title: Презентация на тему: Центральная симметрия.

text:
Подготовили ученики X «А» класса: Зацепина Екатерина,Павлова Юлия.
Центральная    симметрия.
Prezentacii.com
     Центральная симметрия.
 Определение:
    Фигура называется симметричной относительно точки О, если для каждой точки фигуры симметричная ей точка относительно точки О также принадлежит этой фигуре. Точка О называется центром симметрии фигуры. Говорят также, что фигура обладает центральной симметрией.

 Приведём примеры фигур, обладающие центральной симметрией:     Простейшими фигурами, обладающими центральной симметрией, является окружность и параллелограмм.
Центром симметрии окружности является центр окружности,а центром симметрии параллелограмма - точка пересечения его диагоналей.

O

O

А
В
О

Две точки А и В называются симметричными относительно точки О, если О - середина отрезка АВ. Точка О считается симметричной самой себе.

  Например:
  На рисунке точки М и М1, N и N1 симметричны относительно точки О, а точки Р и Q не симметричны относительно этой точки.

М
М1
N
N1
О
Р
Q

        Центральная симметрия в прямоугольной системе координат:
     Если в прямоугольной системе координат точка А имеет координаты (x0;y0), то координаты (-x0;-y0) точки А1, симметричной точке А относительно начала координат, выражаются формулами
                                    x0 = -x0      y0 = -y0

у
х
0

А(x0;y0)
А1(-x0;-y0)
x0
-x0
y0
-y0
Центральная симметрии в прямоугольных трапециях:

О

     Центральная симметрия в квадратах:

О

Центральная симметрия в параллелограммах:

О

Центральная симметрия в шестиконечной звезде:

О

Точка О является центром симметрии, если при повороте вокруг точки О на 180° фигура переходит сама в себя.

О
180°
    Прямая также обладает центральной симметрией, однако в отличие от других фигур, которые имеют только один центр симметрии(точка О на рисунках), у прямой их бесконечно много - любая точка прямой является её центром симметрии. Примером фигуры, не имеющей центра симметрии, является треугольник.

А
В
С
       Применение на практике:           Примеры симметрии в растениях:
      Вопрос о симметрии в растениях возник ещё в 5 веке до н. э. На явление симметрии в живой природе обратили внимание в Древней Греции пифагорейцы в связи с развитием ими учения о гармонии. В 19 веке появлялись отдельные работы, касающиеся этой темы. А в 1961 году как результат многовековых исследований, посвященных поиску красоты и гармонии окружающей нас природы, появилась наука биосимметрика.
      Центральная симметрия характерна для различных плодов: голубика, черника, вишня, клюква. Рассмотрим разрез любой из этих ягод. В разрезе она представляет собой окружность, а окружность, как нам известно, имеет центр симметрии.Центральную симметрию можно наблюдать на изображении таких цветов как цветок одуванчика, цветок мать-и-мачехи, цветок кувшинки, сердцевина ромашки, а в некоторых случаях центральной симметрией обладает и изображение всего цветка ромашки. Её сердцевина представляет собой окружность, и поэтому центрально симметрична, так как мы знаем, что окружность имеет центр симметрии. Весь же цветок обладает центральной симметрией только в случае четного количества лепестков. В случае же нечетного количества лепестков, вспомните анютины глазки , он обладает только осевой.
Выводы:
По нашим наблюдениям, в любом растении можно найти какую-то его часть, обладающую осевой или центральной симметрией. Это могут быть листья, цветы, стебли, стволы деревьев, плоды, и более мелкие части, такие как сердцевина цветка, пестик, тычинки и другие.
Осевая симметрия присуща различным видам растений и грибам, и их частям.
Центральная симметрия наиболее характерна для плодов растений и некоторых цветов.

Ромашка
Анютины глазки
Центральная симметрия в архитектуре:
      Во второй половине XVIII - первой трети XIX века Петербург приобрёл воспетый А.С. Пушкиным “строгий, стройный вид”, который придала городу архитектура классицизма. Все здания, построенные в стиле классицизм, имеют четкие прямолинейные симметричные композиции. В начале XIX века по проекту А.Н. Воронихина было сооружено выдающееся произведение искусства – Казанский собор. Перед Казанским собором симметрично установлены памятники М.И. Кутузову и М.Б. Барклаю-де-Толли, полководцам, разгромившим армию Наполеона.
      Примером современных зданий, построенных в середине ХХ века, является гостиница “Прибалтийская”. Симметричность, как видно из чертежа присутствует как в общей композиции, так и в каждой из трех его составляющих:средняя часть – арка с куполом и пикой на вершине, два боковых крыла гостиницы.
 Выводы:
Принципы симметрии являются основополагающими для любого архитектора, но вопрос о соотношении между симметрией и асимметрией каждый архитектор решает по-разному. Асимметричное в целом сооружение может являть собой гармоническую композицию симметричных элементов.
Удачное решение определяется талантом зодчего, его художественным вкусом и его пониманием прекрасного. Прогуляйтесь по нашему городу и убедитесь, что удачных решений может быть очень много, но неизменным остается одно – стремление архитектора к гармонии, а это в той или иной степени связано с симметрией.

Гостиница «Прибалтийская»
Казанский собор
Центральная симметрия в зоологии:
           Рассмотрим, как связаны животный мир и симметрия.
     Центральная симметрия наиболее характерна для животных, ведущих подводный образ жизни.
    А также есть пример асимметричных животных: инфузория-туфелька и амёба
Выводы:
Симметрию живого существа определяет направление его движения. Для живых существ, для которых ведущим направлением является направление движения “вперед”, наиболее характерна осевая симметрия. Так как в этом направлении животные устремляются за пищей и в этом же спасаются от преследователей. А нарушение симметрии привело бы к торможению одной из сторон и превращению поступательного движения в круговое.
Центральная симметрия чаще встречается в форме животных, обитающих под водой.
Асимметрию можно наблюдать на примере простейших животных.
Лягушка
Паук
Бабочка
инфузория-туфелька и амёба
Центральная симметрия в транспорте:
        Центральная симметрия не совместима с формой наземного и подземного транспорта. Причиной этого служит его направление движения. При рассмотрении вида сверху трамвая, электровоза, телеги, мы видим, что ось симметрии проходит вдоль направления движения. Таким образом, центральную симметрию следует искать в воздушном и подводном транспорте, т. е. в таких видах, где направления: вперед, назад, вправо, влево, – равноценны.
       Один из таких видов транспорта – это воздушный шар.
       Другой пример воздушного транспорта – это парашют. Ученые относят его изобретение еще к 13 веку. На нашем чертеже мы представили вид сверху воздушного шара. Отметим, что он аналогичен виду сверху парашюта. Как мы видим, эта фигура центрально симметрична. О – центр симметрии.
      Дальнейшее развитие парашют получил в изобретении нашими учеными “надувного тормозного устройства”. Оно предназначено для спуска грузов и человека с орбиты. Надувное тормозное устройство представляет собой эластичную оболочку, наполняемую в космосе. Она имеет гибкую теплозащиту и дополнительную надувную оболочку. На базе него предполагается конструирование и спасательных устройств, которые могут использоваться, например, при пожаре в многоэтажных домах. Вид сверху этого устройства представляет собой круг. А круг, как мы знаем, не только обладает осевой симметрией, но и центральной. Центр симметрии совпадает с центром круга.

Выводы:
Вид сверху и вид спереди различных видов транспорта обладает либо центральной, либо осевой симметрией.
Для наземного вида транспорта в большей степени характерна осевая симметрия. Причиной этого является направление его движения.
Центральная симметрия чаще встречается в форме воздушного и подводного транспорта, для которого направления: вправо, влево, вперед, назад, – равноценны.
Модели транспорта будущего в той же степени, что и модели настоящего и прошлого обладают различными видами.
Надувное тормозное устройство
Капсула поезда
Парашют (вид сверху)

А также с симметрией мы часто встречаемся в искусстве, архитектуре, технике, быту. В большинстве случаев симметричны относительно центра узоры на коврах, тканях, комнатных обоях.
    Симметричны многие детали механизмов, например зубчатые колёса.
Аксиомы стереометрии и планиметрии
Подготовила: ученица Х «А» класса Зацепина Екатерина.
Аксиомы стереометрии.
 Аксиома 1(С1):
   Какова бы ни была плоскость, существуют точки, принадлежащие этой плоскости, и точки, не принадлежащие ей.

  А   α , В   α

α
Α

в
Э
Э

 Аксиома 2(С2):
   Если две различные плоскости имеют общую точку, то они пересекаются по одной прямой, проходящей через эту точку.

β

α
А   α
А   β

Э
Э
}

α   β = m
U
m

А
 Аксиома 3(С3):
    Если две различные прямые имеют общую точку, то через них можно провести плоскость, и притом только одну.
a    b = d
a, b, d    α
U
Э

d
α
в
a

Аксиомы планиметрии.
 Аксиома I:
    Какова бы не была прямая, существуют точки, принадлежащие этой прямой, и точки, не принадлежащие ей. Через любые две точки можно провести прямую, и только одну.
А   α , В   α
Э
Э

А
В

А,В=α
α
α

А
В

 Аксиома II:
Из трёх точек на прямой одна и только одна лежит между двумя другими.

А
В
С
 Аксиома III:
    Каждый отрезок имеет определённую длину, большую нуля. Длина отрезка равна сумме длин частей, на которые он разбивается любой его точкой.

А
В
АВ  > 0

 Аксиома III:
    Каждый отрезок имеет определённую длину, большую нуля. Длина отрезка равна сумме длин частей, на которые он разбивается любой его точкой.

А
В
АC + CВ  > 0
C

 Аксиома III:
    Каждый отрезок имеет определённую длину, большую нуля. Длина отрезка равна сумме длин частей, на которые он разбивается любой его точкой.

А
В
АC+CВ  > 0
C

 Аксиома IV:
Прямая, принадлежащая плоскости, разбивает эту плоскость на две полуплоскости: β и φ

β
α
φ
 Аксиома V:
Каждый угол имеет определённую градусную меру, большую нуля. Развёрнутый угол равен 180  . Градусная мера угла равна сумме, градусных мер углов,на которые он разбивается любым лучом, проходящим между его сторонами.

180

В
А
 Аксиома VI:
На любой полупрямой от её начальной точки можно отложить отрезок заданной длины, и только один.

А
В
АВ   α
Э

 Аксиома VII:
От полупрямой на содержащей её плоскости в заданную полуплоскость можно отложить угол с заданной градусной мерой, меньшей 180, и только один.            φ = 45°< 180°

α
b

φ=45°
Аксиома VIII:
Каков бы ни был треугольник, существует равный ему треугольник в данной плоскости в заданном расположении относительно данной полупрямой в этой плоскости.

α
а
А
В
С
А1
В1
С1
 Аксиома IX:
На плоскости через данную точку, не лежащую на данной прямой, можно провести не более одной прямой, параллельной данной.

А
α
β
φ

B
 Аксиома 1(С1):
   Какова бы ни была плоскость, существуют точки, принадлежащие этой плоскости, и точки, не принадлежащие ей.

  А   α , В   α

α
Α

в
Э
Э

 Аксиома I:
    Какова бы не была прямая, существуют точки, принадлежащие этой прямой, и точки, не принадлежащие ей. Через любые две точки можно провести прямую, и только одну.
А   α , В   α
Э
Э

А
В

А,В=α
α
α

А
В

Prezentacii.com


title: Презентация на тему: Действия с десятичными дробями

text:
15,600
 8,732
6,868
-
. .  . .
15,600
 8,732
24,332
+
2+3
15,08
7,4
111,592
6032
10556
2+1
2
0,00016
49
0,00784
 144
 64
5
2 < 7
17,4   3
15
0
2 4
2 4
5,8
2,45    7
 0
2 4
2 1
0,35
3 5
3 5
0
296,40   24
24
56
48
12,35
0
8 4
7 2
1 20
1 20
653,000   125
625
28 0
5,224
0
3 00
25 0
2 50
500
500
1505,86   43
129
215
215
35,02
0
0  86
86
5612,8   16
48
81
80
350,8
0
12 8
12 8
900,480   15
90
00 48
45
60,032
0
30
30
11214,0   28
112
014 0
14 0
400,5
0
1007,371   53
53
477
0 371
19,007
371
477
0
0,25740   65
0
257
195
0,00396
0
390
390
624
585
331 < 345
22,8    6
18
0
4 8
4 8
3,8
331,20 345
 0
331 2
310 5
0,96
20 70
20 70
0


title: Презентация на тему: аффф

text:
Тұтас құймалы бетон және темірбетон технологиясы
Қалыптардың міндеті және түрлері
Қалыптарды жіктеу
Конструкцияларды арматуралау
Бетон қоспасын тасымалдау және түзілістерге беру
Бетон қоспасын төсеу және тығыздау
Конструкцияларды бетондау
Бетондаудың арнайы әдістері
Бетондау процестері технологиясының төтенше жағдайлардағы ерекшеліктері

Сейсмикалық аймақтарда, энергетикалық және су шаруашылық құрылысында, биік үймереттер мен ғимараттар түрғызғанда құрастырмалы темірбетонмен салыстырганда тұтас құймалыбетон мен темірбетон қолдану тым ұтымдырақ.
Тұтас құймалы бетон және темірбетон жұмыстарын өндіру кешенді процесі шапшаң-тасқынды әдісі бойынша жұмыстардың барлық процестерін өзара үйлестіріп орындаудан тұрады және өзіне келесі процестерді енгізеді: қалыпты тасымалдау және орнату, соңынан оны ажырату; арматураны тасымалдау және орналастыру; бетон қоспасын тасымалдау, төсеу және тығыздау; тұрғызу процестерінде және қату процесінде бетон коспасының сапасын бакылау.

Қалыптардың міндеті және түрлері.
Қалып
бетондалатын түзілістердің жобалык өлшемдері мен сыртқы пішінін қамтамасыз ететін форма
әр түрлі материалдардан жасалған және әр түрлі конструкциялы жүк көтеруші, тіреуіш және форма жасайтын элементтерден түрады
арнайы зауыдтар мен цехтарда жасалған элементтерден жиналады

Жинамалы-ауыстырмалы қалып
Көтермелі-ауыстырмалы қалып
Жылжымалы қалып
(фрагмент): 1 — домкратты стержень; 2 — гидравликалык домкрат; 3 — домкратты рама; 4 — рабочий настил; 5 — калып калканы; 6 — канка ...

Конструкцияларды арматуралау

Арматура ретінде
болат және пластмасса, әйнек, базальт және органикалық материалдардың талшықтары пайдаланылады
Арматура жұмыстары екі процесстен тұрады
1. Арматура бұйымдарын жасау
2. Бетондалатын түзілістің қалпына орнату

Бетон қоспасы
дұрыс тандап алынған, біркелкі күйге дейін араластырылған, байланыстыратын материал, толтырғыштар, су және қажетті жағдайлардан тұратын, әлі қатпаған коспа
бетон
төселген және қалыптанған бетон коспасы
Бетон сапасы бірнеше көрсеткіштермен сипатталады
қысу және созуға беріктігі, тығыздығы, су сіңірмеушілігі, аязға төзімділігімен
Бетон қысу және созуға беріктігі бойынша кластарға бөлінеді
ауыр бетондар су сіңірмеушілігі бойынша келесі маркаларға бөлінеді: 2; 4; 6; 8; 12; аязға төзімділігі бойынша — 50; 75; 100; 150; 200; 300; 400; 500.
Алынбайтын қалып
Фундамент плиталарын бетондау
Бетон қоспасын дайындау
Бетон араластырғыш компоненттер тиеу және дайын қоспаны беру тәсілдері бойынша
Циклдік және үзіліссіз
Араластыру тәсілі бойынша
Гравитациялық және ықтиярсыз
Цикл үш операциядан тұрады
негізгі материалдарды тиеу
араластыру
дайын қоспаны түсіру
Бетон қоспасын тасымалдау және конструкцияларға беру
Крандар сонымен қатар арматура ен дәнекер бөлшектерін жинақтауга, қалып орнатуга, арту-түсіру жұмыстарында пайдаланады және олар бетондаудың кешенді технологиялық процесінде жетекші машиналар болып саналады
Бетон қоспасын беруде кранның сменалық пайдалану өнімділігі мына формуламен анықталады:
Ө=(60VtKy)/Tц , м

мұндағы Vt – қауғаға жүктелетін бетон қоспасының көлемі, м3; Ky – кранды уақытпен пайдалану коэффициенті (0,76-0,82); Tц – жұмыс циклінің ұзақтылығы, мин.
Бетон қоспасын төсеу және тығыздау
қосалқы операциялар бетондауға ілеспелі болады және мыналардан тұрады; көлік құралдарын және құрылғыларды (діріл тасығыштар, діріл науалар, діріл пілтұмсықтар, бетон тасушы машиналар) орнату, бекіту және ауыстыру
Негізгі операцияларына бетон қоспасын қабылдау, үлестіру және тығыздау жатады. Бұл операциялар үздіксіз технологиялық жүйелілікпен орындалады және олардың орындалуы техникалық қызметкердің үнемі бақылауымен жасалады. Сонымен бетон жұмыстарының журналы жүргізіледі, онда көрсетілетіндер: бетондаудың басталу және соңының датасы; бетондалатын түзілістің аты; бетонның берілген маркасы; бетон қоспасының жұмыс құрамы;
оның бетон араластырғыштан шыкқандағы және төселгендегі температурасы; қалып типі; қоспаны тығыздау тәсілі (дірілдеткіш түрі); түзілісті қалыптан ажырату датасы

Бетондаудың арнайы әдістері
Торкреттеу
арнайы қондырғымен цемент-құмды ерітіндінің жұқа қабатын бетонның немесе басканың бетіне қондыру тәсілі

Бұл тәсіл жұқа қабырғалы беттерді (күмбездер, резервуарлар, тұндырғыштар) нығайту, жерасты ғимараттарына тығыз және су өткізбейтін қорғаныш қабатын қондыру, сондай-ақ жіктерді бекіту және түзілістер бетонындағы ақауларды түзету үшін қолданады.

Торкреттеу үшін қүрамы 1/2-ден 1/6 дейін цемент ерітінділерін қолданады, олар арматураланған немесе арматураланбаған беттерге бір немесе бірнеше қабатпен қондырылады. Байланыстырғыш ретінде маркасы 500 портландцемент және ұлғаятын шөкпейтін цемент қолданылады. Құм таза және құрғақ болу керек, ал ішінде 8 мм артық түйірлер болмау керек. Торкрет қабатының қалыңдығы 15—20 мм тең алынады және де әрбір келесі қабат тек алдағы қатқаннан кейін қондырылады.

Дайын қоспалармен торкреттеу үлпсі
1 — сығылған ауаның кұбыршалары; 2 — сүқпанын тұтқасы; 3 — ауа шлангісі; 4 — материалдар беретін шланг; 5 — саптама; 6 — айдамалаушаның тұрқы; 7 — дайын бетон коспасы

Бетонды вакуумдау
сұйытылған ауа арқылы жаңа төселген бетон қоспасынан артық суды механикалық тәсілмен айдап шығару
Бетон қоспасының қажетті жылжымалылығын қамтамасыз ету үшін оның құрамына белгілі мөлшерде артық су қосады, ол қоспаны түзілістің қалпына төсеген соң қажетсіз болып қалады
Бұл су бетонның кейбір көлемін уақыт озған сайын буға айналады және онда саңылаулар қалдырып беріктігін азайтады. Осыған байланысты ол бетоннан айдап шығарылады, сонымен вакуумдалған бетон беріктікті анағүрлым тез алады, аязға жоғары төзімділікке, су сіңірмеушілікке ие болады, жарылуға, қажалуға душар болмайды. Бұдан басқа цемент шығыны, қалыптан ажырату мерзімі азаяды және зауыдта, полигонда дайындағанда булату уақыты кемиді
Тік түзілістердегі бетонды вакуумдық өңдеу үлгісі
1- қалқанды қалып,
2- тік-вакуум құбыр,
3 – вакуум жүйенің құбыршалары,
4 - коллектор

Су астындағы бетондау
су түбінде суды төгусіз түзілістерге бетон қоспасын төсеуді атайды.
Бүл тәсілді туннель, тірек, түсірмелі құдықтардың түп және басқа гидротехникалық ғимараттардың су астындағы боліктерін тұрғьгзғанда қолданады. Су астындағы бетондау екі негізгі әдіспен орындалуы мүмкін: тік ауыстырылатын құбырлар (ТАҚ) және жоғары өрлеуші ерітінді (ЖЕ) арқылы
Су астында бетондау төсілдері
а — жоғары өрлеуші ерітінді төсілімен су астында бетондау;
I — тас жөне киыршык. тас үймесі;
2 — бетон; 3 — шпунтты қоршау (қалып); 4 - коршау; 5 — төсеу;
6 — шахта; 7 — кұбыр; 8 — шығыр;
9 — ерітінді беретін шланг;
10 — ерітінді сорғыш;
б — тік ауыстырылатын кұбырлар тәсілімен су астында бетондау;
1 — қалып; 2 — кұбыр; 3 — тиейтін құйғыш; 4 — бетон тасушы;
5 — құбыр көтеретін кран


title: Презентация на тему: Числовые и буквенные выражения

text:
Сложение и вычитание  натуральных чисел.
5 классматематика
Урок № 22-23.
Числовые и буквенные выражения
01.04.2012
1
www.konspekturoka.ru
Цели:
01.04.2012
Научиться читать и записывать  числовые и буквенные выражения;
 находить значения выражения при различных значениях переменной.
2
www.konspekturoka.ru
01.04.2012
www.konspekturoka.ru
3
Какое число называют уменьшаемым, а какое - вычитаемым?
Как называют результат вычитания?
Как узнать, на сколько одно число больше другого?
Вспомним!
Уменьшаемое
Вычитаемое
Разность
Число из которого вычитают , называют уменьшаемым, а число которое вычитают – вычитаемым.
 Результат вычитания называют разностью.
Разность двух чисел показывает, на сколько первое число больше второго.
01.04.2012
4
www.konspekturoka.ru
5 - 4 = 1
11.11.2011
www.konspekturoka.ru
5
Вспомним!
Назовите слагаемые в сумме:
а) (18 - 7) + 14;			в) (а - 13) + (в - 86);
б) (х - 75) + 16; 			г) (х - у) + (m - n).
Назовите уменьшаемое и вычитаемое в разности:
a) (а + 56) - 32;			в) (86 + 53) - (k + 7);
б) (m + 99) - (38 + 5);		 г) (c + 3) - (d + 8).

11.11.2011
www.konspekturoka.ru
6
Записать выражение:
а) сумма 7 и а;
б) разность х и 8;

в) сумма у и а - 4;

г) разность 16 и 3 + р
7 + а
х - 8
у + (а – 4)
16 – (3 + р)
Записать переместительное свойств0 сложения:

71 + 9 =
24 + 48 =
113 + 4 =
9 + 71
48 + 24
4 + 113
01.04.2012
7
www.konspekturoka.ru
Вспомним!
Записать сочетательное свойство сложения:

(71 + 16) + 9 =
24 + (48 + 6) =
 113 + 4 + 37 =
71 + (16 + 9)
 (24 + 48) + 6
(113 + 37) +4
01.04.2012
8
www.konspekturoka.ru
Вспомним!
Сформулируйте свойства нуля при сложении и  вычитании.
Сделайте запись этих свойств.
а + 0 = а
а - 0 = а
а - а = 0
01.04.2012
9
www.konspekturoka.ru
Вспомним!
01.04.2012
www.konspekturoka.ru
10
Изучение нового материала.
	Запишем числовые выражения:
Задача 1.
	980 + (980 + 50),

Задача 2.
	980 + (980 + 65).

	Чем отличаются эти задачи?
 (В задаче 2 число 50 заменено числом 65)
 	По сути одна и та же задача.
01.04.2012
www.konspekturoka.ru
11
Записывается выражение:
 980 + (980 + m).
	Если вместо  m подставить число 50, то получится числовое выражение для решения первой задачи.

Если вместо  m подставить число 65, то получится числовое выражение для решения второй задачи.
980 + (980 + 50),
980 + (980 + 65),
01.04.2012
www.konspekturoka.ru
12
Вывод:
 980 + (980 + m)
Выражение содержащее буквы, называют буквенным выражением.
В этом выражении буквы могут обозначать различные числа.
Числа, которыми заменяют букву, называют значениями этой буквы.
01.04.2012
www.konspekturoka.ru
13
Решение упражнений по образцу
(135 + n) - 23, если n = 73.
Решение
Если  n = 73,  то  (135 + n) - 23 =
 = (135 + 73) - 23 = 135 + (73 - 23) =
 = 135 + 50 = 185.
	Ответ: 185.
Образец записи:
01.04.2012
www.konspekturoka.ru
14
 Одному брату х лет, а другой на 5 лет старше. Сколько лет другому брату?  Составьте выражение и найдите его значение при х = 8, 10, 12.
Решение.
	х + 5 – выражение.
Если х = 8,  то х + 5 = 8 + 5 = 13;
Если х = 10,  то х + 5 = 10 + 5 = 15;
Если х = 12, то х + 5 = 12 + 5 = 17.
	Ответ: 13лет; 15лет; 17лет.
Приведите пример числового 	выражения.
Как найти значение числового 	выражения?
Какое выражение называют 	буквенным?
Приведите пример буквенного 	выражения.
01.04.2012
Ответить на вопросы:
15
www.konspekturoka.ru
Продолжение следует …


Презентация на тему: Действия с дробными числами


title: Презентация на тему: Действия с комплексными числами»

text:
4
3i
-3i
(3;0)
(3;1)
(3;-1)
1
i
-1
-i
i
-1
-i
 z = - 3 +5i
 z = -3 +6i
-10+5i
 - 10-5i
 10-5 i
0,8-0,6i
0,8-i
-i
± 8 i
 - 8
 8 i
 1
 5
0
16
4


title: Презентация на тему: Действия с натуральными числами

text:
(238-227-2+10):19*10
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
13
14
15
16
17
18
19
20
21
22
23
24
25
26
27
28
29
30
31
32

1) 256:16
2) 15869:15869
3) 235008-234994
4) 495:99
5) 6003599:6003599
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
13
14
15
16
17
18
19
20
21
22
23
24
25
26
27
28
29
30
31
32
1
2
3
4
1
36*27
802
972
563
483
2
2052:38
54
48
58
44
3
156+228
374
394
384
364
4
7248-689
6549
6459
6558
6559


title: Презентация на тему: Числовые неравенства и числовые промежутки

text:
Числовые промежутки
Ковалева Г.И
239-153-421
900igr.net
Цели урока
обучающие: ввести понятие числового промежутка;  формировать умения работать с числовыми промежутками, изображать на координатной прямой промежуток и множество чисел, удовлетворяющих неравенству; прививать навыки графической культуры;
развивающие:  развитие логического мышления, способности самостоятельно решать учебные задачи, развитие любознательности учащихся, познавательного интереса к предмету;
воспитательные:  воспитание интереса к математике через использование и применение ИКТ; создание условий для формирования коммуникативных навыков

Прочитайте неравенство и назовите несколько значений переменной, удовлетворяющее данному неравенству.
А) х < – 3

Б) x ≥ 7

В) – 1 < x < 1

Между какими целыми числами заключено число:
A)

Б)

В)
Определение
Множество всех чисел, удовлетворяющих данному условию, называется числовым промежутком

х ≥ а
а
[a; +∞) - числовой луч
Числовой промежуток от а до +∞, включая а.
Пример
х > а

а

 (а; +∞) - открытый луч
Числовой промежуток от а до +∞.
Пример
 x < a

a

( - ∞; a) – числовой луч
Промежуток от - ∞ до а
Пример
х ≤ а

а
( - ∞;а] – числовой луч

Числовой промежуток от - ∞ до а,
 включая а
Пример
a < x < b

  a                                            b

(a;b) - интервал
Числовой промежуток от а до b
Пример
а ≤ х < b

a                                             b

[ a;b) - полуинтервал
Числовой промежуток от а до b, включая а.
Пример
а < x ≤ b

    a                                            b

(a; b] - полуинтервал
Числовой промежуток от а до b,
включая b.
Пример
а ≤ x ≤ b

    a                                            b

[ a; b] – числовой отрезок
Числовой промежуток от а до b,
включая а и b.
Пример
Множество действительных чисел
(х -любое число)

(-∞;+∞) - интервал
Числовой промежуток от -∞ до +∞
Пример
Назовите промежутки, изображенные
 на рисунке

- 3

12

- 8                                         1,8

-8,4                                            67

6
- 42
25                                          32
-2,3                                          0
Изобразите промежутки на координатной прямой
[ -3;7);               [8;21];           (-1; 3)

               (2;+∞)              (-∞; +∞)

(-∞; 12];             (4;+∞)
Самостоятельная работа
1 вариант                           2 вариант

Учебник
№ 812(а,г,з)                                   № 812(б,в,ж)
№ 813(а,б)                                     № 813(в,г)
Проверка
1 вариант                                  2 вариант

а)                                                                                б)

г)                                                                                в)

з)                                                                                ж)
№812
№813

-2                       4                                                                        -3                       3

-4                       0                                                                        0                       5

                           -1                                                                                4
а) [-2;6];                                        в) (-1;7);
б) [-1;+∞).                                     г) (-∞;4].
СПАСИБО ВСЕМ ЗА УРОК!
Молодцы!


title: Презентация на тему: Действия с многочленами

text:
Click to edit Master title style
Click to edit Master text styles
Second level
Third level
Fourth level
Fifth level


title: Презентация на тему: «Действия с обыкновенными дробями (2)»

text:
5
10
3

7 + 4
2


title: Презентация на тему: Действия с обыкновенными дробями

text:
5
10
3

7 + 4
2


text:
1
2
4
3
1
2
4
3
1
2
4
3
1
2
4
3
1
2
4
3
1
2
3
4
1
2
3
4
1
2
3
4
1
2
3
4
1
2
3
4
1
2
3
4
1
2
3
4
1
2
3
4
6
24
38
14
1
2
3
4
1
2
3
4
«5»
«4»
«3»
«2»


title: Презентация на тему: «Действия с натуральными числами»


title: Презентация на тему: Действия со степенями

text:
    am
10


title: Презентация на тему: Действия с векторами. Сложение векторов

text:
b
b
+
b
b
b
+
b


title: Презентация на тему: Действия с векторами

text:
b
a
A
B
C
A
C
a + b = AB + BC = AC
a
b
a
b
A
B
C
C
A
B
A
C
A
C
a + b = OA + OB = OC
b
a
O
A
B
C
C
a + b + c + d = AB + BC + CD + DE = AE
a
b
c
d
A
B
C
D
E
E
A
a
b
-b
A
B
C
A
C
a - b = a + (- b) = OA + OB = OC
a
b
-b
A
B
C
O
C
O
a
b
O
A
B
B
A
a
3a
- 2a
-0.5a
-a


title: Презентация на тему: «Действия с обыкновенными дробями»


Презентация на тему: Действительные числа (2)


Презентация на тему: _Действительные числа_ 10 класс


Презентация на тему: ДЕКАРТОВО ПРОИЗВЕДЕНИЕ


Презентация на тему: Действительные числа


title: Презентация на тему: ап

text:
Презентация по теме:
Тверская область

Основная часть
Природно-географическая характеристика Тверской области

Геополитическое положение:
расположена на трассе, соединяющей исторические столицы России;
находится в центральной части Восточно-Европейской равнины;
расположена на западе средней части Восточно-Европейской равнины;
протяженность на 260 км с севера на юг и на 450 км с запада на восток;
расстояние от окружной дороги
Москвы до границы области —
90 км.
Рельеф:
Поверхность равнинная,
с чередованием моренных
холмистых возвышенностей и зандровых  понижений.
Максимально высокая точка – 343 м над уровнем моря (центр области, вблизи истока реки Цна).
Самое крупное поднятие – Валдайская возвышенность, протягивается с юга на север на расстояние свыше 180 км.
Минимальная отметка – 65…70 м над
уровнем моря – Плоскошская низина
(крайний запад области, Торопецкий
район).

Климат:
умеренно континентальный;
средняя температура:
 января -9С,
июля +17С.
Абсолютный минимум – минус 57 0С (пос. Котлован, 1940 г.).
Абсолютный максимум – плюс 38 0С.

ЗИМА: начало 1 декабря, окончание 31 мартаВЕСНА: начало 1 апреля, окончание 24 маяЛЕТО: начало 25 мая, окончание 13 сентябряОСЕНЬ: начало 14 сентября, окончание 30 ноября
 Осадков около 550 – 750  мм в год.
Вегетационный период около 650 мм в год.

Природно-ресурсный потенциал и его экономическая оценка:
бурый угль;
торф (рассчитанные запасы торфа составляют 2051 млн. т. (около 7 % запасов европейской части России);
стекольные пески;
известняк;
доломиты;
минеральные удобрения;
целебные минеральные источники (наиболее известна лечебно-столовая вода «Кашинская»);
глина;
песок;
гравий.
Область бедна ценными
полезными ископаемыми.

Политико-административная характеристика

История возникновения:
Основание г. Тверь (с 1931 по 1990 гг. - Калинин) относят к 1135 году.
Первым Тверским князем был Ярослав Ярославич
В средние века Тверь была одним из главных центров ремесленного производства и международной торговли Руси, славилась искусными строителями, оружейниками, живописцами
в 1466-1472 гг. знаменитое путешествие тверитянина Афанасия Никитина в Индию
Начало XVIII в., - постройка новой столицы - Санкт-Петербург - исторический рубеж.

Площадь границы:
Тверская область расположена на западе средней части Восточно-Европейской равнины
Протяженность - 260 км с севера на юг и 450 км с запада на восток.
Расстояние от окружной дороги Москвы до границы области — 90 км.
Внутреннее районирование:
Андреапольский
Бежецкий
Бельский
Бологовский
Весьегонский
Жарковский
Вышеневольский
Западнодвинский
Зубцовский
Калининский
Калязинский
Кашинский
Кесовогорский
Кимрский
Конаковский

Краснохолмский
Кувшиновский
Лесной
Лихославльский
Максатихинский
Молоковский
Оленинский
Нелидовский
Осташковский
Пеновский
Рамешковский
Ржевский
Сандовский
Сонковский
Спировский

Старицкий
Торжокский
Селижаровский
Торопецкий
Удомельский
Фировский

Количество городских и сельских населений:
В состав области входит 23 города, 30 посёлков городского типа и 613 селений.
Крупные административные, культурные, промышленные, аграрные центры:
Тверь,
Ржев,
Вышний Волочек,
Кимры,
Торжок.

Органы власти и управления (с фамилиями):
1. Правительство Тверской области состоит из членов Правительства Тверской области:
1) Губернатора Тверской области, являющегося Председателем Правительства Тверской области (Шевелев Андрей Владимирович);
2) первого заместителя Председателя Правительства Тверской области (Дудукин Сергей Анатольевич);
3) заместителей Председателя Правительства Тверской области (Блем Ирина Валентиновна, Вержбицкая Светлана Валентиновна, Заичко Тарас Владимирович, Мельников Владимир Владиславович, Меньщиков Александр Владимирович);
4) руководителя аппарата Правительства Тверской области (Иванова Людмила Владимировна);
5) министров Правительства Тверской области – руководителей представительств Правительства Тверской области; (Качушкин Сергей Валериевич);
6) министра Правительства Тверской области – постоянного представителя Губернатора Тверской области в Законодательном Собрании Тверской области (Епишин Андрей Николаевич);
7) министров Правительства Тверской области:
Министерство здравоохранения - Министр Жидкова Елена Владимировна
Министерство лесного хозяйства - Министр Чернышов Алексей Янисович
Министерство образования - Министр Сенникова Наталья Александровна
Министерство по делам территориальных образований - Министр Ткачев Евгений Анатольевич
Министерство природных ресурсов и экологии - Министр Протасов Николай Павлович
Министерство сельского хозяйства - Министр Порфиров Павел Александрович
Министерство строительства - Министр Отрощенко Сергей Владимирович
Министерство топливно-энергетического комплекса и жилищно-коммунального хозяйства - Министр Поляков Андрей Эдуардович
Министерство транспорта - Министр Суязов Андрей Вячеславович
Министерство имущественных и земельных отношений - Министр Задорожная Наталья Анатольевна
Министерство социальной защиты населения - Министр Хохлова Елена Вячеславовна
Министерство по обеспечению контрольных функций - Министр Исаков Александр Александрович
Министерство финансов - Министр Северина Ирина Александровна
Министерство экономического развития - Министр Козин Игорь Владимирович
2. Структура Правительства Тверской области определяется Уставом Тверской области.
Характеристика народонаселения
Расселение населения:
Численность:
Численность населения области по данным Госкомстата России составляет 1 342 200 чел. (2012). Плотность населения — 15.94 чел./км2. Одна из самых низких в ЦФО.
Этнографический состав:
Большую часть населения составляют русские. В Лихославльском, Спировском, Рамешковском и некоторых других районах проживает малочисленная группа тверских карел (по данным на 2002 год, 14,6 тыс. человек).
Плотность населения:
Размещение населения:
Демографическая характеристика:
Тверская область — один из немногих регионов страны, в котором численность населения за XX в. сократилась: в 1926 г. в области проживало 2,6 млн. человек, в 1959 г. — 1,85 млн. человек, а в 2002 г. — 1,47 млн. человек.
Высокие показатели смертности связаны не только с высокой долей лиц старших возрастов, но и со сверхвысокой смертностью населения в трудоспособном возрасте. С 1989 г. ожидаемая продолжительность жизни сократилась у мужчин на 8 лет, у женщин — почти на 5 лет
Миграция:
Уже несколько десятилетий область входит в группу регионов с самой старой возрастной структурой населения
В целом не только сельская местность, но и почти все малые города и поселки городского типа имеют неблагоприятную демографическую ситуацию, а среди сельских районов почти треть глубоко депрессивны: их
собственный демографический потенциал подорван, возрастная структура населения наиболее деформирована.
Экономическая характеристика
Промышленность (крупный, средний и малый бизнес)
Машиностроение:
в Тверской области производится 3/4 российских пассажирских железнодорожных вагонов;
производят  вагоны  в областном центре - городе Твери и в Тверской области - город Торжок
башенные краны производят  во Ржеве,
экскаваторы - в Твери, Лесную  технику в Нелидово,
пожарную  технику в Торжке,
сельскохозяйственную  технику - в Бежецке и Твери,
технологическое оборудование - в Ржеве, Бологом, Кимрах
Легкая промышленность:
Производство хлопчатобумажных, суровых шелковых, камвольных тканей (Тверь);
трикотажные и швейные фабрики в Твери, Вышнем Волочке, Кимрах
производство кожи и обуви в Осташкове и Кимрах.

Химическая промышленность:
химические волокна,
стеклопластики и стекловолокно,
полиграфические краски,
кожзаменители,
резинотехнические изделия.
завод пластмасс в Нелидово,
производство полиграфических красок в Торжке,
завод стеклопластиков и стекловолокна в Твери, завод по производству ПЭТФ (Тверь).
Медицинская промышленность:
Фармацевтическая фабрика и витаминный завод в Твери.

Лесная промышленность:
Заготовка и механическая обработка древесины практически во всех районах области.
Мебельное производство в Твери, Нелидове, Ржеве, Торопце
Изготовление бумаги и картона на Каменской фабрике в г. Кувшиново.

Стекольная и фарфоро-фаянсовая промышленность:
Изделия из стекла в Вышневолоцком и Фировском районах, Твери.
Различная посуда и сервизы из фарфора и фаянса в Конаково.

Сельское хозяйство:
Ведущая отрасль сельского хозяйства - животноводство, преимущественно молочное и мясное скотоводство.
Развиты свиноводство, овцеводство (романовская порода), птицеводство.
Специализация в области хозяйства молочно-мясного и мясо-молочного животноводства в сочетании с выращиванием льна, картофеля, зерновых.
Посевные площади льна в Тверской области составляют около 1/3 всех площадей льна в России.

Наука
Научными исследованиями в регионе занимаются:
ВНИИ сельскохозяйственного использования мелиорированных земель
ВНИИ синтетических волокон
ВНИИ льна
Институт механизации льноводства
ЦНИИ по переработке штапельных волокон
НИиПКИ геофизических методов исследований, испытания и контроля нефтегазоразведочных скважин (НИГИК)
НПО «Нечерноземагропромлён»
Центрпрограммсистем
НИИ информационных технологий
Тверской филиал НИИ вагоностроения
Подразделения ЦНИИ МО Российской Федерации
СПКБ средств управления
Крупнейшие библиотеки:
Тверская областная универсальная библиотека имени А. М. Горького
Тверская Центральная городская библиотека имени А. И. Герцена
Тверской Областной Центр детского и семейного чтения А. С. Пушкина

Основные культурные организации:
Тверской областной академический театр драмы
Тверской государственный театр кукол
Тверской государственный театр для детей и молодёжи
Вышневолоцкий государственный театр драмы
Кимрский государственный театр драмы и комедии
Тверская академическая областная филармония
Тверской государственный цирк
Тверской государственный объединённый музей
Тверская Областная картинная галерея
Тверской Областной музейно-выставочный комплекс имени Лизы Чайкиной
Торговля:
Оборот оптовой торговли в 2011 году составил 120,9 млрд. рублей, что на 19,5 % меньше, чем в 2010 году.
Оборот розничной торговли за 2011 год составил 142,3 млрд. рублей. По сравнению с 2010 годом он увеличился на 4,8 % в сопоставимых ценах. В 2011 году в структуре оборота розничной торговли пищевые продукты, включая напитки и табачные изделия, занимают 49,6 %, непродовольственные товары – 50,4 %.
Оборот розничной торговли на 92 % формировался торгующими организациями. Доля продажи товаров на рынках составила 8 % и по сравнению с 2010 годом не изменилась.
Внешнеэкономическая деятельность:
Участники внешнеэкономической деятельности осуществляют торговлю с партнёрами из 95 стран мира.
Внешнеторговый оборот за 2011 года составил 831,1 млн долларов США или 82,5% к 2010 году, в том числе объем экспорта продукции составил 228,7 млн. долларов США или 96,5% к уровню прошлого года, объем импорта продукции составил 602,4 млн. долларов США или 78,1% к прошлому году. Сложилось отрицательное сальдо торгового баланса в сумме 373,7 млн долларов США.

Финансовая сфера:
Доходы консолидированного бюджета составили 45 786.9 млн. руб., или 97.4 % от годовых бюджетных назначений,
доходы областного бюджета – 35 518.0 млн. руб., или 99.8 % от годовых бюджетных назначений,
доходы бюджетов муниципальных образований – 21 843.7 млн. руб., или 93.5 % к годовым бюджетным назначениям.
удельный вес безвозмездных поступлений из федерального бюджета в бюджет Тверской области за 2009 год составил 41.3 % (в 2008 г. – 31.0 %).
Исполнение расходов консолидированного бюджета области в 2009 году составило 49 486.8 млн. руб., или 90.8 % к годовым бюджетным назначениям.
Расходы областного бюджета с учетом финансовой помощи, переданной в бюджеты муниципальных образований составили 38 218.4 млн. руб., или исполнены на 93.8 % к утвержденным годовым назначениям, что почти на 8 083.5 млн. руб. больше, чем за соответствующий период прошлого года. расходы муниципальных образований – 22 843,2 млн. руб., или исполнены на 88,9 % к утвержденным годовым назначениям.

Характеристика инфраструктуры
Связь
На территории Тверской области услуги связи представляют следующие операторы:
Евразия Телеком
Раском
Ростелеком
Синтерра
TeliaSonera
Старт Телеком
Транстелеком
Кроме операторов фиксированной
связи, услуги мобильной связи представляют:
Скай Линк
МегаФон
Билайн
МТС
Tele2

Дороги
Автомагистрали:
М-10 (Е-105) Москва – Санкт-Петербург
Трасса А-111 Торжок - Осташков,
М-9 Москва – Рига
Протяжённость автомобильных дорог общего пользования составляет свыше 16,1 тыс. км, в том числе с твёрдым покрытием свыше 16,4 тыс. км.
Все города и районные центры областей соединены дорогами с твёрдым покрытием.
Через Тверскую область проходят автобусные маршруты "Новгород - Москва", "Псков - Москва".
Автомобильным транспортом общественного пользования перевезено 1491 млн. человек, 16,1 млн. тонн грузов (2002).
В пределах области наиболее значительные перевозки грузов осуществляются между Тверью и городами Торжок, Вышний Волочёк, Ржев, Кимры, Бежецк, Конаково, Осташков.

Медицина
областная клиническая больница
областная клиническая детская больница
областной клинический перинатальный центр им. Е.М. Бакуниной
городские больницы – 10
детские городские больницы – 3
госпиталь для ИОВ
центральные районные больницы – 35
районные больницы – 2
участковые больницы – 9
родильные дома – 6
областные психиатрические больницы – 2
станции переливания крови – 1
станции скорой медицинской помощи – 3
областные диспансеры – 9
амбулаторно-поликлинические учреждения всего - 111
здравпункты – 16
фельдшерско-акушерские пункты – 640
стационары на дому - 20
стоматологические поликлиники – 11
областное бюро судебно-медицинской экспертизы
дома ребёнка – 4
санаторно-курортные учреждения – 7

Кроме того, медицинская помощь населению области оказывается ведомственными медицинскими учреждениями: у правления медико-биологических проблем Минздрава России (2 МСЧ); МВД (1 больница) и МПС (3 больницы).
В 2011 году в области в подведомственных учреждениях Минздрава России работало 6402 врачей, 64,7% из которых – женщины. 3285 врачей или 51,3% имели квалификационную категорию. Обеспеченность врачами на 10 тыс. населения составила 47,1 (2009 г. – 46,7; 2010 г. – 44,0%). Врачебные должности в целом были укомплектованы на 84,2%

Основные представители системы высшего образования:
Тверской государственный университет (25 тыс. обучающихся)
Тверской государственный технический университет
Тверская государственная медицинская академия
Тверская государственная сельскохозяйственная академия
Военная академия воздушно-космической обороны имени Маршала Советского Союза Г. К. Жукова

Основные представители системы среднего профессионального образования:
Тверской колледж имени А. Н. Коняева
Тверской медицинский колледж
Тверской машиностроительный колледж
Тверской химико-технологический колледж
Тверской кооперативный техникум
Тверское художественное училище им. Венецианова
Тверское музыкальное училище
Тверской училище-колледж культуры
Торжокский политехнический колледж Федерального агентства по государственным резервам
Торжокский государственный промышленно-гуманитарный колледж
Торжокский педагогический колледж им. Бадюлина
Бологовский аграрный колледж
Бологовское железнодорожное училище
Машиностроительный и механико-технологический техникумы (г. Кимры)
Энергетический техникум (г. Конаково)
Целлюлозно-бумажный техникум (г. Кувшиново)
Калашниковский планово-учётный техникум (Лихославльский район)
Культура
На территории области расположено более семи тысяч памятников истории и культуры.
14 городов области имеют статус «Исторического города».
Богатый историко-культурный потенциал региона позволяет активно развивать туризм, создавать интересные, познавательные культурологические маршруты.
На ее территории расположена широкая сеть системы общедоступных организаций культуры и искусства:
852 общедоступные библиотеки,
802 учреждения культурно-досугового типа,
5 театров,
филармония,
53 музея,
67 учреждений дополнительного образования в сфере культуры и искусства.
Соц.обеспечение:
Во всех муниципальных образованиях Тверской области действуют государственные учреждения «Комплексный центр социального обслуживания населения» (далее - КЦСОН).
Основными задачами центров является:
организация социального обслуживания;
оказание социальной помощи семьям, детям и гражданам, находящимся в трудной жизненной ситуации;
содействие в реализации законных прав и интересов, улучшении социально-экономических условий жизни.
В структуре КЦСОН:
103 отделения социального обслуживания на дому,
-11 специализированных отделений социально - медицинского обслуживания на дому,
- 36 отделений срочного социального обслуживания,
- 17 отделений социальной помощи семье и детям.


title: Презентация на тему: Декартовы координаты

text:
y

y

1
-1
D
-6
-1
1
5
D(7;0)
M
K
N
5
P
-6
M(0;3)
N(0;6)
K(0;-3)
P (0;-5)
(0;0)
y

1
-1
D
-6
-1
1
5
D(0;4)
M
K
N
5
P
-6
M(5;-4)
N(-2;8)
K(-5;-3)
P (-2;-3)
9
-3
-3
7
3
10
y

1
-1
-6
-1
1
5
5
-6
9
-3
-3
7
3
10
y
y
y


title: Презентация на тему: Числовые последовательности

text:
Числовые последовательности
Автор: Елена Юрьевна Семёнова
МОУ СОШ №5 – «Школа здоровья и развития» г. Радужный
Содержание
Понятие числовой последовательности
Примеры числовых последовательностей
Способы задания последовательностей
Ограниченность числовых последовательностей
Возрастание и убывание числовых последовательностей
Предел числовой последовательности
Гармонический ряд
Свойства  пределов
Примеры
Сумма бесконечной геометрической прогрессии
Предел функции на бесконечности
Предел функции в точке
Непрерывность функции в точке

Понятие числовой последовательности
Рассмотрим ряд натуральных чисел N:
1,  2,  3,  …,  n – 1,  n,  п + 1,  …
Функцию y = f(x), x  N называют функцией натурального аргумента или числовой последовательностью и обозначают      y = f(n) или  y1,  y2, …, yn, … или {уn}.

Величина уn называется общим членом последовательности.

Обычно числовая последовательность задаётся некоторой формулой уn = f(n), позволяющей найти любой член последовательности по его номеру n; эта формула называется формулой общего члена.

Примеры числовых последовательностей
1,  2,  3,  4,  5, … –  ряд натуральных чисел;
2,  4,  6,  8,  10, … – ряд чётных чисел;
1,  4,  9,  16,  25, … – ряд квадратов натуральных чисел;
5,  10,  15,  20, … – ряд натуральных чисел, кратных 5;
1,  1/2,  1/3,  1/4,  1/5, ... – ряд вида 1/n, где nN;
и т.д.

Способы задания последовательностей
Перечислением членов последовательности (словесно).
Заданием аналитической формулы.
Заданием рекуррентной формулы.
Примеры:
Последовательность простых чисел:
2; 3; 5; 7; 11; 13; 17; 19; 23; 29; …
Арифметическая прогрессия:
an = a1 + (n – 1)d
Геометрическая прогрессия:
bn + 1 = bn ∙ q

Ограниченность числовой последовательности
Последовательность {уn} называют ограниченной сверху, если все ее члены не больше некоторого числа.

Пример:  -1, -4, -9, -16, …, -п2, … - ограничена сверху 0.

Последовательность {уn} ограниченна сверху, если существует число M такое, что для любого п выполняется неравенство
уп ≤ М
Число М называют верхней границей последовательности.
Ограниченность числовой последовательности
Последовательность {уn} называют ограниченной снизу, если все ее члены не меньше некоторого числа.

Пример:  1, 4, 9, 16, …, п2, … - ограничена снизу 1.

Последовательность {уn} ограниченна снизу, если существует число m такое, что для любого п выполняется неравенство
уп ≥ m
Число m называют нижней границей последовательности.
Если последовательность ограничена и сверху и снизу, то ее называют ограниченной последовательностью.

Возрастание и убывание числовой последовательности
Последовательность {уn} называют возрастающей последовательностью, если каждый ее член больше предыдущего:
у1 < y2 < y3 < y4 < … < yn < yn+1 < …

Пример: 1, 3, 5, 7, 9, 2п-1, … - возрастающая последовательность.
Последовательность {уn} называют убывающей последовательностью, если каждый ее член меньше предыдущего:
у1 > y2 > y3 > y4 > … > yn > yn+1 > …

Пример: 1, 1/3, 1/5, 1/7, 1/(2п–1), … - убывающая последовательность.
Возрастающие и убывающие последовательности называют монотонными
Предел числовой последовательности
Рассмотрим числовую последовательность, общий член которой приближается к некоторому числу a при увеличении порядкового номера n. В этом случае говорят, что числовая последовательность имеет предел.
Это понятие имеет более строгое определение.
Число а называется пределом числовой последовательности {уn}:

если для любого ε > 0  найдется такое число
N = N(ε), зависящее от ε, что │un – a│< ε при n > N

Предел числовой последовательности
Это определение означает, что a есть предел числовой последовательности, если её общий член неограниченно приближается к  a  при возрастании  n. Геометрически это значит, что для любого ε > 0 можно найти такое число N, что начиная с n > N все члены последовательности расположены внутри интервала (a – ε, a + ε).
Последовательность, имеющая предел, называется сходящейся; в противном случае – расходящейся.

Рассмотрим  последовательность:

– гармонический ряд
Если │q│< 1, то
Если │q│> 1, то последовательность  уn = q n
расходится

Свойства  пределов

предел частного равен частному пределов:
предел произведения равен произведению пределов:
предел суммы равен сумме пределов:

постоянный множитель можно вынести за знак предела:

Примеры:

Если mN, kR, то

 Сумма бесконечной геометрической прогрессии
Пример:
Дано:  b1 + b2 + b3 + b4 + … + bn + … = 9;
(b1)2 + (b2)2 + (b3)2 + (b4)2 + … + (bn)2 + … = 40,5.
Найти:  b5.
Решение:

  Предел функции на бесконечности
В этом случае прямая у = b является горизонтальной асимптотой графика функции y = f(x).
х
у

y = f(x)
0
у = b
Будем говорить, что функция f(x) стремится к пределу b при x → ∞, если для произвольного малого положительного числа ε можно указать такое положительное число M, что для всех значений x, удовлетворяющих неравенству |x| > M, выполняется неравенство |f(x) - b| < ε.

Предел функции в точке
Функция y = f(x) стремится к пределу b при x → a, если для каждого положительного числа ε, как бы мало оно не было, можно указать такое положительное число δ, что при всех    x ≠ a из области определения функции, удовлетворяющих неравенству |x - a| < δ, имеет место неравенство |f(x) - b| < ε.
х

y = f(x)
0
b
у
а

Непрерывность функции в точке
Функцию y = f(x) называют непрерывной в точке
x = a, если выполняется условие
Примеры:


text:
Деление многочленов
А-9 урок 1
5klass.net
Цель:
Обобщить , систематизировать и расширить знания учащихся о преобразованиях многочленов;
познакомить с делением многочленов в столбик.
Повторение

  Определение многочлена
Одночлены:
Многочлен – это сумма одночленов

многочлен

Приведение подобных членов многочлена
Подобные члены многочлена,
т.к. имеют одну и ту же буквенную часть
Многочлен стандартного вида:

Подобные члены многочлена, т.к.
не имеют буквенной части

каждый член многочлена является одночленом стандартного вида;  многочлен не содержит подобных членов.

Приведите подобные члены многочлена
Правильный ответ:
2ху +13х –18ху - 5х =-16ху + 8х

12n +9 - 8n + 9n - 7 =  13n +2

3х2 - 5х + 2х2 - 6х - 6х2 = -х2 - 11х

Представьте многочлен в стандартном виде
Правильный ответ:
5х - 2х4 – 8 + 5х4 + 4х2 + 11х2 =
3х4  + 15х2 +  5х  –  8

Сложение и вычитание многочленов.

3а +2b
3b+а
4а + 3b
Найдите периметр треугольника.
Р = 3b+a+4a+3b+3a+2b=
= a+4a+3a+3b+3b+2b =
=8a+8b
В результате сложения многочленов
 снова получается многочлен.
Чтобы умножить многочлен на многочлен, нужно умножить каждый член одного многочлена на каждый член другого многочлена и полученные произведения сложить
В результате умножения  многочленов
 снова получается многочлен.
Если многочлен Рn(x) степени n≥1 делится
нацело на ненулевой многочлен Qk(x) и в результате деления получается многочлен
Mm(x), то справедливо равенство Рn(x)=Mm(x)Qk(x) – формула деления многочленов.
Алгоритм деления многочленов уголком:
Расположите делимое и делитель по убывающим степеням х;
Разделить старший член делимого на старший член делителя; полученный одночлен сделать первым членом частного;
Первый член частного умножить на делитель, результат вычесть из делимого; полученная разность является первым остатком;
Чтобы получить следующий член частного, нужно с первым остатком поступить так, как поступили с делимым и делителем в пунктах 2 и 3.
Это следует продолжить до тех пор, пока не будет получен остаток, равный нулю или остаток, степень которого меньше степени делителя.


text:
АЛГЕБРА и начала  анализа   10 классШ.А.Алимов, ю.м.колягин  и др.15 изд. М.: Просвещение, 2007
Учитель математики Пивоваренок Н.Н.ГОУ  Школа №247
Глава I. Действительные числа
Урок 2
«Алгебра есть не что иное, как математический язык, приспособленный для обозначения отношений между количествами».
И. Ньютон
   иметь понятия об:
   иррациональных числах;
   множестве действительных чисел;
    модуле действительного числа;
   уметь выполнять :
   вычисления с иррациональными выражениями;
   сравнивать числовые значения иррациональных выражений
§2     Действительные  числа
Знания и навыки учащихся:
1. Необходимость дальнейшего расширения множества чисел связана в основном с двумя причинами:
иррациональным числом называется бесконечная  десятичная  непериодическая дробь
1)Рациональных чисел недостаточно для выражения результатов измерений (длина диагонали квадрата со стороной  1)
2) Такие числовые выражения не являются рациональными числами

Действительным   числом   называется   бесконечная десятичная дробь, т.е. дробь вида
   + а0,а1а2а3…   или   -  а0,а1а2а3… ,
 где   а0  -  целое неотрицательное число, а  каждая из букв а1,а2,а3,…   - одна из десяти цифр:
0,1,2,3,4,5,6,7,8,9
1) π = 3,1415…   а0 = 3     а1=1    а2= 4     а3=1       а4=5  …
2)- √234 = - 15,297058… а0 = 15     а1=2    а2= 9     а3=7       а4=0  …
3)37,19      а0 = 37     а1=1    а2= 9     аn=0   при n≥3

Объединение  множества   рациональных  чисел  и   множества   иррациональных  чисел (бесконечных десятичных непериодических дробей)  даёт  множество  R действительных  чисел
Например:
Действительное число может быть
положительным,  отрицательным  или  равным  нулю.

2. Арифметические операции над действительными числами обычно заменяются операциями над их приближениями.
с точностью до единицы:
с точностью до десятой:
 с точностью до сотой:

Вычислим сумму

Числа 3; 3,1; 3,15 и т.д. являются последовательными приближениями  значения суммы
3. Все основные действия над  рациональными числами сохраняются  и   для действительных чисел

Переместительный, сочетательный и распределительный законы, правила сравнения, правила раскрытия скобок и т.д.
4. Модуль  действительного числа  х  обозначается  |х| и определяется так же, как и модуль рационального числа:

№8         1)
                  Следовательно, |х|= х.
2)
№9(1,3,5), №10, №11, №12

№9(1,3,5)
№10, №11, №12

№10
№11, №12

§2, разобрать задачу 3 (стр.6);
№9 (2, 4, 6),
№11 (2),
№93 ,
№5 (2).
Домашнее задание

Итоги урока №2
Глава1 , §2
Самоанализ    урока
10 класс


title: Презентация на тему: Бесконечно убывающая геометрическая прогрессия

text:
АЛГЕБРА и начала  анализа   10 классШ.А.Алимов, ю.м.колягин  и др.15 изд. М.: Просвещение, 2007
Учитель математики Пивоваренок Н.Н.ГОУ  Школа №247
Глава I. §3  Бесконечно убывающая геометрическая прогрессияУроки  3-4
«Алгебра есть не что иное, как математический язык, приспособленный для обозначения отношений между количествами».
И. Ньютон
Рациональное число – это число, которое может быть записано в виде а/в, где ……..
Всякое рациональное  число может быть представлено в виде ……
1) Закончите предложение:
2 вариант
1 вариант
2)
Как называются числа, представляемые бесконечными непериодическими десятичными дробями?
Запиши какое-нибудь иррациональное число
3) Представьте число в виде периодической дроби:

4) Определите знак числа:

   знать :
   определение геометрической прогрессии;
 определение  бесконечно убывающей геометрической прогрессии;
    формулу суммы бесконечно убывающей геометрической прогрессии;
   уметь применять формулу суммы бесконечно убывающей геометрической прогрессии ( в частности при записи бесконечной периодической десятичной дроби в виде обыкновенной)
§3     Бесконечно убывающая                            геометрическая прогрессия
Знания и навыки учащихся:
1. Определение

Геометрическая прогрессия – такая числовая последовательность   b1, b2, b3, …, bn , …, что для всех натуральных  n  выполняется равенство bn+1 = bnq , где bn≠0, q≠0
Формула n-го члена геометрической последовательности:

Формула суммы первых  n членов:

2. Геометрическая прогрессия называется бесконечно убывающей, если модуль её знаменателя меньше  1 (|q|<1)
Формула суммы бесконечно убывающей геометрической прогрессии

2. Геометрическая прогрессия называется бесконечно убывающей, если модуль её знаменателя меньше  1 (|q|<1)
Формула суммы бесконечно убывающей геометрической прогрессии

№9(1,3,5), №10, №11, №12

№9(1,3,5)
№10, №11, №12

№10
№11, №12

§3, разобрать задачу 3 (стр.6);
№9 (2, 4, 6),
№11 (2),
№93 ,
№5 (2).
Домашнее задание

Итоги урока №3
Глава1 , §3
Самоанализ    урока
10 класс


title: Презентация на тему: Деление многочлена на многочлен

text:
1
-5
-3
0
9
3
1
-2
-9
-27
-72
1
1
-6
-45
1
4
6
1
7
1


title: Презентация на тему: Числовые промежутки

text:
Числовые промежутки.
Алгебра
8 класс
Учитель: Овчарова  Л. В.
Цели урока:
Ввести понятие числового промежутка;
Научится изображать и записывать числовые промежутки;
Рассмотреть виды числовых промежутков;
Закрепить полученные знания при выполнении упражнений.
Числовой промежуток.
Множество всех чисел, удовлетворяющих данному условию называют числовым промежутком или промежутком от
-2 до1 и обозначают
Если точка расположена на координатной прямой между числами
-2 и 1, то число Х удовлетворяет условию

х
1
x
-2

Виды промежутков.
Виды промежутков.
Виды промежутков.
Виды промежутков.
Виды промежутков.
Пересечение промежутков.

7
x
-2

1

5
Объединение промежутков.

7
x
-2

1

5
Решаем в классе.
№ 812, 813
№ 815.
№ 816.
№ 817, 819 , 821 – устно.
№ 825, 827.
Закрепление новой темы:

Конец!

Дома
№ 817

x

-4
6,5
а)

x

-8
-5
б)

Назад
№ 819

x

1,5
2,4

Назад
№ 821

x

-4
3
а)

x

-3
5
б)

Назад
Домашнее задание.

Назад
п. 33 учить виды промежутков
№ 814
№ 822
№ 828
№ 916 вг
Сводная таблица числовых промежутков

х
b

х

х
b

х

х
 b

х
 b

х
 b

х
 b

ЛУЧ
ЛУЧ
ОТКРЫТЫЙ     ЛУЧ
ОТКРЫТЫЙ     ЛУЧ
ИНТЕРВАЛ
ОТРЕЗОК
ПОЛУИНТЕРВАЛ
ПОЛУИНТЕРВАЛ


title: Презентация на тему: Действительные числа и преобразования алгебраических выражений

text:
Действительные числа и
преобразования
 алгебраических выражений
Цель урока:
Повторяем
Различаем
Развиваем
Оцениваем

Дома:     теория

(10)

(3)

Натуральные числа (N) –
единица или собрание нескольких единиц
(1; 2;…9 – ряд натуральных чисел)
Целые числа (Z) –
натуральные числа, противоположные натуральным и нуль
Рациональные числа (Q) -
целые числа, положительные и отрицательные дробные
Действительные числа (R) –
рациональные и иррациональные числа

Иррациональные числа (||) –
бесконечные не периодические дроби
Натуральные числа (N)
Простые   -
делятся на себя и на единицу

Четные -
делящиеся на 2 и  число 0. (2п)
Нечетные – остальные (2п+1; 2п-1).

Признаки делимости:
На 2 -
На 3 -
На 5 -
На 9 -
На 10 -

Любое составное число можно разложить на простые множители
Задание: разложить на простые множители числа; 1260; 248; 4725
Найти НОК и НОД чисел  (54; 72; ) ;(96; 124)(125; 325); (34; 68)
Составные – остальные.
Рациональные числа (Q)

Доля(часть) единицы или собрание нескольких одинаковых долей
единицы называется обыкновенной дробью

Дробь, у которой знаменатель есть единица с одним или несколькими нулями,
называется десятичной дробью
2/3 = 0,666… – бесконечная периодическая дробь, 0,666…= 0,(6)
0,(68) – чистая периодическая дробь
1, 4(35) – смешанная периодическая дробь
Правило перевода смешанной периодической дроби в обыкновенную
  Чтобы обратить чистую периодическую дробь в обыкновенную, нужно ее период сделать числителем, а в знаменателе записать цифру 9 столько раз, сколько цифр в периоде.

   Чтобы обратить смешанную периодическую дробь в обыкновенную, нужно из числа, стоящего после запятой до второго периода, вычесть число, стоящее после запятой до первого периода, и эту разность сделать числителем, а в знаменатель записать цифру 9 столько раз, сколько цифр в периоде, со столькими нулями справа, сколько цифр между запятой и первым периодом.
1
2
4

3
9
10
11
12
13
14
5
6
7
9
10
11
12
13
14
11
10
9
8
9
10
11
12
13
14
9
10
11
12
13
14
9
10
11
12
13
14
15
14
13
12
9
10
11
12
13
14
Итог урока


title: Презентация на тему: Действия над обыкновенными дробями

text:
Тема   урока:

«Действия над обыкновенными дробями»

Повторить и закрепить изученный материал, отработать навыки
выполнения действия над обыкновенными дробями

Цель урока:
Дроби всякие нужны,
Дроби всякие важны.
Дробь учи, тогда сверкнет тебе удача.
Если будешь дроби знать,
Точно смысл их понимать,
Станет легкой даже трудная задача

Каждый может за версту
Видеть
Над чертой-                      , знайте
Под чертою-
Дробь такую, непременно,
Надо звать
дробную черту
числитель
знаменатель
обыкновенной
            Меню урока:1 Представление (название, девиз)2 «Кулинарные рецепты»3 «Прошу счёт»4 «Архитиктурное досье»5 «Налоговый отчёт»6 «Я вам спою»

ПРЕДСТАВЛЕНИЕ
«Кулинарные рецепты»

Рецепт сложения  смешанных чисел
с одинаковыми знаменателями
Рецепт вычитания  дробей с разными знаменателями
Рецепт умножения  смешанного числа на смешанное число
«ПРОШУ СЧЁТ»
Ответы к тестам
Физическая минутка
Раз – поднялись, потянулись.
Два – согнулись, разогнулись.
Три – в ладоши три хлопка,
Головою три кивка.
На четыре – руки шире.
Пять – руками помахать.
Шесть – за парту тихо сесть.
АРХИТЕКТУРНОЕ ДОСЬЕ

S=?
S=?

«Налоговый отчёт»
Налоговый отчёт ресторана
Доход
На закупку продуктов
Обновление материальной базы
Зарплата
10% налог с прибыли
Остаток

почта

Стр ббд № жед № жее
Домашнее задание


title: Презентация на тему: Действия с одночленами

text:
Умножение одночленов.Возведение одночлена в степень.
МБОУ Алексеевская СОШ, Плешакова Ольга Владимировна
5klass.net
Цель урока:
развить навыки умножения и возведения одночленов в степень.
Письменно:          I                                   II
Какое выражение называется одночленом? Как определить степень одночлена?
Приведите одночлен к стандартному виду:

Определите степень одночлена                      и найдите его значение при а=2 и в=3

Какая форма одночлена называется стандартным видом одночлена? Что называется коэффициентом одночлена?
Приведите одночлен к     стандартному виду:

Определите степень одночлена                          и найдите его значение при а=3 и в=2

При умножении
одночленов и
возведении одночлена в
 степень используются
свойства степеней.
При этом получается
одночлен, который
обычно записывают в
стандартном виде.

Например:
Например:
Например:
Например:
Вычислить значение одночлена
Например:
Вычислить значение одночлена

Одночлены называются подобными, если они отличаются коэффициентом или ничем не отличаются друг от друга.
а)                           и                         - подобны

б)                           и                         - подобны

в)                           и                          - не подобны
На уроке:
№477(а,в,д);  478 (б,в);  480 (а,б,г);  481;

483(а,г,е);  484 (а,в,д);  485 (б);  486 (а,б);

488;  491 (а,б,в,г);  492 (а,б);  493 (а,в,д)

Как умножить одночлен на одночлен?
Как возвести одночлен в натуральную степень?
Какие одночлены называются подобными?
Задание на дом:
№477(б,г); 478 (а,г); 480 (в,д,е); 482;

483(б,в,д); 484 (б,г,е); 485 (а); 486 (в,г)

487 (в,г); 491 (д,е); 492 (в,д); 493 (б,г,е)
Спасибо за урок!

В презентации были использованы материалы изложенные в книге «Поурочные разработки по алгебре 7 класс» –А.Н.Рурукин, Г.В. Лупенко,И.А. Масленников -2009 г, М.-Просвещение;отредактированные и исправленные.


text:
Умножение одночленов.Возведение одночлена в степень.

Цель урока:
развить навыки умножения и возведения одночленов в степень.
Письменно:          I                                   II
Какое выражение называется одночленом? Как определить степень одночлена?
Приведите одночлен к стандартному виду:

Определите степень одночлена                      и найдите его значение при а=2 и в=3

Какая форма одночлена называется стандартным видом одночлена? Что называется коэффициентом одночлена?
Приведите одночлен к     стандартному виду:

Определите степень одночлена                          и найдите его значение при а=3 и в=2

При умножении
одночленов и
возведении одночлена в
 степень используются
свойства степеней.
При этом получается
одночлен, который
обычно записывают в
стандартном виде.

Например:
Например:
Например:
Например:
Вычислить значение одночлена
Например:
Вычислить значение одночлена

Одночлены называются подобными, если они отличаются коэффициентом или ничем не отличаются друг от друга.
а)                           и                         - подобны

б)                           и                         - подобны

в)                           и                          - не подобны
На уроке:
№477(а,в,д);  478 (б,в);  480 (а,б,г);  481;

483(а,г,е);  484 (а,в,д);  485 (б);  486 (а,б);

488;  491 (а,б,в,г);  492 (а,б);  493 (а,в,д)

Как умножить одночлен на одночлен?
Как возвести одночлен в натуральную степень?
Какие одночлены называются подобными?
Задание на дом:
№477(б,г); 478 (а,г); 480 (в,д,е); 482;

483(б,в,д); 484 (б,г,е); 485 (а); 486 (в,г)

487 (в,г); 491 (д,е); 492 (в,д); 493 (б,г,е)
Спасибо за урок!

В презентации были использованы материалы изложенные в книге «Поурочные разработки по алгебре 7 класс» –А.Н.Рурукин, Г.В. Лупенко,И.А. Масленников -2009 г, М.-Просвещение;отредактированные и исправленные.


title: Презентация на тему: Действия с обыкновенными дробями

text:
Тема: “Действия с обыкновенными дробями”
5 класс
МБВ(С)ОУ-О(С)ОШ №1 г.Тулы
Шовкун С.В.
Переставьте в словах буквы так,
Чтобы получилось слово – математический термин:

1)брьод 2)двакатр

1)Дробь 2)Квадрат

;

;

;

;
;

;
;

и

Какая часть квадрата закрашена?

“Мой Тульский край – земля моя святая, - земля моя святая,

Воспетая и в прозе, и в стихах!
Люблю тебя, горжусь тобой, родная,
Живёшь в сердцах ты, мыслях и делах

Стёпина Т.Ю.

С
а
м
о
в
а
р

О
р
у
ж
и
е
                                    Когда нависнут  тучи
                                    С военною грозой
                                     Когда повеет гарью
                                     Над отчей стороной,
                                     Когда враги как волки
                                     Ворвутся вдруг в неё
                                     Берет Россия в руки
                                     Тульское ружьё.

П
р
я
н
и
к
Пряник мастером замешан
На цвету рябины здешней.
Ты возьми его в ладони,
Аромат его вдохни
И увидишь – мчатся кони,
Летний вечер у реки.

5
7
3
2

1
1
5
21
3
18
10
15
20
2

1

1
3
2
2

8
5
4
8
3
5

3

2

Г
а
р
м
о
н
ь
На радость и на счастье
Как ветер парусам –
В наследство Тульский мастер
Гармонь оставил нам.

Наши славные Тульские традиции живут и будут жить, пока существует Земля!

Используемые Интернет ресурсы:
http://autotravel.org.ru
www.calend.ru
www.annataliya.ru
www.tula-foto.ru
www.acase.ru
www.7ya.ru
www.etoday.ru


title: Презентация на тему: Деление десятичной дроби на натуральное число

text:
0,6
0,75
0,05
11,1
0,8
0,5
0,4
0,04
0,03
0,7
4,4
0,125
0,25
: 10
: 28
× 100
70
0,7
19,6
294
:15
2940
0,02
0,08
0,68
3,748
0,392
3,85
0,25
0,387
0,54
4,85
0,25
5,793
0,05
 0,04


title: Презентация на тему: Делимость натуральных чисел

text:
Click to edit the title text format
Click to edit the outline text format
Second Outline Level
Third Outline Level
Fourth Outline Level
Fifth Outline Level
Sixth Outline Level
Seventh Outline Level
Eighth Outline Level
Ninth Outline Level
N
0
-N
.
2:  264; 37860
5:  379800;  4675
10:  3786300
4 (25): 4500; 5316; 254750
8 (125): 53064  45250
2745;  366
3872;


text:
Click to edit the title text format
Click to edit the outline text format
Second Outline Level
Third Outline Level
Fourth Outline Level
Fifth Outline Level
Sixth Outline Level
Seventh Outline Level
Eighth Outline Level
Ninth Outline Level
5klass.net
N
0
-N
.
2:  264; 37860
5:  379800;  4675
10:  3786300
4 (25): 4500; 5316; 254750
8 (125): 53064  45250
2745;  366
3872;


title: Презентация на тему: Деление чисел

text:
48
?
2
48
73
16
1
0
15
8
11172
935
215
27
98
42
85
43
11172
935
215
27
98
42
85
43

              65             74
15
1.
2.
6.
5.
4.
3.
2.
6.
5.
4.
3.
2.
6.
5.
4.
2.
6.
5.
2.
6.
2.
3.


title: Презентация на тему: Деление дробей

text:
1)
3)
2)
4)
1)
2)
3)
4)
1)
2)
3)
4)

1)
3)
2)
4)
1)
2)
3)
4)
1)
2)
3)
4)
 8
1)  4,5
1)
2)  2,5
  2)  -3,5
2)
3)  - 4
3)  -5,5
3)
4)  4,5
4)   0,5
4)
2) -3,5
3)
4) 4,5


text:
5klass.net
1
-5
-3
0
9
3
1
-2
-9
-27
-72
1
1
-6
-45
1
4
6
1
7
1


title: Презентация на тему: Деление дробей

text:
900igr.net
1)
3)
2)
4)
1)
2)
3)
4)
1)
2)
3)
4)

1)
3)
2)
4)
1)
2)
3)
4)
1)
2)
3)
4)
 8
1)  4,5
1)
2)  2,5
  2)  -3,5
2)
3)  - 4
3)  -5,5
3)
4)  4,5
4)   0,5
4)
2) -3,5
3)
4) 4,5


title: Презентация на тему: Десятичные дроби

text:
0,00000000001
900043746,00000008934000
98,4782300246
0,78300038476
89,7895012
4789,00578
0,589
0,976402
0,996
 1,005
 50,007
 10,05
 1,0005
 5,007
 5,0007
: 10000
: 100
25,17

5,93

10900
= 25170

= 0,0593

= 1,09
3,07
59,605
10,097
30,0056
176,00001
100
10
10
1000
1000
100
10
10
0,9
3,01
0,2
4560
55,7
6,83
0,022
15,06


title: Презентация на тему: Деление и умножение степеней

text:
Click to edit Master text styles
Second level
Third level
Fourth level
Fifth level
900igr.net
52
100
98
64 =
144 =
1 0000 =
82
122
1002
a2 = a · a
a3 = a · a · a
a2 a3  =
a2 a3 = a2+3 = a5
2+3
a·
a·
a·
a·
a
=
a5
am an = am+n
am · an· ak = a (m+n) ·ak = am+n+k
a7  =
a4
a4 =
a3
a7  :
=
a 7- 3
a7 : a3
a7 : a3  = a 7-3 = a4
am : an = am-n
am : an = am-n
(-2)3
(-23)2
-(-15)4
(-8)11
78
-46
(-8)6
a7  = a· a ·a ·a ·a ·a ·a
  a3 = a ·a ·a
a7
  a3
=
a· a ·a ·a ·a ·a ·a
a· a ·a
=
a4
a7 : a3  = a 7-3 = a4


title: Презентация на тему: Дифференциал функции нескольких переменных

text:
900igr.net
.


title: Презентация на тему: Дифференцирование показательной функции

text:
900igr.net

1
1
0
:
1.
7.

2.
1) a=1
2) f(a)=f(1)=e
3)
4) y=e+e(x-1);       y = ex
y=ex
4
2
1
1
0
1)
2)
3)
-2
x
0
+
+
-
4)
0
1
1
1.
7.
0
1
1
y=lnx
a
a
P(lna;a)
P
M
M(a;lna)


title: Презентация на тему: Дифференцирование показательной и логарифмической функций

text:
1
1
0
:
1.
7.

2.
1) a=1
2) f(a)=f(1)=e
3)
4) y=e+e(x-1);       y = ex
y=ex
4
2
1
1
0
1)
2)
3)
-2
x
0
+
+
-
4)
0
1
1
1.
7.
0
1
1
y=lnx
a
a
P(lna;a)
P
M
M(a;lna)


title: Презентация на тему: Дифференцирование показательной и логарифмической функции

text:
2.  y = 3x
3.  y = 10x

(ex) = ex
1)    =1
2) f(    )=f(1)=e
3)
4) y=e+e(x-1);       y = ex
y=ex
4
1)
2)
3)
-2
x
0
+
+
-
4)
http://egemaximum.ru/pokazatelnaya-funktsiya/
http://or-gr2005.narod.ru/grafik/sod/gr-3.html
http://ru.wikipedia.org/wiki/
http://900igr.net/prezentatsii
http://ppt4web.ru/algebra/proizvodnaja-pokazatelnojj-funkcii.html


title: Презентация на тему: «Деление»


text:
5
900igr.net
Z
O
Y
X
Z
Y
X
O
Z
Y
X
O
 A
Z
Y
X
O
 A
0
( -3; 5)

1
2
3
4
0
1
1
0
1
1


title: Презентация на тему: Дискретный анализ. Комбинаторика. Перестановки.

text:
function ExistsNextPerm(var kCh: integer): Boolean;
  var iV,iP,iVC,iPC: integer;
begin
  result := False;
  for iV := nV downto 2 do
    if count[iV] < iV-1 then begin
      Inc(count[iV]); iP := pos[iV];
      iPC := iP+dir[iV]; iVC := perm[iPC];
      perm[iP] := iVC; perm[iPC] := iV;
      pos[iVC] := iP;  pos[iV]   := iPC;
      kCh := iP; if dir[iV] < 0 then Dec(kCh);
      result := True; exit;
    end else begin
      count[iV] := 0; dir[iV] := - dir[iV];
    end;
end;


title: Презентация на тему: Дискретный анализ


Презентация на тему: Доказательство тождеств


title: Презентация на тему: Дискриминант

text:
900igr.net

1.

2.

3.

4.

5.
2.
3.
5.


title: Презентация на тему: Деление многозначного числа на однозначное

text:
Урок математики в 4 классе Тема урока : «Деление многозначного числа на однозначное.»
Где есть желание, там всегда найдётся….
путь

-Подумайте, что можно сделать с данными знаками
а = : 1 а

Какое из утверждений является верным? Указать истинность или ложность высказываний.
а) Число, которое делят, называется делителем;
б) Число, на которое делят, называется делителем;
в) Число, которое получается в результате деления, называется делителем.

а) к частному прибавить делитель;
б) частное разделить на делитель;
в) частное умножить на делитель
Делимое находится так:
а) а : 0 = а;
б) 0 : в = 0;
в) с : с = 1
Какие из этих выражений верные?
Вычислите:
1 · 43 + 54 ·0 =
81 · 1 – 0 ·32 =
(84 - 7 · 12) · 35 =
75 · (48 -  2 · 24) =
(90 – 89) ·35 =
18 ·( 53 - 52) =
43
81
0
0
35
18
Ленточки:
(285 + 15) : 3 · 5 + 280 =
780
400 – (60 + 30) : 10 · 1 =
391
(300 – 100) – 100 : (10 : 5) =
150
300 – (100 – 100) : (10 : 5) =
300
Чему равна:
Сумма чисел  710 и 290?
Разность чисел 600 и 150
Произведение чисел 150 и 2
Частное чисел 540 и 6
Чему будет равен результат, если :
9 увеличить в 40 раз
5 увеличить в 80 раз
640 уменьшить в 8 раз
250 уменьшить в 5 раз
– Я задумала число, если его увеличить в 6 раз, то получится 120. Какое число я задумала?
- Если число 25 увеличить в несколько раз, то получится 250. Во сколько раз нужно увеличить число?

Математический диктант:
1000
450
300
90
360
400
80
50
20
10
Алгоритм действий
 1. Найти первое неполное делимое.
 2.  Определить число цифр в частном.
 3.  Найти цифры в каждом разряде частного.

Письменные приемы деления:

4214
7
6
42
0
1
0
-

14
-
2
14

.   .  .
0
-

4214
7
42
1
4
14
0
-
-
.   .  .
6
0
2
Если цифра неполного делимого меньше делителя, то в частном 0.

2 9 5 0
5

.   .   .
5
25
-
4
5
9
4 5
-
0
0
-
0
0
2 9 5 0
5

.   .   .
5
-
-
25
-
4
5
9
4 5
-
0
Если новым неполным делимым является 0, то его переписываем в частное

0
Деление многозначного числа на однозначное
Цель: Научиться делить
              многозначное число на
              однозначное, найти новый
              способ деления.
Рефлексия.

Как вы считаете, что сегодня на уроке нам удалось, а над чем ещё надо поработать?
Что удалось…
 - Научились находить первое неполное делимое?
- Научились определять количество цифр в частном?
- Сумеете найти цифру для каждого разряда, то есть определить цифру в частном?
Надо ещё поработать…

Самооценка учебной деятельности.

Спасибо за  хорошую работу


title: Презентация на тему: Делители и кратные (6 класс)

text:
Делители и кратные
Московское суворовское военное училище
Преподаватель математики Каримова С.Р.
Тема:
Урок 1
1. Вспомнить правила действий с десятичными дробями:
а) сложение и вычитание десятичных дробей;
б) умножение десятичных дробей;
в) деление десятичной дроби на натуральное число, на десятичную дробь.
I. Повторение.
2. Устно решить № 22 (а – б), 20 (а – в), 15 (а, б), 16 (б).
II. Изучение нового материала.
1. Когда одно число делится на другое без
остатка, то говорят, что первое число делится на второе. Каждое натуральное число делится на 1 и само на себя. Многие натуральные числа делятся не только на 1 и сами на себя, но и на другие натуральные числа. Например, число 15 делится на 1, на 3, на 5, на 15. Эти числа называются делителями числа 15.
2. Решение задачи.
20 яблок можно разделить поровну между 4 ребятами. Каждый получит по 5 яблок. А если надо разделить (не разрезая) 20 яблок между 6 ребятами, то каждый получит по 3 яблока, а еще 2 яблока останутся. Говорят, что число 4 является делителем числа 20, а число 6 не является делителем числа 20.
3. Определение делителя натурального числа a.
4. Устно решить задачу 1.
5. Задача № 2 (а, б) из учебника на странице 4.
6. Решение задачи.
Пусть на столе лежат пачки, в каждой из которых по 8 печений.
а) Не раскрывая пачек, сколько можно взять печений?
б) Можно ли взять 18 печений, 25 печений?
в) Говорят, что числа 8, 16, 24, 48 кратны числу 8, а числа -18, 25 не кратны числу 8.
7. Определение кратного натуральному числу а. Слово «крата» – старинное русское слово, означающее «раз».
8. Любое натуральное число имеет бесконечно много кратных. Их можно получить, если данное число умножить на 1, на 2, на 3, на 4 и т. д. Например, кратными числу 7 будут числа:
7 · 1 =7; 7 · 2= 14; 7 · 3 = 21 и т. д.
9. Число 0 кратно любому натуральному числу, так как 0 делится без остатка на любое натуральное число.
10. Устно решить задачи № 3 (а – е), с. 4 учебника.
1. Решить № 5 (а; б) и № 4 на доске и в тетрадях.
2. Задачу № 8 учащиеся решают, комментируя решение с места.
3. Повторить понятие координатного луча и выполнить задания № 10 (рис. 1), на с. 6 учебника, № 17 (рис. 3), на с. 7 учебника.
III. Закрепление изученного материала.
Ответить на вопросы:
а) Какое натуральное число называют делителем данного числа?
б) Какое натуральное число является делителем каждого натурального числа?
в) Какое число является наибольшим делителем данного натурального числа?
г) Какое число называют кратным данному натуральному числу?
д) Какое число является кратным любому натуральному числу?
IV. Итог урока.
изучить пункт  1; решить № 27 (а; б), № 30 (а; б).
Задание на с/п:


title: Презентация на тему: Десятичные дроби. Их чтение и запись

text:
        Как записывают и читают
              десятичные дроби.
Объясните, как найти процент от числа.
Как найти:
30% от 200 или 12% от 50.
Проверяйте:

2)

Получилось? МОЛОДЦЫ!!!
А теперь задание:
Найдите соответствие:
25% от 60
40% от 35
21% от 200
60% от 120
20% от 90
42
18
14
15
72

За контрольную работу по математике отметку «5» получили 12 учеников, что составляет 30% всех учеников. Сколько учеников в классе?
Следующая задача.
В классе 40 учеников.
Пожалуйста, объясните решение.

Понял. МОЛОДЦЫ!!!
=0,1
=0,01
=0,001
=0,0001
=0,3
=0,07
=0,21
=0,015
5, 137  =
137

000
Прочитайте десятичные дроби:
3,7
12,6
302,1
444,4
0,7
8,8
66,6
707,7
Прочитайте десятичные дроби:
0,69
32,78
263,55
43,07
0,33
0,40
0,08
4,63
Прочитайте десятичные дроби:
1,683
12,992
453,804
135,007
19,093
0,038
0,001
Прочитайте десятичные дроби:
402,6
30,26
0,40506
50500,5
0,03025
0,010101
Запишите в виде десятичной дроби:
Сорок две целых пять десятых;
Пять сотых;
Двенадцать целых четыре тысячных;
Три целых семьдесят сотых;
                    5.   Двести девять целых
                         одна десятитысячная.
Проверка
Проверка:
42,5
0,05
12,004
3,70
209,0001


title: Презентация на тему: Десятичные дроби

text:
Десятичные дроби
Понятие десятичной дроби.
План:
Немного истории
Новая запись чисел
Алгоритм десятичной записи
Таблица разрядов десятичных дробей
Метрическая система мер

Немного истории
           Дроби, как известно, возникли в связи с делением предметов на несколько частей. При решении разных практических задач возникали дроби с разными знаменателями. Действия с ними были довольно сложными. В Древнем Египте такие вычисления могли проводить только жрецы. Около пяти столетий назад голландский математик Симон Стевин изобрел способ записи дробей со знаменателями 10, 100, 1000 и т д.  А «старые», привычные дроби для противопоставления стали называть обыкновенными.

3
4
5
5
3
4
5
5
Смотри! Думай! Делай вывод!
Новая запись чисел
Десятичные дроби читают так же, как и обыкновенные, но с обязательным указанием целых единиц.
Целая часть отделяется от дробной части запятой.
В десятичной дроби после запятой стоит столько же цифр, сколько нулей в знаменателе соответствующей ей обыкновенной дроби:

Как быть в случае, если в числителе дроби цифр меньше чем нулей в знаменателе?
3
4
5
2
5
3
5
4

Алгоритм десятичной записи
1. Уравнять, если необходимо, число цифр в числителе с числом нулей в знаменателе.
2. Записать целую часть (она может быть равной нулю).
3. Поставить запятую, определяющую целую часть от дробной.
4. Записать числитель дробной части.
Знаки, стоящие в десятичной дроби после запятой, называют десятичными знаками. Любую десятичную дробь легко записать в виде обыкновенной дроби (простой или смешанной):

    №1. Запиши в виде десятичной дроби
а)

б)

Таблица разрядов десятичных дробей

Метрическая система мер

Расстояние; Масса; площадь; объем.
Деци - ;  санти - ;  милли –     эти приставки возникли от латинских слов  decima, centima, millesima  (одна десятая, одна сотая и одна тысячная)
1 дм = 0,1 м;  1 см = 0,01 м; 1 мм = 0,001 м.
1 копейка = 0,01 рубля; 1 цент = 0,01 доллара и т.п.
Сколько знаков после запятой имеет десятичная дробь, если знаменатель ее обычной записи равен 10, 100, 100, и т.д.?  Каков знаменатель дроби, если ее десятичная запись содержит 1,2,3 … знаков после запятой?
         №2.  Замени десятичную дробь обыкновенной или смешанным числом.
            0,2 =                             5,6 =
           0,04 =                           25,18 =
           1,049 =                         0,0005 =

Подумай и реши

№ 692;
№ 695;
№ 696.
Домашнее задание

№ 716;
№ 711;
№ 721 (а)


title: Презентация на тему: Десятичные дроби

text:
Десятичные дроби
Понятие десятичной дроби.
План:
Немного истории
Новая запись чисел
Алгоритм десятичной записи
Таблица разрядов десятичных дробей
Метрическая система мер

Prezentacii.com
Немного истории
           Дроби, как известно, возникли в связи с делением предметов на несколько частей. При решении разных практических задач возникали дроби с разными знаменателями. Действия с ними были довольно сложными. В Древнем Египте такие вычисления могли проводить только жрецы. Около пяти столетий назад голландский математик Симон Стевин изобрел способ записи дробей со знаменателями 10, 100, 1000 и т д.  А «старые», привычные дроби для противопоставления стали называть обыкновенными.

3
4
5
5
3
4
5
5
Смотри! Думай! Делай вывод!
Новая запись чисел
Десятичные дроби читают так же, как и обыкновенные, но с обязательным указанием целых единиц.
Целая часть отделяется от дробной части запятой.
В десятичной дроби после запятой стоит столько же цифр, сколько нулей в знаменателе соответствующей ей обыкновенной дроби:

Как быть в случае, если в числителе дроби цифр меньше чем нулей в знаменателе?
3
4
5
2
5
3
5
4

Алгоритм десятичной записи
1. Уравнять, если необходимо, число цифр в числителе с числом нулей в знаменателе.
2. Записать целую часть (она может быть равной нулю).
3. Поставить запятую, определяющую целую часть от дробной.
4. Записать числитель дробной части.
Знаки, стоящие в десятичной дроби после запятой, называют десятичными знаками. Любую десятичную дробь легко записать в виде обыкновенной дроби (простой или смешанной):

    №1. Запиши в виде десятичной дроби
а)

б)

Таблица разрядов десятичных дробей

Метрическая система мер

Расстояние; Масса; площадь; объем.
Деци - ;  санти - ;  милли –     эти приставки возникли от латинских слов  decima, centima, millesima  (одна десятая, одна сотая и одна тысячная)
1 дм = 0,1 м;  1 см = 0,01 м; 1 мм = 0,001 м.
1 копейка = 0,01 рубля; 1 цент = 0,01 доллара и т.п.
Сколько знаков после запятой имеет десятичная дробь, если знаменатель ее обычной записи равен 10, 100, 100, и т.д.?  Каков знаменатель дроби, если ее десятичная запись содержит 1,2,3 … знаков после запятой?
         №2.  Замени десятичную дробь обыкновенной или смешанным числом.
            0,2 =                             5,6 =
           0,04 =                           25,18 =
           1,049 =                         0,0005 =

Подумай и реши

№ 692;
№ 695;
№ 696.
Домашнее задание

№ 716;
№ 711;
№ 721 (а)


title: Презентация на тему: Дробно-рациональные уравнения

text:
900igr.net
-2
5

x 1 = -1,5; x 2 = 2
x 1 = 1,5; x 2 =
0
1
0
3
x(2a-x)+(2a+x)2=8a2
2ax-x2+4a2+4ax+x2-8a2=0
6ax-4a2=0
2a(3x-2a)=0

y = a
0
2
-3
X
Y
1
-1


title: Презентация на тему: Диофантовы уравнения

text:
Диофантовы уравнения

Цели учебно – исследовательской работы:изучить способы решения диофантовых уравнений;повысить  уровень математической культуры, прививая навыки  самостоятельной исследовательской работы в математике
2
Задачи:
разобрать основные приемы и методы решения уравнений в целых числах;
выполнить сопоставительно – аналитическую работу с контрольно – измерительными материалами ЕГЭ и олимпиадных заданий разных лет.
В школьном курсе математики диофантовы уравнения не изучаются,  но, например, в заданиях группы С6 в ЕГЭ   встречаются диофантовы уравнения 2-ой степени,  также диофантовы уравнения часто встречаются и в олимпиадных задачах. Значит, ученику для успешной сдачи ЕГЭ и решения олимпиадных задач нужно знать и теорию и методику решения диофантовых уравнений.
Актуальность исследования

Общего способа, при помощи которого возможно после конечного числа операций установить, разрешимо ли это уравнение в целых числах,  быть не может, не существует единого алгоритма, позволяющего за конечное число шагов решать в целых числах произвольные  диофантовы уравнения.
Гипотеза
Диофантовыми уравнениями называются уравнения вида P(x1, x2, ..., xn) = 0, где P(x1, ..., xn) - многочлен с целыми коэффициентами.

При исследовании диофантовых уравнений обычно ставятся следующие вопросы:
Имеет ли уравнение целочисленные решения;
Конечно или бесконечно множество его целочисленных решений;
Решить уравнение на множестве целых чисел, т. е. найти все его целочисленные решения;
Решить уравнение на множестве целых положительных чисел.
1. Алгоритм Евклида. Решение общих линейных уравнений.
2. Метод прямого перебора.
3. Метод разложения на множители.
4. Метод остатков.
5. Метод решения относительно одной переменной.
6. Метод бесконечного спуска.
7. Использование конечных цепных дробей.
8. Метод оценки.
Методы решения  диофантовых уравнений
ах + ву = с
Множество решений исходного уравнения лежит на множестве чисел
x = x0 + bn;  y = y0 – an.
ax2 + by = с,  сделав предварительно замену  х2=t, получим линейное уравнение  at + by = c.

Алгоритм Евклида. Решение линейных уравнений.
Метод прямого перебора
17х+40у+16z=100

Ответ: да, может
4 ящика по 17 кг и 2 ящика по 16 кг.
В загоне находятся одноглавые сороконожки и трехглавые змеи. Всего у них 298 ног и 26 голов. Сколько ног у трехглавых змей?

Обозначим за «х» сороконожек, а за «у» трехглавых змей, тогда голов 3у + х = 26.
Обозначим за «z» количество ног у одного змея, тогда ног уz + 40х = 298.
Имеем систему уравнений:

Ответ: у трехглавого змея 14 ног.

Решение:
На 5 рублей куплено 100 штук разных фруктов. Цены на фрукты таковы:  арбуз 1 штука 50 коп, яблоко 1 штука 10 коп, слива 1 штука 1 коп. Сколько фруктов каждого рода было куплено?

Ответ: 1 арбуз, 39 яблок, 60 слив.
вынесение множителя за скобку;
использование формул сокращённого умножения;
способ группировки;
предварительное преобразование.
Метод разложения на множители.
а) использование известных неравенств

        неравенство Коши
б) приведение к сумме неотрицательных выражений
         (х1 – а1)2 + (х2 – а2)2 + …+(хп – ап)2 = с

Метод оценки
выделение целой части;
использование дискриминанта (неотрицательность);
решение уравнений в целых числах как квадратных  относительно  какой-либо переменной.
Метод решения относительно одной переменной.
к решению неопределенных уравнений в целых числах уравнение вида  ax + by = c применяется теория делимости; для линейных уравнений с двумя переменными, т.е. уравнения вида ax+by=c, алгоритм решения существует; при любых взаимно простых коэффициентах при неизвестных уравнение имеет имеет бесконечное множество решений;

Выводы:
при решении неопределенных уравнений в целых числах применяются  свойства, оценка выражений, входящих в уравнение; выражение одной переменной через другую  и выделение целой части дроби; метод  разложения многочлена на множители, метод полного перебора всех возможных значений переменных, входящих в уравнение; метод, основанный на выделении полного квадрата; решение уравнений с двумя переменными как квадратных относительно одной из переменных.
Благодарю
 за
внимание


title: Презентация на тему: "Деление на десятичную дробь"

text:
Деление на десятичную дробьУрок математики в 5 классе
МБОУ «Новопокровская общеобразовательная средняя (полная) школа»
Учитель математики
 Неретина Елена Васильевна
2011-2012 уч. год

Звонок
Долгожданный дан звонок,
Начинается урок
Дружно за руки возьмёмся,
И друг другу улыбнёмся.
Пусть сегодня для нас всех,
На уроке сопутствует успех!
Поприветствуем гостей,
С ними нам вдвойне теплей!
Пожелаем нам удачи,
И успешности в придачу!
Десятичные дроби
Повторение
1)   Сложение и вычитание десятичных дробей.
 2)  Умножение десятичных дробей:
          а)на натуральное число;
          b)на 10, 100, 1000 и т. д.;
          c)на десятичную дробь.
3)  Деление десятичных дробей:
          a)на натуральное число;
          b)на 10,100,1000 и т. д.

Правило сложения (вычитания) десятичных дробей
Чтобы сложить (вычесть) десятичные дроби, нужно:
1)уравнять в этих дробях количество знаков после запятой;
    2)записать их друг под другом так, чтобы запятая была записана под запятой;
    3)выполнить сложение (вычитание), не обращая внимания на запятую;
     4)поставить в ответе запятую под запятой в данных дробях.

Правило умножения десятичных дробей на натуральные числа
Чтобы умножить десятичную дробь на натуральное число, надо:
    1)  умножить её на это число, не обращая внимания на запятую;
    2)  в полученном произведении отделить запятой столько цифр справа, сколько их отделено запятой в десятичной дроби.

Частный случай
Чтобы умножить десятичную дробь на 10, 100, 1000 и т.д., надо в этой дроби перенести запятую на столько цифр вправо, сколько нулей стоит в множителе после единицы.

Например,     0,065 × 1000 = 0065 = 65

Умножение десятичных дробей
Чтобы перемножить две десятичные дроби, надо:
    1)  выполнить умножение, не обращая внимания на запятые;
    2)  в полученном произведении отделить запятой столько цифр справа, сколько их стоит после запятой в обоих  множителях  вместе.

Деление десятичных дробей на натуральные числа
Чтобы разделить десятичную дробь на натуральное число, надо:
    1)  разделить дробь на это число, не обращая внимания на запятую;
    2)  поставить в частном запятую,  когда кончится деление целой части .

Частный случай
Чтобы разделить десятичную дробь на 10, 100, 1000 и т.д., надо в этой дроби перенести запятую на столько цифр влево, сколько нулей стоит после единицы в делителе.

Например,     8,765 : 100 = 008,76 : 100= 0,08765

Устный счет

Кто быстрее посчитает – сразу руку поднимает

Задача
    Наезднику  нужно преодолеть расстояние в 5,13 км. Сколько времени ему  потребуется, чтобы победить в скачках, если его скорость 0,9 км в час?

Деление на десятичную дробь
Цель: научиться делить на десятичную дробь.

3,
0,
:
Деление на десятичную дробь
12, 096: 2,24=
=1209,6:224 =
           1209,6           224

5

1120

 89
,
6
4

896

0
Чтобы разделить число на
десятичную дробь, надо:
1) в делимом и делителе перенести запятую
вправо на столько цифр,
сколько их после запятой
 в делителе;
2) после этого выполнить деление на натуральное число.
5,4
Деление на десятичную дробь
4,5:0,125 =
=4500:125 =
4500        125

3

375

75
0
6

750

0
36

Чтобы разделить число на десятичную дробь, надо:
1)в делимом и делителе перенести запятую вправо на столько цифр, сколько их после запятой
      в делителе;
2) после этого выполнить деление на натуральное число.
Внимание!
    12,096: 2,24=5,4        12,096 ˃ 5,4 ;   2,24 ˃ 1,
так как  2,24 –     неправильная дробь
  4,5:0,125=36         4,5 ˂ 36;      0,125 ˂ 1,
 так как 0,125 – правильная дробь

Вывод: при делении числа на неправильную дробь
 это число уменьшается или не изменяется,
а при делении на правильную десятичную дробь
оно увеличивается.
Физкультминутка
Руки подняли и помахали
		Это деревья шумят.
		В стороны руки и помахали
		Это к нам птицы летят.
		Быстро присели, руки сложили
		В норке зверюшки сидят.
		Встали и тихо за парты все сели.
		Дети учиться хотят.

Задача
    Наезднику  нужно преодолеть расстояние в 5,13 км. Сколько времени ему  потребуется, чтобы победить в скачках, если его скорость 0,9 км в час?

Решение
5,13:0,9 = 51,3:9= 5,7 (ч)
51,3     9
45          5,7
  6 3
  6 3
    0
потребуется наезднику
Ответ: 5,7 часа
Работа с учебником
№ 1445
( 1 столбик)
№ 1451
( для учащихся, работающих самостоятельно)
  Самопроверка

       № 1445
        а) 12,6
        б) 0,23
        в) 5,2
        г) 0,087
        д) 1,03
         е) 3
     Обучающая самостоятельная         работа

        6, 944 : 3,2 =                 2,17
        0,0456 : 3,8 =                0,012
        0,182 : 1,3 =                  0,14
        131, 67 : 5,7 =               23,1
        6,36 : 0,12 =                  53
        14,976 : 0,72 =              20,8
        24, 48 : 4,8 =                  5,1
Самооценка
   Количество  верно                   Оценка
выполненных заданий
        3 задания                               «3»
        4-5 заданий                            «4»
        6-7 заданий                            «5»

Подведение итогов
Чему вы научились на этом уроке?
Какие возникали трудности?

Домашнее задание

 п. 37
        № 1483 (а-е)
№1485
Молодцы!!!Спасибо за урок!!!
Для создания презентации использовались источники:
http://lake.k12.fl.us/cms/cwp/view.asp?A=3&Q=427619
http://www.nsportal.ru/ermolaeva-irina-alekseevna


title: Презентация на тему: Достойный труд

text:
Труд — это деятельность, направленная на развитие человека и преобразование ресурсов природы в материальные, интеллектуальные и духовные блага. Такая деятельность может осуществляться либо по принуждению, либо по внутреннему побуждению, либо по тому и другому.
Достойный труд – это труд, позволяющий работнику заниматься любимым делом в условиях свободы, справедливости, безопасности и уважения человеческого достоинства.
Международная организация труда определяет понятие «достойный труд» как «производительный труд в условиях свободы, справедливости, безопасности и достоинства человека труда», подразумевает соблюдение международно признанных норм и принципов в сфере труда, расширение масштабов социальной защиты для всех работников, усиление взаимодействия государственных органов, организаций работодателей и работников и социального диалога в решении основных социально-экономических проблем.
 Основой достойного труда являются:
 полная и продуктивная занятость,
здоровые условия и
справедливая оплата труда работников.

Основные стандарты достойного труда в России:
Заработная плата Должна обеспечивать экономическую свободу работающему человеку и его семье.
Занятость в организациях должна быть максимально возможная занятость, обеспечивающая рациональное использование знаний, умений и навыков работника, достойную заработную плату, возможность профессионального роста и повышение квалификации, мотивацию работников к труду, грамотную организацию труда и отдыха работника, безопасные условия труда.
Социальное партнёрство Эффективное социальное партнерство – система взаимоотношений работников, их представителей, работодателей, их представителей, органов государственной власти, органов местного самоуправления, позволяющая учитывать и согласовывать в равной и справедливой степени интересы каждой из сторон и обеспечивающая стабильное социально-экономическое развитие страны

МЫ
ЗА ДОСТОЙНЫЙ ТРУД


title: Презентация на тему: Десятичные и натуральные логарифмы

text:
Урок  алгебры в 10 классе по теме

«Десятичные и натуральные логарифмы.
Формула перехода к другому основанию»

с применением ИКТ и проектной технологии

Свойства логарифмов.(а>0,a1,b>0,c>0, n0 )
:
Найдите значение выражений
4
- 0,5
-0,5
4
3
9
3
25
1
1
-2
2
Решите уравнение

Тренировочный тест
1.Вычислить: 0,3log0,32 – 5
– 4,91;          2) – 4,7;         3) – 3;         4) 2.
2. Найдите значение выражения: log216 + log22
            1) 4;         2) 5;          3) 6;           4) 4,5.
3.Найдите значение выражения : log0,39 -2log0,310
            1) 2;           2) 1;             3) – 2;           4) 90.
4. Найдите  x :    lgx = 1/2lg9 – 2/3lg8
            1) 3/4;        2) 4/3;            3) 3/2;           4) 6.
5. Упростите выражение: 32+log315
               1) 17;       2) 135;       3) 225;          4) 30.

Проблема
    Обратите внимание - действия с логарифмами  возможны только при одинаковых основаниях! А если основания разные!?

Переход к другому основанию
Теорема
Пусть дан логарифм loga b. Тогда для любого числа c такого, что c > 0 и c ≠ 1, верно равенство:

В частности, если положить c = b, получим:

Десятичным логарифмом называется  логарифм по основанию 10. Он обозначается  lg , т.е. log 10 m = lg т
Натуральным логарифмом называется  логарифм по основанию  е. Он обозначается  ln , т.е. log e m = ln m. Число е является иррациональным, его приближённое значение 2.718281828.
Воспользуемся сначала свойством
Теперь перейдем к основанию 2

2) Найдите значение выражения

3)Найдите значение выражения , если
Решение:

Решение:

Ответ: 12

Первое упоминание натурального логарифма сделал Николас Меркатор в работе Logarithmotechnia, опубликованной в 1668 году, хотя учитель математики Джон Спайделл ещё в 1619 году составил таблицу натуральных логарифмов. Ранее его называли гиперболическим логарифмом, поскольку он соответствует площади под гиперболой

Происхождение термина натуральный логарифм
Сначала может показаться, что поскольку наша система счисления имеет основание 10, то это основание является более «натуральным», чем основание e. Но математически число 10 не является особо значимым. Его использование скорее связано с культурой, оно является общим для многих систем счисления, и связано это, вероятно, с числом пальцев у людей.
Некоторые культуры основывали свои системы счисления на других основаниях: 5, 8, 12, 20 и 60.
         loge является «натуральным» логарифмом, поскольку   он возникает автоматически и появляется в математике  очень часто.
.

е=2,718281828459045235360….
      Саму константу впервые вычислил швейцарский математик Бернулли в ходе решения задачи о предельной величине процентного дохода. Бернулли показал, что процентный доход в случае сложного процента имеет предел:                          и этот предел равен 2,71828…
Экспоненту помнить способ есть простой:
два и семь десятых, дважды Лев Толстой(1828)

2,7 1828 1828

Букву e начал использовать Эйлер в 1727 году, а первой публикацией с этой буквой была его работа «Механика, или Наука о движении, изложенная аналитически» 1736 год
Почему была выбрана именно буква e, точно неизвестно. Возможно, это связано с тем, что с неё начинается слово exponential («показательный», «экспоненциальный»). Другое предположение заключается в том, что буквы a, b, c и d уже довольно широко использовались в иных целях, и e была первой «свободной» буквой.

Таблицы логарифмов
     Первые таблицы логарифмов были составлены швейцарским математиком Бюрги в 1590 году. Немного позднее таблицы логарифмов также составил шотландский ученый Непер. Непер брал за основание логарифма число, очень близкое к единице но меньшее, чем единица. Непер опубликовал свои таблицы в 1614, а Бюрги в 1620 году.

Позднее Непер и его сотрудник Бригс  перевели первые таблицы Непера на новое основание — 10.  Таблицы десятичных логарифмов были впервые опубликованы в 1624 году. Именно поэтому они также носят название Бригговы.
     В России первые таблицы логарифмов были изданы в 1703 году
1 группа

2 группа

;
Задания для самостоятельной работы
Домашнее задание
1. Найдите
2. Вычислите:

Источники информации
Алгебра и начала анализа: учеб. для 10-11 кл. общеобразоват. учреждений/[Ш.А. Алимов, Ю.М. Колягин];   – М.: Просвещение, 2007.
Открытый банк заданий для подготовки к ЕГЭ по математике www.mathege.ru

Википедия. Натуральный логарифм. http://ru.wikipedia.org/wiki/%D0%9D%D0%B0%D1%82%D1%83%D1%80%D0%B0%D0%BB%D1%8C%D0%BD%D1%8B%D0%B9_%D0%BB%D0%BE%D0%B3%D0%B0%D1%80%D0%B8%D1%84%D0%BC
ВикипедиЯ. е(число). http://ru.wikipedia.org/wiki/E_%28%D1%87%D0%B8%D1%81%D0%BB%D0%BE%29
Эйлер. http://ru.wikipedia.org/wiki/%D0%AD%D0%B9%D0%BB%D0%B5%D1%80,_%D0%9B%D0%B5%D0%BE%D0%BD%D0%B0%D1%80%D0%B4
Бернулли. http://ru.wikipedia.org/wiki/%D0%91%D0%B5%D1%80%D0%BD%D1%83%D0%BB%D0%BB%D0%B8,_%D0%AF%D0%BA%D0%BE%D0%B1
Неппер. http://a-nomalia.narod.ru/100otkr/45.htm
Фон презентации http://tatyana-chulan.ucoz.ru/forum/8-13-2

Мой университет – www.moi-mummi.ru


title: Презентация на тему: Дробь как одна или несколько равных долей

text:
2
6
2 : 6
<
>
<
>
2
6


title: Презентация на тему: «Дробные числа»

text:
0,005         ½
%
%

1)
                                  2)
                                  3)
                                  4)
                                  5)

¾ + ¼

  ½ + ¾
=1


title: Презентация на тему: Дробные уравнения

text:
900igr.net

.

S
V
t


title: Презентация на тему: Дробные рациональные уравнения

text:
PREZENTED.RU

.

S
V
t