title: Презентация на тему: Элементы геометрии в начальной школе

text:
Изучение основ геометрии на уроках математики в начальной школе.

Подготовила учитель начальных классов
МОУ «СОШ № 9» г.Саратова
Дунаева Юлия Николаевна

Пространственные отношения. Геометрические фигуры.
Выпускник 4 класса научится:
•  описывать взаимное расположение предметов в пространстве и на плоскости;
• распознавать, называть, изображать геометрические фигуры: точка, отрезок, ломаная, прямой угол, многоугольник, треугольник; прямоугольник, квадрат, окружность, круг;
• выполнять построение геометрических фигур с заданными измерениями (отрезок, квадрат, прямоугольник) с помощью линейки, угольника;
• использовать свойства прямоугольника и квадрата для решения задач;
• распознавать и называть геометрические тела: куб, шар;
• соотносить реальные объекты с моделями геометрических фигур.
Выпускник 4 класса получит возможность научиться:
• распознавать, различать и называть геометрические тела: параллелепипед, пирамиду, цилиндр, конус.

Геометрические величины.
Выпускник  4 класса научится:
 измерять длину отрезка;
 вычислять периметр треугольника, прямоугольника и квадрата, площадь прямоугольника и квадрата;
 оценивать размеры геометрических объектов, расстояний приближенно (на глаз).
Выпускник 4 класса получит возможность научиться:
вычислять периметр и площадь нестандартной прямоугольной фигуры.

ОТКРЫТОГО ТИПА
ЗАКРЫТОГО ТИПА
  шаблонность     мышления
  пассивность
  неумение применять     знания изменившейся     ситуации
   уход от известных      ответов
   оригинальность и      самостоятельность      мысли
Задачи

творческое мышление

Примеры задач открытого типа

Задача. Прямоугольный лист бумаги разделили двумя отрезками  на два листа треугольной формы и два четырёхугольной. Как это сделали?
Задание. Начертите три прямые линии так, чтобы они пересекались.
А) в одной точке
Б) в двух точках
В) в трёх точках
А)
Б)
В)

Задача. Возьмите три палочки. Составьте из них фигуру так, чтобы конец одной палочки совпадал с началом второй
1
2
3
4
5

    На сколько групп можно разбить множество  геометрических фигур?
1
2
3
4
5

Рациональные способы решения задач
1+3+2+4=10 см  II способ 2+2+2+2=8 см
                             I способ  2х4=8 см
Стороны четырёхугольника – это отрезки. Измерьте их у первой фигуры и вычислите сумму длин сторон четырёхугольника. Измерьте стороны у второй фигуры и вычислите сумму длин сторон четырехугольника двумя способами. Какой способ решения удобнее и быстрее?

Спасибо за внимание!


title: Презентация на тему: Элементарное ЭВМ

text:
6
5
7
4
8
3
9
2
10
1
5
4
3
2
1
10
9
8
7
6
1
2
3
4
5
1
2
3
4
5
1
2
3
4
5

http://www.nkj.ru/archive/articles/11814/

http://matsievsky.newmail.ru/finger/mul6-10.htm


title: Презентация на тему: Экзамен ГИА по математике

text:
2
3
4
5


title: Презентация на тему: Экскурсия в мир чисел: Римские цифры

text:
Title
Click to edit Master text styles
Second level
Third level
Fourth level
Fifth level
M
1000
D
500
C
100
L
50
X
10
V
5
I
1
  MCMLXXXIX
  1989
  MDCLXVIII
  1668
  IC
  99
  XLVI
  46
  XXXI
  31
  IX
  9
  VIII
  8
  4
  0
12.02.(24.02) 1856
20.11. (1.12) 1792


title: Презентация на тему: Экскурсия в зоопарк

text:
Экскурсия в зоопарк
Устный счёт
Выполнила учитель начальных классов
 МКОУ  ООШ д. Павлово
Высотина Светлана Витальевна
9 + 4 =
7 + 6 =
13
13
6 + 5 =
8 + 7 =
11
15
7 + 7 =
9 + 8 =
14
17
8 + 6 =
9 + 9 =
14
18
9 + 5 =
8 + 8 =
14
16
7 + 5 =
6 + 6 =
12
12
Молодцы


title: Презентация на тему: ЭЛЕМЕНТАРНЫЕ ФУНКЦИИ

text:
http://aida.ucoz.ru
http://aida.ucoz.ru
http://aida.ucoz.ru
http://aida.ucoz.ru
16
9
4
1
0
4
3
2
1
0
http://aida.ucoz.ru
X
x
y
Z
z
y=f(z)
z=g(x)
y=f(g(x))
Y
http://aida.ucoz.ru
X
x
y
Z
z
y=f(z)
z=g(x)
y=f(g(x))
Y
z=g(x)
y=f(z)
y=f(g(x))
http://aida.ucoz.ru
http://aida.ucoz.ru
http://aida.ucoz.ru
http://aida.ucoz.ru
http://aida.ucoz.ru
http://aida.ucoz.ru


title: Презентация на тему: Элементарные функции


title: Презентация на тему: Элементы математической статистики

text: 1) 5,5,5,5,5             2) 2,2,3,4,4


title: Презентация на тему: Элементы комбинаторики

text:
  Мачина Т.В. – учитель математики МБОУ «СОШ № 29 г.Владимира»
      Элементы комбинаторики

 9 класс ( 1 урок по теме)
Комбинаторика – это раздел математики, посвящённый задачам выбора и расположения предметов из раздела множеств. Типичной задачей комбинаторики является задача перечисления комбинаций, составленных из нескольких предметов.
Вспомним несколько примеров таких задач
1.Несколько стран в качестве символа своего государства решили использовать флаг в виде 3-х горизонтальных полос одинаковых по ширине и цвету: синий, красный и белый. Сколько стран могут испытать такую символику при условии, что у каждой страны свой отличный от других флаг?
   Будем искать решение с помощью дерева возможных вариантов.

  Ответ : 6 комбинаций
2.Сколько чётных двузначных чисел можно составить из цифр 0,1,2,4,5,9.
Составим таблицу: слева от 1 – го столбца поместим первые цифры искомых чисел, сверху – вторые цифры этих чисел (чётные цифры, тогда столбцов будет три).

Так в столбце перечислены все возможные варианты, следовательно, их столько же, сколько клеток в столбце, т.е. 15.
Ответ: 15 чисел
3.На завтрак Вова может выбрать плюшку, бутерброд, пряник или кекс, а запить их может кофеем, соком или кефиром.  Из скольких вариантов завтрака Вова может выбирать?
Решим задачу, перебирая всевозможные варианты, путем кодирования вариантов завтрака

Решение:         КП          КБ           КПр         КК
                             СП           СБ           СПр         СК
                             К-рП       К-рБ      К-рПр      К-рК

Ответ: 12 вариантов.
Во всех задачах был осуществлён перебор всех возможных вариантов или комбинаций. Поэтому эти задачи называют комбинаторными. Слово комбинация происходит от латинского combino – соединяю.

Действительно при получении любой комбинации мы составляем её из отдельных элементов последовательно соединяя  их друг с другом. С этой точки зрения: число – это комбинация цифр, слово – это комбинация букв, меню – это комбинация блюд.
Во всех предложенных задачах для подсчёта числа комбинаций мы использовали простой способ подсчёта – прямое перечисление (опираясь на «дерево возможных вариантов», таблицу, кодирование). Но способ перебора возможных вариантов далеко не всегда применим, ведь количество комбинаций может исчисляться миллионами.

Здесь на помощь приходят несколько замечательных комбинаторных правил, которые позволяют подсчитать количество комбинаций без их прямого перечисления.

Мы рассмотрели примеры 3-х разных задач, но получили совершенно одинаковые решения, которые основаны на общем правиле умножения:
Пусть имеется n элементов и требуется выбрать из них один за другим к элементов. Если первый элемент m1выбрать n1 способами, после чего второй элемент m2 выбрать n2 способами из оставшихся, затем третий элемент m3 выбрать n3 способами из оставшихся и т.д., то число способов могут быть выбраны все к элементов, равно произведению
Примени это правило к каждой из решённых задач.
1-я задача: выбор верхней полосы  -  из 3-х цветов, т.е. n1=3;  средняя полоса – из 2-х цветов, т.е.n2=2; нижняя полоса – из 1-го цвета, т.е. n3=1.
  n1 n2 n3 =  3 * 2 * 1 = 6
2-я задача: заметим, что в этой задаче задействованы  два независимых исхода, поэтому m n = 5 *3 = 15

Решение задач в классе :     № 714, 716,718(а),721
№714.
   В кафе предлагают два первых блюда: борщ, рассольник — и четыре вторых блюда: гуляш, котлеты, сосиски, пельмени. Укажите все обеды из первого и второго блюд, которые может заказать посетитель. Проиллюстрируйте ответ, построив дерево возможных вариантов.

Решение.
   Что бы указать все обеды из двух блюд, будем рассуждать так.
   Выберем одно блюдо (борщ) и будем добавлять к нему поочерёдно разные вторые блюда, получая пары:
Б г;  б к;  б с;  б п (4 пары).
    Теперь в качестве первого блюда выберем рассольник и будем добавлять к нему поочерёдно разные вторые блюда:
Рг;  р к;  р с;  р п (4 пары).
 Согласно правилу комбинаторного умножения всего обедов: 2*4=8.
 Построив дерево возможностей, получим 8 вариантов.
Ответ: б г;  б к;  б с;  б п;  р г;  р к;  р с;  р п.; получим восемь разных обедов из двух блюд.

№ 716

       Стадион имеет четыре входа: А, В, С и D. Укажите все возможные способы, какими посетитель может войти через один вход, а выйти через другой. Сколько таких способов?
Решение.
   Из условия ясно, что порядок выбора имеет значение: АВ означает, что посетитель вошёл через А и вышел через В, а ВА означает, что вошёл через В, а вышел через А.
   Чтобы перечислить все варианты выбора двух входов, будем придерживаться следующего правила.
    Выпишем обозначения всех входов в ряд: А, В, С, Д. Берём первый вход и дописываем к нему поочерёдно каждый из остальных входов, получаем 3 пары: А В, А С, А Д.

    Берём второй вход и дописываем к нему поочерёдно каждый из остальных входов, кроме него самого начиная с начала ряда, т. е. с первого входа: ВА, ВС, ВД.

     Выбирая третий, а затем четвёртый вход, получаем СА, СВ, СД; ДА, ДВ, ДС.

    Общее количество способов выбора: 4*3=12 (к каждому из 4 входов мы дописывали 3 других).

     Замечание. Подсчитать количество способов выбора, не составляя пары, можно по правилу произведения: первый выбор (через какой вход войти) можно сделать 4 способами (А, или В, или С, или Д); после этого второй выбор (через какой вход войти) можно сделать 3 способами ( любой  вход, кроме того, через который вошли). Общее количество выбора равно 4*3=12.
Ответ: 12 способов.

№718.
   Составьте все возможные двузначные числа из указанных цифр, используя в записи числа каждую из них не более одного раза:
а) 1, 6, 8;
 Решение.
 а) Выбираем поочерёдно:16, 18, 61, 68, 81, 86.
 Всего 6 различных чисел

 №721.

      В шахматном турнире участвуют
 9 человек. Каждый из них сыграл с
каждым по одной партии. Сколько
всего партий было сыграно?

Решение.
           Поскольку каждая пара участников играла между собой только один раз, порядок выбора не имеет значения (когда Иванов играл с Петровым, это то же самое, что Петров играл с Ивановым).

           Выбрать первого участника партии можно 9 способами, а второго- 8 оставшимися способами; по правилу произведения всего можно образовать 9*8=72 пары,
     но в это число каждая пара входит дважды: сначала Иванов-Петров, затем Петров- Иванов.

         Поскольку порядок выбора не имеет значения, то общее количество партий равно .

Ответ: 36 партий.
Дома:    №715,717,723,
найти сообщение из истории комбинаторики


title: Презентация на тему: Экскурсия по Московскому кремлю

text:
                                 Учитель Усенкова Елена Викторовна
                                    ГБОУ СОШ № 207 г. Москва
Экскурсия по Московскому кремлю
Современная Москва – большой, красивый, многолюдный город. И трудно представить, что когда-то она была маленьким поселком.

Археологические раскопки показывают, что уже в XI в. (лет за 100 до рождения Юрия Долгорукого) на Боровицком холме стояло укрепленное поселение, которое сейчас называем Кремлем. Маленькая крепостница не могла вместить всех жителей быстро растущего города, и князь Юрий приказал построить новый Кремль, больших размеров, чем прежний.

В XII веке площадь Кремля  была 0,01 квадратных километра, длина его границ была около 1км. В XV веке площадь Кремля стала 0,26 квадратных километра, а длина границ составила 2,25км. На сколько увеличилась площадь Кремля и на сколько увеличилась длина его границ?
Задача 1
Шли годы, и Москва, уничтоженная ханом Батыем, вновь отстроилась и выросла. Она была завещана Александром Невским (великим князем Владимирским) сыну Даниилу как отдельное княжество. При преемниках князя Даниила, его сыновьях – Юрии (1303 - 1325) и Иване I (1325 - 1341) по прозвищу Калита (мешок с деньгами), размеры Московского княжества возросли.

Кремль Юрия Долгорукого имел стены длиной 1,2 км, а Кремль Ивана Калиты – на 0,47 км длиннее. Вычислите длину стен Кремля, возведенного Иваном Калитой.
Задача 2
Время деревянных крепостей прошло. В 1367г. на Боровицком холме поднялись белые стены первого каменного Московского Кремля. Мастера возводили их в 60 м впереди дубовых стен.

И лишь когда постройка участка каменной стены заканчивалась, разбирали деревянную стену за ней. В результате Кремль был постоянно готов к бою, а площадь его опять выросла.
Белокаменный Кремль, возведенный при Дмитрии Донском, имел стены длиной 1,979 км. Современный Кремль имеет стены на 0, 256 км длиннее. Вычислите длину современного Кремля.
Задача 3
Деревянный Кремль Ивана Калиты имел площадь 19,9 га, а современный – на 6,6 га больше. Вычислите площадь современного Кремля.
                   Задача 4
За период с 1484 по 1494г.г. на Боровицком холме был возведен новый Кремль, имевший в плане почти треугольную форму, а для его укрепления поставили башни и воздвигли стены между ними. Кремль имеет 20 башен, из которых одна Кутафья, расположена вне его стены, а остальные 19 по всему их периметру.

Из 20 башен Кремля круглых в 2 раза больше, чем многогранных, четырехгранных – в 8 раз больше, чем круглых, а одна Кутафья – неправильной формы. Сколько башен каждой формы имеет Кремль?
Задача 5
 Первоначально Боровицкая башня имела высоту 16,68м . в XVII в. Над башней возвели завершение, состоящее из трех четырехугольных башен высотой 4,16, 3,47 и 4,16 м, восьмиугольной башенки высотой 4,16м и восьмиугольной шатровой крыши высотой 18,07 м. Какой высоты стала Боровицкая башня?
ЗАДАЧА 6
Высота всех башень южной стороны Кремля в 1485 году составила 269,76 м. А без Тайницкой и Водовзводной башень их высота была 170,11 м. Водовзводная башня больше Тайницкой на 22,85 м. Найдите высоту каждой из этих башень.

Задача 7
Высота Водовзводной башни 61м 25см, а высота звезды на этой башне-3м 55см. Высота Спасской башни-71м, а высота звезды на ней-3м 70см. На сколько высота двух этих башен больше, чем высота звезд на них? На сколько Спасская башня со звездой больше, чем Водовзводная башня со звездой ?
Задача 8
Задача 9
Длина минутной стрелки Кремлевских курантов 328 см, а длина цифры на циферблате  9/41. Какова длина цифры? Ответ выразите в сантиметрах; в метрах.
Высота Царской башни Кремля 16,7м, высота Набатной башни-38м, а высота Сенатской башни-34,3м. Найдите высоту всех трех башен вместе.
Задача 10

Спасибо за внимание!
 http://img1.liveinternet.ru/images/attach/c/2/84/76/84076585_large_138.jpg
http://img1.liveinternet.ru/images/attach/b/2/26/605/26605522_Moskva_old.jpg http://mosvedi.ru/photos/news/415_big.jpg
http://artclassic.edu.ru/attach.asp?a_no=5657
http://www.tula.rodgor.ru/art_images/913/map.jpg
http://www.intomoscow.ru/commfiles/Kreml_schema.jpg
http://grigorius.narod.ru/img/history/moscow/mosc_pict_1_3.jpg
http://russkie-tsari.ru/images/sampledata/img/39-1.jpg
http://f3.foto.rambler.ru/preview/r/500x333/47472f02-1cd4-15ce-64f5-9cbd781a851e/%D0%91%D0%B0%D1%88%D0%BD%D0%B8_%D0%9C%D0%BE%D1%81%D0%BA%D0%BE%D0%B2%D1%81%D0%BA%D0%BE%D0%B3%D0%BE_%D0%9A%D1%80%D0%B5%D0%BC%D0%BB%D1%8F.jpg
Источники информации
http://mosday.ru/photos/2176.jpg
http://manefa.com/wp-content/uploads/2012/01/kremlin-chiming-clock.jpg
http://www.v-evropu.info/wp-content/uploads/2009/12/moscow18.gif
http://bank.shootit.ru/img_moscow/a08456.jpg
http://pensioner60.ucoz.ru/interes/2216515.jpg
http://photo.mnc.ru/foto-kremlin/11.jpg
http://img.kotomka.com/moskva/kotomka.com_moscow_2206_1280.jpg
http://pics.livejournal.com/tamepjlah/pic/0000w6az
http://upload.wikimedia.org/wikipedia/commons/thumb/7/7f/Moscow_05-2012_Kremlin_11.jpg/220px-Moscow_05-2012_Kremlin_11.jpg
http://upload.wikimedia.org/wikipedia/commons/thumb/9/94/Moscow_05-2012_Kremlin_14.jpg/200px-Moscow_05-2012_Kremlin_14.jpg
http://www.vidania.ru/photomoscow/moscow_320x240_1350.jpg
http://ourmos.ru/pict/17_tower_middle_arsenalnaya.jpg
http://mosday.ru/photos/28_12.jpg
http://prv1.lori-images.net/moskva-nochnoi-kreml-0003670061-preview.jpg
http://ru.wikipedia.org/wiki/%D0%9C%D0%BE%D1%81%D0%BA%D0%BE%D0%B2%D1%81%D0%BA%D0%B8%D0%B9_%D0%9A%D1%80%D0%B5%D0%BC%D0%BB%D1%8C
http://do.gendocs.ru/docs/index-271331.html
http://averyanova-ekaterina.narod.ru/istoriia-moskovskogo-kremlia.html


text:
2) 1, 4, 9,
              16,25, 36,
                               49, 64, 81,
                                                 100, 121

3) 1, 3, 6,
               10, 15, 21,
                                28, 36, 45,
                                                   55.

12
12
3
7
5
9
4
5
9
4
3
4
5
VI
V
IV
III
II
I
VI
V
IV
III
II
I
3
2
1
33
32
31
23
22
21
13
12
11
3
2
1
N = 3·3 = 9
3
2
1
32
31
30
22
21
20
12
11
10
2
1
0
33
23
13
3
N = 3·4=12
6
5
4
3
2
1
66
65
64
63
62
61
56
55
54
53
52
51
46
45
44
43
42
41
36
35
34
33
32
31
26
25
24
23
22
21
16
15
14
13
12
11
6
5
4
3
2
1
1
2
4
3
A
B
C
D
E

1
1
1
1
1
1
1
1
1
2
2
2
2
2
2
2
2
2
0
0
0
0
0
0
0
0

2) 1, 4, 9,
              16,25, 36,
                               49, 64, 81,
                                                 100, 121

3) 1, 3, 6,
               10, 15, 21,
                                28, 36, 45,
                                                   55.

2) 1, 4, 9,
              16,25, 36,
                               49, 64, 81,
                                                 100, 121

3) 1, 3, 6,
               10, 15, 21,
                                28, 36, 45,
                                                   55.


title: Презентация на тему: Элементы дифференциального исчисления

text:
13.                                 14.
x0
y
0
y
y
0
y
x


title: Презентация на тему: Элементы информатики и вычислительной техники на уроках математики

text:
Элементы информатики и вычислительной техники на уроках математики
Лобанова Галина Павловна,
учитель математики УОР №2, Санкт-Петербург
Упражнение 1
начало
a
25%
>10.5
+0.2
75%
конец
нет
да
Упражнение 1.1
начало
a
25%
>10.5
+0.2
75%
конец
нет
да
a = 40
Упражнение 1.1
начало
a
25%
>10.5
+0.2
75%
конец
нет
да
a = 40
40 ∙ 0.25 = 10.00 = 10
Упражнение 1.1
начало
a
25%
>10.5
+0.2
75%
конец
нет
да
a = 40
40 ∙ 0.25 = 10
10 < 10.5
Упражнение 1.1
начало
a
25%
>10.5
+0.2
75%
конец
нет
да
a = 40
40 ∙ 0.25 = 10
10 < 10.5
10 ∙ 0.75 = 7.5
Упражнение 1.1
начало
a
25%
>10.5
+0.2
75%
конец
нет
да
a = 40
40 ∙ 0.25 = 10
10 < 10.5
10 ∙ 0.75 = 7.5
Ответ: 7.5
Упражнение 1.2
начало
a
25%
>10.5
+0.2
75%
конец
нет
да
a = 48
Упражнение 1.2
начало
a
25%
>10.5
+0.2
75%
конец
нет
да
a = 48
48 ∙ 0.25 = 12 ∙ 4 ∙ 0.25 = 12
Упражнение 1.2
начало
a
25%
>10.5
+0.2
75%
конец
нет
да
a = 48
48 ∙ 0.25 = 12
12 > 10.5
Упражнение 1.2
начало
a
25%
>10.5
+0.2
75%
конец
нет
да
a = 48
48 ∙ 0.25 = 12
12 > 10.5
12 + 0.2 = 12.2
Упражнение 1.2
начало
a
25%
>10.5
+0.2
75%
конец
нет
да
a = 48
48 ∙ 0.25 = 12
12 > 10.5
12 + 0.2 = 12.2
Ответ: 12.2
Упражнение 1.3
начало
a
25%
>10.5
+0.2
75%
конец
нет
да
a = 8/9

Упражнение 1.3
начало
a
25%
>10.5
+0.2
75%
конец
нет
да
a = 8/9
8/9 ∙ 0.25 = 8/9 ∙ 1/4 = 2/9
Упражнение 1.3
начало
a
25%
>10.5
+0.2
75%
конец
нет
да
a = 8/9
8/9 ∙ 0.25 = 8/9 ∙ 1/4 = 2/9
2/9 < 10.5
Упражнение 1.3
начало
a
25%
>10.5
+0.2
75%
конец
нет
да
a = 8/9
8/9 ∙ 0.25 = 8/9 ∙ 1/4 = 2/9
2/9 < 10.5
2/9 ∙ 0.75 = 2/9 ∙ 3/4 = 1/6
Упражнение 1.3
начало
a
25%
>10.5
+0.2
75%
конец
нет
да
a = 8/9
8/9 ∙ 0.25 = 8/9 ∙ 1/4 = 2/9
2/9 < 10.5
2/9 ∙ 0.75 = 2/9 ∙ 3/4 = 1/6
Ответ: 1/6
Упражнение 2
начало
a
: 6
> 0.2
конец
нет
да
+ 1.2
∙ 0.1
Упражнение 2.1
начало
a
: 6
> 0.2
конец
нет
да
a = 1.2
+ 1.2
∙ 0.1
Упражнение 2.1
начало
a
: 6
> 0.2
конец
нет
да
a = 1.2
1.2 : 6 = 0.2
+ 1.2
∙ 0.1
Упражнение 2.1
начало
a
: 6
> 0.2
конец
нет
да
a = 1.2
1.2 : 6 = 0.2
0.2 + 1.2 = 1.4
+ 1.2
∙ 0.1
Упражнение 2.1
начало
a
: 6
> 0.2
конец
нет
да
a = 1.2
1.2 : 6 = 0.2
0.2 + 1.2 = 1.4
1.4 ∙ 0.1 = 0.14
+ 1.2
∙ 0.1
Упражнение 2.1
начало
a
: 6
> 0.2
конец
нет
да
a = 1.2
1.2 : 6 = 0.2
0.2 + 1.2 = 1.4
1.4 ∙ 0.1 = 0.14
+ 1.2
∙ 0.1
0.14 < 0.2
Упражнение 2.1
начало
a
: 6
> 0.2
конец
нет
да
a = 1.2
1.2 : 6 = 0.2
0.2 + 1.2 = 1.4
1.4 ∙ 0.1 = 0.14
Ответ: 0.14
+ 1.2
∙ 0.1
0.14 < 0.2
Упражнение 2.2
начало
a
: 6
> 0.2
конец
нет
да
a = 3
+ 1.2
∙ 0.1
Упражнение 2.2
начало
a
: 6
> 0.2
конец
нет
да
a = 3
3 : 6 = 0.5
+ 1.2
∙ 0.1
Упражнение 2.2
начало
a
: 6
> 0.2
конец
нет
да
a = 3
3 : 6 = 0.5
0.5 + 1.2 = 1.7
+ 1.2
∙ 0.1
Упражнение 2.2
начало
a
: 6
> 0.2
конец
нет
да
a = 3
3 : 6 = 0.5
0.5 + 1.2 = 1.7
1.7 ∙ 0.1 = 0.17
+ 1.2
∙ 0.1
Упражнение 2.2
начало
a
: 6
> 0.2
конец
нет
да
a = 3
3 : 6 = 0.5
0.5 + 1.2 = 1.7
1.7 ∙ 0.1 = 0.17
+ 1.2
∙ 0.1
0.17 < 0.2
Упражнение 2.2
начало
a
: 6
> 0.2
конец
нет
да
a = 3
3 : 6 = 0.5
0.5 + 1.2 = 1.7
1.7 ∙ 0.1 = 0.17
Ответ: 0.17
+ 1.2
∙ 0.1
0.17 < 0.2
Упражнение 2.3
начало
a
: 6
> 0.2
конец
нет
да
a = 30
+ 1.2
∙ 0.1
Упражнение 2.3
начало
a
: 6
> 0.2
конец
нет
да
a = 30
30 : 6 = 5
+ 1.2
∙ 0.1
Упражнение 2.3
начало
a
: 6
> 0.2
конец
нет
да
a = 30
30 : 6 = 5
+ 1.2
∙ 0.1
5 + 1.2 = 6.2
Упражнение 2.3
начало
a
: 6
> 0.2
конец
нет
да
a = 30
30 : 6 = 5
+ 1.2
∙ 0.1
5 + 1.2 = 6.2
6.2 ∙ 0.1 = 0.62
Упражнение 2.3
начало
a
: 6
> 0.2
конец
нет
да
a = 30
30 : 6 = 5
+ 1.2
∙ 0.1
5 + 1.2 = 6.2
6.2 ∙ 0.1 = 0.62
0.62 > 0.2
Упражнение 2.3
начало
a
: 6
> 0.2
конец
нет
да
a = 30
30 : 6 = 5
0.62 + 1.2 = 1.82
+ 1.2
∙ 0.1
Упражнение 2.3
начало
a
: 6
> 0.2
конец
нет
да
a = 30
30 : 6 = 5
0.62 + 1.2 = 1.82
1.82 ∙ 0.1 = 0.182
+ 1.2
∙ 0.1
Упражнение 2.3
начало
a
: 6
> 0.2
конец
нет
да
a = 30
30 : 6 = 5
0.62 + 1.2 = 1.82
1.82 ∙ 0.1 = 0.182
+ 1.2
∙ 0.1
0.182 < 0.2
Упражнение 2.3
начало
a
: 6
> 0.2
конец
нет
да
a = 30
30 : 6 = 5
0.62 + 1.2 = 1.82
1.82 ∙ 0.1 = 0.182
Ответ: 0.182
+ 1.2
∙ 0.1
0.182 < 0.2
Упражнение 3
начало
a
: 0.4
> 0.4
- 0.12
∙ 0.2
конец
нет
да
: 10
+ 5
Упражнение 3.1
начало
a
: 0.4
> 0.4
- 0.12
∙ 0.2
конец
нет
да
: 10
+ 5
a = 8
Упражнение 3.1
начало
a
: 0.4
> 0.4
- 0.12
∙ 0.2
конец
нет
да
: 10
+ 5
a = 8
8 : 0.4 = 80 : 4 = 20
Упражнение 3.1
начало
a
: 0.4
> 0.4
- 0.12
∙ 0.2
конец
нет
да
: 10
+ 5
a = 8
8 : 0.4 = 20
20 > 0.4
Упражнение 3.1
начало
a
: 0.4
> 0.4
- 0.12
∙ 0.2
конец
нет
да
: 10
+ 5
a = 8
8 : 0.4 = 20
20 > 0.4
20 - 0.12 = 19.88
Упражнение 3.1
начало
a
: 0.4
> 0.4
- 0.12
∙ 0.2
конец
нет
да
: 10
+ 5
a = 8
8 : 0.4 = 20
20 > 0.4
20 - 0.12 = 19.88
19.88 : 10 = 1.988
Упражнение 3.1
начало
a
: 0.4
> 0.4
- 0.12
∙ 0.2
конец
нет
да
: 10
+ 5
a = 8
8 : 0.4 = 20
20 > 0.4
20 - 0.12 = 19.88
19.88 : 10 = 1.988
Ответ: 1.988
Упражнение 3.2
начало
a
: 0.4
> 0.4
- 0.12
∙ 0.2
конец
нет
да
: 10
+ 5
a = 2
Упражнение 3.2
начало
a
: 0.4
> 0.4
- 0.12
∙ 0.2
конец
нет
да
: 10
+ 5
a = 2
2 : 0.4 = 20 : 4 = 5
Упражнение 3.2
начало
a
: 0.4
> 0.4
- 0.12
∙ 0.2
конец
нет
да
: 10
+ 5
a = 2
2 : 0.4 = 5
5 > 0.4
Упражнение 3.2
начало
a
: 0.4
> 0.4
- 0.12
∙ 0.2
конец
нет
да
: 10
+ 5
a = 2
2 : 0.4 = 5
5 > 0.4
5 - 0.12 = 5.00 – 0.12 =  4.88
Упражнение 3.2
начало
a
: 0.4
> 0.4
- 0.12
∙ 0.2
конец
нет
да
: 10
+ 5
a = 2
2 : 0.4 = 5
5 > 0.4
5 - 0.12 = 4.88
4.88 : 10 = 0.488
Упражнение 3.2
начало
a
: 0.4
> 0.4
- 0.12
∙ 0.2
конец
нет
да
: 10
+ 5
a = 2
2 : 0.4 = 5
5 > 0.4
5 - 0.12 = 4.88
4.88 : 10 = 0.488
Ответ: 0.488
Упражнение 3.3
начало
a
: 0.4
> 0.4
- 0.12
∙ 0.2
конец
нет
да
: 10
+ 5
a = 0.16
Упражнение 3.3
начало
a
: 0.4
> 0.4
- 0.12
∙ 0.2
конец
нет
да
: 10
+ 5
a = 0.16
0.16 : 0.4 = 1.6 : 4 = 0.4
Упражнение 3.3
начало
a
: 0.4
> 0.4
- 0.12
∙ 0.2
конец
нет
да
: 10
+ 5
a = 0.16
0.16 : 0.4 = 0.4
0.4 = 0.4
Упражнение 3.3
начало
a
: 0.4
> 0.4
- 0.12
∙ 0.2
конец
нет
да
: 10
+ 5
a = 0.16
0.16 : 0.4 = 0.4
0.4 = 0.4
0.4 ∙ 0.2 = 0.08
Упражнение 3.3
начало
a
: 0.4
> 0.4
- 0.12
∙ 0.2
конец
нет
да
: 10
+ 5
a = 0.16
0.16 : 0.4 = 0.4
0.4 = 0.4
0.4 ∙ 0.2 = 0.08
0.08 + 5 = 5.08
Упражнение 3.3
начало
a
: 0.4
> 0.4
- 0.12
∙ 0.2
конец
нет
да
: 10
+ 5
a = 0.16
0.16 : 0.4 = 0.4
0.4 = 0.4
0.4 ∙ 0.2 = 0.08
0.08 + 5 = 5.08
Ответ: 5.08


title: Презентация на тему: Элементы статистики

text:
Элементы статистики.
Автор: Крячко Н.В.
учитель математики МБОУ «Лицей №3
г.Саров Нижегородской области

Слово  « статистика» происходит от латинского  status ( состояние, положение вещей).
1. Статистика – это научное направление (комплекс наук), объединяющее принципы и методы работы с числовыми данными, характеризующими массовые явления.
2. Статистика – это отрасль практической  деятельности, направленной на сбор, обработку, анализ статистических данных.
3. Статистика –это совокупность статистических данных, характеризующих какое –нибудь явление или процесс (например, статистика рождаемости и смертности в России, статистика успеваемости учащихся и т.п.).
Случайная величина.
Одно из самых важных понятий в теории вероятностей – случайная величина.

Случайной величиной называется переменная величина, значения которой зависят от случайного исхода некоторого  испытания.
Статистическая информация о результатах наблюдений или экспериментов может быть представлена в различных формах.
Простейшей из них является запись в порядке их появления – запись в ряд:

называемый простым статистическим рядом или выборкой.
Отдельные значения        Хi  , составляющие этот ряд, называют вариантами или просто данными.
Количество вариант в ряду  n называют объемом ряда, или объемом выборки.
Варианты в ряду могут иметь как различные, так и одинаковые значения.
Игральный кубик бросили 12 раз и записали выпавшие числа в порядке их появления
3,4,5,6,6,6,5,1,4,6,1,4  ( n = 12 ).
Вариантами  в ряду являются

Варианты                              имеют одинаковые значения.
Представим ряд данных 3,4,5,6,6,6,5,1,4,6,1,4 в виде таблицы

В первой строке – значение случайной величины Х, во второй – частота значений варианты М.
Относительная частота.
Относительной частотой события А в данной серии испытаний называют отношение частоты М события А к числу всех проведенных испытаний N.

            W(A) =
Рост каждой из 50 гимнасток одного клуба занесен в таблицу
По  имеющимся данным составить таблицу распределения значений роста гимнасток
 1) по частотам М; 2) по относительным частотам W.
Полигоны частот
   Распределение случайных величин можно задавать и демонстрировать графически.
Рассмотрим пример.
   В первом полугодии 2011 года завод получил прибыль в 10 млн. рублей. Распределение прибыли по месяцам показано в таблице

В координатной плоскости на оси абсцисс будем отмечать номер месяца (янв. – 1, февр. – 2 и т.д.). На оси ординат будем отмечать прибыль завода (в млн. руб.).
Отметим точки (1;1,4),(2;1,3),(3;1,5),(4;2,1),(5;2),(6;1,7) и соединим их последовательно отрезками
Полученную ломаную линию называют полигоном частот
Размах, мода, Медиана.
Размах (R) – разность между наибольшим и наименьшим значениями варианты.
Мода (Мо) – наиболее часто встречающееся значение варианты в ряду.
Медиана ( Ме) – это серединное значение упорядоченного ряда значений случайной величины.
   Даны таблицы:
 1) распределения случайной величины  Х  –  числа прочитанных  за каникулы  книг  10   девочками  по частотам М,
  2)распределения  по частотам случайной величины  У – числа прочитанных книг 9 мальчиками.
Заданные таблицами распределения величин Х и У могут быть записаны в виде следующих рядов:
         3, 3, 3, 4, 4, 5, 5, 5, 8, 12;  (1)
          3, 3, 4, 4, 4, 4, 5, 6, 7 .         (2)
Для совокупности (1)  R = 12 – 3 =9,
Для совокупности (2)  R = 7-3=4.
В ряду (1) две моды: Мо1=3, Мо2=5.
В ряду (2) : Мо = 4.
Рассмотрим ряд (1) 3,3,3,4,4,5,5,5,8,12.
В ряду (1) 10 членов – четное число.        Для него медиана равна среднему арифметическому двух центральных значений пятого и шестого:

                    Ме = (4+5):2=4,5.

   Рассмотрим ряд (2) 3, 3, 4, 4, 4, 4, 5, 6, 7.
В ряду (2) – нечетное число элементов.
   Его медиана равна значению центрального пятого члена ряда:

                           Ме=4.

Найти размах, моду и медиану
      совокупности: -2, 3, 4, -3, 0, 1, 3, -2, -1, 2,       -2, 1.
Решение:
   Запишем данные в виде упорядоченного ряда: -3, -2, -2, -2, -1, 0, 1, 1, 2, 3, 3, 4.
   R = 4 – (-3) = 7.
   Мо = - 2.
   Ме= (0+1):2=0,5.

Среднее значение

 Средним значением случайной
величины Х  ( Х ) называют среднее арифметическое всех ее значений.
Задача
На соревнованиях по фигурному катанию судьи поставили спортсмену следующие оценки:
  5,2   5,4   5,5   5,4   5,1   5,1   5,4   5,5   5,3
Для полученного ряда чисел найдите среднее арифметическое, размах, медиану и моду.
Что характеризует каждый из этих показателей?
Решение:
Среднее арифметическое  Х~5,32 характеризует средний уровень оценок.
Размах А = хmax-хmin=5,5-5,1=0,4 характеризует разброс оценок.
Мода Мо=5,4 показывает оценку, которая встречается чаще других.
Медиана Ме=5,4 показывает, что половина членов ряда не превосходит по величине 5,4.
Выборочная дисперсия D(Х)
есть среднее значение квадратов
отклонений всех вариант от среднего
значения ряда.

Сравнить дисперсии выборок4,6,8,9,8 и 6,8,10,12,9
1) n=5;

2) n=5;

Дисперсия второй выборки больше.
Задача
Двух футболистов, один из которых участвовал в пяти игровых сезонах, а другой – в шести, сравнить по результативности и стабильности в забивании голов, если количество мячей, забитых первым футболистом по сезонам образует ряд: 17,21,20,16,15,19,
   а вторым: 17,20,18,21,14.
Решение:
Находим числовые характеристики двух выборок:
Первый футболист:

Второй футболист:

Таким образом, оба футболиста показывают одинаковую результативность(среднее число голов за сезон), но первый футболист более стабилен, так как дисперсия первой выборки меньше.
Самостоятельная работа «Наибольшее и наименьшее значение. Размах».
1.Укажите наибольшее и наименьшее значение и размах набора чисел : 0;-2;19.
2.Даны два набора чисел: 5;12;25 и 3;6;12;26. В каком из наборов размах больше?
3.Дан набор чисел: 3;5;7. Какое число надо к нему добавить, чтобы размах нового набора стал равен 95.
4.К набору 3;4;5 добавьте ещё одно число, чтобы его наибольшее значение не изменилось.
     а)   выполните требование задачи так, чтобы размах остался прежним.
     б)   выполните требование задачи так, чтобы размах стал больше.
 Самостоятельная работа «Среднее арифметическое».
1.На координатной прямой отметьте точки 2;3;7 и их среднее арифметическое.
2.Добавьте к набору чисел 2;3;7 такое число, чтобы среднее арифметическое осталось прежним.
3. .Добавьте к набору чисел 2;3;7 такое число, чтобы среднее арифметическое стало равным 5.
4.Среднее арифметическое чисел 85;25;68;78 равно 64. Найдите:
         а) среднее арифметическое - 85; - 25; - 68; - 78;
         б) среднее арифметическое 170;50;136;156;
         в) среднее арифметическое 80;20;63;73.
5. В первенстве школы по футболу команда 7А класса провела 17 матчей и забила 32 гола, пропустив при этом 15 мячей. Сколько мячей в среднем попадало в ворота противников этой команды за каждую игру в школьном первенстве?
 Самостоятельная работа «Медиана. Мода».
1. Найдите медианы  наборов чисел:
             686;478;834;706;843;698;549
             686;478;834;706;843;698;549;112.
2. Дан набор, в котором число 3 встречается 1 раз, число 4 – десять раз, а число 5 – сто раз. Других чисел в наборе нет. Укажите медиану данного набора.
3. Измеряя вес семи пришедших на урок учеников, учитель физкультуры получил ряд чисел: 51,53,59,52,55,54,51. Найдите разность между модой и медианой данного ряда.
4. В трёх баскетбольных командах измерили рост игроков. В первой команде средний рост составил 195 см, во второй команде медиана ростов равна 197 см, а в третьей команде самый низкий спортсмен имеет рост 192 см. В каждой команде 7 игроков. Из этих команд решено набрать новую команду, рост игроков в которой не меньше 193 см. Сколько человек наверняка попадут в эту команду?


title: Презентация на тему: Элементы статистической обработки данных

text:
5
1
2
4
3
8
7
5
-1
-3
73
240
258
2009-2010
78
248
253
2008-2009
80
254
250
2007-2008


text:
1
2
3
5
0,4
0,2
0,3
0,1
xi
1
4
5
7
ni
20
10
14
6
10-12
2
12-14
6
14-16
11
16-18
7
18-20
5


title: Презентация на тему: Элементы математической статистики, комбинаторики и теории вероятностей. Сочетания и размещения. Часть I

text:
08.02.2014
08.02.2014
08.02.2014
08.02.2014
08.02.2014
08.02.2014
08.02.2014
08.02.2014
08.02.2014
08.02.2014
08.02.2014
08.02.2014
08.02.2014
08.02.2014
08.02.2014
08.02.2014
n
1
2
3
4
5
6
7
n!
1
08.02.2014
08.02.2014
08.02.2014
08.02.2014
08.02.2014
08.02.2014
08.02.2014
08.02.2014
1
2
3
4
5
6
7
1
3:1
0:5
2:2
0:0
1:0
1:3
2
4:3
1:0
1:0
0:0
1:1
3
1:3
1:0
1:2
0:0
4
1:1
1:1
1:4
5
1:0
0:0
6
2:2
7
08.02.2014
1
2-7
6
2
3-7
5
3
4-7
4
4
5-7
3
5
6-7
2
6
7
1
21
08.02.2014
08.02.2014
08.02.2014
08.02.2014
08.02.2014
08.02.2014
08.02.2014
08.02.2014
08.02.2014
08.02.2014


title: Презентация на тему: Элементы пирамиды

text:
S
B
A
C
D
K
 4
 6
 5
 6
 8
 7
 3
 5
 4
 5
 3
 6


title: Презентация на тему: Элементы комбинаторики и теории вероятностей

text:
-
1
2
 3
4
5
6
123
124
125
126
134
135
136
145
146
156
234
235
236
245
246
256
345
346
356
456
http://alexlarin.net/ege/2012/turnir02122011.html
http://www.berdov.com/
http://ege2012.mioo.ru/rf1112/ege111207m/index.htm
http://mathege.ru/or/ege/Main
http://reshuege.ru/


title: Презентация на тему: Элементы математической статиститки


Презентация на тему: Элементы теории графов


title: Презентация на тему: Элементы векторной алгебры

text:
M
N
A
B
)
Z
Y
X
O
X
Y
Z
O
X
Y
Z
X
Y
Z
M
O
) )
,
,
O
M
:


title: Презентация на тему: Этапы решения текстовых задач

text:
t
V
A
A
t
V
t
V
A
1
1
A
t
V
11
14
t
V
A
1
1
A
x
t
V
11
14
t
V
A
1
1
1
A
x
t
V
11
14
t
V
A
11 x
1
1
1
A
t
V
11
14
t
V
A
1
;


title: Презентация на тему: Единицы длины и площади

text:
10
100
?
?
1
2
2
.


Презентация на тему: Эндоскопическая хирургия в лечении миомы матки


title: Презентация на тему: Элементы теории графов. Способы обходов графов

text:
B
A
C
D
x
y
x
y
B
A
C
D
1377
1323
1508
1400
1724
1542
1300
B
A
C
D
B
A
C
D
B
A
C
D
B
A
C
D
B
A
C
D
B
A
C
D
B
A
C
D
A
B
C
D
A
B
1
0
0
1
C
1
0
0
1
D
1
1
1
0
B
A
C
D
A-B
A-C
A-D
B-D
C-D
A
B
1
0
0
1
0
C
0
1
0
0
1
D
0
0
1
1
1
B
A
C
D
A:
B, D, C
B:
A, D
C:
A, D
D:
A, B, C
B
A
C
D
B
A
C
D
1
2
3
4
0
0
0
1
4
0
0
1
1
3
0
1
0
0
2
1
1
0
0
1
4
3
2
1
End;
End;
For  v:=1  to n do begin
	IF  nov [v] then dfs (v);
End;
Readln;
End.
B
A
C
D


title: Презентация на тему: Египетский треугольник

text:
Египетский треугольникПифагора

5
3
4
Автор: Мызникова Виктория 6«Г»
Учитель: Усеинова И.Н.
Цель:
1.  Изучить историю происхождения                              Египетского треугольника.

2. Провести исследование.

3. Попробовать построить треугольник
               Пифагора.

пифагор
580-500 до н.э.
Пифагор в 535г. до н.э. по настоянию Фалеса для изучения астрономии и математики отправился в Египет-и, судя по всему, именно попытка обобщения отношения квадратов, характерного для египетского треугольника, на любые прямоугольные треугольники и привела Пифагора к доказательству знаменитой теоремы.

Верёвка разбивается на 12 равных частей, границы между соседними частями помечаются, а концы верёвки соединяются. Затем верёвка натягивается 3 людьми так, чтобы она образовала треугольник, а расстояние между соседними натягивателями составляли бы, соответственно, 3:4:5.
ПРАКТИЧЕСКАЯ РАБОТА.

Чертим линию


title: Презентация на тему: "Электрики и математика"

text:
«ЭЛЕКТРИКИ И МАТЕМАТИКА»
Министерство образования и науки Краснодарского краяГосударственное бюджетное образовательное учреждениесреднего профессионального образования«Краснодарский монтажный техникум»Краснодарского  края
ВНЕКЛАССНОЕ МЕРОПРИЯТИЕ
для обучающихся II курса ГБОУ СПО «КМТ» КК
специальности
 270843    Монтаж, наладка и эксплуатация электрооборудования промышленных и гражданских зданий
Составила
Преподаватель математики
Валуева Л.А.
КРАСНОДАР,   2013
Воспитательные
Воспитание умения работать в команде, уважения к сопернику, воспитание чувства ответственности;
Воспитание чувства ответственности, справедливости.
Получение опыта работы в команде.
Цели  мероприятия
Обучающие
Повышение интереса к дисциплине «математика», к своей будущей специальности и ее социальной значимости.
Повышение уровня математической культуры
Укрепление межпредметных связей (математика, физика, информатика, электротехника).

Развивающие
Развитие познавательного интереса, логического мышления, творческой активности, умения грамотно излагать свои мысли.
Развитие творческих способностей студентов.
Вовлечение студентов в поисково-исследовательскую и практическую деятельность, приобщение к решению задач, имеющих практическое значение математическими методами.
УЧАСТНИКИ:

1 КОМАНДА

12-Э1-2/9

Гончаров Кирилл
Попович Александр
Кузьменко Валерий
Кузьмин Владимир
Классный руководитель
Мищенко
Сергей Николаевич

2 КОМАНДА

3 КОМАНДА

12-Э2-2/9

Рябенко Антон
Шикаленко Александр
Базин Иван
Завялов Юрий
Классный руководитель
Попова
Нина Ивановна

13-Э3-2/11

Опаренко Георгий
Моторный Павел
Толокнов Максим
Марочкин Евгений
Классный руководитель
Несмелова
Светлана Николаевна

ЖЮРИ:

Абдуева  Валида  Фридриховна
преподаватель химии и биологии
ПРЕДСЕДАТЕЛЬ     ЖЮРИ
ЖЮРИ:

Хорцева   Ирина    Анатольевна
преподаватель физики
ЖЮРИ:

Чаплыгина   Ирина  Викторовна
преподаватель информационных технологий
ЖЮРИ:

Хашханокова  Зарема  Зауркановна
преподаватель математики
ЖЮРИ:

Пилюгин  Владимир  Павлович
преподаватель электротехнических дисциплин
КОНКУРС  ПРЕЗЕНТАЦИЙ

Команды представляют презентацию.
Общая тематика:
«Практическое  приложение математических методов в моей специальности».
КОНКУРС  ПЛАКАТОВ

Команды представляют плакаты.
Общая тематика:
«Жизнь электрика, как она есть».
КОНКУРС  ТВОРЧЕСКИХ ВЫСТУПЛЕНИЙ

Творческое выступление на одну из тем:
 «Электрики и математика»
 «Математика в повседневной жизни»
«Жизнь электрика»
«Электрические явления  в повседневной жизни»

КОНКУРС  БЛИЦ-ВОПРОСОВ

Капитан команды, у которой готов ответ – поднимает руку.

За выкрики с мест – снятие 2-х баллов!!!!!

Вопрос № 1

Что, с точки зрения электричества объединяет металлы, почву и воду?

ПРОВОДНИКИ
Вопрос № 2

Так могут быть расположены
прямые на плоскости и соединены проводники.
ПАРАЛЛЕЛЬНО
Вопрос № 3

Какой российский ученый изобрел трансформатор?
Павел Николаевич Яблочков
Вопрос № 4

Электрик Петрович поднялся с 1-го на 4-й этаж за 4 минуты.

За сколько минут он поднимется с 1-го на 7-й этаж с той же скоростью?
8 минут
Вопрос № 5

У электрика Петровича есть 20 разноцветных проводов:
желтых, зеленых, синих и красных.

Из них 17– не зеленые, 5- красные, а 12- не жёлтые.

Сколько синих проводов у Петровича?
4 синих провода
Вопрос № 6

Расположите  в порядке увеличения  старинные русские меры длины:

 сажень, аршин, пядь, косая сажень,
метр , локоть, маховая сажень, вершок.
Вопрос № 6

Расположите  в порядке увеличения  старинные русские меры длины:
 сажень, аршин, пядь, косая сажень,
метр , локоть, маховая сажень, вершок.
Вопрос № 7

О каком ученом идет речь?
Родился в пригороде Лондона в семье кузнеца.
С 12 лет работал переплетчиком.
Открыл нержавеющую сталь, получил жидкий хлор, синтезировал гексахлоран.
Печатал работы по электромагнетизму – о вращениях проводника с током вокруг магнита и магнита вокруг проводника с током.
Открыл электромагнитную индукцию и изготовил первую динамо-машину.
Открыл законы электролиза, диамагнетизма, парамагнетизма, явления вращения плоскости поляризации света в магнитном поле.
Ввёл понятие силовых линий, что привело его к развитию теории света и гравитационных систем.
Именно  он первым употребил термин «магнитное поле»
Вопрос № 7

О каком ученом идет речь?
Вопрос № 8

Почему у трамвайной и троллейбусной линий разное число проводов?
Вопрос № 9

Определите по рисункам, чем вызвано изменение длины токонесущих проводов зимой и летом?
Левый рисунок сделан зимой. Грузы поднялись вверх, что связано с уменьшением длины токонесущего провода при понижении температуры. Правый рисунок сделан летом. Здесь токонесущий провод удлинился за счет теплового расширения.
Вопрос № 10

В одном из фантастических плоских миров работает плоский электрик Кузьмич.
По обе стороны ленты вдоль нее расположены плоские электроустановки.
Каждый день Кузьмич должен обходить электроустановки и проверять все ли в порядке.
Но переход на другую сторону очень сложен для плоского Кузьмича.
Помогите ему.
Сделайте так, чтобы Кузьмич мог обойти все электроустановки ленты не переходя через её край.
Лента Мёбиуса  - односторонняя поверхность
Вопрос № 11 (дополнительный)

В каком из случаев:
при подъёме в гору и при спуске с горы
в одном и том же электровозе электрическая машина действует как генератор, а в каком как электродвигатель?
как
генератор
как электродвигатель
Вопрос № 12 (дополнительный)

В какое время года опыты с электричеством
удаются лучше: зимой или осенью? Почему?
Опыты лучше удаются зимой
Вопрос № 14 (дополнтельный)

С именем какого учёного связаны 3 закона механики

 и формула для вычисления определенного интеграла?
Исаак Ньютон
ПОДВЕДЕНИЕ  ИТОГОВ

Просим Уважаемое Жюри
подсчитать баллы
и
объявить Победителя!
ПОЗДРАВЛЯЕМ ПОБЕДИТЕЛЕЙ!!!

Выражаем огромную благодарность членам Жюри, командам и гостям!!!


title: Презентация на тему: Элементы статистики. Теоретическая часть

text:
Элементы
статистики
Теоретическая часть
Автор:
Минаева Татьяна Александровна
Учитель:
Демьяненко Ирина Николаевна
Содержание:
2. Формы представления
 статистической информации.
3. Числовые характеристики
статистических рядов.

1. Статистика.
Предмет статистики.
Статистика. Предмет статистики.
Слово «статистика» происходит от латинского status (состояние, положение вещей) …
…и может использоваться в следующих значениях:
Статистика как научное направление …

Статистика как отрасль практической
 деятельности …

Статистика как совокупность статистических данных…

Статистика  как любая функция от результатов наблюдений
Говоря о статистике...
 прежде всего речь идет об элементах так называемой «описательной» статистики, которая занимается вопросами сбора и представления первичной статистической информации в табличной и графической формах, вычисления числовых характеристик для совокупностей статистических данных.
Числовые данные о массовых явлениях получаются в результате наблюдения за совокупностями тех или иных явлений и измерения значений наблюдаемых признаков…
Основная задача статистики...
Основной метод статистики...
ВЫБОРОЧНЫЙ
Из всей совокупности выбирают некоторое количество элементов для обследования - выборка;
количество элементов - объем выборки.
совокупность, из которой сделана выборка - генеральная совокупность.
выборка, сформированная по правилам статистики - репрезентативная (представительная).
…изучают только выборку,
находят ее характеристики,
 выявляют в ней закономерности,
проверяют различные гипотезы о свойствах совокупности.
…все выводы о генеральной совокупности делаются только по выборкам. Статистика разрабатывает и методы вычисления ошибок, возникающих при оценке характеристик генеральной совокупности по характеристикам выборки.
Суть метода...

Формы представления  статистической информации.
Статистическая информация - это числовые данные о массовых явлениях, это значения наблюдаемых признаков объектов, составляющих статистическую совокупность, которые получены в результате статистического наблюдения
Источник статистической информации -
реальный опыт
Внимание...
заблуждение...
статистика, как и теория вероятностей, изучает только случайные массовые явления.
реальность...
статистика изучает массовые явления любой природы, в том числе и не случайные (детерминированные)
Запомни...
Статистика использует методы исследования, основанные на математическом аппарате теории вероятностей, и важнейшим среди этих методов является выборочный метод…
математическая статистика и теория вероятностей неразрывно связаны между собой, постоянно взаимодействуют, и между ними не существует четкой и общепризнанной границы.
Статистическая информация может быть представлена в форме …
Таблицы
 таблица частот
 таблица относительных частот

Ряда
 простой статистический ряд
 вариационный ряд
 ряд статистического распределения
интервальный ряд
Графика
полигоны частот
гистограммы

Отдельные значения, составляющие ряд –варианты.
Количество вариант в ряду(n)-объем ряда

Числовые характеристики статистических рядов.
Для того, чтобы сравнить между собой две или несколько совокупностей статистических данных, необходимы их числовые характеристики
(показатели, характеризующие то или иное свойство совокупности данных одним числом).
Простейшие числовые характеристики...
характеристики положения
среднее значение -
мода -
медиана -
характеристики рассеивания
размах -
выборочная дисперсия -
выборочное среднее квадратичное отклонение -

- это центр рассеивания наблюдаемых значений, это расчетное значение, сумма отклонений всех вариант от которого равна нулю.
Среднее значение ряда наблюдений
Если варианты в некотором ряду

В статистике при вычислении средних ставится задача заменить все индивидуальные наблюдаемые значения признака некоторой обобщающей уравненной величиной X так, чтобы при этом не изменялась некоторая итоговая величина для всей совокупности.

Общая формула степенной средней:

Статистический ряд может иметь одну, две или несколько мод, может не иметь моды.
Мода
Мо - это значение вариант,
встречающееся в ряду
чаще других

Me - это срединное в вариационном ряду значение варианты.
Медиана
Если число членов ряда n нечетное, то
Если число членов ряда n четное, то

разность между наибольшим и наименьшим
 значениями вариант в ряду.
Размах

есть среднее значение квадратов отклонений всех вариант от среднего значения ряда
Выборочная дисперсия
Для практических расчетов удобнее формула:

Среднее квадратичное отклонение

Помните о
 принципиальном отличии числовых
характеристик в статистике
от числовых характеристик
 в теории вероятностей.

Независимо от того, в какой отрасли знания получены числовые данные, они обладают определенными свойствами, для выявления которых может потребоваться особого рода научный метод обработки. Последний известен как статистический метод или, короче, статистика.

Дж. Юл. М. Кендалл. «Теория статистики».


title: Презентация на тему: Элементы планиметрии

text:
Элементы планиметрии
1
Планиметрия – это
от латинского planum — «плоскость»,
от древне-греческого μετρεω — «измеряю»
раздел евклидовой геометрии, изучающий двумерные (одноплоскостные) фигуры (т.е. фигуры, которые можно расположить в пределах одной плоскости).
В5
В8
Элементы планиметрии
2
Площади
Площадь плоской фигуры – это аддитивная числовая характеристика фигуры, целиком принадлежащей одной плоскости.
Аддитивность (от латинского additivus – прибавляемый) – свойство величин, состоящее в том, что значение величины, соответствующее целому объекту, равно сумме объемов составляющих его частей.
Аддитивность площади означает, что площадь фигуры равна сумме площадей её частей, если этих частей конечное число.

3
Площади плоских фигур
В прямоугольном треугольнике есть прямой угол, равный 900. Сторона напротив прямого угла называется гипотенузой. Две прилежащие к прямому углу стороны называют катетами.

Теорема Пифагора – одна из основополагающих теорем евклидовой геометрии, устанавливающая соотношение между сторонами прямоугольного треугольника.
Теорема Пифагора : в прямоугольном треугольнике квадрат гипотенузы (с) равен сумме квадратов катетов (a и b).
Площадь прямоугольного треугольника равна половине произведения его катетов:

4
Прямоугольный треугольник
!
5
Примеры задач
Любая точка на координатной плоскости характеризуется двумя числами – координатами: абсциссой и ординатой.
Если у двух точек одинаковые абсциссы или одинаковые ординаты, то соответствующие отрезки параллельны осям координат. В таких случаях длину отрезка можно найти, если вычесть различающиеся координаты точек.

6
Прямоугольный треугольник
А(4;10), В(4; 2), С(6;2)
Найдите площадь треугольника, изображённого на координатной плоскости.

Найдите площадь треугольника, изображённого на координатной плоскости.

7
Примеры задач
Площадь произвольного треугольника равна половине произведения длины его стороны (a) на высоту (h), проведенную к этой стороне:

Как правило, в качестве высоты и основания удобно брать те стороны, которые  проходят по линиям клеточной бумаги (или же проходит параллельно осям координат).
8
Площадь произвольного треугольника
9
Примеры задач
Прямоугольник – четырёхугольник, у которого все углы прямые (равны 90 градусам). Противоположные стороны прямоугольника попарно равны.
10
Площадь прямоугольника (квадрата)
Площадь прямоугольника равна произведению его смежных сторон:

Прямоугольник, все стороны которого равны, называется квадратом.
Площадь квадрата равна квадрату его стороны:
!
!
11
Примеры задач
12
Для нахождения площади произвольного многоугольника необходимо разбить фигуру на треугольники и прямоугольники ИЛИ достроить до треугольника или прямоугольника.
Примеры произвольных многоугольников:
Площадь произвольного многоугольника
Ромб – это четырехугольник, у которого все стороны равны. В ромбе диагонали взаимно перпендикулярны и делятся пополам точкой пересечения.
13
Площадь ромба

Площадь ромба равна половине произведения его диагоналей:

Квадрат является ромбом.
Ромб является параллелограммом и обладает его свойствами.

!
!
14
Примеры задач

Свойства параллелограмма:
Противоположные стороны попарно равны и параллельны.
Противоположные углы попарно равны.
Диагонали пересекаются и точкой пересечения делятся пополам.
Площадь параллелограмма равна произведению длины его стороны (a) на высоту (h), проведённую к этой стороне:

Прямоугольник, квадрат, ромб – это четырехугольники, которые являются параллелограммом. Они обладают свойствами параллелограмма.
15
Площадь параллелограмма
Параллелограмм – четырёхугольник, у которого противолежащие стороны попарно параллельны, т.е. лежат на параллельных прямых.
!
16
Примеры задач
17
Площадь трапеции
a
h
Трапеция – четырёхугольник, две противоположные стороны которого параллельны между собой, а две другие не параллельны. Параллельные стороны трапеции называются основаниями, а непараллельные – боковыми сторонами.

b
Площадь трапеции равна половине
     произведения суммы оснований (a + b)
     на высоту (h):

18
Примеры задач
Окружность – замкнутая плоская кривая, все точки которой одинаково удалены от данной точки (центра), лежащей в той же плоскости, что и кривая.

Круг – множество точек плоскости, удаленных от заданной точки этой плоскости (центр круга — О) на расстояние, не превышающее заданное (радиус круга).
Площадь круга равна произведению числа π на квадрат радиуса:

19
Площадь круга
20
Примеры задач
21
Площадь кругового сектора
22
Примеры задач
Элементы планиметрии
23
Координаты и векторы
В5
В8
24
Координаты точек
Расстояние между точками A(xA, yA) и B(xB,yB):

Середина C отрезка AB, где A(xA, yA) и B(xB,yB):

25
Координаты точек
Если точки А и В симметричны относительно оси Ох (очи абсцисс), то их ординаты

Треуго́льник – многоугольник с тремя сторонами, или замкнутая ломаная, состоящая из трёх звеньев.

Угол, образованный сторонами треугольника и лежащий в его внутренней области, называется внутренним углом, а смежный к нему является смежным углом треугольника.
26
Треугольник
Основные элементы треугольника ABC:Вершины – точки A, B, и C;Стороны – отрезки a = BC, b = AC и c = AB, соединяющие вершины;Углы – α , β, γ образованные тремя парами сторон. Углы часто обозначают так же, как и вершины, – буквами A, B и C.
?

Кроме основных элементов в треугольнике рассматривают и другие отрезки, обладающие интересными свойствами: высоты, медианы, биссектрисы и средние линии, которые связаны с видами треугольников.
По сторонам выделяют разносторонний (произвольный), равнобедренный и равносторонний (правильный) треугольники.

По углам выделяют прямоугольный, остроугольный и тупоугольный треугольники.
27
Виды треугольников
c

c

?

Высота треугольника – это перпендикуляр, опущенный из вершины треугольника на прямую, содержащую противоположную сторону.

Свойства высоты треугольника:
Высота треугольника
В прямоугольном треугольнике высота, проведенная из вершины прямого угла, разбивает его на два треугольника, подобные исходному треугольнику.
В остроугольном треугольнике две его высоты отсекают от него подобные треугольники.
Если треугольник остроугольный, то все основания высот принадлежат сторонам треугольника, а у тупоугольного треугольника две высоты попадают на продолжение сторон.
Три высоты в остроугольном треугольнике пересекаются в одной точке и эту точку называют ортоцентром треугольника.
28
?

Медиана треугольника (от лат. mediana – «средняя») – это отрезок, соединяющий вершину треугольника с серединой противолежащей стороны.

Свойства медианы треугольника:
29
Медиана треугольника
Медиана разбивает треугольник на два треугольника одинаковой площади.
Медианы треугольника пересекаются в одной точке, которая делит каждую из них в отношении 2:1, считая от вершины. Эта точка называется центром тяжести треугольника.
Весь треугольник разделяется своими медианами на шесть равновеликих треугольников.
?

Биссектриса треугольника (от лат. bis – «дважды» и seko – «рассекаю») называют заключенный внутри треугольника отрезок прямой, который делит пополам его угол.

Свойства биссектрисы треугольника:
30
Биссектриса треугольника

A
B
C
Биссектриса угла треугольника делит противоположную сторону в отношении, равном отношению двух прилежащих сторон.
Биссектрисы внутренних углов треугольника пересекаются в одной точке. Это точка называется центром вписанной окружности.
Биссектрисы внутреннего и внешнего углов перпендикулярны.

O
lc
la
lb
?

Средняя линия треугольника – это отрезок, соединяющие середины двух сторон.
Средняя линия треугольника параллельна одной из сторон треугольника и равна её половине.
Три средние линии треугольника образуют «вписанный» в него треугольник, называемый серединным. Его площадь в четыре раза меньше площади данного треугольника.

31
Средняя линия треугольника

?

Равнобедренный треугольник – треугольник, в котором две стороны равны между собой. По определению, правильный треугольник также является равнобедренным.

Свойства равнобедренного треугольника:
32
Равнобедренный треугольник
a  – длина двух равных сторон равнобедренного треугольника,
b – длина третей стороны,
α и β – соответствующие углы,
R – радиус описанной окружности,
r  – радиус вписанной окружности.
Углы, противолежащие равным сторонам равнобедренного треугольника, равны между собой.
Биссектрисы, медианы и высоты, проведённые из этих углов, равны.
Биссектриса, медиана и высота, проведенные к основанию совпадают между собой.
Центры вписанной и описанной окружностей лежат на этой линии.
Углы, противолежащие равным сторонам, всегда острые .
?

33
Равносторонний треугольник
h
a
?

Треугольник называют прямоугольным, если у него есть прямой угол.

Свойства прямоугольного треугольника:
34
Прямоугольный треугольник
Прямоугольный треугольник имеет две взаимно перпендикулярные стороны, называемые катетами; третья его сторона называется гипотенузой.
По свойствам перпендикуляра и наклонных гипотенуза длиннее каждого из катетов (но меньше их суммы).
Сумма двух острых углов прямоугольного треугольника равна прямому углу.
Две высоты прямоугольного треугольника совпадают с его катетами.
Центр описанной окружности прямоугольного треугольника лежит в середине гипотенузы.
Медиана прямоугольного треугольника, проведенная из вершины прямого угла на гипотенузу, является радиусом описанной около этого треугольника окружности.
?


Презентация на тему: Эти необыкновенные обыкновенные дроби


title: Презентация на тему: Это загадочное число П

text: d


title: Презентация на тему: ЭОР и ЦОР нового поколения в предметном обучении

text:
ЭОР и ЦОР нового поколения
 в предметном обучении

МОУ «СОШ №4
городского округа Стрежевой
с углубленным изучением
отдельных предметов»
Комарова О.В

2015 год
	ЭОР - электронные образовательные ресурсы - совокупность средств программного, информационного, технического и организационного обеспечения, электронных изданий, размещаемых на машиночитаемых носителях и/или в сети.
	ЦОР  - цифровые образовательные ресурсы - представленные в цифровой форме фотографии, видеофрагменты, статические и динамические модели, объекты виртуальной реальности и интерактивного моделирования, картографические материалы, звукозаписи, символьные объекты и деловая графика, текстовые документы.
2
Современные базы электронных образовательных ресурсов  это Федеральный центр информационно-образовательных ресурсов (ФЦИОР) и Единая коллекция цифровых образовательных  ресурсов (ЦОР).
Федеральный центр информационно-образовательных ресурсов  http://fcior.edu.ru
3
Единая коллекция цифровых образовательных ресурсов -ЦОР (http://school-collection.edu.ru)
4
Страница «Основное общее образование», «МАТЕМАТИКА»
5
Страница «Основное общее образование», «ХИМИЯ»
Общая характеристика ЭОР  и ЦОР:
модульная архитектура;
доступность;
вариативность;
мультимедийность;
интерактивность.

7
Типы модулей в коллекции ФЦИОР
Информационные модули (И-тип) содержат теоретический материал по предмету, используются для объяснения нового материала
Практические модули (П-тип) предоставляют учащимся возможность и средства для применения полученных знаний на практике
Контрольные модули (К-тип) направлены на проверку уровня усвоения знаний
8
	Общие требования к модулям:
автономность – вся необходимая информация содержится внутри модуля;
наглядность – максимальное использование мультимедиа компонентов;
краткость – основная информация дается с максимальной степенью краткости;
универсальность – модули создаются так, чтобы их можно было использовать в процессе обучения вне зависимости от учебника;
три уровня сложности И-1, И-2, И-3, П-1,  П-2, П-3, К-1, К-2, К-3.

9
Три уровня сложности
10
Формы представления информациив модулях  И-типа:

текстовая информация, в том числе текст,                     открывающийся по гиперссылкам;
иллюстрации
	(фотографии, масштабируемые картинки);
мультимедийная информация
	(анимации, схемы, модели, видеофильмы);
аудиоинформация сопровождающая видео- ролик.
11
Пример информационного  модуля по геометрии
12
Пример информационного  модуля     по истории
Пример информационного  модуля по физике
Разновидности П – модулей:
компьютерная лабораторная работа                                                              (40% от общего числа модулей «П»);
компьютерная моделирующая (виртуальная) среда (2%);
самостоятельная работа с тестовыми заданиями (20%);
игровые задания (5%);
задания творческого характера с комментариями (5%);
практикум – интерактивные тестовые здания с комментариями (28%).
15
Пример практического модуля                по математике
16
Пример практического модуля по химии
Основные формы тестовых заданий:
закрытая форма, в которой тестируемые выбирают правильные ответы из нескольких предложенных;
открытая форма, где ответы дают сами испытуемые;
на соответствие, при ответе на которые элементам одного множества требуется поставить в соответствие элементы другого множества;
на установление правильной последовательности, в которых устанавливается требуемая заданием последовательность действий, операций, вычислений.
18
Пример контрольного  модуля          по географии
Пример контрольного  модуля          по биологии
Пример контрольного  модуля          по русскому языку
Типология ресурсов Единой коллекции ЦОР
Для ученика:

Наборы цифровых ресурсов к учебникам
Инновационные учебные материалы
Инструменты учебной деятельности
Электронные издания
Коллекции
Инструменты организации учебного процесса
Для учителя:

Наборы цифровых ресурсов к учебникам
Поурочное планирование
Методические рекомендации
Инновационные учебные материалы
Инструменты учебной деятельности
Электронные издания
Коллекции
Инструменты организации учебного процесса

22
Использование ЭОР и ЦОР  учителем при подготовке к уроку
ЭОР  и ЦОР можно использовать как:
дополнительное содержание (углубление и расширение  знаний о предмете);
наглядность: иллюстрации, таблицы, памятки, чертежи;
подготовка контрольных и самостоятельных работ (возможно, по вариантам);
подготовка творческих заданий;
разные подходы и уровни к изложению и формированию  знаний по предмету;
компоновка и моделирование урока из отдельных цифровых объектов.

23
Следствия использования ЭОР и ЦОР

     Вследствие использования ЭОР и ЦОР происходит:
переход от репродуктивного процесса обучения к активно - деятельностному;
поддержка разнообразия методик и организационных форм обучения;
выстраивание индивидуальных образовательных траекторий изучения предмета  в соответствии с возможностями и образовательными потребностями учащихся;
стимулирование успешного обучения всех категорий учащихся;
реализация компетентностного подхода к изучению предмета, активное использование ее прикладной составляющей.
24
Литература и интернет-ресурсы:
Единая коллекция цифровых образовательных  ресурсов -ЦОР  http://school-collection.edu.ru
Федеральный центр информационно-образовательных ресурсов  http://fcior.edu.ru
Академия АйТи  www.academy.it.ru
Использование ЭОР в процессе обучения в основной школе. Практическое внедрение ЭОР. http://eor-np.ru/node/91

25


title: Презентация на тему: Элементы статистики

text:
8 класс
Новоселова Евгения Алексеевна
учитель математики
МКОУ «Усть-Мосихинская СОШ»
Ребрихинского района
Алтайского края
Элементы статистики
    Статистические исследования.
Сбор и группировка статистических данных.
6, 5, 4, 0, 4, 5, 7, 9, 1, 6, 8, 7, 9, 5, 8, 6, 7, 2, 5, 7, 6, 3, 4, 4, 5, 6, 8, 6, 7, 7, 4, 3, 5, 9, 6, 7, 8, 6, 9, 8.

0, 1, 2, 3, 3, 4, 4, 4, 4, 4, 5, 5, 5, 5 , 5, 5, 6, 6, 6, 6, 6, 6, 6, 6, 6,7, 7, 7, 7, 7, 7, 7, 8, 8, 8, 8, 8, 9, 9, 9, 9.

Таблица относительных частот.
Анализ статистических данных.
При анализе статистических данных используют различные обобщающие показатели, такие как:

Выборочное исследование.
При выборочном исследовании из всей изучаемой совокупности данных, называемой генеральной совокупностью, выбирается определённая её часть, т.е. составляется выборочная совокупность (выборка), которая подвергается исследованию.
При этом выборка должна быть представительной, или , как говорят, репрезентативной, т.е. достаточной по объёму и отражающей характерные особенности исследуемой генеральной совокупности.
Средним арифметическим ряда чисел называется частное от деления суммы этих чисел на число слагаемых

Модой ряда чисел называется число, которое встречается в данном ряду чаще других.

Медианой упорядоченного ряда чисел с нечётным числом членов называется число, записанное посередине, а медианой упорядоченного ряда чисел с чётным числом членов называется среднее арифметическое двух чисел, записанных посередине.

Размахом ряда чисел называется разность между наибольшим и наименьшим из этих чисел.

Наглядное представление статистической информации.
Столбчатая диаграмма.

Полигон.

Круговая диаграмма.

Гистограмма.


title: Презентация на тему: "Эта удивительная производная!"

text:
1
2
3
5.6
1.6
4


title: Презентация на тему: Эти удивительные числа

text:
ЭТИ УДИВИТЕЛЬНЫЕ ЧИСЛА
Автор: учитель математики Мариупольской школы №41
Белецкая Е.В.

     Возникновение чисел в нашей жизни не случайность. Невозможно представить себе общение без использования чисел. История чисел увлекательна и загадочна. Человечеству удалось установить целый ряд законов и закономерностей мира чисел, разгадать кое-какие тайны и использовать свои открытия в повседневной жизни. Без замечательной науки о числах – математики – немыслимо сегодня ни прошлое, ни будущее. А сколько ещё неразгаданного!

Из истории чисел
 О числах первый начал рассуждать Пифагор. Много легенд сложили греки об этом мыслителе. Пифагору принадлежит высказывание «Всё прекрасно благодаря числу». Египетские жрецы и вавилонские халдеи привили Пифагору пристрастие к восточным таинствам и числовой мистике. Возвратившись на родину, Пифагор создал школу. Сумма чисел образующих тетрактис, равна  10,   10 = 1 + 2 + 3 + 4. Она считалась священным числом и олицетворяла всю Вселенную.
Из истории чисел
Архимед научился называть  громадные числа. Просто единица – единица чисел первых, миранда миранд, то есть 100000000 – единица вторых чисел. Но хотя названия громадных чисел у Архимеда уже были, обозначить он их не сумел: не хватало самой малости… нуля.
     В 3 веке до нашей эры Архимед разработал систему обозначения чисел. Наряду с натуральными числами применяли дроби – числа, составленные из целого числа и долей единицы.

Числа - великаны
Часто можно встретиться с числовыми великанами.
 Они присутствуют всюду вокруг и даже внутри
нас самих - надо лишь уметь рассмотреть их.
Миллион шагов – это расстояние от Москвы до Петербурга.
Книга в миллион страниц имела бы толщину 50 метров.
Миллион дней – это почти 27 веков.
Величайший числовой гигант скрывается в том воздухе, которым мы дышим. Каждый кубический сантиметр воздуха, каждый наперсток заключает в себе 27 квинтиллионов (т. е. 27 с 18 нулями) мельчайших частиц, называемых «молекулами».

Совершенные числа
Совершенным числом называют натуральное число, равное сумме всех его собственных деталей, т.е. делителей, отличных от самого числа. Так, совершенными числами являются числа 6 и 28, ибо 6=1+2+3, 28=1+2+4+7+14.
Знаменитый греческий философ и математик Никомах Герасский, живший в 1 в., отмечал, что совершенные числа красивы, а красивые вещи редки и немногочисленны.
Дружественные числа
Пара натуральных чисел называется дружественной, если каждое из них равно сумме всех собственных делителей другого. Например, дружественную пару образует числа 220 и 284, так число 220 имеет делители 1,2,4,5,10,11,20,22,44,55 и 110, а число 284 – делители 1,2,4,71,142 и выполняются следующие равенства:1+2+4+5+10+11+20+22+44+55+110=284 1+2+4+71+142=220
Все известные дружественные пары состоят либо из двух четных чисел, либо из двух нечетных.
Числа в астрологии
Цифра 1.Родившиеся под этой цифрой проявляют характер буквально с момента на свет. Они очень быстры подвижны. Характер у них достаточно независимый, они нелегко смиряются, если их в чём-то ограничивают. Требуют внимания и уважения к своей личности.
Цифра 2. Самая главная черта  родившихся под этой цифрой- обаятельность. Это самые прелестные люди в нумерологическом цикле товарищеские, услужливые. Они  иногда скрывают свои настоящие чувства, боясь обидеть кого-нибудь.
Цифра 3. Люди этой цифры прелестны. Они очень достойные, обладают живым умом, чувством юмора, не капризны, вокруг них как бы рассыпался солнечный свет. «Третий» наиболее самолюбивый во всем нумерологическом цикле, поэтому надо быть осторожным в выборе слов, если необходимо его в чем-то упрекнуть. Они отзывчивы, преданны и любят всей душой.
Цифра 4. Четверки обрадуют особенной организованностью, не любят, чтобы их вещи перекладывали на другое место, независимы, предпочитают обособленность. Щедры и доверчивы, на них можно положится. Любят, чтобы их поддерживали.
Цифра 5. Люди этой цифры в детстве были дети-непоседы, которые все ломают от игрушек до ценных вещей в квартире. Они не очень ласковы, но им свойственны энтузиазм, нетерпение, энергичность.
Числа в астрологии
. Цифра 6. Эта цифра – число гармония. Люди этой цифры не любят одиночества. Они могут быть то обаятельными и дружелюбными, то капризными и упрямыми. Обычно они достигают успехов в жизни, так как довольно рано начинают понимать ответственность перед другими.
Цифра 7. Эта цифра – знак тайны. «Семерочки» очень спокойные. Они точно знают, чего хотят. Физически они не очень-то активны, но зато они проявляют способности к творчеству.
Цифра 8. Эта цифра символизирует власть. Родившиеся под этой цифрой обаятельны, требовательны, не очень сговорчивы. Часто поступают наперекор просьбам, своевольны. Также очень энергичны.
Цифра 9. Эта цифра – символ идеализма. «Девяточки» обладают разносторонним талантом, богатым воображением. Серьезность в них сочетается с озорством и необходимостью общаться.

Числа в пословицах и поговорках
Научится хорошему мало и сотни дней; научиться дурному достаточно и часу (Китайская.)
 Учиться и в шестьдесят лет не поздно.   (Японская.)
Чтобы научиться трудолюбию, нужны три года;  чтобы научиться лени- только три дня. (Китайская.)
Кто грамотен, тот видит в четыре глаза. (Гагаузкая)
Десять знающих не стоят одного, который дело делает. (Камбоджийская.)
Один опыт важнее семи правил мудрости. (Арабская)
Семь мудрецов  дешевле одного опытного человека.(Египетская)
За один раз дерево не срубишь.
За двумя зайцами погонишься, ни одного не поймаешь.

Числа в скороговорках
На дворе трава, на траве – дрова: раз – дрова, два дрова, три дрова.

На семеро саней по семеро в сани уселись сами.

Полпогреба репы, полколпака гороху.

Саша шустро сушит сушки, Саша высушил штук шесть. И спешат к нему старушки сушек Сашиных поесть.

Съел молодец 33 пирога с пирогом, да все с творогом.

Числа в загадках
Танцует крошка,
     Всего одна ножка.
     (волчок, юла)
Стоит Антошка на одной ножке,
     Его ищут, а он не откликается.
     (гриб)
Одним поясом подпоясаны.
     (колосья в снопе)
Один пастух тысяча овец пасет.
     (месяц и звезды)

Числа в сказках
«О мертвой царевне и о семи богатырях»
«Белоснежка  и семь гномов»
« Маша и три медведя»
«Три богатыря»
«Три поросёнка»
«Два барана»
«Три ржаных зерна»
«Двенадцать месяцев»
«Четыре желания»                                                         «Тысяча и одна ночь»

Числа в литературных произведениях
В песчаных степях аравийской земли
Три гордые пальмы высоко росли.
Родник между ними из почвы бесплодной,
Журча пробивался водою холодной,
Хранимый под сенью зеленых листов
От знойных лучей и сыпучих песков.
    (М.Ю. Лермонтов)
Вглядись  в него: он важен и спокоен
Среди своих безжизненных равнин.
Кто говорит, что в поле он не воин?
Он воин в поле, даже и один.
    (Н. А. Заболоцкий.)

Числа в религии
Самое известное - это Святая Троица: Бог-Отец, Бог-Сын и Святой Дух. Три волхва принесли дары родившемуся Иисусу в Назарет. Иисус Христос воскрес утром на третий день; Трижды отрёкся от Иисуса апостол Пётр.
В Древнем Вавилоне поклонялись трем главным божествам: Солнцу, Луне, Венере.
В Индии поклоняются трехглавому Тримурти.
 На Востоке этот принцип назывался “Сам-цей” – “Три драгоценности”. Высочайшая драгоценность внизу – это Земля, высочайшая драгоценность в середине – это Небо, высочайшая драгоценность в середине – это Человек.
 В славянской мифологии 3 — одна из трёх священных цифр.
Сколько?
Багаж

Дама сдавала багаж:
Диван, чемодан, саквояж,
Картину, корзину, картонку
И маленькую собачонку.
Но только раздался звонок,
Удрал из вагона щенок.
Ребята, считайте быстрей:
Сколько осталось вещей?

        Цифры, что рядышком встали,
         Каждая - раз уж стоит -
         Тонны испытанной стали
         Взвалит на плечи свои.
         Славить готов и таблицы
         Мой безискусственный стих,
         Только б счастливые лица
         Чаще мне чудились в них.
         Цифры приметны почету,
         В сводках, как совесть, чисты.
         Знаем, который по счету
         Лег километр на грунты.
         Цифры, что вписаны в сроки,
         Годы уже не сотрут,
         Это - плотины, дороги,
         Это - к планетам маршрут.     С. Щипачев


title: Презентация на тему: Элементы статистики 8 класс

text:
Элементы статистики
 Проект выполнили учащиеся 8 класса
МБОУ« Лёвшинская ООШ»Льговского района Курской области.
Руководитель  Чернякова В.Н.
Цель проекта:

 Обобщить знания по теме  «Элементы статистики»,решать задачи по теме.
    («Алгебра» 7,8 класс, под редакцией              С.А.Теляковского)
Определение статистики
        Статистика- это наука, которая занимается получением , обработкой и анализом количественных данных о разнообразных массовых явлениях, происходящих в природе и обществе.
Происхождение слова
     Слово «статистика» происходит от латинского слова  status, которое означает «состояние, положение вещей».
Что изучает статистика?

   1. Численность отдельных групп населения страны и её регионов;
   2. Производство и потребление разнообразных видов продукции; 3.Перевозку грузов и пассажиров различными видами транспорта; 4.Природные ресурсы и т.п.
Результаты статистических исследований
используются
Практические выводы
Научные выводы
Начало статистического исследования
Всякое статистическое исследование начинается с целенаправленного сбора информации об изучаемом явлении или процессе. Этот этап называется этапом статистического наблюдения.
Продолжение статистического исследования
   Для  обобщения и систематизации данных, полученных в результате наблюдения, их по какому- либо признаку разбивают на группы и результаты группировки сводят в таблицы.
Пример  №1
           Администрация школы решила проверить математическую подготовку восьмиклассников. С этой целью был составлен тест, содержащий 9 заданий. Работу выполняли 40 учащихся школы. При проверке каждой работы отмечали число верно выполненных заданий.В результате был составлен такой ряд чисел:
       6,5,4,0,4,5,7,9,1,6,8,7,9,5,8,6,7,2,5,7,6,3,4,4,5,6,8,6,7,7,4,3,5,9,6,7,8,6,9,8
      Для того чтобы удобно было анализировать полученные данные, упорядочим ряд:
      0,1,2,3,3,4,4,4,4,4,5,5,5,5,5,5,6,6,6,6,6,6,6,6,7,7,7,7,7,7,7,8,8,8,8,8,9,9,9,9.
      0.1.2.3.4,5,6,7,9- общий ряд данных
     Представим полученные данные в  виде таблицы, в которой для каждого числа верно выполненных заданий, записанных в верхней строке, укажем в нижней строке количество появлений этого числа в ряду, т.е.
ЧАСТОТУ
Таблица частот
Анализ данных
      Для анализа статистических данных используют различные обобщающие показатели- статистические характеристики:
1.Среднее арифметическое;
2.Мода;
3.Медиана;
4.Размах.
Анализ результатов теста
      Средним арифметическим ряда чисел называется частное от деления суммы этих чисел на число слагаемых.
   Найдём среднее арифметическое, используя таблицу частот. Надо общее число выполненных заданий разделить на число учащихся, т.е. на 40

0*1+1*2+2*1+3*2+4*5+5*6+6*8+7*7+8*5+9*4 =  232 = 5,8
                               40                                             40
Анализ результатов теста
      При анализе данных интересно знать, какое количество верно выполненных заданий является типичным.
   Модой ряда чисел называется число, которое встречается в данном ряду чаще других.
                  Чаще встречаются работы, в которых верно выполнено 6 заданий.
6- мода ряда.
Анализ результатов теста
      Наибольшее число верно выполненных учащимися заданий равно 9, а наименьшее равно 0. Значит, размах рассматриваемого ряда данных равен
    9-0=9.
Размахом ряда чисел называется разность между наибольшим и наименьшим из этих чисел.
Анализ результатов теста
  Медианой(от лат.mediana, означ. «среднее») называется срединное число упорядоченного ряда.
   Т.к  в ряду 40 чисел, то медиана равна среднему арифметическому 20-го и 21-го членов ряда.Найдём, в какие группы попадают эти члены. Будем суммировать последовательно частоты и сравнивать суммы с числами 20 и 21.
   1+1+1+2+5+6=16,    1+1+1+1+2+5+6+8=24,     т.е 20-й и 21-й  члены  попадают в ту группу, которую составляют учащиеся, верно выполнившие  6 заданий. Значит медиана ряда равна
   ( 6+6)/ 2=6.
Анализ результатов теста
      Кроме таблицы частот, составляют таблицу , в которой указывается не частота, а отношение частоты к общему числу данных в ряду. Это отношение, выраженное в процентах, называют относительной частотой, а саму таблицу- таблицей относительных частот.

Наглядное представление статистической информации
       Для наглядного представления данных статистического исследования применяют различные способы их изображения:
1. Построение столбчатой диаграммы;
2. Построение круговой диаграммы;
3 Построение полигона;
4. Построение гистограммы;
5. Построение других видов диаграмм.
Наглядное представление данных по результатам статистического исследования
Построим круговую диаграмму
Столбчатая  диаграмма представления данных
Представление данных в виде графика( полигона)
Диаграмма с областями
Построение полигона
     Динамику изменения статистических данных во времени часто иллюстрируют с помощью полигона (графика). Для построения полигона отмечают в координатной плоскости точки, абсциссами которых служат моменты времени, а ординатами- соответствующие им статистические данные. Соединив точки отрезками, получим ломаную,которая называется полигоном(polygon- многоугольник).
Пример №2
    Построим полигон по следующим данным.

       Имеются следующие данные о производстве заводом приборов в первом полугодии 2012г. ( по месяцам)
Интервальный ряд и работа с ним
        В исследуемом ряду имеется большое число данных и одинаковые значения встречаются редко. Для анализа данных строят интервальный ряд. Для этого разность между наибольшим и наименьшим значениями делят на несколько равных частей (примерно 5-10) и, округляя полученный результат, определяют длину интервала. За начало первого интервала часто берут наименьшее данное или ближайшее целое число , его не превосходящее.для каждого интервала указывают число данных, попадающих в этот интервал, или выраженное в процентах отношение этого числа к общей численности данных При этом граничное число обычно считают относящимся к последующему интервалу.
 ПРИМЕР. Пусть например, на партии из50 электроламп изучали продолжительность их горения (в часах). Составили таблицу
ТАБЛИЦА исследования
Средняя продолжительность горения
     Пользуясь составленной таблицей, найдём среднюю продолжительность горения. Для этого составим новую таблицу частот, заменяя каждый интервал числом, которое является его серединой
Получение ряда данных и изображение
Для получения ряда данных найдём среднее арифметическое
(100*1+300*3+500*5+700*9+900*16+1100*9+1300*5+1500*2):50=870
Значит средняя продолжительность горения электроламп приближённо равна 870часов
 Интервальный ряд данных изображают с помощью гистограмм.

Особенности массового исследования
1.Большие организационные усилия;
2.Большие финансовые затраты.
Н.п.Перепись населения страны связана с подготовкой разнообразной документации, выделением и инструктажём переписчиков, сбором информации, обработкой собранных сведений.
      В тех случаях когда бывает сложно или даже невозможно провести сплошное исследование, его заменяют  выборочным. При выборочном  исследовании из всей изучаемой совокупности данных, называемой  генеральной совокупностью выбирается определённая её часть, т.е.составляется  выборочная совокупность(выборка)
Выборка должна быть представительной или репрезентативной.
Статистические методы обработки информации
Термины, принятые в статистике
Пример №3
                 Допустим, вы записываете номера месяцев рождения своих одноклассников. В таком случае общий ряд данных- это числа от1 до 12, варианты- это номера месяцев рождения конкретных учеников именно вашего класса, а ряд данных - это все варианты , перечисленные по порядку. В одном классе ряд данных -это 3,4,5,7,8,10,11.В другом классе может получиться другой ряд данных. Например, 1,2,5,6,8,9,11,12 и т.д.
Пример № 4
               30 абитуриентов на четырёх вступительных экзаменах набрали в сумме такие количества баллов (оценки на экзаменах выставлялись по пятибалльной системе):20,19,12.13,16,17,15,14,16,20,15,19,20,20,15,13,19,14,18,17,12,14,12,17,18,17,20,17,16,17. Составьте общий ряд данных, выборку из результатов, стоящих на чётных местах и соответствующий ряд данных.
РешениеПосле получения двойки дальнейшие экзамены не сдаются, поэтому сумма баллов не может быть меньше 12.Значит, общий ряд данных состоит из чисел 12,13,14,15,16,17,18,19,20. выборка состоит из 15 результатов:19,13,17,14,20,19,20,…расположеннных на чётных местах. Ряд данных- это конечная возрастающая последовательность13,14,17,19,20.
Дальнейшая обработка информации
Составим таблицу распределения выборки:
Дальнейшая обработка информации
                                   кратность варианты
Частота варианты=----------------------------------
                                   объём выборки
Составим таблицу распределения частот выборки:
Практикум по решению задач
Задача 1028
Практикум по решению задач
Задача№1029
Практикум по решению задач
Задача№1030    Общее количество учащихся равно
27+53+87+223+146+89= 625.Вычислим количество процентов, которое составляет каждая группа учащихся:
27:625*100=4%,53:625*100=8%,87:625*100=14%,223:625*100=36%,
146:625*100=23%,89:625*100=14%(с  точностью до1%)
Построим таблицу  относительных частот

Практикум по решению задач
Задача№1031.  Наибольшее различие в числе допущенных ошибок- это размах ряда. Он равен  6-0=6.Число ошибок, являющееся типичным – это мода ряда. Мода равна 3.

Задача№1032. Найдём  среднее  арифметическое   ряда (2*20+5*12+10*7+25*4+100*2):45=470:45=10
2.Найдём размах ряда.100-2=88
3. Мода ряда-2

Задача№1033.    Найдём среднее арифметическое    ряда
(8*0+1*22+2*13+3*5+4*2):50=71:50=1,4 =1
Найдём размах ряда4-0=4
Найдём моду ряда-1
Решение задач
Задача №1034        Найдём среднее арифметическое ряда
(0*3+1*16+2*26+3*17+4*18+5*10+6*3+7*5+8*1+9*1) :100=311:100=3
Мода ряда-2

Задача№1036      Середина 1 интервала-13,5,середина 2 интервала16,5, середина 3 интервала-19,5. Найдём среднее арифметическое ряда
(13,5*4+16,5*6+19,5*3) :13 =16,2=16
   Ответ: каждый завод региона в среднем перерабатывал в сутки 16тыс.ц сахара
Задача №1037       а)-нет, б)-да, в)- нет

Задача№1038         думаем!

Спасибо за внимание!
Вперёд за новыми знаниями, Время не ждёт!


title: Презентация на тему: Эта интересная кривая - циклоида

text:
Эта интересная кривая – циклоида
Подготовила учитель математики
МОУ «Основная общеобразовательная школа №14»
Волох Марина Николаевна

Цель : Понять, как построить циклоиды различные по форме. Познакомиться с основными свойствами циклоиды (кривой второго порядка) и проявлениями ее в жизни.
Задачи :
- изучить литературу по теме исследования;
- пополнить знания о разновидностях циклоиды и их свойствах;
- узнать о значении и применении циклоиды в жизни, окружающем мире, быту.

Экспериментальное исследование
Определение: Циклоида – плоская кривая, которую описывает фиксированная точка М, неподвижно связанная с окружностью, катящейся по неподвижной прямой.
Если точка М расположена на окружности, то при вращении окружности по прямой получим линию – обычную циклоиду
Если же точка N вне окружности, то удлиненную циклоиду.

N
N
Если же точка K внутри окружности, то укороченную циклоиду.

K
K
Определение: Кривая, описываемая точкой окружности, катящейся без скольжения по другой окружности вне ее, называется эпициклоидой
    Радиус движущейся окружности в три раза меньше радиуса неподвижной.
Если радиус неподвижной окружности равен радиусу подвижной, то эпициклоиду называют кардиоидой .
Определение: Плоская кривая, описываемая точкой окружности внутри неё, называется гипоциклоидой
.
Радиус подвижной окружности в 4 раза меньше радиуса неподвижной
В зависимости от соотношения длин радиусов подвижной и неподвижной окружностей, получаются различные формы гипоциклоид.
 Если радиус неподвижной окружности в 3 раза больше радиуса подвижной, то эта гипоциклоида называется астроидой

Свойства циклоиды
Кривая – циклоида – периодическая , то есть повторяется через определенный промежуток Т=2πR.

Изохронность циклоиды
свойство изохронности циклоиды (от греч. «изос» -равный, «хронос» - время) навело Гюйгенса на мысль использовать ее в часовом маятнике. Он предложил подвесить шарик на нити и ограничить свободу его перемещения доской, края которой имеют форму циклоиды.
 Брахистохронность циклоиды (от греч. «брахистос»- кратчайщий и «хронос»- время)
По циклоиде при отсутствии трения частица под действием силы тяжести скатывается из одной заданной точки в другую за наименьшее время. Брахистохрона - это кривая наикратчайшего по времени спуска
Из истории открытия циклоиды
Первым кто стал изучать циклоиду, был Галилео Галилей (1564 -1642) – знаменитый итальянский астроном, физик и просветитель. Он же и придумал название «циклоида». Это означает: «происходящий от круга или напоминающая о круге». Сам Галилей о циклоиде ничего не писал, но о его работах в этом направлении упоминают его ученики и последователи : Вивиани, Торричелли. Во Франции ее называли трохоидой или рулеттой . Позднее Паскаль удивлялся, что «эту кривую не рассмотрели древние», ибо «она так часто вычерчивается перед глазами каждого…Это ничто иное, как путь, описываемый в воздухе гвоздем колеса». Однако когда циклоида была открыта, она стала самой популярной кривой у математиков. В 1673 году Гюйгенс констатировал, что циклоида исследована точнее и основательнее других кривых.
Парадоксы странные, но истинные
 Применение циклоиды
Заключение
Математика – интересная и точная наука;
С помощью математических выкладок и формул можно объяснить многие явления, происходящие в природе;
Существует еще много интересных кривых, зная их свойства, можно сконструировать новые модели, применять на практике;
Геометрия – наука, занимающаяся изучением геометрических фигур и их свойств. Она таит в себе много интересного, не познанного еще нами.
    Изучение циклоид очень занимательно и полезно для ума. Но если приложить немного усилий, терпения, усидчивости, то обязательно получится красивая картина, а в её элементах без труда можно узнать нашу знакомую – циклоиду.

Библиографический список
М.Д. Аксенова, Энциклопедия для детей. Т.11. Математика/– М.: Аванта+, 1998.
И. Н. Бронштейн, К. Л. Семендяев Справочник по математике для инженеров и учащихся ВТУЗов., М.: Гостехиздат.,1967.
Н.Я.Виленкин, В. И. Жохов, А. С. Чесноков, С. И. Шварцбурд.,Математика: Учеб.для 5кл. общеобразоват. учреждений / - М.: Мнемозина, 2012.
Н.Я.Виленкин, В. И. Жохов, А. С. Чесноков, С. И. Шварцбурд.Математика: Учеб.для 6 кл. общеобразоват. учреждений / - М.: Мнемозина, 2012.
О.В. Мануров, Ю. К. Солнцев, Ю. И. Соркин, Н. Г. Федин; под ред. Л. В. Сабинина., Математика в понятиях, определениях и терминах. Ч. 2/. – М. Просвещение, 1982.
А.В.Погорелов.,Геометрия: учеб.для 7-9 кл. общеобразоват. учреждений / - М.: Просвещение, 2010.

СПАСИБО ЗА ВНИМАНИЕ !


title: Презентация на тему: Естественнонаучная грамотность на уроках химии

text:
Естественнонаучная грамотность на уроках химии
Естественнонаучные компетенции
2
Задания в формате PISA
 Собирая грибы в лесу, рукой вы задели листья крапивы. Место прикосновения крапивных листьев болит и чешется.
Вопрос 1. Почему болит место прикосновения листьев крапивы?
Вопрос 2. Напишите название  вещества, имеющееся  на кухне, которое вы можете использовать, чтобы уменьшить зуд и боль.  Вопрос 3. Составьте уравнение реакции.

     Загадочная «Долина смерти», напоминает пресс-служба Кроноцкого заповедника, была обнаружена российскими вулканологами еще 28 июля 1975 года на Камчатке.     Первоначально ученых заинтересовало большое кладбище животных и птиц (в основном хищников-падальщиков), расположенное у подножья вулкана Кихпиныч (850 метров над уровнем моря), где сливаются три истока реки Гейзерной.Однако вскоре вулканологи В. Леонов и В. Дерягин выяснили, что в этой зоне, протянувшейся на 2 километра в длину и от 100 до 500 метров в ширину, гибнет все живое.     Трупы животных и птиц в этой аномальной зоне сохраняются в течение долгого времени.
Вопросы:1. Какие вещества вызывают смерть животных?2. Почему гибнут, в основном, травоядные животные?3.  Какова причина долговременного хранения трупов животных и птиц в этой аномальной зоне?

     Маша и Влад в книге «Все из муки» нашли рецепт приготовления кекса.
           Для приготовления кекса на сгущенном молоке необходимо 8 столовых ложек муки, 4 яйца, 3 столовые ложки сахара, 3 столовые ложки сметаны, 1 банку сгущенного молока и половину чайной ложки соды.  Сгущенное молоко выливают в посуду, вбивают по одному яйца, добавляют сахар, сметану, муку, соду (погасить уксусом в стакане). Все тщательно перемешивают и выливают в форму. Ставят в разогретую духовку . Как кекс зарумянится и поднимется, температуру в духовом шкафу  с 200 градусов убавляют до 180  и выпекают до готовности 35-40 минут.

Маша выпекала кекс строго по написанному рецепту.  Влад, послушав совет бабушки, внес коррективы. Он не гасил соду в стакане. Влад всыпал  ее   в муку и тщательно перемешал, яйца взбил с сахаром и добавил в них  молоко, сметану и чайную ложку столового уксуса, а затем всыпал смесь в жидкую часть теста.
Вопросы:  1. Какое вещество способствовало поднятию кекса при выпечке?2. Почему  у Влада кекс поднялся лучше? 3. Составьте уравнение происходящей реакции
Формируемые умения учащихся
Выбор стратегии собственных действий
Способность отнести задание к определенной предметной области
Применение сформированных способов действий
Приблизительной оценки  результата и сопоставления его со списком ответов

Благодарю
 за внимание!


Презентация на тему: Ещё раз про проценты


title: Презентация на тему: Это мы не проходили…

text:
Это мы не проходили…
интеллектуально-познавательная игра
Вовденко О.Л., учитель математики
МБОУ СОШ №61 им. М.И. Неделина г. Липецка
Вопросы игры
Вопросы, оцениваемые в 10 баллов
Вопросы, оцениваемые в  20 баллов

Вопросы в 10 баллов

10 баллов
1. Как называется система питания исключительно растительной, либо молочно-растительной пищей?

вегетарианство

10 баллов
2. Какой туристический маршрут проходит через 7 красивейших городов России?

«Золотое кольцо России»

10 баллов
3. Какой поэт восклицал: «Да здравствует мыло душистое! И полотенце пушистое…»?

Корней Чуковский

10 баллов
4. Без какого «зверька» невозможно вести диалог с компьютером?

мышь

10 баллов
5. Как называется подвесное ложе?

гамак

10 баллов
6. Назовите римского бога войны.

Марс

10 баллов
7. В каком русском городе когда-то было около 30 самоварных фабрик?

Тула

10 баллов
8. Где похоронен Л. Н. Толстой?

в Ясной Поляне

10 баллов
9. Это слово означает некую постройку и у русских, и у татар, но в России – маленькую и неказистую, а у татар – дворец?

сарай

10 баллов
10. Народный штурм какой крепости послужил началом Великой французской революции?

Бастилии

10 баллов
11. Какое слово в переводе с японского означает «большая волна»?

цунами

10 баллов
12. Какой строительный материал нередко используют медики, особенно в гололед?

гипс

Вопросы в 20 балов

20 баллов
1. Какое слово одновременно означает денежную единицу Венесуэлы и широкополую шляпу, модную в 20-х годах 19 века?
боливар

20 баллов
2. Что означает понятие «выжженная земля»?

разрушение при отступлении всего, что может пригодиться врагу

20 баллов
3. Какое это химическое вещество: рождена водой, воспитана солнцем, увидит свою мать – умирает?

соль

20 баллов
4. Давно замечено, что дети и животные во время болезни перестают есть. Разумно ли это?

да: организм животных и детей обычно отдает все силы иммунной системе, отключая желудок

20 баллов
5. Знаете ли вы, что у ребенка 270 косточек, у взрослого человека их 206. Куда делись 64 косточки? Как вы объясните этот удивительный факт?

с годами некоторые косточки срастаются в одну

20 баллов
6. Поэт и актер, ставший своеобразным символом эпохи, ее совестью. «Спасите наши души, мы бредим от удушья».

Владимир Высоцкий

20 баллов
7. С чего начинается любое застолье?

с мытья рук

20 баллов
8. Сформулируйте «закон бутерброда».

падает маслом вниз

20 баллов
9. Как в России принято называть анимацию?

мультипликация

20 баллов
10. В какой стране возник театр Кабуки?

в Японии

20 баллов
11. Какая страна 100 лет назад опережала по темпам экономического развития Японию, США и любую другую страну мира?

Россия

20 баллов
12. Отчего снег под ногами скрипит?

скрип вызван трением и разрушением маленьких кристалликов

Подведение
итогов игры
Поздравляем
победителей!
Использованные интернет-источники
Вегет. блюдо   http://zhensovet.info/hudeem/160-vegetarianstvo-chto-mozhno-est.html

Золотое кольцо России http://900igr.net/kartinki/geografija/Zolotoe-Koltso-3-klass/004-Karta-Zolotogo-Koltsa-Rossii.html  карта

http://www.tour-ethno.ru/tury-po-zolotomu-koltsu.html

Книга  http://territa.ru/news/2010-06-19-2119

Мышка

Использованные интернет-источники
Гамак  http://gamak.95mb.ru/gamak_fotografii.html

Марс   http://www.lki.ru/text.php?id=73&print

Тула   http://kompas.uz/o-gorodax-mira/puteshestvie-v-tulugostinicy-tuly.html

Тула, самовары  http://www.konr.gorod.tomsk.ru/blog/?author=8897&blog_only=0

Ясная Поляна  http://venividi.ru/node/11386

Использованные интернет-источники
Бастилия  http://www.vmireinteresnogo.com/article/bastille-day
Цунами  http://mirvideo.tv/dokumental/55340-cunami-tsunami-2011-tvrip.html
Боливар (шляпа) http://shebei.blog.bayb.ru/detskie-skazki/1790-kakie-byvayut-shlyapy-i-shapki-rasskaz-s-kartinkami.html
Боливар (деньги) http://www.bagnet.org/news/economics/35846
Соль http://lprin.ucoz.ru/news/mir_prirody_mir_prirody_vokrug_nas_i_vnutri_nas/2013-03-28-2

Использованные интернет-источники
В. Высоцкий  http://regionsamara.ru/readnews/10144

Моем руки

Бутерброд  http://www.novorab.ru/ArticleSection/Details/7989

Театр Кабуки http://blogs.privet.ru/community/recordi/46773370

Снег  http://sobesednik.ru/incident/pochemu-sneg-skripit


Презентация на тему: Евклид - древнегреческий математик


title: Презентация на тему: Факториал

text:
n
1
2
3
4
5
6
7
n
1


Презентация на тему: Это чудесное число


Презентация на тему: Эта загадочная Бутылка Клейна


title: Презентация на тему: Факториал числа

text:
Факториал числа
БЫЛЬ: «Однажды на экзамене…»
Преподаватель: Прочитайте выражение:

Студент: Единица, деленная на два-а-а!.. Плюс единица, деленная на три-и-и!.. Плюс единица, деленная на четы-ы-ыре!..

Преподаватель: Постойте, постойте… Почему вы кричите?

Студент: Но там же написаны восклицательные знаки?!..

         Факториалом числа n
      называется произведение всех натуральных чисел от 1 до n

(n! читается: «эн факториал»).

Вычисли:

2. Сравни:

3. Приведи к несократимому виду дроби:

4. Приведи дроби к наименьшему общему знаменателю:

5. Найди значение разностей:

Запиши следующие две разности и найди их
значение.  Чему равна разность

Молодцы!
Фамилия – Кирюхина Елена Станиславовна
Идентификатор – 211-854-567

Использованная литература:
 Дорофеев Г. В., Петерсон Л. Г. Математика. 5 класс.
 Часть 2.-М.:Издательство «Ювента», 2007.
	Использованные интернет-ресурсы:
 www.pedsovet.su
 www.yoursmileys.ru


title: Презентация на тему: факториал

text:
n
1
2
3
4
5
6
7
n
1
Prezentacii.com


Презентация на тему: Фалес


text:
Евклид  - древнегреческий математик
Презентацию подготовила
Ученица 7 «Б» класса
Блинова Яна

древнегреческий математик древнегреческий автор первого из дошедших до нас теоретических трактатов по математике. Биографические сведения о Евклиде крайне скудны. Достоверным можно считать лишь то, что его научная деятельность протекала в Александрии в 3 в. до н. э.

О жизни этого ученого почти ничего не известно. До нас дошли только отдельные легенды о нем. Первый комментатор «Начал» Прокл (V век нашей эры) не мог указать, где и когда родился и умер Евклид. По Проклу, «этот ученый муж» жил в эпоху царствования Птолемея I. Некоторые биографические данные сохранились на страницах арабской рукописи XII века: «Евклид, сын Наукрата, известный под именем «Геометра», ученый старого времени, по своему происхождению грек, по местожительству сириец, родом из Тира».

Легенда
Одна из легенд рассказывает, что царь Птолемей решил изучить геометрию. Но оказалось, что сделать это не так-то просто. Тогда он призвал Евклида и попросил указать ему легкий путь к математике. «К геометрии нет царской дороги», — ответил ему ученый. Так в виде легенды дошло до нас это ставшее крылатым выражение.

Царь Птолемей I, чтобы возвеличить свое государство, привлекал в страну ученых и поэтов, создав для них храм муз — Мусейон. Здесь были залы для занятий, ботанический и зоологический сады, астрономический кабинет, астрономическая башня, комнаты для уединенной работы и главное — великолепная библиотека. В числе приглашенных ученых оказался и Евклид, который основал в Александрии — столице Египта — математическую школу и написал для ее учеников свой фундаментальный труд.

Именно в Александрии Евклид основывает математическую школу и пишет большой труд по геометрии, объединенный под общим названием «Начала» — главный труд своей жизни. Полагают, что он был написан около 325 года до нашей эры.
Предшественники Евклида — Фалес, Пифагор, Аристотель и другие много сделали для развития геометрии. Но все это были отдельные фрагменты, а не единая логическая схема.
Основное сочинение Евклида «Начала»
Историческое значение «НАЧАЛ»
В них впервые сделана попытка логического построения геометрии на основе аксиоматики.
Аксиоматика
В «Началах» Евклида, была дана следующая аксиоматика:
1. От всякой точки до всякой точки можно провести прямую.
2. Ограниченную прямую можно непрерывно продолжать по прямой.
3. Из всякого центра всяким раствором может быть описан круг.
4. Все прямые углы равны между собой.
5. Если прямая, пересекающая две прямые, образует внутренние односторонние углы, меньшие двух прямых, то, продолженные неограниченно, эти две прямые встретятся с той стороны, где углы меньше двух прямых.

Спасибо за просмотр !