,
x+1>0.
x(x-1)(x-2)<0,
x>1.
5) f(logax)>0
t=logax,
f(t)>0.


Презентация на тему: Высшая математика. Линейная алгебра


Презентация на тему: Вывод канонических уравнений гиперболы и параболы


title: Презентация на тему: Взаимное расположение прямой и плоскости

text:
1
1
2
2
3


Презентация на тему: Взаимно обратные функции


title: Презентация на тему: Выражения с переменными (2 вариант)


text:
D( f )
E( f )
y = f(x)
x
y
0
PREZENTED.RU
0
0
2
2
0
0
0
3
3
-2
-2
1
1
1
1
0
0
0


Презентация на тему: Задачи на делимость


Презентация на тему: Взаимно обратные числа 6 класс


Презентация на тему: Задачи на дроби


title: Презентация на тему: Выражение

text:
900igr.net
1588
605
256
354
1313
942
523
681
681
523
942
347652
?
?
?
 25
4
10
10
6
4
10
10
6
 25
350
4
10
10
6
 25
100
36 - 4


title: Презентация на тему: Задачи на дроби

text:
Prezented.Ru
6
10
22,5
12
8/15
1,2
320
1/45
32
25
9
1/25
4/61
61/4
21,96
0,32
0,16
25/8
2/15
7,5
1,8
5/3
1/6
3/5
0,4
8,1
10/81
Prezented.Ru


title: Презентация на тему: Задачи на дроби

text:
6
10
22,5
12
8/15
1,2
320
1/45
32
25
9
1/25
4/61
61/4
21,96
0,32
0,16
25/8
2/15
7,5
1,8
5/3
1/6
3/5
0,4
8,1
10/81


text:
D( f )
E( f )
y = f(x)
x
y
0
0
0
2
2
0
0
0
3
3
-2
-2
1
1
1
1
0
0
0


title: Презентация на тему: «Задачи на дроби»


Презентация на тему: Высшая математика Пределы. Вычисления пределов


Презентация на тему: Задачи на геометрическую прогрессию


title: Презентация на тему: Задачи на логику

text:
900igr.net
1) M1 or M2 = 1
	 I1   or  I3  = 1
    F2  or  F3 = 1
2) M1 and M2 = 0
	   I1 and  I3  = 0
	  F2 and F3  = 0
	  M1 and  I1 = 0
	  M2 and F2 = 0
	   I3  and F3 = 0
M1 and M2 = 0
Not(M1 and M2 = 0) =
not M1 or not M2 = 1
1) M1 or M2 = 1
	 I1   or  I3  = 1
    F2  or  F3 = 1
2) M1 and M2 = 0	   3) 	not M1 or not M2 = 1
	   I1 and  I3  = 0           not   I1 or  not I3  = 1
	  F2 and F3  = 0		not  F2 or nor F3 = 1
	  M1 and  I1 = 0		not M1 or not  I1  = 1
	  M2 and F2 = 0		not M2 or not F2  = 1
	   I3  and F3 = 0		not  I3  or not F3  = 1
(m1 or m2) and (i1 or i3) and (f2 or f3)
and (not m1 or not m2) and (not i1 or not i3)
and (not f2 or not f3) and (not m1 or not i1)
and (not m2 or not f2) and (not i3 or not f3) = 1
var m1,m2,i1,i3,f2,f3,a: boolean;
begin
writeln ('m1':6,'m2':6,'i1':6,'i3':6,'f2':6,'f3':6);
for m1:=false to true do
for m2:=false to true do
for i1:=false to true do
for i3:=false to true do
for f2:=false to true do
for f3:=false to true do
begin
a:=(m1 or m2) and (i1 or i3) and (f2 or f3)
   and (not m1 or not m2) and (not i1 or not i3)
   and (not f2 or not f3) and (not m1 or not i1)
   and (not m2 or not f2) and (not i3 or not f3);
if a= true then writeln (m1:6,m2:6,i1:6,i3:6,f2:6,f3:6)
end;
readln;
end.
I
F
1
2
3
1
1
3
3
2
3
3
3
2
2
2
1
1
3
3
4
4
2
3
1
2
3
4
1
2
3
4
1
2
3
4
2
6
3
1
7
4
5
36
1
1
2
1
3
4
10
5
6
7
8


title: Презентация на тему: всы

text:
СНІЖНИЙ БАРС
Великий кіт що мешкає в гірських масивах Центральної Азії від Афганістану, північної Індії (Гімалаї), північного Пакистану, до озера Байкал та східного Тибету.

Виконав: Вадим Біляєв

Опис
Вага - 35 кг до 55 кг
Хвіст - 81-99 см
Голова Снігового барса відносно маленька, проте голова самця зазвичай набагато більш «квадратна» і ширша, ніж та у самиці. Великі пухнасті лапи служать снігоступами, подібно до лап рися. Сніговий барс має сіре-і-біле товсте хутро з численними плямами на голові і шиї.

Влітку барс зазвичай віддає перевагу життю за межами лісу, на гористих лугах і в скелястих регіонах. Зимою він спускається в ліси. Він приводить в значній мірі усамітнений спосіб життя. Це — опортуністичний хижак, їсть будь-яке м'ясо, яке здобуде, і вбиває тварин, які утричі більші за його розмір, зокрема місцеву худобу..
Окремий Сніговий барс живе в межах добре визначеної індивідуальної території. Однак, він не захищає свою територію агресивно, коли вторгаються інші Снігові барси. Індивідуальні території можуть дуже змінюватися за розміром.

Життя котика
Ареал Снігового барса в центральній і південній Азії — гірські регіони приблизно 1 230 000 км², ареал простягається через 12 країн: Афганістан, Бутан, Китай, Індія, Казахстан, Киргизстан, Монголія, Непал, Пакистан, Росія, Таджикистан, іУзбекистан. Географічний поширення простягається від Гіндукуш в східному Афганістані і Сирдар'ї через гори Памір Тянь-шань, Каракорум, Кашмір, Куньлунь, і Гімалаї, до південного Сибіру, де ареал покриває російські гори Алтай, Саяни,Танну-Ола і гори, на захід від озера Байкал. У Монголії його було виявлено Монгольському Алтаї і Гобійському Алтаї і горах Хангай. У Тибеті він виявлений аж до Алтуньшані на півночі.
Місце життя
Популяція і захист
У загальну кількість дикої популяції Снігового барса оцінено між 4 000 і 7 500 осіб (подивіться таблицю нижче). У 1972 Міжнародний союз охорони природи, (МСОП) розмістив Снігового барса в Червоний Список Загрозливих Видів, як «Знаходиться під загрозою», цю ж класифікація, отримала велика панда та тигр.
Також є 600—700 Снігових барсів в зоопарках по всьому світі.

Що ідять?
Ірбіс є хижаком, що живе і полює поодинці. Більше всього він активний вночі, обходячи високогірні плато в пошуку здобичі. До неї відносяться гірські козли, тари, ховрахи і піщухи влітку. Взимку, коли ірбіс спускається в ліси, полює на оленів, косуль і кабанів. У голодні часи він не гидуватиметься і мишами та птахами. Як правило, ірбіс непомітно підкрадається до своєї здобичі і блискавично стрибає на неї. Часто використовує для цього високі камені, щоб несподівано повергнути жертву додолу стрибком зверху і убити.
Ірбіс - ще одна назва
Сніжного барса
Незаконне, але фінансово привабливе полювання за хутром Снігового барса істотно скоротило його популяцію. На чорних ринках Азії шкура цього звіра може принести до 60 тисяч доларів. У всіх країнах свого існування, Сніговий барс знаходиться під охороною держави, алебраконьєрство загрожує йому як і раніше. Останнім часом кількість Снігових барсів злегка зросла і складає сьогодні близько шести тисяч особин, після того, як в 1960-х їх залишалася всього тисяча.
Сніжний барс є національним символом республік Північної і Південної Осетії. Також зображення барса використане в гербі міста Алмати. Стилізований крилатий ірбіс, зображений на гербі Татарстану. Є національним хижаком Пакистану.

Цікаві факти


title: Презентация на тему: Задачи на прямую пропорциональность

text:
5klass.net
 2
 2
 +5
(0;b)
(0;-2)
 y= 0,5x - 2
 y= 0,5x - 2
0
0
2
-1
 2
 I
 II
 III
 IV
-4
2
-2
4
m =7,8V
V
m
0
0
2
15,6
V
m
0
1
2
3
10
20
30
S = Vt
S = 4t
 2
 1
 3
 1
 3
 k >0
 k >0
 k <0
 k <0
 VI > VII


title: Презентация на тему: ычисление площадей плоских фигур с определенным интегралом

text:
"
1
2
3
4
5
6
1)
2)
3)
4)
5)
6)
1).
2).
3).
4).
10,5
1
64
1
±2
±1
0
4
1
0
±4
±2
±1
0
8
2
0,5
0
0
4
0
8
E
x
y
0
1
2
5
5
y = x
y = 5 - x
A
B
C
D

1.
2.
3.
4.
5.


text:
 2
 2
 +5
(0;b)
(0;-2)
 y= 0,5x - 2
 y= 0,5x - 2
0
0
2
-1
 2
 I
 II
 III
 IV
-4
2
-2
4
m =7,8V
V
m
0
0
2
15,6
V
m
0
1
2
3
10
20
30
S = Vt
S = 4t
 2
 1
 3
 1
 3
 k >0
 k >0
 k <0
 k <0
 VI > VII


title: Презентация на тему: Задачи на проценты с решением

text:
900igr.net

2%
30
 5
40
10

30
 5
40                     25
3 + 2 = 5
4
4
13

 5
 9

 5
9
12
4
 3
4
2

11
4
              0                         64

  6

             70                          0
64


title: Презентация на тему: Задачи на проценты

text:
7:2=
6,4:2=
4,3:43=
0.2*2-0,2*0,2=
1:4=
3:2=
90:100=

3,5
3,2
1,5
0,9
0,36
0,25
0,1

2%;  6%;  49%; 129%;  3,9% ; 0.8%
:
2%=0.02
6%=0,06
49%=0,49
129%=1,29
3.9%=0,039
0.8%=0.008
0,87
1,46
0,907
3,456
87%
146%
90,7%
345,6%
12:30*100=40

0,5

0,25

0,1

0,2

0,75

1

0,05
1/2
3/4
50
20
100

0,5

0,25

0,1

0,2

0,75

1

0,05
1/2
1/4
1/10
1/5
3/4
1/1
1/20
50
25
10
20
75
100
5


title: Презентация на тему: Задачи на неравенства

text:
5klass.net
-3
4
/////////
-3
4
<
<
[ -3 ; 4 )
-2
///////////////
-4
3
////////////
-2
////////////////////////////
-4
/////////////////
///////////////
0
8
-3
////////
-3
/////
5
   ( -3 ; 5 )
[ -3 ; 5 )
y > -3
y < -3
8
3
2
2
3
2
3
; +
)
y
2
> 3
.
2
2 y +y > 6
3 y > 6
y > 2
2x
5
. 5
2
3
-1
2
3
)
>
.12
6
12
?
 (a ; b]
 [a ; b]
   x < a
[a ; b]
(a ; b]
a
b
///////////
a
b
///////////
a
///////////////
a
///////////////
(a ; b)

(a ; b)
a
a
b
//////
//////////////
 (a ; b]
 [a ; b]
   x < a
[a ; b]
(a ; b]
a
b
///////////
a
b
///////////
a
///////////////
a
///////////////
(a ; b)
[a ; b)

(a ; b)
a < x < b
[a ; b]
x >a
a
a
b
//////
//////////////
b
////////
///////////


title: Презентация на тему: Задачи на вероятность

text:
900igr.net
 B A            D                   C


Презентация на тему: Задачи на составление уравнений


title: Презентация на тему: Вычитание натуральных чисел и его свойства

text:
Сложение и вычитание  натуральных чисел.
5 классматематика

Урок № 20-21.
Вычитание  натуральных чисел
 и его свойства.
17.09.2011
1
www.konspekturoka.ru
Цели:
17.09.2011
Усвоить понятие действия «вычитания» и его свойства;

закрепить умение вычитать многозначные числа.
2
www.konspekturoka.ru
5 - 4 = 1
Уменьшаемое
Вычитаемое
Разность
Изучение нового материала.
Число из которого вычитают , называют уменьшаемым, а число которое вычитают – вычитаемым.
 Результат вычитания называют разностью.
Разность двух чисел показывает, на сколько первое число больше второго.
17.09.2011
3
www.konspekturoka.ru
17.09.2011
www.konspekturoka.ru
4
Начертите координатный луч и отметьте на нем точку М(12). Отсчитайте от этой точки влево
7 единичных отрезков и отметьте точку Т.
Найдите координату точки Т.
.

.
5
-7
17.09.2011
www.konspekturoka.ru
5
	Изобразите на координатном луче вычитание:
а) 8 - 5;      б) 8 - 7;        в) 8 - 8.

-5
3

-7

-8
17.09.2011
www.konspekturoka.ru
6
Точка С лежит на отрезке АВ. Найдите длину отрезка АС, если АВ = 38 см, а СВ = 29 см.
А
В
С
?

38 см
29 см
АС = АВ - СВ.
АС = 38 – 29 = 9 (см)
Изучение  нового материала.Свойства вычитания.
 12 - (3 + 2) = 12 – 5 = 7,
(12 - 3) – 2 = 9 – 2 =7.
Для того чтобы вычесть сумму из числа, можно сначала вычесть из этого числа первое слагаемое, а потом из полученной разности – второе слагаемое.
Свойство вычитания суммы из числа.
Изучение  нового материала.Свойства вычитания.
(6 + 3) – 2 = 9 – 2 = 7,
6 + (3 - 2) = 6 + 1 = 7,
 (6 - 2) + 3 = 4 + 3 = 7.
Чтобы из суммы вычесть число, можно вычесть его из одного слагаемого, а к полученной разности прибавить другое слагаемое.
Свойство вычитания числа из суммы.
17.09.2011
www.konspekturoka.ru
9
Свойство вычитания числа.
17.09.2011
www.konspekturoka.ru
10
Вычислите, выбирая удобный порядок действий:
а) (6112 + 1596) – 496 =
= (1596 - 496) + 6112 =
= 1100 + 6112 =
= 7212.
а) (6112 + 1596) - 496;
17.09.2011
www.konspekturoka.ru
11
б) (1823 + 846) - 1723;
б) (1823 + 846) – 1723 =
= (1823 - 1723) + 846 =
= 100 + 846 =
= 946.
Вычислите, выбирая удобный порядок действий:
17.09.2011
www.konspekturoka.ru
12
в) 95837 - (95 137 + 198);
95 837 - (95 137 + 198) =
= (95 837 - 95 137) + 198 =
= 700 + 198 =
= 898.
Вычислите, выбирая удобный порядок действий:
Какое действие называют вычитанием?
Какое число называют уменьшаемым, а какое - вычитаемым?
Как называют результат вычитания?
Как узнать, на сколько одно число больше другого?
Изобразите на координатном луче вычитание числа 3 из 8.
Поясните эти свойства вычитания на координатном луче.
17.09.2011
Ответить на вопросы:
13
www.konspekturoka.ru


title: Презентация на тему: Задачи на прогрессии

text:
900igr.net
-15; -12; -9;

32; 16; 8;

1
2
3

  1       2      3      4    5..

15,5 ;
19;
22,5;
 d=3,5


title: Презентация на тему: Задачи по многочленам

text:
-3
0
3
{
{
{
{
x
=
=
-(3t-1)-(3t+1)
6a
=
a
=
4a-a2,
=
x
=
-(3t-1)-(3t+1)
6a
=
a
1
3a
1
3a
{


title: Презентация на тему: Задачи по арифметической прогрессии

text:
900igr.net

d
n
an
Sn
1
20
3
5
2
-10
2,5
4
3
 -3
0,7
11
130
-2,5
-25
32
4
5,5
32
120
-17,5
55
4
5,5


text:
-3
4
/////////
-3
4
<
<
[ -3 ; 4 )
-2
///////////////
-4
3
////////////
-2
////////////////////////////
-4
/////////////////
///////////////
0
8
-3
////////
-3
/////
5
   ( -3 ; 5 )
[ -3 ; 5 )
y > -3
y < -3
8
3
2
2
3
2
3
; +
)
y
2
> 3
.
2
2 y +y > 6
3 y > 6
y > 2
2x
5
. 5
2
3
-1
2
3
)
>
.12
6
12
?
 (a ; b]
 [a ; b]
   x < a
[a ; b]
(a ; b]
a
b
///////////
a
b
///////////
a
///////////////
a
///////////////
(a ; b)

(a ; b)
a
a
b
//////
//////////////
 (a ; b]
 [a ; b]
   x < a
[a ; b]
(a ; b]
a
b
///////////
a
b
///////////
a
///////////////
a
///////////////
(a ; b)
[a ; b)

(a ; b)
a < x < b
[a ; b]
x >a
a
a
b
//////
//////////////
b
////////
///////////


title: Презентация на тему: Задачи по процентам

text:
900igr.net

%
100
%
90%
10%
12%
88%


text:
d
n
an
Sn
1
20
3
5
2
-10
2,5
4
3
 -3
0,7
11
130
-2,5
-25
32
4
5,5
32
120
-17,5
55
4
5,5


Презентация на тему: Тест "Задачи с параметрами"


title: Презентация на тему: Задачи на смеси и сплавы

text:
2
3
10%
=
+
12 %
0 %

+
=
15%
25%

?
18%
20%
80%
5%
10%
+
=
25%

+
=
90%
74%
70%
70%
90%
+
=

10%
40%
30%

5
11
2
3
3
7
2
3
3
7

30%
25%
10%

+
=
15%
30%
10%

81%
75%
90%
90%
75%

60%
0%
20%
=
+
+
40%
70%
80%


title: Презентация на тему: Задачи с параметрами

text:
8
8
8
1
2
3
2
2
1
2
2
3

1-
1
1-
3
-1-
1

1
-1


title: Презентация на тему: ЗАДАЧИ НА СМЕСИ И СПЛАВЫ


title: Презентация на тему: «Задачи с параметрами»

text:
(1)
(2)

> 0
(3)
x
y
x1
x2
+
-
-
0


title: Презентация на тему: Задачи, приводящие к понятию производной

text:
X
Y
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
0
y = f(x)
x
y
x0
x
        y=f(x)
   M0
M
T
   y
x
     0


title: Презентация на тему: Задачи с параметрами на определение свойств решений квадратных уравнений и неравенств

text:
(1)
(2)

> 0
(3)
x
y
x1
x2
+
-
-
0


Презентация на тему: Задачи по теме «Обыкновенные дроби»


Презентация на тему: Задачи по теории вероятности


Презентация на тему: Задачи с помощью систем уравнений


title: Презентация на тему: "Взаимное расположение графиков функций"

text:
Домашнее задание:
На одной координатной плоскости построить   графики функций
( каждый номер отдельно ) сделать на листиках№1у=2х +4;   у=2х;   у=2х – 3 №2у = х – 4;   у = – 2х –4 по учебникувыполнить в тетрадях№348 – 351  (в, г )
угловой коэффициент прямой, условие параллельности прямых.
ТЕМА  УРОКА:
Давайте узнаем имя одного математика, который ввел обозначение функций. Для этого ответим на вопросы (каждому графику соответствует своя буква):
  Эйлер

1)Какой график функции лишний? Почему?
2)На каком рисунке изображен график прямой пропорциональности? Почему?
3)На каком рисунке у графика функции отрицательный угловой коэффициент?
4)На каком положительный?
5)На каком чертеже прямая параллельна оси абсцисс?
Проверка домашнего задания

Ь       y= 2x +4
          y = 2x
          y = 2x – 3

  Вывод:
   если угловые коэффициенты равны, то прямые  параллельны

                      Вывод:
Прямые  y = k1x + m u y = k2x + m,
     где k1 = k2  ,
   пересекаются в точке ( 0; m )

У
у
у= х – 4
у= – 2х – 4

Не выполняя построения, установите взаимное расположение графиков линейных функций:
№ 367      а)  у = 2х  и у = 2х – 4
           Ответ:_________________
                 б) у= х +3 и у = 2х – 1
            Ответ:   ___________________
№  368        а)  у = 0,5х + 8 и у =    х + 8
              Ответ:_________________
                    б)  у =      х – 2
               Ответ :__________________

Подставьте вместо символа   *  такое число, чтобы графики заданных линейных функций были параллельны:
№ 370  а) у = 8х + 12  и  у = *  х – 3

              б) у =  *  х – 4   и у = 5 + 6х

№ 371   а) у =  * х + 5    и  у = *  х + 7

              б) у = 45х – 9  и  у = 45х +  *
Подставьте вместо символа   *  такое число, чтобы графики заданных линейных функций были  пересекались:
№  372    а) у = 6х + 1   и у =  *  х – 3

                б)  у =  *  х + 5  и у = 9х – 1

№ 373     а)   у = 2х +  *    и  у = х –   *

                 б)   у =  *х – 1     и  у = * х + 3
Подставьте вместо символа   *  такое число, чтобы графики заданных линейных функций  совпадали; установите, в каких случаях это задание некорректно:
№ 374     а) у =  * х + 5   и  у = х + 7

              б)  у = * х + 8   и  у = 5х + 8

№ 375   а)    у =  8х +  *   и   у = 7х + 8

             б)   у = 4,5х – *  и     у = 4,5х – *
у= 3х + 4у = 3х - 2
Домашнее задание:
№ 302 (а, б)
№ 367 – 368 ( в, г)
№ 370 – 375 ( в, г)


title: Презентация на тему: Задания на проценты

text:
900igr.net
2).
3
1
0
5
12% = 0,12
= 0,17 = 17%
3
1
0
1
7
x
x
0,15x
0,19x
+
x
x
0,15x
0,19x
+
+
=
6
4
4
6
0,6
1,5
+
0,6
1,5
+
20
90%
95%
10%
3
1
0
1
9
0
5%
0,3y
0,1x
y
x
x : 100 10
y
x
30
10
0,1x
0,3y
+
+
= 25
y : 100 30
?
200
x + y = 200
3
1
0
1
0
0
 x+3
0,3(2x+3)
0,4(x+3)
0,4(x+3)
(x+3):100 40
x+3
0,1x
x+3
x
x : 100 10
x
40
10
0,1x
+
+
= 30
3
1
0
9
2x+3
?
_
: 5
·
:30
_
0,6y
0,6y
0,3x
y
x
y
0,3x
+
x
+
+ 10
= 36
0,6y
0,6y
0,3x
y
x
y
0,3x
+
x
+
+ 10
= 41
+ 5
3
1
0
6
0
?
1
30
2
20
3
1
2
3
+
50
68
50·0,68
10
10
+
20
70
20·0,7
30:100 x
20
30
y
x
0,3x
0,2y
+
+
= 68
30
20
0,3x
0,2y
20:100 y
?
0,01y
0,01x
1
1
1 : 100 x
1
1
y
x
0,01x
0,01y
+
+
= 70
1 : 100 y
3
1
0
1
8


title: Презентация на тему: Задания на производную

text:
X
Y
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
0
900igr.net
y = f(x)
x
y
x0
x
        y=f(x)
   M0
M
T
   y
x
     0


title: Презентация на тему: Задания по квадратным уравнениям

text:
900igr.net

0;2
4;-1
2;-2
-1;-3
3;-4
2;-1
4;-5
2;-3
2;-7
1;-2
-9;1
-1;4
0;8
-1;9
-6;2
-3;3

-5
(0;2)
(4;-1)
(2;-2)
(-1;-3)
3;-4
2;-1
4;-5
2;-3
2;-7
1;-2
-9;1
-1;4
0;8
-1;9
-6;2
-3;3
-5


title: Презентация на тему: Законы и правила математической логики

text:
900igr.net
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
A&(A v B)=A
12
A v A&B = A
13
14
15
(AvB) vC =Av(BvC)
(A&B)&C = A&(B&C)
16
(A&B) v (A&C) = A &(B vC)
17
AvA = AA&A = A
18
A v B=B v AA&B=B&A
19
 1
¬
&
&
&
¬
¬
V
V
A
B
C


title: Презентация на тему: Задачи на движение

text:
Урок математики 4 класс
учитель начальных классов
МБОУ СОШ№ 156 г. Новосибирск
Черемисина С.В.
Математическая разминка

1. Найдите закономерность и продолжите ряд:

1, 2, 4, 7, 11 …
1002, 2004, 3008, 4016, …

2. Определите порядок действий:

(а + b) • c – m : k + n • z

Математическая разминка
3
8
19
Ж
4
19
И
2
19
В
9
19
Е
11
19
И
14
19
Е
10
19
Н
1
19
Д
 д в и ж е н и е

 ТЕМА НАШЕГО  УРОКА
« Решение задач на движение»
Какие существуют виды задач на движение?
Движение в противоположном направлении с удалением
Движение в противоположном направлении   навстречу друг другу
Движение в одном направлении с отставанием
Движение в одном направлении вдогонку

   Какие величины не используются
           в   задачах на движение?
кг
км/ч
см
т
м
км/с
с
км
сут
м²
ц
ч
дм
м/с
6
Объясни, что обозначают эти буквы:

  S       V       t
расстояние           скорость              время
Чтобы найти расстояние, нужно…
Чтобы найти скорость, нужно…
Чтобы найти время, нужно…

Тренажёр

Самопроверка

Из пунктов А и В навстречу друг другу выехали автомобиль со скоростью 60 км/ч
      и велосипедист со скоростью 15 км/ч. Встретятся ли автомобиль и велосипедист через 2 часа, если расстояние между пунктами 160 км?
60 + 15 = 75 (км/ч) – скорость сближения
2) 75 · 2 = 150 (км)- расстояние за 2 часа пути
3) 150 км < 160 км- нет не встретятся
Ответ: встреча не произойдёт.
2. Из лагеря геологоразведчиков выехал вездеход со скоростью 30 км/ч. Через 2 ч вслед за ним был послан другой вездеход. С какой скоростью он должен ехать, чтобы догнать первый через 4 ч после своего выхода?

2 + 4 = 6 (ч) – был в пути I вездеход
2) 6 ∙ 30 = 180 (км) –    проехал I вездеход
3) 180 : 4=45 (км/ч) – скорость I I вездехода

Ответ: 45 км/ч.

4 ч
Решите задачи:
1. Белый медведь проплыл 200 км со скоростью 5 км/ч. Сколько часов плыл белый медведь?
2. Петя читал книгу со скоростью 20 страниц в день. Через сколько дней он прочитал всю книгу, если в ней 200 страниц?
3. Рыба-меч развивает скорость 30 м/с. За сколько секунд рыба проплывёт расстояние 1 км 500 м?
4. Ветер дует со скоростью 25 м/с. За сколько секунд он утащит воздушный шар на 200 м?

Какую цель ставили на уроке?
Что для вас было важным?
Что получилось? Не получилось?
Кто доволен своей работой?
Над чем вам ещё надо поработать?


title: Презентация на тему: Задания по арифметической прогрессии

text:
900igr.net

1
8
33
100
5
1
12
11
13

9
19
5
7
11
15
17
3
13
a+3d
a+8d
a+d
a+2d
a+4d
a+6d
a+7d
a
a+5d


Презентация на тему: Законы о множествах


title: Презентация на тему: Задачи на функции

text:
.
Тренажёр по теме «Функции»
Алгебра. 9 класс.

Инструкция по работе с тренажёром
Выберите в разделе «Содержание»  вопрос.
Вставьте правильно слово вместо точек в определении понятия по теме «Функции».
Наберите слово-отгадку на клавиатуре, расположенной внизу экрана. Для этого наведите курсор на выбранную букву и щёлкните левой кнопкой мышки.
Если буква выбрана верно, она займёт своё место в слове, если неправильно – «клавиша»  изменит цвет.
Для перехода на следующий слайд используйте кнопку
При переходе на страницу содержание используйте кнопку

Содержание
.
№1
№6
№7
№2
№8
№9
№10
№3
№4
№5
Литература
Такая зависимость переменной у от переменной х, при которой каждому значению переменной х соответствует единственное значение переменной у называется …
№1

Ш
А
Щ
Ъ
Ы
Ь
Э
Ю
Я
М
Б
Т
У
Ф
Х
Ц
Л
Ч
Е
Ё
Ж
З
И
К
В
П
Г
Р
Д
С
Н
О
Ф
Н
К
Ц
И
Я
У

Переменную х называют независимой переменной или ......
№2

А
Г
У
М
Е
Н
Т
Р
А
Б
В
Г
Д
Е
Ё
Ж
З
И
К
Л
М
Н
О
П
Р
С
Т
У
Ф
Х
Ц
Ч
Ш
Щ
Ъ
Ы
Ь
Э
Я
Ю

Все значения независимой переменной (х) образуют область …… функции.
№3

О
П
Е
Д
Е
Л
Е
Н
И
Я
Р
А
Б
В
Г
Д
Е
Ё
Ж
З
И
К
Л
М
Н
П
О
Р
С
Т
У
Ф
Х
Ц
Ч
Ш
Щ
Ъ
Ы
Ь
Э
Ю
Я

Все значения, которые принимает зависимая переменная (у), образуют область ….. функции.
№4

З
А
Ч
Е
Н
И
Я
Н
А
Б
В
Г
Д
Е
Ё
Ж
З
И
К
Л
М
Н
О
П
Р
С
Т
У
Ф
Х
Ц
Ч
Ш
Щ
Ъ
Ы
Ь
Э
Ю
Я

Множество всех точек координатной плоскости, абсциссы, которых равны значениям аргумента, а ординаты - соответствующим значениям функции называется …. функции
№5

Г
А
Ф
И
К
О
М
Р
А
Б
В
Г
Д
Е
Ё
Ж
З
И
К
Л
М
Н
О
П
Р
С
Т
У
Ф
Х
Ц
Ч
Ш
Щ
Ъ
Ы
Ь
Э
Ю
Я

Значения аргумента(х), при которых функция (у)  обращается в нуль, называют …. функции.
№6

Н
У
Л
Я
М
И
А
Б
В
Г
Д
Е
Ё
Ж
З
И
К
Л
М
Н
О
П
Р
С
Т
У
Ф
Х
Ц
Ч
Ш
Щ
Ъ
Ы
Ь
Э
Ю
Я

Значения независимой переменной(х) при которых f(x)>0 или f(x)<0 называют промежутками  ……. функции.
№7

З
П
О
Н
А
К
О
С
Т
О
Я
Н
С
Т
В
А
А
Б
В
Г
Д
Е
Ё
Ж
З
И
К
Л
М
Н
О
П
Р
С
Т
У
Ф
Х
Ц
Ч
Ш
Щ
Ъ
Ы
Ь
Э
Ю
Я

Функция вида y=kx+b, где х –независимая  переменная, а  k и  b – некоторые числа  называется  …… функцией.
№8

Л
И
Н
Е
Й
Н
О
Й
А
Б
В
Г
Д
Е
Ё
Ж
З
И
К
Л
М
Н
О
П
Р
С
Т
У
Ф
Х
Ц
Ч
Ш
Щ
Ъ
Ы
Ь
Э
Ю
Я
Й

Функция вида y=kx, где х –независимая  переменная, а  k≠0 - некоторое число  называется ….. пропорциональностью
№9

П
Р
Я
М
О
Й
А
Б
В
Г
Д
Е
Ё
Ж
З
И
К
Л
М
Н
О
П
Р
С
Т
У
Ф
Х
Ц
Ч
Ш
Щ
Ъ
Ы
Ь
Э
Ю
Я
Й

Функция вида y=k/x, где х≠0 –независимая  переменная, а  k≠0 - некоторое число  называется …….. пропорциональностью.
№10

О
Б
Р
А
Т
Н
О
Й

А
Б
В
Г
Д
Е
Ё
Ж
З
И
К
Л
М
Н
О
П
С
Р
Т
У
Ф
Х
Ц
Ч
Ш
Щ
Ъ
Ы
Ь
Э
Ю
Я
Й
Литература
Макарычев Ю.Н., Миндюк Н.Г., Пешков К.И., Суворова С.Б под  ред.  Теляковского. «Алгебра 9 класс »  - М.: Просвещение, 2009-12
Изучение алгебры в 7-9 классах: пособие для учителей/ Ю.Н. Макарычев и др.- М.: Просвещение,2011
Макарычев Ю.Н... Дидактические материалы по алгебре для  9 класса – М.: Просвещение, 2009


title: Презентация на тему: Законы логики


Презентация на тему: Закрепление основных разделов из курса «Алгебра и начала анализа. 10 – 11 класс»


title: Презентация на тему: Заполните пропуски так, чтобы утверждения были верными

text:
(-4,2)8
(-8,5)19
 -23
-3,54
xn-2· x3-n· x
(an+1 )2 : a2n
Am+1· a· a3-m
x2n  :(xn-1 )2


title: Презентация на тему: Зависимость между синусом, косинусом и тангенсом одного и того же угла

text:
B
C
a2-b2=(a-b)   (a+b),

(a-b)2=a2-2ab+b2,

(a+b)3=a3+3a2b+3ab2+b2,

(a-b)3=a3-3a2b+3ab2-b3,

a3-b3=(a-b)    (a2+ab+b2),

a3+b3=(a+b)   (a2-ab+b2).


title: Презентация на тему: «Жизнь и деятельность Я. И. Перельмана»

text:
1882-1942
22 + 2 + 2 + 2 = 28
1
5
3
4
7
6
2
9
8


title: Презентация на тему: Задания на формулы сокращённого умножения

text:
Урок закрепление
по теме: «Формулы
Сокращенного
 умножения»
900igr.net
Устная работа
1)(m-1)*(m+1) =

2)(3+x)*(x-3) =

3)(m-a)*(m+a) =

4) (2x+3)*(2x-3) =

5) (3m-4)*(4+3m) =

6) (1-4ab)*(1+4ab) =

7) (5a+4b)*(5a-4b) =

8) (10abc+7)*(7-10abc) =
Представьте в виде многочлена
m2-1
x2-9
m2-a2
4x2-9
9m2-16
1-16a2b2
25a2-16b2
49-100a2b2c2
Разложить на множители
1) a2- m2  =

2) 9 - x2  =

3) 1 - y2  =

4) 16 - m2  =

5) 9x2- 4 =

6) m2 n2 – 1 =

7) 0,49 - 4x2  =

8) 100 - y2 =

(a – m)(a + m)
(3 – x)(3 + x)
(1 – y)(1 + y)
(4 – m)(4 + m)
(3x – 2)(3x + 2)
(mn – 1)(mn + 1)
(0,7 – 2x)(0,7 + 2x)
(10 – y)(10 + y)
Возведите в степень
1) (a+x)2 =

2) (x-y)2 =

3) (5a-x)2  =

4) (m+3n)2  =

5) (3a+2x)2  =

6) (10y-а)2 =

a2+2ax+x2
x2-2yx+y2
25a2-10ax+x2
m2+6mn+9n2
9a2+12ax+4x2
100y2-20ya+a2
Работа с формулами    (a ± b)2=a2±2ab+b2
Заполнить  свободные клеточки
а) (m + □)2 = m2 + 20nm + □2

b) (3k - □)2 = □2 - □ + 16

c) 25 + □ + n2 = (5+□2)

d) 9 - □ + □2 = (□ - 2p)2
(m+10n)2=m2+20mn+100n

(3k-4)2=9k2-24k+16

25+10n+n2=(5+n2)

(9-12p+4p2)=(3-2p)2

Выбери верный ответ

                                    А                           Б                                В

1. (с+11)2                      С2+11С+121	          С2-22С+121	                С2+22С+121

2. (7у+6)2                     49у2+42у+36              49у2+84у+36                    49у2-84у+36

3. (9-8у)2	          81-144у+64у2	           81-72у+64у2                     81+144у+64у2

4. (2х-3у)2                    4х2-12ху+9у2	           4х-6ху+9у2	                 4х - 6ху + 9у2
Ответы:	            1-В ;        2-Б ;          3-А;           4-А.

Преобразуйте выражение в многочлен:
Проверка
Применение формул
Решить уравнение
(х - 3)2-х2=7-5х

х2-6х+9 - х2+5х=7
-х =7-9
-х = -2
х = 2

Упростить выражение
(у+3)2+(3у-1) (3у+1) =

= у2+6у+9+9у2-1=
= 10у2+6у+8

Вычислите
1192-1092 =

= (119-109)(119+109) =

=10*228 =2280.

Вычислите
2012 = (200+1)2 =

= 2002+2*200*1+12 =

= 40000+400+1 = 40401

Самостоятельная работа.
1 вариант
1) Разложить на множители:
а) 225b 2 – 121с2
б) 5а2 + 10аb + 5 b 2
2) Решить уравнение:
9х2 – 4 = 0
                                                  2вариант
1) Разложить на множители:
а)  х2 – 4 a2
б) х3 + 2х2 + х
2) Решить уравнение:
400k2 – 4 = 0
1 вариант
1. а) (15b – 11c)(15b + 11c)
     б) 5(a + b)2
2.    x1 =      x2 = -

2 вариант
1. а) (x – 2a)(x + 2a)
     б) x(x + 1)2
 2.    x1 = 0,1   x2 = - 0,1
Подведение итогов урока.
Сформулируйте формулы сокращенного умножения.
Для чего мы сегодня применяли формулы сокращенного умножения? (для упрощения выражений).
Для чего еще можно применять формулы сокращенного умножения? (Для разложения многочленов на множители).


title: Презентация на тему: Зарождение алгебры

text:
algebr
15
42
15
12
-13
-5
=
13
=
8
2
=


title: Презентация на тему: задачи на проценты 8 класс

text:
Интерактивный
тренажер для пятиклассников «Задачи на проценты».
Автор работы: учитель математики
Сосна Ольга Александровна,
 МОУ СОШ №96 г.Краснодар

Дорогой друг!
 15 заданий по теме «Задачи на проценты» условно разделены на 3 группы.Каждая новая группа отмечена картинкой
и в каждой есть задача с решением. Задания на слайдах оформлены как  интерактивный тест с выбором ответа. При нажатии на кнопку с номером, в случае неправильного ответа, меняется цвет кнопки. В случае правильного ответа – увеличивается размер кнопки . Переход от слайда к слайду осуществляется по управляющим кнопкам. Данный тренажер, надеюсь, поможет отработать навыки решения основных типов задач.
Укрепи свои знания по теме «Задачи на проценты». Желаю успеха!

Перейти к задачам
 Задание №1. Городской бюджет составляет 98 млн. р., а расходы на одну из его частей составили 50%. Сколько рублей потрачено на эту статью бюджета?
3.
1.
2.
4.

19 600 000 р.
14700000 р.
49000000 р.
4900 р.
Решение

 Задание №2. Городской бюджет составляет 45 млн. р., а расходы на одну из его частей составили 12,5%. Сколько рублей потрачено на эту статью бюджета?

1.
2.
3.
4.
5 625 000 р.
562,5 р.
50 625 000 р.
562 500 р.

 Задание №3. Сберегательный банк начисляет на срочный вклад 20% годовых. Вкладчик положил на счет 800 р. Какая сумма будет на этом счете через год, если никаких операций со счетом проводиться не будет?
3.
1.
2.
4.

1600 р.
1960 р.
960 р.
1760 р.

Задание №4.Средний вес мальчиков того же возраста, что и Сергей, равен 48 кг. Вес Сергея составляет 120% среднего веса. Сколько весит Сергей?

1.
2.
3.
4.
58 кг
57,6 кг
40,6 кг
60,4 кг

Задание №5. Государству принадлежит 60% акций предприятия, остальные акции принадлежат частным лицам. Общая прибыль предприятия за год составила 40 млн. р. Какая сумма из этой прибыли должна пойти на выплату частным акционерам?

1.
2.
3.
4.
16 000 000 р.
562,5 р.
5625 р.
36000000 р.

Задание №6. Товар на распродаже уценили на 20%, при этом он стал стоить 680 р. Сколько стоил товар до распродажи?
3.
1.
2.
4.

1530 р.
480р.
850 р.
340 р.
Решение

Задание №7. Товар на распродаже уценили на 40%, при этом он стал стоить 690 р. Сколько стоил товар до распродажи?

1.
2.
3.
4.
1050 р.
1150 р.
2200 р.
1130 р.

Задание №8. Сберегательный банк начисляет на срочный вклад 15% годовых.  Какую сумму вкладчик положил на счёт год назад ,если сейчас у него на счету 1035 руб?

1.
2.
3.
4.
1900 р.
1000 р.
900 р.
1935 р.

 Задание №9. Товар на распродаже уценили на 60%, при этом он стал стоить 1680 р. Сколько стоил товар до распродажи?

1.
2.
3.
4.
4200 р.
420 р.
2100 р.
5880 р.

Задание №10.Сберегательный банк начисляет на срочный вклад 17% годовых. У вкладчика  на счете 1755 р. Какая сумма была на этом счете  год назад, если никаких операций со счетом не проводилось?

1.
2.
3.
4.
950 р.
1500 р.
3255 р.
2000 р.

Задание №11. В начале года число абонентов интернет- компании «Север» составляло 200 тыс. чел., а в конце года их стало 240 тыс. чел. На сколько процентов увеличилось за год число абонентов этой компании?
3.
1.
2.
4.

На 10%
На 5%
На 20%
На 15%
Решение

Задание №12.Число хвойных деревьев в парке относится к числу лиственных как 11:14. Сколько процентов деревьев в парке составляют лиственные?

1.
2.
3.
4.
60%
56 %
55%
44%

 Задание №13. В начале года число абонентов интернет - компании «Запад» составляло 800 тыс. чел., а в конце года их стало 920 тыс. чел. На сколько процентов увеличилось за год число абонентов этой компании?

1.
2.
3.
4.
На 15%
На 25%
На 85%
На 20%

Задание №14. В начале года число абонентов интернет - компании «Восток» составляло 400 тыс. чел., а в конце года их стало 420 тыс. чел. На сколько процентов увеличилось за год число абонентов этой компании?

1.
2.
3.
4.
На 95%
На 5 %
На 65%
На 35%

Задание №15 . Число хвойных деревьев в парке относится к числу лиственных как 7:13. Сколько процентов деревьев в парке составляют лиственные?

1.
2.
3.
4.
На 35%
На 65%
На 45%
На 25%

Решение задания №1.
К заданию №2

Решение задания №6.
Первоначальная цена товара это 100%,после уценки товар стал стоить на 20% меньше , значит 80%, но в рублях это 680 р.,значит 680:80*100=850 (р. Первая цена)
К заданию №7

Решение задания № 11.
200 000 это 100%
1)200 000:100=2000 ( на 1%)
2)240000-200000=40000(ч.на столько увеличилось абонентов)
40000:2000=20(%)
К заданию №12
Используемые ресурсы
1.Фон для слайдов
http://www.edu54.ru/node/77889
2. Текст задач

 http://www.mathgia.ru:8080/or/gia12/ShowProblems.html?protoId=137243
3.Знак % под лупой

http://blog.dgrabovsky.com/category/makemoney/page/3

4.Знак % с цифрами
 http://samorokoff.ru/club/index.php/en/2011-02-01-06-09-32?start=5


Презентация на тему: стиль Индивидуальные стилевые предпочтения


Презентация на тему: Основание краеведческого музея в п. Харик.


Презентация на тему: Жизнь и логика


Презентация на тему: Акция "Дети детям"


Презентация на тему: Система дополнительного образования


title: Презентация на тему: Жизнь и деятельность Я.И.Перельмана и его занимательные задачи


title: Презентация на тему: Земля как планета

text:
Планета  Земля
Автор:
Мещеряков Эдуард
2 «А» Класс
Планета  Земля
Планета Земля, третья планета по удаленности от Солнца, она является самой крупной по массе среди других землеподобных планет в Солнечной системе. Уникальность Земли состоит в том, что она единственная известная на сегодняшний день планета на которой существует жизнь. Наука говорит о том, что планета Земля образовалась 4.5 миллиарда лет назад, а вскоре после своего образования она своим гравитационным полем притянула к себе единственный на сегодня спутник – Луну.

Планета  Земля
Первые гипотезы, то есть научные предположения, о появлении Земли стали появляться только в XVII в., Французский ученый Жорж Бюффон (1707 – 1788) предположил, что земной шар возник в результате катастрофы. В очень отдаленное время какое-то небесное тело (Бюффон считал, что это была комета) столкнулось с Солнцем. При столкновении возникло множество «брызг». Наиболее крупные из них, постепенно остывая, стали планетами.

Планета  Земля
Немецкий ученый Иммануил Кант (1724 – 1804) предположил, что Солнечная система произошла из гигантского холодного пылевого облака. Частицы этого облака находились в постоянном беспорядочном движении, взаимно притягивали друг друга, сталкивались, слипались, образуя сгущения, которые стали расти и со временем дали начало Солнцу и планетам.
Планета  Земля
Пьер Лаплас (1749 – 1827), французский астроном и математик, предложил свою гипотезу. По его мнению, Солнце и планеты возникли из вращающегося раскаленного газового облака. Постепенно остывая, оно сжималось, образуя многочисленные кольца, которые, уплотняясь, создали планеты, а центральный сгусток превратился в Солнце.Английский ученый Джеймс Джинс (1877 – 1946) выдвинул гипотезу, которая так объясняла образование и развитие планетной системы: когда-то вблизи Солнца пролетала другая звезда, которая своим тяготением вырвала из него часть вещества. Сгустившись, оно дало начало планетам.

Планета  Земля

Наш соотечественник  Отто Юльевич Шмидт (1891 – 1956) в 1944 г. предложил свою гипотезу образования планет. Он полагал, что миллиарды лет назад Солнце было окружено гигантским облаком, которое состояло из частичек холодной пыли и замерзшего газа. Все они обращались вокруг Солнца. Находясь в постоянном движении, сталкиваясь, взаимно притягивая друг друга, они как бы слипались, образуя сгустки. Постепенно газово-пылевое облако сплющивалось, а сгустки стали двигаться по круговым орбитам. Со временем из этих сгустков и образовались планеты нашей Солнечной системы.

Планета  Земля
Нетрудно заметить, что гипотезы Канта, Лапласа, Шмидта во многом близки. Многие мысли этих ученых легли в основу современного представления о происхождении Земли и всей Солнечной системы.

Планета  Земля
Сегодня ученые предполагают, что Солнце и планеты возникли одновременно из межзвездного вещества – частиц пыли и газа. Как видите, представления ученых о возникновении Земли, других планет и всей Солнечной системы менялись, развивались. Да и сейчас остается много неясного, спорного. Ученым предстоит разрешить немало вопросов, прежде чем мы достоверно узнаем, как возникла Земля. И в наши дни открывают множество новых звезд, появляющихся совершенно неожиданно для ученых.

            Спасибо
       за  внимание!


title: Презентация на тему: Игра "Угадай овощ"

text:
Click to edit Master title style
Click to edit Master text styles
Second level
Third level
Fourth level
Fifth level


title: Презентация на тему: Законы алгебры логики

text:
Законы
алгебры логики
PREZENTED.RU
Равносильные преобразования
Равносильные преобразования логических формул имеют то же назначение, что и преобразования формул в обычной алгебре.
Они служат для упрощения формул или приведения их к определённому виду путем использования основных законов алгебры логики.
   Под упрощением формулы, понимают равносильное преобразование, приводящее к формуле, которая
либо содержит по сравнению с исходной меньшее число операций конъюнкции и дизъюнкции и инверсий
не содержит отрицаний неэлементарных формул, либо содержит их меньшее число
1. Закон двойного отрицания

     Двойное отрицание исключает отрицание.
2. Переместительный (коммутативный) закон
        — для логического сложения:
А + B = B + A
        — для логического умножения:
A*B = B*A
3. Сочетательный (ассоциативный)  закон
        — для логического сложения:
(A + B) + C = A+ (B + C)
        — для логического умножения:
(A*B)*C = A*(B*C)
4. Распределительный (дистрибутивный) закон
        — для логического сложения:
(A + B)*C  = (A*C) + (B*C)
        — для логического умножения:
A*B + C = (A + C)*(B+ C)
5. Закон общей инверсии (законы де Моргана)
        — для логического сложения
       — для логического умножения:
6. Закон идемпотентности
        — для логического сложения:
A + A = A
        — для логического умножения:
A*A = A
Закон означает отсутствие показателей степени.
7. Законы исключения констант
        — для логического сложения:
A + 1 = 1,      A+ 0 = A;
        — для логического умножения:
A* 1 = A,     A* 0 = 0
8. Закон противоречия
        Невозможно, чтобы противоречащие высказывания были одновременно истинными.
9. Закон исключения третьего
        Из двух противоречащих высказываний об одном и том же предмете одно всегда истинно, а второе — ложно, третьего не дано.
10. Закон поглощения
        — для логического сложения:
A + (A* B) = A;
        — для логического умножения:
A* (A + B) = A
11. Закон исключения (склеивания)
        — для логического сложения:
        — для логического умножения:
Логические законы и правила преобразования логических выражений
Закон тождества: всякое высказывание тождественно самому себе.
А=А
Закон непротиворечия: высказывание не может быть одновременно истинным и ложным.
А * А=0
Закон исключенного третьего. Высказывание может быть истинным, либо ложным, третьего не дано.
А + А=1
Закон двойного отрицания: если дважды отрицать некоторое высказывание, то в результате мы получим исходное высказывание.
А=А

Логические законы и правила преобразования логических выражений
Законы Моргана:
А +В=А * В
А * В=А + В

Таблицы истинности совпадают, следовательно, логические выражения равносильны: A&B= A&B
Докажите , используя таблицы истинности, что логические выражения А۷В и А&В равносильны


title: Презентация на тему: "Золотое сечение".

text:
8
5
8
5


text:
Законы
алгебры логики
Равносильные преобразования
Равносильные преобразования логических формул имеют то же назначение, что и преобразования формул в обычной алгебре.
Они служат для упрощения формул или приведения их к определённому виду путем использования основных законов алгебры логики.
   Под упрощением формулы, понимают равносильное преобразование, приводящее к формуле, которая
либо содержит по сравнению с исходной меньшее число операций конъюнкции и дизъюнкции и инверсий
не содержит отрицаний неэлементарных формул, либо содержит их меньшее число
1. Закон двойного отрицания

     Двойное отрицание исключает отрицание.
2. Переместительный (коммутативный) закон
        — для логического сложения:
А + B = B + A
        — для логического умножения:
A*B = B*A
3. Сочетательный (ассоциативный)  закон
        — для логического сложения:
(A + B) + C = A+ (B + C)
        — для логического умножения:
(A*B)*C = A*(B*C)
4. Распределительный (дистрибутивный) закон
        — для логического сложения:
(A + B)*C  = (A*C) + (B*C)
        — для логического умножения:
A*B + C = (A + C)*(B+ C)
5. Закон общей инверсии (законы де Моргана)
        — для логического сложения
       — для логического умножения:
6. Закон идемпотентности
        — для логического сложения:
A + A = A
        — для логического умножения:
A*A = A
Закон означает отсутствие показателей степени.
7. Законы исключения констант
        — для логического сложения:
A + 1 = 1,      A+ 0 = A;
        — для логического умножения:
A* 1 = A,     A* 0 = 0
8. Закон противоречия
        Невозможно, чтобы противоречащие высказывания были одновременно истинными.
9. Закон исключения третьего
        Из двух противоречащих высказываний об одном и том же предмете одно всегда истинно, а второе — ложно, третьего не дано.
10. Закон поглощения
        — для логического сложения:
A + (A* B) = A;
        — для логического умножения:
A* (A + B) = A
11. Закон исключения (склеивания)
        — для логического сложения:
        — для логического умножения:
Логические законы и правила преобразования логических выражений
Закон тождества: всякое высказывание тождественно самому себе.
А=А
Закон непротиворечия: высказывание не может быть одновременно истинным и ложным.
А * А=0
Закон исключенного третьего. Высказывание может быть истинным, либо ложным, третьего не дано.
А + А=1
Закон двойного отрицания: если дважды отрицать некоторое высказывание, то в результате мы получим исходное высказывание.
А=А

Логические законы и правила преобразования логических выражений
Законы Моргана:
А +В=А * В
А * В=А + В

Таблицы истинности совпадают, следовательно, логические выражения равносильны: A&B= A&B
Докажите , используя таблицы истинности, что логические выражения А۷В и А&В равносильны

Домашнее задание
Докажите справедливость первого закона Моргана , используя таблицы истинности.
Докажите справедливость второго закона Моргана , используя таблицы истинности.


Презентация на тему: Методическая система оценки достижений метапредметных результатов как критерия качества образования


Презентация на тему: 12


title: Презентация на тему: Достижения МБОУ ЦО «Альянс» п.Харик

text:
www.themegallery.com
Company  Logo
www.themegallery.com
Company  Logo
www.themegallery.com
Company  Logo
www.themegallery.com
Company  Logo
www.themegallery.com
Company  Logo
www.themegallery.com
Company  Logo
www.themegallery.com
Company  Logo
www.themegallery.com
Company  Logo
www.themegallery.com
Company  Logo
www.themegallery.com
Company  Logo
5
3
7
3
5
4
5
4
7
10
5
4
7
3
8
10
8
10
6
10
7
6
7
5
7
4
6
10
2
2
2
2
2
3
1
2
11
2
3
1
7
11
5
5
5
5
6
5
8
6
7
3
8
3
1
11
1
10
5
6
5
11
9
10
3
2
7
7
7
7
7
7
5
6
1
1
1
2
2
2
11
2
3
3
8
3
1
11
1
11
5
9
8
6
6
8
10
6
5
7
8
www.themegallery.com
Company  Logo


title: Презентация на тему: Законы булевой алгебры

text:
Законы булевой алгебры
Автор: Киселева Д. О.
Учитель информатики
МБОУ Основная школа №24
Основные законы
Коммутативность
Ассоциативность
Дистрибутивность
Идемпотентность
Инволюция

Коммутативность(независимость от перестановки мест)

Ассоциативность(независимость от порядка выполнения однотипных действий)

Дистрибутивность(распределительный закон)
Относительно логического умножения

Относительно логического сложения

Идемпотентность(отсутствие степеней и коэффициентов)

Инволюция(двойное отрицание)

Действия с абсолютно-истинными и абсолютно-ложными высказываниями
Закон исключенного третьего

Закон противоречия
Законы де Моргана
Отрицание одновременной истинности

Отрицание вариантов
Поглощение
Поглощение отрицания
Примеры


title: Презентация на тему: 1

text:
http://aida.ucoz.ru
http://aida.ucoz.ru
http://aida.ucoz.ru
http://aida.ucoz.ru
http://aida.ucoz.ru
http://aida.ucoz.ru
http://aida.ucoz.ru
http://aida.ucoz.ru
http://aida.ucoz.ru
http://aida.ucoz.ru
http://aida.ucoz.ru
http://aida.ucoz.ru


Презентация на тему: 28


title: Презентация на тему: Задания по функциям

text:
900igr.net
1
4
3
2
1
4
3
2
1
4
3
2
1
4
3
2
1
4
3
2
1
4
3
2
1
4
3
2
1
4
3
2
1
4
3
2
1
4
3
2
1
4
3
2
1
4
3
2
1)          6

2)          7

3)             5
4)              3
1)          6

2)          7

3)             5
4)              3
1)          6

2)          7

3)             5
4)              3
1)          6

2)          7

3)             5
4)              3
1)          6

2)          7

3)             5
4)              3
1)           (-4;-1)
4)    (0;2)
1)           (-4;-1)
4)    (0;2)
1)           (-4;-1)
4)    (0;2)
1)           (-4;-1)
4)    (0;2)
1)           (-4;-1)
4)    (0;2)
-4            -1                        3
1)    [-3;2]
1)    [-3;2]
1)    [-3;2]
1)    [-3;2]
1)    [-3;2]
          -3      -1,5                 2
1)           2
2)         0
3)        -1
4)            -2
f(x)
 g(x)
1)           2
2)         0
3)        -1
4)            -2
f(x)
 g(x)
1)           2
2)         0
3)        -1
4)            -2
f(x)
 g(x)
1)           2
2)         0
3)        -1
4)            -2
f(x)
 g(x)
1)           2
2)         0
3)        -1
4)            -2
f(x)
 g(x)
-5                         0           3
f(x)
 g(x)
1)           11/4
2)         11/3
3)        -5/4
4)            -5/3
f(x)
1)           11/4
2)         11/3
3)        -5/4
4)            -5/3
f(x)
1)           11/4
2)         11/3
3)        -5/4
4)            -5/3
f(x)
1)           11/4
2)         11/3
3)        -5/4
4)            -5/3
f(x)
1)           11/4
2)         11/3
3)        -5/4
4)            -5/3
f(x)
-5        -3             0               3
f(x)
1)      -5
2) -4
3) -5, 4

4)  4
g(x)
f(x)
1)           2
2)         0
3)        -1
4)            -2
f(x)
 g(x)
-5                         0           3
f(x)
 g(x)
1)           11/4
2)         11/3
3)        -5/4
4)            -5/3
f(x)
g(x)
f(x)
1)      -5
2) -4
3) -5, 4

4)  4
g(x)
f(x)
1)      -5
2) -4
3) -5, 4

4)  4
g(x)
f(x)
1)      -5
2) -4
3) -5, 4

4)  4
1)      -5
2) -4
3) -5, 4

4)  4
g(x)
f(x)
 -5                                   1                 4
g(x)
f(x)
1)      [-5;-2]
2) (-4,5;-2]

4) (-5;0)U(4;6)
f(x)
1)      [-5;-2]
2) (-4,5;-2]

4) (-5;0) U(4;6)
f(x)
1)      [-5;-2]
2) (-4,5;-2]

4) (-5;0) U(4;6)
f(x)
1)      [-5;-2]
2) (-4,5;-2]

4) (-5;0) U(4;6)
f(x)
1)      [-5;-2]
2) (-4,5;-2]

4) (-5;0) U(4;6)
f(x)
f(x)
 -6    -5                   0                     3
2)  (-2;2)
f(x)
2)  (-2;2)
f(x)
2)  (-2;2)
f(x)
2)  (-2;2)
f(x)
2)  (-2;2)
f(x)
f(x)
2

-2


title: Презентация на тему: Задачи с параметрами

text:
Задачи с параметрами
Учитель математики
         МБОУ СОШ№1
Вольно-Надеждинское
Приморский край
Пентяшкина Татьяна Петровна

Ответ: a= 3.
Случай, когда коэффициенты равны нулю, нужно
 рассматривать  отдельно.

М
М
М
М
 m

 m
M
 m
M
m
M
 m
M
а) Решая систему
Решение.
б) Решая систему
Пример 5.
Решение.

Графическая иллюстрация

x
y
Пример 6.
Решение.
На основании утверждения h (слайд7) значение m
находим из системы неравенств
Литература.
1. Локоть В.В. Задачи с параметрами. –М.:Аркти,2003
3. Смирнова И.М., Смирнов В.А. Эффектиная подготовка к  ЕГЭ. - М.: Экзамен, 2008
2.Под редакцией  Лысенко Ф.Ф.,Кулабухова С.Ю. Математика. Подготовка к ЕГЭ-2013. Ростов на Дону:Легион, 2012