title: Презентация на тему: интерактивный тренажёр "Умножение десятичной дроби на натуральное число"

text:
Тренажёр по теме «Умножение десятичной дроби на натуральное число».5 класс
Горбачёва Ольга Владимировна
МБОУ Рудниковская СОШ.

Дорогие ребята!
Сегодня я предлагаю вам закрепить умение умножения десятичной дроби на натуральное число. Найдите значение произведения и кликните левой кнопкой мыши по числу таблицы. Если ваш ответ правильный, то откроется следующий слайд. Если ответ неправильный, можно взять подсказку.
 Данные кнопки помогут в вашей работе:
      - правило,       - далее,       - выход,       -назад.

                          ЖЕЛАЮ УДАЧИ!

         -

                          1,5·3
  45
  61
    6
0,045
  0,6
  6,1
  10
 0,06
  60
 0,45
  4,5
0,006
  1,6
 0,16
    8
   80
  0,8
 0,08
  0,1
    1

                          0,15·3

  45
  61
    6
0,045
  0,6
  6,1
  10
 0,06
  60
 0,45
0,006
  1,6
0,16
    8
   80
  0,8
 0,08
  0,1
    1

                        0,009·5

  45
  61
    6
0,045
  0,6
  6,1
  10
 0,06
  60
0,006
  1,6
 0,16
    8
   80
  0,8
 0,08
  0,1
    1

                        1,5·30

  45
  61
    6
  0,6
  6,1
  10
 0,06
  60
0,006
  1,6
 0,16
    8
   80
  0,8
 0,08
  0,1
    1

                         3,05·2

   61
    6
  0,6
  6,1
  10
 0,06
  60
0,006
  1,6
 0,16
    8
   80
  0,8
 0,08
  0,1
    1

                         6,1·10

  61
    6
  0,6
  10
 0,06
  60
0,006
  1,6
 0,16
    8
   80
  0,8
 0,08
  0,1
    1

                         12·0,5

    6
  0,6
  10
 0,06
  60
0,006
  1,6
 0,16
    8
   80
  0,8
 0,08
  0,1
    1

                         0,03·2

  0,6
  10
 0,06
  60
0,006
  1,6
 0,16
    8
   80
  0,8
 0,08
  0,1
    1

                       0,02·3000

  0,6
  10
  60
0,006
  1,6
 0,16
    8
   80
  0,8
 0,08
  0,1
    1

                        0,002·3

  0,6
  10
0,006
  1,6
 0,16
    8
   80
  0,8
 0,08
  0,1
    1

                         0,15·4

  0,6
  10
  1,6
 0,16
    8
   80
  0,8
 0,08
  0,1
    1

                          0,5·20

   10
  1,6
 0,16
    8
   80
  0,8
 0,08
  0,1
    1

                         0,25·4

  1,6
 0,16
    8
   80
  0,8
 0,08
  0,1
    1

                        25·0,004

  1,6
 0,16
    8
   80
  0,8
 0,08
  0,1

                        0,02·4

  1,6
 0,16
    8
   80
  0,8
 0,08

                       0,04·20

  1,6
 0,16
    8
   80
  0,8

                        0,4·200

  1,6
 0,16
    8
   80

                         16·0,5

  1,6
 0,16
    8

                        0,08·2

  1,6
 0,16

                         0,4·4

МОЛОДЦЫ!
         -
  1,6
   Ссылки на использованные ресурсы:
http://sovetskiymultik.at.ua/photo/16-0-274-3?1456048196 картинка,
http://img-fotki.yandex.ru/get/9255/16969765.1be/0_8812a_b22042b6_orig.png удав,
http://mp3davalka.com/get/Iz-multfilma-38-popugaev-Vajno-poverit-v-sebya.mp3?type=s&aid=305283&sid=689161&dur=30 звуковое сопровождение.

Правило:
Для того , чтобы умножить десятичную дробь на натуральное число, нужно:
умножить её на число, не обращая внимания на запятую,
в полученном произведении отделить запятой столько цифр справа, сколько десятичных знаков в данной дроби.
Например,    0,275
                             8
                      2,200 = 2,2

ͯ


title: Презентация на тему: Интерактивная игра «Математическая карусель»

text:
Кураховская ОШ I-III ст. №5
Математическая карусель
Любовская Ольга Викторовна –
учитель математики
Внеклассное мероприятие для учащихся 5 класса

I раунд
Разрезания
Логические задачи
Задачи-шутки
5
10
20
40
5
5
10
10
20
20
40
40
II раунд

Разрезания
5
Разрежьте фигуру на две одинаковые и по площади, и по форме части
Ответ

Разрезания
10
Разрежьте фигуру на две одинаковые и по площади, и по форме части
Ответ

Разрезания
20
Разрежьте фигуру на две равные части по линиям сетки так, чтобы в каждой части был круг
Ответ

Разрезания
40
Разделите фигуру на две равные части. (Разрезать можно не только по сторонам клеток, но и по их диагоналям)
Ответ

5
Логические задачи
Кот в сапогах поймал четырёх щук и ещё половину улова. Сколько щук поймал кот в сапогах?
Ответ
8

10
Логические задачи
	Во время прогулки по лесу Винни Пух каждые 40 м находил гриб. Какой путь он прошёл от первого гриба до последнего, если всего он нашёл 15 грибов?
Ответ
560

20
Логические задачи
Ответ
Мельник пришел на мельницу. В каждом из четырех углов он увидел по 3 мешка, на каждом мешке сидело по 3 кошки, а каждая кошка имела при себе троих котят. Спрашивается, много ли ног было на мельнице?
Две ноги мельника, ибо у кошек и котят не ноги, а лапы.

40
Логические задачи
	Когда послезавтра станет вчера, то сегодня будет так же далеко от воскресенья, как тот день, который был сегодня, когда вчера было завтра. Как вы думаете, какой сегодня день недели?
Ответ
среда

5
Снесли вместе 7 стожков сена и 11 стожков. Сколько стожков получилось?
Задачи - шутки
Ответ
1 стог

Костин папа часто ездит в командировку. В какой город он ездит чаще всего, если, по возвращении домой, он приклеивает наклейки с названием города, на свой чемодан ?
10
Ответ
Нью - Йорк
Задачи - шутки

20
Задачи - шутки
На одном доме четыре дымовые трубы, на соседнем три и на следующем две. Что получается в результате?
Ответ
Дым

40
	У мальчика сестер столько же, сколько и братьев. Но у каждой сестры братьев в 2 раза больше, чем сестер. Сколько всего детей в семье?
Сколько из них мальчиков и сколько девочек?
7 детей:
 4 мальчика и 3 девочки.
Задачи - шутки
Ответ

II раунд
Текстовая задача
Задачи со спичками
Геометрическая задача
20
20
20
25
25
25
30
30
30
35
35
35
Финал
15
От Кощея Бессмертного до Кикиморы ведут три дороги (№1, №2, №3). От Кикиморы до Бабы-Яги - 2 дороги (№4, №5).  Сколькими способами может добраться Кощей до Бабы-Яги, заходя в гости к Кикиморе ?
20
Текстовая задача
Ответ
6
16

25
Текстовая задача
В подъезде на первом этаже две квартиры, а на всех остальных этажах по 4 квартиры. На каком этаже находится квартира с номером 45?
Ответ
на 12
17

Во сколько раз один пляжный зонтик стоит дороже одного пляжного мяча ?
В 3 раза
30
Текстовая задача
18

Ответ
35
Текстовая задача
Мойдодыр является «умывальников начальник и мочалок командир». В каждый его отряд входит 1 умывальник и 5 мочалок. Всего 102 «солдата». Сколько мочалок находится под командой Мойдодыра?
Ответ
85
19

20
Задачи со спичками
Из спичек выложено равенство:
XIV – XVI = II.
Переместите одну спичку так, чтобы равенство стало верным.
Ответ
XIV = XVI - II
20

Из спичек сложено верное равенство. Надо переложить одну спичку так, чтобы получилось также верное равенство.
25
Задачи со спичками
Ответ
21

30
Задачи со спичками
	Уберите 3 спички так, чтобы оставшиеся спички образовали 5 одинаковых квадратов.
Ответ
22

35
Задачи со спичками
На рисунке «бокал» составлен из четырёх спичек. Внутри бокала – вишенка. Как переложить две спички в этом «бокале», чтобы вишенка оказалась снаружи.
Ответ

20
Куб со стороной 1 м распилили на кубики со стороной 1 см и положили их в ряд(по прямой). Какой длины оказался ряд?
1000000 см
Ответ
Геометрическая задача
24

25
Геометрическая задача
Сколько прямоугольных треугольников вы можете найти на рисунке?
8
Ответ
25

30
Геометрическая задача
Сколько треугольников изображено на рисунке?
27 треугольников
Ответ
26

35
Геометрическая задача
Имеется квадратный пруд, по углам которого растут четыре дуба. Пруд потребовалось увеличить, сохранив квадратную форму, причем так, чтобы дубы оставались на  прежнем месте, но не были бы затоплены водой, и стояли бы у берегов пруда. Как это сделать?

Сделать вершины исходного квадрата серединами сторон нового.
Ответ
27

28
Финал
1
4
2
3
Итоги

29
1
	В «Своей игре» приняли участие 24 команды. Первую задачу правильно решили 20 команд, вторую – 14 команд, а третью – 18 команд. Каким может быть минимальное количество команд, правильно решивших все три задачи?
Ответ
4

30
2
В классе 28 человек. На собрании присутствовали родители всех учащихся, причём было 24 мамы и 18 пап. У скольких учеников на собрание пришли одновременно и папа, и мама?
Ответ
14

31
3
У Андрея и Бори вместе 11 орехов, у Андрея и Вовы – 12 орехов, у Бори и Вовы – 13 орехов. Сколько всего орехов у Андрея, Бори и Вовы вместе?
Ответ
18

32
4
	В каком из чисел
                    192, 741, 389, 138, 231
цифра десятков умноженная на себя, равна сумме цифр сотен и единиц?
Ответ
138

Время подведения итогов
В нашей игре победила команда….
33
Молодцы!!!
Кот в сапогах
Винни Пух
грибы
Задумчивый человечек
куб
Задачи - шутки
Стог сена
Дом в деревне
Фото многодетной семьи
кикимора
Источники информации:
Многоэтажные дома
Мойдодыр
Вишенка
Мельник
Занимательные математические задачи
Пруд с деревьями
шарики
кубок
34
Микки - маус
Микки маус за партой
семья
Мальчик 1
Мальчик 2
Мальчик 3


title: Презентация на тему: Иррациональные уравнения

text:
Иррациональные уравнения

Например:
Иррациональные уравнения содержат радикалы. Чтобы избавиться от радикалов, необходимо возвести обе части уравнения в одну и ту же степень с натуральным показателем.
Если:
Возводим в нечетную степень, то получаем равносильное уравнение;
Возводим в четную степень, то можем получить посторонние корни. В этом случае делаем проверку.

Уединим радикал :

Возведем обе части уравнения в квадрат:

Решим полученное уравнение:

Тогда   D = 49,  х = -3,  х = 4.

Проверка:

√4+3= 0
       5=0 – не  верно, т.е.   -3 посторонний корень

4 – 4 = 0;
       0 = 0 -  верно,
Ответ:     4
Решение иррациональных уравнений с радикалами чётной степени
Решим совместными усилиями иррациональное уравнение:
Решение:
Решение иррациональных уравнений с радикалами нечётной степени
Решим совместными усилиями иррациональное уравнение:
Решение:
Уединим радикал :
Возведем обе части уравнения в 7 степень:
Решим полученное уравнение:
Ответ:     -133
Сегодня мы познакомились с решением иррациональных уравнений и убедились в необходимости делать проверку, если возводили обе части уравнения в четную степень.
Спасибо за внимание!


title: Презентация на тему: Исследование тригонометрических функций

text:
f(x)=2sin x+1
D(f): (-      ;+       )
f(x)=tg x
D(f): x

f(x)=1,5cosx+
E(f)=[-1,5;1,5]
f(x)=tg x

E(f)=(-      ;+       )


title: Презентация на тему: Использование методики развивающего обучения на уроках математики

text:
Использование методики развивающего обучения Д.Б. Эльконина- В. В. Давыдова на уроках математики
Выполнила: учитель математики
                                                                 МОУ  Торопецкая  СОШ № 1
                                                                  Бурлакова  Валентина Николаевна

«Учить надо не тому ,что ребенок может сделать сам ,а тому ,что он еще не умеет, но в  состоянии сделать под руководством учителя.»        Д. Б. Эльконин , В. В. Давыдов
 Гипотеза:
 Методика  Р.О. Д. Б. Эльконина – В.В. Давыдова:
а) обеспечит  успешную адаптацию школьников при переходе из начальной школы в основную.
б) Будет способствовать воспитанию личности ,стремящейся к самопознанию,  самоизменению,  самосовершенствованию.
Цель:
 Сформировать у ребенка общие способности (рефлексию, анализ, планирование) к самосовершенствованию, самопознанию и самовоспитанию.

                                  Задачи :
1)Учить учащихся умению  делать самооценку и осуществлять самоконтроль.
2) Развивать навык анализа ,систематизации и обобщения.
3) Развивать  учебно  -  поисковую  деятельность
4) Усвоение программы через реализацию принципов дифференциации и индивидуализации в обучении .
 Планируемые результаты:
1.Повышение интереса к предмету.
2.Осуществление личностно ориентированного подхода в изучении математики.
3. Превращение учащегося из пассивного наблюдателя в активного деятеля.
4. Повышение качества знаний.
5.Формирование способности к рефлексии в сфере контроля, и оценки , и при решении учебной задачи .

 Организация учебной деятельности
Формы работы:
1-4 кл. Характерны групповая форма работы
5-6 кл. Оптимальной является индивидуальная работа через парную , но обязательно присутствует групповая форма.
7-9 кл. Должна преобладать индивидуальная форма работы на уроке.
Типы  уроков:
1.Постановка учебной задачи
2.Уроки моделирования, а затем  конструирования
3.Уроки решения частных задач
4.Уроки контроля и самоконтроля
5.Уроки оценки
Структура  учебной деятельности
Программное обеспечение
Учебники:
1. Н .Я. Веленкин ; В.И. Жохов ; А. С. Чесноков; С. И. Шварцбуд  Математика 5-6 кл
2. Э.И.Александрова Математика 5-6 кл
3. А.Г.Мордкович Алгебра 7-11 кл
4. Л.Г.Петерсон Математика 5-6кл
5. Л.Н.Шеврин Математика5-6кл

Психолого – педагогические и методические особенности учебника:
1)Проблемное изложение материала
2)Диалектический подход к введению материала
3)Реализация принципа развивающего обучения , направленного  на общее  развитие школьников.
Информационная карта урока №1
Тема урока: « Решение квадратных уравнений», (8 класс).
Тип урока: урок самоконтроля.
Задачи урока:
Образовательная:
- проверка уровня усвоения материала учащимися;
- формирование навыков самоконтроля и самооценки;
- формирование навыков поисково-исследовательской работы.
Развивающая:
- развитие у учащихся умения логически излагать свои мысли, делать выводы.
Воспитывающая:
- воспитание у учащихся усидчивости, настойчивости, критического отношения к себе.
Цель урока: помочь каждому учащемуся дать оценку своим знаниям, ответить на вопросы: на сколько хорошо он усвоил теоретический материал, умеет ли применять его на практике, над чем ему ещё предстоит работать, чтобы успешно написать контрольную работу.
Формы организации учебной деятельности:
- устная работа (фронтальный опрос);
- индивидуальная;
- групповая.
Ход урока:
1 этап. Заполнение таблицы.
Сегодня на уроке вы должны дать оценку своим знаниям, т.е. вы должны проверить: на сколько хорошо вы подготовлены к написанию контрольной работы по теме: «Решение квадратных уравнений». Какие вопросы по теме усвоены вами ещё не достаточно и над чем вам ещё предстоит работать.
Для этого заполним следующую таблицу, где вы должны будите поставить знак «+», если знаете ответ на вопрос. Если ответа не знаете « - ».
Каждый из вас поставил в таблицу тот знак, который считает нужным. К таблице мы будем в течение урока обращаться не один раз, и возможно, после проверки ваших знаний вам придётся заменить некоторые «+» на « - », а может и наоборот.
2 этап. Устная работа.
1. Уравнения объединены в группы по какому-то признаку, какое из уравнений в группе лишнее:
а)  2x2 – x = 0                                             б)  x2 _ 5x + 1 = 0
x2 – 16 =0                                                   9x2 - 6x + 10 = 0
4x2 + x – 3 = 0                                            x2 + 2x – 2 = 0
2x2 = 0                                                         x2 – 3x - 1 = 0
(Смотрите вопросы 1, 2)2.  Что означает каждое из выражений:
а)  b2 = 4ас;
б) – b/2а;  - b + √Д /2а;
в)  Д > 0,
      Д < 0,
      Д = 0.
г) Если x1 и x2 – корни квадратного уравнения   x2  + px + q = 0, то
x1 + x2  = - p;  x1 * x2  = q
(Смотри вопрос 3, 4, 5)
3.  Корни какого из уравнений обладают свойством:
- Сумма корней равна 6, а произведение равно (- 16)?
- Один из корней уравнения 6?
- Корни уравнения равны.
Уравнения:
x2  - 6x = 0
x2  - 10x + 26 = 0
x2  - 6x - 16 = 0
x2  - 2x – 24 = 0
x2 - x + 24 = 0
(Смотри вопросы 6, 8)
4.  Составь квадратное уравнение (полное или неполное, не имеющее решение).
- Теперь вернись к таблице, к тем вопросам, которые указаны около каждого  задания.     Правильно  ли у вас поставлены знаки «+» и  «-»?
3 этап. Самостоятельная работа.
Реши квадратное уравнение:
а) 6x2  - 3x = 0 (смотри вопрос№6)
б) 9x2  - 6x + 1 = 0 (смотри вопрос №7)
Реши биквадратное уравнение:
x4 + x2  - 2 =0 (смотри вопросы №7, 8, 9)
Сократи дробь:
5x2 + 3x – 2 / 25 x2 _ 4 (смотри вопросы№7, 10)
Вернитесь опять к таблице, к тем вопросам, которые указаны в каждом задании. Проверьте, правильно ли вы поставили «+» и «-».
4 этап. Работа в группах (рефлексия).
Идёт анализ результатов заполнения таблицы.
Вопросы:
Кто из ребят в группе выполнил все задания без ошибок?
Кто из ребят в группе допустил больше всего ошибок?
Какие ошибки допущены ребятами? (Перечислить характерные ошибки).
Вернитесь к таблице. Кто из ребят дали объективную оценку своим знаниям?
Кому из ребят, над чем, необходимо поработать?
У кого из ребят в таблице оказались все «+»?
Для ребят, у которых осталось время после выполнения самостоятельной работы даётся задание рефлексивного уровня.
Исследовательская работа:
Вывод нового свойства квадратного уравнения (учащиеся получают карточки с заданием).
Вопросы:
Найди корни каждого уравнения.
Найди сумму коэффициентов каждого уравнения.
Попробуй найти закономерности между корнями и коэффициентами каждого уравнения.
К какому выводу ты пришёл?
Сформулируй вывод, запиши полученное свойство в общем виде (с помощью формулы).
Приведи примеры таких уравнений, при решении которых можно было использовать данное свойство.
Вопросы:
Найди корни каждого уравнения.
Найди сумму коэффициентов каждого уравнения.
Попробуй найти закономерности между корнями и коэффициентами каждого уравнения.
К какому выводу ты пришёл?
Сформулируй вывод, запиши полученное свойство в общем виде (с помощью формулы).
Приведи примеры таких уравнений, при решении которых можно было использовать данное свойство.
5 этап. Домашнее задание.
Домашнее задание даётся дифференцировано. Даётся карточки с заданиями, в которых отражены те вопросы, изучаемого материала, которые были усвоены ребятами недостаточно, против которых в таблице стоит знак  « - ».
Например:
Карточка №1
(продвинутый уровень)
1. Реши уравнение:
2x – 2 / 7  x2 = 0
2. Составь квадратное уравнение с корнями:
√2  и -  √8
3. При каких значениях k и  p корнями уравнения kx2 + px + 3 = 0      являются числа 1 и -3 ?
Примечание: что касается этапов урока, то урок в системе развивающего обучения может быть выстроен несколько иначе, чем в традиционной форме, что и имеет место в моём случае.
Возникающие проблемы:
Данная образовательная система, в достаточной степени разработанная для начального  звена, практически не имеет продолжения , выраженного в учебных программах и учебниках для старшей школы .
Расхождение в способах  обучения детей занимающихся по системе развивающего  обучения в начальной школе при переходе их в среднее  звено.
СЛЕДОВАТЕЛЬНО, УЧИТЕЛЬ , КОТОРЫЙ ПРИНИМАЕТ КЛАСС , ЗАНИМАЮЩИЙСЯ В НАЧАЛЬНОЙ ШКОЛЕ ПО СИСТЕМЕ РАЗВИВАЮЩЕГО
ОБУЧЕНИЯ ДОЛЖЕН ПОМНИТЬ ,ЧТО ПОД РАЗВИВАЮЩИМ ОБУЧЕНИЕМ ПОНИМАЕТСЯ НОВЫЙ  АКТИВНО-ДЕЯТЕЛЬНЫЙ МЕТОД ,ИДУЩИЙ НА СМЕНУ ОБЪЯСНИТЕЛЬНО - ИЛЛЮСТРАТИВНОМУ.
 выводы
Использование элементов развивающего обучения на уроках способствует :
- сохранению у учащегося достаточно высокого интереса к учебе
-повышению эффективности  обучения и получению гарантированных результатов
- использованию уровневой  дифференциации
 -внедрению личностно-ориентированного подхода в изучении материала
-формированию у учащихся таких качеств мышления ,которые необходимы для  динамической адаптации человека к современному обществу
-вселению уверенности в успешном обучении
СПАСИБО ЗА ВНИМАНИЕ!


Презентация на тему: Исследование функций и построение графиков


title: Презентация на тему: Исследовательская работа "Развитие исследовательских умений школьников на уроках математики

text:
Муниципальное учреждение «Методический центр» Романовского района Саратовской области Исследовательская работа«Развитие исследовательских  умений школьников на уроках математики»                                                                                Автор работы: Ойкина М.А.,                                                                                учитель математики I категории                                            Образовательное учреждение:   МОУ «Краснолиманская ООШ                                                                                п. Красноармейский                                                                                Романовского района                                                                                Саратовской области»
Образован не тот, кто много знает,       а тот, кто хочет много знать, и умеет         добывать эти знания.                                                                                В.П.Вахтеров      (российский педагог и психолог начала XX века)
Цель исследовательского метода –
 «вызвать» в уме ученика тот самый мыслительный процесс, который переживает творец и изобретатель данного открытия или изобретения.
Задачи:
развить умения осуществлять экспериментально-исследовательскую деятельность, формировать информационную культуру, умения осуществлять обработку информации
способствовать формированию у учащихся устойчивого интереса к предмету
показать связь знаний, которые формируются при изучении математики в школе, с реальной жизнью

Ведущая идея опыта:
Создание на уроках и во  внеурочное время условий для успешной и сознательной деятельности, направленной на развитие самостоятельного мышления и активизации познаний учащихся.

Модель педагогической деятельности учителя математики при формировании исследовательских умений учащихся
Цель: Создание условий для формирования исследовательских компетенций учащихся основной школы
Учитель                               сотрудничество                               Ученик
Принципы:
Принцип гуманистической направленности;
Принцип научности;
Принцип систематичности и последовательности;
Принцип сознательности и активности;
Принцип самостоятельности

     Урочная деятельность                                                  Внеурочная деятельность
Учебно-исследовательская задача;                     Организация в рамках  научно-практической
Метод проектов(исследовательский)                                   конференции круглых столов
                                                                                (форма защиты проектов);
                                                                                Участие в очных и заочных конкурсах
                                                                              исследовательских и проектных работ

   Форма организации:                                       Личностно-ориентированный подход;
   Индивидуальные;                                                  Системно - деятельностный подход;
     Групповые                                                                              Проблемное обучение;
                                                                                ИКТ

Прогнозируемый результат
Достаточный уровень овладения учащимися исследовательскими умениями для создания продукта и его защиты
Коммуникативные
Целеполагание
Планирование
Решение проблем
Выбор способов достижения
Сравнение , анализ, синтез
Самоанализ, рефлексия

От учителя требуется:
владение достаточным арсеналом исследовательских, поисковых методов, умение организовать исследовательскую самостоятельную работу учащихся
владение информационными технологиями
умение отобрать наиболее интересные и практически значимые темы исследовательских работ
владение методикой интеграции знаний из различных областей для решения проблематики выбранных исследовательских работ
переориентация учебно-воспитательной работы по предмету на приоритет разнообразных видов самостоятельной деятельности учащихся исследовательского, поискового, творческого плана
От учащихся требуется:
знание и владение основными исследовательскими методами (анализ литературы, поиск источников информации, сбор и обработка данных, научное объяснение полученных результатов, видение и выдвижение новых проблем, гипотез, методов их решения)
владение коммуникативными навыками
владение компьютерной грамотностью для ведения и редактирования информации (текстовой, графической), умение работать с мультимедиа-техникой (по необходимости)
умение интегрировать ранее полученные знания по разным учебным дисциплинам для решения познавательных задач
Основные требования к научно-исследовательской деятельности :
Наличие значимой в исследовательском, творческом плане проблемы (задачи), требующей интегрированного знания, исследовательского поиска для её решения.
Практическая, теоретическая, познавательная значимость предлагаемых результатов.
Самостоятельная (индивидуальная, парная, групповая) деятельность учащихся.
Структурирование содержательной части  исследовательской работы (с указанием поэтапных результатов).
Использование этапов научно- исследовательской деятельности.

Основные этапы учебного исследования:
1)  Мотивация исследовательской деятельности
2) Формулирование проблемы
3) Сбор, систематизация и анализ фактического материала
4) Выдвижение гипотез
5) Проверка гипотез
6) Доказательство или опровержение гипотез.

Этапы формирования проектно-исследовательских умений.
1-й этап. Диагностический. Цель первого этапа – это ориентация ребенка на успех. 2-й этап. Практический. Непосредственный выход учащихся на проектный уровень. 3-й этап. Заключительный. Цель этапа – анализ деятельности, мониторинг результатов. На этом этапе выявляем, что дает проектно-исследовательская деятельность ученику и учителю.
Использование  элементов исследовательской деятельности учащихся при изучении тем:
 Урок обобщения с применением  исследовательской деятельности учащихся по теме «Пропорция. Масштаб», математика, 6 класс.
Урок с применением ИКТ с элементами исследовательской деятельности учащихся по теме «Что мы знаем о треугольниках?»,  геометрия, 7 класс.
Урок с элементами исследовательской деятельности учащихся по теме «Применение свойств прямоугольного треугольника к решению задач», геометрия, 7 класс.
Урок с применением ИКТ с элементами исследовательской деятельности учащихся по теме «Прямоугольная система координат на плоскости. График функции»,  алгебра, 7 класс.

Выводы.
Проектно-исследовательская деятельность позволяет учащимся  проявить себя, попробовать свои силы, приложить свои знания, принести пользу и публично показать результат, самоутвердиться.
Приводит к развитию проектно-исследовательских умений. Это: постановка задач, выдвижение гипотез, выбор методов решения, построение обобщений и выводов, анализ результата.
Учащиеся видят определенный результат своей деятельности в виде конечного продукта: наглядное пособие, тематический справочник, электронная презентация.
Уроки с применением проектов детей более интересны и познавательны для учащихся.
Реализация проекта позволяет систематизировать знания учащихся по важным темам курса.
Проектно-исследовательская деятельность позволяет выявить творческие способности учащихся, их деловые качества.

Хоть выйди ты не в белый свет,А в поле за околицей, —Пока идешь за кем-то вслед,Дорога не запомнится.Зато, куда б ты ни попалИ по какой распутице,Дорога та, что сам искал,Вовек не позабудется.    (Н.Рыленков)
Спасибо
за внимание!!!


title: Презентация на тему: Интересная математика

text:
Интегрированный урок математики, окружающего мира и музейной педагогики
Тема:  «Умножение и деление на 2. Решение задач и выражений. Путешествие  по Европе. Франция. Лувр.»
2 класс
УМК «Школа России»
Франция
    Герб Франции
Флаг Франции
Франция
Страна граничит с 8 странами: Италией, Испанией, Бельгией, Люксембургом, Германией, Швейцарией, Монако и Андоррой. Туннель под Ла-Маншем соединяет ее с Великобританией.
8
Первое - летучая вода,
В бане русской встретите всегда.
А второе - есть машины марка
Из российского, ребята, автопарка.
Всё же вместе - Франции столица,
Этот город модницам всем снится.
Пар + "Иж"
Париж
А (56-9)-16=
С 34-(25-8)=
 Н 70-(33+7)=
Е (72-9)-40=
31
17
30
23
Река Сена
Эйфелева башня - башня, прославившая Париж на весь мир. Она была построена для Всемирной выставки 1889 года. Высота башни - 320 метров, есть три смотровые площадки на высоте 57, 115 и 276 метров, на которые можно подняться лифтом или по лестнице.
Лучший вид на Париж - с первой площадки.
   У Вики 30 фотографий с видами Парижа. Она приклеила в альбом ещё 14 видов. Сколько фотографий стало в альбоме?
Во Франции около 475 аэропортов. Самый большой французский аэропорт — аэропорт Шарля де Голля.
4
7
5
  На аэродроме было 45 пассажирских самолётов, а грузовых на 9 меньше. Сколько всего самолётов на аэродроме?
Кто эти сказочные герои?
Из каких они сказок?
Кто написал эти сказки?
Шарль Перро
Кроссворд:
Название  наибольшего числа при вычитании.
уменьшаемое
Результат действия сложения.
сумма
Результат действия вычитания.
разность
Сумма длин сторон.
периметр
Старинная мера длины. С помощью этой меры дано имя сказочному персонажу.
дюйм
музей
Л
у
в
р
     Лувр - один из старейших, а также наиболее богатых музеев мира. Лувр был сначала крепостью, тюрьмой, позднее стал резиденцией французских королей, затем академией, и, наконец, стал музеем в 1793 году.
ЛУВР
КРЕПОСТЬ
    Средневековая крепость, была построена Филиппом Августом в конце XII. В дальнейшем Лувр неоднократно перестраивался и достраивался, менял свой облик.
ДВОР В ВЕРСАЛЕ
   В 1682 году, когда королевский двор был перенесен в Версаль, все работы были заброшены, Лувр пришел в состояние упадка. В 1750 году даже шла речь о его сносе.
НАПОЛЕОН
   Работы по строительству Лувра были возобновлены Наполеоном. Современный вид замок приобрел в 1871 году. Ядром собрания картин ,известного сегодня на весь мир, стала коллекция Франциска I, начатая им в XVI веке.
Сосчитай:
1
7
9
3
1793
ЛУВР - МУЗЕЙ
   10 августа 1793 года галерея была открыта для посещений и стала музеем. Особый вклад в расширение коллекции внес Наполеон I. С каждой побежденной нации он требовал дань в виде произведений искусства. В наши дни каталог музея насчитывает 400 000 экспонатов.
ЛУВР В НАШИ ДНИ
    В 1981 году по решению президента Республики Франсуа Миттерана начались реставрационные работы в Лувре. Самые древние части (развалины главной башни) были восстановлены, а во дворе Наполеона появилась знаменитая пирамида, при помощи которой осуществляется связь между новыми залами и двором. Автор пирамиды – американский архитектор китайского происхождения Йео Минг Пи.
ЛУВР
х∙2=16
Отдел античности
Отдел древне - восточного искусства
Отдел Египта
Отдел Ближнего Востока
Отдел скульптуры
Отдел живописи
Отдел исламского искусства
Отдел прикладного искусства

Панорама Лувра
  Афродита с острова Ми́лос — богини любви,  знаменитая древнегреческая скульптура из белого мрамора.

ЛУВР
Венера Милосская.
ЛУВР
 скульптура «Сидящий писец»
Отдел включает более 50000 предметов искусства. Коллекция располагается в более чем 20 залах и  состоит из предметов искусства, свитков папируса, мумий, инструментов, одежды, ювелирных изделий, игр, музыкальных инструментов и оружия.
Отдел: Памятки Египта
ЛУВР
Отдел: Греции и Рима
Коллекция занимает значительное музейное пространство, в которое включена и большая танцевальная зала эпохи мушкетёров. Здесь сосредоточены античные памятники, среди которых значительное место занимают римские копии с греческих оригиналов.
 Мона Лиза Джоконда
  Леонардо да Винчи

Художник   писал   портрет    супруги итальянца   Франческо    Джоконды
несколько лет.
 Во  время  работы всегда  звучала  музыка,  читались стихи  для  развлечения  модели во время  сеансов  позирования. Леонардо настолько сжился с портретом, что не отдал заказчику, а всегда возил с собой.
Леонардо да Винчи в конце своей жизни поселился во Франции, в замке Амбуаз по приглашению Франциска I.
Поэтому «Джоконда» хранится в Лувре.
Самое знаменитое произведение искусства и визитная карточка Лувра.
ЛУВР
ЛУВР
Картинная галерея
Ф. Буше
Завтрак
1739
Жан Клуэ
Франциск I, король Франции
1525–1530
Ж. Б. С. Шарден
Молитва перед обедом
1740
ЛУВР
На самой верхней площадке главной лестницы Лувра установлена одна из достопримечательностей античной коллекции музея скульптура Ники Самофракийской.
Викторина:
Леонардо да Винчи  (1452–1519) написал всемирно известный портрет Моны Лизы. Каково его второе название?
5,8,16,12,16,15,5,1.

Джоконда
В 1820 году один крестьянин с острова из гряды островов Циклады нашел статую, сегодня известную как Венера Милосская. Как называется этот остров?
14,10,13,16,19.
Милос
Связь между залами Лувра и внутренними двором осуществляется с помощью пирамиды из прозрачного стекла. Архитектор – американец китайского происхождения. Его зовут
11,6,16  14,10,15,4   17,10
Йео Минг Пи
Как назывался Париж первоначально?
13,32,20,6,24,10,33
Лютеция
физкультминутка
Собор Парижской Богоматери - собор, строительство которого продолжалось 185 лет. Совершенный по своим архитектурным пропорциям, собор является жемчужиной готической архитектуры.
Собор Парижской Богоматери
восстановите французскую поговорку о Париже
17,1,18,10,8   3,19,6,4,5,1   17,1,18,10,8
Париж всегда Париж.
молодцы!


title: Презентация на тему: Использование здоровьесберегающих технологий на уроках математики

text:
Использование здоровьесберегающих технологий на уроках математики
Prezentacii.com
“Забота о здоровье – это важнейший труд воспитателя.
От жизнедеятельности  детей зависит  их духовная жизнь,
мировоззрение, умственное развитие, прочность знаний,
                                                                  вера в свои силы…”

В.А.Сухомлинский
 В Конвенции о правах ребенка подчеркивается,
что современное образование должно стать
здоровьесберегающим. В законе
«Об образовании» сохранение и укрепление
 здоровья детей выделено в приоритетную задачу.
Здоровьесбережение не может выступать в качестве
основной и единственной цели образовательного
процесса, а только в качестве условия, одной из задач
достижения главной цели.

Здоровье детей – это общая проблема медиков, педагогов и родителей. И решение этой проблемы зависит от внедрения в школу здоровьесберегающих технологий. Под здоровьесберегающими образовательными технологиями в широком смысле слова следует понимать все те технологии, использование которых в образовательном процессе идет на пользу здоровья учащихся.
Цель здоровьесберегающих образовательных технологий обучения – обеспечить школьнику возможность сохранения здоровья за период обучения в школе, сформировать у него необходимые знания, умения и навыки по здоровому образу жизни, научить использовать полученные знания в повседневной жизни.
Задачи и задания по здоровьесберегающей                                                 тематике      На уроках математики использую задачи, содержащие сведения о здоровом образе жизни. Они призваны заинтересовать учащихся заботиться о своем здоровье, а учителю по ходу выполнения заданий могут помогать систематизации знаний.      Задачи основаны на фактическом материале и составлены таким образом, чтобы учащиеся привыкали ценить, уважать и беречь свое здоровье.   В ходе решения заданий ученики могут взглянуть на основные жизненные процессы глазами математика. Математическое содержание заданий соответствует прохождению программы в течение учебного года, задачи разнообразны по содержанию и уровням сложности и позволяют использовать материалы на различных этапах урока.
Например:    Ученикам предлагается решить задачи:   Задача 1:    Один въедливый учёный подсчитал, что в 1 г грязи из-под ногтей содержится 38 000 000 микробов, чтобы заболеть достаточно проглотить 1/100 часть. Сколько же это микробов?   Задача 2:     Ежегодно диагноз рак легких получают 18 тыс. человек , что составляет 30% всех курильщиков. Сколько человек из числа курильщиков еще можно уберечь от этого страшного заболевания?
Внедряя элементы здоровьесберегающей технологии в учебный процесс, можно определить следующие  цели:- создание комфортной образовательной среды на основе индивидуально-дифференцированного подхода к работе с учащимися; - создание условий для успешной социализации различных категорий учащихся с учетом состояния их физического и морально-психологического здоровья, возрастных и индивидуальных особенностей; - анализ, обобщение и распространение опыта использования здоровьесберегающих технологий на уроках математики и во внеурочное время.
  задачи:•   Проведение сравнительного анализа состояния здоровья, режима дня, учебной нагрузки и объема домашних заданий учащихся. •   Формирование осознанной потребности учащихся в здоровом образе жизни. •   Педагогическая и психологическая поддержка процесса социализации учащихся. •   Повышение физической и санитарно-гигиенической культуры учащихся. •   Предупреждение (профилактика) как внутренних, так и внешних причин неуспеваемости учащихся, развитие мотивации к обучению. •   Создать методическую копилку по здоровьесберегающим технологиям.
    На уроках математики практически вся учебная деятельность связана с классной доской. Очень важно, чтобы к началу урока были уже сделаны необходимые записи на доске: задания для устного счета, опроса, быть может, план работы на уроке. Можно сразу указать в зависимости от степени сложности задания, какой оценке соответствует его выполнение. Зная весь план урока, какие знания, умения, навыки необходимо приобрести, какой объем работы выполнить, ученик может выбрать степень сложности задания, распределить работу по своему усмотрению, что формирует учащегося как субъекта учебной деятельности. Планируя работу на доске, стараюсь расположить задания так, чтобы выполнялись сначала более простые, требующие меньше записей, они помещаются в нижней части доски.
   По мере их выполнения, убираются с доски записи их решений, освобождается место для более трудных заданий, которые помещались выше и требуют больше места для записи решения. В конце урока решается самое сложное задание, после чего и вытирают это задание. Доска остается чистой, ученики уходят с урока с чувством успешно и полностью выполненной работы. При изучении нового материала, наоборот, хорошо, когда весь материал урока записан на доске и при подведении итогов урока есть возможность окинуть еще раз взглядом полученные формулы, соотношения, графики. Далеко не всем учащимся легко дается математика, поэтому необходимо проводить работу по профилактике стрессов.
     Хорошие результаты дает работа в парах, в группах, как на местах, так и у доски, где ведомый, более «слабый» ученик чувствует поддержку товарища. Анти стрессовым моментом на уроке является стимулирование учащихся к использованию различных способов решения, без боязни ошибиться, получить неправильный ответ. При оценке выполненной работы необходимо учитывать не только полученный результат, но и степень усердия ученика. Некоторым ученикам трудно запомнить даже хорошо понятый материал. Для этого очень полезно развивать зрительную память, использовать различные формы выделения наиболее важного материала (подчеркнуть, обвести, записать более крупно, другим цветом).
     В своей работе систематически использую наглядные образы, заставляющие включать визуальное мышление учащихся. В основе принципа визуализации лежит некоторая графика, цель которой состоит в создании моделей представления знаний, сочетающих в себе символический и геометрический способы мышления и способствующих активизации процессов познания.  Систематически использую на уроке наглядный материал – формулы и чертежи на доске, рисунки и схемы на экране, плакаты и таблицы на стенах, модели и образцы в руках у учеников. При этом моя цель состоит в том, чтобы ученик не просто смотрел, но и видел то, что заложено в этих образах. Без наглядных образов знания учащихся становятся бессодержательными.
     Поэтому там, где можно дать тому или иному математическому объекту наглядную интерпретацию, делаю это в обязательном порядке. Язык образов составленных в виде информационных схем, является основным средством наглядности при изучении абстрактных математических понятий, позволяющим осознанно оперировать понятиями и умозаключениями, закреплять и оживлять их в памяти.  Такой подход к формированию знаний, умений и навыков в процессе обучения математике, способствует развитию у учащихся «математического зрения».   Хорошие результаты во всех классах дает хоровое проговаривание иногда целых правил, иногда только отдельных терминов. Часто ученик, много раз, слышавший сложный термин, понимающий его смысл, не в состоянии его произнести, что ставит его в неловкое положение перед товарищами.
   Не нужно забывать и о том, что отдых – это смена видов деятельности. Поэтому при планировании урока не допускаю однообразия работы. В норме должно быть 4-7 смен видов деятельности на уроке.  Несколько минут на уроке необходимо уделять оздоровительным моментам. Потраченное время окупается усилением работоспособности, а, главное, укреплением здоровья учащихся. Очень хорошо если предлагаемые упражнения для физкультминутки органически вплетаются в канву урока. Так, например, при изучении правильных и неправильных дробей ученики познакомились с определениями и провели первичное закрепление материала. Для выяснения усвоения всеми ребятами нового понятия я предлагаю во время физкультминутки следующее упражнение: если учитель назовет правильную дробь, ученики поднимают руки вверх, если неправильную – руки опускают вниз с наклоном и расслаблением.
   Очень важно развить воображение учеников. С этой целью выполняется следующее упражнение. Многие ребята легко отвлекаются. С целью концентрации внимания устный счет в 5-6 классах можно проводить с закрытыми глазами. Особенно это хорошо удается при решении цепочки примеров. Учитель читает последовательно каждый пример, ребята решают его, и готовность выполнять следующий показывают поднятием руки. В конце задания (через 5-6 примеров) ребята открывают глаза, сверяют ответы. Работа проводится в быстром темпе, вызывает интерес ребят.      В 10-11 классе полезно предлагать учащимся представлять стереометрические модели, мысленно поворачивая их, рассматривая со всех сторон. Стараться представить модель как можно более четко, удерживать ее перед мысленным взором в течение нескольких минут.
    Простейшие упражнения обязательно нужно включать в физкультминутку, так как они не только служат профилактикой нарушения зрения, но и благоприятны при неврозах, гипертонии, повышенном внутричерепном давлении.                                      Положительным аспектом урока считается разнообразие форм работы с учащимися - работа в парах, в группах. В этом случае слабоуспевающий ученик чувствует поддержку товарища, освобождается от боязни ошибиться, получить неправильный ответ.     Некоторым ученикам трудно запомнить даже хорошо понятый материал. Для этого очень полезно развивать зрительную память, использовать различные формы выделения наиболее важного материала (подчеркнуть, обвести, записать более крупно, другим цветом).
Например: Выполни вычисления по алгоритму, заданному блок-схемой. Расположи ответы примеров в порядке возрастания, и ты узнаешь, где в теле человека кислород переходит в кровь. Какие  ещё органы дыхания ты знаешь?
альвеолы.

Ответ:
   В качестве примера рассмотрим урок-соревнование по теме: «Умножение     обыкновенных дробей»                                            Учебные задачи:    1.Познакомить детей с некоторыми приёмами решения упражнений и задач.   2.Учить детей нетрадиционным приёмам, нестандартному решению задач повышенной трудности. Воспитательные задачи:   1. Развивать внимание, память, логическое мышление детей.   2.Расширять математический кругозор детей и прививать интерес к математике.
       Здоровьесберегающие задачи:    1. Предупреждение близорукости и нарушений осанки учащихся.   2. Увеличение активности учащихся на уроке, снятие напряжения различных групп мышц.   3 Развитие наблюдательности, памяти, воображения.   4.Создание доброжелательной обстановки для принесения детям чувства удовлетворения, лёгкости, радости и желания прийти на занятие снова.
ХОД УРОКА
Космическое путешествие

      При построении уроков использую в работе  рекомендации, приемы, технологии, которые связаны со здоровьесберающей                               технологией:           1. Обстановка и гигиенические условия в классе должны соответствовать норме (температура и свежесть воздуха, рациональность освещения класса и доски, наличие/отсутствие монотонных, неприятных звуковых раздражителей).     2. Норма видов учебной деятельности на уровне 4-7 (опрос учащихся, письмо, чтение, слушание, рассказ, рассматривание наглядных пособий, ответы на вопросы, решение примеров и задач). Однообразность уроков утомляет школьников. Частая же смена одной деятельности другой потребует у учащихся дополнительных адаптационных условий.
     3. Средняя продолжительность и частота чередования различных видов учебной деятельности – 7-10 минут.     4.  Количество видов преподавания (словесный, наглядный, самостоятельная работа) должно быть не менее трех. Чередование видов преподавания не позже чем через 10-15 минут.     5. На урок следует выбирать методы, которые бы способствовали активизации инициативы и творческого самовыражения самих учащихся.     6. На уроке должна присутствовать смена поз учащихся, которые соответствовали бы видам работы.
     7. Должны присутствовать оздоровительные моменты: физкультминутки, минутки релаксации, дыхательная гимнастика, гимнастика для глаз. Норма: на 15-20 минут урока по одной минуте из 3-х легких упражнений с 3-4 повторениями каждого.    8. В урок следует включать вопросы, связанные со здоровьем и здоровым образом жизни.    9. Наличие мотивации учебной деятельности. Внешняя мотивация: оценка, похвала, поддержка, соревновательный метод. Стимуляция внутренней мотивации: стремление больше узнать, радость от активности, интерес к изучаемому материалу.    10. Следует помнить, что на состояние здоровья оказывают большое влияние  эмоциональные разрядки: шутка, улыбка, музыкальная минутка, небольшое стихотворение.


title: Презентация на тему: Использование тригонометрической окружности при решении тригонометрический уравнений

text:
Использование единичной окружности при решении тригонометрических уравнений.

Святун  Татьяна Николаевна
МБОУ СОШ № 4
Ст.Староминская
Краснодарский край
Вычислите    устно

 Назвать положительный корень уравнения

                                                                                Найти  наименьший положительный                                               корень

              Найти наименьший положительный корень

  Найти наименьший положительный корень

  Найти наибольший отрицательный корень

 Найти наибольший отрицательный корень

  Найти наименьший положительный            корень

                             Наибольшее                                                    отрицательное   (в градусах)

Самостоятельно:
 1.

2.

3.

4.

5.
1.

2.

3.

4.

5.
Задания из С1

Спасибо за внимание!


title: Презентация на тему: Использование интерактивной доски и других технических средств на уроках математики

text:
Использование интерактивной доски и других технических средств на уроках математики
Учитель информатики и ИКТ
МБОУ «СОШ № 22» г.Абакан
Шленсковая Оксана Александровна

  техническое устройство («продолжение компьютера»), позволяющее информации, содержащейся в вашем компьютере, быть интерактивной при активном вашем участии.

Интерактивная доска -
средство, при помощи которого легко создать позитивное, творческое образовательное пространство. В таком пространстве дети активно и с готовностью участвуют в образовательном процессе, усиливается их интерес к учебе;
видео- и аудиофункции интерактивной доски помогают сосредоточить и удерживать внимание учеников.

Интерактивная доска -
Применение доски эффективно:
При использовании интерактивной доски необходимо:
y=x2 ,          [0;1]   D(f)= [0;1]
y=x2 ,          [0;+∞)  D(f)= [0;+∞)
y=x2       D(f)= (-∞;+∞)
y=x2 ,                 D(f)=Z
Состоит из отдельных точек

2)   y1=3; yn=2 yn-1
3, 6, 12, 24, …
yn=3*2 n-1
3) y1=1;  y2=1;  yn= yn-2 + yn-1
1, 1, 2, 3, 5, 8, 13, 21, 34, 55,…
Последовательность Фибоначчи
Задать последовательность Фибоначчи рекуррентно – легко, а аналитически - трудно

Формула n-го члена арифметической прогрессии
Рассмотрим арифметическую прогрессию
а1, а2, а3, …,аn,… с разностью d.
а1=а1,
a2=а1+d,
a3=a2+d=(a1+d)+d=a1+2d,
a4=a3+d=(a1+2d)+d=a1+3d,
a5=a4+d=(a1+3d)+d=a1+4d,…
Это-формула n-го члена арифметической прогрессии

Пример:
Несколько стран мира в качестве символа своего государства решили использовать флаг в виде трех  горизонтальных полос одинаковых по ширине, но разных по цвету: белый, синий, красный. Сколько стран могут использовать такую символику при условии, что у каждой страны, свой, отличный от других, флаг?
Древо возможных вариантов
Флаг

Домашнее задание:
В семье – 6 человек, и за столом в кухне стоят 6 стульев. Семья решила каждый вечер, ужиная, рассаживаться на эти 6 стульев по-новому. Сколько дней члены семьи смогут осуществлять задуманное?

6*5*4*3*2*1=720


title: Презентация на тему: Исследование функции и построение графика (10 класс)

text:
Исследование функции  и построение графика.
Урок алгебры в 10 классе
ЕГЭ - 2014
Ответ: 3
ЕГЭ - 2014
Ответ: -0,25
ЕГЭ - 2014
Ответ: 7
ЕГЭ - 2014
Ответ: 2
ЕГЭ - 2014
Ответ: 3
ЕГЭ - 2014
Ответ: 9
ЕГЭ - 2014
Ответ: 0
ЕГЭ - 2014
Ответ: -2
ЕГЭ - 2014
Ответ: 5
ЕГЭ - 2014
Ответ: 4
ЕГЭ - 2014
Ответ: -3
ЕГЭ - 2014
Ответ: 4
ЕГЭ - 2014
Ответ: -12
ЕГЭ - 2014
Ответ: 2

Исследование функции
     Исследование функции

1. Область определения функции

     Исследование функции

2. Четность и нечетность функции
Условие четности: f(-x)=f(x)
Условие нечетности: f(-x)=-f(x)

     Четные и нечетные функции

     Исследование функции
3. Асимптоты

      Исследование функции
3. Асимптоты
         Асимптоты
     Исследование функции

4. Найдем:
Стационарные и критические точки.
Промежутки монотонности.
Экстремумы функции
Значения функции в точках экстремума

     Исследование функции

5. Точки пересечения с осями координат.
       Исследование функции

6. Дополнительные точки.
     Исследование функции

7. Построение графика функции
        исследование функции
Область определения
Чётность и нечётность функции
Асимптоты
Производная
Стационарные точки
Критические точки
Промежутки монотонности
Экстремумы функции
Значения функции в точках экстремумов
Точки пересечения с осями координат
Дополнительные точки
Построение графика функции.

Закрепление:
В классе:
 §35,
№895(в)

Домашнее задание:

§35,
№927
Исследование функции  и построение графика.
Урок алгебры в 10 классе
        исследование функции
Область определения
Чётность и нечётность функции
Асимптоты
Производная
Стационарные точки
Критические точки
Промежутки монотонности
Экстремумы функции
Значения функции в точках экстремумов
Точки пересечения с осями координат
Дополнительные точки
Построение графика функции.

     Исследование функции

1. Найдите область определения функции

     Исследование функции

2. Исследуйте на четность и нечетность

     Исследование функции
3. Асимптоты

      Исследование функции
3. Асимптоты
     Исследование функции

3. Исследуйте на асимптоты

     Исследование функции

4. Найдем:
Стационарные и критические точки.
Промежутки монотонности.
Экстремумы функции
Значения функции в точках экстремума

     Исследование функции
 Найдите точки пересечения с осями координат

Закрепление:
В классе:
 §35,
№893(Г)
Дополнительно: №897(в)

Домашнее задание:

§35,
№893(а),
Дополнительно:
№897(а)


title: Презентация на тему: Исследование зависимости вида y=ax2+bx+c и решение задач на прямолинейное равноускоренное движение

text:
I. f(x)=ax2+bx+c
II. f(x)=ax2+bx+c
III. f(x)=ax2+bx+c
IV. f(x)=ax2+bx+c
V. f(x)=ax2+bx+c
a*f(M)<0,
a*f(N)<0.
x
x
x
x
x
x
y
y
y
y
y
y
o
o
o
o
o
o
D>O
D=O
D>O
D=O
D< O
D< O
M
Y
x
1
x2
x0
f(M)
X
M
x
1
x2
x0
f(M)
X
Y
0
0
a<  0,
f(M)<  0.
a>0,
f(M)>0.
M
Y
x
1
x2
x0
f(M)
X
M
Y
x
1
x2
x0
f(M)
X
0
0
X
Y
f(M)
a>0,
f(M)<  0.
a<  0, f(M)>0.
f(M)
x1
x2
Y
Y
X
X
0
0
x1
x2
x2
x1
N
N
x0
x0
f(N)
f(M)
f(M)
f(N)
Y
X
0
x1
x2
N
f(N)
f(M)
Y
X
0
x1
x2
N
f(N)
f(M)
a>0,
f(M)<  0,
f(N)<  0.
a<  0,
f(M)>0,
f(N)>0.
-3/4
0
+
-
+
-3/4<a<0
<=>
<=>
a*f(0)<0,
a*f(3)<0.
a*1<0,
a*(9a+4)<0
<=>
<=>
<=>
a*1<0,
a*(9a+4)<0
a<0,
9a2+4a<0
<=>
a<0,
+
-
+
X
-4/9
0
<=>
f(0)=1
f(3)=9a+4
a<0,
-4/9<a<0
-4/9<a<0.
<=>
x1=-270+12t
x2=-1.5t
x=x0+vt
-270+12t=- 1.5t
=>
t=20c
-200
-100
0
-300
X1=5t
100
0
x
20
0
t
x2=150-10t
0
150
x
15
0
t
10
20
150
100
0
50
X1=5t
x2=150-10t
t=5c
x-?
s-?
-0,8
-0,2
0
-0,2
-0,8
x
2
1
0
-1
-2
t
t
0
-2
2
1
-1
-0,2
-0,8
1
-1
-2
0
200
400
600
800
1000
-200
-400
0
200
400
600
800
1000
-200
-400
v2
v1
0
400
800
-400
0
200
400
600
800
1000
-200
-400


Презентация на тему: Использование интерактивных методов обучения как средство активизации познавательной деятельности обучающихся


Презентация на тему: Исследовательская работа на уроках математики


Презентация на тему: История чисел


Презентация на тему: История алгебры


title: Презентация на тему: Исследование жизненных ситуаций с помощью классического определения вероятности и решение простейших задач

text:
 n

                 n

.

I            II

I             II
I             II
I               II
I              II
I              II
1            1
2             1
3            1
4              1
5              1
6             1
1            2
2             2
3            2
4              2
5              2
6             2
1            3
2             3
3            3
4              3
5              3
6             3
1            4
2             4
3            4
4              4
5              4
6             4
1            5
2             5
3            5
4              5
5              5
6             5
1            6
2             6
3            6
4              6
5              6
6             6
?


title: Презентация на тему: История чисел

text:
1
10
100
100 000
10 000
1 000 000
1000
1
3
2
5
2


Презентация на тему: История математики


title: Презентация на тему: Использование схемы анализа на уроках математики и литературы

text:
«В математике есть своя красота, как в живописи и поэзии»            Н. Е. Жуковский
Буква и цифра,
Слово и число,
Словесность и математика… -
две формы общения человека с миром
Слово – Бог…
Математика – Королева наук…

Так ли они несовместны –
                   Литература и Математика?
Математика
литература
и

Использование схемы анализа
на уроках
 математики и литературы

Сегодня  я узнал …, понял …
Было трудно …
Я понял, что …
У меня получилось …
Я научился …

Сравните схемы анализа

Схема анализа.

Объект анализа (что анализируем?)
Предмет анализа  (какую часть объекта анализа исследуем? Или на предмет чего анализируем?)
Цель (для чего делаем анализ?)
Критерии (что является основанием для анализа? Или с чем сравниваем?)
Процедура анализа (что делаем в процессе исследования?)
Результат анализа.
Расшифруй слово

Ключ к заданию
Митрофан (греч.)- «являющий свою мать, «подобный своей матери»

Митрофан, недоросль.
брат госпожи Простаковой,
«Близость со скотиной»
Тарас Скотинин
Софья- «мудрость»
Милон- «мил он»
«любитель обычаев старины», «думающий по-старому»

Стародум
Служащий дворянин, фамилия указывает на основное качество героя

Правдин

Сколько корней имеет уравнение?
1
2
3
4
5
Найди корни уравнений

Что есть Число? Основа жизни нашей!
А Слово делает её уютней, краше!
Число расставит, наведёт порядок,
А Слово раздаёт награды и наряды.
Число направит жизнь в логическое русло –
Без Слова в этой жизни будет грустно!
Числу присущи нормы и задачи,
От Слова ждём добра, успеха и удачи.
Так что важней, что есть первооснова? -
Как в жизни нашей каждый день единствен,
Великолепен, положителен, таинствен, -

Так слово и число едины в мирозданье,
Два величайших человеческих созданья!
Математика и литература –
Две ветви человеческой культуры,
Две книги из одной библиотеки,
Две песни из единой фонотеки.
Такие разные, как буква и число,
Неразделимые, как лодка и весло.
Что ж их роднит, объединяет в вечность?
Великой мысли дух и бесконечность!
Словесность в душе и уме гармонию поселяет
Математика ум в порядок приводит
Используя начало фраз, представленных  на слайде  допишите предложения
Сегодня  я узнал …, понял …
Было трудно …
Я понял, что …
У меня получилось …
Я научился …


Презентация на тему: история квадратных уравнений


title: Презентация на тему: История линейки

text:
ИСТОРИЯ ЛИНЕЙКИ
Торопкина Светлана
Сегодня для нас линейка – это обычная вещь. Ее используют во многих сферах жизни. Линейка просто незаменима для школьников. Линейки бывают разные по форме, величине, отметкам и многих других признакам. Но, кто-нибудь задумывался, откуда она появилась, какая история ее происхождения?Доказательством существования линейки еще в древние времена, стало ее нахождение на раскопках на территории древней Помпеи. Она представляла собой тщательно отструганную дощечку, которая помогала архитекторам в планировании сооружений.
Линейка, которой сейчас широко пользуемся мы, появилась во Франции. Тогда лучшим академикам было поставлено задание разработать новый улучшенный вид линейки с новой системой мер. Как же была придумана такая система мер? Оказалось все очень просто. Лучшие умы подсчитали и поделили ее на сантиметры и миллиметры.

Сначала французскими академиками было изготовлено две линейки. Они были сделаны из платины. Дальше началось изготовление линеек из дерева.
В 1812 году такие  линейки попали в Россию как военный трофей. Но, их производство в нашей стране было налажено только начиная с 1899 года. Инициатором такого хода стал Дмитрий Иванович Менделеев. Именно этот великий химик посодействовал тому, чтобы в России была внедрена метрическая система мер, а с нею и линейка.
Спасибо за внимание!


title: Презентация на тему: История математики

text:
История математики

Выполнила:  Козюлина В

Научный руководитель: Тятенкова И.И.
prezentacija.biz
Цель:
Узнать историю возникновения и развития математики
Задачи:
1. Изучить историю возникновения математики
2. Рассмотреть историю развития математики
3. Проследить влияние развития математики на жизнь человека.
Самой древней математической деятельностью был счет.Счет был необходим, чтобы следить за поголовьем скота и вести торговлю.

Очень важной задачей математики был расчет календаря, поскольку календарь использовался для определения сроков сельскохозяйственных работ и религиозных праздников.

Около 700 г. до н.э. вавилоняне стали применять математику для исследования движений Луны и планет.

Египтяне использовали математику, чтобы вычислять вес тел, площади посевов и объемы зернохранилищ, размеры податей и количество камней, требуемое для возведения тех или иных сооружений.

Большой вклад в развитие математики внесли Азиатские учёные.Там были знакомы с основными математическими законами, открытыми к тому времени в Китае, и умели применять их на практике.

Аксиоматический метод изложения, принятый в геометрии со времени древних греков, в XIX веке получил более широкое развитие. В работах итальянских геометров, а позднее в знаменитом произведении Д. Гильберта (1862-- 1943) «Основания геометрии» были тщательно изучены сами аксиомы Евклида.

Позднее на путь четкого перечисления исходных положений теории встали алгебра, механика, теория вероятностей и ряд других областей математической мысли.

Другая сторона математизации мышления состоит в том, чтобы выводить из строго сформулированных начальных положений логические следствия и затем эти следствия подвергать непосредственному наблюдению.

Почти два столетия назад возникла математическая физика, которая на базе основных положений, выведенных из наблюдения и опыта, получает обширные следствия математическим путем.

Появление ЭВМ изменило отношение людей к возможностям математики при решении жизненных вопросов.

Но одновременно на специалистов легла более сложная и интересная совокупность работ: составление моделей, разработка приемов общения человека с машиной, изучение возможности автоматического сбора экспериментальных данных и их обработки и т. д.

Математика представляет по своей природе всеобщее и абстрактное знание, она в принципе может и должна использоваться во всех отраслях науки. Математику можно отнести к всеобщим наукам.

Функции математики в равной мере являются функциями гуманитарными, поскольку направлены на совершенствование материальной и духовной сфер человеческого бытия.

При изучении математики осуществляется развитие интеллекта школьника, обогащение его методами отбора и анализа информации.

Учитывая внутреннее логическое единство математики, органическую взаимосвязь ее частей, важнейшим требованием к организации ее преподавания должны стать последовательность и преемственность в обучении, видение на всех его этапах основной цели.

Математика и математический стиль мышления совершают сейчас триумфальный марш как в науке, так и в ее применениях.

Спасибо за внимание.


title: Презентация на тему: История чисел и системы счисления

text:
=
=
I
V
X
L
C
D
M
1
5
10
50
100
500
1000
I
V
X
L
C
D
M
1
5
10
50
100
500
1000
M
C
M
X
C
V
I
I
1000  + (-100)   +    1000    +   (-10)   +   100    +      5      +     1      +     1
= 1997
333
3
100
3
10
3
1
n=2
0 1
n=8
0 1 2 3 4 5 6 7
n=10
0 1 2 3 4 5 6 7 8 9
n=16
0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 A B C D E F
1
10
11
100
101
110
111
1000
1001
1010
1
2
3
4
5
6
7
10
11
12
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10


Презентация на тему: История арифметической и геометрической прогрессий


title: Презентация на тему: История натуральных чисел

text:
1243456789
1243456789
11
15
12 000 580
3 040 005 601


title: Презентация на тему: История отечественной математики

text:
6336
60*90
60 *6
6 * 90
6 * 6
96
66
5
50
100
500
5000
1000
10
1
O
Q

M/

      B/
A/

B/
N


Презентация на тему: История математической логики


title: Презентация на тему: история пространства-времени

text:
Раздел Пространство, время, симметрия тема «Эволюция представлений о пространстве и времени»
Мальцев Алексей Владимирович,
Доцент кафедры общей психологии и психологии личности
Аристотель 384-322 г. до Н.Э.
Пространство и время самостоятельные характеристики материи.
Пространство в Натурфилософской Картине Мира
У Аристотеля пространства без тел не бывает, следовательно, в природе нет пустоты. У каждого тела есть место.
Демокрит пространство заполнено атомами и пустотой. Атомы движутся в пустоте.
Время
Представление о вечности (Платон), некой неметризованной абсолютной длительности. Частное время рассматривалось как движущийся образ вечности. Это время получает числовую оформленость и метризуется с помощью вращения неба.
У Аристотеля время выступает как мера движения через систему отношений ("раньше", "позже", "одновременно»).
4
Механическая картина мира
Исаак Ньютон
1642-1727
Галилео Галилей 1564-1642
Изобрел телескоп
Доказал гелиоцентрическую модель
Открыл спутники Юпитера
Ньютон рассматривал два вида пространства:
относительное, с которым люди знакомятся путем измерения пространственных отношения между телами;
абсолютное, которое по самой своей сущности безотносительно к чему бы то ни было и внешнему и остается всегда одинаковым и неподвижным; т.е. абсолютное пространство – это пустое вместилище тел.
6
Концепция абсолютного пространства и времени (И.Ньютон):
пространство трехмерно, постоянно и не зависит от материи;
время - не зависит ни от пространства, ни от материи;
пространство и время никак не связаны с движением тел, они имеют абсолютный характер

7
Свойства пространства в МКМ
трехмерное (положение любой точки можно описать тремя координатами),
непрерывное,
бесконечное,
однородное (свойства пространства одинаковы в любой точке),
изотропное (свойства пространства не зависят от направления).

8
ВРЕМЯ.
Ньютон рассматривал два вида времени, аналогично пространству:
относительное
абсолютное (пустое вместилище событий, не зависящее ни от чего)
Свойства времени:
однородно
анизотропно

9
Принцип относительности Галилея
Внутри равномерно движущейся (т.н. инерциальной) системы все механические процессы протекают так же, как и внутри покоящейся.
Берег – Река (плот) – Корабль
Принцип сложения скоростей
V3 =V1 + V2
10
Пространство и время в ЭМКМ
А. Эйнштейн ввел в электромагнитную картину мира идею относительности пространства и времени. Так появилась общая теория относительности, ставшая последней крупной теорией, созданной (1916 г.) в рамках электромагнитной картины мира
Концепция единства пространства и времени  сохранилась в Современной Картине Мира
11

Темы
«Специальная теория относительности»
«Общая теория относительности»
12
О́пыт Ма́йкельсона в 1881 году
физический опыт, поставленный, с целью измерения зависимости скорости света от движения Земли относительно эфира.
Под эфиром тогда понималась среда, аналогичная объёмно распределённой материи, в которой распространяется свет подобно звуковым колебаниям.
Результат был отрицательный — скорость света никак не зависела от скорости движения Земли и от направления измеряемой скорости.
13
14
Альберт Эйнштейн (1879-1955)

Специальная теория относительности (СТО) – 1905 год
Общая теория относительности (ОТО) -2016 год.

Специальная теория относительности (СТО)
1-й постулат. Все физические процессы при одних и тех же условиях в инерциальных системах отсчета  протекают одинаково не зависимо от скорости движения
2-й постулат. Скорость света не зависит от направления движения и есть величина постоянная
Следствие - Эфир как среда распространения электромагнитных волн отсутствует

15
Преобразования Лоренца
16
Преобразования Лоренца
17

Отклонения в протекании физических процессов, описываемые теорией относительности, от эффектов, предсказываемых классической механикой, называют релятивистскими эффектами. Скорости, при которых такие эффекты становятся существенными — релятивистскими скоростями.
Механика, согласующаяся с принципом относительности Эйнштейна – релятивистская механика.
18
Релятивистские эффекты
относительность одновременности
относительность расстояний (релятивистское сокращение длин)
относительность промежутков времени (релятивистское замедление времени)
инвариантность пространственно-временного интервала между событиями
инвариантность причинно-следственных связей
единство пространства-времени
эквивалентность массы и энергии

19

Если длину (форму) движущегося объекта определять при помощи одновременной фиксации координат его поверхности, то из преобразований Лоренца следует, что линейные размеры такого тела относительно «неподвижной» системы отсчёта сокращаются
При этом сокращаются продольные размеры тела (то есть измеряемые вдоль направления движения). Поперечные размеры не изменяются.

20
Парадокс близнецов
21
Зависимость энергии и массы
22
Е = mc2
Общая теория относительности
Распространение принципа относительности на все движущиеся системы (а не только на инерциальные).
Ограничение применимости принципа постоянства скорости света областями, где гравитационными силами можно пренебречь (там, где гравитация велика, скорость света замедляется).
Материя помещенная в пространство искривляет его, искривленное пространство определяет как двигаться телу.

23

24
Искривление пространства
25
Эмпирические доказательства ОТО

отклонение световых лучей вблизи Солнца
замедление времени в гравитационном поле
смещение перигелиев планетных орбит: орбита Ньютона (красная) и Эйнштейна (голубые) Впервые показано для Меркурия в 1859 году.

26
выводы
1. Свойства пространства-времени зависят от движущейся материи.2. Луч света, обладающий инертной, а, следовательно, и гравитационной массой, должен искривляться в поле тяготения.

27
Парадокс близнецов видео
http://yandex.ru/video/search?fiw=0.00224449&filmId=6l-vdhZmUXI&text=%D0%BF%D0%B0%D1%80%D0%B0%D0%B4%D0%BE%D0%BA%D1%81%20%D0%B1%D0%BB%D0%B8%D0%B7%D0%BD%D0%B5%D1%86%D0%BE%D0%B2%20%D0%B2%D0%B8%D0%B4%D0%B5%D0%BE%20%D1%81%D0%BA%D0%B0%D1%87%D0%B0%D1%82%D1%8C&path=wizard
28


Презентация на тему: История появления цифр


Презентация на тему: История: Математики и Геометрии


title: Презентация на тему: Исследовательская работа «Математика - это жизнь»

text:
«Математика - это жизнь»
Выполнила:
Иващенко Виктория,
обучающаяся  6 класса
МБОУ «Рудавская СОШ»
Руководитель:
Рагулина Ольга Викторовна
2015-2016 уч. г.
ВВЕДЕНИЕ
Моя  работа относится к проблемно – исследовательскому  разделу.
АКТУАЛЬНОСТЬ
	В нашей повседневной жизни мы настолько привыкли к математике, что даже не замечаем, что пользуемся ею постоянно. А ведь до сих пор ученики задают вопрос «А зачем нам нужна математика? Только в магазин сходить?». Так для чего же мы изучаем дроби, площадь, периметр, объем? Для чего нужны геометрические сведения? Где каждому человеку математика необходима в повседневной жизни? А что будет, если математику совсем не знать? Необходимо рассмотреть все виды своей деятельности и доказать, что без математики не обойтись в быту.

ЦЕЛЬ РАБОТЫ

Выяснить, что значит математика в жизни людей:     является  второстепенной наукой  или  математика – это неотъемлемая  часть в жизни человечества.
ЗАДАЧИ   РАБОТЫ
1. Рассмотреть взаимосвязь между математикой и жизнью,
2.    Проанализировать, как жизнь зависит от  математики.
ГИПОТЕЗА

Если математика - второстепенная наука, то законы, которые она изучает знать простому человеку совсем не обязательно, то есть эти законы в обыденной жизни никому не нужны.
ПРАКТИЧЕСКАЯ ЗНАЧИМОСТЬ

Если гипотеза подтверждается, то можно утверждать, что без  математики можно обойтись; если  же нет, то без знания математики вся современная жизнь невозможна.
МЕТОДЫ   ИССЛЕДОВАНИЯ

 изучение и анализ литературы по данной теме;

 подбор задач, подтверждающих связь математики с жизнью;

 сбор и анализ общественного мнения.
«Математика в жизни людей» или
«Математика – это жизнь»
Математика – самая древняя наука, игравшая важнейшую роль в жизни и  деятельности человека на всех исторических этапах, так как людям всегда нужно было  что-либо считать и чертить, измерять и вычислять, прогнозировать и проектировать, создавать новое.

Математика в древности
Математика – самая древняя наука, игравшая важнейшую роль в жизни и  деятельности человека на всех исторических этапах, так как людям всегда нужно было  что-либо считать и чертить, измерять и вычислять, прогнозировать и проектировать, создавать новое.

Учёные - археологи обнаружили стойбище древних людей. В нём они нашли волчью кость, на которой  30 тысяч лет назад какой - то древний охотник нанёс 55 зарубок. Видно, что, делая эти зарубки, он считал по пальцам.
     Много тысячелетий прошло с тех пор. Но и сейчас швейцарские крестьяне, отправляя молоко на сыроварню, отмечают число фляг такими же зарубками.

      До сих пор в русском языке сохранилось слово «бирка». Теперь так называют дощечку с номером, которой отмечают товар. А ещё 200 - 300 лет тому назад так называли куски дерева, на которых зарубками отмечали сумму долга.

Таким образом, можно сделать первый вывод: древний человек хотел учитывать вещи, которыми он владел. Сколько у него инструментов? Сколько оружия?  Сколько животных?

Иероглифы в Египте
Клинопись в Вавилоне
  Общественные потребности привели к появлению письменности, возникновению астрономических и математических знаний.

Счётное устройство инков
  Сферами приложения математики постепенно  становилось практически всё: строительство, мореплавание, боевые машины, картография,  механизмы.
Самые древние дошедшие до нас математические документы – это хозяйственные записи вавилонян. Они сделаны за шесть тысяч лет до нашей эры, то есть восемь тысячелетий назад!Еще через две тысячи лет в вавилонских клинописных таблицах мы встречаем уже не только хозяйственные расчеты, связанные с торговыми сделками или с записями домашних расходов, а и настоящие задачи по математике. Расцвет математики вавилонян – это эпоха Хаммурапи. Здесь мы видим уже сложные алгебраические действия, например, решение квадратных  уравнений. Эти задачи теперь умеют решать восьмиклассники.
Математика не родилась сразу. В древнем Египте, например, знали только такие дроби, у которых в числителе единица: 1/2, 1/3, 1/17, 1/298. Это очень усложняло вычисления. Не так давно люди не знали ни десятичных дробей, ни действий с ними. Десятичные дроби изобрел самаркандский математик Джемшид-ибн-Масуд-аль-Каши всего пятьсот лет назад, а в употребление у европейцев их ввел еще на полтораста лет позднее фламандский математик Стевин.   В математике делаются открытия и сейчас; она, как и другие науки, все время движется вперед и развивается.
Многие великие люди высказывали своё уважительное отношение к этой науке.
«Математику  только за тем учить надо, что она ум в порядок приводит» - это слова нашего знаменитого и гениального  М. В. Ломоносова
В математических вопросах нельзя пренебрегать даже самыми мелкими ошибками.
                                 И. Ньютон
Продолжая изучать литературу по данной теме, я заметила,  что математика - это не только стройная система законов, но и уникальное средство познания красоты. А красота  многолика.
Снежинки! Ярче примера очаровательной  красоты и порядка в природе мы не найдём.  Изучением снежинок занимался знаменитый Рене Декарт. А вообще-то, снежинки - это звёздчатые многоугольники. Они очаровательны ещё и потому, что они симметричны. А симметрия,  как сказал Г. Вейль «Симметрия – это идея, с  помощью которой человек веками пытался объяснить и создать порядок, красоту, совершенство».

Мир животных и насекомых - богатый и разнообразный мир живых существ. Ведь  и здесь не обойтись без математики. Симметрия крыльев бабочки, красивые по цвету морские и аквариумные рыбки, ведь мы смотрим на них как завороженные. Таких примеров можно  приводить множество.
Ещё одна важнейшая причина нужды человечества в математике – воспитание в человеке способности понимать смысл поставленной перед ним задачи, умение правильно, логично рассуждать, усваивать навыки алгоритмического мышления. МАТЕМАТИКА НУЖНА ДЛЯ ИНТЕЛЛЕКТУАЛЬНОГО  РАЗВИТИЯ  ЛИЧНОСТИ.

Математические
вычисления
Физическое
развитие мозга
(интеллект)
Математика           –           царица наук
Благодаря математике появились вычислительные машины.
статистика
торговля
Автоматизированное управление заводами, фабриками
Сейчас вычислительные машины используются во всех отраслях.
медицина
экономика
Вот строители, строят дом. Надо высчитать, сколько цемента, сколько кирпичей потребуется, а также высоту, длину и ширину дома. Проект составить.
В магазине считают полученный товар, выручку.
В банке считают деньги, имея дело с огромными суммами, с процентами.
Даже в музыке, в поэзии приходится считать – ритм, размер, восьмые, четвертные, ямбы, хореи.
Конечно, ничего этого не было бы без вычислений,
     без математики.
То есть математика вся наша жизнь?...

Где  же  можно обойтись без математики?
Дальнобойщику нужно отвезти груз в г.Москву из г.Саратова и вернуться обратно. Расстояние между городами 850 км. Расход топлива  45 л на 100 км. Стоимость 1 л топлива 35 р. Какую сумму потратит дальнобойщик на топливо?
Решение:
850 + 850 = 1700 (км) - весь путь
1700:100*45=765 (л) - топлива потребуется
765*35=26775 (р.) - потратит дальнобойщик на топливо.
      Ответ: 26775 рублей
Задача из жизни...
Анкетирование
Опрос среди школьников:
     Я  опросила 25 учащихся нашей школы. На вопрос «Математика – это жизнь?» ответили «ДА» 22 учащихся, ответили «НЕТ» - 2 учащихся, «НЕ ЗНАЮ» – 1 учащийся.
     Результат виден на диаграмме:

I направление.
Математика - это жизнь
Нужна  ли математика в жизни людей?
II направление.
III направление.
 Где находит свое  применение  математика?
Моё мнение:
Я готова огорчить тех учеников, которые ответили, что математика не нужна в тех или иных профессиях. Она нужна везде!
Например домохозяйке математика нужна чтобы правильно подогнать пропорции для теста или другого блюда.
Выводы
	Выполнив данную работу,  я сделала  вывод:
Гипотеза, выдвинутая в начале  исследования, на практике не подтвердилась. Следовательно, предположение о том, что математика - это второстепенная наука, неверно.
На основании изученной литературы и анализа результатов общественного мнения,  можно сделать вывод о том, что без знания математики вся современная жизнь невозможна.
В данной работе я выяснила, математика - часть мира, в котором мы живём.

               О мир,  пойми! Певцом во сне –
                                                                открыты
              Закон звезды и формула цветка.
                                                                      М. Цветаева.

Поэтому мы может с полной и абсолютной уверенностью воскликнуть:

Математика - это жизнь!
Интересные факты: происхождение математики. Автор: Е. Владимирова http://journal-shkolniku.ru/interesnie-faktyi17.html
Высказывания великих математиков: http://www.zaitseva-irina.ru/html/f1129470577.html
Картинки http://yandex.ru/images/
Нужна ли математика, зачем нужна математика?       http://vyshechka.ru/stati/nuzhna-li-vse-taki-matematika.html
Список использованных источников информации


title: Презентация на тему: История развития понятия функции

text:
МОУ Гимназия имени академика Н.Г. Басова при Воронежском госуниверситете
Белоусова Алла Генриховна,
учитель математики,
кандидат педагогических наук
История развития понятия функции
Функция - одно из основных математических и общенаучных понятий. Оно сыграло и поныне играет большую роль в познании реального мира.
Идея функциональной зависимости восходит к древности. Ее содержание обнаруживается уже в первых математически выраженных соотношениях между величинами, в первых правилах действий над числами. В первых формулах для нахождения площади и объема тех или иных фигур.
Так, вавилонские ученые (4-5тыс.лет назад) пусть несознательно, но установили, что площадь круга является функцией от его радиуса посредством нахождения грубо приближенной формулы:

Понятие переменной величины
Греки рассматривали лишь вопросы, имеющие “геометрическую” природу, и не ставили вопроса об общем изучении различных зависимостей.
Графическое изображение зависимостей широко использовали
     Г. Галилей (1564–1642),
     П. Ферма  (1601–1665) и
     Р. Декарт (1569–1650),
     который ввел понятие
    «переменной величины».
Рене Декарт
Развитие механики и техники
Развитие механики и техники потребовало введения общего понятия функции, что было сделано немецким философом и математиком
    Г. Лейбницем (1646 – 1716).
Само слово “функция”
(от латинского functio - совершение, выполнение) впервые было употреблено Лейбницем в 1673г. в письме к Гюйгенсу (под функцией он понимал отрезок, длина которого меняется по какому-нибудь определенному закону).
В печати он ввел этот термин с 1694 года.
Начиная с 1698 года, Лейбниц ввел также термины “переменная” и “константа”.
В 18 веке появляется новый взгляд на функцию как на формулу, связывающую одну переменную с другой. Это так называемая аналитическая точка зрения на понятие функции.
Подход к такому определению впервые сделал швейцарский математик Иоганн Бернулли (1667-1748), который в 1718 году определил функцию следующим образом: “Функцией переменной величины называют количество, образованное каким угодно способом из этой переменной величины и постоянных”.
Развитие понятия функции
Следующий шаг в развитии понятия функции сделал гениальный ученик Бернулли, член Петербургской Академии наук
    Леонард Эйлер (1707 – 1783).

Он писал: “Величины, зависящие от других так, что с изменениями вторых изменяются и первые, принято называть их функциями”.
В общем виде понятие обобщенной функции было введено французом Лораном Шварцем.
В 1936 году, 28-летний советский математик и механик С. Л. Соболев первым рассмотрел частный случай обобщенной функции.
Функцией называется соответствие между двумя множествами, при котором каждому элементу одного множества соответствует единственный элемент другого множества.
Функции рядом с нами
Функции рядом с нами
Любоваться природой можно и не зная математики.
Но понять ее, увидеть то, что скрыто за внешними образами явлений можно лишь с помощью точной науки.
 Только она позволяет заметить, что в явлениях природы есть формы и ритмы, недоступные глазу созерцателя, но открытые глазу аналитика.

Знание законов природы дало человеку возможность объяснять и предсказывать ее разнообразнейшие явления. «Математическими портретами» закономерностей природы и служит функция.
Функции рядом с нами
Функции рядом с нами
График делает информацию о функции зримой и наглядной. Выразительная «картинка» вмиг расскажет о характерных особенностях и поведении функции.
Функции рядом с нами
«…Но кривая линия – геометрический эквивалент функции – гораздо больше говорит воображению, чем формула, и гораздо более обозрима, чем таблица числовых значений»
                           В.И. Гончаров
Функции рядом с нами
Графиком функции
    называют множество точек координатной плоскости, абсциссы которых равны значениям аргумента, а ординаты – соответствующим значениям функции.
Функции рядом с нами
Чтобы наглядно проиллюстрировать характерные свойства функции, обратимся к пословицам. Ведь пословицы – это тоже отражение устойчивых закономерностей, выверенных многовековым опытом народа.

С помощью схематичных графиков функции проиллюстрируйте смысл пословиц:
Каково жизнь проживёшь - такую
   славу наживёшь.
Какой мерой меряешь, такой и
   тебе отмерится.
Каши маслом не испортишь.
Чем дальше в лес, тем больше дров.
Дальше от кумы – меньше греха.
Выше меры конь не скачет.
Пересев хуже недосева.
Каково жизнь проживёшь - такую славу наживёшь.
функции в нашей жизни
Диалектика природы
«Когда математика стала изучать переменные величины и функции, лишь только она научилась описывать процессы, движение, так она стала необходима всем».
Фридрих Энгельс.
Функции в нашей жизни
Современная математика знает множество функций, и у каждой свой «неповторимый облик», как неповторим облик каждого из миллиардов людей, живущих на Земле.

Прямая пропорциональность

Периодические функции
Квадратичная функция
   Траекторией камня, брошенного под углом к горизонту, летящего футбольного мяча или артиллерийского снаряда будет
    парабола.
Обратная пропорциональная зависимость
Обратная пропорциональная зависимость
Применение в химии
Применение в метеорологии
Применение в биологии
Применение в астрономии
Функции в нашей жизни
В наши дни без функций невозможно не только рассчитать космические траектории, работу ядерных реакторов, бег океанской волны и закономерности развития циклона, но и экономично управлять производством, распределением ресурсов, организацией технологичных процессов, прогнозировать течение химических реакций или изменение численности различных взаимосвязанных в природе видов животных и растений, потому что все это – динамические процессы, которые описывает функция.
МОУ Гимназия имени академика Н.Г. Басова при Воронежском госуниверситете
Последняя форма определения функции еще не означает конца ее истории.
Можно не сомневаться, что в дальнейшем под воздействием новых требований как самой математики, так и других наук – физики, биологии, науки об обществе, определение функции будет изменяться и каждое следующее изменение будет открывать новые горизонты науки и приводить к важным открытиям.
С.Л. Соболев

Белоусова А.Г., учитель математики,
кандидат педагогических наук


title: Презентация на тему: История появления цифр (4 класс)

text:
ИСТОРИЯ ПОЯВЛения цифр .

Автор:Аносинская Алина, обучающаяся
4 «А» класса МОУ – СОШ №1.
                    Руководитель:Маркова Ирина Анатольевна
    Арифметика каменного века
Первыми понятиями математики, с которыми столкнулись люди, были
«больше» и
«столько же»

ЦИФРЫ  КАМЕННОГО  ВЕКА
Древние пастухи стали делать из глины кружки – по одному на каждую овцу.
Земледельцы с помощью глиняных фигурок вели учёт собранного урожая.
 Счёт по пальцам.
Научившись считать по пальцам до десяти, люди сделали следующий шаг вперёд и стали считать десятками.
Цифры разных народов.
Для запоминания чисел люди пользовались зарубками на деревьях и на палках и узлами на верёвках.
В Древнем Египте около 4000 лет назад имелись свои значки и иероглифы для обозначения чисел.
Первые цифры.
Большинство арифметических знаков образовалось из рисунков, чертежей, букв и сокращенных слов.

Алфавитная нумерация.
Было время, когда в качестве цифр
    использовали буквы.
   Так поступали древние греки, славяне и другие народы.
Всем известны римские цифры.
Неудобна была римская нумерация по сравнению с нашей десятичной: умножение и деление в письменном виде производить невозможно.
  Десятичная нумерация.
В течение многих столетий,
    переходя  от народа к народу, старинные индийские цифры много раз изменялись, пока не приняли современную форму.

   Европейцы эти цифры           называют
    арабскими.

Ян Видман «Быстрый и     красивый счёт для всего купечества» (1489 год).

Страница из «Арифметики» Яна Видмана.
Это первая книга, в которой употребляются знаки «+» и «-»
В XVII веке минус обозначали и знаком «÷»,чтобы не спутать со знаком препинания (тире).

    Заглавный лист «Арифметики»
   Л.Ф. Магницкого

  По учебнику учился М.В. Ломоносов

 Знак умножения «×» введён                  в 1631 гоанглийским математиком Вильямом Оутредом (1574 – 1660 ).
Точка в качестве умножения появляется у Региомонтана (XV в.)
В 1631 году точка для умножения используется Томасом Гарриотом
Первые знаки «:», «=», «()».
Впервые двоеточие для деления встречается в 1633 году у Джонса.

Знак «=» был введён английским врачом Робертом Рекордом в 1557 году.

Скобки встречаются впервые в трудах математиков XVI века.
Выводы


title: Презентация на тему: История числа Пи

text:
История числа π
Впервые обозначением этого числа греческой буквой   воспользовался британский математик Уильям Джонс в 1706 году, а общепринятым оно стало после работ Леонарда Эйлера в 1737 году.
Это обозначение происходит от начальной буквы греческих слов περιφέρεια — окружность, периферия и περίμετρος — периметр.

Рациональные приближения

     — Архимед (III век до н. э.) —

древнегреческий математик, физик и инженер;

     — Ариабхата (V веке н. э.) —

индийский астроном и математик;

     — Цзу Чунчжи (V веке н. э.) —

китайский астроном и математик.

Архимед
 Ариабхата
Цзу Чунчжи
Архимед, возможно, первым предложил математический способ вычисления. Для этого он вписывал в окружность и описывал около неё правильные многоугольники. Принимая диаметр окружности за единицу, Архимед рассматривал периметр вписанного многоугольника как нижнюю оценку длины окружности, а периметр описанного многоугольника как верхнюю оценку. Рассматривая правильный 96-угольник, Архимед получил оценку   и предположил, что  π  примерно равняется 22/7 ≈ 3,142857142857143.
Чжан Хэн во II веке уточнил значение числа, предложив два его эквивалента: 1) 92/29 ≈ 3,1724…; 2)   √10 ≈ 3,1622.
Около 265 года н. э. математик Лю Хуэй из царства Вэй предоставил простой и точный итеративный алгоритм  для вычисления  π  с любой степенью точности
Позднее Лю Хуэй придумал быстрый метод вычисления   и получил приближённое значение 3,1416 только лишь с 96-угольником, используя преимущества того факта, что разница в площади следующих друг за другом многоугольников формирует геометрическую прогрессию со знаменателем 4.
В 480-х годах китайский математик  Цзу  Чунчжи  продемонстрировал, что   π≈ 355/113, и показал, что 3,1415926 < π  < 3,1415927, используя алгоритм Лю Хуэя применительно к 12288-угольнику. Это значение оставалось самым точным приближением числа   в течение последующих 900 лет.
Мадхава смог  вычислить  π как 3,14159265359, верно определив 11 цифр в записи числа. Этот рекорд был побит в 1424 году персидским математиком Джамшидом ал-Каши, который в своём труде под названием «Трактат об окружности» привёл 17 цифр числа  , из которых 16 верные.

Джамшид ал-Каши
Первым крупным европейским вкладом со времён Архимеда был вклад голландского математика Людольфа ван Цейлена, затратившего десять лет на вычисление числа   с 20-ю десятичными цифрами (этот результат был опубликован в 1596 году). Применив метод Архимеда, он довёл удвоение до n-угольника, где n = 60·229. Изложив свои результаты в сочинении «Об окружности» Лудольф закончил его словами: «У кого есть охота, пусть идёт дальше». После смерти в его рукописях были обнаружены ещё 15 точных цифр числа  . Лудольф завещал, чтобы найденные им знаки были высечены на его надгробном камне. В честь него число   иногда называли «лудольфовым числом» или «константой Лудольфа».

Примерно в это же время в Европе начали развиваться методы анализа и определения бесконечных рядов. Первым таким представлением была формула Виета для приближения числа π . Выдающийся рекорд был поставлен феноменальным счетчиком Иоганном Дазе , который в 1844 году по распоряжению К. Ф. Гаусса применил формулу Мэчина для вычисления 200 цифр . Наилучший результат к концу XIX века был получен англичанином Вильямом Шенксом , у которого ушло 15 лет для того, чтобы вычислить 707 цифр, хотя из-за ошибки только первые 527 были верными.
Вильям Шенкс
К. Ф. Гаусс
Ф. Виет
Теоретические достижения в XVIII веке привели к постижению природы числа  π , чего нельзя было достичь лишь только с помощью одного численного вычисления. Иоганн Генрих Ламберт доказал иррациональность   в 1761 году, а Адриен Мари Лежандр в 1774 году доказал иррациональность  . В 1735 году была установлена связь между простыми числами и  π , когда Леонард Эйлер решил знаменитую Базельскую проблему  — проблему нахождения точного значения.

И. Г. Ламберт
А. М. Лежандр
Мировой рекорд по запоминанию знаков числа  π  после запятой принадлежит китайцу Лю Чао, который в 2006 году в течение 24 часов и 4 минут воспроизвёл 67 890 знаков после запятой без ошибок. В том же 2006 году японец Акира Харагути заявил, что запомнил число   до 100-тысячного знака после запятой, однако проверить это официально не удалось.

  Запоминалка числа π

Чтобы нам не ошибаться,Надо правильно прочесть:Три, четырнадцать, пятнадцать,Девяносто два и шесть.Надо только постаратьсяИ запомнить всё как есть:Три, четырнадцать, пятнадцать,Девяносто два и шесть.

    Запоминалка числа π

Три, четырнадцать, пятнадцать,Девять, два, шесть, пять, три, пять.Чтоб наукой заниматься,Это каждый должен знать.Можно просто постаратьсяИ почаще повторять:«Три, четырнадцать, пятнадцать,Девять, двадцать шесть и пять».

3,1415926535 8979323846 2643383279 5028841971 6939937510 5820974944 5923078164 0628620899 8628034825 3421170679 8214808651 3282306647 0938446095 5058223172 5359408128 4811174502 8410270193 8521105559 6446229489 5493038196 4428810975 6659334461 2847564823 3786783165 2712019091 4564856692 3460348610 4543266482 1339360726 0249141273 7245870066 0631558817 4881520920 9628292540 9171536436 7892590360 0113305305 4882046652 1384146951 9415116094 3305727036 5759591953 0921861173 8193261179 3105118548 0744623799 6274956735 1885752724 8912279381 8301194912 9833673362 4406566430 8602139494 6395224737 1907021798 6094370277 0539217176 2931767523 8467481846 7669405132 0005681271 4526356082 7785771342 7577896091 7363717872 1468440901 2249534301 4654958537 1050792279 6892589235 4201995611 2129021960 8640344181 5981362977 4771309960 5187072113 4999999837 2978049951 0597317328 1609631859 5024459455 3469083026 4252230825 3344685035 2619311881 7101000313 7838752886 5875332083 8142061717 7669147303 5982534904 2875546873 1159562863 8823537875 9375195778 1857780532 1712268066 1300192787 6611195909 2164201989
3,14159- это(3) я(1) знаю (4) и (1) очень (5) прекрасно (9)

Неофициальный праздник «День числа пи» ежегодно отмечается 14 марта, которое в американском формате дат (месяц/день) записывается как 3.14, что соответствует приближённому значению числа π . Считается, что праздник придумал в 1987 году физик из Сан-Франциско Ларри Шоу, обративший внимание на то, что 14 марта ровно в 01:59 дата и время совпадают с первыми разрядами числа Пи = 3,14159.

Ещё одной датой, связанной с числом  π, является 22 июля, которое называется «Днём приближённого числа Пи» , так как в европейском формате дат этот день записывается как 22/7, а значение этой дроби является приближённым значением числа π .

Музыка числа π
Американский музыкант Майкл Блейк положил на музыку математическую константу под названием Тау. Число Тау в два раза больше числа Пи и приближенно равно 6,283185. Майкл Блейк перекладывал Тау на музыку следующим образом: он присвоил нотам от до одной октавы до ноты до следующей октавы номера от 1 до 8. Затем Блейк взял запись числа Тау с точностью до 126 знака после запятой и проиграл ее в соответствии с выбранной кодировкой нот. Далее музыкант аранжировал получившуюся мелодию. Ранее Блейк положил на музыку само число Пи, однако, по мнению музыканта, Тау звучит более гармонично.

Работу выполнила: Суханова Анастасия, ученица 6 класса
Руководитель кружка «Математика вокруг нас»
Алиева Валентина Анатольевна, учитель математики МОУ « ООШ с. Большая Федоровка», Саратовской области, Татищевского района


Презентация на тему: История развития математики


Презентация на тему: История открытия теоремы Пифагора


title: Презентация на тему: История систем счисления

text:
9
8
7
6
5
4
3
2
1
900   CM
 XC
9   IX
800  DCCC
 LXXX
VIII
700   DCC
 LXX
VII
600   DC
 LX
VI
500   D
50   L
V
400   CD
40   XL
IV
3000 MMM
   CCC
 XXX
3   III
2000  MM
   CC
 XX
II
1000  M
   C
10   X
I


title: Презентация на тему: История треугольника

text:
История треугольника
Что такое треугольник?
Треугольник – самая простая замкнутая прямолинейная фигура, одна из первых, свойства которых человек узнал еще в глубокой древности, т. к. эта фигура всегда имела широкое применение в практической жизни.
Изображения треугольников и задачи на треугольники встречаются во многих папирусах Древней Греции и Древнего Египта.. Еще в древности стали вводить некоторые знаки обозначения для геометрических фигур.
Древнегреческий ученый Герон (I век) впервые применил знак вместо слова треугольник.
Что символизируют некоторые треугольники?
Равносторонний треугольник символизирует завершение.
Треугольник, обращенный вершиной вверх, является солнечным и имеет символику жизни, огня.
Треугольник, обращенный вершиной вниз, является лунным и имеет символику женского начала, воды, холода.
Треугольник в круге означает мир форм, заключенный в круге вечности.
Три соединенных треугольника обозначают ненарушимое единство трех лиц Троицы.
Два смыкающихся треугольника - союз противоположностей, которые становятся жидким огнем или огненной водой.
Равносторонний треугольник свидетельствует об упрямстве, несговорчивости и методичности захвата.

тригонометрия
Благодаря знаниям свойств треугольников возникла и такая наука, как тригонометрия. Она оказалась необходимой для человека в его практических потребностях, так как ее применение просто необходимо при составлении карт, измерении участков, да и при конструировании различных механизмов.

Интересные Факты:
1) В геометрии Лобачевского сумма углов треугольника всегда меньше 180. В геометрии Эвклида она всегда равна 180 . В геометрии Римана сумма углов треугольника всегда больше 180.
2) Китайцы гордятся китайским треугольником и считают, что он есть первоначалом всех фигур, и все остальные фигуры — лишь его частные случаи.
3) Первая буква большого числа алфавитов. Имеет финикийское происхождение и, чаще всего изображается в виде перевернутого треугольника.

4) Существует египетский треугольник со сторонами 3,4 и 5. Если умножить одно число на остальные два, то треугольник все равно будет египетским.
Немного о Бермудском треугольнике
Бермудский треугольник является относительно недавней сенсацией. Еще на рубеже 40—50-х годов нашего столетия никому бы и в голову не пришло произнести эти два ныне магических слова, а тем более что-нибудь написать на эту тему. Настоящий взрыв раздался в 1974 году после выхода книги некоронованного короля знатоков тайн бермудского треугольника Чарльза Берлица . Сторонники Берлица ищут все новые и новые «доказательства» в пользу существования необъяснимых загадок, газеты публикуют статьи о смертельной опасности в морях треугольника, и словно голоса вопиющих в пустыне звучат немногочисленные призывы, отстаивающие серьезный подход к проблеме.
СПАСИБО ЗАВНИМАНИЕ!


title: Презентация на тему: История развития тригонометрии

text:
y = sin x, D(y) = R,   E(y) = [-1;1]
y = cos x, D (y) = R, E(y) = [-1;1]
B(x;y)
Y
X
0
R
-Ctg a
-Tg a
-Cos a
Sin a
180-a
Tg a
Ctg a
-Sin a
-Cos a
270-a
-Ctg a
-Tg a
Cos a
-Sin a
360-a
-Cos a
-Sin a
Cos a
Cos a
sin t
-Tg a
Ctg a
-Tg a
Tg a
ctg t
-Ctg a
Tg a
-Ctg a
Ctg a
tg t
Sin a
-Cos a
-Sin a
Sin a
cos t
270+a
180+a
90+a
90-a
t


Презентация на тему: История русской арифметики


Презентация на тему: История развития математики (8 класс)


title: Презентация на тему: История счета и систем счисления

text:
=
XXIV
1         10            100         1000
10000     100000       1000000    10000000
- 1000
- 7000
- 2000
- 10000
- 20000
- 50000
- 200000
- 100000
- 1000000
- 10000000
1     0     1     1
. . .
=


title: Презентация на тему: История счёта

text:
y
x
0


title: Презентация на тему: История тригонометрии

text:
2
2


title: Презентация на тему: История развития числа

text:
7
0
2
4
3
0
8
0
1
0
5
2
0
1
0
3
6
7
2
9
4
0
0
0
0
8
0
0
2326
3999
498
53
19