title: Презентация на тему: Формулы нахождения длины окружности

text:
Семенова Наталья Николаевна
учитель математики
МОУ Комсомольская сош
Тамбовский район
Тамбовская область
 Окружность.
Длина окружности (математика 6 класс)

 диаметр
Окружность
 центр
 R
D
O
 радиус

Окружность. Длина окружности.
А
В
С
D = 2R
R = D : 2
 Заполните таблицу:
2,7
5,6
18
11
3
7
1
5
8
3
1
2
5,4
2,8
 9
11
6
7
13
16
7

 диаметр
Окружность
Колесо
 центр
 R
D
O
 радиус

Окружность. Длина окружности.
Оборудование:
предмет, имеющий форму цилиндра,
рулетка, линейка, микрокалькулятор.
Практическая работа
Тема:
«Вывод формул для нахождения длины окружности».
Цель:
вывести формулу для вычисления длины окружности через диаметр и формулу для вычисления длины окружности через радиус.
7. Занесите полученные результаты в таблицу на доске.
8. Подумайте, как найти С, зная D и              .
    Запишите соответствующую формулу.

Делайте так:
 С помощью рулетки измерьте длину окружности.
 Сделайте запись С = … .
 Линейкой измерьте диаметр окружности.
 Сделайте запись D =… .
 Найдите отношение длины окружности к её диаметру
   (разделите с помощью калькулятора длину окружности
   на диаметр).
6. Сделайте запись                            . Ответ округлите до десятых.

9. В полученной формуле запишите вместо D - 2R.
Вывод:
закончите предложение
«Длину окружности можно найти по формулам…».
Ход работы

 диаметр
Окружность
Колесо
 центр
 R
D
O
 радиус

Окружность. Длина окружности.

C = pD
C = 2pR

C = pD
C = 2pR
Надо только постараться
И запомнить всё, как есть:
Три, четырнадцать, пятнадцать,
Девяносто два и шесть.

Писк
Надпил

Пиво
Пир

И. И. Зубарева, А. Г. Мордкович. Математика 6 класс. Учебник.
Математика для школьников, № 2, 2004. Научно-практический журнал.
http://school-collection.edu.ru
http://images.yandex.ru

Источники информации


title: Презентация на тему: фпвп

text:
Хирургиялық науқастардың тамақтануы
Қабылдаған: Тұяқбаев Б.П.
Орындаған: Зейкін Ә
Тобы:СТК-331
Қ.А.Ясауи атындағы халықаралық қазақ-түрік университеті.
Жоспар
Кіріспе
- Тамақтану туралы.
Негізгі бөлім
Емдік тамақтану
Операция жасалған науқастарды тамақтандыру
№0, №1а, №1б, №1 диеталары.
Науқастардың хирургиялық  операциядан кейінгі диетасы
Қорытынды

Тамақтану — тірі организмнін, негізгі физиологиялық қажеттілігінің бірі болып табылады. Азықпен адам жалпы тіршілікке қажетті белок, май, көмір, сутегі, минералды тұз, су, витаминдер мен тканьдарды қалпына келтіруге, энергия шығынын және организмнің қажетте-рін толтыруға арналған басқа да заттар алады. Осы заттардын, бәрі күрделі алмасу процесіне түсіп, ыдырай-ды да, организмнен шығарылады. Белок, май мен көмір сутегі тотыкданда энергия шығарады, ол калориямен елшенеді. 1 г белок — 4,1 ккал, 1 г май—9, 3 ккал, 1 г көмірсутегі — 4, 1 ккал бөліп шығарады. Азык калориялығы арнайы таблица бойынша есептеледі. Дені сау адам түрлі тағам ішкен кезде тәулігіне 3000-ден 3100-ге дейін ккал алады.Дененің салмағын арттыру үшін калориясы мол тағамдар, ал салмағын кеміту үшін калориясы төмен та-ғамдар ішу қажет.
Емдік тамақтар сырқаттың тағамдық заттарға физиологиялық қажеттілігін қамтамасыз етеді және ауру-дың паталогиялық механизмдеріне әсер етеді. Емдік тамақтарының міндеттері — бұзылған зат алмасуды қалпына келтіру және тамақтьң терапиялық әсер етуі. Диетаның сапалық құрамын азықтьң аспаздық өңдеу са-пасын езгерту жолымен мүшелер мен жүйелердін, функциялық күйіне әсер етуге болады. Түрлі аурулардың, әсіресе ішкі аурулар клиникасында, комплексті терапиясында емдік тамақтары міндетті түрде қолданылады. Емдеу тамақтарын белгілегенде дені сау адамның тағамдық заттарға физиологиялық қажеттілігі нормасы-нан шығу қажет.Дені сау адамға ұсынылған иормаға сәйкес тәулік рационында мал белогы 100—120 г, өсімдік белогы 40 г, мал майы 85—90 г, есімдік майы 10—15 г, кемір сутегі 400—450 г. А витамині 1—2 мг, В1 және В2 витамині 2— 3 мг, С витамині 50 мг, натрий хлориді 15 г, калций 0,8 г, магний 0,5 г, фосфор 1,4—1,6 г, темір 15 мг болуы қа-жет. Күніне төрт рет тамақтанғанда қабылданатын та-ғам салмағы 3 кг болуы керек.
Операция жасалған науқастарды тамақтандыру
Диета негізгі нозологиялық формалар бойынша жүктелген. Әрбір диета нақты бір сырқат кезінде ас қабылдау ауруды күшейтпейтіндей, әлсіреген ағзаға барынша бейімделіп жасалған. Әрбір диета тамақтану тәртібімен, химиялық құрамымен, каллориясымен сипатталады. Сонымен бірге, рұқсат етілген немесе тиым салынған азық-түліктер тізбесі болады. 15 медициналық диета бар. Олар №1-ден №15-ке дейін стол ретінде белгіленеді. Ауруханадағы диеталар саны, оның саласына қарай белгіленеді.
Диеталардың қысқаша сипаттамасы.
№0 диета. Асқазан мен ішекке жасалған операциядан кейін, алғашқы күндері тағайындалады. Ас сұйық және қоймалжың быламық тағамынан тұрады. Сүтті еркіне қарай және тығыз азық-түлік өнімдері тіпті езбе түрінде де рұқсат етілмейді.
Рұқсат етіледі:  шәй, жеміс-жидек желелері, шиповник тұнбасы және сумен араластырылған жаңа жеміс-жидектер шырыны, жеңіл сорпа, күріш тұнбасы. Асты күні-түні аздап, жиі қабылдайды. Диетаны әдетте 2-3 күннен аспайтын уақытқа тағайындайды.
№1а диета. Тағайындау көрсеткіштері: асқазан ойық-жарасы ауруы күшейгенде, емнің алғашқы 8-10 күнінде және құрсақ қуысының мүшелеріне операция жасалғаннан кейін, өңештің күйігі, қан кету кезінде тағайындалады.
Тағайындау мақсаты: химиялық, механикалық және термиялық тітіркендіргіштерді алып тастау арқылы, асқазанды барынша жеңілдету.
Жалпы сипаты: асқазан сөлінің секрециясын қозғайтын заттарды алып тастайды. Асты көбіне сұйық және жартылай сұйық түрінде береді. Тамақтану тәртібі: аздаған порциялармен асты жиі қабылдау (әрбір 2-3 сағат сайын), түнде-қатық немесе қаймақ ішу.
№1б диета. Қабылдауға арналған нұсқаулар, тағайындау мақсаты мен жалпы сипаттамасы №1а диетасы сияқты. Бірақ №1а диетасы сипаттамасында көрсетілген азық-түліктерге ақ кепкен нанды, кепкен бисквитті, үгітілген ірімшікті қосады, ет және балықтан буға пісірілген тағамдар санын ұлғайтады.
Тамақтану тәртібі: асты жиі қабылдау (әрбір 2-3 сағат сайын), түнде қатық немесе қаймақ ішу керек.
№1 диета(хирургиялық диета). Асқазан мен ішектерге жасалған операциялардан кейін 4-5-ші күндері, апендоктемиядан кейін 2-ші күні белгілейді. Пісірілген ет немесе тауық етінен, пісірілген жұмыртқадан, үгітіліп буланған немесе буға пісірілген омлет; майсыз жеңіл ет немесе тауық сорпасы; геркулестен жасалған қоймалжың сорпа; манна немесе күріш пен қара күріш ұнынан жасалған 10% сұйық ботқа тағамдары рұқсат етіледі, аздаған мөлшерде сүт немесе қатық, кисель, жеміс-жидек желесін, тәтті сумен араластырылған жаңа жеміс-жидек шырынын, шиповник тұнбасын, лимон салған шәйді, кептірілген ақ нанды, сары майды қосуға болады.
Науқастардың хирургиялық  операциядан кейінгі диетасы
Нақты бір операция түрінен кейінгі науқастарға түрлі диеталар қарасытырылған. Ең жиі кездесетіндері іш қуысының мүшелеріне жасалатын операцияларға арналғандар болып табылады. Бұлардың ішінде бірінші орында жедел аппендицит, содан кейін өт қалтасының, асқазан мен ішектің аурулары тұр. Аталып кеткен мүшелердің ауруы кезінде операциядан кейінгі диетаның ерекшеліктері  мынадай болады.
І. Науқасты аппендэктемиядан кейін тамақтандыру.
10 сағатқа дейін – ашығу.
10-12 сағаттан кейін – диета №1а
2 күннен кейін диета №1
Одан соң шыққанға дейін – диета №15
 Тәтті сүт өнімдерін қабылдауға болмайды.

ІІ. Өт қалтасы мен өт шығару жолдарына жасалған операциялардан кейін науқастарды тамақтандыру ( өт-тас сырқаты, механикалық сарғаю).
Бірінші күні-ашығу.
2-ші күннен бастап – стол №1
5-6-шы күннен бастап – стол №5

ІІІ. Асқазан мен аш ішекке жасалған операциядан кейінгі науқасты тамақтандыру.
2күнге дейін су ішуге және тамақ жеуге рұқсат етілмейді. Ас қорыту жолдарынан тыс қоректендіру немесе тік ішек арқылы қоректік клизма түрінде белгіленеді.
3-ші күні 2 стаканнан аспайтын суды 15-20 минут сайын, аздап жұтып, ішуге рұқсат етіледі, диета №0
4-ші күні – диета №1 (тәтті-сүт өнімдерін рацоннан алып тастайды), соңынан №1б және 1 диетасына дәрігердің тағайындауы бойынша көшеді.
Қалыпты тамақтандыруды реттеу үшін сырқаттың асқазаны кесілгеннен кейін, кіші асқазан пайда болуын ескере отырып, әрбір 2 сағат сайын тағам қабылданатын қоректендіру режимі жасалады.
ІV. Тоқ ішегіне жасалған операциядан кейін науқасты тамақтандыру.
Бірінші күннен бастап, науқасқа аздап су ішуге рұқсат етіледі. Алғашқы 3 тәулікте асқорыту жолдарынан тыс қоректендіру тағайындалады.
4-ші күннен бастап - №1 диетасы кейіннен №1б және №1 диетасына көшіріледі. Дәрігердің тағайындауы бойынша №4-ке дейін кеңейтеді.
Қорытынды
Тамақтандыру туралы ғылым маңызды бірқатар теориялық және тәжірибелік дағдыларды қамтиды. Осы мәселелерді көптеген принципиальді жақтарын медицинаның физиология және тамақтану гигиенасы, диетология және т.б сияқты пәндер зерттейді. Науқастарға жалпы күтім жасауда, емдік тамақтандыруды ұйымдастырудың негізгі мәселелерін ашып көрсету, жасанды тамақтандыру қағидаларын баяндау дұрыс болады.


Презентация на тему: Фракталы


title: Презентация на тему: Формулы дифференцирования

text:
Формулы для вычисления площади треугольника9 класс
Prezentacii.com
Цель урока: Познакомится с формулами для вычисления площадей треугольника:
а) по стороне и высоте, проведенной к этой стороне;
б) по двум сторонам и углу между ними;
в) формулой Герона
г ) Через радиус вписанной окружности и описанной окружности

Площадь треугольника по стороне и высоте проведенной к ней.
                               S=a*h

А
В
 С
Д
S

h
а
а
h
А
В
 С
S= 1  a*h
2
Площадь треугольника по двум сторонам и углу между ними.

S=     АС*ВД        ВД=АВ*Sin (180-a)
   ВД=АВ*Sin a
                   S=    АВ*АС*Sin a

А
А
 С
 С
В
В
Д
Д
α
α
1

2
1

2

Древнегреческий математик Герон Александрийский (I в. н.э.) Получил формулу для вычисления площади треугольника по его трём сторонам:
                 S = √p (p-a) (p-b) (p-c)

Краткий вывод формулы Герона

Пусть a,b,c - стороны треугольника, а  α, β, γ –величины его углов. Обозначим через p полупериметр этого треугольника:

 С
В
А
α
β
γ
p=
a + b + c
2

По теореме косинусов :

                    cos α=

b² +c² – a²

2bc

                            Sin α =

2S
bc
Подставляя найденные выражения
 Sin α и Cos α в формулу
Sin² α + Cos² α = 1, получим:
2S
bc

²

b² + c²  - a²
       2bc

²
+
=1
Отсюда, применяя формулу разности квадратов, имеем:
a + b + c

2
 .
 b + c- a

2
.
a + b - c

2
.
a + c- b

2
=
=
p ( p – a )( p – b )( p - c)

      S = √p (p-a) (p-b) (p-c)

                  Дано: АВС –треугольник
                            АВ=ВС=АС=а
Вывести:формулу площади треугольника
 S =      a*h
h= √  -      =a √3
S=       * a* a √3

а
а
а
h
2
a

2
1

a²
a²

4

2
1
2

2

∆
a2 √3

4
=
S

                       S =      a*b

a
b
1
2

В
 С
S =       a*r +     c*r+      b*r =     r*(а+в+с) =
=       *r*Р = р*r

 где p=
А
а
в
с

r
r
r
1
2

2
1

1
2

1
2

1

2
а+в+с

2
                                  S=    b*с *Sin А, где

                                    Sin A=          из теоремы
                                                                                Sin     a                 =>                    S=     b*с*    =
                              =

А
в
а
с
С
В
2
1

a
2

R

   Sin A
=
2R

1

2
a

R
2
аbс
4R

                  S=       ah

                   S=    b*c*sin a
                  S = √p*(p-a)*(p-b)*(p-c)

                    S= pr
                   S=

                   S=

                    S=       a*b

1

2
h
a
a
a

a
1
2

a
b
c

r

R
a
c
b
аbс

4R

a
a²
√
3

4

a
b
1
2

   Закрепление
№1                                          Дано:
                                            а=1,4см
                                             h=0,9см
                                         Найти: S  -?
 ∆
 №2                                              Дано:
                                                  а=5см
                                                  b=6см
                                                  α = зо
°
Найти: S  -?
 ∆
№3                                              Дано:
                                                   а=5
                                                   b=5
                                                   с=6

Найти: S  -?
 ∆
   Д/ З:
             п.124,125
       №30(1), №27


title: Презентация на тему: Формулы для вычисления площади треугольника

text:
Открытый урок  по  геометрии в 9 классе. Тема: «Формулы для вычисления площади треугольника»
Учитель математики
МОУ СОШ № 4 им. Б. Машука г.Завитинска Амурской области.2010-2011 уч. год.
Цель урока: Познакомится с формулами для вычисления площадей треугольника:
а) по стороне и высоте, проведенной к этой стороне;
б) по двум сторонам и углу между ними;
в) формулой Герона
г ) Через радиус вписанной окружности и описанной окружности

Площадь треугольника по стороне и высоте проведенной к ней.
                               S=a*h

А
В
 С
Д
S

h
а
а
h
А
В
 С
S= 1  a*h
2
Площадь треугольника по двум сторонам и углу между ними.

S=     АС*ВД        ВД=АВ*Sin (180-a)
   ВД=АВ*Sin a
                   S=    АВ*АС*Sin a

А
А
 С
 С
В
В
Д
Д
α
α
1

2
1

2

Древнегреческий математик Герон Александрийский (I в. н.э.) Получил формулу для вычисления площади треугольника по его трём сторонам:
                 S = √p (p-a) (p-b) (p-c)

Краткий вывод формулы Герона

Пусть a,b,c - стороны треугольника, а  α, β, γ –величины его углов. Обозначим через p полупериметр этого треугольника:

 С
В
А
α
β
γ
p=
a + b + c
2

По теореме косинусов :

                    cos α=

b² +c² – a²

2bc

                            Sin α =

2S
bc
Подставляя найденные выражения
 Sin α и Cos α в формулу
Sin² α + Cos² α = 1, получим:
2S
bc

²

b² + c²  - a²
       2bc

²
+
=1
Отсюда, применяя формулу разности квадратов, имеем:
a + b + c

2
 .
 b + c- a

2
.
a + b - c

2
.
a + c- b

2
=
=
p ( p – a )( p – b )( p - c)

      S = √p (p-a) (p-b) (p-c)

                  Дано: АВС –треугольник
                            АВ=ВС=АС=а
Вывести:формулу площади треугольника
 S =      a*h
h= √  -      =a √3
S=       * a* a √3

а
а
а
h
2
a

2
1

a²
a²

4

2
1
2

2

∆
a2 √3

4
=
S

                       S =      a*b

a
b
1
2

В
 С
S =       a*r +     c*r+      b*r =     r*(а+в+с) =
=       *r*Р = р*r

 где p=
А
а
в
с

r
r
r
1
2

2
1

1
2

1
2

1

2
а+в+с

2
                                  S=    b*с *Sin А, где

                                    Sin A=          из теоремы
                                                                                Sin     a                 =>                    S=     b*с*    =
                              =

А
в
а
с
С
В
2
1

a
2

R

   Sin A
=
2R

1

2
a

R
2
аbс
4R

                  S=       ah

                   S=    b*c*sin a
                  S = √p*(p-a)*(p-b)*(p-c)

                    S= pr
                   S=

                   S=

                    S=       a*b

1

2
h
a
a
a

a
1
2

a
b
c

r

R
a
c
b
аbс

4R

a
a²
√
3

4

a
b
1
2

   Закрепление
№1                                          Дано:
                                            а=1,4см
                                             h=0,9см
                                         Найти: S  -?
 ∆
 №2                                              Дано:
                                                  а=5см
                                                  b=6см
                                                  α = зо
°
Найти: S  -?
 ∆
№3                                              Дано:
                                                   а=5
                                                   b=5
                                                   с=6

Найти: S  -?
 ∆
   Д/ З:
             п.124,125
       №30(1), №27


Презентация на тему: Фракталы Мандельброта


Презентация на тему: ФРАКТАЛЫ


Презентация на тему: Фракталы и их применение в наши дни


title: Презентация на тему: Функция у = х п и ее свойства

text:
f ( x ) = x10

f ( x ) = x9
1.
2.
3.
4.
16 b2
1
1/25
8000
Dy = R
Dy = R
4
1
0
2
1
0
16
1
0
1
16
2
1
0
-1
-2
n = 3
Dy = R
Ey = R
8
1
0
2
1
0
a)
<
<
=
>
>
>
<
<
1.
2.
3.
1.
2.
3.
4.
5.


text:
S
h
h
S= 1  a*h
2
1
2
1
2
p=
a + b + c
2

2bc
2S
bc
2S
bc
²

b² + c²  - a²
       2bc
²
+
=1
a + b + c
2
 .
 b + c- a
2
.
a + b - c
2
.
a + c- b
2
=
=
h
2
a
2
1
a²
a²
4
2
1
2
2
4
=
S

                       S =      a*b
a
b
1
2
r
r
r
1
2
2
1
1
2
1
2
1
2
2
2
1
a
2
R
   Sin A
=
2R
1
2
a
R
2
4R
1
2
h
a
a
a
a
1
2
a
b
c
r
R
a
c
b
4R
a
a²
3
4
a
b
1
2
°


title: Презентация на тему: Функции и предупреждающие знаки дорожного движения. 11-й класс

text:
L/O/G/O
Click to edit Master text styles
Second level
Third level
Fourth level
Fifth level
3
2
1
4
5


title: Презентация на тему: Фракталы – геометрия природы

text: PascalLogo


title: Презентация на тему: Функция у=sin х, ее свойства и график

text:
x
y
0
1
1
sin t
s = sin t,
0
x
y
0
y
x
0
x
y
0
-1
1
E (s) = [-1; 1]
N(-t)
sin t
-sin t
sin (-t) = -sin (t)
x
y
0
0
x
y
0
N(t2)
sin t1
sin t2
t1<t2, sin t1<sin t2
t1<t2, sin t1>sin t2
I
II
III
IV
0
x
y
0
I
IV
III
II
sin t1
N(t2)
sin t2
0
x
y
0
-1
1
s = sin t
y
x
0
x
y
-1
1
s = sin t
y
x
0
x
y
0
-1
1
0
x
y
-1
1


title: Презентация на тему: Гармония в золотом сечении

text:
900igr.net
1,618
1
2
3
D
C
B
A
AD:CD=CD:AC=1,618
AC:BC=BC:AB=1,618


title: Презентация на тему: Функции и графики

text:
Функции
и
графики
Найдите соответствие?

1)
2)
6)
5)
4)
3)
а) y = kx + b
б)
в) y = – | x |
г) y = x2
д)
е)
а) y = kx + b
в) y = – | x |
д)
е)
г) y = x2
б)
Функция y = f(x)
№ 1
Дана функция y = f(x), где  f(x) = 2x2. Найти:
а) f(0), f(1), f(–3)
б) f(4a), f(–2a)
в)  f(a + 1), f(x – 3)
г) f(x) – 2, f(a) + b
а) f(0) =
  f(x) = 2x2
f(0) = 2 ∙ 02 = 2∙ 0 = 0
0
Функция y = f(x + l)
 Построить график функции y =  | x + 3 |
y =  | x  |
y =  | x  |

y
x
0
3
–3
y =  | x + 3  |
y = f(x+ a), то перемещаемся влево ←
y = f(x– a), то перемещаемся вправо →
По оси Ox
Функция y = f(x) + m
y
x
0
 Построить график функции y =  | x | + 2
y =  | x  |
y =  | x  |

+2
2
y =  | x  | +2
y = f(x)+a , то перемещаемся вверх ↑
y = f(x)– a, то перемещаемся вниз ↓
По оси Oy
Функция y = f(x + l) + m
 Построить график функции y =  | x +1 | – 2
y
x

–1
0

– 2
y =  | x  |
y =  | x  +1|
y =  | x  +1| – 2
В классе:
		§ 19 № 9 (а)
		§ 20 № 9 (б)
		§ 21 № 7 (а)
Дома:
		§ 19 № 9 (б)
		§ 20 № 7 (б)
		§ 21 № 11 (а, г)


title: Презентация на тему: Функция y=sinx, её свойства и график

text:
y
x
1
-1
0
0
y
x
1
-1
sin
=
x
y
y
x

1
-1
y
x

1
-1
y
x

1
-1
y
x

-1
1
y
x

1
-1
y
x

1
-1
y
x
1
-1
y
x
1
-1
y
x

1
-1
x = 0


Презентация на тему: Геометрическая прогрессия


title: Презентация на тему: Функция. 7-й класс

text:
Обобщающий  урок –  в  7  классе
Тема урока : Функции
«Только с алгеброй начинается строгое математическое учение»
Н.И. Лобачевский

1793—1856
 знаменитый русский геометр, профессор математики и ректор казанского университета
Решите   анаграммы:

 ФФИИЦЭОКТНЕ,
АЯРПЯМ,
ИКАРФГ,
АНЛИЯНЕЙ,
КЦНУФЯИ

задание №1:
ФФИИЦЭОКТНЕ
АЯРПЯМ
ИКАРФГ АНЛИЯНЕЙ
КЦНУФЯИ

Правильные   ответы:

Коэффициент
прямая
 график
 линейная
функция

1. Устный работа
2.Дискуссионное кафе
3. Устная работа
4.Решение задач
5. Итоги
План   урока

Что называется функцией?
Что называется областью определения функции?
Что называется областью значения функции?

Ответь   на   вопрос:
ДИСКУССИОННОЕ   КАФЕ
Примеры  графиков:
Примеры  графиков:

Примеры  графиков:
Примеры  графиков:
Примеры  графиков:
Примеры  графиков:
Какая функция называется линейной?
Как называется коэффициент k?
Как называется переменная b?
 Что является графиком линейной функции?
Сколько точек достаточно брать для построения?
Назовите область определения функции.
Назовите область значений функции.

Задание   №2:
Примеры  графика линейной функции:
Какая функция называется  прямой пропорциональностью?
Что является графиком прямой пропорциональности?
Сколько точек достаточно брать для построения данного графика?
Назовите область определения функции.
Назовите область значений функции.

Задание  №2 (продолжение):
Примеры  графика прямой пропорциональности:
    Какая  функция  называется  постоянной?
Что является графиком постоянной функции?

Задание  №2 (продолжение):
Под каким углом расположен график линейной функции, относительно положительного направления оси  Ох, если а) к>0 б) к<0?
Когда графики двух линейных функций пересекаются?
Когда графики двух линейных функций параллельны?
Когда графики совпадают?

Задание  №2 (продолжение):
    Поиграем
Итоги
7 а
МОЛОДЦЫ!
Спасибо
за   урок!

Алгебра : учебник для 7 кл. общзеобразоват. Учреждений /  Макарычев Ю.Н., Миндюк Н.Г, Нешков К.И., Суворова  С.Б., под ред. Теляковского С.А. – 17-е изд. – М. : Просвещение, 2010. – 240 с.
Алгебра : дидакт. материал для 7 кл. общзеобразоват. Учреждений /  Звавич Л.И., Кузнецова Л.В., Суворова  С.Б. – 15-е изд. – М. : Просвещение, 2010. – 160 с.
Приложение «Математика» к газете «1сентября».
http://festival.1september.ru

Использованная  литература
Автор  презентации
Токарева
Татьяна  Николаевна,
учитель математики
МОУ «Мариинская гимназия»
г. Ульяновск    2010 г.


title: Презентация на тему: Геометрические фигуры

text:
1
2
4
?
5
3
1
2
4
5
3
S = a * b
S = (a * b) : 2
S = h * a : 2


title: Презентация на тему: геометрическая прогрессия

text:
q = ?
18 446 744 073 709 551 615


title: Презентация на тему: Геометрические фигуры (5 класс)


title: Презентация на тему: Геометрические фигуры (Взаимное расположение на плоскости)

text:
1.
2.
3.
4.


text:
0
1
1
n
an
.
 1,5 - 2
«3»
«4»
«5»
 b5 =  72


text:
Тема урока:«Геометрическая прогрессия»
Рудьман Татьяна Васильевна
Учитель метаматики
 ГБОУ СОШ № 619 г. Москвы

              Закончился 20 век.		Куда стремится человек?		Изучены и космос и моря, 		Строенье звезд и вся Земля.		Но математиков зовет		Известный лозунг:		«Прогрессио – движение вперед».
Цель:Закрепить нахождение n-го члена геометрической прогрессии.Уметь находить сумму первых n членов геометрической прогрессии.Воспитывать интерес к математике.
Сегодня  вам кажется, что знание геометрической прогрессий вам в жизни не пригодится, но, к сожалению это не так. Вот послушайте, в какое нелепое положение попал даже правитель государства, не знающий геометрическую прогрессию.

Индийский царь Шерам позвал к себе изобретателя Шахматной игры, своего подданного Сету и предложил самому выбрать награду за создание интересной и мудрой игры. Сета, издеваясь над царем, потребовал за первую клетку шахматной доски - 1 зерно, за вторую - 2 зерна, за третью – 4 зерна и т.д.  Образованный царь приказал выдать такую «скромную» награду. Однако, оказалось, что царь не в состоянии выполнить желание Сеты, так как нужно было выдать количество зерен, равное сумме геометрической прогрессии: 1; 2; 22; 23; …; 263.S64  =  264 - 1 = 18 446 744 073 709 551 615, т.е. 18 квинтильонов 446 квадрильонов 744 триллиона073 биллиона 709 миллионов 551 тысяча 615.Такое количество зерен пшеницы можно собрать лишь с площади в 2000 раз большей поверхности Земли.
Геометрической прогрессией называется
числовая последовательность
, если для всех натуральных   n выполняется равенство

                  bn+1=bn*q

где q - некоторое число.

q – знаменатель геометрической прогрессии

По определению геометрической прогрессии:

Свойство геометрической прогрессии:
Каждый член геометрической прогрессии, начиная со второго, равен среднему геометрическому двух соседних с ним членов.

Формула суммы n первых членов.

Какая из данных последовательностей является геометрической прогрессией:
А )  15; 3; 5; 1
Б  )  2; 8; 16; 64
В  )  1/4 ; ½; 1;  2
Г  )  1/8;1/4  ;  1;  3

Найдите b3
b1 = -1         q=2
b2= -2          q= -4


Презентация на тему: Геометрическая фигура - ромб.


title: Презентация на тему: географическая широта и долгота

text:
Географическая широта и долгота.
Географические координаты

Малявко А.М.,
учитель географии
МБОУ СОШ №44

Сургут -2013
18.11.2014
МБОУ СОШ №44
1
Вспомнить! Что такое меридиан, параллель, экватор, полюс?
Узнать! Что такое долгота, широта?
Научиться делать! Определять географические координаты.

18.11.2014
МБОУ СОШ №44
2
Сегодня на уроке
А) Дайте определение «меридиана» и «параллель».
Б) Как изменяются меридианы и параллели при удалении от экватора?
В) Какое направление показывают параллели и меридианы?
Г) Какую форму имеют меридианы и параллели на глобусе и карте полушарий?
Д) Назовите место нахождения, где мы будем смотреть всё время на юг?
Е) Какой материк пересечён всеми меридианами?
К) Сколько параллелей и меридиан можно провести на карте полушарий?

18.11.2014
МБОУ СОШ №44
3
Работа по контурной карте:
D) Определите параллель и меридиану г.Сургута и проведите их на контурной карте.
18.11.2014
МБОУ СОШ №44
4
Карта полушарий

А) Лондон
Б) Париж
В) Нью-Йорк
Г) Дели

18.11.2014
МБОУ СОШ №44
5
Определить географическую широту
51°с.ш.
48°с.ш.
40°с.ш.
28°с.ш.

А) Лондон
Б) Париж
В) Нью-Йорк
Г) Дели

18.11.2014
МБОУ СОШ №44
6
Географическая долгота
0°з. д.
2°в.д.
74°з. д.
77°в.д.
Остров Пасхи
Гора Аконкагуа
Озеро Эйр
Город Бразилиа
Водопад Анхель

18.11.2014
МБОУ СОШ №44
7
Определить географическую широту и долготу для географических объектов
18.11.2014
МБОУ СОШ №44
8
Проверка задания

280с.ш. и 880 в.д.
410 с.ш. и 160 в.д.
340 ю.ш. и 700 з.д.
630 с.ш. и 1510 з.д.
560 с.ш. и 380 в.д.

18.11.2014
МБОУ СОШ №44
9
Определить географические объекты по географическим координатам
18.11.2014
МБОУ СОШ №44
10
Проверка задания
Д/з.: §12-13, придумать и записать в тетрадь задания на определение:
а) географических координат 5-ти объектов;
б) 5 объектов по  географическим координатам.

18.11.2014
МБОУ СОШ №44
11


title: Презентация на тему: Фронтальный опрос

text:
.
Фронтальный опрос
Болдырева Татьяна Викторовна
учитель  математики
МАОУ «Лицей №62» г.Саратова

1
3
Подумай
2
4
Верно
1.В цилиндр высоты 2 вписана сфера. Найдите ее радиус.

.
2
4
Другой ответ
1

Подумай
Подумай
1
2
8
Подумай
3
4
Проверка
2. Осевое сечение цилиндра- квадрат, длина диагонали которого равна 36 см. Найдите радиус основания цилиндра.
9

Верно
Подумай
Подумай
1
Подумай
2
Подумай
3
4
Подумай
Верно
3. В цилиндр вписана сфера радиуса 1. Найдите высоту цилиндра.

1
2
4
3
Подумай
Верно
4. Радиус основания цилиндра равен 2. какой должна быть высота цилиндра, чтобы в него можно было вписать сферу?

Подумай
Подумай
1
2
Да
Подумай
Верно
5. Осевое сечение цилиндра- прямоугольник со сторонами 1см и 2 см. Можно ли в этот цилиндр вписать сферу?
Нет

.

О
О1
R
О2
6.Периметр осевого сечения цилиндра, в который вписана сфера, равен 8 см. Найдите радиус сферы.
Ответ
1 см

1
2
8
Подумай
3
4
Верно
7. Площадь осевого сечения цилиндра, в который вписана сфера, равна 4 см2. Найдите диаметр сферы.
9

Подумай
Подумай
.
8. Около цилиндра, радиус основания которого равен 1,описана сфера радиуса 2. Найдите высоту цилиндра.
Ответ:

.
9. Какой наибольший радиус может быть у сферы, помещающейся в наклонный цилиндр, радиус основания которого равен 1, а боковое ребро равно 2 и наклонено к плоскости основания под углов 600?
Ответ

.

О
О1
О2
R
10. Около цилиндра, высота которого равна 1,описана сфера радиуса 1. Найдите радиус основания цилиндра.
Ответ:


title: Презентация на тему: Геометрические фигуры и их свойства в школьном курсе математики

text:
D
N
D
O

D
A
B
C
C1
A1
D


title: Презентация на тему: Фронтальный разрез

text:
Разрезом называется изображение предмета, мысленно рассечённого секущей плоскостью (V,H,W) . На разрезе показывают и то, что попало в секущую плоскость, и то, что находится за секущей плоскостей.
Если секущая плоскость располагается параллельно фронтальной плоскости проекций (V) – такой разрез называется фронтальным
и располагается  на главном виде
Фронтальный разрез
Если секущая плоскость параллельна профильной плоскости проекций (W), то такой разрез называется профильным и располагается на месте вида сбоку(слева)
Профильный
                 разрез
Горизонтальный разрез Если секущая плоскость  параллельна горизонтальной плоскости проекций(H), то такой разрез называется горизонтальным и располагается на месте вида сверху
Алгоритм выполнения фронтального разреза
ЗАПОМНИ!
Назначение разреза – уточнить внутреннее строение детали, т.е.  отверстий
Определение направления и места секущей плоскости
Фронтальный разрез
Фронтальный разрезНазначение разреза – уточнить внутреннее строение детали,т.е.  отверстий
Анализ геометрической формы
детали
*Мысленное рассечение детали секущей плоскостью (V)* Представление фигуры сечения
Выполнение комплексного чертежа
главный вид
вид сверху
*для фронтального разреза (V) достаточно построить главный вид и вид сверху.
Ликвидация линий видимого контура, относящихся к мысленно удаляемой части детали
Преобразование линий невидимого контура (----)  в видимые (1мм)
Штриховка фигуры сечения
Если деталь выполнена из металла,
то заштриховываем контур сечения тонкими линиями под углом 45, расстояние между штрихами 2-3 мм


title: Презентация на тему: Геометрические фигуры в графике

text:
Геометрические фигуры в графике.
Шар имеет замкнутую сферическую поверхность, особенность строения которой заключается в том, что все ее конструктивные точки находятся на равном удалении от центра . Таким образом, поверхность шара рассматривается как форма, образованная вращением окружностей (образующих) вокруг оси (диаметра).
Линейно-конструктивное построение шара не представляет особой сложности, значительно сложнее выявить его форму светотенью. На рисунке наглядно показаны приемы и методы построения шара с двумя и более образующими, поэтому останавливаться на них нет необходимости.

Сложность при передаче формы шара светотенью возникает в процессе выявления тональных отношений между его контуром и фоном, т.е. при создании иллюзии объемности. Контуры шара на видимом фоне должны быть нарисованы мягко и убедительно, чтобы края формы не вырывались из глубины пространства, а вызывали впечатление ее закругленности. В качестве примера приведены изображения формы шара . Все шары выполнены в тоне в равной степени, однако воспринимаются различно. У шаров ( а,б) чрезмерно усилены края формы, на рис. в - края формы умеренно подчинены ей.

Практическая работа:построить и выполнить графическое изображение шара.


text:
!
V
N
S
Z
C
W

D
K
C
X
9

5
5
5
4
4
4
4
7
7
3
3


Презентация на тему: Геометрические фигуры вокруг нас


Презентация на тему: геометрические фигуры вокруг нас


Презентация на тему: Фракталы: наука и искусство XXI века


Презентация на тему: Геометрические формы


title: Презентация на тему: Геометрические фигуры 4 класс

text:
Страна Геометрии.
Автор Данилова Александра.
Ученица 4 класса
Г Москва.
Тор
Тор (тороид) — поверхность вращения, получаемая вращением образующей окружности вокруг оси, лежащей в плоскости этой окружности, но не проходящей через её центр. При этом ось вращения может пересекать окружность, касаться ее и располагаться вне окружности. В первых двух случаях тор называется закрытым, в последнем — открытым, или кольцом.
История Тора.
Тороидальная поверхность впервые была рассмотрена древнегреческим математиком Архитом при решении задачи об удвоении куба. Другой древнегреческий математик, Персей, написал книгу о спирических линиях — сечениях тора плоскостью, параллельной его оси.
Пирамида.
Пирамида (др. греч. πυραμίς, род. п. πυραμίδος) — многогранник, основание которого — многоугольник, а остальные грани — треугольники, имеющие общую вершину. По числу углов основания различают пирамиды треугольные, четырёхугольные и т. д. Пирамида является частным случаем конуса.
История Пирамиды.
Начало геометрии пирамиды было положено в Древнем Египте и Вавилоне, однако активное развитие получило в Древней Греции. Первый, кто установил, чему равен объем пирамиды, был Демократ [3], а доказал Евдокс Книдский. Древнегреческий математик Евклид систематизировал знания о пирамиде в XII томе своих «Начал», а также вывел первое определение пирамиды: телесная фигура, ограниченная плоскостями, которые от одной плоскости сходятся в одной точке.
Что напоминает?
Тор:
Больше всего на поминает БУБЛИК.
Пирамида:
На поминает
ПИРАМИДУ (Хиопса).


title: Презентация на тему: Форма

text:
Форма

2

4

5

7

5

Посмотри на эти фигуры. Они все разные. Здесь ты узнаешь, как они называются, и выполнишь интересные задания.
11.08.2015
2

круги
Это круг, и это круг,
Много есть кругов вокруг!
Солнце круглое и мяч,
Круглый обруч и калач.
11.08.2015
3

Все эти предметы круглые. А какие ещё предметы круглой формы ты знаешь?

11.08.2015
4
квадраты
Что похоже на квадрат?
Я, друзья, ответить рад:
«Это кубик, и окно,
И большой экран в кино».
11.08.2015
5
Все эти предметы похожи на квадрат. Какие ещё предметы квадратной формы ты знаешь?
11.08.2015
6
треугольники
Что такое треугольник,
Должен знать любой дошкольник.
Это клоунский колпак
И ещё дорожный знак.
11.08.2015
7
Все эти предметы похожи на треугольник. Какие ещё предметы треугольной формы ты знаешь?

11.08.2015
8
прямоугольники
У прямоугольника
Четыре уголка,
На него похожи
Полка и доска.
11.08.2015
9

Эти предметы прямоугольной формы. Какие ещё предметы, похожие на прямоугольник, ты знаешь?
11.08.2015
10
овалы
Шар, похожий на овал,
Я за ниточку держал.
А овальный огурец
Созрел на грядке наконец.
11.08.2015
11
Все эти предметы похожи на овал. Какие ещё предметы овальной формы ты знаешь?

11.08.2015
12
Из каких фигур составлена эта картинка?
11.08.2015
13
Какие фигуры нарисовал цыплёнок? Какого они цвета?

11.08.2015
14
Подбери  заплатку к каждой дырке. Обрати внимание на цвет и форму.

11.08.2015
15
Из каких фигур мышки построили сказочный город?

11.08.2015
16
Какие интересные рыбки! На какие фигуры они похожи?

11.08.2015
17
Расскажи, из каких фигурок составлены бусы?

11.08.2015
18
Какие красивые цветы выросли на полянке! Расскажи,  какой формы у них лепестки.
11.08.2015
19
Покажи на рисунке треугольники, квадраты и прямоугольники.
11.08.2015
20
11.08.2015
21
http://allday.ru/index.php?newsid=145241 – солнце
http://images.yandex.ru/yandsearch?ed=1&rpt=simage&text= калач
http://images.yandex.ru/yandsearch?ed=1&rpt=simage&text – Яндекс. Картинки.
Инна Светлова «Форма», издательство «Эксмо», 2005 год

Филиппова Светлана Анатольевна

Презентация опубликована на сайте - viki.rdf.ru
11.08.2015
22


Презентация на тему: Геометрические фигуры в дизайне тротуарной плитки


Презентация на тему: Геометрические фигуры и тела


Презентация на тему: Геометрические фигуры в живописи


Презентация на тему: Геометрические места точек


title: Презентация на тему: Геометрические построения на плоскости

text: y2 = ax


Презентация на тему: Геометрические построения в школьном курсе математики


title: Презентация на тему: Геометрические формы в разных архитектурных стилях

text:
Научно-исследовательская работа на тему:

«Геометрия в архитектуре»

Автор:
Вяхирева Виктория Валерьевна
Ученица 10 «В» класса
МОУ гимназии №39 «Классическая»
Научный руководитель:
Живаева Надежда Николаевна
Учитель математики высшей категории
МОУ гимназии №39 «Классическая»
Тольятти 2010 г

Муниципальное общеобразовательное учреждение
Гимназия № 39 «Классическая»
Введение

Актуальность моей  работы в том, что архитектурные объекты являются неотъемлемой частью нашей жизни. Наше настроение, мироощущение зависят от того, какие здания нас окружают. Назрела необходимость исследования того многообразия объектов, которые появились в нашем мире.
Цель: исследование взаимосвязи геометрии и архитектуры.
   Гипотеза: Все здания, которые нас окружают – это геометрические фигуры
Объект исследования: архитектура зданий
Предмет  исследования: взаимосвязь архитектуры и геометрии.
Задачи:
1. Изучить литературу о взаимосвязи геометрии и архитектуры.

2. Рассмотреть геометрические формы в разных архитектурных стилях, и как гарант прочности конструкций.

3. Рассмотреть наиболее интересные архитектурные сооружения и выяснить, какие геометрические формы в них встречаются.
  Методы исследования: наблюдение, фотографии, изучение  и анализ теоретических сведений по данному вопросу.

«Прошли века, но роль геометрии не изменилась.
 Она по-прежнему остается грамматикой архитектора»
 Ле Корбюзье
Архитектурные произведения состоят из отдельных деталей, каждая из которых также строится на базе определенного геометрического тела.
здание клуба имени И.В.Русакова в Москве.
Базовая часть здания представляет собой невыпуклую прямую призму.
Геометрические формы
в разных архитектурных
стилях
На данной фотографии вы видите башню с часами, которая является обязательным атрибутом любого американского университета.

Отвлекаясь от некоторых деталей, можно сказать, что она имеет форму прямой четырехугольной призмы, которую еще называют прямоугольным параллелепипедом.
Геометрическая форма сооружения настолько  важна, что    бывают случаи, когда в имени или названии здания закрепляются названия геометрических фигур.
Так, здание военного ведомства США носит название Пентагон, что означает пятиугольник.
В названии усыпальниц египетских фараонов тоже используется название пространственной геометрической фигуры – пирамиды
Чаcто в архитектурном сооружении сочетаются различные геометрические фигуры.

Например, в Спасской башне Московского кремля в основании можно увидеть прямой параллелепипед, переходящий в средней части в фигуру, приближающуюся к цилиндру, завершается же она пирамидой.
У архитекторов различных эпох были и свои излюбленные детали, которые отражали определенные комбинации геометрических форм.
Например, зодчие Древней Руси часто использовали для куполов церквей и колоколен так называемые шатровые покрытия.
Другой излюбленной формой древнерусского стиля являются купола в форме луковки.
церковь Ильи Пророка в Ярославле.
Готические сооружения были устремлены ввысь, поражали величественностью, главным образом за счет высоты. И в их формах также широко использовались пирамиды и конусы
Конструкция в стиле «Хай Тек» открыта для обозрения.
Примером, своеобразной прародительницей этого стиля может служить Эйфелева башня.
Геометрическая форма как гарант  прочности сооружений
Прочность сооружения напрямую связана с той геометрической формой, которая является для него базовой.
Самым прочным архитектурным сооружением с давних времен считаются египетские пирамиды. Как известно они имеют форму правильных четырехугольных пирамид.
На смену пирамидам пришла стоечно-балочная система.
С появлением арочно-сводчатой конструкции  в архитектуру прямых линий и плоскостей, вошли окружности, круги, сферы и круговые цилиндры.
Первоначально в архитектуре использовались только полуциркульные арки или полусферические купола.
Например, именно полусферический купол имеет Пантеон – храм всех богов  - в Риме.
На смену полуциркульным аркам приходят стрельчатые, которые с точки зрения геометрии являются более сложными.
 Арочная конструкция послужила прототипом каркасной конструкции, которая сегодня используется в качестве основной при возведении современных сооружений из металла, стекла и бетона.
Телебашня на Шаболовке
Эта башня построена по проекту замечательного инженера В.Г.Шухова.
Симметрия – царица архитектурного совершенства
Соблюдение симметрии является первым правилом архитектора при проектировании любого сооружения.
Казанский собор в Санкт-Петербурге
Если мысленно провести вертикальную линию через шпиль на куполе и вершину фронтона, то можно увидеть, что с двух сторон от нее абсолютно одинаковые части сооружения колоннады и здания собора.
Кроме симметрии в архитектуре можно рассматривать антисимметрию и  диссимметрию. Антисимметрия - это противоположность симметрии, ее  отсутствие.
Примером антисимметрии в архитектуре является Собор Василия Блаженного в Москве,  где симметрия отсутствует полностью в сооружении в целом.
Диссимметрия – это частичное отсутствие симметрии, расстройство симметрии, выраженное в наличии одних симметричных свойств и отсутствии других.
Примером диссимметрии в архитектурном сооружении может служить Екатерининский дворец в Царском селе под Санкт-Петербургом.
Заключение
Итак, я окунулась в мир архитектуры, изучила некоторые ее формы, конструкции, композиции. Рассмотрев множество её объектов, я убедилась в том, что геометрия играет важную, если не главную роль в архитектуре.
  Действительно, фигуры, которые я изучаю на геометрии, являются теми математическими моделями, на базе которых строятся архитектурные формы.
  Я считаю, что моя работа соответствует целям и задачам, заявленным ранее.

Результаты работы могут быть использованы в качестве учебного пособия на уроках геометрии, а также на элективных и факультативных занятиях по МХК.

  А закончить мне бы хотелось  высказыванием американского инженера Вейдлингера: «Красота форм достигается не средствами «косметики», а вытекает из сущности конструкции. Сама по себе форма является почти законом усилий, которые она должна воспринять».


title: Презентация на тему: Геометрические построения

text:
1
2
4
3
2'
1'
3'
4'
R >½ AB
D
o
R1
R2
R1 = R2
[AO]=[OB]
R1
R3
R1 = R2 = R3
1
2
R2
3
4
R1
R3
R1 = R2 = R3
ABD = DBC
1
2
R2
3
4
D
1
3
2
4
D
C
O
E
R
R = [OE]
1
2
3
4
5
1
2
3
4
6
7
8
1
2
3
4
5
6
1
3
2
4
5
6
7
8
1
2
3
4
d
5
6
7
8
9
10
11
12
A
O
B
C
R
C = ½[OB]
R = [AC]
4
5
2
3


title: Презентация на тему: Геометрические понятия

text:
1º
h
k
f
N
M
T
K
D
300
1500
300
300
1500
1500
42º
148º
148º
42º
a
b
F
M
N
R
34º
68º
A
a
c
b
A
B
C
D
E
D
F
X
H
N
K
P
2
1
D
O
E
52º
D
O
B


Презентация на тему: Геометрические построения с помощью циркуля и линейки


text:
5klass.net
1º
h
k
f
N
M
T
K
D
300
1500
300
300
1500
1500
42º
148º
148º
42º
a
b
F
M
N
R
34º
68º
A
a
c
b
A
B
C
D
E
D
F
X
H
N
K
P
2
1
D
O
E
52º
D
O
B


Презентация на тему: Геометрические тела


Презентация на тему: Геометрические преобразования и паркеты


Презентация на тему: «Геометрические построения»


Презентация на тему: Геометрические символы


title: Презентация на тему: Формула Гириха

text:
D1
C1
A1
D
D1
C1
A1
D


Презентация на тему: Геометрические построения 6 класс


title: Презентация на тему: Геометрические преобразования в пространстве

text:
z

z
.


text:
Click to edit Master text styles
Second level
Third level
Fourth level
Fifth level
Company Logo
Click to edit Master title style
www.themegallery.com
LOGO
Click to edit Master title style
Click to edit Master subtitle style


title: Презентация на тему: Геометрические тела. Многогранники

text:
1
2
3
4
5
6
7


title: Презентация на тему: Геометрические тела и окружающий мир

text:
http://vetka.by.ru
http://piter.syntone.ru
http://gsmarket2.ifiles.ru
http://www.photohost.ru .
http://gorodmeb.ru
http://www.museum.ru
http://batu.of.by
http://nature.baikal.ru
http://doseng.org
http://www.photodom.com
http://kareliatoys.ru
http://demiart.ru
http://www.24-7-365.ru
http://rgp.nm.ru
http://galereya-art.narod.ru
http://www.zhavoronkov.com
http://www.photohost.ru/
http://handmade.moy.su
http://www.equivet.ru
http://www.photodom.com
http://www.silkyway.ru
http://teza-keramika.narod.ru
http://www.ctoys.ru
http://ento-design.com
http://www.bl.com.ua
http://www.prazdnikimira.ru
www.sciencetechnics.com
http://www.archimed-msk.ru
www.ourbaby.ruhttp://artavaleha.blog.ziza.ruhttp://www.rcio.rsu.ruhttp://mega.km.ruhttp://www.imagemix.ruhttp://rusgraf.ruhttp://www.sotvoreniye.ruhttp://canon.osu.cctpu.edu.ruwww.naek.ruhttp://mediaua.com.uahttp://www.36k.ru


Презентация на тему: Геометрические тела вокруг нас


title: Презентация на тему: Геометрические тела. Многогранники.

text:
1
2
3
4
5
6
7


title: Презентация на тему: Геометрические тела в архитектуре г.Севастополя

text:
x
z
y
y
0


Презентация на тему: Геометрические тела и их изображение


title: Презентация на тему: Геометрические фигуры в пространстве

text:
A
C
A
Y
M
K
H
B
E
X
F
D
G
A
B
C
D
K
L
M
N
E
A
B
C
D
O
X
Y
O
O
S
O


title: Презентация на тему: Геометрические задачи на экстремум

text:
S 0
S2
S1


title: Презентация на тему: Геометрические преобразования

text:
Геометрические преобразования
	Выполнила
        Ученица 9-Б класса
       Деревянченко Диана
Геометрическое преобразование плоскости - взаимно-однозначное отображение этой плоскости на себя. Наиболее важными геометрическими преобразованиями являются движения, т.е. преобразования, сохраняющие расстояние. Иначе говоря, если  - движение плоскости, то для любых двух точек  этой плоскости расстояние между точками  и  равно .
 Параллельным переносом на вектор ḡ называется отображение пространства на себя, при котором любая точка М переходит в такую М‘, что ММ‘= ḡ Точка М(х;у;z) переходит в точку М(х+а;у+b;z+c), где а, b и с для всех точек (х;у;z) Параллельный перенос задается формулами: х‘=х+а; у‘=у+b; z‘=z+c
Параллельный перенос
Движением называется преобразование (т. е.
взаимно однозначное отображение плоскости на себя), при котором рас-
стояние между любыми двумя точками равно расстоянию между их обра-
зами.
Из определения сразу вытекают свойства движений.
Движение
Свойства движений
1. Движение переводит любую прямую в прямую.
2. Движение переводит любой угол в равный угол.
3. Композиция (последовательное применение) двух движений есть
движение.
4. Преобразование, обратное движению, есть движение.
5. Тождественное преобразование (преобразование, оставляющее
каждую точку на месте) есть движение.
Спасибо   за  внимание
           


title: Презентация на тему: Геометрические фигуры на плоскости

text:
C
D
M
N
O
C
D
O
C
D
C


Презентация на тему: Геометрические тела вращения


title: Презентация на тему: Геометрические характеристики фигур

text:
 Геометрические характеристики фигур
Практическая работа
по математике в 6 классе
Агапова Н.В.
МКОУ  «Военногородская СОШ № 18»

Цели.
1. Знать формулы длины окружности и площади круга.
2. Уметь применять формулы при решении задач
3. Развивать логическое мышление.
Повторение
Назовите формулы для нахождения:
а) периметра квадрата
  Pкв=a+a+a+a=4a
б) длины окружности
C=2πr
в) площади круга
Sкр=πr2
г) площади квадрата
Sкв=a·a= а2
Назовите единицы измерения длин и площадей:
линейные единицы:
см, м, мм и т. д.
квадратные единицы:
см2, м2 и т. д.

Домашнее задание:

Составить и решить на листе задачу о нахождении Pф и Sф (композиция прямоугольного треугольника и окружности)


Презентация на тему: Геометрические задачи на построение


title: Презентация на тему: Геометрический цирк

text: D


Презентация на тему: Геометрические вариации на «пчелиную» тему.


title: Презентация на тему: Геометрические задачи «С2»

text:
D
D1
1
1
1
1
3
2
1
0
D
D1
2
D
D1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
4
D
F
S
1
1
1
2
2
2
D
F
S
1
1
1
2
2
G
2
4
1
1
1
1
D
F
D1
F1
2
1
1
1
1
D
F
D1
F1
1
1
1
1
D
F
D1
F1
2
2. http://le-savchen.ucoz.ru/


title: Презентация на тему: Геометрические задачи с практическим содержанием

text:
a
b
l
D


title: Презентация на тему: Геометрические задачи типа «С4»

text:
D
D
F
E
E
F
D
E
F
D
F
E
x
x
y
y
z
z
N
10
14
12
P
D
M
N
O
h
h
P
D
M
N
O
D
A
B
C
D
A
B
C
O
N
N
O
12
D
A
B
C
O
N
12
1,5
10,5
1,5
D
A
B
C
N
O
12
12
12
12
http://office.microsoft.com/ru-ru/images/results.aspx?qu=%D1%81%D0%BC%D0%B0%D0%B9%D0%BB%D1%8B
http://alexlarin.narod.ru/ege.html


Презентация на тему: Геометрический смысл производной


title: Презентация на тему: Геометрические задачи в ЕГЭ

text:
5klass.net

H
15
9
;
3
10
7

0,8
28
2
0,1
-1

1
21
77
6
9
28
222


text:
H
15
9
;
3
10
7

0,8
28
2
0,1
-1

1
21
77
6
9
28
222


title: Презентация на тему: Геометрические задачи практического содержания в вариантах ГИА

text:
Геометрические задачи практического содержания в вариантах ГИА
Мигачева Галина Анатольевнаучитель математики МБОУ Столбищенская СОШ Лаишевского района Республики Татарстан
Задача 1
В 24 м одна от другой растут две сосны. Высота одной 23 м, а другой – 16 м. Найдите расстояние (в метрах) между их верхушками.
Этапы решения задачи
1. Постановка задачи
Исходные данные:
Высоты деревьев – 23 м и 16 м, расстояние между их основаниями – 24 м.
Результат:
Расстояние между верхушками сосен.

2. Создание математической модели
3. Вычислительный этап
AB=23 м, CD=16 м, АС=24 м
Найти BD
Задача 2
Человек ростом 1,7 м стоит на расстоянии 8 шагов от столба, на котором висит фонарь. Тень человека равна четырем шагам. На какой высоте (в метрах) расположен фонарь?
Этапы решения задачи
1. Постановка задачи
Исходные данные:
Рост человека – 1,7 м, тень человека – 4 шага, расстояние от человека до столба – 8 шагов.
Результат:
Высота столба (в метрах).
2. Создание математической модели
A
B
C
D
AB=1,7 м
S
SA=4 шага
AC=8 шагов
Найти СD
3. Вычислительный этап
CS=AC+AS=4+8=12 шагов.
DS – луч света от фонаря. ΔABS~ΔCDS (по двум углам).
Тогда
;
.
Спасибо за внимание!


text:
Геометрический смысл производной.
Дана непрерывная функция y=f(x), имеющая в точке А(xо;f(xо)) касательную.

Угловой коэффициент касательной к графику функции y=f(x) в точке (xо;f(xо)) равен значению производной функции f в точке xо.

к = tgα = f '(xо).

Использование геометрического смысла производной при решении задач.
Найдите угловой коэффициент касательной к графику функции y= 2x+eх в его точке с абсциссой xo=0.

   Решение. Угловой коэффициент касательной к графику функции в точке с абсциссой xo равен значению производной функции в точке xo.Найдем производную y`=2+ex и её значение в точке xo=0, т.е. 2+eo=2+1=3.
   Ответ: 3.
Найдите тангенс угла наклона касательной к графику функции y=7x-5sinx в точке с абсциссой xo=π/2.

 Решение. Тангенс угла наклона  касательной к графику функции в точке с абсциссой xo равен значению производной функции в точке xo. Найдем производную y`=7-5cosx и значение производной в точке xo= π/2, т.е. y`(π/2)=7-5cos(π/2)=7-0=7.
   Ответ: 7.

Найдите т. xo ,если тангенс угла наклона касательной, проведенной к графику функции y=3x2-7x+5 в точке с абсциссой  xo , равен 2.

   Решение. Так как тангенс угла наклона  касательной к графику функции в точке с абсциссой xo равен значению производной функции в точке xo, то tgα= y`(xo )=2. Найдем производную y`=6x-7 и решим уравнение
                        6 xo-7=2
                               xo=1,5.
    Ответ: 1,5.

Пусть касательная к графику функции y= f(x), проведенная в т. М(-2;-9) параллельна прямой 28x-4y+420=0. Найдите значение производной
     f '(-2).
      Решение. Значение производной f ' (-2) это угловой коэффициент касательной к графику функции    y= f(x) в т. М(-2;-9). Так как эта касательная параллельна прямой 28x-4y+420=0, то их угловые коэффициенты равны.
     Найдём угловой коэффициент прямой:
     28x-4y+420=0, 4y=28x=420, y=7x+105.      k=7=kкас = f ' (-2).
   Ответ: 7.
     В8. На рисунке изображен график производной функции y=f (x).
К графику функции y=f(x) в точке с абсциссой
        xo  =-4 проведена касательная. Найдите ее угловой коэффициент.
       Ответ: -2.
К графику функции проведены все касательные параллельные прямой          y=x-5,(или совпадающие с ней). Найдите число этих касательных.
        Ответ: 3.
В8. На рисунке изображен график производной функции y=f (x).
Найдите число касательных к графику функции y=f(x), которые наклонены под углом 45о к положительному направлению оси абсцисс.
       Ответ: 3.
4)  Найдите наибольшую из абсцисс точек, в которых касательные к графику функции параллельны оси абсцисс [прямой у=6].
       Ответ: 4.


title: Презентация на тему: Геометрические термины

text:
Из истории геометрических терминов

900igr.net
ГЕОМЕТРИЯ
   «Гео» означает «Земля», «метр» - это единица измерения длины (от греческого слова «метрео» - «измеряю». Таким образом, получается, что геометрия в переводе с греческого означает «измерение земли» или «землемерие».

ВОЗНИКНОВЕНИЕ ГЕОМЕТРИЧЕСКИХ ТЕРМИНОВ

     Почти все названия геометрических фигур греческого происхождения, как и само слово геометрия, происходящее от греческого слова геометрия – землемерие. Однако эти слова вошли в русский язык не непосредственно с греческого, а через латинский язык.

ТОЧКА
   Слово "точка" происходит от латинского глагола "ткнуть", а равнозначное слово "пункт" - от латинского глагола punktum ("укол"), то есть первоначально под точкой понимали укол.
    Точка – в русском языке означало конец заточенного гусиного пера.

ЛИНИЯ
   «ЛИНИЯ» происходит от латинского слова  «линеа» - льняная (имеется в виду льняная нить).
     От этого же корня происходит наше слово линолеум, первоначально означавшее льняное полотно.

КВАДРАТ
     КВАДРАТ произошел от латинского слова  «кваттуор» (четыре) - фигура с четырьмя сторонами.

РОМБ
    РОМБ происходит от латинского слова «ромбус», означающего бубен.
    Мы привыкли к тому, что бубен
    имеет круглую форму , но раньше
    бубны имели форму квадрата или
    ромба , о чем свидетельствуют
    изображения «бубен»
    на игральных картах.

ТРАПЕЦИЯ
    ТРАПЕЦИЯ происходит от латинского слова  «трапезиум» -столик.
    От этого же слова происходит наше слово « трапеза», означающее стол.

КОНУС
    Конус - от греческого слова "конос" (сосновая шишка, остроконечная верхушка шлема).

КУБ
   Термин "куб" происходит от греческого слова в переводе означающего - "игральная кость". Она имела форму кубика, и название это перешло на любое тело той же формы. Этот термин впервые встречался у пифагорейцев (VI-IV вв. до н. э.).

ПИРАМИДА
     Пирамида - от греческого слова "пюрамис", которым греки называли египетские пирамиды. А это слово происходит от древнеегипетского слова "пурама", которым эти пирамиды называли сами египтяне.
     Средневековые ученые считали, слово "пирамида" происходит от греческого слова"огонь", так как пламя иногда напоминает по форме пирамиду, в некоторых учебниках геометрии XVI в. пирамиду называли "огнеформенное тело".

ПРИЗМА
  Призма - от слова «присма» ("опиленная", "отпиленная часть").

ЦИЛИНДР
   Цилиндр - от латинского слова "цилиндрус" (валик, каток).

СФЕРА
   Сфера - от греческого слова "сфайра" - "шар", "мяч". Термин этот встречается у древнегреческих математиков еще до Евклида.

ГИПОТЕНУЗА И КАТЕТ
Гипотенуза - от греческого слова "гипотенуза", что означает "тянущаяся под чем-либо". Название происходит, очевидно, от способа построения прямоугольных египетских треугольников с помощью натягивания веревки. Евклид вместо термина "гипотенуза" так и писал: "сторона, которая стягивает прямой угол".
   Катет - от греческого "катетос" ("отвес", "опущенный перпендикулярно"). В средние века словом "катет" называли высоту прямоугольного треугольника, а его стороны - "гипотенузой" и "основанием". В современном смысле этот термин (т.е. "катет") вошел в употребление в XVII в. и получил широкое распространение в XVIII в.

РАДИУС И ЦЕНТР
     Радиус - от латинского слова "радиус", которым называли спицу в колесе. Это слово вошло в математический обиход лишь в конце XVII в. Во времена Евклида говорили "прямая из центра". Позднее пользовались термином "полудиаметр". И лишь в 1569 г. слово "радиус" впервые употребил в своих работах французский ученый Рамус, а несколькими годами позднее - Виет.
     Центр - от греческого слова, обозначающего палку с заостренным концом, которой погоняли быков, а позднее - острие циркуля. До Евклида это слово употреблялось не только в математике, оно служило также для обозначения точки, важной по каким-либо соображениям. Евклид этим термином называл центр окружности и центр сферы, а Архимед - центр эллипса и эллипсоида.
ДИАГОНАЛЬ
     Диагональ - от греческих слов "через" и "угол", т.е. "проходящая через угол". Этим термином пользовался Евклид. Другие же греческие геометры употребляли слово "диаметр", имея в виду четырехугольники, вписанные в круг.
     В средние века в работах математиков встречались оба термина. И лишь в XVIII в. они стали употребляться в современном смысле.


text:
Геометрический смысл производной

239-827-274
Бондаренко Е.А.

Рано или  поздно всякая правильная математическая идея находит применение в том или ином деле.
                                      А.Н.Крылов

Цель урока
1) выяснить,  в чем состоит геометрический смысл производной, вывести уравнения касательной к графику функции
2) Развивать ОУУН мыслительной деятельности: анализ, обобщение и систематизация, логическое мышление, сознательное восприятие учебного материала
3) формировать умение оценивать свой уровень знаний   и стремление его повышать, способствовать развитию потребности к самообразованию. Воспитание ответственности, коллективизма.

Словарь урока
 производная,  линейная функция,  угловой коэффициент, непрерывность, тангенсы  углов  (острый, тупой).

Составь пару
 3 мин каждый ученик работает самостоятельно,
2 минуты - работа в парах.  Обсуждение результатов и запись в карточку  ответов.  (Карточка №1  остается у  ученика для самоконтроля,  карточка №2 должна быть сдана учителю)

Составь пару
      Ответ.

Определение
	Функция заданная с помощью формулы у=кх+b называется линейной.
	Число k=tg называется угловым коэффициентом прямой.

y

x

 -1   0       1     2

y=кх+b

y

x

 -1   0       1     2

y=кх+b

y

x

       0

y=yₒ+к(х-xₒ)


x-xₒ
y-yₒ
xₒ

x

Mₒ(xₒ;yₒ)
M(x;y)
A(x;yₒ)

Уравнение прямой с угловым коэффициентом k, проходящей через точку (х0;у0)
у=у0+k(x-x0)

Уравнение прямой с угловым коэффициентом k, проходящей через точку (х0;у0)
у=у0+k(x-x0)     (1)

Угловой коэффициент прямой проходящий  через  точки  (х1;у1) и (х0;у0)
(2)

y

x

 -1   0       1     2

Найдите угловой коэффициент прямой
y=кх+b

Определение
Касательной к графику функции у=f(x)  называется предельное положение секущей.
рисунок

касательная

секущая

Практическая исследовательская работа Геометрический смысл производной
Цель:
    Используя данные практической работы определить, в чем состоит геометрический смысл производной
Оборудование:
     Линейки, транспортиры, микрокалькуляторы, миллиметровая бумага с построенным графиком

Задание
1. Постройте касательную к графику функции … в точке с абсциссой хₒ=2
2. Измерьте угол, образованный касательной и положительным  направлением оси оХ.
3. Записать =… .
4. Вычислите с помощью микрокалькулятора
    tg =…  .
5. Вычислите f´(xₒ ), для этого найдите f´(x)
6. Запишите:  f´(x )=….    ; f´(xₒ )=….
7. Выберите две  точки на графике касательной, запишите их координаты.
8. Вычислите угловой коэффициент прямой k  по формуле

9. Результаты вычисления внесите в таблицу

Геометрический смысл производной
		Значение производной функции y=f(х) в точке х0 равно угловому коэффициенту касательной к графику функции y=f(х)  в точке (х0;f(x0))

(-3;1)

(3;-2)

(-7;1)
(5;4)

(-6;3)

(0;6)

Уравнение касательной к графикуфункции
1. Запишите уравнение прямой с угловым коэффициентом k, проходящую через точку

2. Замените k на             , а

у=у0+k(x-x0)

Алгоритм составления уравнения касательной
Запишите уравнение касательной к графику функции                    в точке с абсциссой          в  общем виде.
Найдите  производную функции                .
Вычислите значение производной

4. Вычислите значение функции в точке

 5. Подставьте найденные значения в уравнение касательной

Задача 1
	Напишите уравнение касательной к графику функции у=f(x) в точке с абсциссой       .

Ну кто придумал эту математику !
У меня всё получилось!!!

Надо решить ещё пару примеров.
Спасибо за работу!
Литература.
1. Алгебра и начала математического анализа
    11 класс Ю.М.Колягин, М.В.Ткачева, Н.Е.Федорова, М. И. Шабунин.
2. ЕГЭ: 3000 задач с ответами по математике. Все задачи группы В /А.Л.Семенов, И.В.Ященко, И.Р.Высоцкий и др./
3. http://prezentacii.com/matematike/116-prezentaciya-geometricheskiy-smysl-proizvodnoy-v-zadaniyah-urovnya-v.html    (слайд 24,25)
4.  Программа  «Живая математика»


text:
МОУ СОШ № 25  г. Крымска     Малая Е.В.
Презентация по материалам рабочей тетради «Задача С2» авторов В.А. Смирнова                под редакцией  И.В. Ященко, А.Л. Семенова
Геометрические задачи «С2»
«Недостаточно лишь понять задачу, необходимо желание решить ее. Без сильного желания  решить  трудную задачу  невозможно,  но  при  наличии такового  возможно.  Где  есть желание, найдется путь!»
Пойа Д.

Тренировочная работа №1
Расстояние от точки
до прямой

Повторение:

А
Н
а
Расстояние от точки до прямой, не содержащей эту точку, есть длина перпендикуляра, проведенного из этой точки на прямую.
1) Как длину отрезка перпендикуляра, если удается включить этот отрезок в некоторый треугольник в качестве одной из высот;
Расстояние от точки до прямой можно вычислить:
2) Используя координатно – векторный метод;

А
а

Повторение:
Отрезок АН – перпендикуляр
Точка Н – основание перпендикуляра
Отрезок АМ – наклонная
Точка М – основание наклонной
Отрезок МН – проекция наклонной на прямую а
Из всех расстояний от точки А до различных точек прямой а наименьшим является длина перпендикуляра.
В единичном кубе АВСДА1В1С1Д1 найдите
расстояние от точки А до прямой ВД1.
№ 1

1
1
1
1

М
1)  Построим плоскость AD1В, проведем из точки А перпендикуляр. АМ –  искомое расстояние.
2) Найдем искомое расстояние через вычисление площади треугольника AD1В.

Критерии оценивания выполнения задания С2
В единичном кубе АВСДА1В1С1Д1 найдите
расстояние от точки В до прямой ДА1.
№ 2

Данный чертеж не является наглядным для решения данной задачи
Попробуем развернуть куб …
В единичном кубе АВСДА1В1С1Д1 найдите
расстояние от точки В до прямой ДА1.
№ 2
1)  Построим плоскость DВA1, проведем из точки В перпендикуляр. ВМ –  искомое расстояние.

М
Решить самостоятельно …..
1
1
1
1
1
В правильной треугольной призме
АВСА1В1С1 , все ребра которой равны 1,
найдите расстояние от точки В до прямой АС1.
№ 3
1
1
1
1
1
1)  Построим плоскость АВС1, проведем из точки В перпендикуляр. ВМ –  искомое расстояние.

М

Решить самостоятельно …..
В правильной шестиугольной пирамиде
SАВСDЕF, стороны основания  которой
равны 1, а боковые ребра равны 2,
найдите расстояние от точки S до прямой ВF.
№ 4
1
1
1
2
2

М

1)  Построим плоскость FSВ, проведем из точки S перпендикуляр. SМ –  искомое расстояние.
Подсказка:
а) FАВ = 1200
б) Рассмотреть прямоугольный ∆АВМ
В правильной шестиугольной пирамиде
SАВСDЕF, стороны основания  которой
равны 1, а боковые ребра равны 2,
найдите расстояние от точки F до прямой ВG,
где G – середина ребра SC.
№ 5
1
1
1
2
2

М

1)  Построим плоскость FВG, проведем из точки F перпендикуляр. FМ –  искомое расстояние.

G
В правильной шестиугольной призме
А…..F1, все ребра  которой равны 1, найдите
расстояние от точки В до прямой А1D1.
№ 6
1
1
1
1

М
1)  Построим плоскость ВА1D1, проведем из точки В перпендикуляр. ВМ –  искомое расстояние.

Решить самостоятельно …..
В правильной шестиугольной призме
А…..F1, все ребра  которой равны 1, найдите
расстояние от точки А до прямой F1D1.
№ 7
1
1
1
1

1)  Построим плоскость АF1D1, так как прямая F1D1  перпендикулярна плоскости АFF1, то отрезок АF1 будет искомым перпендикуляром.

Решить самостоятельно …..

В правильной шестиугольной призме
А…..F1, все ребра  которой равны 1, найдите
расстояние от точки В до прямой А1F1.
№ 8
1
1
1
1

М
1)  Построим плоскость ВА1F1, проведем из точки В перпендикуляр. ВМ –  искомое расстояние.
А
Решить самостоятельно …

Н
В единичном кубе АВСДА1В1С1Д1 найдите
расстояние от точки А до прямой:
а)  В1Д1;   б) А1С
Домашнее задание
В правильной шестиугольной призме
АВСДЕFА1В1С1Д1Е1F1, все ребра  которой
равны 1, найдите расстояние от точки А
до прямой:
а) ДЕ; б) Д1Е1; в) В1С1; г) ВЕ1.
1. В.А. Смирнов ЕГЭ 2011. Математика. Задача С2. Геометрия. Стереометрия. / Под. редакцией А.Л. Семенова и И.В. Ященко. – М.: МЦНМО, 2011.
2. http://le-savchen.ucoz.ru/
Литература


text:
ЗНАНИЕ ТЕОРИИ ОБЯЗАТЕЛЬНО!!!
Геометрический смысл производной
f '(x₀) = tg α = к
}

значение производной в точке  Х₀

}

тангенс угла наклона касательной к положительному направлению оси ОХ

угловой коэффициент касательной

Примеры применения
1. На рисунке изображен график функции y=f(x)    и касательная к нему в точке с абсциссой  x0. Найдите значение производной в точке x0.

- тупой
tg α<0  f '(x0)<0
tg α = - tg β

tg α = - 3/2 =
= - 1,5 = f '(x0)

2. На рисунке изображен график функции y=f(x)    и касательная к нему в точке с абсциссой  x0. Найдите значение производной в точке x0.

- острый
tg α>0  f '(x0)>0

tg α = 3/1 =
= 3 = f '(x0)

3. На рисунке изображен график функции y=f(x)    и касательная к нему в точке с абсциссой  x0. Найдите значение производной в точке x0.
  = 0
tg α = 0
f '(x0) = 0
Касательная
параллельна
оси ОХ.

Решение.
f '(x₀) = tg α = к

Угловой коэффициент касательной равен -2 .
Решение.
x0

- острый
tg α >0  f '(x0)>0
Противолежащий катет равен 9, прилежащий катет равен 3.
tg α = 9/3 =
= 3 = f '(1)

Решение.

3 точки

K < 0
f '( x0 ) < 0
3 точки

f '(x₀) = к

Абсцисса равна
-1


title: Презентация на тему: Геометрический смысл производной. Применение производной к исследованию функций

text:
a)
1
3
4
2
1
3
4
2
-6
4
-3
+
-
1
3
4
2
-3
7
-1
4
4,5
-
+
a
b
a
b
-
+
-
+
-
+
-
+
1
2
1
2
-10
-7
-1
2
6
1
-10
-4
6
3
2
3
4
y = 2
1
y = -2
y = -2
2
y = -4
y = -4
-1
2
5
6


Презентация на тему: Геометрический сундучок


title: Презентация на тему: Геометрическое построение в черчении

text:
1
2
4
3
2'
1'
3'
4'
R >½ AB
D
o
R1
R2
R1 = R2
[AO]=[OB]
R1
R3
R1 = R2 = R3
1
2
R2
3
4
R1
R3
R1 = R2 = R3
ABD = DBC
1
2
R2
3
4
D
1
3
2
4
D
C
O
E
R
R = [OE]
1
2
3
4
5
1
2
3
4
6
7
8
1
2
3
4
5
6
1
3
2
4
5
6
7
8
1
2
3
4
d
5
6
7
8
9
10
11
12
A
O
B
C
R
C = ½[OB]
R = [AC]
4
5
2
3


Презентация на тему: Геометрическое тело призма


Презентация на тему: Геометриическая оптика. Линзы


text:
B8
a)
1
3
4
2
1
3
4
2
-6
4
-3
+
-
1
3
4
2
-3
7
-1
4
4,5
-
+
a
b
a
b
-
+
-
+
-
+
-
+
1
2
1
2
-10
-7
-1
2
6
1
-10
-4
6
3
2
3
4
y = 2
1
y = -2
y = -2
2
y = -4
y = -4
-1
2
5
6


Презентация на тему: Геометрия 2


text:
900igr.net
A
B
C
A1
D1
C1
B1
D
D
A
B
C
A1
D1
C1
B1
>
=
;


Презентация на тему: «Геометрия»


title: Презентация на тему: Геометричиские преобразования в пространстве

text:
z

z
.


Презентация на тему: Геометрический Конструктор «танграм»


title: Презентация на тему: Геометрия

text:
            P
2)

  O               H
                      B

A
                   C    D
                             T

E                           S
            P


title: Презентация на тему: Геометрия 10 класс

text:
1
2
3
A c
B c
C c
=>
AB
c
c
c
A c
B
A
=>
1
2
3
N
K
M
a
3. NK - a
a
=>
(.)N
(.)K           =>
(.)M ¢ a
M
N
b
=>
M
a
b
D
=>
=>
=>
=>


title: Презентация на тему: Геометрия «Аксиома параллельных прямых»

text:
900igr.net
m
a
b
1500
300
a)
a
b
m
450
450
b)
a
b
m
1500
1500
c)
b


Презентация на тему: Геометрия четырехугольник


Презентация на тему: Геометрия это наука


Презентация на тему: Геометрия Евклида и геометрия Лобачевского. Сходства и отличия


Презентация на тему: Геометрия для самых маленьких. Геометрические фигуры


title: Презентация на тему: Геометрическое тело многогранник

text:
900igr.net
D
D1
A
B
C
D
A1
B1
C1
D1
O
A
B
C
D
A1
B1
C1
D1
    3
    3
   4
    4
   6
    3
    4
   6
    8
   12
    4
   3
   8
    6
   12
    3
   5
   12
   20
   30
    5
    3
   20
    12
   30
S
O
A
D
B
C
E


Презентация на тему: Геометрия и архитектура


title: Презентация на тему: Геометрия до Евклида в очерках и задачах

text:
1)12x² + x = 1
2)630x² + 73x = 6


title: Презентация на тему: Геометрия Евклида

text:
Click to edit Master text styles
Second level
Third level
Fourth level
Fifth level

900igr.net


Презентация на тему: Геометрия и искусство


Презентация на тему: Геометрия и мода


Презентация на тему: Геометрия и лист бумаги


Презентация на тему: Геометрия и построение выкроек одежды


Презентация на тему: «Геометрия и лист бумаги»


Презентация на тему: Геометрическая экскурсия по теме "Круглые тела в архитектуре"


Презентация на тему: Геометрия


Презентация на тему: Геометрия 1


Презентация на тему: Геометрия египетских пирамид


Презентация на тему: Геометрия храма


Презентация на тему: Геометрия 8 класс


title: Презентация на тему: Геометрия и “живые” молекулы

text:
1
2
4
3
5
8
6
11
7
10
9
12
6
3
2
1
4
5
10
9
8
7
2
20
30
12
2
12
30
20
2
4
6
4
2
8
12
6
2
6
12
8
A
C
T
G
C
G
T
A
CTATCATTGATAG
A-T
T-A
G-C
C-G
diffusion
TetA
efflux
Tc
Tc
Tc
Tc0
O2
O1
Mg
TetR
TetA
Tc
periplasm
cytoplasm
tetR
tetA
diffusion
efflux
[
TcMg
]
+
[
TcMg
]
+
TetR
O2
O1
tetR
tetA
O2
O1
tetR
tetA
diffusion
TetR+Tc
Tc
Tc
O2
O1
tetR
tetA
diffusion
TetR+Tc
Tc
TetA
efflux
Tc
Tc
CTATCATTGATAG
http://www.rcsb.org/
http://www.openrasmol.org/doc/rasmol.html
http://www.scripps.edu/mb/goodsell/pdb/

Fingers
Palm
Thumb
Template RNA
Product RNA
NTP


Презентация на тему: Геометрия 7 класс


title: Презентация на тему: Геометрия 9 класс

text:
F`
F
Y`
Y
X
X`
F
F`
F``
B
B`
X
X`
O
O`
Y
Y`
a`
F
F`
X
X`
g
A
g
X
X`
F
F`
a
b


title: Презентация на тему: «Геометрия 7 класс»

text:
1
2
4
3
   3         4
30°


title: Презентация на тему: «Геометрия 9 класс»

text:
8
9
10
11
12
14
15
16
17
18
20
21
22
23
24
30
29
28
27
26
1
2
3
4
5
6
13
19
25
7
1.
N
2.
?
C
B
?
?
3.
B
D
15
4.
B
C
D
E
16
24
5.
C
D
P
K
M
6.
B
C
D
E
?
7.
1260
A
B
O
C
?
8.
A
9.
C
K
?
?
?
10.
R1
R2
11.
1200
12.
1500
B
13.
A
B
O
C
14.
O2
O1
15.
.O1
.O2
.O3
16.
B
C
D
600
N
8
17.
B
C
D
750
K
?
18.
B
C
D
600
20
19.
C
E
D
B
1500
?
20.
C
N
B
P
A
D
M
K
300
21.
D
10
8
8
22.
D
23.
B
C
D
K
24.
B
C
D
H
5
450
25.
B
C
D
9
7
12
11
26.
700
A
B
O
C
D
?
?
?
?
27.
B
A
N
M
D
P
5
4
28.
A
B
D
5
29.
A
B
D
E
F
2
30.
A
B
D
E
F


Презентация на тему: Геометрия 9 класс


title: Презентация на тему: «Геометрия. 7 класс»

text:
D
?
370
?
?
700
?
300
?
1200
D
?
E-maii:    galka-kul@yandex.ru
E-maii:    galka-kul@yandex.ru


text:
O
O
A
B
K
P
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
13
14
15
A
C
B
D
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
13
14
15
O
a
b
c
d
A
B
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
13
14
15
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
13
14
15
A
B
M
N
A
D
B
O
h
O
O
A
B
k
h
p
q
P
B
Q
E
A
C
D
O
B
A
C
C
O
B
A
O
A
C
B
B
D
C
A
1
A
C
B
A
C
B
A1
C1
B1
a
A
a
H
A
A
M
A
C
M2
B
M1
M3
A
A1
B
C
A
B
H
C

1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
13
14
15
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
13
14
15
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
13
14
15
a
b
c
a
b
a
b
c
c
a
b
c
a
b
3
5
4
6
5
3
4
6
1
5
4
8
2
6
3
7
5
1
3
6
4
2
B
b
a
O
H
A
1
2
3
1
=
2
=
3
b
a
b


title: Презентация на тему: Геометрия 8 класса в одной задаче

text:
N
D
h
h
16
20
12
D
N
20
12
16
h
20-x
16
16
12
N
12
16
C
D
20
16
20
20
D
20
20
16
16
20
12
D
12
16
20
16
12
20
20
B
C
A
D
M
N
20
16
12
40
D
K
E
12
20
20
12
16
40
D
B
C
A
O
20
K
M
12
16
40
x
2x
y
2y


title: Презентация на тему: Геометрия

text:
Геометрия
Геоме́трия раздел математики, изучающий пространственные структуры, отношения и их обобщения
Геометрические фигуры
Геометрию,которую мы изучаем в школе , называется евклидовая
Планиметрия
Планиметрия  — раздел евклидовой геометрии, изучающий двумерные (одноплоскостные) фигуры, то есть фигуры, которые можно расположить в пределах одной плоскости.
Стереометрия
Стереометрия — это раздел геометрии, в котором изучаются свойства фигур в пространстве.
Проективная геометрия — раздел геометрии, изучающий проективные плоскости и пространства.
Проективная геометрия
Аффинная геометрия
Аффи́нная геоме́трия — раздел геометрии, в котором изучаются свойства фигур, инвариантные относительно аффинных преобразований
Начертательная геометрия
Начертательная геометрия — инженерная дисциплина, в основе которой лежит метод проекций. Этот метод использует две и более проекций , что позволяет представить трехмерный объект на плоскости.

Геометрия в жизни
Спасибо за внимание
Презентация была подготовлена учителем МБОУ СОШ №10
Хажиматовой А.Р


title: Презентация на тему: Геометрия 8 класс площади

text:
900igr.net
1
2
3
4
5


title: Презентация на тему: Геометрия 7 класс

text:
№ 142
Лутовинов А.И.
ГЕОМЕТРИЯ 7 класс
АтанАсян Л.С.
Равнобедренные треугольники ADC и BCD имеют общее основание DC.
Прямая AB пересекает отрезок CD в точке О.
Докажите, что: а) ADB=ACB; б) DO=OC.
Дано:

–
и
равнобедренные
Определение:
Треугольник называется равнобедренным,
если две его стороны равны
Дано:

–
и
равнобедренные
AD=AC
Дано:

–
и
равнобедренные
AD=AC
BD=BC
Дано:

–
и
равнобедренные
AD=AC
BD=BC
O
=O
Дано:

–
и
равнобедренные
AD=AC
BD=BC
O
=O
Доказать:
а)∠ADB=∠ACB
б) DO=OC

Дано:

–
и
равнобедренные
AD=AC
BD=BC
O
=O
Доказать:
б) DO=OC
Решение:
а)∠ADB=∠ACB
AD=AC,

DB=BC

AB-общая сторона.

следовательно ∠ADB=∠ACB,

что и требовалось доказать.

(по усл.),

Дано:

–
и
равнобедренные
AD=AC
BD=BC
O
=O
Доказать:
б) DO=OC
Решение:
а)∠ADB=∠ACB
AD=AC,

DB=BC,

AB-общая сторона.

следовательно ∠ADB=∠ACB,

что и требовалось доказать.

AD=AC (по усл.),

AO-общая,

следовательно DO=OC,

что и требовалось доказать.

Дано:

–
и
равнобедренные
AD=AC
BD=BC
O
=O
Доказать:
б) DO=OC
Решение:
а)∠ADB=∠ACB
AD=AC,

DB=BC,

AB-общая сторона.

следовательно ∠ADB=∠ACB,

что и требовалось доказать.

AD=AC (по усл.),

AO-общая,

следовательно DO=OC,

что и требовалось доказать.


title: Презентация на тему: Геометрия

text:
Знакомимся с геометрией
      Что означает термин геометрия?
Геометрия (от греческого «гео» земля, «метрио» - мерить – «землемерие») - это наука измеряющая расстояние, изучающая формы, размеры и расположение фигур в пространстве.

www.skachat-prezentaciju-besplatno.ru

Учёные, внесшие вклад в развитие геометрии
www.skachat-prezentaciju-besplatno.ru

                       Фалес
Древнегреческий философ и математик, астроном и физик, путешественник и торговец, а также военный инженер. Его именем названа одна из теорем геометрии.
Доказал множество теорем: равенство углов у основания равнобедренного треугольника, равенство половин круга разделенного пополам и другие.
Вычислил высоту пирамиды по длине её тени.
Предсказал солнечное затмение, которое произошло в 585 году.

www.skachat-prezentaciju-besplatno.ru

                      Пифагор
Философ и мудрец, математик и космолог древности, политик.
Автор известной теоремы: «квадрат гипотенузы прямоугольного треугольника равняется сумме квадратов катетов».
Создал свою философскую школу.
Первым высказал идею о шарообразности земли.
Заложил основы теории пропорций и теорию чисел.

www.skachat-prezentaciju-besplatno.ru

                         Платон
Древнегреческий философ, последователь Сократа
Он считал, что «изучение геометрии приближает человека к Богам», а на входе в его академию висел лозунг: «Не знающий геометрии да не войдёт сюда».
Требовал, чтобы выведение теорем было строго логическим и основывалось на аксиомах.
Основал в Афинах академию.
Написал множество книг и трудов.

www.skachat-prezentaciju-besplatno.ru

                     Евклид
Ко времени Евклида геометрия почти оформилась как наука, были разработаны методы решения задач, написаны учебники, созданы школы.
Он говорил: «В геометрии нет простого и короткого пути».
Главный труд его жизни «Начала».

www.skachat-prezentaciju-besplatno.ru

                              «Начала»
«Начала» состоит из 15 трактатов.
Книги содержат в себе учения об основах геометрии, теоремы планиметрии и Пифагора, геометрическая алгебра, основы стереометрии и многое другое.
Продолжением этой книги является книга «Данные», которая описывает геометрический анализ.
Написал книгу «О делениях» - сборник задач по делению площадей фигур.
Основал школу в Александрии.

www.skachat-prezentaciju-besplatno.ru

     Основные геометрические            фигуры в плоскости:
Точка – основная и самая простая фигура в геометрии.
Прямая – простая бесконечная фигура. Не имеет ни начала, ни конца.

Луч – часть прямой линии, которая имеет начало и не имеет конца.
www.skachat-prezentaciju-besplatno.ru

Отрезок – часть прямой, ограниченная двумя точками. Имеет начало и конец.
Ломаная линия – геометрическая фигура, состоящая из точек и соединенная отрезками.
Треугольник – простейший многоугольник, имеющий по три угла и стороны.

www.skachat-prezentaciju-besplatno.ru

Квадрат – четырехугольник, у которого все стороны равны.
Прямоугольник – четырехугольник, у которого равны параллельные стороны.
Окружность - фигура, образованная замкнутой кривой

www.skachat-prezentaciju-besplatno.ru

                             Заключение
Изучение и совершенствование знаний о геометрии расширяется это уже не просто теория пространственных отношений и форм. Но всё же при всем многообразии теорий современной геометрии, они все взяли начало из евклидовой геометрии. Это даёт право сказать, что геометрия взяла свое начало от изучения пространственных форм и отношений.

www.skachat-prezentaciju-besplatno.ru


title: Презентация на тему: Геометрия как наука

text:
         ГЕОМЕТРИЯ
ученицы 7 класса А
МОУ СОШ №9
г. Георгиевска
Цаканян Нуне
План
Геометрия
Разделы геометрии
История геометрии
Геометрия в космосе
Геометрия Лобачевского

Геометрия
		Слово геометрия было составлено из
двух греческих слов и переводится на
русский язык как "землемерие". Геометрия, как и
другие науки, возникла  из практики. Само слово
геометрия из греческого языка переводится на
русский, как "землемерие".
Разделы геометрии
		Геометрия — раздел математики, изучающий
пространственные отношения и их обобщения. В геометрии можно
условно выделить следующие разделы:
Элементарная геометрия — геометрия точек, прямых и плоскостей, а также фигур на плоскости и тел в пространстве. Включает в себя планиметрию и стереометрию.
Аналитическая геометрия — геометрия координатного метода. Изучает линии, векторы, фигуры и преобразования, которые задаются алгебраическими уравнениями в аффинных или декартовых координатах, методами алгебры.
Дифференциальная геометрия и топология изучает линии и поверхности, задающиеся дифференцируемыми функциями, а также их отображения.
Топология — наука о понятии непрерывности в самом общем виде.

История геометрии
	Традиционно считается, что родоначальниками геометрии являются
древние греки, перенявшие у египтян ремесло землемерия и измерения
объёмов тел и превратившие его в науку. Превращение это произошло
путём абстрагирования от всяких свойств тел, кроме взаимного положения и
величины. Наукой геометрия стала, когда от набора рецептов перешли к
установлению общих закономерностей. Греки составили первые
систематические и доказательные труды по геометрии. Центральное место
среди них занимают составленные около 300 до н. э. «Начала» Евклида.
Этот труд и поныне остаётся образцовым изложением в духе
аксиоматического метода: все положения выводятся логическим путём из
небольшого числа явно указанных и не доказываемых предположений
аксиом. Геометрия греков, называемая сегодня евклидовой, или
элементарной, занималась изучением простейших форм: прямых,
плоскостей, отрезков, правильных многоугольников и многогранников,
конических сечений, а также шаров, цилиндров, призм, пирамид и конусов.
Вычислялись их площади и объёмы. Преобразования в основном
ограничивались подобием.
Геометрия в космосе
	Геометрия может помочь больше узнать о космосе и
космических телах. Например древнегреческий ученный
Эратосфен с помощью геометрии измерил длину окружности
земного шара. Он обнаружил, что когда Солнце стоит в Сиене
(Африка) над головой, в Александрии, расположенной в
800км, оно отклоняется от вертикали на 7°. Эратосфен
заключил, что из центра Земли Солнце видно под углом 7° и,
следовательно, окружность земного шара равна
360:7•800=41140км. Есть много и других интересных опытов
благодаря которым мы все больше и больше узнаем о
космосе с помощью геометрии.
Геометрия Лобачевского
	Геометрия Лобачевского (гиперболическая геометрия) — одна из
неевклидовых геометрий, геометрическая теория, основанная на тех же
основных посылках, что и обычная евклидова геометрия, за исключением
аксиомы о параллельных, которая заменяется на аксиому о параллельных
Лобачевского.
Евклидова аксиома о параллельных гласит:
     Через точку, не лежащую на данной прямой, проходит только одна прямая,
лежащая с данной прямой в одной плоскости и не пересекающая её.
 В геометрии Лобачевского, вместо неё принимается следующая аксиома:
	Через точку, не лежащую на данной прямой, проходят по крайней мере
две прямые, лежащие с данной прямой в одной плоскости и не пересекающие её.
	Геометрия Лобачевского имеет обширные применения как в математике, так и
в физике. Историческое её значение состоит в том, что её построением
Лобачевский показал возможность геометрии, отличной от евклидовой, что
знаменовало новую эпоху в развитии геометрии и математики вообще.
Утверждение геометрии Лобачевского
	Лобачевский умер в 1856 году. Спустя несколько лет была опубликована
переписка Гаусса, в том числе несколько восторженных отзывов о геометрии
Лобачевского, и это привлекло внимание к трудам Лобачевского. Появляются
переводы их на французский и итальянский языки, комментарии видных
геометров. Публикуется и труд Бойяи. В 1868 году выходит статья
Э.Бельтрами об интерпретациях геометрии Лобачевского. Бельтрами
определил метрику плоскости Лобачевского и доказал, что она имеет всюду
постоянную отрицательную кривизну. Такая поверхность тогда уже была
известна — это псевдосфера Миндинга. Бельтрами сделал вывод, что
локально плоскость Лобачевского изометрична участку псевдосферы.
Окончательно непротиворечивость геометрии Лобачевского была
доказана в 1871 году, после появления модели Клейна. Вейерштрасс
посвящает геометрии Лобачевского  специальный семинар в Берлинском
университете (1870). Казанске физико-математическое общество организует
издание полного собрания сочинений  Лобачевского, а в 1893 году столетие
русского математика отмечается в международном масштабе.

КОНЕЦ


Презентация на тему: Геометрия Лобачевского


title: Презентация на тему: Геометрия 11 класс

text:
1
2
3
4
4
1
2
3
4
4
L
H
R
L
R
S
h
R
r
M(x;y;z)
d>R
d=R
d<R
R
d


title: Презентация на тему: Геометрические задачи на экзаменах

text:
Тема урока: «Геометрические задачи на экзаменах»
Цели урока:
Повторение основных методов и приемов решения задач
Ознакомление с более сложными и новыми приемами решения задач
Научить моделировать условия и комбинировать методы при решении задач
Классификация способов решения экзаменационных задач

Оборудование:
Компьютер
Интерактивная доска

Ход урока:
1. Организационный момент
2. Повторение способов решения базисных задач
Решение типичных задач (индивидуальные задания у доски)
Решение задач дифференцированного  уровня сложности в группах класса
Решение задач на использование скалярного произведения для нахождения углов и расстояний. Координатно-векторный метод.
Решение более сложных задач на пирамиду
3. Изучение новых  методов и приемов, рассматриваемых на примерах решений задач
Нахождение углов и площадей элементарных  сечений. Моделирование условий.
Использование математического анализа в геометрии
Комбинация методов при решении задач
Использование математического анализа в геометрии
Решение домашних задач с помощью интерактивной доски и представленной презентации
Решение задач ловушек

4. Домашнее задание:
Уровень A
Уровень B
Уровень C
5. Итоги урока:
Обобщить, проанализировать формирование навыков по решению стереометрических задач и теоретических знаний,
Опрос учащихся
Ликвидация пробелов знаний
6. Рисунки в пространстве
7. Расширение знаний по геометрии выходящих за пределы программного материала (применение и использование метапредметных связей). Знакомство с элементами фрактальной геометрии.
8. Литература

Решение
типичных
задач
Задача 1(2)
Найти объём наклонной треугольной призмы, у которой площадь одной из боковых граней равна S, а расстояние от плоскости этой грани до противоположного ребра равна d

Задача 2(6)
Высота правильной четырёхугольной призмы равна H, а угол между диагоналями, проведёнными из одной вершины основания в двух смежных боковых гранях, равен α. Найти боковую поверхность призмы.

Задача 3(3)
Объём правильной треугольной призмы равен V, угол между диагоналями двух граней, проведёнными из одной и той же вершины, равен α. Найти сторону основания призмы.

Задача 4(7)
Диагонали боковых граней прямоугольного параллелепипеда наклонены к плоскости основания       под углами α и β соответственно. Найти угол между плоскостью основания и плоскостью, проведённой     через диагонали двух смежных боковых граней параллелепипеда.

Задача 6(11)
Сторона основания правильной четырехугольной пирамиды SABCD равна 2, а высота - √2.
Найти расстояние между ребром SA
и диагональю BD основания.

Задача 5(12)
В основании пирамиды лежит прямоугольный   треугольник с гипотенузой C и острым углом α.          Каждая боковая грань образует с плоскостью       основания угол β. Найти объём пирамиды.

Решение задач для класса
Задача № 1 (1)
Боковая поверхность цилиндра, будучи развернута, представляет собой прямоугольник, в котором диагональ равна а и составляет угол α с основанием. Найти объем цилиндра.

Задача №2 (4)
Диагональ прямоугольного параллелепипеда равна L  и образует с плоскостью основания угол α. Найти площадь боковой поверхности параллелепипеда, если площадь его основания равна S.

Задача №3 (5)
Диагональ правильной четырехугольной призмы образует с плоскостью основания угол 45 градусов. Найти угол, образованный этой диагональю с пересекающей ее диагональю боковой грани.
№ 1 (стр. 282)
Решение более сложных задач
Использование скалярного произведения для нахождения углов и расстояний: координатно-векторный метод.
№ 2 (стр.187)

Дано:

MABCD - пирамида, у которой все рёбра равны а;
K,P- середины рёбер AD и MC;

а) Докажите: MK_DP

б) Определите ρ ( MK^DP).

в) Построим α║β , где MK ϵ α, DP ϵ β.
α ∩ MABCD=?
β ∩ MABCD=?

г) Найдите  S(α∩MABCD); S(β∩MABCD).

д) Найдём объем тела, ограниченного двумя данными параллельными плоскостями сечений и пирамидой MABCD.

№ 3 (стр.226)
В основании прямой призмы лежит параллелограмм, сторона которого равна 4. Синус острого угла параллелограмма равен √3/4. Отношение площадей разных сечений, проходящей через сторону нижнего основания и сторону верхнего основания, к площади основания призмы равно 4/5 и 3/5.         Найдите объём призмы.

Комбинация методов при решении задач
Нахождение углов и площадей элементарных сечений Моделирование условий
Высота правильной четырёхугольной пирамиды равна 12, а диагональ основания равна 10.
Найдите:
а) плоский угол грани при вершине пирамиды;
б) двугранный угол при основании пирамиды;
в) площадь сечения, проходящего       через диагональ основания и параллельного боковому ребру.
№ 5 (стр.107)
Минутка релаксации
№ 6 (стр.205)
Стороны основания треугольной пирамиды равны 13, 14 и 15.
Боковые рёбра одинаково наклонены к плоскости основания под углом 60°.
В пирамиду вписана прямая треугольная призма, три вершины которой принадлежат боковым рёбрам пирамиды.                            Найдите отношения площадей оснований пирамиды и призмы наибольшего объема.

Использование математического анализа в геометрии

Сюжет «Волки»
Задачи-ловушки
 Основания равнобедренной трапеции равны 3 м и 8 м, а угол при основании равен 60 градусов. Найдите диагональ трапеции.
Основания трапеции равны 10 м и 31 м, а боковые стороны – 20 м и 13 м. Найдите высоту трапеции.
В равнобедренный треугольник ABC вписана окружность. Параллельно его основанию AC проведена касательная к окружности, пересекающая боковые стороны в точках D и E. Найдите радиус окружности, если DE=8, AC=18.
В пирамиде с равными двугранными углами при ребрах основания. Sосн. = Sб.п. ∙ cos двугранного угла при ребрах пирамиды: Sб.п. = Sосн. /cosα
Найти радиус окружности, описанной около треугольника ABC, стороны квадратных клеток равны 1.
Домашнее задание:
Уровень А
1) Сечение цилиндра, проходящего через образующие, находится на расстоянии 3 от оси симметрии цилиндра, радиус основания которого равен 5, а высота 4. найдите:
Вариант 1 – площадь сечения;
Вариант 2 – периметр сечения.
Домашнее задание:
Уровень B
Домашнее задание:
Уровень C

Рисунки в пространстве
Фрактальная геометрия

Литература:
Математика. Стереометрия. М.В. Балашов
Геометрические задачи на экзаменах А.Х. Шахмейстер
Математика. ЕГЭ. Тематические тренировочные задания 2014 года. В.В. Корчагин, М.Н. Корчагина
Математика . ЕГЭ. Сборник заданий 2014 года .В.В. Корчагин, М.Н. Корчагина
Математика для поступающих в вузы. Способы решения  экзаменационных  задач. А.А. Тырымов
Математика . Подготовка к ЕГЭ-2014. Ф.Ф. Лысенко, С.Ю. Кулабухова
КИМы  (2012-2013)
Alexlarin.net  Тренировочные КИМы
Рисунки учеников 7 «А» класса (Недосейкина В., Наливкина А.)
      Учеников 5 «Б» класса (Меляева Н., Горелова Е.)
Спасибо за просмотр!
До новых встреч!


text:
1
2
3
4
5


title: Презентация на тему: Геометрия 7 класс


title: Презентация на тему: Геометрия крыла

text:
          V
           t
           S


title: Презентация на тему: Геометрия 9 класс «Векторы»

text:
5klass.net

N
Q
M
N
L

MN + ME

ME + EK

KN + KE
M
N
K
E
P
Q
R
T


text:
N
Q
M
N
L

MN + ME

ME + EK

KN + KE
M
N
K
E
P
Q
R
T


text:
Click to edit Master text styles
Second level
Third level
Fourth level
Fifth level
900igr.net


text:
Click to edit Master text styles
Second level
Third level
Fourth level
Fifth level


title: Презентация на тему: Геометрия. Конус усеченный конус

text:
P
O
ß


title: Презентация на тему: Геометрия. Ломаная

text:
       5       6

9                    ?
7
6
5
4
3
2
1
7
6
5
4
3
2
1

       5       6

9                    ?
       5       6

9                    ?
       5       6

9                    ?
       5       6

9                    ?
7
6
5
4
3
2
1
       5       6

9                    ?
       5       6

9                    ?
       5       6

9                    ?
7
6
5
4
3
2
1
7
6
5
4
3
2
1
       5       6

9                    ?


Презентация на тему: Геометрия на улицах города


title: Презентация на тему: Геометрия многоугольники

text:
A
C
F
G
B
D
E
A
C
F
G
B
D
E
C
F
G
B
D
E
C
F
G
B
D
E
A
C
F
G
B
D
E
C
F
G
B

D
E


title: Презентация на тему: Геометрия «Параллельность прямой и плоскости»

text:
5klass.net
a
b
c
d
a
V
M
b
a
b
M
N
a
b
c
a
b


title: Презентация на тему: Геометрия - наука, изучающая формы, размеры и взаимное расположение фигур

text:
Click to edit Master title style
Click to edit Master text styles
Second level
Third level
Fourth level
Fifth level

___________________


text:
900igr.net
A
C
F
G
B
D
E
A
C
F
G
B
D
E
C
F
G
B
D
E
C
F
G
B
D
E
A
C
F
G
B
D
E
C
F
G
B

D
E


Презентация на тему: Геометрия на службе у архитектуры


title: Презентация на тему: Геометрия Н.И. Лобачевского


Презентация на тему: Геометрия объёмы


title: Презентация на тему: Геометрия 7 класс треугольники

text:
7 класс
Дополнительный материал по  геометрии  к  теме  «Треугольники»
900igr.net

Треугольники в жизни.

посёлок Энергетик СОШ №2
Я думаю, что никогда до настоящего времени мы не жили в такой геометрический период. Вокруг – геометрия.
                                                                              Ле Карбюзье

Выполнила презентацию учитель СОШ №2 п. Энергетик Новоорского района Оренбургской областиНиколаева Наталья Юрьевна.
 В 7 классе у нас появился  новый предмет - «Геометрия».  Первая геометрическая фигура, свойства которой мы начали изучать - треугольник. На уроках, мы не задумывались над тем, где  с треугольником встречаемся в жизни.
Созвездие треугольник.
Музыкальный   треугольник.
Бермудский треугольник.
Солдатский треугольник.
Треугольник Пенроуза.
 Бильярдный треугольник.

Изучив литературу и статьи электронной энциклопедии, можно узнать, что в жизни можно встретить:
Музыкальный треугольник.
ТРЕУГОЛЬНИК, самозвучащий музыкальный инструмент — стальной прут, согнутый в виде треугольника, по которому ударяют палочкой. Применяется в оркестрах и инструментальных ансамблях.

Бермудский треугольник.

В В западной части Атлантического океана, у юго-восточных берегов Соединённых Штатов Америки, есть район, приблизительно напоминающий по форме треугольник. Стороны его тянутся от точки севернее Бермудских островов к югу Флориды, затем вдоль Багамских островов к острову Пуэрто-Рико, где снова поворачивают на север и возвращаются к Бермудам около 40 градуса западной долготы.

Это – одно из самых удивительных и загадочных мест на Земле. В этом районе, обычно именуемом Бермудским треугольником, исчезли без следа (после 1945 года) более 100 самолётов и судов (в том числе подводных лодок) и более тысячи человек.
Бермудский треугольник.

Солдатский треугольник.
Солдатское письмо без конверта, свёрнутое уголком, которое отправлялось солдатами во время войны.
Созвездие треугольник.
ТРЕУГОЛЬНИК (лат. Triangulum), созвездие Северного полушария; с территории России лучше всего видно в конце лета, осенью и зимой.
 Треугольник Пенроуза.
Треугольник Пенроуза -невозможный объект. Плоский рисунок может обманывать, изображая невозможное. Закройте одну из вершин этого треугольника, и станет ясно, что одна из его сторон направлена к нам, а другая от нас, т.е. они не могут соединиться в пространстве.
 Бильярдный треугольник.
Пятнадцать бильярдных шаров, которые в начале игры выкладывают треугольником на столе не раскатываются.


title: Презентация на тему: геометрия

text:
Müəllim: Tağıyeva Güləbətin.
23 fevral 2011-ci il
riyaziyyat
1D
23 fevral 2011-ci il
Həndəsİ  fiqurlarIn
 qruplaşdIrIlmasI

TƏDQIQAT SUALI

 BÜTÜN HƏNDƏSI FIQURLAR EYNI
OLSA YDI NƏ OLARDI?

23 fevral 2011-ci il
Həndəsİ  fiqurlarIn
 qruplaşdIrIlmasI

1. Şəklə bax! Kvadratları göy, üçbucağı sarı, düzbucaqlıları qırmızı, dairəni narıncı rəngdə rənglə.

2. Fiqurları verilmiş əlamətə görə qruplaşdırın və riyazi ifadəsini yazın.

3.
konstruktor
1. Şəklə bax! Kvadratları göy, üçbucağı sarı, düzbucaqlıları qırmızı, dairəni narıncı rəngdə rənglə.

2. Fiqurları verilmiş əlamətə görə qruplaşdırın və riyazi ifadəsini yazın.

3.

2+5
3+4
konstruktor

1. Sxemdə verilmiş fiqurların sayı qədər xana rəngləyin  və sayını  yazın.

4 + 3
2 + 5
2. Verilmiş  riyazı ifadələrdə hansı əlamətlər nəzərə alınmışdı?

3.

.
Ardıcıllığı tamamlayın.
1. Sxemdə verilmiş fiqurların sayı qədər xana rəngləyin  və sayını  yazın.

Verilmiş fiqurlar

4 + 3
2 + 5
2. Verilmiş  riyazı ifadələrdə hansı əlamətlər nəzərə alınmışdı?

4
3
2
4
3. Ardıcıllığı tamamlayın.

forma
rəng

1.                       fiqurları aid olduqları hissədə çəkin.

3. Həndəsi  fiqurlardan  raket qurun.

2.

ŞƏKLƏ UYĞUN RİYAZİ İFADƏNİ GÖSTƏR.

1.                       fiqurları aid olduqları hissədə çəkin.
3. Həndəsi  fiqurlardan  raket qurun.

2.

ŞƏKLƏ UYĞUN RİYAZİ İFADƏNİ GÖSTƏR.

1. Şəkilə əsasən həndəsi fiqurların sayını müəyyənləşdirin.
2. Verilmiş həndəsi fiqurlardan iki qrup seçin.

3.

+
+

=
7

=
?

1. Şəkilə əsasən həndəsi fiqurların sayını müəyyənləşdirin.
2. Verilmiş həndəsi fiqurlardan iki qrup seçin.

3.
2
4
4
7

+
+

=

=
8
7

23 fevral 2011-ci il
Həndəsİ  fiqurlarIn
 qruplaşdIrIlmasI

6+3=
9
10
7
8
6
9
5
3+4+3=
10
3
10-7=
3
5+1+2=
8
7
9-3+1=
4+3-2=
5
TEST 2
MAŞIN MODELİNDƏ HANSI HƏNDƏSİ
 FİQURDAN İSTİFADƏ OLUNMAYIB?
A)  dairə
B)  düzbucaqlı
C)  üçbucaq
TEST
HANSI ŞƏKİLDƏ ÜÇBUCAQ ÇOXDUR?

C
A
B

TEST
4-DƏN ÇOX TƏRƏFİ OLAN NEÇƏ FİQUR VAR?
A)  4
B)  2
B)  3
4 tərəfi olan neçə həndəsi
 fiqur var?
A)  3
B)  5
C)  2
TEST 1
TEST
A)
B)
D)

ŞƏKLƏ UYĞUN RİYAZİ İFADƏNİ GÖSTƏRİN

TEST
ARDICILLIĞI TAMAMLAMAQ ÜÇÜN ÇATIŞMAYAN FİQURLAR HANSIDIR?

A)

B)
C)

TEST
ŞƏKLƏ UYĞUN RİYAZİ İFADƏNİ GÖSTƏR.

A) 6+3
B) 9-3
C) 5+4
TEST
TƏRƏFİ OLMAYAN FİQUR HANSIDIR?
A) ÜÇBUCAQ
B)  DAİRƏ
C)  KVADRAT
TEST

FİQURLAR HANSI ƏLAMƏTİNƏ GÖRƏ QRUPLAŞIB
A) FORMASINA
C) RƏNGİNƏ
B) ÖLÇÜSÜNƏ
Düz tapmadın

4 tərəfi olan neçə həndəsi fiqur var?
A)  3
B)  5
C)  2
TEST

EV TAPŞIRIĞI
MƏNİM FİQURLARIM ADLI ALBOM HAZIRLAMAQ

MƏNİM
 FİQURLARIM

ŞAGİRDİN ADI


Презентация на тему: Геометрия пчелиных сот


Презентация на тему: Геометрия «Параллельный перенос»


title: Презентация на тему: Геометрия Параллельные прямые

text:
900igr.net
b
b
c
a
b
1
2
4
3
5
6
7
8


title: Презентация на тему: Геометрия крестово-купольного храма

text:
Геометрия крестово-купольного храма
Дружинина Вероника, класс 10а, гимназия №104
Руководитель: Борисова Е.А.
Дмитриевский собор
Успенский собор

Знаменитые крестово-купольные храмы Руси
Троицкий Собор
Спасский собор Андроникова
 монастыря
Цель работы:Создание чертежа крестово-купольного храма с использованием построения  циркулем и линейкой
    Задачи:
1. Изучить устройство крестово-купольного храма, архитектурную типологию крестово-купольных храмов;
2. Изучить геометрию крестово-купольного храма, особенности и закономерности строительства;
3. Выяснить, какие математические задачи на построение задействованы в чертеже крестово-купольного храма;
4.Создать ихнографию храма (план здания)

Фреска XIII века в церкви Спаса на Нередице
Антропометрические меры во времена Древней Руси

Ихнография купола
Построение
в программе AutoCAD
Построение
циркулем и линейкой
Ихнография переднего фасада храма
Построение
в программе AutoCAD
Построение
циркулем и линейкой
Ихнография плана «вид сверху»
Построение
в программе AutoCAD
Построение
циркулем и линейкой
«Удовлетворение, которое мы испытываем, глядя на прекрасное произведение искусства, проистекает от того, что в нем соблюдены правила и мера, ибо удовольствия в нас вызывают единственно лишь пропорции. … Дабы подкрепить наше утверждение, я заявляю, что красота, возникающая из меры и пропорции, вовсе не требует дорогих материалов и изящной работы, дабы вызвать восхищение, напротив, она сверкает и делается все ощутимее, проступая сквозь грязь и хаос материала и его обработки»
                                     Франсуа Блондель


Презентация на тему: Геометрия «Пирамида» 10 класс


Презентация на тему: Геометрия Подобие треугольников


title: Презентация на тему: Геометрия правильные многогранники

text:
900igr.net
A
B
C
D
A
B
C
D
E
A
B
C
D
A,
B,
D,


title: Презентация на тему: Геометрия «Площадь трапеции»

text:
S1
S2
S3
S = S1 + S2 + S3
A
B
C
D
H
H1
S =
1
2
SABD =
1
2
SBCD =
1
2
SBCD =
1
2
SBCD =
1
1
1
2
2
2
A
B
C
D
S =
1
1
2
2
A
B
C
D
H
S =
1
1
2
2
AH =
1
2


title: Презентация на тему: Геометрия пирамида

text:
Click to edit Master text styles
Second level
Third level
Fourth level
Fifth level
900igr.net
P
4
6
4
5
8
5
n+1
2n
n+1
PH
A1A2A3
S
B1B2B3
SB1B2B3=
S
S h
S h


text:
5klass.net
S1
S2
S3
S = S1 + S2 + S3
A
B
C
D
H
H1
S =
1
2
SABD =
1
2
SBCD =
1
2
SBCD =
1
2
SBCD =
1
1
1
2
2
2
A
B
C
D
S =
1
1
2
2
A
B
C
D
H
S =
1
1
2
2
AH =
1
2


text:
A
B
C
D
A
B
C
D
E
A
B
C
D
A,
B,
D,


title: Презентация на тему: Геометрия площади

text:
b=6
A
B
C
D
A
B
M
C
D
6
3
5
K
h
M
N
K
A
B
C
D
M
8
3
6
A
B
M
N
C
1
2
3
4
5
A
B
C
M
N
AN = NC,     BM = MC.
a
b
h
A
B
C
D
a
h
A
B
C
D


title: Презентация на тему: Геометрия пирамида

text:
Click to edit Master text styles
Second level
Third level
Fourth level
Fifth level
P
4
6
4
5
8
5
n+1
2n
n+1
PH
A1A2A3
S
B1B2B3
SB1B2B3=
S
S h
S h


Презентация на тему: Геометрия путешествий


Презентация на тему: Геометрия. Урок 4. Измерение отрезков


title: Презентация на тему: Геометрия. Планиметрия

text:
180
O
R
C
A
B
360
O
B
A
b
S=ab
S=1/2d1d2
S=a2
S=aha
S=1/2(a+b)h
a
b
p=(a+b+c)/2
a
b
c
S=1/2bhb
4R
 S=
S=1/2ab
b
= k
1)
= k2
2)
A
r
B
C
D
R
A
B
C
D
AD+BC=AB+CD
<A+ <C= <B+ <D
A
B
C
D
H
V=1/3Sh
O1
O
R
H
R
3
B
O
R
A
S
A
B
C
A1
B1
C1


Презентация на тему: Геометрия. Треугольник и его элементы


title: Презентация на тему: Геометрия параллелограмм 8 класс

text:
c
b
c
b
c
b
1
2
1
1
2
2
B
C
D
E
F
K
M
O
R
P
N
B
C
D
D
1
2
3
4
D
1
2
3
4
D
1
2
3
4
D
1
3
4
O
2
D
1
2
3
4
O
1
M
N
P
K
2
A
B
C
D
O
K
M


title: Презентация на тему: Геометрия правильные многоугольники

text:
900igr.net
R


Презентация на тему: Геометрия в архитектуре древнерусского зодчества


title: Презентация на тему: Геометрия «Подобные треугольники»

text:
5klass.net
D
E
F
106
34
106
40
4,4
5,2
7,6
15,6
22,8
13,2
8
12
6
x
y
20
8
10
A
B
C
D
E
F
10
4
8
?
?
7
A
B
C
D
O
25
10
4
A
B
D
C
E
12
1
2
D
B
O
A
C
5
9
6
15
12
?
D
C
O
B
A
15
5
?
?
1
2
A
B
C
D
O
18
12
15
10
A
B
M
C
D
8
3,6
3,9
5
8
7
5
D
M
O
18
A
P
B
C
Q
D
M
N
6
A
B
C
D
K
M
N
P
bc
ac
a
b
h
30°
60°
45°


title: Презентация на тему: Геометрия в архитектуре

text:
Porta Fira Towers
Cube Tube


text: R


title: Презентация на тему: Геометрия 7 класс

text:
O
O
A
B
K
P
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
13
14
15
A
C
B
D
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
13
14
15
O
a
b
c
d
A
B
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
13
14
15
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
13
14
15
A
B
M
N
A
D
B
O
h
O
A
B
k
h
p
q
P
B
Q
E
A
C
D
O
B
A
C
C
O
B
A
O
A
C
B
B
D
C
A
1
A
C
B
A
C
B
A1
C1
B1
a
A
a
H
A
A
M
A
C
M2
B
M1
M3
A
M2
A
A1
B
C
A
B
H
C

1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
13
14
15
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
13
14
15
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
13
14
15
a
b
c
a
b
a
b
c
c
a
b
c
a
b
3
5
4
6
5
3
4
6
1
5
4
8
2
6
3
7
5
1
3
6
4
2
B
b
a
O
H
A
1
2
3
1
=
2
=
3
b
a
b


text:
900igr.net
c
b
c
b
c
b
1
2
1
1
2
2
B
C
D
E
F
K
M
O
R
P
N
B
C
D
D
1
2
3
4
D
1
2
3
4
D
1
2
3
4
D
1
3
4
O
2
D
1
2
3
4
O
1
M
N
P
K
2
A
B
C
D
O
K
M


title: Презентация на тему: Геометрия у меня в доме

text:
    888,91
8181,12
2485,8
10666,92
     40,01
    9,45
0,09/ 0,05
0,63 / 0,35
2,7 / 1,5
0,04 / 0,05
0,28 / 0,35
1.2 / 1,5
0,005 / 0,02
0,035 / 0,14
0,15 / 0,6
0,01 / 0,05
0,07 / 0,35
0,3 / 1,5
0,145 / 0,17
1,015 /1,19
  4,5 /5,1
681,76
207,15
888,91
10666,92
180
48,2
228,2
2738,0
501,76
159,0
660,76
7929,0
6021,0
1908,0
7929,0


Презентация на тему: «Геометрия в музыке»