title: Презентация на тему: Математики и их открытия в годы Великой Отечественной войны

text:
 ГБОУ СОШ №1000
ПРЕДСТАВЛЯЕТ
Автор: ученица 9 класса «А», Афанасьева Ирина
Научный руководитель: учитель математики, Полункина Светлана Николаевна
Проектная работа по математике
на тему:
«Математики и их открытия в годы Великой Отечественной войны»
Актуальность данного исследования состоит в том, что реальных участников тех событий почти не осталось в жизни. Но память человеческая несовершенна, многие события забываются. Мы должны знать реальных людей, которые приближали победу и подарили нам будущее.
 Актуальность
Объект исследования –
  Великая Отечественная война.
Предмет исследования –
 математики и математика в Великой Отечественной войне.

Изучить и обобщить вклад математики как науки и математиков в победу русского народа в Великой Отечественной войне.
 Цель проекта

Задачи исследования:
Изучить теоретический материал по данной теме;
Раскрыть роль науки математики в научных изобретениях для создания превосходства нашей армии над противником;
Раскрыть личный вклад математиков, внесенный в победу в ВОВ;
Выяснить, кто из учёных-математиков принимал участие в боевых действиях;
Определить, какие задачи приходилось решать математикам в годы Великой Отечественной войны;
Составить буклет «Математики и их открытия в годы ВОВ»;
Собрать сборник  «Математики  в годы ВОВ».

Методы исследования
 работа с научно-популярной литературой,
 сравнительный анализ  полученной информации,
отбор  информации для работы,
 изучение задач, которые могли бы решаться в годы войны.

Научные разработки учёных-математиков сыграли большую роль в победе над фашизмом.

Гипотеза
Эффективность стрельбы.
Математические знания были нужны непосредственно в бою.  В апреле 1942 года коллектив математиков под руководством  академика С. Бернштейна разработал  и вычислил таблицы для определения местонахождения судна по радиопеленгам.
 Существенное значение для решения некоторых практических задач имело развитие номографии, изучающей теорию и способы построения особых чертежей-номограмм. Работу специального бюро возглавлял известный  геометр, Н. А. Глаголев. Номограммы, подготовленные в этом бюро, применялись в военно-морском флоте, зенитной артиллерии, оборонявшей советские города от налетов вражеской авиации.

Н.А. Глаголев
С.Н. Бернштейн
Эффективность стрельбы.
Добровольцем ушел на фронт и участвовал в боях с фашистскими захватчиками  выдающийся математик и педагог А.А. Ляпунов .Он  храбро воевал и внес много значимого в правила стрельбы. Здесь он использовал свой опыт математика, которому свойственно искать самые лучшие решения. Его предложения увеличили эффективность стрельбы.

Эту же проблему решал и академик А.Н. Колмогоров. Используя свои работы в области теории вероятностей, он дал определение наиболее выгодного рассеяния артиллеристских снарядов. Полученные им результаты помогли повысить меткость стрельбы и тем самым увеличить эффектность действия артиллерии, которую заслуженно называли богом войны.
Колмогоров А.Н.
Ляпунов А.А.
Наиболее выгодное рассеяние артиллеристских снарядов.
Статистика в военном производстве
 Ещё один аспект работы советских математиков на помощь фронту -  это работа по организации производственного процесса, направленная на повышение производительности труда и на улучшение качества продукции. Здесь было  огромное число проблем, которые нуждались в математических методах и в усилиях математиков. Одна из проблем – контроль качества продукции и управления качеством в процессе производства.
Эта проблема со всей остротой возникла перед промышленностью уже в первые дни войны, поскольку прошла массовая мобилизация и квалифицированные рабочие стали солдатами. Им на смену пришли женщины и подростки без квалификации и общего опыта работы. Некачественный патрон мог испортить пушку и причинить

Совершенствование военной техники
 Академик  М.А.Лавреньтев   за изучением пробивного   действия взрывчатых веществ 1944г.
В период Великой Отечественной войны техника была разнообразной и сложной.  Достижение блестящих результатов в совершенствовании боевых самолетов позволило  А. С. Яковлеву и С.А. Лавочкину создать грозные истребители, С. В. Илюшину - неуязвимые штурмовики,  А.Н. Туполеву, Н. Н. Поликарпову и В. М. Петлякову - мощные бомбардировщики.  Но, овладевая большими скоростями, авиаконструкторы столкнулись с неизвестным ранее  явлениями  в поведении самолета.  Выдающийся советский математик  М. В. Келдыш исследовал причины флаттера и шимми. Созданная учеными математическая теория этих опасных явлений позволила авиационной науке  защитить конструкции скоростных самолетов от появления таких вибраций.
 В результате наша авиация во время войны не знала случаев разрушения самолетов по причине неточного расчета конструкций, тем самым были спасены жизни многих летчиков.
Келдыш М.В.
Совершенствование военной техники
Видная роль в деле обороны нашей страны принадлежит выдающемуся математику –
А. Н. Крылову, чьи труды по теории непотопляемости  и качки корабля были использованы нашими Военно-Морскими силами..  Использование этих таблиц спасло жизнь многих людей, помогло сберечь огромные материальные ценности.
Изобретательский талант, непрерывный поиск более совершенных решений и неистовый труд конструктора М.И. Кошкина, его соавторов  были заложены в прославленный танк Второй мировой войны Т-34.
 В начале войны молодые ученые мехмата А.А. Космодемьянский и Л.П. Смирнов выполнили исследования, имеющие непосредственное отношение образцам пороховых ракет, получивших название «катюш».
Крылов А.Н.
СУ-152
КВ-7
ИС-2

Участие математиков
в военных действиях.
С первых дней войны математики принимали участие в защите страны: призывались в армию, записывались в народное ополчение, шли на фронт добровольцами.  В самые тяжелые для страны дни они показали себя верными сыновьями Родины, способными на самопожертвование и готовыми отдать жизнь во имя свободы Отчизны. И действительно, многие из тех, кто ушел па фронт, не возвратились и не приступили к своей любимой работе. Среди погибших было много талантливых математиков, подававших большие надежды, способных внести большой вклад в прогресс наших знаний.
 А.И, Маркушевич
Ж.Я.Котин ,
конструктор танков.
Практическая часть
Практической частью данной работы стало создание
сборника  «Математики  в годы ВОВ»
выпуск буклета «Математики и их открытия в годы ВОВ».

Результаты изучения литературных источников, анализ и систематизация материалов  показали, что выдвинутая нами гипотеза оказалась верной.

Выводы
 Спасибо за внимание


title: Презентация на тему: Медицина и математика

text:
Презентация по математике
«Медицина и математика»

г. Краснодар МБОУ лицей № 12

   учитель математики Савина Наталья Петровна

2012 г.

МЕДИЦИНА  И  МАТЕМАТИКА

"Математика - основа всего точного естествознания"
                                                                                Давид Гильберт

Выдающийся итальянский физик и астроном, один из основателей точного естествознания, Галилео Галилей  говорил, что "Книга природы написана на языке математики".

“Медицина — это искусство”. Отчасти это верно в том смысле, что интуиция и воображение для врача действительно необходимы. В то же время большинство больных и потенциальных больных, несомненно, надеются на непрерывное развитие и расширение научных аспектов медицины. А наука означает применение математики.

Леонардо Да Винчи – математик и анатом

					«Никакой достоверности нет в науках там,
					где нельзя приложить ни одной
					из математических наук, и в том,
					что не имеет связи с математикой»
                                  							    Леонардо да Винчи.
Пытаясь найти математическое обоснование законов природы, считая математику могучим средством познания, он применяет ее даже в такой науке, как анатомия. Леонардо изучал анатомию в ее обширном целом и со всей глубиной. С величайшей тщательностью он изучал каждую часть человеческого тела. И в этом превосходство его всеобъемлющего гения. Леонардо можно считать за лучшего и величайшего анатома своей эпохи. И, более того, он несомненно первый, положивший начало правильному анатомическому рисунку. Труды Леонардо в том виде, в каком мы имеем их в настоящее время, являются результатом огромной работы ученых, которые расшифровали их, подобрали по тематике и объединили в трактаты применительно к планам самого Леонардо.
    Работа над изображением тел человека и животных в живописи и скульптуре пробудила в нем стремление познать строение и функции организма человека и животных, привела к обстоятельному изучению их анатомии.
    Во всех многообразных изысканиях Леонардо был исследователем нового в науке и искусстве. В частности, и анатомию он развил и обогатил новыми методами и исследованиями настолько, что его, несомненно, можно считать одним из зачинателей современной анатомии.
Один из современников, посетивший Леонардо в 1517 г., писал: «Этот человек так детально разобрал анатомию человека, показав на рисунках части тела, мышцы, нервы, вены, связки и все остальное, как никто не сделал этого до него. Все это мы видели своими глазами» Преодолев все трудности, Леонардо сам занимался анатомированием и оставил подробное наставление, как производить его. Он изобрел модель из стекла для изучения клапанов сердца. Он первый стал делать распилы костей вдоль и поперек, для подробного изучения их структуры, ввел в практику зарисовку всех изучаемых им органов во время анатомирования. И этим объясняется необычайно правильное и реалистическое изображение людей и животных в его живописи и скульптуре. Точнее всего Леонардо изображает и описывает скелет, впервые совершенно правильно представляя и изображая его пропорции; он также первый точно определяет число позвонков крестца. Все анатомические изображения, сделанные до Леонардо, были условны, да и позднейшие художники не смогли превзойти Леонардо в этом искусстве. Все совершенное Леонардо в анатомии - грандиозно и явилось основой для новых величайших достижений. Леонардо стремился путем опыта выяснить функции отдельных частей человеческого тела. Изучая каждую часть, Леонардо воспринимал человеческий организм как нераздельное целое и называл его «прекрасным инструментом». Интересуясь движениями человеческого тела и тела животных, Леонардо изучал не только строение мышц, но и их двигательную способность, способы их прикрепления к скелету и особенности этих прикреплений.
    Исследования Леонардо касаются также функции мозга. Из органов чувств Леонардо наиболее подробно занимался органом зрения, который он считал «повелителем и князем прочих четырех чувств»; сначала он заинтересовался зрением как художник, вдохновенно видящий мир. «Неужели не видишь ты, - пишет Леонардо, - что глаз объемлет красоту всего мира... Он направляет и исправляет все искусства человеческие, двигает человека в разные части света. Он - начало математики. Способности его несомненнейшие. Он измерил высоту и величину звезд. Он нашел элементы и их место. Он породил архитектуру и перспективу, он породил божественную живопись».

Витрувиантский человек
Витрувианский человек - рисунок, сделанный Леонардо Да Винчи примерно в 1490-92 годах, как иллюстрация для книги, посвященной трудам Витрувия. Рисунок сопровождается пояснительными надписями.. На нем изображена фигура обнаженного мужчины в двух наложенных одна на другую позициях: с разведенными в стороны руками, описывающими круг и квадрат. Рисунок и текст иногда называют каноническими пропорциями.
Далее идет описание соотношений между различными частями человеческого тела.

Математика всем нужна. Наборы чисел, как ноты, могут быть мертвыми значками, а могут звучать музыкой, симфоническим оркестром... И медикам тоже. Хотя бы для того, чтобы грамотно прочитать обычную кардиограмму
Без знания азов математики нельзя быть докой в компьютерной технике, использовать возможности компьютерной томографии... Ведь современная медицина не может обходиться без сложнейшей техники.
Без Математики невозможно не только сделать лечебные и диагностические приборы, но и работать на них.

Такая важная отрасль медицины, как хирургия также не может обойтись без математики.
И особенно микрохирургия глаза.Ведь погрешность всего лишь в пару миллиметров в операции на глаза может стоить человеку зрения…
И даже для того, чтобы правильно подобрать очки нужна математика
В медицине очень много математических формул, например
Для расчета пульсового давления, подбора линзы при замене хрусталика, введении жидкости и электролитов больным с дегидратацией, определения типа аритмии на ЭКГ и многие другие… еще врачу нужно просчитывать, сколько нужно вводить тех или иных лекарств.
Математика и медицина тесно связаны друг с другом и без математики невозможно представить современную медицину.


title: Презентация на тему: Математика в жизни человека

text:
Математика в жизни человека
Муниципальное бюджетное общеобразовательное учреждениеПролетарская средняя общеобразовательная школа № 4
имени Нисанова Хаима Давидовича г.Пролетарска Пролетарского района Ростовской области
Научно-исследовательская работа
Выполнил: Ерёменко ИванКласс: 11
Учитель: Ерёменко А.В.
г. Пролетарск
2011-2012   учебный год
 Дано, найти, решение
Написано в тетради.
И кто-то его ищет,
В решебники не глядя.
А кто-то норовит
Скатать чужие мысли,
Когда свои мозги
На краешке повисли.
Дано найти решение –
Возможно, ль не понять
Тех слов, что математика
Желает нам сказать?
Она долбит учебником,
Да так, что мы во сне
Увидеть можем вместо чёрта
Двойку на сосне!
Зачем? Ведь мы не будем же
Рассчитывать параболу
И алгебра нам вроде бы
Не так уж и важна…

Но наша жизнь похожа
На свой большой задачник,
Где каждая задача
Жизненно важна.

Дано найти решение!
И каждому дано!
Не может быть такого,
Что НЕТ! НЕ СУЖДЕНО!

Но кто-то постарается
И выживет в бою,
А кто-то потеряется -
Погибнет на краю.

Ведь каждый может думать!
На месте голова!
Дано найти решение –
Хорошие слова!

Каждый человек, хотя бы раз, задавал себе вопрос: «А нужна ли ему в жизни  математика? Синусы, интегралы, производные? Ведь  ракеты, корабли , высотные здания строит один из тысячи!». Но  нельзя в  современной жизни обойтись  без математики!
Я решил изучить вопрос: «Математика в жизни человека», и доказать её значимость для каждого человека!
ОБЬЕКТ ИССЛЕДОВАНИЯ
Математика как наука  и школьная  дисциплина

ПРЕДМЕТ ИССЛЕДОВАНИЯ
Роль математики в жизни человека, общества

ЦЕЛЬ РАБОТЫ
Рассмотреть вопросы, как относились к математике в прошлые века, и  в современном мире;
Доказать, что математика  есть и будет «царицей наук»;

ЗАДАЧИ
Изучить вопросы,  как влияет изучение математики на интеллектуальные способности человека, на его мышление, память и другие качества личности;
Изучить некоторые проблемы, связанные с изучением математики в школе;
Познакомиться с  вопросами, как связаны современные науки с математикой: медицина, биология, химия.

МЕТОДЫ ИССЛЕДОВАНИЯ

Изучение литературы по теме, конспектирование;
Анализ различных точек зрения по теме;
Анализ, статистических данных, полученных в результате проведения опроса учащихся школы.

И ТАК…
математика
При строительстве дома необходимо проект составить, высчитать, сколько цемента, сколько кирпичей потребуется, высоту, ширину здания.
математика
Портному для пошива платья, необходимо обмерить  человека, всё точно просчитать, сделать выкройку.
математика
В магазине считают полученный товар, выручку. В банке имеют дело с огромными суммами, процентами.
математика
В музыке, в поэзии приходится считать  ритм, размер, восьмые, четвертные, ямбы, хореи.
А космос (ракеты, спутники),
компьютерная техника,
телевидение, радио!
Математика в древности
Математика – самая древняя наука, игравшая важнейшую роль в жизни и  деятельности человека на всех исторических этапах, так как людям всегда нужно было  что-либо считать и чертить, измерять и вычислять, прогнозировать и проектировать, создавать новое.

Общественные потребности привели к появлению письменности, возникновению астрономических и математических знаний.

Иероглифы в Египте
Клинопись в Вавилоне
В Египте и Вавилоне были заложены основы геометрии. Человек впервые:
 описал звёздное небо
 заложил основы алфавитного письма
 движение Солнца
 движение Луны, планет
Сферами приложения математики постепенно  становилось практически всё: строительство, гидротехнические работы, мореплавание, боевые машины, картография,  механизмы
В  XIX - XX веках появилась современная математика. Математика – это особый зык и даже особый мир, в который мы «наведываемся» по сотне раз в день:  когда ходим в магазин, звоним по телефону играем, мы  постоянно  используем (часто не замечая этого)  знания о величинах,  характеризующих площади , объёмы,  промежутки времени, скорости!
Многие великие люди высказывали своё уважительное отношение к этой науке.
«Математику  только за тем учить надо, что она ум в порядок приводит» - это слова нашего знаменитого и гениального  М.Ломоносова
Гаусс признавал,  что «В науке и жизни без математики – никуда!»
«Математики – гимнастика ума» - говорил великий полководец А.Суворов
«Наука только тогда достигает совершенства, когда она начинает пользоваться  математикой»  - утверждал всемирно известный политик и философ Маркс
Причины для изучения математики
А нужна ли математика современным людям так же, как в древности? Есть ли необходимость учить её ?

 «Инженер в полном смысле этого слова немыслим без знания математики. Ничего нельзя сделать без математики: мост построить нельзя, плотину – нельзя, гидростанцию – нельзя. Сокращать объём преподавания математики – преступление! Надо изучать её как можно в большем объёме, а главное – как можно основательнее» - говорил И.Г. Александров далёком 1932 году, строитель Днепрогэса, инженер, академик.
Ещё одна важнейшая причина нужды человечества в математике – воспитание в человеке способности понимать смысл поставленной перед ним задачи, умение правильно, логично рассуждать, усваивать навыки алгоритмического мышления. МАТЕМАТИКА НУЖНА ДЛЯ ИНТЕЛЛЕКТУАЛЬНОГО РАЗВИТИЯ ЛИЧНОСТИ.
 При изучении математики воспитываются волевые качества личности, формируются навыки самостоятельной исследовательской работы, развивается гибкость ума.
Остальные пошли в бизнес
2 связали жизнь  с математикой
400 выпускников
30 одногруппников
Через год – рост карьеры
Заняли руководящие посты
Физико-математическое мышление!!!
«Кто не знает математики, не может узнать никакой другой науки и даже не может обраружить своего невежества».
Из статьи бывшего
студента физического факультета МГУ
 Рогова А.А. о  своих однокурсниках.
Математика и школа
Математике должно учить в школе ещё с той целью, чтобы знания, здесь приобретённые, были  достаточными для обыкновенных потребностей в жизни.
Математика – это цепь понятий: выпадает одно звенышко – и не понятно будет дальнейшее.
Большинство жизненных задач решаются как алгебраические уравнения: приведением их к самому простому виду.
Зачем нужна
 математика в школе?
Ответы учеников 8-11 классов сош № 4
Математика – царица наук
Математика – первая из всех наук и полезна и необходима для них.
		Роджер Бекон

Без математических методов не обходится не только техника, механика, электроника, но и медицина, экология, психология, социология, лингвистика, история и др..
Эволюция
Вычислительных
 инструментов
Благодаря математике появились вычислительные машины
статистика
торговля
Автоматизированное управление заводами, фабриками
Сейчас вычислительные машины используются во всех отраслях
медицина
экономика
Начиная с 40-х гг. 20 в. математические методы проникают в медицину и биологию через кибернетику и информатику. Наиболее развиты математические методы в биофизике, биохимии, генетике, физиологии, медицинском приборостроении, создании биотехнических систем. Благодаря математическим методам появились новые высокоэффективные методы диагностики и лечения.
Математика используется при определении продолжительности курса лечения, концентрации растворов лекарственных средств. Реально в медицинской практике используются математические модели для компьютерного анализа кардиограмм и распознавания болезней сердца.
Все процессы в живых организмах при их изучении сейчас почти обязательно моделируются математически.
Химия широко использует в своих целях достижения физики и математики. Числами выражаются многие свойства веществ и характеристики химических реакций. Математика для химиков – это полезный инструмент решения многих химических задач.
Математические знания нужны, чтобы максимально использовать возможности, предоставляемые компьютером!
Описать наиболее важные части компьютера ( железа) может лишь математика
Компьютер понимает язык двоичных кодов и булеву алгебру (логику)

 Вывод
Математика встречается и используется в повседневной жизни, следовательно, определенные математические навыки нужны каждому человеку. И школьники, и студенты  должны все-таки почувствовать важность математики и относиться к ней с большим интересом, увлечением и пониманием необходимости математических знаний, как для будущей своей деятельности, так и для жизни человеческого общества в целом.
Именно математика является «царицей наук».
С помощью аксиом и формул этой области человеческих знаний можно решить любую теоретическую или практическую задачу.


title: Презентация на тему: Медиана треугольника

text:
Медиана треугольника и ее свойства
Преподаватель: Виноградова Дарья
Цели урока:
Дать определение медианы треугольника
Сформулировать основное свойство медианы
Сформулировать и доказать теорему о свойстве медианы равнобедренного треугольника
Другие свойства
Записать основные соотношения для медианы и решить задачи с применением этих формул
Определение:
Медианой треугольника называется отрезок, соединяющий вершину треугольника с серединой противоположной стороны. Точка пересечения медианы со стороной треугольника называется основанием медианы.
А
В
С
Основное свойство
Все три медианы треугольника пересекаются в одной точке, которая называется центроидом или
центром тяжести треугольника, и делятся этой точкой на две части в отношении 2:1, считая от вершины.

Теорема (Свойство медианы равнобедренного треугольника)
В равнобедренном треугольнике медиана, проведенная к основанию, является биссектрисой и высотой.
Доказательство:
Пусть ABC – данный равнобедренный треугольник с основанием AB и CD- медиана, проведенная к основанию.
∆CAD =∆CBD (по 1 признаку равенства треугольников) .
∠ACD = ∠BCD. Поэтому CD – биссектриса.
∠ADC = ∠BDC и смежные, поэтому CD – высота треугольника.
Теорема доказана.
C
A
B
D
Другие свойства
 Медиана разбивает треугольник на два равновеликих (по площади) треугольника.

 Треугольник делится тремя медианами на шесть равновеликих треугольников.

 В прямоугольном треугольнике медиана, проведённая из вершины с прямым углом, равняется половине гипотенузы.

 Большей стороне треугольника
   соответствует меньшая медиана.
Основные соотношения
Решение задач
Решение задач
В треугольнике ABC стороны AB, BC и CA равны соответственно 4, 5, 7.
   Найти все медианы   треугольника.
Известно, что в треугольнике abc медиана m_a =       ,

    m_b =     , m_c =    .
   Найти стороны треугольника.
Ответ:
1 вариант
2 вариант
Ответ:     a = 4,
                b = 6,
                c = 7
Домашнее задание
Учебник: Л. С. Атанасян «Геометрия 7-9»
№106, 109, 114
Спасибо за внимание!


Презентация на тему: меню для тригонометрических уравнений


title: Презентация на тему: матем лагриф

text:
Ильмир Закарьяев ТЭ-95

Логарифмы
Цели проекта:
обеспечить  компьютерную поддержку изучения свойств логарифмов  и их применения в ходе преобразования выражений, содержащих логарифмы;
познакомить учащихся с проявлением и применением логарифмов  в природе и обществе.

Определение логарифма
    Логарифмом положительного числа b по положительному и отличному от 1 основанию а называют показатель степени, в которую нужно возвести число а, чтобы получить число b.
Основное логарифмическое  тождество

a         b
log
а
b
=
Десятичные логарифмы
    Если основание логарифма равно 10, то логарифм называется десятичным:
Натуральные логарифмы
    Если основание логарифма е, то логарифм называется натуральным:
Свойства логарифмов, где а и в - положительны
 а > 0, а ≠ 1

Пример:
Вычислите:

   lg8 + lg18_
  2 lg2 + lg3
=

   lg (8*18)_
   lg (2  *3)
2

 lg144_
  lg12
=

  lg12_
  lg12
=
=
2
2
1)
2)
log  11 – log  44 = log        = log        = -2
2
2
2
____
2
____
11
44
1
4
Логарифмирование
алгебраических выражений
    Если число х представлено алгебраическим выражением, то логарифм любого выражения  можно выразить через логарифмы составляющих его чисел.
Потенцирование
логарифмических выражений
    Переход от логарифмического выражения к алгебраическому называется потенцированием, то есть,   произвести действие, обратное логарифмированию.
Пример:
Найти X,

если
1
log  x = 2 log  5 +    log  36  -     log  125
7
7
7
7
__
___
2
3
1
Решение:
log  x = 2 log  5 + log  6 - log  5
7
7
7
7

log  x = log  5 + log  6
7
7
7

log  x = log  30
7

7

x = 30
Частоту любого звука можно выразить формулой

Ноте «до» соответствует частота, равная n колебаниям в секунду.
В октаве частота колебаний нижнего звука в 2 раза меньше верхнего.
Тогда ноте «до» 1-й октавы будут соответствовать 2n колебания в
секунду, а ноте «до» 3-й октавы -                 колебания в секунду  и т.д.
Обозначим все ноты хроматической гаммы номерами р.
Логарифмируя эту формулу, получаем

Принимая частоту самого низкого «до» за единицу n=1 и приводя логарифмы к основанию 2, имеем

Свойства монотонности логарифмов
   Если a > 1 и b > c, то

   Если 0 < a < 1 и b > c, то

Логарифмическая функция

y = loga x,  x>0,  a>0,  a≠1

Джон Непер
           Шотландский математик -изобретатель логарифмов.
           В 1590-х годах пришел к идее логарифмических вычислений    и составил первые таблицы логарифмов, однако свой знаменитый труд “Описание удивительных таблиц логарифмов” опубликовал лишь в 1614 году.
           Ему принадлежит определение логарифмов, объяснение их свойств, таблицы логарифмов синусов, косинусов, тангенсов и приложения логарифмов в сферической тригонометрии.
(1550 г.— 4 апреля 1617г.)
Логарифмы в музыке

Даже изящные искусства питаются ею
Разве музыкальная гамма не есть -
Набор передовых логарифмов?

Из «Оды экспоненте»
А.А. Эйхенвальд
Звезды, шум и логарифмы
    По вертикальной оси отложим блеск звезд            в единицах Гиппарха (распределение звезд по субъективным характеристикам (на глаз) на 6 групп), а на горизонтальной - показания приборов.
По графику видно, что объективные и субъективные характеристики не пропорциональны, а прибор регистрирует возрастание блеска не на одну и ту же величину,     а в 2,5 раза. Эта зависимость выражается логарифмической функцией.

Логарифм шума
           Единица измерения децибел используется в звуковой технике.
          Связано это с тем, что мы реагируем не на абсолютные, а на относительные изменения уровня какого-либо воздействия, в том числе и звукового.
          Если сила звука (интенсивность, I, Вт/м2) изменится в 10 раз, то субъективное ощущение громкости — всего лишь на одну ступеньку, при 100-кратном увеличении силы звука — на две (lg100 = 2), при 1000-кратном — на три (lg1000 = 3). Поэтому увеличение или уменьшение силы звука принято измерять в логарифмических единицах и каждое десятикратное изменение силы звука оценивается единицей, называемой Бел (Б).

   На практике используется в основном единица, равная десятой части Бела - децибел.
          Значение в децибелах равно десяти десятичным логарифмам отношения интенсивностей двух сигналов.

На рисунке видно, что эта спираль пересекает все прямые, проходящие через полюс под одним и тем же углом.
Логарифмическая спираль

   Раковины морских животных могут расти лишь в одном направлении. Чтобы не слишком вытягиваться в длину, им приходится скручиваться, причем каждый следующий виток подобен предыдущему. А такой рост может совершаться  лишь по логарифмической спирали или ее аналогиям. Поэтому раковины многих моллюсков, улиток, закручены по логарифмической спирали.

Рога таких животных, как архары, закручены по логарифмической спирали.
В подсолнухе семечки расположены по дугам, близким к логарифмической спирали

По логарифмической спирали формируется и тело циклона
По логарифмическим спиралям закручены и многие галактики, в частности – Галактика Солнечной системы.


Презентация на тему: Меньше или больше


Презентация на тему: Меры длины (5 класс)


title: Презентация на тему: Медианы, биссектрисы, высоты

text:
«Перпендикуляр к прямой.
Медианы, биссектрисы, высоты
треугольника»
МБОУ СОШ № 60 г. Пенза
Учитель: Анна Николаевна Левочкина
1
7 класс геометрия

Цели:
Цели урока:
ввести понятие перпендикуляра к прямой,медианы, биссектрисы и высоты треугольника;
доказать теорему о перпендикуляре;
учитьcя строить медианы, биссектрисы и высоты треугольника.

2
3
Вспомним!

                   ∟
4

Проверка
домашнего задания

№ 97, № 98, № 99

а
Н
5

А

Изучение нового материала.
Построение перпендикуляра к прямой
Практическое задание
- Начертите прямую а и отметьте точку А,
- Через точку проведите прямую перпендикулярную прямой а.
- Точку пересечения обозначьте Н.

                                 А

6

       Н

а
7
Теорема о перпендикуляре

Из точки не лежащей на прямой можно провести перпендикуляр к этой прямой и притом один.

      Докажем теорему о существовании перпендикуляра к прямой.
Теорема: Из точки, не лежащей на прямой, можно провести перпендикуляр к этой прямой и притом один.
Доказательство. Пусть A – точка, не лежащая на данной прямой a (рис. а).
 Докажем сначала, что из точки A можно провести перпендикуляр к прямой a.
 Мысленно перегнем плоскость по прямой a (рис. б) так, чтобы полуплоскость с границей a, содержащая точку A, наложилась на другую полуплоскость.

   При этом точка A наложится на некоторую точку. Обозначим ее буквой B. Разогнем плоскость и проведем через точки A и B прямую.
Пусть H – точка пересечения прямых AB и a (рис. в). При повторном перегибании плоскости по прямой a точка H останется на месте. Поэтому луч HA наложится на луч HB, и, следовательно, угол 1 совместится с углом 2. Таким образом, ∠1 = ∠2. Так как углы 1 и 2 – смежные, то их сумма равна 180°, поэтому каждый из них – прямой. Следовательно, отрезок AH – перпендикуляр к прямой a.
8
Докажем, что из точки A можно провести только один  перпендикуляр к прямой .

Если предположить, что через точку A можно провести еще один  перпендикуляр АН1 к прямой ВС, то получим, что две прямые АН и АН1, перпендикулярные к прямой ВС, пересекаются. Но в п.12 было доказано, что это невозможно (две прямые перпендикулярные к третьей не пересекаются.)

Итак, из точки А можно провести только один перпендикуляр к прямой АВ
Теорема доказана.

9

Н1
10
Медиана.
Отрезок, соединяющий вершину треугольника с серединой противолежащей стороны, называется медианой треугольника .

                            A
   C

B

M

Медианы в треугольнике
В любом треугольнике медианы пересекаются в одной точке.

Точку пересечения медиан (в физике) принято называть центром тяжести.

11
ЗаданиеНачертите треугольник MNK и постройте его медианы.
12
Биссектриса
Отрезок биссектрисы угла треугольника, соединяющий вершину треугольника  с точкой противоположной стороны называется биссектрисой треугольника,
                            A

13

Биссектрисы в треугольнике
В любом треугольнике биссектрисы пересекаются в одной точке.
Точка пересечения биссектрис треугольника есть центр вписанной в треугольник окружности.

14
15
Задача
Начертите треугольник DEF и постройте его биссектрисы.
Высота
Перпендикуляр, проведенный из вершины треугольника к прямой, содержащей противоположную сторону называется  высотой треугольника
16

Задание

C
C1
C2
A
A1
A2
B
B1
B2
E
E1
                    Начертите 3 треугольника –
                   остроугольный, тупоугольный и
                   прямоугольный, постройте высоты.
Высоты в треугольнике
18
        Закрепление изученного материала
1.Решить задачи №105 (б), 106 (б) письменно.
2.Решите задания с самопроверкой
Дано: АО-медиана   АВС, АО =ОК, АВ =6,3 см, ВС=6,5 см, АС =6,7 см. Найдите: СК
           а)6,4 см; б) 6,7 см;   в) 6,5 см;   г) 6,3 см.
Дано: ОН и ОN  - высоты     МОК и    ЕОF,  ОН = ОN , ЕN = 7,8 см,
       ОЕ= 8,6 см, НМ = 6,3 см. Найдите МК.
               а)13, 9 см; б) 14,1 см;   в) 14,9 см;   г) 16,4 см.
В треугольниках АВС и КРМ проведены биссектрисы ВО и РЕ, причем   АВО =   КРЕ. Найдите отрезок ЕМ, если АС =9 см, а EM больше KE на 3,8 см.
                  а)6,4 см; б) 5,4 см;   в) 2,6 см;   г) 4,8 см.

19

20
Ответить на вопросы:

 Какой отрезок называется перпендикуляром к прямой?
 Какой отрезок называется медианой треугольника? Сколько медиан имеет треугольник?
 Какой отрезок называется биссектрисой треугольника?
Сколько биссектрис имеет треугольник?
 Какой отрезок называется высотой треугольника? Сколько высот имеет треугольник?

Домашнее задание

П. 16,17, вопросы 5-9 стр. 50
№ 106 (а), 106 (а) № 61, 63, 63 (из рабочих тетрадей)
21


title: Презентация на тему: Мэри Сомервиль

text:
Мэри Сомервиль перевела в свое время с французского языка “Трактат о небесной механике” математика и  астронома Пьера-Симона Лапласа. Ей удалось представить идеи, изложенные в этой работе, в доступной широким кругам читателей форме, и публикация этой книги в 1831 году под названием «Небесная механика» немедленно сделала ее знаменитой. Мэри Сомервилль так комментировала процесс создания этой книги: «Я перевела работу Лапласа с языка алгебры на обычный язык».
Другие ее произведения: «Взаимосвязь физических наук» , «Физическая география»,  «Молекулярная и микроскопическая наука» . Широкая популярность научно-популярных работ Мэри Сомервилль была обусловлена ясным и четким стилем изложения и мощным энтузиазмом, пронизывающим ее тексты.
Помимо популяризации чужих научных идей, Мэри Сомервилль принадлежат и некоторые собственные научные разработки. Так, ей принадлежит широко используемая идея алгебраических переменных.

Мэри Сомервиль(26 .12.1780 – 28.11.1872)
Мэри Сомервиль(англ. Mary Fairfax Somerville, шотландский популяризатор науки и эрудит, специалистка в области математики и астрономии. Ее деятельность относится ко времени, когда участие женщин в научной деятельности было крайне ограниченным. Она стала второй, после Каролины Гершель, женщиной-учёным, получившей признание в Великобритании.

Август де Морган(1806—71)
Морган Август— англ. математик. По происхождению шотландец. Родился в Мадуре, в южной Ост-Индии. Морган занимался преподаванием математики в Лондоне. С 1847 г. занимал по избранию должность секретаря Королевского астрономического общества, а несколько позже сделался членом Лондонского королевского общества. Принадлежа к числу первоклассных европейских математиков XIX ст., Морган был одним из первых математиков Англии.
Очень много было сделано Морганом в области дедуктивной логики вообще и математической логики в частности. По мнению многих выдающихся деятелей этой науки, Морган должен быть признан "одним из самых остроумных логиков, которые когда-либо существовали". Из вкладов, внесенных им в содержание дедуктивной логики

2

Ада
История жизни знаменитой женщины
3
Самый первый программист на Земле!
Леди Августа (Ада) Лавлейс, урожденная Байрон, родилась в Лондоне 10 декабря 1815 года.

Ада также превосходно играла на нескольких музыкальных инструментах и владела несколькими языками.
 Одним из учителей Ады,  был шотландский математик и логик Август де Морган.  Он очаровал девушку магией чисел, обратив строгую логику математики в волшебство, определившее ее дальнейшую судьбу. Одним из кумиров для девочки на всю жизнь стала Мэри Сомервиль
Ада увлеклась  составлением все более и более сложных алгоритмов. Алгебра,  тригонометрия, решение физических задач с множеством  формул, астрономические расчеты — вот чем в действительности должна заниматься такая уникальная машина.
Ада Августа Байрон
 К 1833 году относится ее первое знакомство с дающимся математиком и изобретателем Чарльзом Бэббиджем, профессором кафедры математики Кембриджского университета, который вел разработки большой разностной машины , предназначенной для расчетов астронавигационных таблиц.

Открылась новая, неизведанная возможность при помощи математики заставить машину помогать человеку решать математические же задачи!
Ада Августа Байрон Кинг, графиня Лавлейс
В 1835 году Ада вышла замуж за — барона Уильяма Кинга, который через некоторое  время стал лордом Лавлейс. В браке у нее было трое детей, но именно аналитическую машину она называла своим “первенцем” — ни дети, ни муж, ни светская жизнь не могли оторвать Аду от ее любимой математики.
6
«Суть и предназначение машины (Беббджа) изменятся от того, какую информацию мы в неё вложим. Машина сможет писать музыку, рисовать картины и покажет науке такие пути, которые мы никогда и нигде не видели», — писала Ада. Эта удивительная женщина предвидела предназначение компьютера ещё до того, как его создали.
Отец и дочь
В начале 50-х годов Ада неожиданно заболела. В 1852 году леди Лавлейс скончалась от рака, не дожив нескольких дней до тридцати семи лет Она была погребена рядом с отцом  в семейном склепе Байронов в Ноттингемпшире.
Через 100 лет появились первые электронные вычислительные машины. С наступлением компьютерной эры число посетителей, желающих взглянуть на могилу Ады Лавлейс, превысило число тех, кто приходил отдать дань памяти великому поэту. Сегодня приходящие на могилу просто кланяются им обоим…
Чем запомнилась Ада
Ада написала первую в истории компьютерную программу для аналитической машины Бэббиджа,
первой ввела термины «рабочие ячейки», «цикл» и др.
 Предсказала появление современных компьютеров как многофункциональных машин не только для вычислений, но и для работы с графикой, звуком.
В её честь назван один из известных языков программирования — Ада.
Дни программиста
10 декабря — день рождения Ады Августы Байрон Кинг, графини Лавлейс;
19 июля — в этот день Ада Лавлейс написала первую компьютерную программу.
отмечается 4 апреля — в честь ошибки 404 — “Страница не найдена” (“File not found”),
26 июля — в честь первого предъявленного обвинения за создание компьютерного вируса.
В России День программиста официально отмечается 13 сентября в случае невисокосного года и 12 сентября в случае високосного —  эта дата выпадает на 256-й день года (256 = 28).
Источники:
Журнал «ИНФОРМАТИКА», июнь 2012
http://www.diary.ru/~anastgal/?tag=1761
http://arvenundomiel.dreamwidth.org/189517.html


title: Презентация на тему: Матрицы и определители

text:
8
7.2
5
3
4.5
5.5
1
2
3
4
5
1
2
3
4


Презентация на тему: Меры длины 2 класс


title: Презентация на тему: Матрицы и действия над ними

text:
Презентацию разработала:
Кардаильская Светлана Александровна
преподаватель математики
ГБОУ СПО ГРК «Интеграл»

ТЕМА ЛЕКЦИИ:
«МАТРИЦЫ И ДЕЙСТВИЯ НАД НИМИ»

ПЛАН ЛЕКЦИИ

Определение матрицы, элементы матриц
Виды матриц
Линейные операции над матрицами

      1. Определение матрицы, элементы матриц
Основные определения

2. Виды матриц

    Если количество строк в прямоугольной матрице равно 1, то эта матрица называется матрицей-строкой.

С= (1 -2 4 6 -2)

 Равенство матриц

       Две матрицы называются равными, если они имеют одинаковое число строк и столбцов и их соответствующие элементы равны.

3. Линейные операции над матрицами

Литература
Лисичкин В.Т, Соловейчик И. Л. Математика: Учеб. Пособие для техникумов.-М.: Высш.шк; 1991г.
Богомолов Н.В. Математика: учебник для ссузов / Н.В. Богомолов, П.И. Самойленко. – 7-е изд., стереотип. – М.: Дрофа, 2010г.
МОСКВА, 2009
ООО "РЕЗОЛЬВЕНТА"


title: Презентация на тему: Мешко І.В

text:
    Мешко Іван Васильович
Освіта: вища
Спеціальність за дипломом:математик,викладач
Педагогічний стаж:  33 роки
Місце роботи: Олешницька ЗОШ I-III ступенів
Українська ,200
Телефон:43-3-42
Посада: вчитель математики
Вища категорія,звання “Вчитель-методист”
Нагороди:РДА,ОДА,відмінник освіти,премія А.Волошина

Тема досвіду: “Рівнева диференціація на уроках математики”
Анотація досвіду:
 Диференціація і індивідуалізація навчання.
Диференціація може бути як внутрішня так і зовнішня.Внутрішня диференціація сприймається як індивідуалізація навчання в рамках близьких навчальних груп.У цьому можливе поєднання зовнішньої і внутрішньої диференціації:
 облік комплексу різних особливостей учня(внутрішня диференціація);
Облік будь-якої окремої особливості(зовнішня диференціація).

Друковані роботи: методичний посібник: “Рівнева диференціація на уроках математики”, виданий ЗІППО у 2004 році
Педагогічні технології:
    - проблемно-пошукова діяльність;
    - створення ситуації успіху;
    - технологія саморозвитку;
    - індивідуалізація навчання;
    - різнорівневе навчання;
    -лекційно-практична і лекційно-семінарська системи навчання.
Форми поширення досвіду: відкриті уроки,виступи на МО школи,району(як голова районного методоб’єднання вчителів математики),педрадах.


title: Презентация на тему: меры длины

text:
Автор-составитель: Кулакова Наталья Ивановна
Учитель начальных классов
Государственное учреждение образования
«Средняя школа № 26 г.Гродно», Беларусь
Загадки Старичка-
Боровичка
Тест-раскраска по теме «Имя существительное»
Русский язык, 3 класс

Вот и пришло время показать свои знания. Внимательно прочитай вопрос и выбери правильный ответ. Если ты ответишь правильно, то перейдёшь к следующему вопросу.  Ответив верно на все мои вопросы, ты сможешь постепенно раскрасить картинку.
Дорогой друг!
ИГРАТЬ

На какие вопросы отвечает имя существительное?
Какой? Какая? Какое? Какие?
Что? Кто?
Что делать? Что сделать?
 Что обозначает имя существительное?
Действие предмета
Предмет
Признак предмета
В какой строчке все слова являются именами  существительными?
Весёлый, друг, читать.
Друг, друзья, дружить.
Школа, ученик, учитель.
Найди слова, которые отвечают на вопрос КТО?
Птицы, девочка, учебник.
Ёжик, мама, лето.
Ученик, бабушка, кошка.
Какого рода имена существительные, к которым можно подставить слова ОН, МОЙ?
Женского рода
Мужского рода
Среднего рода
В какой строчке допущена ошибка?
М.р. – скрипач, аккордеон, кофе.
Ж.р. – земляника, зеркало, жизнь.
Ср. р. – яблоко, желание, подземелье.
На конце имён существительных какого рода после шипящих пишется Ь?
Мужского рода
Среднего рода
Женского рода
Стол, стул, шкаф.
Сахар, молоко, творог.
Конфета, пирожок, сосиска.
В какой строке все существительные не изменяются по числам?
В какой строке все существительные множественного числа?
Змея, волк, облако, пруд.
Мешки, хвосты, птицы, лев.
Капитаны, магазины, муравьи, девочки.
Укажи, какое имя существительное имеет форму  только множественного числа?
Ножи
Иголки
Сливы
Каникулы
Укажи, в какой строчке все имена существительные неодушевлённые?
Нож, муравей, слон.
Карусель, актриса, компьютер.
Иголка, капуста, книга.
Укажи, в какой строке допущена ошибка?
город  Минск
озеро  байкал
деревня Сосновка
Укажи, какое существительное пишется с разделительным твёрдым знаком (Ъ)?
Жил…ё
Солов…и
В…юга
Под…езд
В какой строке все существительные мужского рода?
Собака, кошка, лошадь.
Мышь, печь, плащ.
Пёс, гусь, конь.
Укажи характеристики существительного в предложении: Выпал первый пушистый снег.
Ед. число, ж. р.
Мн. число, м. р.
Ед. число, м. р.

Поздравляю!
Ты отлично справился с работой!

 Источники изображений и литература:
http://farm9.staticflickr.com/8307/7918572562_d807faa18d.jpg  фоновый рисунок
http://img-fotki.yandex.ru/get/6703/103971210.89f/0_dd2ea_6b2b7391_XL.png  бордюр
http://forumsmile.ru/u/6/2/2/6227582ccf92c62a8fdba68ec94aac69.png божья  коровка
http://img-fotki.yandex.ru/get/4134/136160416.c2/0_c3b87_ee4923c0_XL.jpg  божья коровка на листочке
http://img-fotki.yandex.ru/get/6426/981986.12/0_8128c_1c87f8c0_orig виньетка угловая
http://www.lukomorie-musical.ru/multimedia/eskizi/borov.png  Старичок-Боровичок
http://www.picshare.ru/uploads/140615/6PDXBe787F.png рамка зеленая
http://img-fotki.yandex.ru/get/6606/64562208.76a/0_b147c_ef1acf31_S кисточка
http://multskazki.ru/uploads/posts/2013-02/1362074074_grib-teremok_00.jpg картинка-раскраска
Мохнчева Г. И. Тесты по русскому языку  для тематического контроля. З класс: практикум для учащихся учреждений общего среднего образования / Мохначева Г.И. – Мозырь: Белый Ветер, 2013

Выражаю благодарность Курипко Ольге Анатольевне за использованные  в работе звуковые файлы.


title: Презентация на тему: Меры длины. Сантиметр

text:
Меры длины. Сантиметр.

   9
- 2
 7
-3
 4
-2
 2
+3
5
 8
+3
-7
 1
+8
  9

 4 хвостика

я щ и к
?
Историческая справка.
Сажень
Косая сажень
Сантиметр
1 сантиметр
1 см
Длина морковки  равна  9см.
 я щ и к
Длина ящика 5см

9см
*
5см
9см – 5см =
4см
я щ и к


title: Презентация на тему: Меры измерения

text:
МЕРЫ  ИЗМЕРЕНИЯ МАССЫ

В быту издавна меры массы называются мерами веса.Изображение рычажных весов встречается в египетских памятниках, созданных за много столетий  до нашей эры.Карат – вес семени одного из видов бобов. Единица веса у древних народов устанавливалась по природным образцам. Чаще всего за единицу веса принимался вес какого-либо зерна.  А теперь познакомимся  во старинными мерами   России.

Заголовок слайда
текст
Английские меры веса


title: Презентация на тему: Меры массы. Грамм

text:
Урок математики в 4 классе
Тема: «Меры массы Грамм».
Повторение
    Ване и его отцу вместе 40 лет. Сколько будет им вместе через 3 года?
Ответ: 46 лет.
Повторение
  Тройка лошадей пробежала 20 км. Сколько км пробежала каждая лошадь?
Ответ: 20 км.
Повторение
    У продавца есть гири массой 1 кг, 2 кг и 4 кг. Какой вес он может взвесить с помощью этих гирь, если гири  он кладет только на одну чашу весов?

Ответ: 1 кг,
2кг,
3кг,
4кг,
5кг,
6кг,
7кг.
Повторение
    Что тяжелее: 1 кг железа или     1 кг ваты?
Ответ: вес одинаковый.
Повторение
    Масса тигра 270 кг, масса льва 210 кг. На сколько кг тигр тяжелее льва?
Ответ: на 60 кг тяжелее.
Повторение
    Сколько необходимо посадить одинаковых мальчиков весом 30 кг на другую чашу весов, чтобы весы пришли в равновесие?

Повторение
    Сколько необходимо посадить одинаковых мальчиков весом 30 кг на другую чашу весов, чтобы весы пришли в равновесие?

Виды весов
Изучение нового материала
Электронные
Виды весов
Изучение нового материала
Ручные пружинные
Виды весов
Изучение нового материала
Рычажные весы
Изучение нового материала
     Впервые о волнистых попугайчиках стало известно в конце XIXвека. Эти птицы ввезены в Европу из Австралии. С латинского языка их название переводится как «поющий попугай». Волнистых попугайчиков любят за то, что они умело воспроизводят человеческую речь.
Изучение нового материала
Каков вес волнистого попугайчика?
40 г
     Впервые о волнистых попугайчиках стало известно в конце XIXвека. Эти птицы ввезены в Европу из Австралии. С латинского языка их название переводится как «поющий попугай». Волнистых попугайчиков любят за то, что они умело воспроизводят человеческую речь.
Изучение нового материала
1 кг = 1 000 г
Закрепление
    Масса одного шурупа 1 грамм. Сколько нужно шурупов, чтобы получился 1 кг?

    Ответ: 1 000 шурупов.

Закрепление
    Сколько шурупов будет весить волнистый попугайчик?

    Ответ: 40 шурупов.

Закрепление
   Масса одной баранки 5 г. Сколько баранок весит волнистый попугайчик?

    Ответ: 8 баранок.

Закрепление
 Сколько шурупов весит одна баранка?

    Ответ: 5 шурупов.

Закрепление
  Сколько баранок весит один шуруп?
    Ответ: такое невозможно, т.к. масса шурупа меньше массы баранки.

Работа над задачей
           Для праздника мама купила 300 г леденцов «Цитрон», 300 г леденцов «Барбарис» и 400 г шоколадных конфет «Сфера». Сколько г конфет мама купила для праздника?
    1) 300 * 2 = 600 (г) – леденцов.

    2) 600 + 400 = 1 000 (г) – всего.

    Ответ: 1 000 г конфет.

Индивидуальная работа

Взвесьте предметы.
Заполните таблицу.
Спасибо за урок!
   Презентация подготовлена учителем начальных классов ГБОУ СОШ 1997 Тихоновой Ольгой Ивановной


Презентация на тему: Метаграммы


title: Презентация на тему: Меньше на некоторое число

text:
5
3
6
3
2
10
4
9
13


title: Презентация на тему: Мешко Іван В.


Презентация на тему: Ментальная карта


Презентация на тему: Меры длинны Древней Руси


title: Презентация на тему: Мешко І.В.

text:
    Мешко Іван Васильович
Мешко І.В.
Освіта: вища
Спеціальність за дипломом:математик,викладач
Педагогічний стаж:  33 роки
Місце роботи: Олешницька ЗОШ I-III ступенів
Українська ,200
Телефон:43-3-42
Посада: вчитель математики
Вища категорія,звання “Вчитель-методист”
Нагороди:РДА,ОДА,відмінник освіти,премія А.Волошина

Тема досвіду: “Рівнева диференціація на уроках математики”
Анотація досвіду:
 Диференціація і індивідуалізація навчання.
Диференціація може бути як внутрішня так і зовнішня.Внутрішня диференціація сприймається як індивідуалізація навчання в рамках близьких навчальних груп.У цьому можливе поєднання зовнішньої і внутрішньої диференціації:
 облік комплексу різних особливостей учня(внутрішня диференціація);
Облік будь-якої окремої особливості(зовнішня диференціація).

Друковані роботи: методичний посібник: “Рівнева диференціація на уроках математики”, виданий ЗІППО у 2004 році
Педагогічні технології:
    - проблемно-пошукова діяльність;
    - створення ситуації успіху;
    - технологія саморозвитку;
    - індивідуалізація навчання;
    - різнорівневе навчання;
    -лекційно-практична і лекційно-семінарська системи навчання.
Форми поширення досвіду: відкриті уроки,виступи на МО школи,району(як голова районного методоб’єднання вчителів математики),педрадах.


title: Презентация на тему: меры времини.Календарь

text:
1.992, 1.996, 2.000.
!
!


Презентация на тему: Метематика, один из важнейших предметов в мире


title: Презентация на тему: Мера длины

text: 0        30       10        18       67


Презентация на тему: Меры длины на Руси


title: Презентация на тему: Методическая разработка интегрированного урока математики и информатики для учащихся 6 класса "Его величество ПИ"

text:
314
10
2
31,4
100
0,5
4
0
100
5
4,5
1
0,7
700
3,4
62,8
0,2
7
6,2
3,14
17
8
6,28
11
3
0,1
10,5
9
0,05
4,56
6
0,314
70
    1       4           1        5                      9

2         6                5            3             6
   1       4       1        5                      9

2               6                5            3             6                    8


title: Презентация на тему: Методика изучения элементов комбинаторики в условиях профильного обучения математике

text:
10
12
14
20
22
24
40
42
44
50
52
54
90
92
94
0
2
4
1
2
4
5
9


title: Презентация на тему: Меры измерения длины

text:
1
20
2
20
3
20
4
20
5
20
6
20


title: Презентация на тему: Медианы, биссектрисы и высоты треугольника

text:
МЕДИАНЫ,  БИССЕКТРИСЫ  И ВЫСОТЫ  ТРЕУГОЛЬНИКА
7 класс
2012
Составитель:
учитель математики
Абрамова Ю.А.

А
н
а
Перпендикуляр к прямой
Отрезок АН называется перпендикуляром, проведенным из точки А к прямой а, если прямые АН и а перпендикулярны.

Аа,   АН  а

А
н
а
Теорема о перпендикуляре
Из точки, не лежащей на прямой, можно провести перпендикуляр к этой прямой, и притом только один.

А
В
М
Отрезок, соединяющий вершину треугольника с серединой противоположной стороны, называется медианой треугольника.

С

СМ = МВ
Медиана треугольника
АМ – медиана треугольника
Медиана-обезьяна,У которой зоркий глаз,Прыгнет точно в серединуСтороны против вершины, Где находится сейчас?

Медиана треугольника
А
В
А
Отрезок биссектрисы угла треугольника, соединяющий вершину треугольника с точкой противоположной стороны, называется биссектрисой треугольника.

С
1
Биссектриса треугольника
АА1 – биссектриса треугольника

Биссектриса треугольника
Биссектриса – это крыса,Которая бегает по углам И делит угол пополам.

А
В
Н
Перпендикуляр, проведенный из вершины треугольника к прямой, содержащей противоположную сторону, называется высотой треугольника.

С
Высота треугольника
АН – высота треугольника
АН  СВ

Высота треугольника
Высота похожа на кота,Который, выгнув спину,И под прямым угломСоединит вершинуИ сторону хвостом.

В любом треугольнике медианы пересекаются в одной точке.
Медианы в треугольнике
Точку пересечения медиан (в физике) принято называть центром тяжести.
В любом треугольнике биссектрисы пересекаются в одной точке.
Биссектрисы в треугольнике
Точка пересечения биссектрис треугольника есть центр вписанной в треугольник окружности.
Высоты в треугольнике
В любом треугольнике высоты или их продолжения пересекаются в одной точке.
Высоты в треугольнике
Точку пересечения высот называют ортоцентром.
Замечательное свойство
В любом треугольнике медианы, биссектрисы, высоты или продолжения высот пересекаются в одной точке.
С помощью чертежных инструментов найдите на рисунке:
а) медиану;
б) биссектрису;
в) высоту
треугольника MKT.
Задание

а) Медиана – отрезок        .
б) Биссектриса – отрезок       .
в) Высота –                            .
BT
AK
 отрезок CH
I уровень: п. 16,17, знать основные определения и формулировки утверждений и теорем.

II уровень: п. 16,17, знать основные определения и формулировки утверждений, и доказательство теорем.

На альбомных листах (А4) в каждом из треугольников (остроугольном, прямоугольном и тупоугольном) провести медианы, биссектрисы и высоты.
Домашнее задание
Спасибо за урок!

Атанасян Л.С., Бутузов В.Ф. и др. Геометрия 7 – 9. М., «Просвещение», 2011 г.
Елизарова С. Ребятам о зверятах. // Народное образование. № 9 – 10, 1993 г.
Атанасян Л.С., Бутузов В.Ф. и др. Геометрия. Рабочая тетрадь для 7 класса. – М., «Просвещение», 2009 г. – № 63.
Треугольник: http://www.relef.ru/data/catalog/products/023633.jpg .
Карандаш: http://ai-cdr.ucoz.ru/kartinki/karandash.gif .
Транспортир: http://офиснаяслужба.рф/images/72142b.jpg  .
Линейка: http://img.office-planet.ru/goods/210051/4e85b7681bf74_x.png .
Источники:


Презентация на тему: Метод Гаусса решения систем линейных уравнений


title: Презентация на тему: МЕТОДИЧЕСКАЯ РАЗРАБОТКА РАЗДЕЛА ПРОГРАММЫ ПО АЛГЕБРЕ 8 КЛАССА ПО ТЕМЕ «КВАДРАТНЫЕ УРАВНЕНИЯ»

text:
МЕТОДИЧЕСКАЯ РАЗРАБОТКА РАЗДЕЛА ПРОГРАММЫ
 ПО АЛГЕБРЕ  8 КЛАССА ПО ТЕМЕ «КВАДРАТНЫЕ
 УРАВНЕНИЯ»
 1. Пояснительная записка
Тема «Квадратные уравнения» является важной в курсе алгебры, так как создает базу для изучения квадратичной функции, квадратных неравенств и алгебраических  уравнений, сводящимся к квадратным,  систем,  изучаемым в дальнейшем.
 В ходе изучения данной темы осуществляются межпредметные связи, формируются  у  учащихся система знаний об окружающем мире. Различные понятия физики-сведения о движении тела, брошенного вниз, о давлении  жидкости и газа, составление и решение задач с техническим содержанием –необходимое условие реализации мировоззренческого потенциала курса  алгебры.

    2. Цели и задачи раздела
   Образовательные: Выработать умения решать квадратные уравнения и простейшие рациональные уравнения и применять их к решению задач.
    Воспитательные: Формировать логическое мышление, владение системой знаний о природе, обществе, человеке; добросовестное отношение к труду, организованность, дисциплинированность.
    Развивающие: Развитие памяти учащихся, умений преодолевать трудности при решении математических задач, развитие любознательности.
  3.   Психолого-педагогическое объяснение специфики восприятия и освоения учебного материала учащимися.
     У детей 14-15 летнего возраста происходит  глубокая перестройка организма. Внимание детей избирательно, они откликаются на необычные уроки, быстрая переключаемость внимания не дает сосредотачиваться на одном и том же деле.
     Значительной особенностью мышления детей является критичность. У детей появилось собственное мнение, которое они демонстрируют как можно чаще, заявляя о себе. Учащимся интересны уроки, в которых можно высказать собственное мнение, суждение.
      Одной из самых главных моральных проблем детей является несогласованность убеждений , нравственных понятий с поступками, действиями , поведением. Система оценочных суждений, нравственных идеалов неустойчива. Моя работа, как учителя, направлена на формирование положительных качеств, развитие системы справедливых оценочных суждений.
4.  В результате изучения темы учащиеся должны уметь:
Решать квадратные уравнения и дробные рациональные уравнения.
Решать текстовые задачи алгебраическим методом, интерпретировать полученный результат, проводить  отбор решений, исходя из формулировки задачи.
    Использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для описания зависимостей между физическими величинами при исследовании несложных практических ситуаций.

Правильно употреблять и понимать термины:
    квадратное уравнение, корни уравнения, решить уравнение
    старший коэффициент, второй коэффициент, свободный член
    полное квадратное уравнение, неполное квадратное уравнение
    приведенное квадратное уравнение
    дискриминант квадратного уравнения
    рациональное уравнение, биквадратное уравнение
5. Обоснование используемых  образовательных технологий, методов , форм организации деятельности учащихся
При закреплении изученного  обеспечивается усвоение  учащимися учебного материала. Как известно, знания усваиваются только в ходе соответствующей собственной работы с ними. Поэтому особое внимание должно уделяться организации собственной деятельности учащихся в форме, позволяющей учителю проконтролировать ее ход и получаемые результаты.
Необходимо сочетать традиционные формы обучения с современными методами. Применение компьютерных технологий упрощает усвоение материала, вызывает интерес учащихся к предмету, развивает их кругозор.
          6. Система знаний и система деятельности
  Познавательная деятельность основана на внимании, восприятии изучаемого материала, размышлении, анализе суждений, воображении.
    Преобразующая деятельность: 1) учащийся выполняет конкретное задание, помогающее глубже понять данный материал;  2) это задание направляет усилия учащегося на использование определенного приема мыслительной деятельности; 3) учащийся обладает знаниями, необходимыми для выполнения этого задания, и навыками применения данного приема.
   Общеучебная деятельность:
   Навыки общения – слушать, уметь задавать вопросы и давать полные ответы.
   Работа с литературой – научить ребенка пользоваться предметным указателем, оглавлением. Найти нужное правило.
   Взаимообучение (работа в группе, работа в паре, взаимопроверка).
    Самоорганизующая деятельность: (выработка правильной самооценки)
7. Поурочное планирование темы
«Квадратные уравнения»       21 час
«РЕШЕНИЕ  КВАДРАТНЫХ  УРАВНЕНИЙ»
      Урок по теме

Тип  урока: урок обобщения и систематизации знаний, 8 класс
Цели урока:
  Образовательные: закрепить умение решать различные квадратные  уравнения; повторить теорему Виета и теорему, обратную теореме Виета, выявить степень готовности учащихся к контрольной работе.
   Воспитательные: формирование логического мышления, развитие таких качеств личности, как ответственность,  дисциплинированность, самоконтроль, взаимовыручка.
   Развивающие: развитие памяти  учащихся, познавательного интереса, мышления, кругозора.
          Оборудование и материалы к уроку
Оборудование: учебник «Алгебра 8» Ю.Н.Макарычев, Н.Г.Миндюк, К.И.Нешков, С.Б. Суворов – М.: Просвещение, 2010; записи на доске; плакаты; карточки для индивидуальной самостоятельной работы, презентация к уроку.
Проверим домашнее задание
Квадратным уравнением называется уравнение ах2 + вх + с = 0,
 где  а, в , с – некоторые числа,
а ≠0, х- неизвестное

Какое уравнение  называется квадратным?
КВАДРАТНЫЕ УРАВНЕНИЯ
ПОЛНЫЕ КВАДРАТНЫЕ УРАВНЕНИЯ
НЕПОЛНЫЕ КВАДРАТНЫЕ УРАВНЕНИЯ
а ≠ 0,  в ≠ 0,   с ≠ 0
а ≠ 0,  в = 0,  с = 0
2х2+5х-7=0
6х+х2-3=0
х2-8х-7=0
25-10х+х2=0
3х2-2х=0
2х+х2=0
125+5х2=0
49х2-81=0

Решите неполные квадратные уравнения:
5х² = 0;
2х² – 18 = 0;
4х ² + 16 = 0;
х ² – 6х = 0;
3х ² = х.
Как определить число корней квадратного уравнения, не решая его?
D = b2 -  4ac

D=0

1корень
D<0

Нет корней
D>0

2корня

              Не решая уравнения, определить ,
                сколько корней оно имеет:
     2х² – х + 3 = 0;

     х ² – 3х – 5 = 0;

     9х ² – 12х + 4 = 0.
 D=1-4*6=-23
D=9-4*(-5)=29
D=144-4*36=0
Какое квадратное уравнение называется                   приведенным?
Квадратное уравнение  вида
х² + рх + q = 0
называется приведенным
В 1591 ввёл буквенные обозначения не только для неизвестных величин, но и для коэффициентов уравнений; благодаря этому стало впервые возможным выражение свойств уравнений и их корней общими формулами. Ему принадлежит установление единообразного приёма решения уравнений 2-й, 3-й и 4-й степеней.
В  1591 г   доказал знаменитую теорему о корнях квадратного уравнения
    Франсуа Виет
        1540 -1603
Если действительные числа x 1 и x 2 таковы, что    x 1 + x 2= – p
и  x 1x 2= q,
то эти числа являются корнями квадратного уравнения

    x ² + px + q = 0.
Теорема, обратная
 теореме  Виета
Теорема Виета
Сумма корней приведённого квадратного уравнения равна второму коэффициенту, взятому с противоположным знаком, а произведение корней равно свободному члену.
Х2 – 14Х + 24 = 0
D=b2 – 4ac = 196  –  96 = 100
X1 = 2,  X2 = 12
X1 + X2 = 14,   X1•X2 = 24
                Повторим
           Индивидуальная       работа
                    Таблица ответов
Задача. Тело  брошено вертикально вверх с начальной скоростью 40 м/с. Через сколько секунд оно окажется на высоте 60 м?   g=10 м/с

                                      Решаем уравнения
Самостоятельная работа. Приложения.
ВАРИАНТ   1
1.  Решите уравнение  0,5x2 - 2 = 0  а)  2;  -2                     б)   нет корней                         в)    2
2  Решите уравнение 4x2 - 8x  = 0
а)  Нет корней                  б)    0;   2                             в)     0;  -2
3.  Определите знаки корней, не решая уравнения:   4x2 - 11x + 7 = 0  а)  оба положительны             б)   разных знаков                  в)    оба отрицательны
4.   Решите уравнение 3x2 + 5x - 2 = 0  а)   -2;  -6;  б)    - 2 ;  3  ; в)  -2;  1/3

5.  Какое из квадратных уравнений является приведённым: а)   2х2 + 4х -7= 0                  б)  8х  -х2 + 4 = 0                 в)    х2 +5х – 6 = 0
Найдите корни уравнения, воспользовавшись теоремой Виета:
 x2 - x - 6 = 0 а)    -2;  3                           б)     -3;  2                     в)      2; 3
ВАРИАНТ   2
1.  Решите уравнение  0,1x2 + 2,5 = 0  а)  2;  -2                     б)   нет корней                         в)    2
2  Решите уравнение    5x2 + 15x  = 0
а)  Нет корней                  б)    0;   3                              в)     0;  -3
3.  Определите знаки корней, не решая уравнения:   2x2 + 10x + 7 = 0  а)  оба положительны             б)   разных знаков                  в)    оба отрицательны
4.   Решите уравнение 3x2 -  5x  + 2 = 0  а)   -1; -2/3        б)     2; 1/3            в)  1;  2/3

5.  Какое из квадратных уравнений является приведённым: а)  4х  - х2 + 7= 0                  б)   2х +  х2 +  4 = 0                 в)   7 х2 + х – 6 = 0
6.  Найдите корни уравнения, воспользовавшись теоремой Виета: х2 + 8 x  + 15 = 0 а)    -5; - 3                           б)     3;  5                     в)     5;  -3
ВАРИАНТ   3
1.  Решите уравнение   2x2 - 18 = 0  а)  3                     б)   нет корней                         в)    3;  -3
2  Решите уравнение 6x2 - 18x  = 0
а)  Нет корней                  б)    0;   3                              в)     0;  -3
3.  Определите знаки корней, не решая уравнения:   2x2 - 12x +  10 = 0  а)  оба положительны             б)   разных знаков                  в)    оба отрицательны
4.   Решите уравнение -3x2 + 5x - 2 = 0  а)   -2;  -1/3      б)  2/3; 1            в)   2; 3

5.  Какое из квадратных уравнений является приведённым: а)   2х2 + 8х -7= 0                  б)   2х  - х2 +4 = 0                 в)   5х  +  х2 – 6 = 0
6.  Найдите корни уравнения, воспользовавшись теоремой Виета: x2 - 8x - 9 = 0 а)    9;  -1                           б)     1;  -9                     в)      -1; -9
ВАРИАНТ   4
1.  Решите уравнение  3x2 +  27 = 0  а)  3;  -3                     б)   3                        в)    нет корней
2  Решите уравнение     3x2  + 24x  = 0
а)  Нет корней                  б)    0;   8                              в)     0;  -8
3.  Определите знаки корней, не решая уравнения:   3x2 - 9x + 6 = 0  а)  оба положительны             б)   разных знаков                  в)    оба отрицательны
4.   Решите уравнение 5x2 + 3x - 2 = 0  а)   -1;   -0,4                      б)     -1;  0,4                   в)    1;   0,4
5.  Какое из квадратных уравнений является приведённым: а)    3х + х2 + 7= 0                  б)    -х2 + 6х + 4 = 0                 в)    2х2 +5х – 6 = 0
Найдите корни уравнения, воспользовавшись теоремой Виета:
 x2 - 3x - 10 = 0 а)    -2;  -5                          б)     5;  -2                     в)      2; -5
 4
 3
 2
 1
Приложение . Программированный контроль
ОТВЕТЫ: 1 вариант – 4, 3, 1, 2, 3, 1; 2 вариант – 1, 4, 2, 1, 2, 3

                      Домашнее задание
№654(б, г, е),  №664, №583(б, в)
                      Итог урока
     Контрольная работа №5 «Квадратные уравнения»
Программы образовательных учреждений. Алгебра 7-9 классы. Составитель Бурмистрова Т. А. – М. : Просвещение, 2008.  авт.Ю.Н. Макарычев, Н.Г. Миндюк, К.И. Нешков, С.Б. Суворова
Конструирование современного урока математики. С.Г. Манвелов М.: Просвещение, 2005
 Уроки математики с применением информационных технологий. 5-10 классы. Методическое пособие с электронным приложением / Л. Г. Горохова и др. – М: Издательство «Глобус»,2009. – (Современная школа).
 Т.Д. Гончарова « Обучение на основе технологии полного усвоения» М.:    Дрофа 2004
Учебник Алгебра 8  Ю.Н. Макарычев, Н.Г. Миндюк, К.И.Нешков  М.: Просвещение ,2010
Дидактические материалы Алгебра 8, В.И.Жохов, Ю.Н.Макарычев, Н.Г.   Миндюк М.: Просвещение, 2008
                                     Список литературы
Слайд 1:		http://www.bookriver.ru/img/covers/49016.jpg
Слайд 10: 	http://www.powayusd.com/student_resources/WritingWithStyle/images/AWdesk.gif
		http://computerstory.ru/wp-content/uploads/happycomputer.gif
http://www.bookriver.ru/img/covers/49016.jpg
Слайд 13:	http://akak.ru/steps/pictures/000/017/165_small.gif?1242396009
		https://img-fotki.yandex.ru/get/4407/112992509.43/0_f884f_d369190b_S
Слайд 15:	http://school340.ru/media/uploads/64993025_school1004.jpg
Слайд 18:	http://ippo.dn.ua/assets/Uploads/uchenica_na_uroke_matematiki.jpg.gif
слайд 19:	https://encrypted-tbn3.gstatic.com/images?q=tbn:ANd9GcQJKWbW2cabMIkTJGmby2ZqrNBvaP2y0z95SkT16fRIPoFLzhT6oJJh8w
		http://player.myshared.ru/595265/data/images/img8.jpg
слайд 21:	http://player.myshared.ru/887469/data/images/img31.png
слайд 25:	http://www.congratulatorycard.ru/frameforphoto/4/small2317foto21.jpg


title: Презентация на тему: Методика обучения решению простых задач

text:
Методика обучения решению простых задач
Тарасова М.С., преподаватель БОУСПО "Тюкалинский ИПК"

Этапы работы над задачей
Подготовительную работу к решению задач;
Ознакомление с решением задач;
Закрепление умения решать задачи.
Тарасова М.С., преподаватель БОУСПО "Тюкалинский ИПК"
Подготовительная работа:
Связи операций над множествами с арифметическими действиями, то есть конкретный смысл арифметических действий.
Связи отношений «больше» и «меньше» (на сколько единиц и в несколько раз) с арифметическими действиями, то есть конкретный смысл выражений «больше на…», «больше в … раз», «меньше на…», «меньше в … раз».
Связи между компонентами и результатами арифметических действий, то есть правила нахождения одного из компонентов арифметических действий по известному результату и другому компоненту.
Связи между данными величинами, находящихся в прямо или обратно пропорциональной зависимости, и соответствующими арифметическими действиями.
Тарасова М.С., преподаватель БОУСПО "Тюкалинский ИПК"
Ознакомление  с решением задач:
1 этап – ознакомление с содержанием задачи;
2 этап – поиск решения задачи;
3 этап – выполнение решения задачи;
4 этап – проверка решения задачи.
Тарасова М.С., преподаватель БОУСПО "Тюкалинский ИПК"
На двух полках 12 книг, на одной на 2 книги больше, чем на другой. Сколько книг на каждой полке?»
Тарасова М.С., преподаватель БОУСПО "Тюкалинский ИПК"
методические приёмы, позволяющие показать учащимся разные способы решения задачи на уроке в начальной школе:

пояснение готовых способов решения задачи
2.разъяснение плана решения задачи
3.прием соотнесения пояснения с решением
4.продолжение начатого способа решения
5.нахождение «ложного» способа решения
6. решение задачи с использованием записи-подсказки
7. решение задачи с использованием записи-подсказки

Тарасова М.С., преподаватель БОУСПО "Тюкалинский ИПК"
Методические приемы:
Выбор схемы
Выбор вопросов
Выбор выражений
Выбор условия к данному вопросу
Выбор данных
Изменение текста задачи в соответствии с данным решением
Постановка вопроса, соответствующего данной схеме
Объяснение выражений, составленных по данному условию
выбор правильного решения
преобразование условия и вопроса
Сравнение текстов задач
Тарасова М.С., преподаватель БОУСПО "Тюкалинский ИПК"
Упражнения  по составлению и преобразованию задач, способствующие эффективному использованию методических приемов:
Постановка вопроса к данному условию задачи или изменение данного вопроса.
Составление условия задачи по данному вопросу.
Подбор числовых данных.
Составление задач по аналогии.
Составление обратных задач.
Составление задач по их иллюстрациям.
Составление задач по данному решению.
Тарасова М.С., преподаватель БОУСПО "Тюкалинский ИПК"
Памятка
В задаче  дано (говорится, что…)…
Спрашивается…
Рассуждаю (ребенок может выбрать способ рассуждения сам):
а) от данных к искомой величине (перфокарта 1);
б) от искомого к данным (перфокарта 2);
Решаю.
Проверяю.
Перфокарта №1
Зная, что красных шаров 7, а синих – на 3 больше.
Я могу узнать: синие шары – 7+3.
А чтобы узнать количество синих и красных шаров вместе, надо к красным шарам (7 штук) прибавить синие (10 штук). 7+10=17
Проверяю: 17-7=10,   10-7=3
Перфокарта №2
Для ответа на вопрос надо знать:
а) количество красных шаров.
б) количество синих шаров.
В задаче известно: красных шаров – 7 штук.
Неизвестно: количество красных шаров.
Но сказано, что их на 3 штуки больше (7+3).
Значит, сначала узнаю количество синих шаров:
7+3=10 шт.
Затем узнаю количество красных и синих шаров вместе: 7+10=17 шт.
Проверяю: 17-7=10,   10-7=3

Тарасова М.С., преподаватель БОУСПО "Тюкалинский ИПК"


Презентация на тему: Меры длины


Презентация на тему: Методика использования дидактических игр на уроках математики в начальной школе


title: Презентация на тему: Методический семинар "Использование технологии деятельностного метода на уроках математики"

text:
Powerpoint Templates
3.

      7                       17

1
3
1+3=
4
7
9
7+9
7
9
1
6
7+
9
1
6
8
6
9
= 625
51, 4%
49, 7%
47, 2%


Презентация на тему: Метод кейсов


title: Презентация на тему: Методика Шаталова В.Ф. на уроках математики

text:
5
4
3
2
1


title: Презентация на тему: методическое сопровождение

text:
Научно-методическое сопровождение исследовательской деятельности учителя

Живченко Л.А.,
методист Макеевского УМЦ
               Научно-методическое сопровождение исследовательской деятельности учителя – это комплекс взаимосвязанных целенаправленных действий, направленных на оказание всесторонней помощи учителю в организации и проведении педагогических исследований
Научно-методическое сопровождение предполагает акцент на:
Функции научно-методического сопровождения
Этапы научно-методического сопровождения
Критерии результативности научно-методического сопровождения.
динамика показателей уровня подготовки педагогов к исследовательской деятельности;
динамика профессиональных затруднений при проведении педагогических исследований.

Этап моделирования
Модель представляет собой образец будущей системы.

Разработанные модели должны удовлетворять следующим требованиям:

быть доступными в понимании, наглядными;
Обеспечивать достижение целей проекта в соответствии с выбранными критериями
Технологический этап. Ресурсы для реализации модели.
Результат фазы проектирования
Практический этап
-диагностика и анализ уровня профессиональной компетентности;
-разработка и реализация индивидуального маршрута сопровождения;
-оценка и анализ полученных результатов.

Спасибо за внимание


title: Презентация на тему: Место математики в изучении акустических характеристик слуховых аппаратов

text:
Место математики в изучении акустических характеристик слуховых аппаратов
Цель работы
   Определить значение математики в изучении акустических характеристик слуховых аппаратов

Задачи исследования
определить актуальность выбранной темы;
узнать роль математики в медицине;
подробно рассмотреть акустические характеристики ушных вкладышей;
составит понятийный аппарат незнакомых терминов.

Результат
выполнить задачи работы, проанализировать её;
подвести итоги и сделать выводы;
предоставить исследование научной комиссии;
выполнить рефлексию проделанного труда.

Актуальность
   В настоящее время все большее внимание уделяется проблеме слуха. Существуют различные взгляды на определение причин нарушений слуха:
факторы наследственного характера;
факторы эндо- или экзогенного воздействия на орган слуха.
Обоснование выбранной темы
    Роль математики велика и в музыке, и в медицине, и в образовании. Но более подробно хочется рассмотреть её роль в медицине, а именно в изучении акустических характеристик слуховых аппаратов. Данная тема позволила  разобраться в практической пользе математики, например, с помощью математических расчетов создаются инновационные виды слуховых аппаратов.
Введение
    Слух – важнейшее из человеческих чувств, оказывающий влияние на формирование и развитие личностных качеств членов общества, в той или иной мере, влияющий на развитие интеллекта и профессиональных способностей каждого человека. Как же математика – «царица всех наук» - помогает решать данные вопросы о причинах возникновения и методах лечения нарушения слуха?
Роль математики в медицине
математика служит основой для моделирования в обработке изображений;
математика с её обширным репертуаром методов научных вычислений позволяет эффективную реализацию модели на современных технических средствах;
математика дает теоретический инструмент для понимания и анализа моделей медицины.
История появления и развития СА
Исторически первыми слуховыми аппаратами были слуховые трубы – рупоры из различных материалов .
В 1878 г. был сконструирован первый электрический слуховой аппарат.
В 1990-х появились цифровые слуховые аппараты.
     Акустические характеристики ушных вкладышей (т.е. слуховых аппаратов)  можно разделить на 3 категории:
 Венты   Звукопроводящие   Акустическое
                         трубочки         сопротивление

Венты
    Венты снижают усиление низкочастотных звуков, проявляя свой наибольший эффект ниже 1000 Гц. Масса воздуха, пойманная в «ловушку» внутри вента, действует как акустическая инерционная масса. Воздушная масса колеблется в качестве единого целого и создает резонанс в районе 400-500 Гц, что несколько ослабляет эффект вента, усиливая звуки в этом диапазоне.

    Чтобы запомнить об ослаблении эффекта вента под влиянием воздуха, следует пользоваться формулой:

                F=5500Hz √ (πr²/Io-Ve)

                                                                                Умножить 5500 Гц на квадратный корень поперечной площади вента в кв.см (πr²), деленный на длину вента (Io) и объем воздуха (Ve)

    Резонансная частота воздуха, пойманного в ловушку внутри вента, прямо пропорциональна его длине. Длинный и узкий вент будет иметь относительно низкий частотный резонанс, в то время как короткий и широкий вент будет иметь более высокий частотный резонанс.
Низкий и высокий частотный резонанс

Низкий                                                                        Высокий

    Слуховой аппарат с длинным узким вентом будет иметь резонанс на частоте 300-400 Гц, и это приведёт к тому, что собственный голос человека будет странно звучать, то есть произойдёт эффект окклюзии  = > короткие широкие венты будут лучше снижать эффект окклюзии.
Эффект окклюзии

   Резонансная частота варьируется в зависимости от квадратного корня, поэтому нужно менять как диаметр, так и длину вента. Изменения под знаком корня приведут к меньшим изменениям акустических характеристик, нежели если бы изменения проводились без извлечения корня. То же самое относится и к логарифмам.
Физические законы компрессии
    Вент будет оказывать влияние на реальный коэффициент  компрессии при настройке средств защиты слуха (СА). В случае большого вента низкочастотный звук будет поступать в ухо напрямую, минуя слуховой аппарат, и будет суммироваться с низкочастотным выходным сигналом СА низкой интенсивности, тем самым повышая крутизну функции вход/выход слухового вкладыша для негромких входных сигналов.
Акустическое сопротивление
    Акустическое сопротивление проявляет свое действие на средних и высоких частотах, оно зависит от того в каком месте звукопроводящей системы СА (рожок + трубочка) оно расположено.

   Акустическая волна, которая распространяется по любой трубе, зависит от ее граничных условий и определяется длиной трубы, а не поперечным сечением. (Труба должна быть открыта с одного конца и закрыта с другого – это рождает четвертьволновые резонаторы).

F= v/4L

   Резонансы звукопроводящей трубочки управляются скоростью звука “v”, делённой на длину трубочки “L”, умноженную на четыре.
   Пример:  длина трубочки равна 75 мм;                скорость звука равна 340 м/с (340 000 мм/с);
    F=340 000 мм/с:4*75 = 340 000 / 300 = =1100 Гц ≈ 1000 Гц – это резонанс
    Резонанс 1000 Гц имеет «друзей» на повторяющихся нечетных числах 3000 Гц и 5000 Гц.

   Удельный импеданс трубочки определяется согласно формуле:
           Удельный импеданс = 41  Ом
    Площадь поперечного сечения (см)²

   Акустическое сопротивление вряд ли будет нужно для тонких трубочек , потому что они в большинстве случаев используются для протезирования, оставляющее ухо открытым.

Звукопроводящая трубочка
   Эффект акустического преобразователя – это процесс, в котором берутся все частоты, для которых половина длины волны меньше, чем длина трубочки, которые можно усилить, увеличив поперечное сечение трубочки.
    Если трубочка постепенно расширяется, и диаметр этого раструба составляет не менее ⅓ от общей длины трубки, то это будет усиливать интенсивность высокочастотных компонентов звука.

Формула эффекта акустического преобразователя:
                          F= v / 2L

      Эта формула поможет найти частоту, начиная с которой трубочка с эффектом горна будет проявлять своё действие.Пример: Длина трубочки СА (L)=75 мм;                Скорость звука (v) = 340 000 мм/с;
       F = 340 000 мм/с : (2*75 мм) = 2200 Гц;

Формула, позволяющая рассчитать эффект горна:

  Фактор усиления (дБ) = 20 log*(диаметр 2 /диаметр 1)

Пример: Внутренний диаметр трубочки =
=2 мм; Внешний диаметр = 4 мм;
            20 log (4/2) = 20 log2 = 6 дБ

   Почему нельзя увеличить электрическое усиление на 6дБ на высоких частотах?
   Ответ: Можно, но это сократит срок службы батарейки в СА.
    Если внутренний диаметр удваивается, то усиление на 6 дБ возникает на высоких частотах независимо от первоначального диаметра трубочки!
   Пример:
    20 log (2/1) = 20 log2 = 6 дБ;                                           20 log (6/3) = 20 log2 = 6 дБ.
Понятийный аппарат
1. Акустические характеристики
2. акустическое сопротивление
3. венты
4. звукопроводящие трубочки
5. компрессия
6. резонанс
7. резонаторы
8. слуховой аппарат
9. удельный импеданс
10. эффект акустического преобразователя
11. эффект горна
12. эффект окклюзии

   Чтобы на практике убедиться во всей важности математики в создании слуховых аппаратов и изучении акустики, я посетила Сургутский центр слуха и слухопротезирования «Аудиофон». Аминева О.В. – директор данного центра и специалист-сурдолог помогла  дополнить данную научно-исследовательскую работу практическим и теоретическим материалом.
Итоги и выводы
   В ходе исследовательской работы была определена роль математики в изучении акустических характеристик слуховых аппаратов. С помощью геометрии, алгебры и физических законов проводятся испытания слуховых аппаратов. Таким образом, методы акустики позволяют человеку слышать определённую громкость, тембр, темп и диапазон речи.
Список литературы
1. Гусева Е.Е., Дзюбук Н.А., Константинова М.А., Ласкина М.В., Шиханова Я.В. – газета «Радуга звуков» №4 (40) – декабрь 2010;
2. М. Чейсин – журнал «The Hearing Review» № 11 – ноябрь 2009;
3. www.krainamriv.org <26.02.2012>;
4. www.audiofon.org  <10.04.2012>;
5. http://radioskot.ru/publ/prostoj_sluxovoj_apparat/1-1-0-244 <11.04.2012>;
6. articlehost.ru/article/a-244.html <13.04.2012>;
7. www.nvsaratov.ru/nvrubr/ELEMENT_ID=9503 <13.04.2012>


title: Презентация на тему: Метод графов

text:
1
2
3
4
2
3
4
1
1
2
3
4
2
3
4
1


Презентация на тему: Методика организации учебно-исследовательской деятельности школьников по математике


title: Презентация на тему: Методического объединения учителей математики и информатики

text:
5
4
3
2
%
5
4
3
2
%
17
7
7
3
-
82%
6
6
5
-
71%
25
9
15
1
-
96%
9
13
3
-
88%
18
-
6
11
-
35%
-
7
11
-
39%
26
6
14
6
-
77%
5
12
9
-
65%
25
3
8
14
-
44%
3
9
13
-
48%
5
4
3
2
%
5
4
3
2
%
20
4
13
3
-
85%
3
13
4
-
80%
20
4
11
5
-
75%
1
14
5
-
75%
25
7
10
8
-
68%
6
11
8
-
68%
25
8
10
7
-
72%
27
6
10
11
-
59%
4
12
11
-
59%
27
6
12
9
-
67%
5
11
11
-
59%
25
1
8
16
-
36%
1
9
15
-
40%
25
1
10
14
-
44%
1
9
15
-
40%
19
1
5
13
-
32%
2
3
14
-
26%
19
3
3
13
-
32%
2
4
13
-
32%
5
4
3
2
%
5
4
3
2
%
25
2
10
13
-
48%
3
9
13
-
48%
25
4
9
12
-
52%
2
10
13
-
48%
15
3
9
3
-
80%
3
8
4
-
73%
15
6
6
3
-
80%
1
11
3
-
80%
16
-
5
11
-
31%
-
1
15
-
6%
16
-
6
10
-
38%
-
3
13
-
19%
25
-
8
17
-
32%
-
8
17
-
32%
25
1
7
17
-
32%
-
6
19
-
24%
21
1
7
13
-
38%
-
5
16
-
24%
21
-
6
15
-
29%
-
4
17
-
19%
11
16
2
4
1
-
35%
2
3
11
-
31%
16
2
2
13
-
24%
1
4
11
-
31%
5
4
3
2
%
25
4
14
7
-
72%
21
1
11
9
-
57%
11
16
4
5
7
-
56%
1
2
3
5-11
4.
5
1
2
3
4
5
6


title: Презентация на тему: Метод наименьших квадратов

text:
A.
x
y
O
B.
xi
yi
5
5,05
10
8,62
15
11,59
20
15,45
25
18,41
30
22,04
35
25,00
Ctrl+Shift+Enter
a = 0,664357
+
b = 1,878571
.
.
.
.
.
x
y
0
.
.
.
.
.
x
y
0
.
.
.
.
.
.
C
A
0
.


Презентация на тему: Метод математической индукции


title: Презентация на тему: Метод интервала

text:
+
+
+
-
-

x
5
- 4
 +
 +
-
- 5
 -
!
  2)
!
!
6) (x-9)(x-1)(x+5)>0
7)
8)
·       [-4;1],(-3;1),[0;1],(-4;1),[-4;-2]
[-2;-5],(2;5),[0;2],[-1;2),[3;-5]
  (7;10),[-5;3],[8;11),[-6;4),[-7;0)
!
!
 1
  2

 2
 3
 3
 6
 4
 1
 5
 6
  (x-9)(x-1)(x+5)>0
 7

 8

 9
 [-4; -2],  [-4;  1],  [0; 1]
 10
  [0; 2]
 11
  [-5; 3],  [-6; 4)
 12
 b
 13
 a

!
!


title: Презентация на тему: Метод интервалов. Общий метод интервалов

text:
.
.
,
.
,
,
+
-
+
-
+

.

3
2
1
+
-
+
-

3
2
1
-1
+
-
+
-
+

+
6
4
0
-4
+
-
-
+

7
5
3
0
-1
-7
+
+
+
+
-
-
-

+
+
-
-
+
2
1
-3
-1

3
2
-1
+
-
-
+
!

+
+
-
5
3

7
4
1
-1
+
-
+
-
+

3
0
-1
-1,5
+
-
+
-
+

.

+
-
-
+
3
2
-3

4
2
0
-1
-3
+
+
+
-
-
-

3
2
1
+
-
+
-

3
2
1
-1
+
-
+
-
+

3
2
1
+
-
+
-


title: Презентация на тему: Метод координат

text:
X
Y
1
1
0


Презентация на тему: Метод Мажорант


title: Презентация на тему: Метод линейного сплайна

text:
1
1
0
|a|?
0
-2
-1
 0
 1
-2
 0
 0
 4
1
1
0
-1
 0
 2
 3
 1
 2
 0
 1
1
1
0
1
1
0
-2
-1
 0
 2
 3
-1
-2
-1
 5
 6
1
1
0
2
2
0
1
1
0
1
1
0
- 1
0
1
2
3
1
1
3


Презентация на тему: Методы и средства защиты компьютерной информации (МиСЗКИ)


title: Презентация на тему: Метод мажорант

text:
3
1
1
Y
X
Y=3
8
-8
Y
X
5
Y=8

f(x)=
3
0,25
2007


Презентация на тему: Методы оптимизации