title: Презентация на тему: ТЕПЛОМАССОПЕРЕНОС В ЯДЕРНО-ЭНЕРГЕТИЧЕСКИХ УСТАНОВКАХ (10)

text:
ТЕПЛОМАССОПЕРЕНОСВ  ЯДЕРНО-ЭНЕРГЕТИЧЕСКИХ УСТАНОВКАХ
ТЕПЛОМАССОПЕРЕНОСВ ЯДЕРНО-ЭНЕРГЕТИЧЕСКИХ УСТАНОВКАХ
Тема № 5

ДИФФУЗИОННЫЙ
МАССООБМЕН
03
	Диффузия, происходящая под действием градиента концентрации, называется концентрационной диффузией.

	Если в среде имеется разница температур, то более легкие молекулы, обладающие большей подвижностью стремятся перейти в теплые области, а тяжелые молекулы – в холодные – эффект Соре. Этот вид диффузии называется термодиффузией.
	При постоянном градиенте температуры устанавливается стационарный градиент концентрации вещества. Одновременно с термодиффузией, вызывающей частичное разделение смеси, возникает противоположно направленная градиентная диффузия, стремящаяся выровнять концентрации.

	Если в неподвижной среде имеет место градиент давления, то тяжелые молекулы переходят в область высокого давления, а легкие, в область пониженного давления. Этот вид диффузии называется бародиффузией.
04
	Если ограничиться рассмотрением концентрационной диффузии, то легко видеть, что массоперенос происходит аналогично переносу тепла теплопроводностью или количества движения (импульса).

	В неподвижной среде при постоянных температуре и давлении плотность потока массы j, кг/(м2·с), какой-либо примеси (компонента) за счет молекулярной диффузии определяется законом Фика:

где с – концентрация рассматриваемого вещества, кг/м3; ρ –плотность среды, кг/м3; С=с/ρ – относительная концентрация; D – коэффициент молекулярной диффузии данного компонента в рассматриваемой среде, м2/с.
05
Все коэффициенты a, v, D имеют одну и ту же размерность – м2/с.

	Совокупность этих трёх выражений носит название тройной аналогии.

06
Градиенты парциального давления в случае диффузии двух газов.
Эквимолярная диффузия:
а ‒ постоянный градиент концентрации;
б ‒ переменный градиент концентрации.
07
Критериальное число ШМИДТА
(диффузионное число Прандтля)

	Число Шмидта – отношение коэффициента кинематической вязкости к коэффициенту диффузии.
	Является мерой подобия полей концентрации и скорости.

	ν – коэффициент кинематической вязкости, м2/с;
		D – коэффициент диффузии, м2/с.

08
Критериальное число Пекле

	Критерий теплового подобия.
	Является мерой отношения интенсивности конвективного и кондуктивного (т.е. молекулярного, обусловленного теплопроводностью) теплопереноса.

w – скорость (аксиальная) теплоносителя, м/с;
	L – характерный размер, м;
		а – коэффициент температуропроводности, м2/с.

09
Критериальное число ПЕКЛЕ (диффузионное)

	Re – число Рейнольдса;
		Sc – число Шмидта;
			w – скорость (аксиальная) теплоносителя, м/с;
	ν – коэффициент кинематической вязкости, м2/с;
		L – характерный размер, м;
			D – коэффициент диффузии, м2/с.

10
Критериальное число ШЕРВУДА
(диффузионное число Нуссельта)

	Число Шервуда – безразмерный коэффициент массообмена.
	Является мерой отношения характерного размера L и толщины диффузионного пограничного слоя δС.

	β – коэффициент массообмена, м/с;
		L – характерный размер, м;
			D – коэффициент диффузии, м2/с.

11
	Основываясь на аналогии процессов тепло- и массообмена можно полагать, что поскольку существует зависимость: Nu=Nu(Re,Рr), будет существовать зависимость NuD=NuD(Re,Sc).

	Из тождественности форм дифференциальных уравнений следует, что функциональная зависимость в выражениях для Nu и NuD должна быть одинакова, во всяком случае в той мере, в которой справедливы дифференциальные уравнения и подобны граничные условия.
	Это включает требования и геометрического подобия.

	Так же, как и в случае теплообмена, при массообмене возникает задача учёта переменности свойств.
	Изменения вязкости и плотности могут привести к искажению полей скорости, и уравнение движения не будет независимым от распределения температуры и концентрации.
12
	Согласно гидродинамической аналогии теплообмена Рейнольдса имеем: Nu = (/8)Ре, где  – коэффициент сопротивления трения.

	Для массообмена подобное соотношение имеет вид: NuD = (/8)РеD.

	Сопоставив эти два выражения и сопоставив определения диффузионных чисел  Nu=(αL)/,  Pe=(wL)/a, NuD=(βL)/D, PeD=(wL)/D можно получить

                                                                                Итак,                                .

13
	Основываясь на аналогии, существующей между явлениями теплообмена и массообмена, оказывается возможным перенести закономерности одного физического явления на другое.

	Можно, изучив законы теплообмена, получить законы массообмена и наоборот.

	Для полного подобия процессов при вынужденном течении необходимо геометрическое подобие, подбор граничных условий, равенство чисел Рейнольдса, Прандтля и Шмидта:
Reconv=Rediff  ;   Pr=Sc  .
14
	Тогда исследование зависимости

NuD=f(Re, Sc)

приведёт к определению функции f, которую можно использовать для расчётов теплообмена.

	Практическое неудобство заключается в том, что величину Sc трудно измерить в опытах.
	Для того, чтобы в опытах с диффузией получить ряд линий из семейства кривых Nu(Re) при Sc=const, необходимо каждый раз подбирать различные пары взаимно диффундирующих веществ.
15
	Основываясь на уравнениях Nu=A·Rem·Prn и NuD=A·Rem·Scn для одного и того же числа имеем

	Если линейные масштабы L совпадают, то можем определить α, зная β, и наоборот:

16
	Первым общим условием применимости метода является поглощение одного из компонентов смеси (или выделение его) на поверхностях, подобно тому, как тепло из протекающей среды отводится от поверхности нагрева.
	Например, в опытах с воздухом поглощение аммиака на стенках достигается при помощи фосфорной кислоты, которой пропитывается бумага, образующая рабочие поверхности.

	Вторым условием является соблюдение гидродинамического подобия и подобия граничных условий. Малая (практически нулевая) концентрация примеси у стенки (что аналогично постоянной температуре стенки) определяется тем обстоятельством, что скорость химической реакции на поверхности во много раз превосходит скорость диффузии газа через пограничный слой.
17
	Важным достоинством метода является легкость создания любой конфигурации и возможность исследования каждого участка отдельно. Полная изотермичность системы исключает влияние излучения и естественной конвекции. В опытах легко достигается идеальная "адиабатичность" системы ‒ организация массообмена только на нужных частях установки и исключение утечек.
18
Диффузионный массообмен в пограничном слое

	Согласно теории пограничного слоя, в поперечном сечении потока можно выделить три области, различающиеся распределениями скоростей: ламинарный пристенный слой, промежуточный (буферный) слой и турбулентное ядро.
	В ламинарном слое процессы переноса в основном определяются молекулярными механизмами, хотя экспериментальные наблюдения показывают, что существуют выбросы жидкости из пристенного слоя и проникновение вихрей до поверхности. Это учитывается сильной зависимостью турбулентных характеристик от расстояния до стенки. В буферном слое эта зависимость более слабая.
19
20
	В турбулентном потоке перенос осуществляется в результате молекулярных и вихревых процессов. Последние определяют пульсации скорости и концентрации, поэтому поток вещества

Здесь с=ρС – средняя концентрация; с’=ρС’ – пульсация концентрации, которую можно связать с масштабом турбулентности L:

	В таком случае

и

где DT – турбулентный коэффициент диффузии (коэффициент турбулентного переноса массы), м2/с.

21
	При малых скоростях массообмена поперечная составляющая скорости, обусловленная потоком массы в поперечном направлении, значительно меньше скорости течения за пределами диффузионного пограничного слоя. Поэтому математическая формулировка задачи массообмена в пограничном слое оказывается совершенно идентичной формулировке тепловой задачи, и расчеты массопереноса могут проводиться по соотношениям, справедливым для законов теплообмена.

	При больших скоростях массопереноса поперечный поток массы изменяет распределение скорости, температуры и концентрации в пограничном слое по сравнению с условиями, когда такого потока нет.
22
Массоперенос в контурах

	Основные процессы.
	Процессы массообмена, связанные с переносом примесей в теплоносителе и образованием отложений на внутренних поверхностях контура имеют большое значение при работе ЯЭУ.
	Температуры в различных частях контура различны. Поскольку растворимость вещества в жидкости растёт с повышением температуры, в одних частях возможно растворение материалов (коррозия), в других – выпадение примесей из раствора, образование отложений.
	Существенное значение в проблеме массопереноса имеет природа переносимых примесей. Например, продукты коррозии в теплоносителе (ионы Fe++, коллоидные частицы) подвержены влиянию поверхностных сил, рН среды. 	Последние факторы могут приводить к коагуляции частиц и появлению взвесей мелких частиц, способных осаждаться на поверхностях теплообмена.

 	Отложения на твэлах и других элементах установки ухудшают теплопередачу, увеличивают потери мощности на прокачку теплоносителя, приводят к более интенсивной коррозии поверхностей.

	Кинетика поведения примесей в теплоносителе определяется двумя процессами:
	 скоростью появления примесей (продуктов коррозии, загрязнения и т.п.);
	 скоростью удаления их с помощью предназначенных для этой цели устройств (фильтров , различного вида ловушек и т.д.).
23

Вопросы, выносимые на зачёт

1. Диффузия. Виды. Критериальное число Шмидта.

2. Диффузия. Закон Фика (формулировка). Критериальное число Шмидта.

3. Диффузия.
    Пограничный слой (диффузионный). Толщина пограничного слоя.
    Критериальное число Шмидта.

4. Диффузия.
    Пограничный слой (диффузионный). Критериальное число Шмидта.
    Соотношение толщин динамического и диффузионного
    изотермического пограничного слоя при различных числах Шмидта.

24
ДЗЯКУЙ
 ЗА  ЎВАГУ
THANK  FOR
 YOUR  ATTENTION
СПАСИБОЗА  ВНИМАНИЕ


Презентация на тему: Теплообмен


title: Презентация на тему: Теория вероятностей. Треугольник Паскаля

text:
Предмет математики столь серьезен, что не следует упускать ни одной возможности сделать его более занимательным.
Б. Паскаль

Теория вероятностей. Треугольник Паскаля.
Уманец  П.А.
Хочешь быть умным, научись
разумно спрашивать,
внимательно слушать,
спокойно отвечать и
переставать говорить,
когда нечего сказать.
И. ЛАФАТЕР
Содержание
Законы математики, имеющие какое-либо отношение к реальному миру, ненадежны, а надежные математические законы не имеют отношения к реальному миру.
Альберт Эйнштейн
Вероятность
Буквы Б,А,Б,У,Ш,К,А складывают в мешок и вынимают оттуда в произвольном порядке. Найдите вероятность того, что снова получится слово БАБУШКА.

Найдем общее число равновозможных исходов (перестановок)  7!=5040
Мысленно раскрасим буквы следующим образом Б,А,Б,У,Ш,К,А
Таким образом вероятность равна 4/5040=1/1260
Хулиган Вася
После уроков хулиган Вася решил бросать круглый камень диаметром 0,75 дм в окно защищенное сеткой с ячейками 1 дм на 1 дм. С какой вероятностью Вася разобьет окно (камень пролетит сквозь ячейку не коснувшись её краев), если он кидает не целясь и всегда попадает в сетку.
Наука превыше наказания
Геометрическая вероятность

благоприятный исход
(окно разбито)
возможный исход

Для благоприятного исхода центр должен попасть в квадрат
3/8 дм
3/8 дм
3/8 дм
3/8 дм
Площадь благоприятного квадрата
 (1-6/8)(1-6/8)=1/16
Игральные кубики
Найдите, вероятность того, что при одновременном бросании двух кубиков сумма на их гранях будет равна 5

Немного истории
Найдем вероятность выпадения герба на монете:
Равновозможных исходов: 2
Благоприятных исходов: 1
Итого: ½
В таблице приведены результаты экспериментов частоты выпадения герба
До испытаний
… и после
   Рассмотрим задачу: за один шаг точка (частица) продвинется на 1 вниз или на 1 вверх. На горизонтальной оси будем откладывать число шагов, а на вертикальной положение точки.
Блуждание по прямой

Математика может открыть определенную последовательность даже в хаосе.
Гертруда Стайн

Блуждание такого рода осуществляется  в специальном приборе – доска Гальтона
В меню
Треугольник Паскаля (прямоугольный)
Принцип построения таблицы таков: в каждой клетке стоит сумма числа над ним и над ним слева.
Треугольник Паскаля (равнобедренный)
Формула бинома Ньютона и треугольник Паскаля.

Действительно,
1
1 1
1 2 1
1 3 3 1
1 4 6 4 1
            1
(a+b)1=1a+1b
(a+b)2=1a2+2ab+1b2
(a+b)3=1a3+3a2b+3ab2+1b3
(a+b)4=1a4+4a3b+6a2b2+4ab3+1b4
В меню
Проведем эксперимент
У нас есть 16 различных траекторий  блуждания точки для 4 шагов. Пронумеруем их от 0 до 15 и представим в двоичной системе счисления .  Цифра 0 означает, что точка идет на 1 вниз, а цифра 1,соответственно, на 1 вверх.
В столбце 3 показаны конечные положения точки через 4 шага.
Будем наугад вытаскивать карточки из набора и вести учет появлениям чисел из 3 столбика. Подсчитаем относительную частоту и сравним с расчитанной.

00010101010…
Пример перевода
Гарднер о треугольнике Паскаля
История о треугольнике …?
Немного «волшебства»

В.А.Успенский «Треугольник Паскаля» М. «Наука». Главная редакция физико-математической литературы, 1979
А.Н.Колмогоров и др. «Введение в теорию вероятностей» М. «Наука». Главная редакция физико-математической литературы, 1982
Ф. Мостеллер «50 занимательных вероятностных задач с решениями» М. «Наука».Главная редакция физико-математической литературы, 1975
Я.И. Перельмана «Живая математика» М. Государственное издательство физико-математической литературы, 1962
С.Ф. Фомин «Системы счисления» М. «Наука». Главная редакция физико-математической литературы, 1968
Сайт http://arbuz.narod.ru

Литература
Определения вероятности
При классическом определении вероятность события определяется равенством Р(А)=m/n, где n – число равновозможных исходов, m -  число благоприятных для него исходов.
Например, A- на игральном кубике выпало четное число очков. Всего равновозможных исходов – 6, благоприятных-3 (выпадение 2 или 4 или 6). P(A)=3/6=1/2
Относительная частота события А определяется равенством W(A)=m/n, где n- общее число произведенных испытаний, m- число испытаний, в которых событие А наступило. При статистическом определении в качестве вероятности события принимают его относительную частоту.
Назад

Назад
Геометрическая вероятность
Пусть плоская фигура g составляет часть плоской фигуры G. На фигуру G наугад брошена точка. Предполагая, что вероятность попадания брошенной точки на фигуру g пропорциональна площади этой фигуры и не зависит ни от её расположения относительно G, ни от формы g, то вероятность попадания точки в фигуру g определяется по формуле P=площадьg/площадьG
Назад

Назад
Треугольник  Паскаля (равнобедренный)

Назад

Назад
Пример перевода в двоичную систему счисления числа 10:
10:2=5 (остаток 0)
5:2=2 (остаток 1)
2:2=1 (остаток  0)
1:2=0 (остаток 1)
Двоичная система счисления
1
0
1
0
Назад

Назад
Мартин Гарднер:
Треугольник Паскаля так прост, что выписать его сможет даже десятилетний ребенок. В тоже время он таит в себе неисчерпаемые сокровища и связывает воедино различные аспекты математики, не имеющие на первый взгляд между собой ничего общего. Столь необычные свойства позволяют считать треугольник Паскаля одной из наиболее изящных схем во всей математике.
Назад

Назад
Немного истории:
Первое упоминание треугольной последовательности биномиальных коэффициентов встречается в комментарии индийского математика X в. Халаюдхи.
Около 1100 года треугольник исследовал  Омар Хайям и в Иране это «треугольник Хайяма».
В Китае считают что изобрёл его китайский математик, Ян Хуэй (поэтому китайцы называют его треугольником Яна Хуэя).
Назад
В 1655 году вышла книга Блеза Паскаля о треугольнике Паскаля, однако:

Назад

1
1   1
1   2   1
1   3   3   1
1   4   6   4   1
1   5   10  10   5   1
1   6  15   20  15   6   1
1   7   21  35  35  21   7   1
…
Сумма
Давайте вычислим сумму натуральных чисел от 1 до 6
Спускаемся вниз до 6

Назад
Треугольные числа
Назад
Цифры (числа) не управляют миром, но они показывают, как управляется мир.
И. Гете

1   1
1   2   1
1   3   3   1
1   4   6   4   1
1   5   10  10   5   1
1   6  15   20  15   6   1
1   7   21  35  35  21   7   1
…
В классе 7 человек хорошо бегают, из них нужно выбрать 2  на соревнования. Сколькими способами это можно сделать?
7-я строка
2-я диагональ
ответ
Назад
Все внутренние члены m-й строки Паскаля делятся на m тогда и только тогда, когда m-простое.
Назад
Узоры треугольника Паскаля
Назад

Назад
Перестановки
Перестановкой из n элементов называется каждое расположение этих элементов в определенном порядке.
Число возможных перестановок из n элементов вычисляется по формуле Pn=n!=1•2•3•…•(n-2)(n-1)n

10 молодых людей  пришли в ресторан, но никак не могли усесться вокруг стола, тогда официант предложил им сесть как попало, но в следующий приход в ресторан сесть в другом порядке и после того, как будут перепробованы все варианты – обеды станут бесплатными. Когда же обед станет бесплатным?
А ждать придется 10!=3628800 дней… (примерно 10000 лет)

Назад


title: Презентация на тему: ТЕПЛОМАССОПЕРЕНОС В ЯДЕРНО-ЭНЕРГЕТИЧЕСКИХ УСТАНОВКАХ

text:
ТЕПЛОМАССОПЕРЕНОСВ  ЯДЕРНО-ЭНЕРГЕТИЧЕСКИХ УСТАНОВКАХ
ТЕПЛОМАССОПЕРЕНОСВ ЯДЕРНО-ЭНЕРГЕТИЧЕСКИХ УСТАНОВКАХ

Тема № 4

ТЕПЛООБМЕН ИЗЛУЧЕНИЕМ
 (РАДИАЦИОННЫЙ  ТЕПЛООБМЕН).
СЛОЖНЫЙ ТЕПЛООБМЕН
	Под термином ИЗЛУЧЕНИЕ в теории теплообмена понимают совокупность электромагнитных волн и фотонов различной частоты, распространяющихся в физических средах и способных взаимодействовать с веществом в различных его формах.

	Термин излучение имеет 2(два) смысловых значения:

                   ФОРМА                                     эквивалент
                ПЕРЕНОСА                                   термина
                  ЭНЕРГИИ                                ИСПУСКАНИЕ
                (RADISTION)                               (EMISSION)
03
	В зависимости от физического процесса взаимодействия излучения и вещества потоки излучения подразделяются на

  ●ИСХОДЯЩИЙ     ●СОБСТВЕННЫЙ    ●ПОГЛАЩЁННЫЙ

   ●ПАДАЮЩИЙ       ●ОТРАЖЁННЫЙ      ●РАССЕЯННЫЙ

●ОСЛАБЛЕННЫЙ  ●ПРОПУЩЕННЫЙ ●РЕЗУЛЬТИРУЮЩИЙ

04
ИСХОДЯЩИЙ (ИСХ.) – сумма собственного, отражённого и пропущенного потоков.

ПАДАЮЩИЙ (ПАД.) – приходящий на поверхность тела со всех направлений.

ОСЛАБЛЕННЫЙ (ОСЛ.) – 1) сумма поглощённого и рассеянного потоков;2) разность падающего и пропущенного.
Выражает общую потерю энергии.
05
СОБСТВЕННЫЙ (СОБ.) – излучённый телом во всех направлениях.

ОТРАЖЁННЫЙ (ОТР.) – отражаемый (обратно) телом во всех направлениях.

ПРОПУЩЕННЫЙ (ПР.) – прошедший сквозь тело во всех направлениях.
06
ПОГЛАЩЁННЫЙ (ПОГЛ.) – поток (энергии), перешедший из формы излучения в форму теплового движения структурных элементов (атомов и молекул) поглощающего тела.

РАССЕЯННЫЙ (РАС.) – часть падающего потока, изменившего в теле направление распространения, как бы «перераспределённого» между частями.

РЕЗУЛЬТИРУЮЩИЙ (РЕЗ.) – разность собственного и поглощённого потоков, то есть поток энергии, переданной телу («оставшейся в нём») и пошедшей на изменение внутренней энергии тела в следствие испускания и поглощения.
07
ИСХОДЯЩИЙ = СОБСТВЕННЫЙ + ОТРАЖЁННЫЙ

ПАДАЮЩИЙ = ПОГЛОЩЁННЫЙ + ОТРАЖЁННЫЙ + ПРОПУЩЕННЫЙ

ОСЛАБЛЕННЫЙ = РАССЕЯННЫЙ + ПОГЛОЩЁННЫЙ
08
09
Интегральное излучение (Полный поток  энергии излучения), Q [Вт] – энергия, излучаемая телом во всех направлениях в единицу времени.

Излучательная способность (Плотность потока интегрального излучения), E [Вт/м2] – поток интегрального излучения с поверхности единичной площади:

Спектральная излучательная способность (Спектральная плотность потока излучения), Jλ [Вт/м3] – излучательная способность в бесконечно малом диапазоне длин волн, отнесённая к этому диапазону:

Яркость (Интенсивность) излучения, I [Вт/(м2·ср)] – количество энергии, излучаемой в единицу времени в направлении угла φ элементарной площадкой поверхности dS, отнесённое к единице телесного угла и единице площади проекции этой площадки на плоскость перпендикулярную направлению излучения:

Спектральная яркость излучения [Вт/(м3·ср)]:

10
11
К определению телесного угла
12
13
	Тепловое излучение ‒ электромагнитное излучение, энергия которого получена за счёт возбуждения теплового движения возбуждения тепловым движением атомов, молекул и других частиц вещества.

	Энергия теплового излучения ‒ энергия, переносимая электромагнитным излучением, полученным за счёт возбуждения тепловым движением частиц вещества.
14
Область теплового излучения в электромагнитном спектре
15
	Процесс теплового излучения связан с последовательным превращением кинетической энергии частиц вещества в энергию их возбуждённого состояния и затем в энергию электромагнитного излучения.

	Из рассмотрения исключаются:
	● случаи, когда процессы взаимодействия излучения и вещества  вызывают какие-либо изменения в телах (ионизация, изменение свойств, химические реакции и др.);
	● неравновесные процессы излучения (люми-несценция, хемилюминесценция; рекомбинационное, ударное и когерентное испускание);
	● различные формы взаимодействия фаз излучения.
16
Поток теплового излучения ‒ количество энергии теплового излучения, переносимое за единицу времени через произвольную поверхность.

Плотность потока теплового излучения (Излучательная способность теплового излучения),h [Вт/м2] ‒ поток излучения через поверхность (с поверхности) единичной площади.
17
	Термодинамическое равновесие – состояние системы, адиабатически изолированной от окружающей среды, при котором объёмная плотность энергии для любой точки системы не меняется во времени, а термодинамические параметры, определяющие состояние любых её элементов, равны.
Равновесное (термодинамически равновесное) излучение – излучение, которое находится в состоянии термодинамического равновесия с испускающей его системой молекул стенки (внутренней поверхности) замкнутой полости.
18
Свойства равновесного излучения

Eпогл = Eизл

	1. Если во всех точках поверхности плотность потока излучения одинакова, то во всех точках полости равновесное значение объёмной плотности излучения одинаково.

	2. Если процессы испускания происходят с одинаковой вероятностью  по всем направлениям, то в каждой точке полости излучение изотропно.

	3. Температура в каждой произвольной точке поля излучения одинакова и равна температуре полости в состоянии термодинамического равновесия.
19
	В условиях термодинамического равновесия спектральная излучательная способность равна поглощательной способности при той же длине волны и температуре:

20
	Абсолютно чёрное тело (АЧТ)  условное тело  (физическая абстракция), которое полностью поглащает всё падающее на него излучение, независимо от направления распространения, спектрального состава и состояния поляризации излучения.

 	Фундаментальные законы теплового излучения, характеризующие свойства равновесного излучения, формулируются как законы излучения абсолютно чёрного тела.
21
	       , [Вт/м3],  спектральный поток  (спектральная излучательная способность) теплового излучения  отношение спектрального поверхностного потока в бесконечно малом спектральном интервале к величине этого интервала в одной из спектральных шкал:

       a,  спектральная поглощательная способность теплового излучения  отношение спектральной интенсивности (спектральной яркости) поглощённого теплового излучения к интенсивности падающего теплового излучения:

22

Закон Кирхгофа

	В условия термодинамического равновесия отношение спектральной плотности испускаемого потока излучения к спектральной поглощающей способности тела является одинаковым для всех тел и равным спектральной плотности потока излучения абсолютно чёрного тела при той же температуре.
23
Излучательная способность тела, тело,  отношение спектральной плотности потока излучения тела к спектральной плотности излучения абсолютно чёрного тела:

1-е следствие закона Кирхгофа: «В условиях термодинамического равновесия отношение излучательной способности тела к его спектральной поглощательной способности равно единице, то есть в условиях термодинамического равновесия излучательная и  поглощательная способность тела равны»:

24

Удостоверимся в справедливости 1-го следствия:
25
2-е следствие закона Кирхгофа: «Так как у абсолютно чёрного тела  а0,=1, а у остальных тел атело,<1, то из всех тел при одной и той же температуре максимальным спектральным излучением для всех длин волн обладает абсолютно чёрное тело».

3-е следствие закона Кирхгофа: «Если в замкнутой полости вещество и излучение находятся в состоянии термодинамического равновесия, то распределение по спектру объёмной плотности энергии излучения определяется только температурой замкнутой полости и не зависит от величин, характеризующих вещество стен полости. Следовательно, можно приписать понятие температуры не только полости, но и отдельным спектральным составляющим объёмной плотности энергии излучения

В результате задача расчёта излучения реальных тел сводится к отысканию независящей от свойств вещества функции объёмной плотности излучения                                  »

26
Закон Стефана-Больцмана

	Установлен экспериментально Стефаном в 1879 году и обоснован теоретически Больцманом в 1884 году и Планком в 1901 г.

	Закон Стефана-Больцмана устанавливает для равновесных условий связь интегрального полусферического потока излучения элемента поверхности абсолютно чёрного тела с его абсолютной температурой:

	«Плотность (поверхностная) потока равновесного излучения элемента поверхности абсолютно чёрного тела пропорциональна четвёртой степени абсолютной температуры:

где 0  постоянная Стефана-Больцмана;  0=5.67032·10-8 Вт/(м2·К4).

	Закон Стефана-Больцмана  теоретическая основа для вычисления потока энергии, излучаемой всяким нагретым телом, если известны его (тела) температура и радиационные характеристики.

27
	Определим: интенсивность объёмного излучения j [Вт/(м3·ср)]  мощность излучения в единице объёма в единичном телесном угле:

Закон Ламберта

	«Интенсивность равновесного излучения на поверхности абсолютно чёрного тела не зависит от угла и направления, то есть интенсивность излучения абсолютно чёрного тела изотропна»

28

Закон Ламберта, сформулированный  для интенсивности имеет вид:

I  интенсивность в направлении  ;
IN  интенсивность в направлении нормали;
В энергетическая яркость.

	Диффузное излучение  излучение, подчиняющееся закону Ламберта.

	Серая поверхность излучения  излучающая поверхность, удовлетворяющая двум условиям:  эффективное излучение  диффузное;  на изотермических участках поверхности плотность излучения постоянна.
29
30
31
32
32
Распределение относительной излучательной способности различных тел в зависимости от направления:
		1  абсолютно чёрное тело;
		2  серое тело;
		3  окисленные металлы, диэлектрики, дерево, бумага;
		4  полированные металлы.

Радиационные характеристики реальных тел

	Относительная излучательная способность    отношение энергии излучения реальной поверхности к энергии излучения абсолютно чёрного тела при той же температуре и прочих равных условиях.

	Поглощательная способность  А  отношение энергии, поглощённой данной поверхностью, к энергии, поглощённой поверхностью абсолютно чёрного тела при облучении их одним и тем же потоком падающего излучения.

	Отражательная способность  R  отношение энергии отражённой реальной поверхностью, к энергии, отражённой зеркальной (идеально отражающей) поверхностью при облучении их одним и тем же потоком падающего излучения.

	Пропускная способность (прозрачность)  D  отношение энергии, прошедшей через вещество тела, к энергии падающего излучения. (!Прозрачность  характеристика вещества (материала тела), а не поверхности).
34
A + R + D = 1

A + R + D = 1

Aν + Rν + Dν = 1

A=1 R=0 D=0  абсолютно чёрное тело

A=0 R=1 D=0  зеркальная поверхность

A=0 R=0 D=1  диатерическая среда

сухой воздух D1
35
36
Поглощательная способность различных тел:
       абсолютно чёрное тело;
              серое тело;
 •  •  •     селективно поглощающее тело [1].
[1] Кириллов, П.Л. Тепломассообмен в ядерных энергетических установках: Учебное пособие для вузов; 2-е изд., перераб. / П.Л. Кириллов,Г.П. Богословская. – М.: ИздАт, 2008. – 256 с.
Спектр поглощения углекислого газа [1]
37
Спектр поглощения водяного пара [1]
38
Зависимость
ε=f(t, pl)
для водяного пара:
t – температура газа (водяного пара), оС;
p – давление газа (водяного пара), Па;
l ‒ толщина слоя газа (водяного пара), м; [1].
39
Плотность результирующего потока энергии, передаваемой от поверхности плоскости «1» к поверхности плоскости «2» равна

где  εпр – приведенная излучательная способность рассматриваемой системы рассчитывается по формуле

40
В предположении, что термическое сопротивление экрана мало:

где

Если ε1=ε2=εЭ , то

Таким образом, n одинаковых экранов уменьшают результирующий тепловой поток
в (n–1) раз.
Один экран уменьшает – в 2 раза.

41
	Угловой коэффициент  ij  определяет долю диффузно распределённой энергии излучения, которая передаётся с поверхности i на поверхность j.

	Для двух поверхностей справедливы соотношения

	Угловые коэффициенты обладают следующими свойствами: 1) ij>0 ; 2) ij<1 ; 3) отражают лишь взаимное расположение тел.

42
Для системы из N тел имеет место свойство замыкания:

43

44
КОЭФФИЦИЕНТ ТЕПЛООБМЕНА ИЗЛУЧЕНИЕМ

45

46
[2] Блох, А.Г. Теплообмен излучением: справочник / А.Г. Блох,Ю.А. Журавлев, Л.Н. Рыжков. – М.: Энергоатомиздат, 1991. – 432 с.

[3] Рубцов, Н.А. Теплообмен излучением в сплошных средах / Н.А. Рубцов. – Новосибирск: СО Наука, 1984.
СЛОЖНЫЙ ТЕПЛООБМЕН

ВИДЫ СЛОЖНОГО ТЕПЛООБМЕНА И МЕТОДЫ РАСЧЁТА

	На практике два или более механизмов теплообмена часто действуют одновременно ‒ теплопроводность и излучение, конвекция и излучение, или даже все три вместе. 	Обычный технический приём расчётов сложного теплообмена заключается в суммировании тепловых потоков каждого механизма теплообмена.
47
[4] Оцисик, М.Н. Сложный теплообмен: пер. с англ. / М.Н. Оцисик. – М.: Мир, 1976.

Вопросы, выносимые на зачёт

1. Тепловое излучение. Поток излучения: классификация.

2. Спектральный поток теплового излучения.
    Спектральная поглощательная способность.

3. Равновесное излучение. Его основные свойства.
    Диффузная поверхность. Серое тело.

4. Абсолютно чёрное тело. Закон Кирхгофа.

5. Закон Стефана-Больцмана (формулировка).
    Коэффициент теплообмена излучением.

6. Закон Ламберта. Типы отражательных поверхностей.

7. Радиационные характеристики реальных тел.

48
ДЗЯКУЙ
 ЗА  ЎВАГУ
THANK  FOR
 YOUR  ATTENTION
СПАСИБОЗА  ВНИМАНИЕ


Презентация на тему: Теплообменные аппараты


Презентация на тему: Теплопередача


title: Презентация на тему: Теория относительности Эйнштейна

text:
L=L0 *   1-V2 /c2
m=m0/  1-V2/c2


text:
ТЕПЛОМАССОПЕРЕНОСВ  ЯДЕРНО-ЭНЕРГЕТИЧЕСКИХ УСТАНОВКАХ
ТЕПЛОМАССОПЕРЕНОСВ ЯДЕРНО-ЭНЕРГЕТИЧЕСКИХ УСТАНОВКАХ

Тема № 14

Тепломассообмен в ЯЭУ
при аварийных ситуациях
	Независимо от типа реактора, если в нем нарушаются соотношения между выделяемой и отводимой мощностью (при уменьшении последней), происходит разогрев элементов активной зоны.
	Источником аварийной ситуации могут быть
●блокировки проходного сечения ТВС;
●прекращение расхода теплоносителя вследствие разрыва трубопровода или потери теплоносителя;
●рост реактивности вследствие самопроизвольного извлечения органа СУЗ.

	На схеме показана примерная последовательность явлений, которые могу реализоваться в этом случае.
03
04
Рисунок 1 – Возможные процессы при аварии водо-охлаждаемого реактора с расплавлением активной зоны:
1 – течь в 1-м контуре;
2 – расплавление активной
       зоны;
3 – аэрозоли в защитной
       оболочке;
4 – конденсация пара на
       поверхностях внутри
       защитной оболочки;
5 – разрушение корпуса;
6 – паровой взрыв;
7 – взаимодействие кориу-
       ма с бетоном;
8 – возгорание водорода.
05
	Режимы теплообмена определяются тепловыми и гидродинамическими условиями (массовая скорость, паросодержание, температура оболочки и др.), которые зависят от истории (сценария) аварии.

	Среди проблем безопасности ядерных реакторов типа ВВЭР наиболее важными являются проблемы, связанные с авариями при потере теплоносителя.

	При рассмотрении таких аварий можно выделить три этапа:

1) разгерметизация и осушение активной зоны;
2) заполнение (повторный залив) активной зоны
     теплоносителем с помощью системы аварийного охлаждения;
3) повторное смачивание твэлов.
06
	РАЗГЕРМЕТИЗАЦИЯ  (10÷15 с).

	Главный вопрос оценки этого режима состоит в определении расхода теплоносителя через разрыв элемента первого контура.

	Для этого необходимо знать критическую скорость истечения из разрыва, уровень мощности и интенсивность теплообмена в активной зоне.

	Критическая скорость при истечении двухфазного потока сильно зависит от   режима   течения, то есть от истинного объёмного паросодержания и геометрии разрыва.
	Эта задача – гидродинамическая.
07
	При истечении теплоносителя из реактора, охлаждаемого недогретой водой, давление очень быстро падает до значения, соответствующего давлению насыщения при данной температуре, образуется большое количество пара.

	Направление течения теплоносителя в активной зоне неоднократно изменяется на обратное, расход может остановиться, паросодержание изменяется в широких пределах.

	Поэтому на оболочке твэла может наступить кризис теплообмена, произойти осушение твэлов.

	Расчёт температуры оболочки во всех этих режимах – одна из главных задач в обосновании безопасности реактора.
08
ЗАТОПНЕНИЕ (ЗАЛИВ) АКТИВНОЙ ЗОНЫ

	Вода из системы аварийного охлаждения проходит через холодный участок и опускной зазор в корпусе.
	Эта вода вступает в контакт с образующимся паром.
	Перемешивание воды и пара носит прерывистый характер.
	При соприкосновении воды с паром происходит быстрая конденсация, создается разрежение, затем интенсивность конденсации снижается, давление возрастает.
	Эти явления приводят к пульсациям расхода с большой амплитудой, что может вызвать гидравлические удары.
	Возможны режимы захлебывания, когда встречный поток пара препятствует поступлению воды в активную зону.
09
В ВВЭР
потенциальными источниками
аварийного выделения энергии могут быть:

♦ остаточные тепловыделения, обусловленные радиоактивным распадом продуктов деления, составляющие 6÷7% Nном в первые секунды после остановки;
♦ экзотермические химические реакции между материалами активной зоны;
♦ тепло, запасенное водой и конструкционными материалами реакторной установки.

ВВЭР-1000 имеет следующие характеристики:
● средняя температура теплоносителя первого контура – 303°С;
● средняя температура топлива – 870°С;
● энергия, аккумулированная в теплоносителе МДж – 3,8·105;
● энергия, аккумулированная в твэлах МДж – 1,4·104.
10
Взаимодействие циркония с водой при высоких температурах идет в соответствии с уравнением экзотермической реакции:

2Zr + 2Н20 = 2Zг02 + 2Н2 + 6530 кДж/кг

Реакция начинается при температурах примерно 800÷950°С.
При 1200°С реакция становится самоподдерживающейся.

При реакции с водой выделяется 6530 кДж/кг, при реакции с кислородом около 12 кДж/кг, водорода образуется примерно 500 л/кг.
11
ПОВТОРНОЕ СМАЧИВАНИЕ

	При этом вода входит в активную зону из нижней или верхней камеры. При ее продвижении образуется пар с большим количеством капель.

	Фронт смачивания перемещается прерывисто из-за неравномерного распределения потока теплоносителя и неравномерного распределения зазоров в кассете.

	Вода, выброшенная из активной зоны, при заливе снизу может снова вернуться в нее. Этот возврат приводит к смачиванию твэлов. Характерное изменение температуры оболочки во времени показано на рисунке 2.
12
Рисунок 2 – Изменение температуры оболочки твэла при разрыве трубопровода
                       первого контура водоохлаждаемого реактора:
                        ---    керамическое топливо (UO2);
                        —    керметное топливо с высокой теплопроводностью.
13
ПРОЦЕССЫ ТЕПЛООБМЕНАВ РАЗЛИЧНЫХ РЕЖИМАХ
ПРОЦЕССЫ ТЕПЛООБМЕНА ПРИ РАЗГЕРМЕТИЗАЦИИ

 	При истечении теплоносителя из контура, давление падает до значения, соответствующего давлению насыщения при данной температуре.

	Жидкость у поверхности нагрева может оказаться перегретой настолько, что ее температура будет превосходить температуру гомогенного парообразования, в то время как центры парообразования не успели активизироваться.

	Вследствие одновременного резкого роста паровых пузырей образуется сплошной паровой слой, то есть обращённый кольцевой режим – жидкое ядро отделено от поверхности паровой плёнкой.
14
	Таким образом, возможно наступление кризиса либо из-за испарения перегретой жидкости, либо из-за уменьшения расхода.

	Поскольку можно сделать много предположений о месте и виде разрыва трубопровода или другой разгерметизации, трудно точно определить область режимов и условия, которые возникнут при аварии.

	Когда теплоноситель истекает из контура, возникает обратная циркуляция, затем по мере опорожнения контура снова меняется направление потока и, наконец, расход уменьшается до очень низких значений (рисунок 3).
15
Рисунок 3 – Изменение расхода в активной зоне водоохлаждаемого                        реактора при аварии с потерей теплоносителя
16
	Гидродинамические процессы при разгерметизации приводят к следующим режимам теплообмена твэлов:

	1) конвективный теплообмен с жидкостью;
	2) пузырьковое кипение;
	3) кризис теплообмена;
	4) закризисный теплообмен;
	5) конвективный теплообмен с паром.

	Значение коэффициента теплообмена α при нормальных условиях составляет примерно (2÷4)·104  Вт/(м2·К).
	После наступления кризиса α уменьшается на порядок и более. Такое ухудшение интенсивности теплообмена может привести к тому, что в течение нескольких секунд температура оболочки возрастет до средней температуры топлива(рисунок 4), несмотря на снижение нейтронной мощности реактора.
17
Рисунок 4 – Поле температуры
                       в твэле
                                     до (------)
                                                        и
                                     после (—)
                       аварийного останова
                       реактора
18
	В стадии разгерметизации при нестационарных условиях происходит вскипание в объёме теплоносителя, приводящее к высоким значениям истинного объёмного паросодержания.
	Однако при малой течи, когда давление падает медленно, роль объёмного вскипания невелика, и механизм наступления кризиса связан с переходом пузырькового кипения в пленочное.
	В случае же больших течей, приводящих к интенсивному объёмному вскипанию, наиболее вероятен механизм с испарением пленки жидкости.
	Для расчета критической плотности теплового потока в первом приближении можно использовать соотношения, полученные для стационарных условий или с некоторыми поправками.
	Плотность теплового потока, который отводит испаряющаяся пленка, в нестационарных условиях можно оценить по соотношению:
                                 q= 3,15(0,84 –х) [МВт/м2 ]
19
ПРОЦЕССЫ ТЕПЛООБМЕНА ПРИ
ЗАТОПЛЕНИИ И ПОВТОРНОМ СМАЧИВАНИИ
	На заключительной стадии истечения охлаждающая вода из системы аварийного охлаждения (САОЗ) поступает в активную зону.
	К этому времени твэлы частично или полностью осушены, и температура оболочек может достигать 1000°С.
	Основная задача САОЗ ‒ обеспечение таких условий охлаждения, чтобы температура оболочки не превысила предельную (1200°С).
	После начала залива (или возобновлении расхода) температура оболочки твэла может продолжать нарастать, хотя и с уменьшающейся скоростью, за счет остаточного тепловыделения и тепла аккумулированного в топливе (рисунок 5).
	При этом скорость инерции тепла в топливе все еще превышает скорость отвода тепла.
20
Рисунок 5 – Изменение температуры оболочки твэла в режиме послеаварийного охлаждения: τ – время после заливки зоны; τ* – время достижения максимального значения температуры (время опрокидывания); Тф – температура фронта охлаждения; Тсм – температура смачивания.
21
	Когда фронт охлаждения достигает поверхности, происходит охлаждение типа закалки из-за орошения поверхности каплями жидкости.
	При   дальнейшем понижении температуры наступает повторное смачивание поверхности жидкостью, то есть восстанавливается контакт жидкости с поверхностью.

	Процессы теплообмена в каждой зоне разогретого твэла связаны с
	● направлением потока теплоносителя,
	● скоростью потока теплоносителя
   	        и
	● температурой поверхности в области фронта смачивания.

	Схема режимов теплообмена при аварийном заполнении активной зоны снизу показана на рисунке 6.
22
Рисунок 6 – Режимы теплообмена при аварийном заполнении активной зоны снизу:
а)  – быстрое заполнение (ТВХ<ТS) – большие массовые скорости заполнения;
б)  – медленное заполнение (ТВХ≈ТS) – малые массовые скорости заполнения;
1 – зона вынужденной конвекции; 2 – неразвитого пузырькового кипения; 3 – зона развитого кипения; 4 – фронт смачивания; 5 – зона пленочного кипения (обращенный кольцевой режим);  6 – зона пленочного кипения (дисперсный режим).
23
	В основном они (режимы) соответствуют течению жидкости и парожидкостной смеси в вертикальном парогенерирующем канале, где существуют увлажнённые и неувлажнённые участки поверхности.

	В неувлажнённой области различают три вида теплообмена:
		● пленочное кипение,
		● охлаждение разбрызгиванием капель,
		● переходное кипение.
	Все эти три вида называют закризисным теплообменом.

24
	 Режимы теплообмена и распределения температуры при повторном смачивании поверхности стекающей пленкой жидкости при заливе осушенной зоны сверху  иллюстрируются на рисунке 7.

	При заливе сверху возможны режимы "захлебывания", когда образуется встречный поток пара и пленка тормозится или даже увлекается потоком пара вверх, своего рода "паровая блокировка".

	Фронт смачивания определяется сечением, где достигается кризис теплообмена.
25
Рисунок 7 – Режимы теплообмена и распределения температуры при повторном
                      смачивании нагретой поверхности стекающей пленкой жидкости:
1 – зона конвекции; 2 – зона пузырькового кипения (капли увлекаются паром);
3 – зона пульсирующей пароводяной смеси; 4 – фронт смачивания; 5 – зона пленочного кипения; 6 – область влияния аксиальной теплопроводности
26
Температура топлива в процессе залива активной зоны в основном определяется следующими параметрами:

● коэффициентом теплообмена от оболочки твэла к воде (α') или
    к пару (α");
● коэффициентами гидравлического сопротивления трения и
    местного (включая возможные блокировки);
● начальной температурой топлива;
● аксиальной теплопроводностью, благодаря которой
    тепло из горячей области стержня с одной стороны
    фронта смачивания, где теплообмен низкий,
    передается в другую часть, где теплообмен высокий.
27
Температуру стенки, К, на фронте смачивания при малых массовых скоростях (без тепловыделения в стенке) можно описать выражением
	Наличие тепловыделения в стенке увеличивает температуру фронта на десятки градусов и снижает скорость движения фронта.

	Оценку температур поверхности за фронтом смачивания, где происходит охлаждение поверхности паром с каплями жидкости, можно выполнить по формулам для закризисного теплообмена.
28
ВЗАИМОДЕЙСТВИЕ РАСПЛАВА ТОПЛИВА
С ТЕПЛОНОСИТЕЛЕМ.
ПАРОВОЙ ВЗРЫВ
	Проблема взаимодействия расплава материалов активной зоны (кориума) с теплоносителем — комплексная задача, в которой переплетаются вопросы теплообмена, физики плавления, химического взаимодействия между различными материалами активной зоны в широком диапазоне температур.
	Это очевидно из перечня явлений, составляющих собственно тяжелую аварию АЭС с расплавлением активной зоны реактора с охлаждением водой: прекращение (или сокращение) охлаждения; перегрев топлива; окисление оболочек твэлов, химическая реакция циркония с паром, выделение водорода; расплавление оболочек и топлива, образование кориума; взаимодействие кориума с теплоносителем; фрагментация расплава, образование ударных волн, паровой взрыв; охлаждение фрагментов разрушенной активной зоны.
29
	Паровой взрыв – резкое (быстрое) за время ~1 мс образование больших количеств пара, сопровождающееся местным повышением давления, вследствие перехода тепловой энергии (затрачиваемой на испарение жидкости и расширение пара) в механическую.

	Для возникновения и развития крупномасштабного парового взрыва необходимо:
	1) образование такой смеси расплава и теплоносителя ячеистой структуры, которая была бы достаточно компактной, чтобы волна давления могла распространиться внутри нее;
	смесь должна иметь достаточное количество теплоносителя для образования пара;
	2) должен присутствовать спусковой механизм – импульс давления, который привел бы к срыву пленки пара на каплях расплава, резкой интенсификации теплообмена.
30
	Максимальная интенсивность взаимодействия реализуется при соотношении объемов расплава и воды 1.5÷2.0 (рисунок 8).

	При других соотношениях интенсивность меньше:
	либо мало расплава, следовательно мало количество запасенного тепла;
	либо мало воды для реализации парового взрыва.
31
Рисунок 8 – Зависимость коэффициента конверсии (доли тепловой энергии перешедшей в механическую) при паровых взрывах от соотношения объёмных теплоемкостей кориума (к) и теплоносителя (Т).
32
	Величина поверхности теплообмена сильно зависит от степени дробления (фрагментации) расплава. Именно фрагментация расплава приводит к увеличению площади контакта в 106 ÷108 раз и интенсивной генерации пара за 10-3÷10-4 с.

	Механизмы фрагментации расплава связаны с локальными тепловыми и гидродинамическими явлениями на границе расплава и теплоносителя.

	Периодический рост и схлопывание паровых пузырей, разница в скоростях капли и расплава приводят к возникновению сил, вызывающих дробление капель.
	Образующиеся ударные волны при взаимодействии с каплями расплава также приводят к дроблению капель (рисунок 9).
33
Рисунок 9 – Фрагментация капель в ударной волне:
А – зона исходной смеси; Б – зона взрывного превращения; В – зона расширения смеси;
 1 — капля; 2 — паровая оболочка.
34
В явлении парового взрыва выделяются четыре стадии (фазы) :

1) "фаза задержки" — смешение теплоносителя и крупных капель расплава, образование паровой пленки на поверхности расплава;
2)  фаза интенсивного взаимодействия — прорыв пленки пара, фрагментация капель, возникновение ударной волны;
3)  фаза распространения парового взрыва — распространение фронта ударной волны, размельчение капель расплава за счет ударной волны, интенсификация перемешивания, увеличение энергии волны (2, 3 – собственно фаза парового взрыва);
4)  фаза затухания импульсов давления, кипения на застывших фрагментах.

	Сказанное выше иллюстрирует рисунок 10.
35
Рисунок 10 – Импульсы давления в разных фазах парового взрыва:
	1 – фаза задержки;
 	2 – фаза интенсивного взаимодействия;
	3 – фаза парового взрыва и
			распространения фронта ударной волны;
	4 – фаза затухания.
36
	Один из главных вопросов оценки парового взрыва ‒ знание того, как быстро отводится тепло от расплавленной частицы. 	Характер остывания одиночной расплавленной капли сферической формы иллюстрируется рисунком  11.

	Коэффициент теплообмена при пленочном кипении (1) приблизительно равен 3 кВт/(м2·К) и лишь при импульсе давления может увеличиваться на порядок.

	При наступлении пузырькового кипения интенсивность теплообмена повышается и температура капли резко снижается (3).

	Длительность фазы парового взрыва пропорциональна корню кубическому из массы расплава, то есть пропорциональна размерам системы.
37
Рисунок 11 – Остывание одиночной расплавленной частицы:
		1 – плёночное кипение;
		2 – переходное кипение;
		3 – пузырьковое кипение (коллапс паровой плёнки).
38
ОХЛАЖДЕНИЕ
РАСПЛАВЛЕННОГО КОРИУМА И
КОРПУСА РЕАКТОРА

	Если при аварии возникает "озеро" расплавленного однородного кориума, то внутри него возникают токи естественной конвекции, интенсивность которых зависит от чисел Gr, Рr или их произведения.
Для жидкости с внутренним тепловыделением Q используется критерий Ral :
39
	Режим естественной конвекции для расплавленного топлива характеризуется большими числами Ral≈105÷1010 , а  интенсивность теплообмена зависит от расположения поверхности (рисунок 12).
Рисунок  12 – Ориентировочные значения потоков тепла и                        интенсивности теплообмена Nu1, Nu2, Nu3
40
	Ориентировочные значения чисел Нуссельта, учитывающих естественную конвекцию в расплаве, описываются выражениями:
	Следует полагать, что озеро расплава не будет однородным. Более вероятно расслоение составляющих компонентов расплава по плотности (рисунок 13).
	Поэтому результаты расчётов отвода тепла чувствительны к изменению различных параметров и будут зависеть от предположений о толщинах и теплофизических свойств различных слоёв и обладают значительной степенью неопределенности.
41
Рисунок 13 – Возможное расслоение продуктов расплава активной зоны:
1 – смесь углерода, В4С при 1400 ОС; 2 – сталь около 2000 ОС (Тпл=1400 ОС); 3 – кориум около 2000 ОС (Тпл=1800 ОС); 4 – жидкий кориум около 2800 ОС; 5 – гарнисаж (корка твердого кориума) 1600 ОС; 6 – шахта реактора.
42
	Для обеспечения сохранения целостности корпуса реактора при аварии с расплавлением активной зоны необходимо интенсивное охлаждение корпуса.
	Это может быть достигнуто охлаждением корпуса водой снаружи.
	Целостность корпуса обеспечивается, во-первых, достаточной прочностью материала корпуса, и, во-вторых, приемлемыми термическими напряжениями.
	Для оценки надежности необходимо рассчитать среднюю температуру стенки корпуса и перепад температуры в ней в различных местах.
	На кривой поверхности корпуса возможно существование различных режимов теплообмена (рисунок 14).
	Условия теплообмена зависят и от размера щели между корпусом и шахтой реактора δ.
43
Рисунок 14 – Режимы теплообменана наружной поверхности корпуса реактора:
1 – конвекция; 2 – пузырьковое кипение; 3 – пленочное кипение;
К – место кризиса.
44
	Определение перехода к пленочному кипению связано с оценкой критической плотности теплового потока на криволинейной поверхности.
	Оценки показывают, что запас до кризиса в лобовой точке днища может составить 200 %, а на боковых поверхностях корпуса всего 20÷30%.
	Таким образом, боковые поверхности будут находиться в более тяжелых условиях.
	Теплообмен при пленочном кипении на наклонной поверхности улучшается с увеличением угла наклона и примерно подчиняется соотношению
где                     – коэффициент теплообмена
при плёночном кипении на вертикальной поверхности (рисунок 15).
45
Рисунок 15 – Критический
                         тепловой поток
                         на наклонной
                         поверхности
                         теплообмена:
―――              – расчёт;
οοο―οοο         – эксперимент.
46
КОНДЕНСАЦИОННЫЕ ГИДРОУДАРЫ

	Природа конденсационных гидроударов связана с быстрой конденсацией пара в контуре, содержащем двухфазную среду.
	Это может происходить:
● при впрыске недогретой до температуры насыщения воды
    в трубу, заполненную паром;
● впрыске пара в недогретую жидкость;
● встречном потоке пара и жидкости;
● разгоняемой паром водяной пробки (снаряда);
● вскипании перегретой жидкости;
● других подобных процессах.

	При движении в трубе, первоначально недогретой до температуры насыщения жидкости, последняя нагревается за счёт тепла конденсации пара на поверхности жидкости и за счёт теплообмена с нагретой стенкой трубы (рисунок 16).
47
Рисунок  16 – Образование жидкостного снаряда при встречном потоке недогретой жидкости и пара
48
	Разная интенсивность конденсации приводит к перепаду давления (Р1 –Р2) и возникновению потока пара навстречу поступающей жидкости.

	При этом возникает волна жидкости, перекрывающая сечение трубы.
	Эта волна делит паровое пространство трубы на две области с различной интенсивностью конденсации пара. В результате жидкость, содержащаяся в волне, разгоняется за счет возникающего перепада давления с последующим гидроударом при ее торможении.
49
Скачок давления при торможении жидкостного снаряда:
здесь ρ', с – плотность и скорость звука в жидкости; W – скорость движения снаряда:
где ΔP – разница давлений по обе стороны снаряда; S, L – площадь сечения и длина канала; M – масса снаряда.
50
	Образование жидкого снаряда может происходить при возникновении в трубе расслоенного течения жидкости и паровой фазы, когда на поверхности раздела фаз возникают волны и жидкие пробки.
	Снаряды образуются также при взаимодействии потока жидкости с препятствиями на его пути (повороты и проч.).

	Главным фактором, определяющим величину гидроудара, являются условия, обеспечивающие интенсивность конденсации, которая определяется комплексом процессов теплообмена.
	Другим параметром является температура поступающей в трубу жидкости. С уменьшением недогрева жидкости величина интенсивности гидроударов уменьшается, что связано с уменьшением скорости конденсации на поверхности жидкости.
51

Вопросы, выносимые на зачёт

1. Возможные причины нарушения нормального теплообмена
      в активной зоне, проводящие к возникновению аварийных ситуаций.

2. Возможные процессы при аварии с расплавлением активной зоны
      (для водоохлаждаемого реактора).

3. Аварии с потерей теплоносителя:
      основные этапы (краткая характеристика).

4. Потенциальные источники аварийного выделения энергии в ВВЭР.

52
ДЗЯКУЙ
 ЗА  ЎВАГУ
THANK  FOR
 YOUR  ATTENTION
СПАСИБОЗА  ВНИМАНИЕ


text:
ТЕПЛОМАССОПЕРЕНОСВ  ЯДЕРНО-ЭНЕРГЕТИЧЕСКИХ УСТАНОВКАХ
ТЕПЛОМАССОПЕРЕНОСВ ЯДЕРНО-ЭНЕРГЕТИЧЕСКИХ УСТАНОВКАХ

Тема № 8

Конденсация.
Кипение
Конденсация – процесс превращения пара в жидкость.
Происходит
В ОБЪЁМЕ
НА ПОВЕРХНОСТИ
	Гомогенная конденсация – конденсация чистого пара в объёме, если в нём отсутствуют центры конденсации.

	Причина возникновения – переохлаждение пара относительно температуры насыщения.

	Степень пресыщения – величина, характеризующая переохлаждение пара – отношение давления пара к давлению насыщения при температуре равной ΔT=Tsat – Tsteam:

03

	Причина образования мельчайших капель – флуктуации плотности пара.

	Если радиус капли, находящейся в термодинамическом равновесии с паром, достиг критического Rcrit, капля становится зародышем жидкой фазы:

	σ – коэффициент поверхностного натяжения, Н/м2;
	r – удельная теплота испарения, Дж/кг.

	По мере увеличения переохлаждения пара (то есть увеличения разности ΔT=TsatTsteam и/или отношения P/Psat) Rcrit уменьшается. Как следствие, увеличивается вероятность спонтанного образования капель.
	Если образовавшаяся, вследствие флуктуации плотности пара, имеет радиус меньше критического – она после возникновения быстро испаряется.
	Если образовавшаяся, вследствие флуктуации плотности пара, имеет радиус больше критического – она после возникновения растёт. Рост капли обусловлен конденсацией на её поверхности, притекающего к ней пара.

04
	Конденсация на поверхности обычно начинается при небольшом переохлаждении (на 0.01÷0.05К).

	Взаимодействие конденсата с поверхностью определяется смачиваемостью, которая характеризуется краевым углом θ, отсчитываемым в сторону жидкости.

	При θ<90° жидкость смачивает поверхность;
	при 0>90° –жидкость не смачивает поверхность (рисунок 1).

	При конденсации на смачиваемой поверхности (рисунок 1а) конденсат образует плёнку – это так называемая плёночная конденсация.
	При конденсации  на не смачиваемой поверхности (рисунок 1б) конденсат осаждается на поверхности в виде капель – это капельная конденсация.

КОНДЕНСАЦИЯ НА ПОВЕРХНОСТИ

ПЛЁНОЧНАЯ			    	КАПЕЛЬНАЯ

05
А
Б
Рисунок 1 – Конденсация на поверхности:
А – смачиваемая поверхность (θ<90о); плёночная конденсация;
Б – НЕсмачиваемая поверхность (θ>90о); капельная конденсация.
06
	В процессе конденсации удельный объём конденсирующегося вещества уменьшается.

	Происходит интенсивный перенос массы из окружающей среды к месту конденсации.

	При конденсации выделяется тепло фазового перехода (теплота конденсации).

	Конденсация сопровождается переносом тепловой энергии.

07
ПО ХАРАКТЕРУ ДВИЖЕНИЯ ПАРА

КОНДЕНСАЦИЯ

НЕПОДВИЖНОГО        ДВИЖУЩЕГОСЯ

  ПАРА

ПО ОТНОШЕНИЮ ТЕМПЕРАТУРЫ ПАРА
К ТЕМПЕРАТУРЕ  НАСЫЩЕНИЯ

КОНДЕНСАЦИЯ

  ВЛАЖНОГО   НАСЫЩЕННОГО   ПЕРЕГРЕТОГО

ПАРА
08
Стадии превращения пара в жидкость
(стадии фазового перехода)

1. Подвод пара к поверхности раздела фаз(механизмы – конвекция и диффузия).
	Характеризуется нормальной к поверхности конденсации скоростью движения пара.
2.Собственно процесс фазового перехода.
	Процесс заключается во взаимодействии молекул пара с поверхностью конденсации. Характеризуется коэффициентом конденсации – отношением количества молекул пара, присоединившимся  к жидкости за единичный интервал времени через единичную площадку межфазной поверхности, к полному количеству молекул соприкасавшимся с рассматриваемым участком межфазной поверхности  в течение названного интервала времени.
3. Отвод тепла, выделяющегося при конденсации.
	Типичное распределение температур у вертикальной поверхности при плёночной конденсации показано на рисунке 2.
4. Отвод жидкости, скапливающейся на поверхности.
	Режимы движения течения плёнки жидкости на вертикальной плоской поверхности рассмотрены на рисунке 3.
09
10
Плёночная конденсация движущегося пара
11
	Движение пара оказывает динамическое воздействие на границу раздела фаз, ускоряя или замедляя движение плёнки жидкости.

	А) Пар течёт вниз ‒ скорость плёнки
			увеличивается, α увеличивается.

	Б) Пар течёт вверх ‒ скорость плёнки
			уменьшается (плёнка тормозится),
			возникает волновой режим течения
			плёнки, α уменьшается.

	В) Пар течёт вверх  с большой скоростью ‒
			вследствие возрастания силы трения
                                 на межфазной границе
                                 «плёнка_жидкости/пар»
			плёнка увлекается паром,
			в результате  толщина плёнки
		           уменьшается, поэтому α растёт.
12
Кривые конденсации  –
зависимости плотности теплового потока от степени переохлаждения:
сплошные линии – капельная конденсация,
пунктирные линии – плёночная;
линии из «жирных» точек – конденсация на слое льда (ледниковый режим);
1 – режим конденсации в котором скорость конденсации превышает скорость отрыва капель,
 2 – переходной режим конденсации.
С увеличением переохлаждения поверхности изменяются режимы теплообмена (конденсации).
13
КАПЕЛЬНАЯ КОНДЕНСАЦИЯ

	Капельная конденсация ‒ один из видов теплообмена с высоким коэффициентом теплоотдачи.

	Происходит на несмачиваемых поверхностях.

	Центрами конденсации являются микровпадины поверхности.

	Характерный размер центров конденсации определяется соотношением:

где ΔT=Tsat‒Tsurf  ‒ разность температуры насыщения и температуры поверхности конденсации (твёрдой стенки или слоя жидкости).

14
Механизм образования капель

	1) При соприкосновения пара с поверхностью конденсации образуется (в начальной стадии( абсорбционный слой.
	2) Затем образуется тонкая (доли мкм) плёнка жидкости. Молекулы на её поверхности притягиваются друг к другу тем сильнее, чем тоньше плёнка.
	3) Плёнка разрывается ‒ её фрагменты образуют капли.
	4) Капли растут; сливаются.
	5) В какой-то момент скатываются под действием силы тяжести или срываются потоком пара.

	Условие существования капельной конденсации:

15
Схема процесса капельной конденсации:
1 – поверхность конденсации;
2 – микроплёнка;
3 – капля;
4 – основной поток конденсирующегося пара.
16

	Термическое сопротивление при капельной конденсации меньше термического сопротивления при плёночной конденсации:

Rкапельная<Rплёночная .

	То есть, коэффициент теплоотдачи при капельной конденсации больше, чем коэффициент теплоотдачи при плёночной конденсации:

αкапельная>αплёночная .

αкапельная~5·104 Вт/(м2·К) ≈ (10÷20)·αплёночная .

	Причины:
1) капли имеют бОльшую поверхность контакта с паром;
2) движение микроплёнки конденсата, собирающегося в капли.
	Практическое применение ограничено тем, что капельная конденсация возникает лишь на несмачиваемых поверхностях при низком давлении паров.
17
	Пусть Rλ – термическое сопротивление капли, (м2·К)/Вт.
	Суммарное термическое сопротивление при капельной конденсации есть сумма 3-х слагаемых:

где Фк   – доля поверхности, занятая каплями;
       Rф – термическое сопротивление фазового перехода,                     (м2·К)/Вт;
                                               –термическое сопротивление капли, (м2·К)/Вт;

         ΔRλ – прирост термического сопротивления капли, обусловленный увеличением термического сопротивления фазового перехода, (м2·К)/Вт.

	Два предельных случая.

	Область «1» – температура и давление насыщенного пара достаточно высоки. Поэтому теплообмен определяется, в основном, термическим сопротивлением капли:
	Область «2» – температура и давление насыщенного пара достаточно низки. Поэтому теплообмен определяется, в основном, термическим фазового перехода:

20
21
22
23
ЛАМИНАРНО-ВОЛНОВОЙ РЕЖИМ ТЕЧЕНИЯ ПЛЁНКИ
24
	Большая масса жидкости переносится в волнах.

	Основное термическое сопротивление обусловлено тонкой плёнкой конденсата с «остаточной» толщиной δ0.

	δ0 практически не зависит от величины расхода конденсата.
	Увеличение расхода приводит к уменьшению длины волн.

	Как и при ламинарном течении: α=λ/δ0 .
	При развитом волновом течении плёнки конденсата коэффициент теплообмена не зависит от геометрических размеров и является функцией только физических свойств жидкой плёнки. Область автомодельности охватывает диапазон Re=200÷1·103.
	Влияние волнового движения пленки и переменности физических параметров с температурой на коэффициент теплообмена можно учесть с помощью поправок к значению α: α=α0·εν·εt .
	При Re=Re* (граница развитого волнового режима средняя и остаточная толщина плёнки совпадают:
Подставляя сюда значение                               получаем

Отсюда можно определить среднее значение коэффициента теплообмена для ламинарно-волнового характера течения плёнки:

25
26
ТУРБУЛЕНТНО-ВОЛНОВОЙ
РЕЖИМ ТЕЧЕНИЯ ПЛЁНКИ («В»)

	Reкр≈1600 ‒ режим течения плёнки становится турбулентным.
	Увеличивается гидравлическое сопротивление течению плёнки.
	Толщина плёнки растёт.
	При этом течение турбулизируется, как следствие эффективная теплопроводность плёнки растёт: за счёт турбулентной составляющей.
	В результате коэффициент теплоотдачи α
	● увеличивается, если Pr≥1;
	● становится меньше , чем при ламинарном течении: α<αлам, если Pr<<1 (жидкие металлы).
27
КОНДЕНСАЦИЯ  ПАРА ПРИ ПРЯМОМ КОНТАКТЕ ФАЗ

Процессы конденсации  пара при прямом контакте фаз, играющие существенную роль в задачах безопасности ядерных реакторов:
1) конденсация пузырей пара в жидкости (смешение воды и пара при работе САОР);
2) конденсация струи пара  в жидкости при смешении моды и пара в корпусе реактора;
3) конденсация пара на каплях недогретой до температуры насыщения жидкости (распыление жидкости в камере при работе САОР);
4) конденсация на свободных поверхностях.

Основные трудности – определение концентрации (объёмной плотности площади ≡ площади в единице объёма) параметров и взаимодействия фаз на межфазных границах.
28
29
Круглые трубы, поверхности которых
спрофилированы с целью
интенсификации теплообмена
вверху – ребристая (оребрённая) труба;
внизу – гофрированная труба.
ИНТЕНСИФИКАЦИЯ ТЕПЛООБМЕНА ПРИ КОНДЕНСАЦИИ
30
Поперечное сечение ребристой трубы и её фрагмент (внизу).
1 – труба; 2 –  плёнка конденсата.
31
Плёнка конденсата стекает с горизонтальной трубы:
гладкой (левый фрагмент рисунка) и ребристой (правый)
32
	Профилирование поверхности позволяет уменьшить термическое сопротивление плёнки за счёт уменьшения её толщины.

	Для вертикальных поверхностей теплообмен интенсифицируется пока площадь поверхности рёбер не составит 10 % общей поверхности. Дальнейшее увеличение количества рёбер существенного эффекта не даёт. Ребро эффективно до момента полного затопления плёнкой конденсата.

	На горизонтальных трубах наличие поперечных рёбер способствует отводу плёнки и увеличению коэффициента теплоотдачи. Под действием сил поверхностного натяжения конденсат движется от гребня к впадине и на большей части поверхности толщина плёнки уменьшается.  Основная масса плёнки быстро стекает по желобам, поддерживая толщину плёнки на ребре малой.
33
КИПЕНИЕ
	Основное преимущество использования процесса кипения в ядерной технике состоит в том, что с помощью кипения оказывается возможным отводить от поверхности большие тепловые потоки, не повышая существенно температуру поверхности.

			Кипение можно создать

            нагревом поверхности     тепловыделением в объёме.

	Наибольший интерес (применительно к рассматриваемым в нашем курсе вопросам)  представляет кипение на поверхности.

	Для возникновения паровою пузыря необходим некоторый перегрев жидкости выше температуры насыщения.
	Необходимая для начала процесса кипения величина перегрева зависит от чистоты жидкости и наличия центров парообразования.

	У поверхности, от которой отводится тепло, перегрев максимален, центрами парообразования служат неровности поверхности (впадины).

34
	В зависимости от плотности теплового потока и других факторов на поверхности образуются

либо    отдельные паровые пузыри  ,
либо                                                                                сплошной слой пара.
   В первом случае кипение
             пузырьковое  ,
			     а во втором                    плёночное.

	При пузырьковом кипении жидкость непосредственно омывает поверхность между центрами парообразования.

	При плёночном кипении слой пара отделяет большую часть поверхности от массы жидкости. От парового слоя отделяются конгломераты пара, уходящие в толщу жидкости.

	Слой малотеплопроводного пара, покрывающий поверхность, уменьшает интенсивность теплообмена во много раз, поэтому переход от пузырькового кипения к плёночному при постоянной плотности теплового потока может сопровождаться резким возрастанием температуры поверхности нагрева (кризис теплообмена).

35
	Образование паровой фазы к объёме жидкости происходит из-за флуктуаций плотности, вызываемых хаотическим движением молекул.
	Зарождение парового пузырька на твёрдой поверхности происходит в центрах парообразования, то есть там, где L   энергия (работа) образования поверхности паровой фазы  наименьшая.
	Обычно это углубления, впадины поверхности, участки с ослабленным молекулярным сцеплением между жидкостью и твёрдым телом (материалом стенки, поверхность которой рассматривается).
	Работа образования парового пузыря объёмом Vbubble полной площадью поверхности Sbubble, часть которой Ssol-surf занята (совпадает с) твёрдой поверхностью, равна
Здесь σlv, σls, σvs — поверхностные натяжения (работы образования единицы поверхности) между жидкостью и паром; между жидкостью и твердой стенкой; между паром и твердой стенкой.
36
Причины повышения интенсивности теплообмена при кипении:
а ‒ турбулизация пограничного слоя, оттеснение пограничного слоя растущим пузырём
(1 ‒ слой перегретой жидкости);
б ‒ испарение микрослоя под пузырём
(2 ‒ микрослой у основания пузыря);
в ‒ перенос скрытой теплоты парообразования.
а
б
в
37
Движение жидкости
во время роста и отрыва
парового пузыря:

 1 ‒ жидкость
       при температуре
       насыщения;
 2 ‒ перегретая жидкость;
 3 ‒ центр парообразования.
38
Различные виды кипения классифицируются:

 по роду кипения:  пузырьковое,
				 пленочное;

 по типу конвекции:
		       кипение при свободной (естественной) конвекции
		        (кипение в большом объёме),
		       кипение при вынужденной (принудительной) конвекции;

 по отношению средней температуры жидкости (ТЖ)
                                         к температуре насыщения (Тs):
		кипение жидкости недогретой до температуры насыщения
			 (ТЖ<Тs) (поверхностное кипение),
		 кипение жидкости догретой до температуры насыщения (ТЖ≈Т);

 по расположению поверхности:
				 горизонтальная,
					 вертикальная,
						 наклонная;
 по характеру кипения:
			 развитое,
					 неразвитое,
							 неустойчивое.
39
	1 – свободная конвекция; 2 – неразвитое кипение; 3 ‒ развитое кипение;4 ‒ переходное кипение (от пузырькового к плёночному); 5 ‒ плёночное кипение.
\\\\\ ‒- Область неустойчивого кипения.
	Характерные режимы: АВ ‒ свободная конвекция; В ‒ начало пузырькового кипения; В’ ‒ начало развитого пузырькового кипения; С’ ‒ точка отклонения режима от пузырькового кипения; С ‒ точка кризиса; D ‒ точка Лейденфроста.
КРИВАЯ КИПЕНИЯ
В БОЛЬШОМ ОБЪЁМЕ
40
Силы поверхностного натяжения на границе фаз  и краевой угол
1 ‒ при смачивании поверхности; 2 ‒ при НЕсмачивании поверхности.
41

42
43
Характер изменения температуры поверхности стенки, расположенной под пузырем пара:
τ1 – время роста пузыря до отрыва от поверхности; τ2 – время от момента отрыва до момента зарождения нового пузыря (время осаждения); А – образование парового зародыша; АВ – испарение микрослоя; В – полное испарение микрослоя; ВС – рост температуры за счёт ухудшения теплоотдачи к пару; С – отрыв пузыря; CD – понижение температуры за счёт поступления холодной жидкости; DE – образование перегретого слоя жидкости;Twall  – температура стенки.
44
ПЛЁНОЧНОЕ КИПЕНИЕ
45
	При плёночном кипении жидкость отделена oт нагретой поверхности паровой плёнкой, с которой отрываются конгломераты пара нерегулярной формы.

	В этом процессе тепло отводится теплопроводностью, конвекцией пара и излучением.

	Интенсивность теплообмена определяется механизмами отвода пара, толщиной и режимом движения паровой плёнки (ламинарный, волновой, турбулентный или смешанный). Поэтому определённое значение имеют конфигурация и ориентация поверхности.
46
	Теоретический анализ плёночного кипения упрощается по сравнению с анализом пузырькового кипения на поверхности, поскольку процесс происходит лишь на границе двух фаз и носит довольно упорядоченный характер.

	Однако нестабильность границы паровой пленки, наличие нерегулярных волн, делают анализ пригодным лишь для получения качественных зависимостей, которые помогают понять физическую картину явления, но не могут дать количественных результатов.
47
		Для горизонтальной поверхности масштабом расстояния между отрывающимися пузырями пара служит критическая длина волны колебаний границы раздела фаз.
	Она имеет порядок капиллярной постоянной:
48
49
50

Вопросы, выносимые на зачёт

1.  Конденсация. Классификация.

2. Кипение. Классификация.

3. Кипение. Кривая кипения. Режимы кипения.

51
ДЗЯКУЙ
 ЗА  ЎВАГУ
THANK  FOR
 YOUR  ATTENTION
СПАСИБОЗА  ВНИМАНИЕ


text:
ТЕПЛОМАССОПЕРЕНОСВ  ЯДЕРНО-ЭНЕРГЕТИЧЕСКИХ УСТАНОВКАХ
ТЕПЛОМАССОПЕРЕНОСВ ЯДЕРНО-ЭНЕРГЕТИЧЕСКИХ УСТАНОВКАХ

Тема № 13

Процессы
гидродинамики и теплообмена
в парогенераторах
Основные требования к ПГ АЭС

1. Схема ПГ и конструкция его элементов должны обеспечить необходимую производительность и заданные параметры пара при любых режимах работы АЭС. Выполнение этого требовании предусматривает наиболее экономичную работу станции как при нормальной, так и при переменных нагрузках.

2. Единичная мощность ПГ должна быть максимально возможной при заданных условиях. Это требование связано с улучшением технико-экономических показателей при укрупнении мощности единичного агрегата.

03
Основные требования к ПГ АЭС

3. Все элементы ПГ должны обладать безусловной надежностью и абсолютной безопасностью. Поверхность теплообмена в ПГ выполняется из большого числа труб малого диаметра, то есть в ней сосредоточивается большое число соединений труб первого радиоактивного контура. В связи с этим надежность работы АЭС в значительной степени определяется надежностью работы ПГ. Необходимо правильно решать вопросы радиационной защиты и обеспечивать прочность всех элементов конструкции.
04
Основные требования к ПГ АЭС

4. Соединения элементов и деталей ПГ должны обеспечивать плотность, исключающую возможность перетечек из одного контура в другой. Сколько-нибудь существенное попадание теплоносителя в рабочее тело недопустимо, так как паротурбинный контур не имеет биологической защиты. Проникновение рабочего тела в первый контур приведет к повышению радиоактивности теплоносителя и отложению радиоактивных продуктов коррозии в первом контуре. Наиболее опасны отложения продуктов коррозии на твэлах. В этом случае может произойти резкое уменьшение теплоотвода.
05
Основные требования к ПГ АЭС

5. ПГ должен вырабатывать пар необходимой чистоты, что обеспечит надежность высокотемпературных пароперегревателей, а также надежную и экономичную работу турбины.

6. Конструкция элементов ПГ должна быть проста и компактна, должна обеспечивать удобство монтажа и эксплуатации, возможность обнаружения и ликвидации повреждений, возможность полного дренирования.
06
Основные требования к ПГ АЭС

7. Схема и конструкция ПГ должны обеспечить высокие технико-экономические показатели. При проектировании ПГ бывают заданными вид и параметры теплоносителя и рабочего тела на входе и выходе. Поэтому особое значение для получения оптимальных технико-экономических показателей ПГ имеет правильный выбор его конструкционной схемы, материалов, размеров элементов поверхностей теплообмена, скоростей теплоносителя и рабочего тела. Необходимо принимать меры для снижения потерь в окружающую среду.
07
Теплообменные аппараты

по способу передачи тепла
(принципу действия)

делятся на 2 (две) группы:

♦ смешивающие

 ♦ поверхностные.
08
СМЕШИВАЮЩИЕ –
передача тепла осуществляется при смешении теплоносителя и рабочего тела в одном объеме, без поверхности теплообмена.

Очевидно, что такой теплообменник наиболее эффективен и прост.

Однако принцип смешения противоречит основным требованиям к ПГ АЭС.
09
ПОВЕРХНОСТНЫЕ теплообменники

разделяются на 2 (две) группы:

♦ регенеративные

♦ рекуперативные.
10
РЕГЕНЕРАТИВНЫЙ ТЕПЛООБМЕННИК  –
теплоноситель и рабочее тело попеременно проходят через теплопередающую поверхность.

Во время движения горячего теплоносителя поверхность аккумулирует тепло, которое затем отдается рабочему телу во время его прохода через данную поверхность.

Регенеративный тип теплообменника, очевидно, неприменим в ПГ, так как невозможно достичь абсолютной плотности контуров и предотвратить переток теплоносителя и рабочего тела из одного контура в другой.
11
РЕКУПЕРАТИВНЫЕ ТЕПЛООБМЕННИКИ –
обе среды одновременно проходят
через поверхность нагрева,
а тепло от первичного теплоносителя
передается рабочему телу
через разделяющую их стенку.

Такой принцип действия теплообменника дает возможность разработать теплообменный аппарат в соответствии со всеми требованиями, предъявляемыми к ПГ АЭС. Следует оговорить, что обоснование типа теплообменника проведено исходя из существующей в настоящее время технологической схемы производства рабочего пара на двухконтурных АЭС.
12
Конкретные конструкции теплообменников
различаются

● конфигурацией поверхности теплообмена
● схемой омывания
поверхности теплообмена  теплоносителем
● схемой омывания
поверхности теплообмена  рабочим телом
● конструкцией корпуса
● типом камер
● и т. д.
13
Конструкционное оформление теплообменников –
 ПГ АЭС –
во многом определяется

параметрами

и

свойствами

теплоносителей
 первого контура.
14
Схема поверхностного рекуперативного теплообменника:
1 – корпус      теплообменники;
2 – поверхность   теплообмена;
3 – камеры (подводящая и отводящая один из теплоносителей);
4 – трубные  доски;
5 – патрубки.
15
	Температура водного теплоносителя  t’1 на входе в ПГ тем выше, чем выше давление Р1 в реакторе.
	Технически возможно осуществить реактор, трубопроводы и ПГ с давлением вплоть до критического.
	В реакторе, охлаждаемом водой под давлением, вода не должна вскипать. Поэтому на выходе из реактора должен быть подогрев δtн до температуры насыщения ts1(Р1). 	Следовательно, на выходе из реактора

	Максимально возможная температура рабочего тела на выходе из ПГ – t”2 – определяется величиной t’1 и температурным напором на входе теплоносителя в ПГ – Δtвх:

16
	Другой характерной температурой рабочего тела является температура его насыщенного пара ts2 при давлении в испарителе – Р2.
	Значение температуры ts2 определяется температурой теплоносителя t”1исп и температурным напором Δtвыхисп на выходе испарителя.
	Охлаждение теплоносителя в ПГ до конечной температуры t”1 в общем случае осуществляется в пароперегревателе, испарителе и экономайзере на величины δt1ПП, δt1ИСП, δt1ЭК , соответственно.
	Температура теплоносителя на выходе из ,испарителя

а температура насыщенного рабочего тела в испарителе

17
	Изменение температур теплоносителя и рабочего  тела в элементах ПГ представлено на (t,Q)-диаграмме.

	По оси ординат откладываются характерные для каждого элемента ПГ температуры.

	По оси абсцисс откладываются количества переданного тепла:
	● Qэк   – в экономайзере
	● Qисп – в испарителе
	● Qпп   – в пароперегревателе.
18
19
	При достижении максимально возможных давлений насыщенного пара, вырабатываемого ПГ, перегрев его невелик (не более 30°С).
	Заметный перегрев при водном теплоносителе может быть получен при низких давлениях насыщенного пара.
	Известно, что перегрев пара целесообразен только тогда, когда исчерпаны возможности повышения давления насыщенного пара.
	Как было показано, максимально возможный перегрев пара в ПГ с водным теплоносителем может достигнуть 30°С (а реально, видимо, и того меньше).
	Такой малый перегрев не даёт заметного повышения КПД цикла, но требует определенного усложнения конструкции ПГ. 	Поэтому действующие мощные АЭС с водным теплоносителем работают на насыщенном паре без перегрева.
	(t,Q)-диаграмма для ПГ насыщенного пара в отличие от диаграммы на предыдущем рисунке не имеет участка, характерного для пароперегревателя.
20
	Однако следует иметь в виду, что даже небольшой перегрев пара (20 °С) заметно изменит условия работы турбины, повысив ее надёжность и КПД.
	В первую очередь это скажется на повышении надёжности работы регулирующих органов, проточной части и особенно её последних ступеней за счёт снижения интенсивности коррозионно-эрозионных процессов.
	Такой перегрев окажет влияние и на экономические показатели турбины, так как можно будет более уверенно выбрать разделительное давление для установкисепаратора-пароперегревателя (СПП) турбины и получить некоторое повышение КПД в её ступенях.
	 Возможность осуществления перегрева пара в ПГ на АЭС с реакторами, охлаждаемыми водой под давлением, в первую очередь зависит от выбранного давления в реакторе, принятой конструкционной схемы ПГ и наличия соответствующих надежных материалов для изготовления пароперегревателя.
21
	 На рисунке приведена (t,Q)-диаграмма ПГ 1-го блока Белоярской АЭС, обогреваемого насыщенным водяным паром (Qн.эк и Qк.эк – соответственно тепло, переданное в некипящей и кипящей частях экономайзера).

	Если для получения в ПГ, обогреваемом водой, насыщенного пара умеренного давления требуется иметь превышение Р1 над Р2 примерно в 2,5 раза, то в первом случае Р1 отличается от Р2 несущественно.
22
(t,Q )-диаграмма ПГ, обогреваемого
конденсирующимся насыщенным паром
23
(t,Q )-диаграмма ПГ, обогреваемого
конденсирующимся насыщенным паром
24
ЭФФЕКТИВНОСТЬ ТЕПЛООБМЕННИКА

	Используемое в уравнении теплопередачи выражение для среднелогарифмического температурного напора может быть вычислено только в том случае, если известны температуры обоих теплоносителей на концах теплообменника.
	С введением понятия эффективности теплообменника расчёты возможно производить, зная лишь температуры теплоносителей на входе в теплообменник.

	Термодинамическая эффективность теплообменника – отношение количества тепла, передаваемого в данном теплообменнике, к количеству тепла, передаваемого в теплообменнике с бесконечно большой поверхностью теплообмена с теми же параметрами на входе.
25
	Теплообменники различаются по направлению потоков теплоносителей.

	В прямоточных – теплоносители текут в одном направлении.

 	В противоточном –— теплоносители текут навстречу друг другу.

	Направление потоков может быть более сложным:
смешанным (когда в одних частях теплообменника встречается
                          прямоточное движение, в других – противоточное),
перекрестным
                                       или
 комбинированным.
26
Распределение температуры
в прямоточных и противоточных теплообменниках
27
Теплообменник
со змеевиковыми поверхностями теплообмена
 с плоскими U-образными трубками
28
Теплообменник
со змеевиковыми поверхностями теплообмена
 с плоскими змеевиками
29
Теплообменник
со змеевиковыми поверхностями теплообмена
 с винтовыми змеевиками
30
Теплообменник
с обратными элементами
31
Вертикальный прямоточный ПГ:

1 – дренаж;
2 – монтажные отверстия;
3 – дистанционирующие пластины;
4 – кожух;
5 – коллектор питательной воды;
6 – отверстия для прохода пара в
       опускной участок;
7 – воздушник;
8 – лаз;
9 – устройство
       для впрыска питательной воды;
10 – трубки;
11 – дистанционирующие решетки.
32
Теплообменник
с U-образным корпусом
33
Теплообменник
с П-образным корпусом
34
Парогенератор ПГВ-1000

	Конструкция и основные решения парогенератора для РУ В-320 (ВВЭР-1000) аналогичны парогенератора других типов РУ: В-187, В-302 и В-338.
35
36
37
Парогенератор
ПГВ-1000М
(поперечный разрез):
1 – корпус,
2 – теплообменные трубы,
3 – коллектор питательной
       воды,
4 – входной и выходной
       коллекторы,
5 – труба подачи
       питательной воды,
6 – пароприёмный
       потолочный лист.
38
Парогенератор ПГВ-1000М с опорами
39
Парогенератор
ПГВ-1000М
с опорами
(вид на днище):
1 – парогенератор,
2 – гидроамортизатор,
3 – опора.
40
РУ-491 (ВВЭР-1200)
Парогенератор ПГВ-1000МКП
41
	Парогенератор предназначен для отвода тепла от теплоносителя первого контура и генерации сухого насыщенного пара.
	Тип парогенератора ‒ горизонтальный однокорпусной с погруженной поверхностью теплообмена из горизонтально расположенных труб, системой раздачи основной и аварийной питательной воды, погруженным дырчатым листом и паровым коллектором.
	Внутри корпуса парогенератора размещены внутрикорпусные устройства, трубный пучок коридорной компоновки с двумя коллекторами первого контура.
42
Проектные характеристики парогенератора
Парогенератор ПГВ-1000МКП с опорами (гидроамортизаторы не показаны)
43
ПарогенераторПГВ-1000МКПс опорами (уравнительные сосуды не показаны)
44
Парогенератор ПГВ-1000МКП с опорами
45
Парогенератор ПГВ-1000МКП
46
Парогенератор
 ПГВ-1000МКП
47
48
Элементы конструкции парогенератора.
Левый столбец ‒ номера позиций на рисунках: слайды 43‒47.
49
Элементы конструкции парогенератора.
50
Элементы конструкции парогенератора.

Вопросы, выносимые на зачёт

1. Классификация теплообменных аппаратов.
2. (t,Q)-диаграмма парогенератора
      (изобразить графически, дать краткое пояснение).
3. Эффективность теплообменника (определение).
      Классификация теплообменников
      по направлению потоков теплоносителей.
4. Распределения температуры в прямоточном и противоточном
      теплообменниках. (Изобразить графически).

51
ДЗЯКУЙ
 ЗА  ЎВАГУ
THANK  FOR
 YOUR  ATTENTION
СПАСИБОЗА  ВНИМАНИЕ


text:
ТЕПЛОМАССОПЕРЕНОСВ  ЯДЕРНО-ЭНЕРГЕТИЧЕСКИХ УСТАНОВКАХ
ТЕПЛОМАССОПЕРЕНОСВ ЯДЕРНО-ЭНЕРГЕТИЧЕСКИХ УСТАНОВКАХ

Тема № 9

Гидродинамика и
теплообмен двухфазных потоков
03
	Двухфазный поток (парожидкостная смесь) называется гомогенным, если фазы распределены равномерно по объёму. В противном случае поток будет гетерогенным.

	Двухфазный поток называется адиабатным, если отсутствует теплообмен между потоком и поверхностью канала. При наличии теплообмена с поверхностью канала поток называют диабатным.

 	Если фазы имеют одинаковую температуру, поток будет термодинамически равновесным. Режим кипения жидкости, недогретой до температуры насыщения, и режим осушения потока пара с каплями жидкости (влажного пара), т.е. режимы, в которых фазы имеют разную температуру, являются примерами термодинамически неравновесных потоков.
04
05
	Для количественного описания двухфазного потока необходимо ввести ряд новых понятий: расходы жидкой и паровой фаз, их средние скорости, плотность смеси и др.

	Если предположить, что фазы находятся в термодинамическом равновесии, а их средние скорости одинаковы, то, зная расход каждой фазы на входе в канал, геометрию канала и плотность теплового потока на стенке, из уравнений материального и теплового баланса можно найти изменение расхода и средней скорости каждой фазы, а также плотность смеси по длине канала.

	Найденные при таких допущениях параметры потока называются расходными.

	Поскольку жидкость в потоке может быть перегрета или недогрета по отношению к температуре насыщения, а средние скорости фаз могут не совпадать, то в этих случаях расходные параметры не отражают состояния потока.

	Поэтому наряду с расходными вводятся истинные параметры, описывающие действительное состояние потока.

	Далее рассмотрены основные расходные и истинные параметры, применяющиеся для описания двухфазных стационарных потоков.
06
	Массовый расход – G, кг/с:

где ρ – плотность теплоносителя, кг/м3; u – аксиальная (перпендикулярная плоскости поперечного (проходного) сечения) скорость теплоносителя, м/с; S – площадь проходного сечения, м2.
	Массовый расход, кг/с, пароводяной смеси в двухфазном потоке складывается из массовых расходов жидкой (обозначена одним штрихом) и паровой (два штриха) фаз:

	Если фазы находятся в термодинамическом равновесии, то масовый расход пара можно определить из соотношения

Здесь h и h’ – удельная энтальпия, Дж/кг, пароводяной смеси и удельная энтальпия, Дж/кг, жидкости на линии насыщения, соответственно, ; r – теплота парообразования, Дж/кг; h” – удельная энтальпия пара, Дж/кг.

07

	 Массовое расходное паросодержание, x,  – отношение массового расхода паровой фазы к массовому расходу пароводяной смеси:

                                                                                (1)

Массовое расходное паросодержание характеризует долю пара в массовом расходе.

	Массовое расходное содержание жидкой фазы есть

                                                                                (2)

	Если рассматриваемый в двухфазном приближении парожидкостный поток полагается равновесным, то справедливо соотношение

                                                                                (3)

08

	Для потока жидкости при температуре насыщения массовое расходное паросодержание равно нулю: x=0, а массовое расходное паросодержание в потоке насыщенного пара равно, естественно единице: x=1.

	Относительная балансная энтальпия:

                                                                                (7)

	Для термодинамически равновесных потоков xб=x.

	Если равновесие в потоке между фазами отсутствует, то массовое расходное паросодержание, рассчитанное по энтальпии смеси (формула (3)), не отражает её действительного состава.

	Например, для однофазного потока перегретой жидкости х будет больше нуля, а для двухфазного потока, состоящего из холодной жидкости и не успевших сконденсироваться в ней пузырьков пара, – меньше нуля.
09

	Объёмное расходное паросодержание, β, –  отношение объёмного расхода пара к объёмному расходу пароводяной смеси

                                                                                (4)

где V, V’’ и V” – объёмные расходы пароводяной смеси, жидкой и паровой фаз, соответственно. V=G/ρ, м3/с; V’=G’/ρ’, м3/с; V”=G”/ρ”, м3/с.

	Истинное объёмное паросодержание, φ, – отношение площади поперечного сечения канала, занимаемой паровой фазой, к полной площади поперечного сечения.

                                                                                (5)

	Обычно в двухфазном адиабатном потоке пар движется быстрее жидкости, поэтому истинное объёмное паросодержание оказывается ниже объёмного расходного паросодержания:

                                                                                (6)

10
ФАЗА ≠ АГРЕГАТНОЕ СОСТОЯНИЕ
	Находясь в одном агрегатном состоянии, вещество может принадлежать к разным фазам (для описания термодинамические параметры различны; для описания процессов межфазного взаимодействия используют различные уравнения).
	Таким образом, пароводяную смесь можно рассматривать как многофазную (а не только двухфазную) среду.
	Например, сплошная жидкость (частный случай ‒жидкая плёнка) и капли жидкости, сплошной пар и паровые пузыри.
	Если различия только в части описания гидродинамического поведения, говорят о различных полях одной и той же фазы.
	Например, температура и давление в каплях жидкости и сплошной жидкости одинаковы, а скорости различны. В таком случае для описания их поведения используются (в рамках модели раздельного течения фаз) различные уравнения сохранения массы и импульса фазы, но общее уравнение сохранения энергии.
	В таком случае говорят об истинном объёмном фазосодержании (или содержании фазы), α, – отношение площади поперечного сечения канала, занимаемой фазой, к полной площади поперечного сечения: αi≡Si/S .
	Английский вариант ‒ void fraction.

11
	Таким образом, если пароводяная смесь рассматривается в двухфазном приближении, достаточно ввести в рассмотрение истинное объёмное содержание паровой фазы (истинное объёмное паросодержание) ‒ φ, истинное объёмное содержание жидкой фазы определяется как 1‒φ.
	Если количество фаз равно N, то достаточно знать N‒1 истинных объёмных паросодержаний. Оставшееся, очевидно, находится из соотношения

12

	Зная объёмное паросодержание (расходное или истинное) можно определить расходную плотность потока пароводяной смеси:

и истинную плотность потока пароводяной смеси:

	Удобной характеристикой является средняя массовая скорость потока пароводяной смеси:

                                                                                кг/(м2·с).

13
	Средняя массовая скорость не зависит от плотности смеси и потому при стационарном течении в каналах постоянного сечения как при наличии, так и при отсутствии фазовых превращений в потоке остается неизменной по длине.

	Кроме средней массовой скорости для описания двухфазного потока используются следующие характерные скорости:

	скорость циркуляции – скорость, которую имел бы поток, если бы его плотность была равна плотности жидкости при температуре насыщения:

	приведенные скорости жидкой и паровой фаз – скорости, которые имели бы соответственно жидкость или пар, если бы только жидкость или только пар занимали все сечение канала:

14

	истинные скорости жидкой и газообразной фаз:

                                                                                (7)

	истинная средняя скорость потока пароводяной смеси:

	расходная средняя скорость потока пароводяной смеси:

	ОБЫЧНО истинные скорости фаз НЕ равны между собой.
	Их разность называется относительной скоростью фаз:

15
	Располагая данными об истинных скоростях фаз, с помощью соотношений (7) нетрудно определить истинное объёмное паросодержание потока.

	Связь между истинным объёмным паросодержанием и расходным массовым паросодержанием можно выразить через отношение истинных скоростей фаз:

	Связь объёмного и массового расходных паросодержаний можно получить, если воспользоваться соотношениями (1), (2) и (4):

	Важной характеристикой двухфазного потока с подводом тепла является также плотность теплового потока на стенке qc.
16

	В отличие от величины x, изменяющейся в диапазоне 0÷1, относительная энтальпия xб может иметь как отрицательные значения, так и значения больше единицы.

	Следует обратить внимание на то, что в условиях работы каналов активной зоны реактора и парогенераторов при значениях относительной энтальпии, близких к нулю или единице, двухфазный поток при подводе тепла может быть термодинамически неравновесным.

	Пар может присутствовать в жидкости, которая в среднем недогрета до температуры насыщения.
	В потоке пара с каплями жидкости пар может быть перегрет, несмотря на присутствие жидкости.
	Эти обстоятельства усложняют расчёты таких режимов.
17
	Режимы течения двухфазных потоков отличаются большим разнообразием.

	Тот или иной режим течения характеризуется определенным распределением фаз и скоростей в двухфазном потоке.
	Изучение взаимосвязи этих характеристик (даже усреднённых во времени) с законами сопротивления трения и теплоотдачи связано с большими экспериментальными трудностями.

	Пока еще не установлены достаточно строгие количественные связи режимов течения с местными параметрами потока. Поэтому классификация режимов течения построена в основном на результатах визуального изучения картин течения.

	На основе наблюдений газо-жидкостных и парожидкостных потоков, движущихся в вертикальных трубах снизу вверх, можно выделить пять (иногда выделяют шесть) основных режимов течения.
18
РЕЖИМЫ ТЕЧЕНИЯ В ТРУБАХ
1 – пузырьковый; 2 – снарядный; 3 – эмульсионный, полукольцевой; 4 – дисперсно-кольцевой; 5 – дисперсный
19
Режимы течения двухфазного потока в вертикальной трубе:
а – пузырьковый; б – снарядный; в – эмульсионный;
г – дисперсно-кольцевой; д – кольцевой; с – дисперсный.
20
	Пузырьковый — такой режим течения, при котором паровая фаза распределена в жидкости в виде небольших пузырьков, размеры которых малы по сравнению с характерным размером поперечного сечения канала. С увеличением расхода пара количество и размеры пузырьков возрастают.

	Снарядный — это режим течения, при котором паровая фаза движется в виде крупных пузырей, поперечные размеры которых соизмеримы с характерным размером поперечного сечения канала, а длина может достигать нескольких характерных размеров. От стенки пузыри отделены тонким слоем жидкости, а друг от друга — жидкостными пробками.

	Эмульсионный — это режим течения, при котором паровая фаза распределена в потоке в виде небольших объемов, разделенных жидкими пленками.
21
	Дисперсно-кольцевой — такой режим течения, при котором паровая фаза образует ядро потока, а жидкая фаза движется в виде плёнки по поверхности трубы и в виде мелких капель, распределенных в газообразном ядре.

	Некоторые авторы различают два предельных случая дисперсно-кольцевого режима:

	Стержневой (кольцевой) режим течения, когда вся жидкость движется в виде плёнки.

	Дисперсный режим течения, когда вся жидкость движется в виде мелких капель, распределенных в потоке пара.

22
Дополнительные режимы в горизонтальных трубах:
1 – расслоенный; 2 – волновой; 3 – поршневой
23
	Установление чётких границ существования режимов течения встречает определенные затруднения.
	Во-первых, смена одного режима течения другим происходит постепенно, без резких границ.
	Во-вторых, устойчивость режима течения зависит от многих трудно поддающихся учёту факторов и граница существования того или иного режима может смещаться.
	В третьих, разработанные методы фиксации режимов течения еще недостаточно надёжны.
	Поэтому условия, в которых реализуются те или иные режимы и, следовательно, границы их существования, можно указать лишь весьма приближённо и в значительной мере качественно.
	Области реализации режимов течения принято изображать с помощью диаграмм.
	В настоящее время предложено несколько типов диаграмм, но все они не свободны от серьезных недостатков.
24

25
26
Области различных режимов течения двухфазного потока в длинной трубе (постоянные: давление, массовая скорость, энтальпия на входе;
 плотность теплового потока увеличивается слева – направо):
 1 – однофазный поток жидкости; 2 – пузырьковый, пробковый;
3 – дисперсно-кольцевой; 4 – дисперсный; 5 – однофазный поток пара
27
28
	Определение начала роста парового пузырька при кипении в случае вынужденной конвекции: 1 ‒ линия необходимого перегрева жидкости; 2 ‒ начало кипения; 3 ‒ поле температуры в жидкости вблизи стенки;  А ‒ диапазон действующих центров парообразования при плотности теплового потока, соответствующей линии 3.
	Минимальный перегрев, необходимый для начала кипения определяется касанием линии 2 кривой 1: ΔT=(2σTs)/(rρ"R). При этом действуют центры парообразования с размерами R=y1. При больших плотностях теплового потока (линия 3) диапазон действующих центров парообразования расширяется (y1÷y2).
29
Две зоны в профиле паросодержания при кипении недогретой жидкости:
I ‒ рост и концентрация пузырей;
II ‒ отрыв пузырей;
 А ‒ перегретый слой («шуба»).
30
Структура адиабатного дисперсно-кольцевого потока и основные процессы в нём:
М – выпадение капель; Е – унос с гребней волн; Р – роликовые волны
31
Зависимость ΔРдф/ΔР0 от х и Р для G=const
и
схемы структуры течения плёнки для пароводяного потока
ДИАГРАММА УНОСА –
диаграмма расхода жидкости в ядре потока
в зависимости от относительной энтальпии
32
1 ‒ изменение полного расхода жидкости;
2 ‒ изменение расхода жидкости в плёнке (МПЛ/М');
3 ‒ изменение расхода жидкости в ядре потока (МЯ/М').
P = 7 Мпа ;   d = 13.0 мм
	Капли в потоке пара подвергаются действию многих сил: силы тяжести FT, силы Архимеда FA , силы сопротивления Fc (компонентами которой являются Fcx, Fcy), поперечной силы Жуковского-Магнуса возникающей из-за того, что скорость пара по разные стороны капли не одинакова (компоненты этой силы Fпx, Fпy).

	Если стенка нагрета и капля испаряется с одной стороны, на неё действует еще и реактивная сила Мещерского Fp.

	В зависимости от совокупности действия всех сил капли могут выпадать на стенку или отбрасываются в ядро потока.

	 В зависимости от давления, массовой скорости, паросодержания и плотности теплового потока выделяются две структурные формы дисперсного пароводяного потока:

		расслоенная
				 и
		гомогенная.
33
Схема сил, действующих
на каплю в потоке пара
1 – скорость капли меньше скорости пара;
2 – скорость капли больше скорости пара;
3 – профиль скорости пара;
        – равнодействующая всех сил.
34
	Теплообмен при вынужденном течении двухфазных потоков без испарения в каналах имеет общие черты отчасти с процессами теплообмена при турбулентном течении однофазной жидкости, а частично с процессами при кипении в большом объёме.
Структурные формы дисперсного потока:
а – неоднородная (расслоенная); б – однородная (гомогенная)
35

Вопросы, выносимые на зачёт

1. Двухфазные потоки. Классификация.
    Паросодержание (виды, определения – формулировки).
    Коэффициент скольжения. Скорость скольжения. Массовая скорость.
    Относительная балансная энтальпия.
    Режимы адиабатного течения в вертикальных и горизонтальных трубах.

36
ДЗЯКУЙ
 ЗА  ЎВАГУ
THANK  FOR
 YOUR  ATTENTION
СПАСИБОЗА  ВНИМАНИЕ