title: Презентация на тему: 1 касс Периметр

text:
Тема: Периметр.
1 класс

МКОУ Уренокарлинская СШ
Учитель начальных классов
Струева Е.И.
Какие фигуры изображены на рисунке? Сколько их?

Назовите цель урока:
                    ?

Итак, что изображено на рисунке?

3 м
2 м
5 м
3 м

5 м
4 м
6 м
8 м

Работа по учебнику с. 54
Решение № 2
Решение №3
Решение с.55 №5
А) Сторона квадрата равна 2 см.  Начертите в тетради квадрат. Чему равен его периметр?
Б) Найдите периметр квадрата, если его сторона равна 3 см.
В) Периметр квадрата 40 см. Чему равна его сторона?

ПРОВЕРИМ?
А) 2см+2см+2см+2см= 8 см
Б) 3см+3см+3см+3см=12 см
В) В квадрате 4 стороны, все стороны квадрата равны, значит число 40 нужно сложить из четырех одинаковых слагаемых:
    40 см = 10 см+10см+10см+10 см
Правило:
Чтобы найти периметр фигуры, нужно все стороны измерить и сложить.
4+4+2+2 =
12(см)-Р
4см
2см
Работа в парах:
Сегодня нам из конструкторского бюро прислали три конверта. В них задания для трех групп. Прошу выйти командиров групп и получить задания. В каждом задании 4 этапа. Выполняем парами по партам, кто какой этап задания будет выполнять – решаете сами. В конце  командир защищает выполненную работу. (Раздаются карточки с заданиями измерить нарисованную геометрическую фигуру, надписать  длины сторон, найти периметр,  проверить правильность выполнения  и  защитить работу)
Рефлексия:
Я узнал…
Я научился …
Новые знания мне пригодятся…


title: Презентация на тему: Классическое определение вероятности

text:
Классическое определениевероятности
Проект подготовила:
 учитель математики и физики
Павловской ООШ
Луховицкого района
Московской области
Картамышева Юлия Николаевна
Тема: Классическое определение вероятностиЦель: -создать условия для осознания и осмысления блока новой учебной информации.Задачи: -Способствовать запоминанию основной терминологии, умению устанавливать события вероятности; -формировать умение упорядочить полученные знания для рационального применения;-развитие навыков учащихся в вычислении классической вероятности;-формирование вероятностного мышления;  -способствовать развитию интереса к математике; -умений применять новый материал на практике и в жизни.
Истинная логика нашего мира – правильный подсчет вероятностей. (Джеймс Максвелл)
Возникновение первых представлений о шансах, случайности и вероятности, первых элементов статистического анализа традиционно ассоциируют с тремя факторами: распространением азартных игр, развитием астрономических исследований и появлением страхования. Правда, первый точно датированный контракт по страхованию жизни был подписан в Генуе в 1347 г; что же касается азартных игр, то они были широко распространены ещё в Древнем Египте (ок. 3500 г. до н.э.), не говоря уже о Древней Греции и Древнем Риме. Однако первые попытки математического анализа шансов игроков появились лишь в XVI в. и принадлежали Л. Пачоли, Н. Тарталье и Дж. Кардано; так возникла комбинаторика. Её последующее развитие связано с именами Б. Паскаля (“Трактат об арифметическом треугольнике”, 1654 г.), Г.В. Лейбница (“Рассуждение о комбинаторном искусстве”, 1666) и особенно Я. Бернулли (“Искусство предположений”, изд. в 1713 г.
Французский математик, создатель теории чисел и один из основателей математического анализа. Будучи по профессии юристом, состоял на государственной службе: с 1631 по 1648 был уполномоченным по приему прошений, а с 1648 и до конца жизни – советником парламента Тулузы.
Был известен как знаток классической литературы, лингвист и поэт.
Математика всегда была для Ферма лишь увлечением, и тем не менее он заложил основы многих ее областей: аналитической геометрии, исчисления бесконечно малых, теории вероятностей. Ферма не оставил ни одной законченной работы, и большинство его набросков не было опубликовано при жизни. Ферма переписывался с Р. Декартом по вопросам аналитической геометрии и был первым, кто воспользовался ее методами применительно к трехмерному пространству.
Ферма Пьер
(17.8.1601- 12.01.1665),
французский математик.
Христиан Гюйгенс (1629-1695) его работы относятся к механике, физике, математике, астрономии.
В 1651 году Гюйгенс опубликовал работу об определении длины дуг окружности, эллипса и гиперболы. Через три года появился его труд "Об определении величины окружности", который способствовал развитию теории определения отношения длины окружности к диаметру (вычисление числа пи). Затем последовал ряд других математических трактатов. Его сочинение "О расчетах при игре в кости", опубликованное в 1657 году, является одним из первых исследований в области теории вероятностей.
Пьер-Симон Лаплас (фр. Pierre-Simon Laplace; 23 марта 1749 — 5 марта 1827) — французский математик и астроном; известен работами в области небесной механики, дифференциальных уравнений, один из создателей теории вероятностей. Заслуги Лапласа в области чистой и прикладной математики и особенно в астрономии громадны: он усовершенствовал почти все отделы этих наук.
Во главе русской математики середины и второй половины XIX века стоял Пафнутий Львович Чебышев (1821-1894). Чебышев был воспитанником Московского университета, который он окончил в 1841 году. В этом учебном заведении Чебышев защитил и магистерскую диссертацию "Опыт элементарного анализа теории вероятностей", и данная область стала одним из основных предметов его научных занятий.
Муавр Абрахам (26.5.1667-27.2.1754)-английский математик. Член Лондонского королевского общества (1697г.). Родился в Витри-ле-Франсуа (Франция). Учился у французского математика Ж. Озанама. Прожил много лет в Лондоне. Труды по теории рядов, теории вероятностей, теории комплексных чисел. В теории вероятностей доказал важную теорему, названную его именем, и включаемую теперь во все учебники по этой теории. В теории комплексных чисел вывел правила возведения в степень и извлечения корня n-й степени из комплексных чисел, которые широко применяются в тригонометрии и алгебре при решении двучленных уравнений (формулы Муавра), Иностранный член Парижской и Берлинской Академии Наук.
Байес (Бейес) Томас (1702-7.4. 1761)-английский математик, член Лондонского королевского общества (1742г.). Родился в Лондоне. Получил домашнее образование. Математические исследования Бейеса относятся к теории вероятностей. Поставил и решил одну из основных задач элементарной теории вероятностей (теорема Бейеса). Соответствующая работа была опубликована в 1763г. Формула Бейеса, позволяющая оценить вероятность событий эмпирическим путем, играет важную роль в современной теории вероятностей и математической статистике. Другая его работа "Очерки к решению проблемы доктрины шансов" была опубликована в 1958г. Сохранилась терминология: бейесовский подход к статистическим законам, бейесовская оценка решения и другие.
Пуассон Симеон Дени (21.6.1781-25.4.1840)- французский математик, физик, механик. Член Парижской Академии наук (1812). Существенное значение имеют работы Пуассона, посвященные определенным интегралам, уравнениям в конечных разностях, дифференциальным уравнениями с часиными производными, теории вероятностей, вариационному исчислению, рядам. Основательно улучшил способы применения теории вероятностей вообще и к вопросам статистики в частности, а также доказал теорему, которая касалась закона больших чисел (закон Пуассона), впервые воспользовавшись терминов "закон больших числе".

Паскаль (Pascal) Блез (19.6.1623, Клермон-Ферран, — 19.8.1662, Париж), французский религиозный философ, писатель, математик и физик. Родился в семье высокообразованного юриста, занимавшегося математикой и воспитывавшего своих детей под влиянием педагогических идей М. Монтеня, рано проявил выдающиеся математические способности, войдя в историю науки как классический пример отроческой гениальности.
«Предмет математики настолько серьезен, что полезно не упускать случаев, делать его немного занимательным».
Б. Паскаль
А. Н. Колмогоров (1903-1987) – величайший русский математик ХХ столетия, создатель современной теории вероятностей, автор классических результатов в теории функций, в математической логике, топологии, теории дифференциальных уравнений, функциональном анализе, в теории турбулентности, теории гамильтоновых систем. Созданные им школы в теории вероятностей, теории функций, функциональном анализе и теории гамильтоновых систем определили развитие этих направлений математики в ХХ столетии. В истории российской науки его имя стоит рядом с именами М. В. Ломоносова, Д. И. Менделеева - ученых, всей своей жизнью прославивших Россию.
«…Все в природе подлежит измерению, все может быть сосчитано».
Н. И. Лобачевский
Классическая вероятность события
Р(А)=
Какова вероятность того, что из 5 цыплят один будет синего цвета?
На экзамене -24 билета. Андрей не разобрался в одном билете и очень боится его вытянуть. Какова вероятность, что Андрею достанется несчастный билет?
А- достанется несчастливый билет
n=24;
m =1, тогда Р(А)=
ПРИМЕРЫ
В лотереи 10 выигрышных билетов и240 билетов без выигрыша. Какова вероятность выиграть в эту лотерею, купив один билет?
А- выиграть
 Исходов всего 240+10=250;
                                  Шансы=10;  Р(А)=
В лотереи 100 билетов, из них 5 выигрышных. Какова вероятность проигрыша
  А- проиграть:
  Исходов 100;
  Шанс =100-5=95, тогда Р(А)=
Ошибка Даламбера

Какова вероятность, что подброшенные вверх две правильные монеты упадут на одну и ту же сторону?
Решение, предложенное Даламбером.
Опыт имеет три равновозможных исхода:
Обе монеты упали на «орла».
Обе монеты упали на «решку».
Одна из монет упала на «орла», другая на «решку».

N = 3; N(A) = 2; P(A) =

Правильное решение.
Орел, орел
Решка, решка
Орел, решка
Решка, орел
N = 4; N(A) = 2;

P(A) =
Нельзя объединять два принципиально разных исхода в один. Природа различает все предметы.
Некоторые факты о Кубике Рубика.
Число возможных различных состояний кубика Рубика равно
43 252 003 274 489 856 000. Это число не учитывает то, что ориентация центральных квадратов может быть разной. С учётом ориентации центральных квадратов количество состояний получается в 46/2=2048 раз больше, а именно
88 580 102 706 155 225 088 000 состояний.
Задание 1.
Какие из следующих событий – случайные, достоверные, невозможные:
черепаха научиться говорит;
вода в чайнике, стоящим на горячей плите закипит;
ваш день рождения – 19 октября
день рождение вашего друга – 30 февраля;
вы выиграете участвуя в лотереи;
вы не выигрываете, участвуя в беспроигрышной лотереи;
вы проиграете партию в шахматы;
на следующей недели испортиться погода;
вы нажали на звонок, а он не зазвонил;
после четверга будет пятница;
после пятницы будет воскресенье.
Задание 2.
Для каждого из перечисленных событий определите, какое оно: достоверное, возможное, невозможное:
летом у школьников будут каникулы;
5 июля в Иркутске будет солнечно;
после уроков дежурные уберут кабинет;
в 11-м классе школьники не будут изучать алгебру;
зимой выпадает снег;
при включении света, лампочка перегорит;
вы выходите на улицу, а на встречу вам идет слон.
Задание 3.
Придумайте и запишите в тетрадь события, чтобы они соответствовали знакам в таблице например, событие 8 должно быть очень вероятным.

Подведение итогов:
Что такое событие?
Какое событие называют действительным?
Какое событие называют случайным?
Какое событие называют невозможным?
Какие ученые занималась поиском закономерностей в случайных событиях?
Домашнее задание:
1.Составить  2 задачи на вероятность.
2.Написать реферат на одну из тем:
Даниил Бернулли и его вклад в развитие теории вероятностей.
Гюйгенс и его вклад в развитие теории вероятностей
Блез Паскаль и его вклад в развитие теории вероятностей
Ферма и его вклад в развитие теории вероятностей

Литература
Ю.Н.Макарычев, Н.Г.Миндюк. Начальные сведения из теории вероятностей в школьном курсе алгебры. “Математика в школе”. № 7. 2004 г. стр. 24.
В.А.Булычев, Е.А.Бунимович. Изучение теории вероятностей и статистики в школьном курсе математики. “Математика в школе”. № 4. 2003 г. стр. 59.
Электронные источники информации
Бунимович Е.А., Булычев В.А. Вероятность и статистика 5-9. Электронное учебное пособие на CD-ROM. – М.: Дрофа, 2003.
www.teorver.ru
http://ru.wikipedia.org/wiki/Теория_вероятности

Спасибо за внимание!


title: Презентация на тему: Ключи от форта Математика

text:
5
J


Презентация на тему: 2 класс решение задач


title: Презентация на тему: Клуб весёлых математиков

text:
254+100
323-253
60 : 12
540+300
64 : 4
893+100
850-186
90 : 15
430+400
54 : 3
354
70
5
840
68
16
993
664
6
830
90
18


title: Презентация на тему: Коэффициент эластичности

text:
1)

2)
1)

2)
1)

2)
1)

2)
1)

2)


Презентация на тему: Клавдий Птолемей


text:
18
12
9
2
3
4
5
6
7
18
9
10
11
12
13
14
15
16
17
8
1
19
20


title: Презентация на тему: Клуб Веселых Математиков

text:
1
2
3
4
5
6
7
8
9
0
O
10
100
1 000
10 000
1 000
M
500
D
100
C
50
L
10
X
5
V
1
I
32
: 16
+ 28
: 2
* 5
* 4
+ 64
: 6
- 7
32
* 10
- 8
* 5
+ 48
32
- 82
: 6
+ 19
* 4
32
: 10
+ 54
* 2
- 94
32
90
8
208
9
128
4
128
75
4


title: Презентация на тему: Коэффициент

text:
25
- b + 92
1
2
http://ru.wikipedia.org/wiki/%D0%A4%D0%B0%D0%B9%D0%BB:Bucure%C5%9Fti_-_Omar_Khayam_1.jpg
+
-
+
-
+
-
1
2


title: Презентация на тему: 2 класс Тренажер по математике

text:
Тренажер по математике
2  класс

Работу выполнила:
Белоусова Дарья Николаевна
учитель начальных классов
МАОУ «СОШ № 112 с углубленным изучением информатики»
г. Новокузнецк
Выбери героя, нажав на него,
с кем хочешь проверить свои знания!

7 + 7
18
12
14

7 + 9
16
15
14

7 + 4
12
15
11

7 + 8
17
15
11

7 + 6
13
16
12

10 + 6
16
17
18

10 + 8
13
10
18

10 + 0
14
13
10

10 + 5
17
15
10

10 + 1
11
4
18

17 - 5
12
13
16

17 - 7
12
11
10

17 - 8
 9
 4
 5

17 - 9
 8
13
11

17 - 13
4
3
6

14 - 6
8
5
6

14 - 8
7
9
6

14 - 10
8
3
4

14 - 12
2
4
3

14 - 0
14
10
4

4 + 0
4
0
14

4 + 7
11
10
17

5 + 8
13
14
9

14 - 2
16
10
12

3 + 9
12
11
14


title: Презентация на тему: 8 класс "Решение квадратных уравнений"

text:
1) 7x2-28=0;
2) x2+3x+2=0 3) 2x2 - 72=0
4)  x2+5x+ 6=0
-6
6
-3
-2
2
-2
5
1,5
10
1
-2
-1
2

1

1

1
2

1
2

1
2
2

2

14


title: Презентация на тему: Коэффициенты квадратной функции

text:
0
0


Презентация на тему: 5 класс Сравнение дробей


title: Презентация на тему: Количество решений систем линейных уравнений с двумя переменными

text:
=
-
1
5
5
-1
1
0
(0; 4,5); (4,5; 0)
(0; 2); (2; 0)
0
4
5
1
4
5
(0; 4); (4; 0)
(0; 4); (4; 0)
0
1
4
1
4
(4; 0); (-0,5; 3);
(0; 3); (3; 0);
(0; 1); (-1; 0).
1
3
1
4
3
-1
0
(1; 0); (0; 1);
(1; 0); (0; -2);
(-2; 0); (0; 1).
1
1
-2
0
-2
(3; 0); (0; 6);
(4; 0); (0; 4).
(2; 0); (0; 4);
0
1
3
4
2
1
4
6
(0; -1,5); (3; 0);
(-4; 0); (0; 2).
(0; -1); (2; 0);
1
2
3
-4
1
-2
2
0
-1
(4; 0); (0; -4);
(0; 6); (6; 0).
(6; 0); (0; 6);
1
3
4
2
5
6
0
1
4
6
-4
1
(0; 2); (-2; 0);
(0; -3); (3; 0).
(0; -3); (3; 0);
1
2
3
1
-2
2
-1
-3
0
(0; 2); (2; 0);
(0; 2); (2; 0).
(0; 2); (2; 0);
0
1
3
4
2
1
4
6
2
0
0
0
2
3
-4
-1
-2
1
-2
1
0
-1
4
(0; -1); (0,5; 0).
1
2
3
-4
-1
-2
1
-2
0
-1
4
(0; -2); (2; 0).
2
3
-4
-1
-2
1
-2
1
0
-1
4
(3; 0); (0; 6);
(4; 0); (0; 4).
(2; 0); (0; 4);
0
1
3
4
2
1
4
6
y= -x+2 .
(0; 2); (2; 0).
1
2
3
-4
-1
-2
1
-2
0
-1
4
(0; -1); (0,5; 0).
1
2
3
-4
-1
-2
1
-2
0
-1
4
y= -x+2 .
(0; 2); (2; 0).
1
2
3
-4
-1
-2
1
-2
0
-1
4
y= -x+2 .
(0; 2); (2; 0).
1
2
3
-4
-1
-2
1
-2
0
-1
4
y= -x+2 .
(0; 2); (2; 0).
1
2
3
-4
-1
-2
1
-2
0
-1
4
(0; -1); (0,5; 0).
1
2
3
-4
-1
-2
1
-2
0
-1
4
(0; -2); (2; 0).
2
3
-4
-1
-2
1
-2
1
0
-1
4
y= -x+2 .
(0; 2); (2; 0).
1
2
3
-4
-1
-2
1
-2
0
-1
4


Презентация на тему: Комбинаторика


Презентация на тему: Колдовские числа


title: Презентация на тему: 6 кл. Повторение материала за 1 полугодие.

text:
Повторение, обобщение и закрепление материала, пройденного за 1 полугодие.
Государственное бюджетное общеобразовательное учреждение "Камско-Устьинская кадетская школа-интернат имени Героя Советского Союза Чиркова Михаила Алексеевича“
Урок подготовила:
Учитель математики Палёнова С.А.
Цели:
систематизировать, обобщить, повторить знания по теме «Обыкновенные дроби»;
закрепить умения и навыки учащихся при решении упражнений и задач;
 развивать память, внимание, познавательные способности учащихся;
 воспитывать умение внимательно выслушивать мнение других, уважительно относиться к ответам одноклассников;
 учить работать в группах; совершенствовать сочетание индивидуальной и коллективной форм работы с учащимися.

Пройденные темы.
Делитель.
кратное.
Отношения.
Пропорции.
Задачи на нахождение дроби от числа и числа по его дроби.
 Сравнение, сложение, вычитание дробей с разными знаменателями.
Сравнение, сложение, вычитание смешанных чисел.
Умножение и деление дробей.
Сокращение дробей.
Признаки делимости.
Блиц – опрос.(1 балл за правильный ответ)
В чем состоит основное свойство дроби?
 Признак делимости на 10.
 Какие числа называются взаимно простыми?
Какие числа называются взаимно обратными?
Как сравнить две дроби с разными знаменателями?
Как умножить две дроби?
Сколько кратных имеет любое натуральное число?
 Какая дробь называется несократимой?
Признак делимости на 5.
Какие числа называются четными?
 Приведите примеры простых чисел.
 Как разделить две дроби?
Какое число является делителем любого числа?
Признак делимости на 3 и на 9.
Как сложить или вычесть две дроби с разными знаменателями?
Какие натуральные числа называют составными?
 Как найти дробь от числа?
Как выполнить вычитание смешанных чисел?
Признаки делимости на 2.
 Как найти число по его дроби?

Работа над задачей.(командная работа)
Волк и Заяц вместе вспахали поле за 6 часов совместной работы. Волк мог бы один выполнить эту же работу за 10 часов. За сколько часов Заяц может вспахать поле?     (2 балла)
Пока океанский лайнер стоял на якоре, Незнайка не покидал каюты. В полдень иллюминатор находился на высоте ровно 7 м. над уровнем моря. Во время прилива уровень воды поднимается со скоростью 1 м/ч. Через какое время вода достигнет иллюминатора?     (2 балла)
На вопрос Пяточка: «Сколько у тебя конфет?», Винни-Пух ответил: «У меня две трети конфет и еще две трети конфеты». Сколько у него конфет?   (2 балла)
Масса обычного ядра 7(5/9) кг, масса ядра, на котором Барон Мюнхгаузен отправился на Луну, в 3 раза больше. На сколько масса обычного ядра меньше массы лунного ядра? (2 балла)
Винтик уложил в ящик 9 кг гвоздей за 14 мин, а Шпунтик 14 кг гвоздей за 21 мин. Кто из них работал быстрее? (2 балла)

Вспомнить правила сравнения, сложения, вычитания дробных чисел.

Устная работа.(1 балл)
 0,1х=10;
 0,01х=10;
 0,1х=0,1;
 0,01х=0,1;
 10х=0,1;
 10х=10

Решить уравнение.
к
л
ш
о
а
!
Работа цепочкой.
Занимательные задачи.(2 балла - за полный ответ, 1 балл – за дополнение к ответу)
 6 рыбаков съели 6 судаков за 6 дней. За сколько дней 10 рыбаков съедят 10 судаков?
На одном дереве сидело 40 сорок. Проходил охотник, выстрелил и убил 6 сорок. Сколько сорок осталось на дереве?
Два землекопа за 2 часа работы выкопают 2 м канавы. Сколько нужно землекопов, чтобы они за 100 часов работы выкопали 100 м такой же канавы?
Два отца и два сына разделили между собой 3 апельсина так, что каждому досталось по одному апельсину. Как это могло получиться?
 По стеблю растения, высота которого 1 м, от земли ползет гусеница. Днем она поднимается на 3 дм, а ночью опускается на 2 дм. Через сколько суток гусеница доползет до верхушки растения?
 Есть два ведра емкостью 4 и 9 литров. Как с их помощью принести из речки ровно 6 литров воды

Рефлексия.
Перед вами три шарика: красный, желтый и зелёный.
Если вы сегодня получили удовольствие от урока, выбирайте красный шарик, если не понравилось – то желтый, если было все равно – зеленый.

Домашнее задание.
№ 779,780

Урок окончен досвидание!


title: Презентация на тему: Колдовские числа

text:
2
3
4
5
6

7
7
9
12
13
77
666


title: Презентация на тему: Комбинаторика

text:
1
7
21
35
35
21
7
1

1
6
15
20
15
6
1
1
5
10
10
5
1
1
4
6
4
1
1
3
3
1
1
2
1
1
1
1


title: Презентация на тему: колобок и уравнение

text:
    x          x           x         x            x
    x          x           x
    x
2b
5b
9b
8x
x
3x
17b
b
?
4x
16x
?
5a+4a=27
7a-3a=16
3a+4a=42
8a-a=70
        x                             x
        x
4x-6=10
35+5y=50
30-2x=18      ?


title: Презентация на тему: Комбинаторика 10 класс

text:
Занимательная
математика
Авторы: Сухова К.Г., Буланкина А.А.(учащиеся 10 класса)
Руководитель: Ведунова Светлана Николаевна
                                  (учитель математики)
МОУ СОШ №2 пгт. Серышево Амурская обл.
Комбинаторика
КОМБИНАТОРИКА- раздел математики, в котором изучаются простейшие «соединения», которые можно составить из   n   предметов, меняя всеми возможными способами их порядок.
Способ схем
Задача №1
Ужасные грабители Кнопка и Скрепка решили украсть из сейфа золотой ключик Буратино. Для того чтобы открыть замок входной двери, им нужно подобрать двузначный код. Причём известно, что дверь запирает Буратино, который знает пока ещё только 4 цифры: 1, 2, 3, 4. Сколько вариантов придется перебрать Кнопке и Скрепке, чтобы проникнуть в дом?
Ответ:
код

1
2
3
4
1
2
3
4
1
2
3
4
1
2
3
4
1
2
3
4
4х4=16
Задача № 2
У ковбоя Джека две лошади: каурой и гнедой масти, два седла: красное и зелёное, две пары шпор: длинные и короткие, два револьвера: один марки «Кольт», а другой- «Смит-и-Вессон». Сколькими способами Джек может экипироваться для конной прогулки по прериям?
Ответ:
Джек
К
З

Д
К
З
К
Кр
С
К
С
К
С
К
С
К
2 х 2 х 2 х 2=16
Г
лошадь
седло
шпоры
револьвер
З

Д
К
З
К
Кр
С
К
С
К
С
К
С
К
Задача №3
В распоряжении имеется 5 флажков: синий, белый, красный, оранжевый, зелёный. Для передачи некоторого сообщения на мачте вывешивают три флажка, причём имеют значение не только цвета флажков, но и порядок, в котором они вывешены: если сверху находиться красный флажок, ниже - синий, ещё ниже – зелёный, это одно сообщение, а если сверху синий потом красный, а затем зелёный – совсем другое.(Повторяться не должны!!!)
Сколько различных сообщений можно закодировать таким образом?
Ответ:

1 способ
2 способ
3 способ
4 способ
5 х 4 х 3=60
Задача №4
В школьном драмкружке решили ставить гоголевского «Ревизора». И тут начался  спор. Всё началось с Ляпкина-Тяпкина.
Ляпкиным-Тяпкиным буду я!- решительно заявил Гена.
Нет, я буду Ляпкиным-Тяпкиным,- возразил Дима.- С раннего детства мечтал воплотить этот образ на сцене.
Ну, хорошо, я уступлю тебе эту роль, если мне дадут сыграть Хлестакова,-проявил великодушие Гена.
…А мне- Осипа,- не уступил ему в великодушии Дима.
Хочу быть Земляникой или Городничим,- сказал Вова.
Нет, Городничим буду я, - хором закричали Алик и Боря.- Или Хлестаковым,- добавили они вместе.
Удастся ли им распределить роли так, чтобы исполнители были довольны?
Ответ:
Ляп.-Тяп.
Земл.
Осип
Гена
Дима
Алик
Боря
Вова
1 способ
2 способ
Ляп.-Тяп.
Хлест.
Земл.
Город.
Осип
Гена
Дима
Алик
Боря
Вова
Н. В.
 Гоголь
«Ревизор»
Способ умножения
Задача №1
Решение:
У двадцати обезьян 20 х 4 = 80 лап и 20 х 4 х 5=400 пальцев. Но можно рассуждать и по-другому. Палец на лапе можно выбирать пятью способами-любой из пяти; одну лапу из четырёх можно выбрать четырьмя способами и одну обезьяну из двадцати можно выбрать тоже двадцатью способами. Умножая, получим 20 х 4 х 5, опять 400, и это не случайно: ведь мы можем сначала выбрать обезьяну одним способом из двадцати, а затем уже выбирать одну из её четырёх лап. Комбинируя любой способ выбора обезьяны с любым способом выбора лапы, получаем 20 х 4=80 способов выбрать лапу, соответственно общему числу лап. Комбинируя один из восьмидесяти способов выбора лап с любым из пяти способов выбора пальца, получим 80 х 5=400 способов, соответственно числу пальцев.
У каждой обезьяны 4 лапы, на каждой лапе по 5 пальцев. В стае 20 обезьян. Сколько у них пальцев?
Сколькими способами Кролик может рассадить пять гостей на пяти разноцветных табуретках?
Задача №2
Решение:
Двух гостей на две табуретки можно рассадить 2 х 1=2 способами;
трёх гостей на три табуретки можно рассадить 3 х 2 х 1=6 способами;
четырёх гостей на четыре табуретки- 4 х 3 х 2 х 1=24 способами;
пять гостей на пять табуреток- 5 х 4 х 3 х 2 х 1=120 способами
Произведение 1 х 2 х 3 х 4 х 5 обозначается 5!(факториал пяти)
Пример: 6!=1 х 2 х 3 х 4 х 5 х 6=720
В некотором городе у всех велосипедистов были трехзначные номера. Но велосипедисты попросили, чтобы в этих номерах не встречались цифры 0 и 8, потому что первое из них похоже на вытянутое колесо, ну а что для велосипедиста «восьмёрка» колеса – знает каждый. Хватит ли им номеров, если в этом городе велосипеды имеют 710 человек?
Задача №3
Решение:
Для выбора цифры сотен номера имеется восемь возможностей, а именно 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 9. Столько же возможностей для выбора цифры десятков и единиц. Всего номеров будет: 8 х 8 х 8=512. Так что на всех обладателей велосипедов их не хватит.
Задача №4
К Маше пришли три гостя: Саша, Паша и Даша. Сколькими способами она может рассадить гостей на синей, красной и жёлтой табуретках?
Решение: На красную табуретку может сесть или Даша, или Саша, или Паша. Всего имеются три возможности. На синюю табуретку сядет один из двух оставшихся гостей. Ну а на жёлтую табуретку сядет тот гость, который не успел занять ни красную, ни синюю. Получается 3х2х1=6 способов.

П.А.Вакульчик «Нестандартные  и олимпиадные задачи по математике»
В.А.Гусев. А.Н.Орлов. А П. Розенталь  «Внеклассная работа по математике»
И.Л. Бабинская «Задачи математических олимпиад»
А.В.Фарков «Готовимся к олимпиадам по математике»
И.С.Петраков «Математические кружки»

 http://www.math-on-line.com.forum-tur.

Литература:

http://poznayko.at.ua/photo/16-2-0-0-2
http://images.yandex.ru/yandsearch?text


title: Презентация на тему: Количественные числительные

text:
КОЛИЧЕСТВЕННЫЕИМЕНА числительнЫе

Повторение. ПРЕ- или ПРИ_?
Пр..клонить колени – пр..клонить голову к плечу;
пр..бывать в неведении – пр..бывать на станцию;
пр..ступить закон  - пр..ступить к работе ;
пр..зирать негодяя – пр..зреть сироту;
пр…дать форму прямоугольника – пр..дать друга;
пр..емник традиций  - радиопр..емник;
пр..творить дверь – пр..творить планы в жизнь;
пр..ходящая няня -  пр..ходящие трудности.

Помни ,что выбор ПРЕ- или ПРИ- в данных словах зависит от лексического значения!

ПроверкаПреклонить колени – приклонить голову к плечу;пребывать в неведении – прибывать на станцию;преступить закон  - приступить к работе ;презирать негодяя – призреть сироту;придать форму прямоугольника – предать друга;преемник традиций  - радиоприемник;притворить дверь – претворить планы в жизнь; приходящая няня -  преходящие трудности.Эти пары слов лучше запомнить ,при этом зная надо знать разницу в их лексическом значении!
Семьдесят одёжек и все без застёжек
Сколько?
Семьдесят
Три братца пошли купаться, два купаются, а третий на берегу валяется.
Сколько?
Три, два.
Какой?
Третий.
Выходили двенадцать молодцов, выносили пятьдесят два сокола, выпускали триста шестьдесят пять лебедей.
Сколько?
Двенадцать, пятьдесят два, триста шестьдесят пять.
Этимологический словарик .Из истории числительныхСлово сорок в Древней Руси было именем существительным. Оно означало мешок. Мешок с сорока соболями служил денежной единицей. В один сорок (т.е. мешок) вкладывали четыре десятка  собольих или беличьих шкурок ,что составляло набор  на целую шубу. Таким образом, сорок – сначала мешок ,затем мешок с сорока соболями(или белками) и ,наконец,числительное сорок
Имена числительные могут быть разными членами предложения
Например:
Подлежащее - Сорок делится на четыре.
Сказуемое – Семью семь – сорок девять.
Определение – Вышел пятый номер газеты.
Дополнение -  Школьный участок занимает десять гектаров.
Обстоятельство – Это было в 1812 году.
Перепишите ,заменяя словами:К867 прибавить 46 ; от 657 отнять 56 ;к 472 прибавить 257 ; от 468 отнять 46 ; к 26 ,3 прибавить 3,8.
Запишите данные числительные сначала как количественные ,затем как порядковые:15 ,581 ,29 ,995
Задание: распределить слова по четырём столбикам.
Двойной, тройка, удвоить, второй, пятидневный, три, восьмёрка, десятка, трёхчасовой, сотня, седьмой, удесятерить.
Запишите словосочетания, вставьте пропущенные буквы. Числительные, данные в скобках, поставьте в нужном падеже и запишите словами. Определите падеж числительных.
 Не хвата..т (10) книг
     Обратит..ся к (50) делегатам
     Библиотека пополнилась (500) книгами
      Ограничит..ся (40) рублями
      Изл..жить на (200) стр..ницах
      Пр..ехать с (300) рублями
      Книга р..цептов со (100) блюдами
      Детям ра..дали по (1) апельсину
Запишите словом:
Наибольшая единица измерения расстояния -
Наименьшая единица измерения времени -
Мера массы в 100 кг -
Тысяча граммов -
Сотая часть числа -
1 000 000 -
1 000 000 000 -
200 -
300 -
400-

 Расшифруйте и запишите текст. Подумайте, что для этого нужно сделать.Вскоре 7я о5 сядет за 100л, блистающий чи100тою. Сес3цы-40ки е2 ухи3лись пре2варительно приготовить обед, отыскать вме100 осе3ны 100лько ус3ц, что пред100ит целый пир.
Употребление числительных в речи
Имена числительные мы употребляем в разговорном и книжном стилях. Очень нужны числительные в деловой речи, где часто необходимы точность и краткость при передаче информации.
Домашнее задание
Упр. 200, 201 (тетрадь на печатной основе)


title: Презентация на тему: Комбинаторика

text:
Сидоренко Ольга группа «СО-11»
Комбинаторика
Введение
Комбинато́рика (Комбинаторный анализ) — раздел математики, изучающий дискретные объекты, множества (сочетания, перестановки, размещения и перечисления элементов) и отношения на них (например, частичного порядка). Комбинаторика связана со многими другими областями математики — алгеброй, геометрией, теорией вероятностей и имеет широкий спектр применения в различных областях знаний (например в генетике, информатике, статистической физике).
Термин «комбинаторика» был введён в математический обиход Лейбницем, который в 1666 году опубликовал свой труд «Рассуждения о комбинаторном искусстве».

Основные формулы комбинаторикиПерестановки:
Перестановками называют комбинации, состоящие из одних и тех же n различных элементов и отличающиеся только порядком их расположения, а их число равно Pn = n! = 1·2·3…·(n – 1)·n Символ n! называется факториалом и обозначает произведение всех целых чисел от 1 до  n. По определению, считают, что  0!=1, 1!=1Пример всех перестановок из n = 3 объектов (различных
фигур) - на картинке справа.  Согласно формуле, их должно
быть ровно P3 = 3! = 1·2·3 = 6 так и получается. С ростом
числа объектов количество перестановок очень быстро
растет и изображать их наглядно становится затруднительно. Например, число перестановок из 10 предметов
 - уже 3628800 (больше 3 миллионов!).

Размещения
Сочетания
При решении задач комбинаторики используют следующие правила: Правило   суммы. Если  выбран один элемент, то количество комбинаций складывается. Правило   произведения. Если выбрана пара элементов, то количество комбинаций умножается.
Перестановки. Задача
Сколько четырёхзначных чисел можно составить из четырёх карточек с цифрами 0, 5, 7, 9?Решение: найдём количество всех возможных  перестановок 4-х карточек:P4 = 4! = 24Когда карточка с нулём располагается на 1-м месте, то число становится трёхзначным, поэтому данные комбинации следует исключить. Пусть ноль находится на 1-м месте, тогда оставшиеся 3 цифры в младших разрядах можно переставить  P3 = 3! = 6  способами.
Примечание: т.к. карточек немного, то здесь несложно перечислить все такие варианты:057905970759079509570975
Таким образом, из предложенного набора можно составить:24 – 6 = 18 четырёхзначных чиселОтвет: 18

Сочетания. Задача
Размещения. Задача
Спасибо за просмотр!


title: Презентация на тему: Клуб веселых математиков

text:
20

18

17

4

66

79

34

24

6
1
7
14
4
?
18

35
7
5
48
8
?
6

16
7
9
36
11
?
25

92
46
2
72
?
12
6

6
5
3
5
6
6
30
76
25
68
100
39
74


Презентация на тему: Колобок


title: Презентация на тему: колобок и уравнения

text:
1895-(789+895)
473+879+527
45x=0
78x=78
x+67=67
4x-6=10
35+5y=50
30-2x=18      ?
2b
5b
9b
8x
x
3x
17b
b
?
5x
4x-6=10
35+5y=50
30-2x=18      ?
2b
5b
9b
8x
x
3x
17b
b
?
4x
16x
4x-6=10
35+5y=50
30-2x=18      ?
    x
5a+4a=27
7a-3a=16
3a+4a=42
8a-a=70
4x-6=10
35+5y=50
30-2x=18      ?
    x          x           x         x            x
    x          x           x
    x
4x-6=10
35+5y=50
30-2x=18      ?
    x          x           x         x            x
    x          x           x
    x
        x                             x
        x
4x-6=10
35+5y=50
30-2x=18      ?
    x          x           x         x            x
    x          x           x
    x
        x                             x
        x
4x-6=10
35+5y=50
30-2x=18      ?
?
5a+4a=27
7a-3a=16
3a+4a=42
8a-a=70
4x-6=10
35+5y=50
30-2x=18      ?
4x-6=10
35+5y=50
30-2x=18      ?
4x-6=10
35+5y=50
30-2x=18      ?
4x-6=10
35+5y=50
30-2x=18      ?
4x-6=10
35+5y=50
30-2x=18      ?
    x          x           x         x            x
    x          x           x
    x
2b
5b
9b
8x
x
3x
17b
b
?
4x
16x
?
5a+4a=27
7a-3a=16
3a+4a=42
8a-a=70
        x                             x
        x
4x-6=10
35+5y=50
30-2x=18      ?


title: Презентация на тему: Комбинаторика

text:
Комбинаторика
5 класс
Комбинаторика – ветвь математики, изучающая комбинации и перестановки предметов, возникла в XVII веке.В настоящее время комбинаторные методы применяются в статистике, математическом программировании и других разделах математики.
Комбинаторные навыки – отыскивать среди разных расположений наилучшее
В доисторическую эпоху – охотники во время охоты.

Расположение воинов и оружия во время битвы
Комбинаторные навыки –             в часы досуга
Нарды

Шахматы

Шашки

Карты
Комбинаторные навыки –      для шифровки различной информации
   Джироламо Кардано
1501-1576
  Никколо Фантана Тарталья
1499-1557

Первые научные исследования   по комбинаторике принадлежат:
Галилео Галилей
1564-1642
   Леонард Эйлер
1707-1783
   Готфрид Вильгельм Лейбниц
1646-1716
   Блез Паскаль
1623-1662
   Пьер Ферма
1601-1665

Первые научные исследования   по комбинаторике принадлежат:
Пример комбинаторной задачи
Татьяна решила три примера и получила ответы: 2719, 349 и 80100. Какой ответ соответствует каждому из примеров, если известно, что все записи неверные.

Решение комбинаторной задачи
349

переходит
Ответ:
Используемая литература:
Математика. 5 класс: учебник для общеобразовательных учреждений/      Н.Я. Виленкин, В.И. Жохов, А.С. Чесноков, С.И. Шварцбурд. – М.: Мнемозина, 2012.
Попова Л.П. Поурочные разработки по математике: 5 класс. – М.:ВАКО, 2009.
Журнал «Математика». 2004. №15.


title: Презентация на тему: Комбинаторика 9 класс

text:
1
2
4
5
9
0
2
4
10
14
12
20
22
24
40
42
44
50
52
54
90
92
94
?
?
?
?
?
?
?
?
?
?
?
?
?
?
?


title: Презентация на тему: Комбинаторные задачи (7 класс)

text:
8
1
6
3
5
7
4
9
2


title: Презентация на тему: Комбинаторика

text:
*
**
***
*
**
***
**
***
**
***
*
***
*
***
*
***
***
*
***
***
*
*
*
*
*
*
1
3
5
7
3
5
7
1
5
7
1
3
7
1
3
5
5
7
3
7
3
5
3
5
7
3
5
3
5
3
7
5
3
5
3
5
7
5
1
7
Pn = n!
b
c
c
b
b
c
c
b
d
abc, abd, acb, acd, adb, adc,
bac, bad, bca, bcd, bda, bdc
cab, cad, cba, cbd, cda, cdb
dab, dac, dba, dbc, dca, dcb
A
A
Ann
=Pn=n!
Cnk=


title: Презентация на тему: Комбинаторные задачи (6 класс)

text:
-----
+
+
+
+
___
+
+
+
+
----
+
+
+
+
----
1
2
4
3
1


title: Презентация на тему: Комбинаторные задачи Тема «Введение в вероятность»

text:
Haga clic para cambiar el estilo de título
Haga clic para modificar el estilo de texto del patrón
Segundo nivel
Tercer nivel
Cuarto nivel
Quinto nivel
Prezentacii.com
Prezentacii.com
Prezentacii.com
1
2
3
-
-
8
7
6
5
4
3
2
1
99
98
97
9
89
88
87
8
79
78
77
7
9
8
7
1
3
2
2
1
3
3
1
2
1
2
3
2
3
2
3
1
1
Prezentacii.com


title: Презентация на тему: Комбинаторные задачи

text:
Prezentacii.com
9.58
9.62
24
4
16
4
6
8
35
210
24
10
5
20
9
210
105
3
6
9
3
1
6


title: Презентация на тему: Комбинаторика. Комбинаторные задачи

text:
Комбинаторика.
Комбинаторные задачи.

Подготовила учитель математики ССКОШ I и II видов
Соколова Н.Н.
Задача о бесплатном обеде

10 молодых людей решили отпраздновать окончание средней школы товарищеским обедом в ресторане. Когда все собрались и первое блюдо было подано, заспорили о том, как усесться вокруг стола. Одни предлагали разместиться в алфавитном порядке, другие - по возрасту, третьи - по успеваемости, четвертые-по росту и т.д.
  Спор затянулся, суп успел остыть, а за стол никто не садился.Примирил всех официант, обратившийся к ним с такой речью:
— Молодые друзья мои, оставьте ваши пререкания. Сядьте за стол как кому придется и выслушайте меня.Все сели как попало.

Официант продолжал:

— Пусть один из вас запишет, в каком порядке вы сейчас сидите. Завтра вы снова явитесь сюда пообедать и разместитесь уже в ином порядке. Послезавтра сядете опять по-новому и т. д., пока не перепробуете всех возможных размещений. Когда же придет черёд вновь сесть так, как сидите вы здесь сегодня, тогда, обещаю торжественно, я начну ежедневно угощать вас бесплатно самыми изысканными обедами.Предложение понравилось. Решено было ежедневно собираться в этом ресторане и перепробовать все способы размещения за столом, чтобы скорее начать пользоваться бесплатными обедами.Однако им не пришлось дождаться этого дня. И вовсе не потому, что официант не исполнил обещания, а потому, что число всех возможных размещений за столом чересчур велико. Оно равняется, ни мало ни много,
 3 628 800. Такое число дней составляет, как нетрудно сосчитать, почти 10 тысяч лет!

Комбинаторика

Раздел математики, в котором изучают, сколько комбинаций, подчиненных тем или иным условиям, можно составить из данных объектов, называется комбинаторикой

Метод перебора вариантов

Задача1
Из цифр 4,6,7 составляют различные трехзначные числа без повторяющихся цифр.
а) Сколько всего чисел можно составить?
б) Найдите наибольшее число.
в) Найдите наименьшее число, у которого вторая цифра равна 7.
г) Сколько чисел, оканчивающихся цифрой 7, можно составить?

Решение

а) Зафиксируем на первом месте цифру 4 , получаем два возможных варианта: 467; 476
Затем на первое место ставим цифру 6, получаем тоже два варианта: 647; 674
Наконец, на первое место ставим цифру 7, получаем еще два варианта: 746; 764
Итого, всего можно составить 6 чисел;
б) Наибольшее число: 764;
в) Наименьшее число, у которого вторая цифра равна 7: 476;
г) Можно составить два числа, оканчивающихся цифрой 7: 467; 647.

В приведенном примере использован не случайный, а разумно организованный перебор. Хорошо подобранный перебор вариантов крайне важен  в более сложных ситуациях, когда и количество возможных комбинаций достаточно велико, и подсчет приходится вести, рассматривая различные случаи.
   Решение комбинаторных задач можно оформить и по-другому, составив так называемое
    дерево возможных вариантов.

Дерево возможных вариантов

Задача1
В коридоре три лампочки.
а) Сколько имеется различных способа освещения коридора, включая случай, когда все лампочки не горят?
б) Сколько имеется различных способов освещения, если известно, что лампочки №1 и №2 горят или не горят одновременно?

Решение

а) В корень дерева поместим первую лампочку.Она может гореть(показано красной стрелкой), а может не гореть (голубая стрелка).В следующих уровнях дерева показаны варианты освещения второй и третьей лампочек.   В итоге существует 8 различных способов освещения коридора.

Эти способы также можно записать, обозначаю горящую лампочку знаком «+», негорящую ламочку-знаком «-».

+ + +
+  + -
+  -  +
+  -  -
-  -  -
-  +  +
-   +  -
-  -  +

б) Выбираем из 8 найденных способов те, которые соответствуют условию — лампочки №1 и №2 горят или не горят одновременно.

+ + +
+ + -
-  - -
-  - +
Получаем 4 комбинации.

в) Сколько имеется различных способов освещения коридора, когда горит большинство лампочек?

в) Выбираем те комбинации, которые соответствуют условию — горит большинство лампочек,т.е. должны гореть 2 или 3 лампочки
+ + +
+ + -
 + - +
- + +
Получаем 4 комбинации.

Ответ: 8 способов; 4 способа; 4 способа.

Задачи:

1) Из цифр 0; 1; 4; 8; 9 составляют двузначное число (повторение допускается).
    а) Сколько всего чисел можно составить?
    б) Укажите наибольшее число.
    в) Укажите наименьшее число, кратное 9.
    г) Сколько четных чисел можно составить?
    д) Перечислите все числа, которые кратны 8.

Задачи:

2) Для завтрака на кусок белого, черного или ржаного хлеба можно положить сыр или колбасу.Бутерброд можно запить чаем, молоком или кефиром.
    а) Нарисуйте дерево возможных вариантов завтрака.
    б) В скольких случаях будет выбран молочный напиток?
    в) Что более вероятно: то, что хлеб будет ржаным, или то, что бутерброд будет с сыром?
    г) Как изменится дерево вариантов, если известно, что сыр не положат на черный хлеб, а колбасу не будут запивать кефиром?


title: Презентация на тему: Командная математическая игра. Автор: Титова Лидия Алексеевна, учитель математики, ГБОУ "Школа № 887" г. Москвы

text:
Дотянись до звезды

Дотянись до звезды
1)
Задача
На
Совместную работу
2)
Задача на части
(3
Геометри-
ческая задача
(4
Задача на движение
5)
Комбинаторная задача
1. Задача на совместную работу

1)1+1 =3+1=1(ед.р./мин) – общая производительность
  4 12  12   3
2)1:1=3(мин) – общее время
        3
Ответ: за 3 минуты.
Из первого крана бак наполняется за 4 минуты, а из второго – за 12 минут. За сколько минут наполнится бак, если открыть оба крана одновременно?
Решение:
Пусть xг – в 1 части,
Тогда (11x) г – воды,
(5x) г – спирта,
(4x) г – казеина,
(11x+4x+5x) г = (20x) всего клея.
11x-5x=60
6x=60
x=10
10 г в 1 части
20*10=200(г) – всего клея
Ответ: 200 г  .
2. Задача на части
Решение:
Что бы сделать казеиновый клей, берут 11 частей воды, 5 частей спирта и 4 части казеина(по массе). Сколько получится казеинового клея, если на него будет израсходовано нашатырного спирта на 60 г меньше, чем воды?

Дано: окр. с центром 0
                                                           /OAC=30o
                               Найти:      /ABC
Решение:
3. Геометрическая задaча

B
A
C
O

АО=ОС как радиусы
/\ АОС – равнобедренный;
/ OCA = / OAC = 30o
/AOC =  180o – (30o +30o ) = 180o - 60o =120o
/AOC – центральный
/ ABC – вписаный
/ ABC =1 /AOC = 1*120o=60o
                    2                     2
	Ответ: /ABC = 60o .
4. Задача на движение
Решение:
55 км/ч
25 км/ч

50 км
55-25=30 (км/ч) скорость сближения.
30*3=90(км) на такое расстояние «Ракета» уйдет от баржи.
90-50=40(км) – расстояние через 3 часа.
	Ответ: 40км
Через 3ч - ? км
Теплоход «Ракета» идет по реке со скоростью 55 км/ч. Впереди теплохода идет баржа со скоростью 25 км/ч. Какое расстояние будет между ними через 3ч, если сейчас баржа впереди теплохода на 50 км?
5. Комбинаторная задача
Код на банковской карточке состоит из четырех символов. Сколько существует различных вариантов кода, если известно, что первая цифра кода нечетная?
Решение:
Всего цифр– 10
Нечетных цифр – 5
5*10*10*10 = 5000(вариантов)
	Ответ: 5000 вариантов.


Презентация на тему: комплексные числа


title: Презентация на тему: Комбинаторные задачи в 5 - 6 классах

text:
Комбинаторные задачи
                                                          5 – 6 класс

Учитель математики
 МБОУ «Гимназия»
г. Новозыбкова
Арещенко
Елена Александровна
Комбинаторика
раздел математики, в котором изучаются вопросы о том, сколько различных комбинаций, подчинённых тем или иным условиям, можно составить из заданных объектов
КОМБИНАТОРНАЯ ЗАДАЧА –
это задача, требующая осуществления
перебора всех возможных вариантов
или подсчета их числа.

Решить
   комбинаторную  задачу - это  значит выписать все возможные комбинации, составленные из чисел, слов, предметов и др., отвечающих условию задачи.
ОРГАНИЗОВАННЫЙ ПЕРЕБОР – строгий порядок разбора всех случаев, возможных решений.

Решение задачи методом полного перебора всех возможных вариантов
№1       Сколько двузначных чисел можно    составить, используя цифры  1; 4; 7?
Решение: Для того, чтобы не пропустить и не повторить ни одного из чисел, будем выписывать их в порядке возрастания:
        11;14;17;(начали с 1)
        41;44;47;(начали с 4)
        71;74;77;(начали с 7)
               Таким образом, из трёх данных цифр  можно составить всего 9 различных двузначных чисел.
Ответ: 9 чисел.

Решение задачи методом полного перебора всех возможных вариантов
№2 Прямоугольник состоит из трех квадратов. Сколькими способами можно раскрасить эти квадраты тремя красками: красной, зеленой и синей?

Решение задачи:

6 способов
Решение задач с помощью дерева возможных вариантов
 Существует более общий подход к решению самых разных комбинаторных задач с помощью составления специальных схем. Внешне такая схема напоминает дерево, отсюда название - дерево возможных вариантов. При правильном построении дерева ни один из возможных вариантов решения не будет потерян.
Задача.
  Рассмотрим задачу о составлении трехзначных чисел из цифр 1;4;7 (цифры в записи числа не повторяются).
Для её решения построим схему-дерево возможных вариантов.

число
1
4
7
4
7
7
4
1
7
7
1
1
4
4
1
Ответ:   числа 147;     174;     417;     471;     714;     741
Сколько различных завтраков, состоящих из 1 напитка и 1 вида выпечки, можно составить из чая, кофе, булочки, печенья и вафель?

Решение задачи:

  Ответ: 6 способов

Правило умножения в комбинаторных задачах.
       Для комбинаторной задачи с умножением можно построить дерево вариантов, но такое дерево строить станет намного сложнее, именно поэтому используется метод умножения, чтобы запись была короче.
       Рассмотрим этот метод на примере одной задачи:
     На обед в школьной столовой предлагается 2 вида супа, 3 вторых блюда и 4 разных сока. Сколько различных обедов можно составить по предложенному меню?
      Рассуждение:
Первое блюдо можно выбрать 2 способами, для каждого вида супа можно выбрать второе блюдо из трёх предложенных, уже получается 6 вариантов , осталось выбрать напиток: для каждого из 6 полученных наборов существует 4 способа выбора напитка. Итог: 24 способа.

Оформление:
Суп   -    2 способа
Вторые блюда  -    3 способа
Сок   -    4 способа

Решение:   2 x 3 x 4= 24

Ответ:
Можно составить 24 варианта различных обедов

Перестановки в комбинаторных задачах.
      В комбинаторике часто приходиться решать задачу о том, сколькими способами можно расположить в ряд или, как говорят математики, упорядочить все элементы некоторого множества. Каждое из таких расположений  называют перестановкой.

Миша решил в воскресенье навестить дедушку, своего друга Петю и старшего брата Володю. В каком порядке он может организовать визиты? Сколько вариантов получилось ?

      Решение задачи:

      6 способов
Здесь речь идет о числе перестановок, т.е. о выполнении трех визитов в разной последовательности.

 Сначала Миша выбирает, к кому отправится в первую очередь – 3 способа, затем  он идет в гости к кому – то из 2 оставшихся, ну а затем – к последнему.

3•2•1= 6 способов

Задача.
   В турнире участвуют четыре человека. Сколькими способами могут быть распределены места между ними?

Решение. Первое место может занять любой из 4 участников. При этом второе место  может занять любой из трёх оставшихся, третье – любой из двух оставшихся, а на четвёртом месте остаётся последний участник.
     Значит, места между участниками могут быть распределены следующим образом  4•3•2•1=24.

Ответ: 24 способами.

Заметим, что в решении каждой задачи получили  произведение  всех натуральных чисел от 1
   до 3 ( в первой задаче)
   до 4 ( во второй задаче)
Такое произведение записывается короче:
3•2•1 = 3!     ( «три факториал»)
4•3•2•1=4!    ( «четыре факториал»)

Андрей, Боря, Витя и Дима решили покататься на карусели. На ней было 4 сиденья с изображением льва, слона, тигра и медведя. Ребята заспорили, кому где сидеть, поэтому решили перепробовать все способы. Сколько раз нужно в таком случае прокатиться на карусели?

    Решение:  Здесь речь идет о числе перестановок, т.е. о  размещении 4 мальчиков по 4 местам   разными способами:  4! = 24


title: Презентация на тему: Комплексные числа

text:
КОМПЛЕКСНЫЕ ЧИСЛА
N C  Z C Q C R C C
N- ”natural”     R- “real”    C - “complex”     Z – исключительная роль нуля  “zero”
Q – “quotient” отношение ( т.к. рациональные числа – m/n)

C

R

Q

Z

N
Минимальные условия комплексного числа
1) Существует число, квадрат которого = -1.
2) Множество комплексных чисел содержит все действительные числа.
3) Операции сложения, вычитания, умножения и деления комплексных чисел удовлетворяет обычным законом арифметических действий.

Элемент, квадрат которого равен -1 называется мнимой единицей. Обозначается  i (переводится «мнимый», «воображаемый»)
     "Комплексными числами и функциями комплексного переменного математики пользовались в своих исследованиях уже в XVIII в. Особенно велики заслуги крупнейшего математика XVIII в. Леонарда Эйлера (1707—1783), который по праву считается одним из творцов теории функций комплексного переменного. В замечательных работах Эйлера детально изучены элементарные функции комплексного переменного.      После Эйлера открытые им результаты и методы развивались, совершенствовались и систематизировались, и в первой половине XIX в. теория функций комплексного переменного оформилась как важнейшая отрасль математического анализа. "Первое упоминание о «мнимых» числах как о корнях квадратных и» отрицательных чисел относится еще к XVI в. (Дж. К а р д а н о, 1545). До середины XVIII в. комплексные числа появляются лишь эпизодически в трудах отдельных математиков (И. Ньютон, Н. Бернулли, А. Клеро). Первое изложение теории комплексных чисел на русском языке принадлежит Л. Эйлеру («Алгебра», Петербург, 1763, позднее книга была переведена на иностранные языки и многократно переиздавалась): символ «i» также введен Л. Эйлером. Геометрическая интерпретация комплексных чисел относится к концу XVIII в. (датчанин Каспар Вессель, 1799 г.)."

Условия про операции комплексных чисел позволяют умножать комплексные числа на мнимую единицу ( i ). Такое произведение называют чисто мнимыми числами.
Например:  i, 2i, -0,3i – чисто мнимые числа.
3i +13i=(3+13)i = 16i
3i·13i = (3·13) (i·i)=39i2=-39

ПРАВИЛА  АРИФМЕТИЧЕСКИХ  ОПЕРАЦИЙ

     10   ai+bi=(a+b)i                            20   a(bi)=(ab)i
    30  (ai)(bi)=abi2= -ab                     40    0i =0

Сумма a+bi (a и b действительные числа)

а = 0, то a+bi =0+bi=bi (мнимое)
b = 0, то a+bi =а+0=а ( действительное)
а не равно нулю, то a+bi ни действительное, не мнимое. Оно более сложное составное число.

     КОМПЛЕКСНЫМИ ЧИСЛАМИ НАЗЫВАЮТ СУММУ ДЕЙСТВИТЕЛЬНОГО ЧИСЛА И ЧИСТО МНИМОГО ЧИСЛА
Z=a + bi

КкКОМПЛЕКСНЫЕ ЧИСЛА РАВНЫ, КОГДА РАВНЫ ИХ ДЕЙСТВИТЕЛЬНЫЕ И МНИМЫЕ ЧАСТИ. a+bi=c+di, если a=c, b=d

КОМПЛЕКСНОЕ ЧИСЛОZ = a + bi

а - действительная часть  числа
bi-мнимая часть комплексного числа

ДЕЙСТВИЯ С КОМПЛЕКСНЫМИ ЧИСЛАМИ   Z1=a+bi  Z2=c+di

Z1 + Z2= (a+c)+(b+d)
Z1 Z2 = (a+bi)(c+di) = (ac-bd)(bc+ad)i
Z1: Z2 = (Z1         ) : (Z2)2

     СОПРЯЖЕННЫМ ЧИСЛОМ ДЛЯ КОМПЛЕКСНОГО ЧИСЛА НАЗЫВАЕТСЯ КОМПЛЕКСНОЕ ЧИСЛО, ОТЛИЧАЮЩЕЕСЯ ОТ ДАННОГО ЗНАКОМ МЕЖДУ ДЕЙСТВИТЕЛЬНОЙ И МНИМОЙ ЧАСТЯМИ.

 например:  a+bi   и  a-bi – сопряженные числа.
Рассмотрим  свойства на примерах :
z1=1-2i               z2=3+i              z3=-7i

a) Z1 Z2              б)Z1 + Z2Z3            в) Z1 + (Z2)2 + (Z3)3


title: Презентация на тему: Компьютерные вирусы. Антивирусные программы.

text:
Компьютерные вирусы. Антивирусные программы.
Подготовил: Смирнов Григорий"Презентация подготовлена для конкурса "Интернешка" http://interneshka.org/"

Что такое компьютерные вирусы?
Отличительные особенности компьютерных вирусов?
Классификация вирусов по масштабу вредных воздействий.
Классификация вирусов по среде обитания.
Как понять что в вашем компьютере завелся вирус?
Как спасти свой компьютер от заражения вирусом?
Что такое антивирусные программы?
Типы антивирусных программ.
ТОП 5 - Рейтинг антивирусов 2015 – 2014
Полезные советы.

Что такое компьютерные вирусы?
Компьютерные вирусы – программы, которые создают программисты специально для нанесения ущерба пользователям ПК. Их создание и распространение является преступлением.

Отличительные особенности компьютерных вирусов
Отличительными особенностями компьютерных вирусов являются: 1) маленький объем;2) самостоятельный запуск; 3) многократное копирование кода; 4) создание помех для корректной работы компьютера

Классификация вирусов по масштабу вредных воздействий:
* Безвредные – не влияют на работу ПК, лишь уменьшают объем свободной памяти на диске, в результате своего размножения
* Неопасные – влияние, которых ограничивается уменьшением памяти на диске, графическими, звуковыми и другими внешними эффектами;
* Опасные – приводят к сбоям и зависаниям при работе на ПК;
* Очень опасные – приводят к потери программ и данных (изменение, удаление), форматированию винчестера и тд.

Классификация вирусов по среде обитания:
* Файловые вирусы способны внедряться в программы и активизируются при их запуске
Из ОП вирусы заражают другие программные файлы (com, exe, sys) меняя их код вплоть до момента выключения ПК. Передаются с нелегальными копиями популярных программ, особенно компьютерных игр. Но не могут заражать файлы данных (изображения, звук)
* Загрузочные вирусы передаются через зараженные загрузочные сектора при загрузке ОС и внедряется в ОП,  заражая другие файлы. Правила защиты:1)Не рекомендуется запускать файлы сомнительного источника (например, перед загрузкой с диска А – проверить антивирусными программами); 2) установить в BIOS ПК (Setup) защиту загрузочного сектора от изменений
* Макровирусы - заражают файлы документов Word и Excel. Эти вирусы являются фактически макрокомандами (макросами) и встраиваются в документ, заражая стандартный шаблон документов. Угроза заражения прекращается после закрытия приложения. При открытии документа в приложениях Word и Excel сообщается о присутствии в них макросов и предлагается запретить их загрузку. Выбор запрета на макросы предотвратит загрузку от зараженных, но и отключит возможность использования полезных макросов в документе
* Сетевые вирусы – распространяются по компьютерной сети. При открытии почтового сообщения обращайте внимание на вложенные файлы!

Как понять что в вашем компьютере завелся вирус?
Признаки проявления вирусов:
  неправильная работа программ;
  медленная работа компьютера;
  невозможность загрузки операционной системы;
  исчезновение файлов и каталогов;
  изменение размеров файлов;
  неожиданное увеличение количества файлов на диске;
  уменьшение размеров свободной операционной памяти;
  вывод на экран неожиданных сообщений и изображений;
  подача непредусмотренных звуковых сигналов;
  частые «зависания» и сбои в работе компьютера.

Как спасти свой компьютер от заражения вирусом?
Профилактика компьютерных вирусов:
иметь специальный загрузочный диск;
систематически проверять компьютер на наличие вирусов;
иметь последние версии антивирусных средств;
проверять все поступающие данные на наличие вирусов;
не использовать нелицензионные программные средства;
выбирать запрет на загрузку макросов при открытии документов Word и Excel;
выбрать высокий уровень безопасности в «Свойствах обозревателя»;
делать архивные копии файлов;
добавить в файл автозагрузки антивирусную программу сторож;
не открывать вложения электронного письма, если отправитель неизвестен.

Что такое антивирусные программы?
Антивирусная программа - программа, предназначенная для борьбы с компьютерными вирусами.

Типы антивирусных программ:
Антивирусные сканеры – после запуска проверяют файлы и оперативную память и обеспечивают нейтрализацию найденного вируса
Антивирусные сторожа (мониторы) – постоянно находятся в ОП и обеспечивают проверку файлов в процессе их загрузки в ОП
Полифаги – самые универсальные и эффективные антивирусные программы. Проверяют файлы, загрузочные сектора дисков и ОП на поиск новых и неизвестных вирусов. Занимают много места, работают не быстро
Ревизоры – проверяют изменение длины файла. Не могут обнаружить вирус в новых файлах (на дискетах, при распаковке), т.к. в базе данных нет сведений о этих файлах
Блокировщики – способны обнаружить и остановить вирус на самой ранней стадии его развития (при записи в загрузочные сектора дисков). Антивирусные блокировщики могут входить в BIOS Setup

ТОП 5 - Рейтинг антивирусов 2015 - 2014
1. avast! Free Antivirus – 9,5 %2. Kaspersky Internet Security 2014 – 9,5 %3. Avira AntiVir Premium – 9,4 %4. Dr.Web CureIt! – 9,4 %5. ESET NOD32 Smart Security 8 – 9,4 %

Полезные советы:
1.     Применение комплекса антивирусных программ 2.     Необходимо периодическое обновление антивирусных программ 3.     Проверка информации поступающей из вне. 4.     Периодическая проверка всего компьютера. 5.     Осторожность с незнакомыми файлами. Их действия могут не соответствовать названию.


title: Презентация на тему: Комбинаторика. Комбинаторное правило умножения

text:
1
2
2
3
4
1
3
4
1
2
4
1
2
3
3
4
2
1
3
1
3
2
4
2
3
3
4
1
4
1
3
2
4
1
2
1
2
4
3
4
123, 124, 132, 134, 142, 143, 213, 214, 231, 234, 241, 243, 312, 314, 321, 324, 341, 342, 412, 413, 421, 423, 431, 432.


Презентация на тему: Комплексные числа


title: Презентация на тему: Комбинаторные задачи 5 класс

text:
       Рассмотреть решение комбинаторных задач, которые включены в учебник  В. Я. Виленкина
« Математика»,   5 класс,   расширить знания .
Что такое комбинаторика?
             В науке и практике часто встречаются задачи,  решая которые приходится составлять различные комбинации из конечного числа элементов и подсчитывать число комбинаций. Такие задачи получили название комбинаторных задач, а раздел математики, в котором рассматриваются подобные задачи,называется комбинаторикой.

« Комбинаторика»( лат. «combinare», соединять, сочетать)

Займёмся делом!
Задача 11. Запишите все трёхзначные числа, для записи которых употребляются только цифры 1,2.
Решение  В записи числа на первом месте ( в разряде сотен) может стоять цифра 1 или цифра 2:
Рассуждаем далее
      На втором месте ( в разряде десятков) в каждом случае также одна из двух цифр  1 или  2.
1
2
1
2
1
2
 Рассуждаем далее
На третьем месте ( в разряде единиц) в каждом из полученных  случаев можно записать либо  1, либо  2:
Вывод:
В итоге мы видим, что получилось восемь   чисел: 111,112,121,122,211,212,221,222
Задача12 .   Запишите все  трёхзначные числа, для записи которых  употребляются числа 0,7.
Задача №96
Решение.    Президентом фирмы можно избрать одного из 5 человек.  После того как президент избран, вице- президентом можно выбрать любого из четырёх оставшихся  членов правления.
1
2
3
4
5
2
3
4
5
1
3
4
5
1
2
4
5
1
2
3
5
1
2
3
4
Значит выбрать президента можно  пятью способами, и для каждого выбранного президента четырьмя способами можно выбрать вице- президента. Следовательно , общее число способов выбрать президента и вице- президента фирмы равно 5*4=20
Задача№228
Решение Первой цифрой может быть любая из четырёх цифр,Второй- любая из трёх других,а третьей-любая из двух других. Получаем
Первая

Вторая

Третья  684846          682826     482824         462624
Всего  из данных цифр можно составить   4*3*2=24 числа

2
4
6
8
4
6
8
2
6
8
2
4
8
2
4
6
Можно заглянуть в будущее!
             Размещением из n элементов по k  (k<n) называется любое множество, состоящее из k элементов, взятых в определённом порядке из данных n элементов.              n!
Подсмотрим формулу An      =    -------
                                                ( n-k)!
В задаче№228,где надо найти количество трёхзначных чисел, которые можно составить из цифр 3,4,6,8,как раз и надо число размещений из 4 элементов по 3.
                     4!      1*2*3*4
Ищем  A4     =----- =-------------= 24      УРА!
                   (4-3)!       1
k
3
Задача№283
О не может стоять на первом месте в числе. Значит первой цифрой будет одна из трёх оставшихся, на втором месте могут стоять цифры отличные от первой, т.к. цифры в записи не должны повторятся. Значит:
2
4
6
0
4
6
0
2
6
0
2
4
Значит  общее  количество чисел  равно   3*3=9
Задача№323
    О не может стоять на первом месте в числе. Значит на первом месте может стоять одна из трёх оставшихся цифр. На втором месте может стоять также одна из трёх цифр не совпадающая с первой. На третьем месте могут стоять две  цифры не совпадающие ни с первой ,ни со  второй.
    о второй циф

3 5     05        03             1 5      05       01          1 3    0 3      1 0

Общее количество трёхзначных чисел равно 3*3*2=18

1
3
5
0
3
5
0
1
5
0
1
3
Задача№356
        На первом месте может стоять любая из пяти цифр, на втором месте может стоять любая из четырёх цифр , отличная от первой

3   5   7   9      1   5  7  9    1  3  7  9   1  3  5  9    1  3  5   7
1
3
5
7
9
Количество двузначных чисел равно 5*4=20
Задача№401
           На первом месте не может стоять О. Значит на первом месте может стоять одна из двух оставшихся.На втором месте может стоять любая из трёх, на третьем месте также может стоять любая из трёх.

5  3  0      5 3 0    5 3 0                      5 3 0    5 3 0     5 3 0
5
3
5
3
0
3
0
5
Всего чисел     2*3*3 =18
Задача №510
Соберём все варианты в такой таблице
                               Метро          Трамвай            Автобус

Автобус

Троллейбус

Метро
Всего у Бориса есть 9 способов
Рассмотрим ещё 2 задачи
Задача №1   Сколько чётных двузначных чисел можно составить из цифр     0,1,2,4,5,9?
Составим таблицу: слева от первого поместим первые цифры искомых чисел, а выше первой строки- вторые цифры этих чисел. Т.к. в двузначном числе на первом месте может стоять любая цифра, кроме О, то строки будут отмечены цифрами1,2,4,5,9. Значит, в нашей таблице будет пять строк. На втором месте в искомом числе должна стоять чётная цифра, значит, столбцы будут отмечены цифрами   0,2,4.
Составим    таблицу
                              0               2                      4
1

2

4

5
9
Возможных вариантов-15

Задача№2
         На завтрак Вова может выбрать плюшку, бутерброд, пряник или кекс, а запить их он может кофе, соком, или кефиром. Из скольких вариантов завтрака Вова может выбирать?
      Соберём все варианты в такой таблице.
                           плюшка      бутерброт      пряник     кекс

Кофе

Сок

кефир
Ещё раз подтвердим правило умножения
                 Выбор еды и напитка происходит независимо, то в каждой клетке будет стоять один из возможных вариантов завтрака и, наоборот, любой вариант завтрака будет записан в одной клетке.
Значит 4*3=12.
Приятного аппетита!
Дерево возможных вариантов
        Правило умножения  для трёх, четырёх и т. д. испытаний можно объяснить ,с помощью  геометрической модели, которую называют деревом возможных вариантов. Вы уже им пользовались в предыдущих задачах. Н.п   в  задачах №228, № 323. Дерево наглядно и позволяет всё учесть

Задача №694 (напомним)
           Семье, состоящей из бабушки, папы, мамы, дочери  и сына подарили 5 разных чашек. Сколькими способами можно разделить чашки между членами семьи?
 Решение. У первого члена семьи( например, бабушка) есть 5 вариантов  выбора, у второго члена(например, папа)-4 варианта, у третьего(мама)-3 варианта, у четвёртого(дочь)-2 варианта, у пятого(сын)-1 вариант.
Роскошное дерево вариантов!   Правило умножения.   Понятие факториала!
      Получили, что каждому выбору чашки бабушки   соответствует  4  возможных выбора   папы, т.е. всего5*4 способов. После того как папа выбрал чашку, у мамы есть 3  варианта выбора, у дочери-2, у сына-1, т.е. всего 3*2*1способов. Окончательно получаем, что для решения задачи надо найти произведение 5*4*3*2*1 или 1*2*3*4*5=5!(пять-факториал)
Значит количество вариантов равно
                        5!=120
n!
Задача №807
             Лена, Света, Маша, Катя и Наташа пришли к зубному врачу. Сколькими способами они могут встать в очередь?
 Рассуждаем.  Предположим Лена встаёт в очередь там где ей захочется, у неё есть 5 вариантов, тогда у Светы остаётся встать в очередь 4 вариантами, у Маши-3 вариантами,у Кати-2 вариантами и у Наташи-1 вариантом. По правилу умножения получаем  5*4*3*2*1=5!=120  способов.
Заглядывая в учебник 9 класса, мы выяснили, что в данной ситуации у нас получилось число перестановок из 5 элементов!

Понятие перестановки
                 Перестановкой из n элементов называется каждое расположение этих элементов в определённом порядке.
                    Когда Лена, Света, Катя, Маша, Наташа становились в очередь , они располагались в определённом порядке. Былоих5.  Значит это перестановка из 5 злементов.
Подсмотрим формулу. Вот она  Pn =n!
В нашем случае так и получилось    P5=5!=120
Задача №835
         Сколькими способами из  7  бусинок разных цветов можно составить ожерелье( с застёжкой)?
Рассуждаем.     Т.к. застёжка в ожерелье не меняет своё место, то число перестановок из 7 элементов, т.е.  7!
1*2*3*4*5*6*7= 720*7=5040 способов

Задача №922
          На книжную полку ставят 6 разных книг. Сколькими способами эти книги можно разместить на полке?
Рассуждаем.   Положение 1-й книги будет определяться6 вариантами, положение второй книги-5 вариантами,3книги -4 вариантами, 4-й-соответственно-3вариантами,5-й-2 вариантами,6-й-1вариантом. Значит всего способов по правилу умножения6*5*4*3*2*1=6!=720
А можно по другому?. Да. Найдём число перестановок из 6 элементов т.е.P6 =6! =720
Задача № 1035
           Кодовый замок имеет 6 кнопок. Чтобы его открыть, нужно нажать кнопки в определённой последовательности( набрать код). Сколько существует вариантов кода для этого замка
Рассуждаем.  Явно нам необходимо найти количество перестановок из 6 элементов.т.е P6 =6! =720
Задача №1071
              К полднику в детском саду на четырёхместный стол поставили сок, молоко, какао и компот. Сколькими способами четверо детей могут выбрать себе один из напитков?
 Рассуждаем.Первый ребёнок имеет возможность выбрать любой стакан 4вариантами, второму остаётся выбор из 3 вариантов, третьему придётся выбирать из 2 вариантов, четвёртому остаётся выбор одного варианта. По правилу умножения -количество вариантов равно  4*3*2*1=4!=24
А можно по –другому? Да. Количество перестановок
                                P4  =4! =24
Задача№1728
           Сколькими способами 4 пассажира могут разместиться в четырёхместном купе?

Рассуждаем.  Первый пассажир может выбрать любое место из 4, второму остаётся выбирать из 3 вариантов, третьему из 2вариантов, ну а 4 пассажир займёт то место, которое останется. Значит  количество способов 4*3*2*1=24, а по -другому P4 =4!=24
Счастливого пути!
Спасибо за внимание!
Успехов в познании нового и интересного!


Презентация на тему: Комбинаторика - первый шаг в большую науку


title: Презентация на тему: Компоненты деления

text:
W
18:3=6
18:3=6
1
2
3
4
5
6
7
55
?


title: Презентация на тему: Компоненты арифметических действий

text:
9 * m =108
m =108 : 9
m =12.
C * 3 =183
C =183 : 3
C = 61.
X : 12 = 5
X = 5*12
X =60.

64 : y = 14
y = 64 : 14
y = 4.


title: Презентация на тему: Комплексные числа

text:
0
i
1
-1
-1
i
-i
1
-2i
2i
-2
2
4
3
2
1
0
0,25
1
1
0,5
0
3
3
0
(1+i)6+(1-i)6
(1-i)4
(1+i)4
(1+i)2
2i
-4
-4
-8i+8i=0
2
0
0
3
0,25
1
1
0,5
0
i
1
-1
-1
i
-i
1
-2i
2i
-2
2
4
3
2
1


title: Презентация на тему: комплексные числа

text:
a
b
(a,b)
Z=a+bi
b
-b
a
a+bi
a-bi
0
b
a
Z=a+bi
r=|z|
0
x
y
1
0
b
a
Z=a+bi
r=|z|
0
x
y
r


title: Презентация на тему: Комбинаторные задачи. Правило умножения

text:
5040
720
720
120
24


title: Презентация на тему: Комбинаторика.Принципы сложения и умножения

text:
7
15
12


title: Презентация на тему: Комбинаторика и задачи

text:
Click to edit Master text styles
Second level
Third level
Fourth level
Fifth level


title: Презентация на тему: Компоненты сложения

text:
1
2
3
7
4
5
6
8
9
10
11
12
13
17
14
15
16
18
19
20
1
2
3
7
4
5
6
8
9
10
11
12
13
17
14
15
16
18
19
20
2
?
1
1
3
6
2
1
5
4
1
1
3
+
+
-
-
=
=
=
=
2 + 3 = 5
6  >  2
4   >  3
^
^
1   <  5
  2  <  4
4
1. http://lanzone.info/uploads/posts/2008-12/1230481780_main.png
2. http://im2-tub.yandex.net/i?id=85451032-02
3. http://o6oi.ru/main.php/78422-2/044.jpg
4. http://o6oi.ru/main.php/78507-2/061.jpg
5. http://o6oi.ru/main.php/wallpapers/cartoons/smeshariki/012.jpg.html
6. http://o6oi.ru/main.php/78427-2/045.jpg
7. http://o6oi.ru/main.php/78337-4/027.jpg
8. http://o6oi.ru/main.php/78472-2/054.jpg
9. http://o6oi.ru/main.php/wallpapers/cartoons/smeshariki/013.jpg.html
10. http://o6oi.ru/main.php/78556-2/071.jpg
11.http://im0-tub.yandex.net/i?id=74284584-11


title: Презентация на тему: КОНКРЕТНЫЙ СМЫСЛ ДЕЛЕНИЯ

text:
50 - 42 + 3 = 11
69 + 11 - 57 = 23
11 - 0 + 11 = 22
*
*
*
*
*
*

6     2
5       2
10       2
2      7
8       2
      ?
?


title: Презентация на тему: Клуб весёлых математиков

text:
20

18

17

4

66

79

34

24

6
1
7
14
4
?
18

35
7
5
48
8
?
6

16
7
9
36
11
?
25

92
46
2
72
?
12
6

6
5
3
5
6
6
30
76
25
68
100
39
74


title: Презентация на тему: Конкретный смысл действия деления


text:
? 9

?  12

?  14
5 ?

9 ?

13 ?
?  5  ?

?  11  ?

?  15  ?
1 + 5
2 + 4
3 + 3
5 + 1
4 + 2
6
5      +        1       =       6
5      +        1       =       6
1
2
3


title: Презентация на тему: Конкурсный урок математика 2 класс

text:
4
3
  5


title: Презентация на тему: Комбинаторика

text:
Click to edit Master title style
Click to edit Master text styles
Second level
Third level
Fourth level
Fifth level
Click to edit Master title style
Click to edit Master text styles
Second level
Third level
Fourth level
Fifth level
Click to edit Master title style
Click to edit Master text styles
Second level
Third level
Fourth level
Fifth level

             a = 2, b = 2, c = 2, d = 2, f=2;
= 32
abcdf =
7.
8.
9.
1) 992         2) 240
120
1) 720         2) 120
11.
12.
13.
4896
6840
64800
3
2
4
3
3
3
1), 2)
3), 4)
5), 6)
=
=
=
6
12
9

  a = 2, b = 2, c = 2, d = 2, f=2;
= 32
abcdf =
4
3
2
1
=
24
24
(1)
(2)
Pn = n!
(3)
2)  P7 ;
3)  P9 ;
4)  P8 .
1)
=  24
4
3
2
1
1
3)
=  6
1
1
3
2
1
5)
=  12
2
1
3
2
1
12, 13, 14,
21, 23, 24,
31, 32, 34,
41, 42, 43.
 = 12.
 =

(1)
(2)
 = 56
n = 8
+
= 1
= 8


Презентация на тему: Композиция чертежа. Проецирование


title: Презентация на тему: Конкурс «А, ну-ка, девочки» по математике для учащихся 7 класса

text:
5

6

4

7

3

2

1


title: Презентация на тему: Конкретный смысл действия умножения (2 класс)

text:
6+6+6=
       5+5+5+5=

14
9
?
16
50+ 25 =
75

2

3.


Презентация на тему: Контрольные работы


Презентация на тему: Конкурс веселых математиков


title: Презентация на тему: Конструирование урока математики с использованием ИКТ

text:
1-2
7-15
15-20
3-4
15-20
15-20
5-7
20-25
20-25
8-11
25-30
25-30


title: Презентация на тему: Компоненты математических действий

text:
Компоненты математических действий
Компоненты сложения
2 + 4 = 6
1 слагаемое
2 слагаемое
сумма

+
Компоненты вычитания
-
6 - 2 = 4

уменьшаемое
вычитаемое
разность
Компоненты умножения

2   4 = 8

1 множитель
2 множитель
произведение
Компоненты деления

8 : 2 = 4

делимое
частное
делитель


title: Презентация на тему: «Комбинаторные задачи» 5 класс

text:
	Конкурс презентаций к уроку: «Мозаика презентаций»
Комбинаторные задачи
      для 5-6 классов

Автор: Кайгородова Светлана Александровна
              учитель математики МОУ СОШ №15
              с углубленным изучением отдельных
              предметов
Алтайский край, город Заринск
                    2011год
1

Ослик ИА решил пригласить к себе на День рожденья Винни-Пуха, Сову, Пятачка, Кота Матроскина, Шарика, Дядю Фёдора и почтальона Печкина. Сколько существует вариантов последовательного написания пригласительных билетов, если учесть, что Шарик, Кот Матроскин и Дядя Фёдор живут в одном доме и получат один пригласительный билет, а Сова получила приглашение в устной форме?

2

2-й пригл.
3-й пригл.
В
ДФ
П
ПП
ДФ
ПП
В

ПП
ПП
В
ДФ
ДФ
ПП
ДФ
П
ПП
В
П
ДФ
ПП
ДФ
ПП
ДФ
П
ПП
П
ДФ
ПП
В
В
В
П
П
ПП
В
П
 Ослик ИА решил пригласить к себе на День рожденья Винни-Пуха, Сову, Пятачка, Кота Матроскина, Шарика, Дядю Фёдора и почтальона Печкина. Сколько существует вариантов последовательного написания пригласительных билетов, если учесть, что Шарик, Кот Матроскин и Дядя Фёдор живут в одном доме и получат один пригласительный билет, а Сова получила приглашение в устной форме?

 Винни-Пух                     Пятачок	Дядя Фёдор	    Почтальон Печкин
1-й пригл.
В
ДФ
П
ПП

В

П

ДФ

ПП

4-й пригл.
ДФ
ПП
ДФ
П
ПП
В
П
ДФ
ПП
ДФ
ПП
ДФ
П
ПП
П
ДФ
ПП
В
В
В
П
П
ПП
В

Варианты:     1       2       3      4       5       6      7       8       9     10     11    12     13    14    15    16     17     18     19    20    21    22    23    24
*

Введём обозначения:
П
3

Первыми пришли Винни-Пух, Пятачок и Сова. Подойдя к двери и увидев кодовый замок, они поняли, что забыли код. Подумав, Пятачок вспомнил, что код-трёхзначное число, а мудрая Сова знала, что оно состоит из трёх цифр 1, 2, 3. Сколько всевозможных вариантов им придётся перебрать, чтобы попасть в гости?

4

Первыми пришли Винни-Пух, Пятачок и Сова. Подойдя к двери и увидев кодовый замок, они поняли, что забыли код. Подумав, Пятачок вспомнил, что код-трёхзначное число, а мудрая Сова знала, что оно состоит из трёх цифр 1, 2, 3. Сколько всевозможных вариантов им придётся перебрать, чтобы попасть в гости?

			Решение:
Первая цифра может быть выбрана из любых трех цифр (1,2,3)
Для каждой второй цифры существует выбор тоже из трёх цифр
(1, 2, 3).
Для каждой третьей цифры опять выбор из трёх цифр, так как
в задании не оговорено, что цифры повторяться не должны.
Значит, 3×3×3=27.
				Ответ: 27
5

А если бы трехзначный шифр состоял из цифр 1, 2, 3, но без их повторений? Сколькими способами замок мог быть закодирован в этом случае?
	Решение:

1
2
3
2
3
3
2
1
3
3
1
1
2
2
1
По правилу произведения получаем:
3×2×2=12
Ответ: 12 способами.

6

Подождав некоторое время остальных гостей Ослик предложил Сове позвонить друзьям, но из семизначного телефонного номера он помнил только первые три цифры 295.  Сколько всего  вариантов телефонных номеров можно составить, чтобы помочь Ослику дозвониться до своих друзей?
               Решение:
          295 * * * *
На четвёртом месте может стоять любая из 10 цифр: 0,1,2…9.
На пятом, шестом, седьмом местах также могут стоять любые из 10-ти цифр.
Значит, различных вариантов будет 10×10×10×10=10000
Ответ:10000 вариантов.

7

Друзья ответили, что Тр-тр Митя сломался и пока они приехать не могут. Приносят свои извинения и предлагают не ждать их, а садиться за стол. Сколькими способами Ослик ИА может разместить за столом трёх гостей?
	Решение:
По правилу произведения
получаем:
   3×2×1=6(способов).
    Ответ: 6 способами Ослик ИА может разместить за столом 3 гостей.
 .

8

Ослик, ожидая гостей, приготовил на обед борщ,  вермишелевый суп, три вторых блюда и пять напитков. Сколькими способами гости могут выбрать себе обед, состоящий из первого, второго и третьего блюд?
	Решение:
Первое блюдо может быть выбрано двумя способами.
Второе блюдо - тремя способами.
Третье блюдо - пятью способами.
По правилу произведения получаем:
2×3×5=30(способов)
Ответ: 30 способов.

9

Перед тем, как подарить подарки (Пятачок принес лопнувший шарик, Винни-Пух пустой горшочек, Сова-хвост),  гости решили поменять их между собой. Сколько существует возможных вариантов обмена подарками, если каждый приглашенный не должен остаться со своим подарком?
	Решение:
Введём обозначение: Винни – Пух – В, Сова – С, Пятачок – П.
Обмен может произойти следующим образом:
В-С-П-В
В-П-С-В
С-П-В-С
С-В-П-С
П-В-С-П
П-С-В-П

Так как последние  два
варианта являются повторением
третьего и четвёртого, то
6-2=4(варианта).
 Ответ: 4 варианта.
10

 Перед отъездом почтальон Печкин должен успеть разнести письма в 7 различных учреждений. Сколько маршрутов для него существует?
 	Решение:
По правилу произведения получаем:
7×6×5×4×3×2×1=5040 (способов)
Ответ: 5040 способов.
11

Подоспели новые гости. Заходят в дом и начинают обмениваться рукопожатиями. Сколько всего произойдёт рукопожатий?
	Решение:
Каждый из присутствующих в доме
здоровается с  четырьмя гостями.
Поэтому:
 4×4=16(рукопожатий)
	Ответ: 16 рукопожатий.

12

Сколько способов размещения друзей за столом возможны сейчас, когда в доме присутствуют 7 гостей и Ослик?
	Решение:
  По правилу произведения получаем:
8×7×6×5×4×3×2×1=
=40320(способов)
Ответ: 40320 способов размещения 8 друзей за столом существует.
13

Вкусно покушав, весёлая компания стала играть в игру с разноцветными треугольниками. Имеется 4 треугольника - синий, жёлтый, зелёный, красный. Сколько можно составить ёлочек из предложенных треугольников, не повторяя цвета, используя для составления каждой ёлочки все 4 треугольника?
	Решение:
Воспользуемся правилом произведения:
4×3×2×1=24 (способа)
Ответ: 24 различных ёлочки можно составить.
14

После танцев гости решили оставить на память Ослику поздравительное послание, состоящее из одного предложения, в котором присутствуют слова: «Поздравляем мы тебя!» Сколько различных способов написания этого предложения существует? Сможет ли каждый из гостей составить своё предложение?
	Решение:
По правилу произведения получаем:
3×2×1=6 (способов)
Ответ: существует 6 различных способов написания данного предложения. Каждый из гостей не сможет записать своё, отличное от других предложение.

15

Мудрая Сова предложила написать ещё одно предложение: «Тебя мы очень любим!» Сколько в этом случае вариантов данного предложения существует?
	Решение:
4×3×2×1=24(варианта)
Ответ: предложение, состоящее из 4 слов,
можно составить 24 способами.

16

Уже стемнело, а гостям не хочется расходиться по домам. Ослик предложил поиграть в шашки. Сколько партий будет сыграно если предположить, что каждый из гостей будет играть друг с другом?
  	Решение:
Каждый игрок должен сыграть по 7 партий. Рассмотрим случаи, когда игроки не повторяются. Первый должен сыграть 7 партий (со 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8), второй- 6 партий (с 3, 4, 5,6, 7, 8),  третий – 5 партий (с 4, 5, 6, 7, 8), четвёртый – 4 партии (с 5, 6, 7,8), пятый – 3 партии (с 6, 7, 8), шестой – 2 партии (с 7, 8), седьмой – 1 партия (с 8). Отсюда, количество партий:
7+6+5+4+3+2+1=28.
Ответ: 28 партий.
17

Всех гостей Ослик ИА решил развести по домам сам. Сколько возможных вариантов развоза гостей домой существует, если учесть, что Кот Матроскин, Шарик и Дядя Фёдор живут в одном доме?
 	Решение:
5×4×3×2×1=120 (вариантов)развоза гостей существует.
Ответ: 120 возможных вариантов развоза гостей существует.

18

Список литературы и Интернет- ресурсов:
Математика. 5 класс: учеб. для общеобразоват. учреждений/ Н. Я. Виленкин и др.-21-е изд., стер. – М.:Мнемозина, 2007. – 280с.:ил.
Математика. 6 класс: учеб. для общеобразоват. учреждений/ Н. Я. Виленкин и др.-20-е изд., стер. – М.:Мнемозина, 2007. – 288с.:ил.
Смыкалова Е. В. Дополнительные главы по математике для учащихся 5 класса.
СПб: СМИО Пресс, 2001. – 48с., ил.

Шаблон слайда №3 заимствован из демонстрационных материалов «Образовательной программы по математике для 6 класса» Валерия Зыкина. http://www.valeryzykin.ru/view_journal.php?id=12

19


title: Презентация на тему: Конус

text:
Тема: «КОНУС»
Государственное образовательное автономное учреждение для детей-сирот и детей,
 оставшихся без попечения родителей, специальная (коррекционная) школа-интернат № 5
 для детей-сирот и детей, оставшихся без попечения родителей, с ограниченными возможностями здоровья,
пгт.Новобурейский
Выполнила учитель математики:
Лысенко Татьяна Авхалтдиновна
Цель урока:
Познакомиться с понятием конус как геометрическое тело.
Рассмотреть основные элементы конуса.
Научиться различать полный и усеченный конусы.

Как называются тела, изображенные на рисунке?

R

1. Понятие конус  как геометрическое тело.Какую геометрическую форму напоминают эти предметы?
Рассмотрите рисунок.

Полный конус
Усечённый конус
2. Основные элементы конуса.
Полный конус имеет:
основание;
полную и боковую поверхности;
вершину;
высоту.

Основание
Вершина
Полный конус:
Усечённый конус:
Основание
Усечённый конус имеет:
два основания – верхнее и нижнее;
высоту;
полную и боковую поверхности.

Основания конусов -  круги.

 Высота в полном конусе – это отрезок, который соединяет вершину с центром круга (основания).

Высота  в усечённом конусе – это отрезок, который соединяет центры кругов (нижнего и верхнего оснований).
Физминутка

Если правильно названа фигура – руки вверх, ноги под стул.
Если ответ неправильный – руки вниз, ноги вперед.
   Множество всех точек, принадлежащих боковой поверхности конуса, называются боковой поверхностью данного конуса.

4. Понятие поверхности конуса.
Боковая поверхность
Вывод: Полную поверхность усеченного конуса составляет боковая поверхность и два основания – верхнее и нижнее.
Верхнее основание
Нижнее основание
Боковая поверхность

Из чего состоит полная поверхность полного конуса?

Практическая работа

Размышляем
Подумай и зарисуй, что будет, если валики будут такой формы
Итог урока:
Конус как геометрическое тело.
Основные элементы конуса.
Полная поверхность конуса.

Домашнее задание:
выучить определение полной
поверхности полного и усеченного
конуса.
Назовите ещё предметы, имеющие форму конуса.
СПАСИБО
ЗА ВНИМАНИЕ!


title: Презентация на тему: Композиция функций

text:
Композиция функций
Работу выполнили
ученики 10 б класса
Руководитель Фомичёва Валентина Николаевна
Цели работы
Разобраться, что такое композиция функций, и как применить это новое понятие на практике
Потренироваться в решении заданий с функциональными уравнениями и с построениями графиков
Закрепить пройденный материал по производным
Заинтересовать учащихся, привлечь их внимание к данной теме

Определение функции

f(x)
y=f(x)
Y
X
y0=f(x0)
x0
y0
x0
у0
Функция – соответствие между множествами Х и У,при котором каждому  элементу первого множества Х соответствует не более одного элемента другого множества У.
 Композиция функций – сложная функция – сложенная функция

g(x)
f(t)
T
Y
X
x0
t0
у0
Формула для задания сложной функции

             y=f(g(x)) –
     – сложная  функция

g(x) – внутренняя  функция

f(t)  – внешняя функция
     Пример.

    g(x) = х2 - 4 – внутренняя функция

   f(t) =          – внешняя функция

Примеры:

Внешняя функция

Внутренняя функция

Внешняя функция

Внутренняя функция
Законы композиции функций
Сочетательный закон остается в силе:
[(f∘g)∘h](x)=(f∘g)(h(x))=
=f(g(h(x)))  ,
[f∘(g∘h)](x)=f[(g∘h)(x)]=
=f(g(h(x)))
Распределительный закон распадается на два — из-за отсутствия перестановочного закона:
f∘(g+h)=(f∘g)+(f∘h)
 (g+h)∘f=(g∘f)+(h∘f)
и, что удивительно, один из них выполняется в алгебре функций, а второй — нет.

Переместительный закон f∘g=g∘f  выполняется не для всех функций
Функциональные уравнения
Рассмотрим задачи, в которых надо найти функцию, если задано некоторое уравнение, в котором в качестве неизвестной выступает сама функция.
Пример 1
F(x) – нечетная и периодическая с периодом T = 10
Найти f(2015), если f(-5) = 1,5
Решение:
Используем периодичность функции f(x). Тогда f(2015) = f(5+10*201) = f(5)  Так как f(x) нечетная, то f(-x) = -f(x) => f(5) =
= -f(-5)= -1,5
Ответ: -1,5

Решение функциональных уравнений методом подстановки

Примеры для самостоятельного решения
Производная композиции функций
Другие производные
Правило нахождения производной композиции функций
Производная сложной функции равна произведению
производной внешней функции
на производную внутренней функции

Применение производной композиции функций для построения графика
Справочная литература
Мордкович А.Г., Смирнова И.М. «Математика (базовый уровень)» 10 кл., 11 кл, издательство «Мнемозина».
Мордкович А.Г. «Алгебра и начала математического анализа 10-11» издательство «Мнемозина»
 Колмогоров А.Н. и др. «Алгебра и начала математического анализа 10-11»  издательство «Просвещение»
 Дополнительную информацию можно найти на сайтах:
1. http://www.fipi.ru
2. http://www.mathege.ru
3. http://www.reshuege.ru …
4. http://mon.gov.ru/pro/fgos
Спасибо за внимание!


title: Презентация на тему: Комбинаторные задачи размещения

text:
Муниципальное общеобразовательное учреждение
«Средняя общеобразовательная школа №1 города Суздаля»
Комбинаторные задачи:
размещения
Факультативное занятие в 6 классе по теме:
Учитель математики: Плотникова Т.В.
Запомните
Определение:
Размещением называется расположение “предметов” на некоторых “местах” при условии, что каждое место занято в точности одним предметом и все предметы различны.
В размещении учитывается порядок следования предметов. Так, например, наборы (2,1,3) и (3,2,1) являются различными
Запомните
Формула:
Количество размещений из n по m, обозначается
и вычисляется по формуле:
Сколько двузначных чисел можно составить из цифр 1,2,3,4?
Задача:
В данной задаче: n=4, m=2. Значит, надо вычислить:
12
Решим задачу деревом переборов:
Получили такой же ответ:
12
Решите самостоятельно
 задачу:
Сколько трёхзначных чисел можно составить из цифр 4,5,6,7,8?
60
        Завучу школы из 8 предметов: алгебра, геометрия, информатика, физика, химия, ОБЖ, литература, физическая культура необходимо составить расписание на один день из 5 уроков. Сколькими способами можно это сделать?
6

Задача:
6720
7

Решите самостоятельно
 задачу:
Учащиеся 6 классов изучают 10 предметов. Сколькими способами можно составить расписание уроков на один день так, чтобы 5 уроков были различными?
30240
8
В седьмом классе вы будете изучать 14 предметов. Сколькими способами можно составить расписание занятий на субботу, если в этот день недели должно быть 5 различных уроков?
Решите самостоятельно
задачу:
240240
9

Решите самостоятельно
задачу:
Сколькими способами можно составить трехцветный полосатый флаг, если имеются 5 различных цветов ткани?
60
Сколькими способами можно составить трехцветный полосатый флаг, если имеются 5 различных цветов ткани, но один из цветов обязательно должен быть синим?
 12
10

В цехе работают 8 токарей. Сколькими способами можно поручить трем из них изготовить три различные детали по одной на каждого?

Решите самостоятельно
задачу:
336
Сколько существует двузначных чисел, в которых цифра десятков и цифра единиц различны и нечетны?
Задача:
Всего цифр десять:0,1,2,3,4,5,6,7,8,9,
из пять нечётных:1,3,5,7,9.
Значит, в этой задаче n=5(из пяти нечётных цифр составляются числа) и m=2(т.к. числа двузначные).
20
12
Сколько трехбуквенных словосочетаний можно составить из букв слова «эскиз»?
Решите самостоятельно
задачу:
 60
13
Партия состоит из 25 человек. Требуется выбрать председателя, заместителя, секретаря и казначея. Сколькими способами можно это сделать, если каждый член партии может занимать лишь один пост?
Задача:
303600
Из команды в 10 человек нужно выбрать капитана и его заместителя. Сколькими способами это можно сделать?
Решите самостоятельно
задачу:
90
15
Сколькими способами можно обозначить вершины четырёхугольника, если даны буквы A, B, C, D, E, F?
Решите самостоятельно задачу:
360

16
В конкурсе участвуют 20 человек. Сколькими способами можно присудить первую, вторую и третью премии?
Задача:
6840
17
Задача:
Набирая номер телефона, абонент забыл две последние цифры и, помня лишь, что эти цифры различны, стал набирать их наудачу. Сколько вариантов ему надо перебрать, чтобы набрать нужный номер?
90
18
.
Задача:
Сколькими способами можно опустить 5 писем в 11 почтовых ящиков, если в каждый ящик опускают не более одного письма?
55440
19
Задача:
Лифт, в котором находится 9 пассажиров, может останавливаться на десяти этажах. Пассажиры выходят группами в два, три и четыре человека. Сколькими способами это может произойти?
720
20
Задача:
                Сколько сигналов можно подать 5 различными флажками, поднимая их в любом количестве и в произвольном порядке?
325
21

Домашнее задание
У нас есть 9 книг из серии «Занимательная математика». Сколькими способами можно подарить 3 из них?
В городе проводится первенство по футболу. Сколько в нем состоится матчей, если участвуют 12 команд?

22
До новых встреч с занимательными задачами
Запомните
Определение:
Размещениями с повторениями из n элементов по m,  называются соединения длиной n, составленные из m элементов данного множества.
Формула:
24

Задача:
Сколькими способами можно разложить 12 различных деталей по трем ящикам?
25

Сколько пятизначных чисел можно составить из  9 цифр?

Задача:
26
Сколькими способами можно разделить 6 различных конфет между тремя детьми?
Задача:
729
27

Серия и номер паспорта советского образца состоят из 2-х букв и 6-и цифр. Сколько может быть паспортов с различными сериями и номерами, если римские цифры серии зафиксировать?

Задача:
Серия и номер паспорта советского образца состоят из 2-х букв и 6-и цифр. Сколько может быть паспортов с различными сериями и номерами, если римские цифры серии зафиксированы и буквы и цифры не могут повторяться?
28
Задача:
Автомобильные номера состоят из трех букв (всего используется 30 букв) и четырех цифр (используются все 10 цифр). Сколько автомобилей можно занумеровать таким образом, чтобы никакие два автомобиля не имели одинакового номера?
303·104 = 27 · 107


title: Презентация на тему: Конус

text:
Презентация по геометрии
по теме «Конус»

Конус -
это тело, ограниченное конической поверхностью и кругом с границей L.

Конус
Prezentacii.com

Конус получен вращением прямоугольного треугольника АВС вокруг катета АВ
Осевое сечение конуса.
Если секущая плоскость проходит через ось конуса, то сечение представляет собой равнобедренный треугольник, основание которого- диаметр основания конуса, а боковые стороны- образующие конуса. Это сечение- осевое.

Сечение конуса плоскостью q, перпендикулярной к его оси.

Сечение конуса плоскостью

Площадь поверхности конуса
За площадь боковой поверхности конуса принимается площадь её развертки.
Площадь боковой поверхности конуса равна произведению половины длины окружности основания на образующую.
   S= π r l
Площадь полной поверхности конуса- сумма площадей боковой поверхности и основания.
   S= π r (l+r)

Усечённый конус
Усечённый конус получен вращением прямоугольной трапеции АВСD вокруг стороны CD
Площадь боковой поверхности усечённого конуса.

Площадь боковой поверхности усечённого конуса равна произведению полусуммы длин окружностей оснований на образующую: S = π (r + r‘) l
Спасибо за внимание


title: Презентация на тему: Розв'язування складених задач різними способами. Розв’язування рівнянь. Знаходження периметра геометричних фігур

text:
Тема уроку
Розв'язування складених задач різними способами.
Розв’язування рівнянь.
Знаходження периметра геометричних фігур

     ПЛАН
УРОКУ

На   подвір’ї проведемо хвилинку каліграфії .
Завітаємо до старого дуба, щоб допомогти білочці
Знайдемо стежину в лісі,  працюючи у парах.
Відвідаємо Мудру Сову і навчимось різними способами розв’язувати складені задачі
Побудуємо перехід, працюючи за варіантами.
Прокладемо шлях до школи, накресливши відрізки

 \хвилинка  каліграфії

                                                                                усний                                    рахунок

робота   в парі
   перевірка
15 дм – 10 дм                      16 міс
9 дм + 10 дм                         5 дм
1 рік + 4 міс                          49 год
2 доби + 1 год                     19 дм

розв'язання задачі

робота   за варіантами
 Домашнє     завдання

    Дякую          за плідну               роботу


title: Презентация на тему: Конспект урока математики "Графики"

text:
О каком понятии идет речь:
прямоугольная система координат;
точки;
линия;
 наглядное представление о характере     изменения  процесса;
зависимость между величинами;
числовые данные;
способ представления и анализа информации.

ГРАФИКИ
Задачи:    -Повторить…
                 -Совершенствовать умения…
                 -Узнать…
Справочный материал:
что такое график, чтение графика, построение графика, применение графиков в жизни, виды графиков.
Самооценка
Оценка
Этапы урока
3
2
1
0
Разминка
Построение графика
Чтение графика
Графики вокруг нас
Творческое задание
Значение символов:
3 – «У меня все получилось!»
2 – «Есть вопросы»
1  - «Много ошибок»
Гриша пошел на день Рождения к своему однокласснику Славе. По дороге вспомнил, что забыл подарок дома, а без подарка идти неудобно. Поэтому Грише пришлось вернуться домой. Когда он, взяв подарок, пошел к Славе, то понял, что опаздывает. А ведь если опоздать на день Рождения, без тебя могут съесть все самое вкусное, поэтому Гриша прибавил скорость до максимума и наконец добрался до праздника.

О
100
150
200
1
2
3
4
5
6
7
8
9
Время, мин
Пройденный путь, м
Самооценка
Оценка
Этапы урока
3
2
1
0
Разминка
Построение графика
Чтение графика
Графики вокруг нас
Творческое задание
Построение графика
В парламенте Страны Лилипутов, куда попадает Гулливер, знаменитый герой Дж.Свифта, представлены две партии: высококаблучники и низкокаблучники. Всего в парламенте 25 мест. В таблице указано количество депутатских мест, которые получали высококаблучники на 10 последних парламентских выборах.
14.10.2014
Выборы
Построение графика
2
4
6
8
10
12
0
14
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
Количество мест
16

Самооценка
Оценка
Этапы урока
3
2
1
0
Разминка
Построение графика
Чтение графика
Графики вокруг нас
Творческое задание
Чтение графика
На графике, изображенном на рисунке 10, представлено изменение биржевой стоимости акции нефтедобывающей компании в первые две недели сентября. 3 сентября бизнесмен приобрел 10 акций этой компании. Шесть из них он продал 10 сентября, а 12 сентября продал остальные 4. Сколько рублей потерял бизнесмен в результате этих операций?

Чтение графика
На графике, изображенном на рисунке 11, представлено изменение биржевой стоимости акций газодобывающей компании в первые две недели апреля. В первую неделю апреля бизнесмен купил 14 акций, а потом продал их на второй неделе. Какую наибольшую прибыль он мог получить?

Самооценка
Оценка
Этапы урока
3
2
1
0
Разминка
Построение графика
Чтение графика
Графики вокруг нас
Творческое задание
Графики вокруг нас
Термограф — прибор для непрерывной регистрации температуры воздуха, воды и др.
14.10.2014
13
Графики вокруг нас
Сейсмограф - прибор, непрерывно фиксирующий колебания почвы и строящий специальные графики – сейсмограммы.
14.10.2014
14
Графики вокруг нас
Врачи выявляют болезни сердца, изучая графики, полученные с помощью кардиографа, их называют кардиограммами.
14.10.2014
15
Графики вокруг нас
Широко применяются графики в экономике, в частности, кривая спроса и предложения, линия производственных возможностей.
14.10.2014
16
Графики вокруг нас
Графики широко используются для описания и исследования физических процессов.
Самооценка
Оценка
Этапы урока
3
2
1
0
Разминка
Построение графика
Чтение графика
Графики вокруг нас
Творческое задание
Творческое задание
14.10.2014
18
а)
б)
в)
г)
д)
е)
Самооценка
Оценка
Этапы урока
3
2
1
0
Разминка
Построение графика
Чтение графика
Графики вокруг нас
Творческое задание
Cамооценка

Ура! ! !  Я все понял(а).

Небольшие недочеты,
 есть над чем работать.

Были неудачи, но я
все преодолею.
3
4
5


title: Презентация на тему: Конкурс "Ох, уж эта математика"

text:
Конкурс «Ох, уж эта математика»
Среди учащихся 5-х классов
Учитель математики МБОУГ №5
Г. Апшеронск
Болотина Л.Л.
Зал красочно оформлен: на стенах математические газеты. Рисунки, кроссворды, высказывания ученых. Их портреты. В жюри трое родителей.
Ведущая
Счетный конкурс открываю
Добрый день, мои друзья!
Три команды на турнире
Их сейчас представлю я.

№1
Вот команда «Треугольник»
Пусть узнает каждый школьник.
Будут им, сказать хочу.
Все заданья по плечу!

№2
Про команду номер два
Разошлась уже молва.
Называется «Квадрат».
Им любой ученый рад.

№3
У команды третьей здесь
Всех достоинств и не счесть.
Номер три зовется «Кругом» –
Стойкие и друг задруга.

Ведущая
Чтоб игра пошла как надо.
Я жюри представить рада:
Тот, что справа, - Ломоносов –
Математик и философ.
Лобачевский слева здесь,
Гордость русская и честь!
Третья – им как раз под стать.
Софьей Ковалевской звать!
Итак. Турнир я открываю,
Всем успехов пожелаю,
Думать, мыслить, не зевать,
Быстро все в уме считать!
Представление команд и членов жюри
Первый тур
Ведущий
Первый тур мы начинаем,
Победителей узнаем.
Здесь загадки и шарады.
За разгадку – всем награды.

Шла старушка в Москву. И навстречу ей
три старика. Сколько человек шло в Москву?
Что легче: пуд ваты или пуд железа?
Сколько горошин может войти в пустой стакан?
К 7 прибавить 5. Как правильно записать: «одиннадцать» или «адиннадцать»?
Спутник Земли делает один оборот за 1 ч 40 мин, а второй оборот за 100 мин. Как получается?
Двое играли в шахматы 4 часа. Сколько времени играл каждый?
Из Москвы в Петербург вышел поезд со скоростью 60 км/ч, а из Петербурга в Москву вышел второй поезд со скоростью 70 км/ч. Какой из поездов будет дальше от Москвы в момент встречи?
Второй тур
Ведущий
Тур второй: пусть всякий знает,
Кто же лучше вычисляет?
Мне загадки прочитать,
Вам же думать и считать!

Задача 1.
Сколько стоит арбуз? (18 р.)

Задача 2.
На озере росли лилии. Каждый день их число удваивалось, и на 20-й день заросло всё озеро. На какой день заросло половина озера? (на 19-й)

Задача 3.
В мешке три пуда муки. Сколько нужно заплатить за муку, если один килограмм муки стоит 7 р.? (1 пуд=16 кг)

1
3
5
5
5
1
Третий тур
Ведущий
Третий тур мы начинаем,
Капитанов приглашаем.
Будут трудные задачи,
Пожелаем им удачи!

В одной семье у каждого из трех братьев есть сестра. Сколько детей в семье? (4 ребенка)
Петух, стоя на одной ноге, весит 5 кг. Сколько он будет весить, если встанет на обе ноги? (5 кг)
Шоколадка стоит 10 р., и ещё половина шоколадки. Сколько стоит шоколадка? (20 р.)
Есть две сковородки. На каждой помещается один блин. Надо пожарить три блина с двух сторон. Каждая сторона блина жарится 1 мин. За каждое наименее время можно это сделать? (3 мин)
Четвертый тур
Ведущий
Вы, ребята, все устали.
Много думали, считали.
Отдохнуть уже пора!
Так четвертый тур – «Игра»!

«Каждый руке – свое дело».
Правая рука чертит окружность, левая – треугольник.

Нарисуйте из цифр человека.

Конкурс на внимание
Считаем до 30, вместо чисел, кратных трем, произносим: «Ай, да я».

а)                           -                    = 1

б)
Четвертый тур
9
Считаем: 32, 52, 72, угол в квадрате

Кто быстрее впишет в прямоугольники нужные цифры?

16
49

3
4

9

Подведение итогов
Ведущий
Вот закончилась игра,
Результат узнать пора.
Кто же лучше всех трудился
И в турнире отличился?

Жюри объявляет результаты, называет лучших участников турниров.

Награждение победителей.


title: Презентация на тему: Координатная плоскость

text:
0
1
f
l
m
n
d
1
2
3
4
5
6
8
7
9
    10
1
2
3
4
5
-1
-2
-3
-4
-5
1
2
3
4
-1
-2
-3
-4
0
y
x
1
2
3
4
5
1
2
3
4
-1
-2
-3
-4
-1
-2
-3
-4
-5
B(-3;4)
A(4;3)
D(0;3)
F(5;-4)
C(1;0)
E(-3;-2)
0

:


title: Презентация на тему: Конус. Стереометрия

text:
O
A
P
R
O
A
B
C
D
P
A
D
B
C
P
O
H
A
D
B
C
P
O
H
O
D
A
B
C
H
A
D
B
C
P
O
H
O
A
B
C
D
P
O
D
A
B
C
H
O
A
B
C
D
P


title: Презентация на тему: Конкретный смысл умножения

text:
4
2
6
8
2
2
2
2
10
2
2
9
10
3
3
5
3
2
3
5
2
2
2
3
  4  6

3  5  7
8

9
10

11
12

13

  6 + 6 + 6
15 + 15 + 15 + 15
 2 + 6 +811 + 23 + 17
26 + 26
9 + 9 + 9 + 9 + 910 + 14 + 36
 7 + 1 + 9

  6 + 6 + 6                       2 + 6 +815 + 15 + 15 + 15           11 + 23 + 17
  26 + 26                        10 + 14 + 36
9 + 9 + 9 + 9 + 9             7 + 1 + 9

4		4
11	3
54	2
8		5

x		5
4 + 4 + 4 + 4 =
11 + 11 + 11 =
54 + 54 =
8 + 8 + 8 + 8 + 8 =

x + x + x + x + x =


title: Презентация на тему: Контроль процессов: Контроль качества количественных исследований

text:
Click to edit Master title style
Click to edit Master text styles
Second level
Third level
Fourth level
Fifth level
Click to edit Master title style
Click to edit Master text styles
Second level
Third level
Fourth level
Fifth level
Click to edit Master text styles
Second level
Third level
Fourth level
Fifth level
1
2
3
4
5
1
2
3
4
5
CONTROL
CONTROL
CONTROL
?
CONTROL
1SD
1SD
2SD
3SD
2SD
3SD
192 mg/dL
194 mg/dL
196 mg/dL
196 mg/dL
185 mg/dL
196 mg/dL
200 mg/dL
200 mg/dL
202 mg/dL
270 mg/dL
204 mg/dL
208 mg/dL
212 mg/dL
198 mg/dL
204 mg/dL
208 mg/dL
212 mg/dL
198 mg/dL
192 mg/dL
196 mg/dL
68,2%
95,5%
99,7%
+1SD
+2SD
-1SD
-2SD
-3SD
+3SD
  190.5
192.5
194.5
196.5
188.5
186.5
184.5
+1SD
+2SD
-1SD
-2SD
-3SD
+3SD
  190.5
192.5
194.5
196.5
188.5
186.5
184.5
1       2       3       4       5       6       7       8       9       10     11     12     13     14     15      16     17
+1SD
+2SD
-1SD
-2SD
-3SD
+3SD
  190.5
192.5
194.5
196.5
188.5
186.5
184.5
+1SD
+2SD
-1SD
-2SD
-3SD
+3SD
  190.5
192.5
194.5
196.5
188.5
186.5
184.5
8- 3 and Appendix 8-A
8-3