title: Презентация на тему: Дроби. Умножение дробей

text:
Умножение дробей
Выполнил
ученик 6 А класса МБОУ лицея № 5
г.Ельца Липецкой области
Воропаев Никита

зачётная презентация по математике
Задачи:
отработка правил умножения обыкновенных дробей;
совершенствование вычислительных навыков;
систематизация полученных знаний.

Аннотация: презентация знакомит с правилами умножения обыкновенных дробей, а также наглядно демонстрирует  примеры выполнения различных арифметических задач с дробями.
Цель:  создание модели правила в форме электронного справочника-презентации.

Наглядное представление дроби
Обыкновенная (или простая) дробь — запись рационального числа в виде         , где
Горизонтальная черта обозначает знак деления, в результате чего получается частное. Делимое называется числителем дроби, а делитель — знаменателем.

Какая часть фигуры закрашена?
ответ
ответ
ответ
ответ

Умножение обыкновенных дробей
5
 НА НАТУРАЛЬНОЕ ЧИСЛО
Правило

Подсказка

ответ
ответ
ответ
Умножение обыкновенных дробей
7
4

•
=
•

 НА ДРОБЬ
Правило
4
3
7
•

11
=
12
77

Подсказка

ответ
ответ
ответ
 СМЕШАННЫХ ЧИСЕЛ
Умножение обыкновенных дробей
•
=
•

=
13
9
3
•
18
5
9

13
18
•

5
=

13
•

•

1
2
5
=
26
5
=

Правило

Подсказка

ответ
ответ
решение
решение
Выполни умножение
1)
2)
3)
4)
Математический диктант
I вариант
II вариант
Справочный материал

Создан электронный справочник с алгоритмами  умножения дробей, а также представлены  задания для отработки данного правила.

Итог работы
Ресурсы
Автор шаблона Ранько Елена Алексеевна,  учитель начальных классов МАОУ лицей №21, г. Иваново

Шаблон с сайта Pedsovet.su     http://pedsovet.su/load/321-1-0-29651

При оформлении презентации использовались материалы Единой Коллекции Цифровых Образовательных ресурсов:
 http://files.school-collection.edu.ru/dlrstore/e7c6c2d1-8f99-4063-a4d9-6ec81e498b09/%5BM56_6-09%5D_%5BPK_07%5D.swf
 http://files.school-collection.edu.ru/dlrstore/39b33834-0794-4270-812d-d377c8c0930c/%5BM56_6-09%5D_%5BPK_05%5D.swf
 http://school-collection.edu.ru/catalog/res/236e1ce6-c5b2-4779-887f-5167a6fabd1f/?interface=catalog&class=48&subject=16
http://school-collection.edu.ru/catalog/res/40b61e4e-25b1-44d7-be17-3f8be1725c97/?interface=catalog&class=48&subject=16

Другие источники
http://school-assistant.ru/?predmet=matematika&theme=umnozenie_drobei
http://ru.onlinemschool.com/math/library/fraction/multiplication/
http://ru.wikipedia.org/wiki/%C4%F0%EE%E1%FC_%28%EC%E0%F2%E5%EC%E0%F2%E8%EA%E0%29
http://dz.ucoz.com/_pu/0/58335322.jpg
http://img1.liveinternet.ru/images/attach/c/2/69/490/69490747_04.png
http://artmix.biz/uploads/posts/2013-02/1360675132_zvksmccoya6rdio.jpeg
http://math-prosto.ru/?page=pages/drob/drob6.php
http://fs.nashaucheba.ru/tw_files2/urls_3/1346/d-1345047/1345047_html_271420c9.gif
http://www.beeline.yaroslavl.ru/images/goods/2347_0_3.jpg
http://im5-tub-ru.yandex.net/i?id=521893917-71-72&n=21


title: Презентация на тему: Дроби и проценты

text:
Зарецкий Ильяя

5а класс
Дроби и Проценты
Х=100%
Мы узнаем о:
Истории возникновения дробей.
О дробях разных стран
Обыкновенных дробях.
Правильных и неправильных дробях.
Смешанных числах.
Десятичных дробях.
Процентах.
История возникновения дробей
Необходимость в дробных числах возникла у человека на весьма ранней стадии развития. Уже дележ добычи, состоявший из нескольких убитых животных, между участниками охоты, когда число животных оказывалось не кратным числу охотников, могло привести первобытного человека к понятию о дробном числе.
История возникновения дробей
Потребность в более точных измерениях привела к тому, что начальные единицы меры начали дробить на 2, 3 и более частей. Более мелкой единице меры, которую получали как следствие раздробления, давали индивидуальное название, и величины измеряли уже этой более мелкой единицей. Так возникали первые конкретные дроби, как определенные части каких-то  определенных мер.

 Дробь
Дробь в математике — число, состоящее из одной или нескольких частей единицы. Дроби являются частью поля рациональных чисел. По способу записи дроби делятся на 2 формата: обыкновенные и десятичные.
Дроби в Древнем Египте
На протяжении многих веков египтяне именовали дроби “ломаным числом”, а первая дробь с которой они познакомились была 1/2. За ней последовали 1/4, 1/8, 1/16, …, затем 1/3, 1/6, …, т.е. самые простые дроби называли единичными или основными дробями. У них числитель всегда единица. Лишь значительно позже у греков, затем у индийцев и других народов стали входить в употребление и дроби общего вида, называемые обыкновенными, у которых числитель и знаменатель могут быть любыми натуральными числами.
Вавилонские шестидесятеричные дроби
Жители древнего Вавилона примерно за три тысячи лет до нашей эры создали систему мер аналогичную нашей метрической, только в основе её лежало не число 10, а число 60, в которой меньшая единица измерения составляла  часть высшей единицы.
Дроби на Руси
В русских рукописных арифметиках XVII века дроби называли долями, позднее «ломаными числами». Славянская нумерация употреблялась в России до XVI века, затем в страну начала постепенно проникать десятичная позиционная система счисления. Она окончательно вытеснила славянскую нумерацию при Петре I.

Дроби на Руси
1/2 - половина, полтина
1/3 – треть
1/4 – четь
1/6 – полтреть
1/8 - полчеть
1/12 –полполтреть
1/16 - полполчеть
1/24 – полполполтреть
1/32 – полполполчеть
1/5 – пятина
1/7 - седьмина
1/10 - десятина

О процентах
Проценты были известны индусам ещё в V веке. В Европе проценты пришли на 100 лет позже. Их ввёл бельгийский учёный Симон Стэвин. Он же в 1584 году опубликовал таблицу процентов.

О процентах
Обыкновенные дроби
: Одну долю или несколько равных долей единицы называют обыкновенной дробью.Обыкновенная дробь всегда меньше единицы.
Правильные и неправильные дроби
В дроби где числитель больше или равен знаменателю называют неправильной дробью.
В дробе где числитель меняше знаменатиля называют правильной.
Смешанные числа
Запись числа, содержащую целую и дробную части, называют смешанной. Для краткости вместо "число в смешанной записи" говорят смешанное число
Десятичные дроби
Числа со знаменателями 10, 100, 1000 и.т.д. называют десятичными. Их записывают без знаменателя: 1,8 ; 0,2; 8,5.

Проценты
Процентом называют одну сотую часть. Их записывают вот так: 12%, 18%, 45,9%.

Спасибо за просмотр!!!


title: Презентация на тему: Дроби в 4 классе

text:
Дроби в 4 классе
Действия над ними

В жизни нам нередко приходится пользоваться не только целыми числами, но и их частями (долями).Доли - это равные части целого.
Число, стоящее над дробной чертой, называется числителем. Числитель показывает, сколько долей взяли (закрасили) у целого.
Число, стоящее под дробной чертой, называется знаменателем. Знаменатель показывает, на сколько равных долей разделено целое.
Некоторые обыкновенные дроби имеют особые названия. Знать, как называются такие дроби, надо наизусть.
С помощью дробей одну и ту же часть целого предмета можно записать разными способами.

А чтобы получить 4/8, мы числитель и знаменатель 1/2 умножили на 4.
Дробь 2/4 мы получили из дроби 1/2, умножив её числитель и знаменатель на 2.
Дробь, равную данной, можно получить, если числитель и знаменатель дроби одновременно разделить на одно и то же число, не равное нулю.Такое преобразование дроби называют сокращением дроби.
Сокращение дроби обычно записывают следующим образом.
Числитель и знаменатель зачёркиваются чёрточками, и рядом с ними записываются результаты деления (частные) числителя и знаменателя на одно и то же число.
Число, на которое делили числитель и знаменатель, держим в уме.

Если числитель и знаменатель дроби умножить или разделить на одно и то же число, не равное нулю, то получится дробь, равная данной.
Запишем это свойство в виде буквенных выражений.
,где a, b и k - натуральные числа.

Сравнение дробей с одинаковыми знаменателями
Из двух дробей с одинаковыми знаменателями больше та, у которой числитель больше.

Сравнение дробей с одинаковыми числителями
Из двух дробей с одинаковыми числителями больше та, у которой знаменатель меньше.
НАПРИМЕР:
Правило выше легче понять, если представить, что у вас в руках куски торта. В первом случае торт разделили на 2 части (знаменатель дроби равен 2), и у вас в руках половина торта, а во втором - торт поделили на 8 частей, и у вас в руках маленькая часть торта.

Сложение дробей с одинаковыми знаменателями
Такой случай наиболее простой. При сложении дробей с равными знаменателями складывают числители, а знаменатель оставляют тот же.
Пример.

Вычитание дробей с одинаковыми знаменателями
При вычитании дробей
 с одинаковыми знаменателями от числителя уменьшаемого (первой дроби) отнимают числитель вычитаемого (второй дроби), а знаменатель оставляют прежним.
Пример.
Вычитание правильной дроби из единицы
Когда нужно вычесть из единицы правильную дробь, единицу представляют в виде неправильной дроби, знаменатель которой, равен знаменателю вычитаемой дроби.
Пример.

Знаменатель вычитаемой дроби равен 7, значит, единицу представляют как неправильную дробь 7/7 и вычитают по правилу вычитания дробей с одинаковыми знаменателями.
Зная целое, можно найти его часть, указанную соответствующей дробью.
Чтобы найти дробь (часть) от числа, нужно это число умножить на данную дробь
Пример. Рассмотрим задачу.
В книге 160 страниц. Юра прочитал 4/5 книги. Сколько страниц прочитал Юра?
Прежде всего найдём в задаче целое. Это - вся книга и в ней всего 160 страниц.
Посмотрим на дробь (часть) от целого: 4/5. Знаменатель равен 5, значит, целое разделили на 5 частей и мы можем найти сколько страниц составляет 1/5 часть.
Оба действия можно записать кратко, в соответствии с правилом нахождения части от целого.

Если известно сколько составляет часть от целого, то по известной части можно "восстановить" целое.
Чтобы найти число по его части, выраженной дробью, нужно данное число разделить на дробь.
Пример. Рассмотрим задачу.
Поезд прошёл 240 км, что составило 15/23 всего пути. Какой путь должен пройти поезд?
Решение. 240 км - часть всего пути. Эти же километры выражены дробью 15/23 от всего пути. Знаменатель дроби говорит о том, что весь путь разделён на 23 части, и 15 таких частей составляют 240 км (числитель дроби равен 15).
Значит, можно найти, сколько составляет 1/23 часть пути.
240 : 15 = 16 (км).
Весь путь (целое) всегда обозначаем за единицу, которую можно выразить дробью 23/23.
Значит, чтобы найти весь путь (23 части, каждая из которых по 16 км) нужно:
16 • 23 = 368 (км)
Кратко запись решения такой задачи можно сделать следующим образом.

ДЕЛЕНИЕ МЕНЬШЕГО ЧИСЛА НА БОЛЬШЕЕ
Математическую операцию деление вы уже знаете хорошо. До сих пор мы делили большее число на меньшее, а можно ли меньшее число разделить на большее. Рассмотрим пример из жизни.

ПРИ ДЕЛЕНИИ МЕНЬШЕГО НАТУРАЛЬНОГО ЧИСЛА НА БОЛЬШЕЕ, МЫ ПОЛУЧАЕМ ДРОБЬ, ГДЕ В ЧИСЛИТЕЛЕ ЗАПИСАНО ДЕЛИМОЕ, А В ЗНАМЕНАТЕЛЕ ДЕЛИТЕЛЬ

СПАСИБО ЗА ВНИМАНИЕ


Презентация на тему: Движение


title: Презентация на тему: Движение по воде

text:
S= v*t
t= S:v
t
S
V
t
S
V
t
S
V
t
S
V
t
S
V
t
S


title: Презентация на тему: Дроби в нашей жизни

text:
Муниципальное общеобразовательное учреждение
 «Средняя общеобразовательная школа № 7»
г.Мирного РС (Я)
Творческий проект
Дроби в нашей жизни
Гипотеза:

Без дробей на свете жить сложней
Цели:

Выяснить где и как применяются дроби
Доказать, что людям разных профессий нужны дроби.
Сформировать понятие доли, обыкновенная дробь, числитель, знаменатель обыкновенной дроби, действия с дробями, применять знания о них в повседневных жизненных ситуациях
Приобрести навыки самостоятельной работы с информацией, уметь увидеть проблему и намечать пути ее решения
Развивать в себе познавательные и творческие навыки

Ход выполнения работы.

Сбор информации, результаты анкетирования, литературные источники, ресурсы сети интернет.
Обработка информации.
Выводы.
Ход и результаты исследования:

В ходе исследования было проведено анкетирование родителей всего класса, с целью выяснения использования дробей в их профессии.
Анкета
Фамилия, имя, отчество родителей
Профессия
Используете ли Вы в своей профессиональной деятельности дроби? (Да; Нет)
Если "Да", то важны ли Вам точные теоретические знания о дробях?
Приведите примеры
Результат анкетирования
В опросе участвовало 42 человека.
Да ответили - 40 человек,
Нет - 2 человека.
Собрана информация о том, как люди различных профессий используют дроби
Создан сборник профессиональных задач по теме «Дробь»
Учитель

На уроке географии учитель спросил:
«Какую часть земного шара покрывает вода?»
Вода покрывает более 7/10 поверхности земного шара
«Какую часть от всех запасов воды составляет пресная вода ?»
По разным подсчётам доля пресной воды в общем количестве воды на Земле составляет 3/100. Около 87/100 запасов пресной воды содержится в виде льда
Повар

Для приготовления борща из 500 грамм мяса необходимо:
Рецепт Борща Свекла 500 г
Капуста 300 г
Коренья и лук 200 г
Картофель 150 г
Помидоры 100 г

Рассчитайте расход продуктов на приготовление борща из 3кг мяса
Рецепт Борща Свекла ? Капуста ? Коренья и лук ? Картофель ? Помидоры ?
Водитель

Я отправился в рейс из пункта А в пункт В, расстояние вежду которыми 369 км. В 13 ч 30 мин я проехал девятую часть пути. С какой скоростью мне нужно ехать, чтобы прибыть в фирму до её закрытия (закрывается в 18 ч)?
Электрик

Длина провода 12м. На ремонт настольной лампы израсходовал ¼ этого куска. Хватит ли мне оставшегося провода, чтобы заменить проводку в комнате размером 3х4 (замену нужно произвести по двум смежным стенам)?
Хоккеист

12-й день Олимпиады в Ванкувере стал для российской сборной весьма удачным . В матче третьего тура группы В олимпийского мужского турнира по хоккею сборная России взяла верх над командой Чехии со счетом 4:2
Сколько всего шайб во время матча было забито в ворота?
Какую часть шайб забили Россияне?
Какую часть шайб забили чехи?
Фотограф

Состав растворов для двухрастворного проявления фотопленки:
Раствор 1
Метол 1 часть
Гидрохинон 2 части
Сульфит Na безв. 1/100часть
Бисульфти Na 5 частей
Вода до 1л
Раствор 2
Сульфит Na безв. 1/100
Сода безв. 1/50
Вода до 1л
Лесоруб

Для распиловки леса бензин в пилу»Дружба» разбавляют в таких частях :
Бензин – 5 литров
Масло – 250гр
Какую часть масло составляет от бензина?
Писатель

Писатель получил заказ на создание рассказа от редакции. На работу ему отвели 30 дней. За 5 дней писатель выполнил ¼ заказа. Успеет ли писатель выполнить задание в срок?
Врач

На участке врача проживают 240 человек. Вчера доктор получил вызов и посетил 6 больных. Какая часть людей на участке врача болеет?
В рецептах врачи указывают своим пациентам в каких частях принимать им лекарства.
Работники ЖКХ

Водопровод находится на глубине 4 метров под землей. Работник ЖКХ для ремонта трубопровода пока откапал ¼ часть грунта. Сколько ещё метров надо копать работнику?
Музыкант

Найдите размер музыкального произведения
Ответ 4/4
Вывод

Людям разных профессий необходимо уметь решать задачи на дроби, знать правила сложения и вычитания, умножения и деления дробей
При создании данной работы мы закрепили такие понятия как доли, обыкновенная дробь, числитель, знаменатель обыкновенной дроби, действия с дробями;
Показали необходимость знаний о них в повседневных жизненных ситуациях;
Приобрели навыки самостоятельной работы с информацией, учимся видеть проблему и намечать пути ее решения
Развиваем в себе познавательные и творческие навыки

Ресурсы
 И. И. Зубарева, А. Г. Мордкович/ Математика //5 класс. — М.: Мнемозина, 2010
В.А.Гусев, А.Г.Мордкович «Математика: справочные материалы»-М.Просвещение, 2002
Н.Б.Истомина, О.В.Алекссева, Г.В.Воителева Обыкновенные дроби. Тетрадь по математике № 2 для 5-го класса общеобразовательной школы. — М.: LINKA-PRESS, 1998
Математика, 5 класс //Тетрадь 1. Задания для обучения и развития учащихся /Е.А.Лебединцева, Е.Ю.Беленкова — М.: Интеллект-Центр, 2001
А.П.Савин, В.В.Станцо Я познаю мир – М: АСТ,1996
Интернет-сайты:
http://gorodlip.ru/
http://www.le-eparchy.ru/
http://lipetsk.ru/
http://www.lipetsk.name/
http://uchitmatematika.ucoz.ru/index/vayvayvayjaja/0-5
http://www.dobrieskazki.ru/mathematics.htm
http://animashky.ru/index/0-25?171-5


title: Презентация на тему: Движение в противоположных направлениях

text:
t
4
3
2
1
6
0


title: Презентация на тему: «Дробные выражения» 6 класс

text:
0
2
1689
17
30
16
169
8
7
2
1689
17
30
16
169
8
7
6
9,4
18,8
26
4
=16


title: Презентация на тему: Дрiб вiд числа

text:
Знаходження дробу від числа
6 клас
  Щоб знайти дріб від числа, можна
число помножити на цей дріб.
   Щоб знайти відсотки від числа,
можна подати відсотки
у вигляді дробу і помножити
число на цей дріб.

350 км

Відповідь: 125 км.
   Магазин продав 480 кг огірків і помідорів,
причому огірки становили 85% цих овочів.
Скільки кілограмів огірків продали?

480 кг

85%

Відповідь: 408 кг.
?

1440 кг
?
Відповідь: 600 кг.

216 деталей
?
Відповідь: 54 деталі.

І день
ІІ день
ІV день
ІІІ день
2400 км
?
Відповідь:
840 км.

32%
138%

405 кг
?

Молодці!


title: Презентация на тему: Движение

text:
Разработала
учитель математики и информатики МОУ Нахабинская СОШ №3 с УИОП Репкина Е.А.
ДВИЖЕНИЕ
Prezentacii.com
Преобразование одной фигуры в другую называется движением, если оно сохраняет расстояние между точками.
Y1
XY = X1Y1
ВИДЫ ДВИЖЕНИЙ
ОСЕВАЯ СИММЕТРИЯ
ЦЕНТРАЛЬНАЯ СИММЕТРИЯ
ПОВОРОТ
ПАРАЛЛЕЛЬНЫЙ ПЕРЕНОС

ЦЕНТРАЛЬНАЯ СИММЕТРИЯ – симметрия относительно точки

А1
А
В
В1
О
О

А1
В1
С1
ЦЕНТРАЛЬНАЯ СИММЕТРИЯ – симметрия относительно точки

чтобы построить фигуру, симметричную данной относительно точки О, нужно каждую точку фигуры соединить с точкой О, продолжить полученный отрезок равным ему, отметить на конце этого отрезка образ исходной точки, затем соединить полученные образы

ЦЕНТРАЛЬНАЯ СИММЕТРИЯ – симметрия относительно точки
Сделаем вывод:
СВОЙСТВА ДВИЖЕНИЯ
ОСЕВАЯ СИММЕТРИЯ – симметрия относительно прямой
А
В
А1
В1
a
ОСЕВАЯ СИММЕТРИЯ – симметрия относительно прямой
С1

А1
В1
a
чтобы построить фигуру, симметричную данной относительно прямой а, нужно из каждой точки фигуры провести перпендикуляр к прямой а, продолжить полученный отрезок равным ему, отметить на конце этого отрезка образ исходной точки, затем соединить полученные образы
ОСЕВАЯ СИММЕТРИЯ –
симметрия относительно прямой
Сделаем вывод:

СВОЙСТВА ДВИЖЕНИЯ
ПОВОРОТ
О
А
В
А1
В1

НАПРАВЛЕНИЕ ПОВОРОТА:
 ИЛИ 

ПОВОРОТ

О

А1

В1
С1


ПОВОРОТСделаем вывод:
Чтобы получить отображение фигуры при повороте около данной точки, нужно каждую точку фигуры повернуть на один и тот же угол в одном и том же направлении (по часовой стрелке или против часовой стрелки)

СВОЙСТВА ДВИЖЕНИЯ
ПАРАЛЛЕЛЬНЫЙ ПЕРЕНОС
А
В
А1
В1

ПАРАЛЛЕЛЬНЫЙ ПЕРЕНОС
С1
А1
В1
С
А
В
ПАРАЛЛЕЛЬНЫЙ ПЕРЕНОССделаем вывод:
Чтобы отобразить фигуру с помощью параллельного переноса, нужно каждую точку фигуры переместить на заданный вектор, а затем соединить полученные образы

СВОЙСТВА ДВИЖЕНИЯ
СВОЙСТВА ДВИЖЕНИЯ
Попробуйте сформулировать
При движении прямые переходят в прямые, полупрямые – в полупрямые, отрезки – в отрезки.
Точки, лежащие на прямой, переходят в точки, лежащие на прямой, и сохраняется порядок их взаимного расположения.
Сохраняются углы между полупрямыми. ЗНАЧИТ…
Любая фигура переходит в равную ей фигуру
ЗАДАЧИ1. Постройте окружность, симметричную данной относительно заданной прямой.
Решение:
для построения любой окружности нужно знать её центр и радиус.
Поэтому, для построения окружности, симметричной данной, нужно :
построить точку, симметричную центру;
измерить радиус исходной окружности;
этим же радиусом построить окружность с центром в симметричной точке.
ПОСТРОЕНИЕ

ПОСТРОЕНИЕ
О
a
1
О1
R
2
R
3

ЗАДАЧИ2. Постройте прямую, симметричную данной относительно заданной точки.
Решение:
Мы знаем, что через две точки можно провести прямую и притом только одну.
Поэтому, для построения прямой, симметричной данной, нужно :
произвольно выбрать две точки на данной прямой;
построить симметричные им точки;
через полученные точки провести прямую – это и будет искомая прямая.
ПОСТРОЕНИЕ
ПОСТРОЕНИЕ

О
a
1

А
2

А1
3

В1
b

В
ЗАДАЧИ3. Постройте параллелограмм, полученный с помощью параллельного переноса параллелограмма ABCD на вектор АВ.
Решение:
Вектор АВ пройдёт вдоль стороны АВ параллелограмма, значит
точка А перейдёт в точку В,
точка В переместится в этом же направлении на длину отрезка АВ в точку В1,
точка С перейдёт таким же образом в точку С1,
точка D перейдёт в точку С.
Таким образом, параллелограмм ABCD перейдёт в параллелограмм ВВ1С1С.
ПОСТРОЕНИЕ


ПОСТРОЕНИЕ
D
А
С
В1
В

С1

ЗАДАЧИ3. Найдите площадь фигуры, которую опишут катеты прямоугольного треугольника при повороте на 90 относительно вершины прямого угла.

b
a
b
c
РЕШЕНИЕ

О
Решение:
При повороте каждый катет прямоугольного треугольника описал круговой сектор с дугой 90, а точнее – четверть круга.
Радиусом одного сектора является катет а, радиусом второго сектора – катет b.
Следовательно, площади этих секторов будут вычисляться по формулам:

                                  и

Соответственно, для всей фигуры:

                                           или
ДОМАШНЕЕ ЗАДАНИЕ
Определите, при каких видах движения переходят сами в себя следующие фигуры:
квадрат,
прямоугольник,
ромб,
параллелограмм,
равнобокая трапеция,
равносторонний треугольник,

круг.

Для симметрии укажите центр или ось симметрии,
для поворота – центр, угол и направление поворота,
для параллельного переноса – вектор переноса.


Презентация на тему: Движение 10 класс


Презентация на тему: ДВИЖЕНИЕ (9 КЛАСС)


Презентация на тему: Двоичная арифметика


title: Презентация на тему: Двоичная арифметика. Сложение Вычитание Умножение

text:
+
1000100
+
1101010
+
1101101
        101
1101101
  1101101
1000100001
*


title: Презентация на тему: Движения в пространстве Центральная симметрия Осевая симметрия Зеркальная симметрия Параллельный перенос

text:
M
M1
M(x;y;z)
M1 (x1 ;y1;z1)
y
X
z
p
M


title: Презентация на тему: Дроби

text:
2) 0,11

0
1
2) 3
1) 5
2) 12


title: Презентация на тему: Движение скорость, время, расстояние 4 класс

text:
1    2    3    4    5    6    7    8    9    10   11    12   13   14   15  16  17  18  19  20  21  22  23
S
S
t
V
t
V
V
t
S
V=S:t
t=S:V
S=V·t
S
V
t
?
?
S=V·t
S
V
t
?
?
t=S:V
S
V
t
?
?
V=S:t
V·t
S:t
S:V
S=
V=
t=
aks1967.67@bk.ru


title: Презентация на тему: Движения

text:
X
X1
Z
D
X
F
180°
A1
A
l
3
1
2
4
2
3
4
1
1
3
4
2
1
2
3
4
A
B
C
D
X
X1
Z
D
X
F
180°
A1
A
l
1
2
3
4
A
B
C
D


title: Презентация на тему: Движения в пространстве

text:
M
M1
M(x;y;z)
M1 (x1 ;y1;z1)
y
X
z
p
M


Презентация на тему: Двойные интегралы


title: Презентация на тему: Движения

text:
M
M1
MO=OM1
O

A
B
O
B1
A1
BO=OB1
AO=OA1

M
M1
O

MO=OM1

M

M1
O

B
D
D1
C1
B1
C
http://images.yandex.ru/yandsearch?source=wiz&uinfo=sw-1263-sh-642-fw-1038-fh-448-pd-1&p=1&text=%D0%BF%D0%BE%D0%B2%D0%BE%D1%80%D0%BE%D1%82%20%D0%B2%20%D0%B3%D0%B5%D0%BE%D0%BC%D0%B5%D1%82%D1%80%D0%B8%D0%B8&noreask=1&pos=41&rpt=simage&lr=18&img_url=http%3A%2F%2Fwww.lestnitza.ru%2Ffoto%2Flestnica%2Fp54_15.jpg
http://images.yandex.ru/yandsearch?p=1&text=%D0%BE%D1%81%D0%B5%D0%B2%D0%B0%D1%8F%20%D1%81%D0%B8%D0%BC%D0%BC%D0%B5%D1%82%D1%80%D0%B8%D1%8F&pos=51&uinfo=sw-1263-sh-685-fw-1038-fh-479-pd-1&rpt=simage&img_url=http%3A%2F%2Fimg-fotki.yandex.ru%2Fget%2F21%2Fverasambros.20%2F0_efe3_2c226598_S
http://ucheba-legko.ru/lections/viewlection/geometriya/9_klass/dvijeniya/parallelnyiy_perenos_i_povorot/lec_povorot
http://images.yandex.ru/yandsearch?source=wiz&uinfo=sw-1263-sh-685-fw-1038-fh-479-pd-1&text=%D1%81%D0%B8%D0%BC%D0%BC%D0%B5%D1%82%D1%80%D0%B8%D1%8F%20%D0%B2%20%D0%BF%D1%80%D0%B8%D1%80%D0%BE%D0%B4%D0%B5&noreask=1&pos=7&lr=18&rpt=simage&img_url=http%3A%2F%2Fpsi.webzone.ru%2Fimg%2F111200.jpg
http://images.yandex.ru/yandsearch?source=wiz&uinfo=sw-1263-sh-685-fw-1038-fh-479-pd-1&text=%D1%81%D0%B8%D0%BC%D0%BC%D0%B5%D1%82%D1%80%D0%B8%D1%8F%20%D0%B2%20%D0%BF%D1%80%D0%B8%D1%80%D0%BE%D0%B4%D0%B5&noreask=1&pos=18&lr=18&rpt=simage&img_url=http%3A%2F%2Fimg-fotki.yandex.ru%2Fget%2F51%2Ftaurus-foto.11%2F0_17453_97332ec8_XL


title: Презентация на тему: Двоичная система счисления

text:
1, 2, 4, 8, 16, 32, 64, 128,...
121
=
1111001
10
2
121
=
64
+
32
+
16
+
8
+
1
=
=
1
.
64
+
1
.
32
+
1
.
16
+
1
.
8
+
+
0
.
4
+
0
.
2
+
1
.
1
121
2
60
120
1
2
30
60
0
2
30
15
0
2
7
14
1
2
3
6
1
1
2
2
1
121
=
1111001
10
2


title: Презентация на тему: двугранные углы

text:
0,6
0,8
4/3
D
D
D
A
B
O
A1
O1
B1
P
K
T
M
T
K
P
M
M
P
K
T


title: Презентация на тему: Двумерные массивы

text:
57
34
56
21
44
88
90
11
91
45
88
92
0
37
73
67
85
16
42
30
22
65
92
49
64
27
82
19
62
37
99
10
35
21
11
CLS
Dim A(10,10)
A(1,1)=int(rnd(1)*100)
For k=1 to 10
For m=1 to 10
If k=1 and m=1 then 10
If m=1 and k>1 then A(k,m)=A(k-1,10)+5 else A(k,m)=A(k,m-1)+5
10 next m
Next k
For k=1 to 10
For m=1 to 10
Print A(k,m);
Next m:Print
Next k
end
CLS
Dim A(10,10),B(10)
For k=1 to 10: for m=1 to 10
A(k,m)=int(rnd(1)*100)
Print A(k,m);: Next m: Print: Next k
For k=1 to 10: min=A(k,1)
For m=1 to 10
If A(k,m)<min then min=A(k,m)
Next m
B(k)=min:Next k
For k=1 to 10
Print B(k)
Next k


title: Презентация на тему: Единица длины километр

text:
1
2
3
4

1
2
3
4


title: Презентация на тему: Двоичная система счисления. Двоичная арифметика

text:
27
2
13
26
 1
2
6
12
2
3
 1
 6
 0
2
2
 1
 1
2710
=110112

0 + 0 = 0
1 + 0 = 1
0 + 1 = 1
1 + 1 = 10
+
1
0
1
1
0
1
0
1
+
1
0
0
1
1
0
1
0
+
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1+1=10
0
1
1
0
0
1
1
1
0
0
0
0
-
1
0
1
1
1
1
1
-
1
0
0
1
1
1
0
0
0
.
10-1=1
1
1
.
.
10-1=1
1
1
x
1
0
1
1
1
x
1
0
1
1
1
0
1
+
1
0
1
1
1
0
1
1
1
1
0
1
1
1
1
0
1
1
0
1
1
1
1
1
+
1
0
1
0
1
1
1
1
0
1
1
-
1
1
0
.
1
0
1
1
1
-
1
1
1
1
1
-
0
.
.


Презентация на тему: Единица измерения длины – миллиметр


title: Презентация на тему: Двузначные числа

text:
2                      13                    99
        53                   76                8
                      4                  22
   60                       31
                5                    9
1
2
3
90        40        20      10
   80           50           30      60
70

11
23, 32
54
45
32
23
35
23
42
32
51
15
76
26
42
32                                  36
              38                             13
                         34                                                                                31                                   37
                  39


title: Презентация на тему: двузначные числа

text:
2                      13                    99
        53                   76                8
                      4                  22
   60                       31
                5                    9
1
2
3

11
23, 32
32                                  36
              38                             13
                         34                                                                                31                                   37
                  39
90        40        20      10
   80           50           30      60
70
54
45
32
23
35
23
42
32
51
15
76
26
42


title: Презентация на тему: Доли. Обыкновенные дроби

text:
Ольга Николаевна
Кленикова Ольга Николаевна
Учитель математики
МБОУ СОШ с.Каменское, Елецкого района
Липецкой области

В ПОИСКАХ
СОКРОВИЩ
Восстанови картинку

Побережье неизвестности
ДОЛЯ
ДРОБЬ
Цели урока
Познакомить с понятием доля, половина, треть, четверть, обыкновенная дробь, числитель и знаменатель дроби
Развивать умение  читать и записывать обыкновенную дробь по числителю и знаменателю, логическое мышление учащихся, формировать умение самостоятельно проверять правильность выполнения задания
Воспитывать уважительное отношение к окружающим, чувство ответственности, внимание, уверенность в себе.

Судовой журнал
Фамилия_____________________ Имя___________________

____ декабря 2011 год

Тема_________________________________________________

Доли. Обыкновенные дроби
22
Что такое доля?
Доля – каждая из равных частей единицы. Так как апельсин разделили на 5 равных частей (долей), то каждый получил «одну пятую» долю апельсина, или, короче  «одну пятую апельсина».
1
Как записывают доли?

	Для записи любой доли используют горизонтальную чёрточку.
	Её называют дробной чертой

  	Пишут:

Что показывает число под чертой?
	Число под чертой показывает на сколько равных частей (долей) разделили единицу
            	Например:
Единицу разделили на 5 равных частей (долей)

Половина.
 	Самая известная доля – это, конечно, половина. Слова с приставкой «пол» можно услышать часто: полчаса, полкилометра, полведра…
	Разделили единицу на 2 части – половина.
     Долю     называют половиной.

Треть.
	Название доли зависит от того, на сколько равных частей разделили единицу. Разделили на 3 части – треть.
	Долю       называют третью.

Четверть.
	Если единицу разделили на 4 части, то  получается        или по другому
	говорят четверть.

Как называются другие доли?
	А если разделить единицу на пять частей, то получится «пятерть», на шесть – «шестерть»?

	Чтобы называть доли пользуются словами «пятая», «шестая»

Выполни задания.
Прочитайте доли

Как по-другому можно назвать доли

 Четверть                  Треть               Половина
Обыкновенная дробь.
	Записи вида       называют обыкновенными дробями…
	Числитель дроби

	Черта дроби (дробная черта)

	Знаменатель дроби

Назовите числитель и знаменатель каждой     дроби
Выполни задание.

	При чтении дробей надо помнить:
	числитель дроби – количественное числительное женского рода, отвечает на вопрос СКОЛЬКО? 	(одна, две, восемь и т.д.),
	знаменатель – порядковое числительное, отвечает на вопрос КАКАЯ или КАКИХ?
    (седьмая, сотая, двести тридцатая и т.д.)
	Например:    	 - одна пятая;    	   - две шестых.

Что показывают числитель  и  знаменатель дроби?
	Знаменатель показывает, на сколько долей делят, а числитель – сколько таких долей взято.

Прочитайте дроби. Что показывает числитель и знаменатель каждой дроби?

Выполни задания.
Например,

Бухта дробей
ЗАДАНИЕ №1Запишите в виде обыкновенной дроби.
Две седьмых
Четыре девятых
Одна сотая
Шесть восьмых
Три двадцать пятых
Половина
;
;
;
;
;
.
Подводное царство фигур
Назовите какая часть фигуры закрашена?
Какую долю квадрата составляет  выделенная часть?

ЗАДАНИЕ №2Закрасьте карандашом нужную часть фигуры

1. Закрасьте      фигуры

2. Закрасьте      фигуры

3. Закрасьте      фигуры

РЕШЕНИЕ

1. Закрасьте      фигуры
2. Закрасьте      фигуры
3. Закрасьте      фигуры
А теперь, ребята, встать,
Руки медленно поднять,
Пальцы сжать, потом разжать,
Руки вниз и так стоять.
Наклонись ты вправо, влево
Упражненье делай смело!
Вниз потянемся, пройдёмся,
И на место вновь вернёмся.

ФИЗКУЛЬТМИНУТКА

ШТОРМ ЧИСЛОВЫХ ЗАДАЧ
ЗАДАНИЕ №3Задача
Расстояние до острова сокровищ 5 км 400м.
Корабль проплыл     всего пути.
Найдите расстояние, которое проплыл корабль?

 РЕШЕНИЕ
5 км 400 м = 5400 м
5400 : 6 · 1 = 900 (м) – проплыл корабль
ОТВЕТ:  корабль проплыл 900 м

ИСТОРИЧЕСКИЙ ВОДОПАД
ДРОБИ В ДРЕВНОСТИ
ДРЕВНИЙ  ЕГИПЕТ

ДРЕВНИЙ КИТАЙ
НА РУСИ

  	- полтина;     - пятина;

	- треть;       - седьмина;

 	 - четь;         - десятина.

Я

И
Н
А
Н
З
Карта сокровищ
ЗАДАНИЕ №4
Записи вида       называют обыкновенными дробями
Числитель дроби стоит над чертой.
Знаменатель дроби стоит под чертой.
Знаменатель показывает, на сколько равных частей  делят.
Числитель означает, сколько равных частей взято.
...
...
...
...
...
...
Восстанови записи
Домашнее задание
П. 23, выполнить задание на карточке

Задание №1
Закрасьте нужную часть фигуры.
1. Закрасьте
фигуры
3. Закрасьте
фигуры
2. Закрасьте
4. Закрасьте
фигуры

фигуры
 Задание №2
Запишите с помощью дробей, какая часть фигуры (задание №1) осталась не закрашенной.

1.
2.
3.
4.
Задание №3
Решите задачу.
В поисках сокровищ ученики путешествовали 45 минут. На решение задач они потратили    часть всего урока. Сколько минут ученики решали задачи?

ПЕСЕНКА ПРО ДРОБИ
Дроби всякие нужны,
Дроби разные важны.
Дробь учи,
Тогда сверкнёт тебе удача.
Если будешь дроби знать,
Точно смысл их понимать,
Станет лёгкой даже трудная задача.
ПЕСЕНКА ПРО ДРОБИ
Дроби всякие нужны,
Дроби разные важны.
Дробь учи,
Тогда сверкнёт тебе удача.
Если будешь дроби знать,
Точно смысл их понимать,
Станет лёгкой даже трудная задача.
				– я удовлетворён уроком, он был полезным, я много и с пользой работал, много нового узнал.

				     – пользы от урока я получил мало, я не очень понимал, о чём идёт речь. Мне это не нужно, к ответам на уроке я не был готов.
Золотая  монета
Серебряная  монета
СПАСИБО
ЗА
УРОК!
ЗАДАЧА
ЧИСЛО
МИНУС
ЧИСЛИТЕЛЬ


title: Презентация на тему: Единичная окружность

text:
D
I
II
III
IV
D
1
D
1
D
1
?
D
1
?
D
1
?


title: Презентация на тему: Две замечательные теоремы планеметрии

text:
Две замечательные теоремы планеметрии
Автор: Курдюкова Екатерина
Ученица 10 «Т»класса СОШ № 30
Руководитель: Курдюкова Т. М.
Учитель математики

Исследовательская работа
Цель:
   Доказав теоремы Менелая и Чевы, исследовать их применение при решении задач.

Задачи:
Показать применение теорем Менелая и Чевы при решении различных видов задач.

Сравнить решения задач с использованием теорем Менелая и Чевы и традиционные решения.
Теорема Менелая

A
C
B
A1
B1
C1

Теорема Чевы

C
B
A
O
A1
B1
C1
В работе представлены задачи на…
Нахождение отношения отрезков.

Нахождение площадей треугольников.

Доказательство принадлежности точек одной прямой.

Доказательство пересечения  прямых в одной точке.

Применение теоремы Менелая
Отношение отрезков.

Если на чертеже имеются элементы теоремы Менелая.

Если нужно доказать, что какие – либо три точки лежат на одной прямой.
BD || AC.
∆DKB ~∆CKN, BK:KN =BD:CN.
∆BMD ~∆AMC, BD:AC = BM:AM.
BM:AM = 1:2,

На сторонах AB и AC ∆ABC взяты точки M и N так, что AM/MB=CN/NA=2. Отрезки BN и CM пересекаются в точке K. Найдите отношение отрезков BK/KN.
Ответ:
Применение теоремы Чевы
Медианы треугольника пересекаются в одной точке.

Биссектрисы треугольника пересекаются в одной точке.

Высоты треугольника пересекаются в одной точке.
Медианы треугольника пересекаются в одной точке.

С
А
А1
В1
О
;
;
АА1 и ВВ1 медианы, пересекаются в точке О.
∆ АОВ и∆ А1ОВ1подобны.
А1В1 - средняя линия,
 k= АВ : А1В1= 2,
АО =2А1О      ВО =2В1О
т. О делит медианы АА1 и ВВ1 в отношении 2 : 1 начиная от вершины.
т.О делит  медианы СС1 и ВВ1 в отношении 2 : 1 начиная от вершины.
АА1 , ВВ1, СС1пересекаются в одной точке.

В
Выводы:
Применение теорем полезно когда необходимо «выяснить отношения» между точками и прямыми.

 Позволяют добиться более простых решений.

Дополнительные возможности при изучении геометрии.

 Список литературы:
Атанасян Л.С.
«Геометрии 7-9кл»

Кокейтер Г. С. М. и Грейтцер С. Л.
 «Новые встречи с геометрией»

Прасолов В.В.
«Задачи по планиметрии»

 Интернет ресурсы


Презентация на тему: Единицы длины (5 класс)


text:
среда, 10 апреля 2013 г.
Двоичная система счисления
2
Системы счисления
Системы счисления – это определенные правила записи чисел и связанные с этими правилами способы выполнения вычислений.
Позиционная система – значение цифры определяется её позицией в записи числа.
Позиционная система
Десятичная
Двоичная

Алфавит: 0,1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9
Основание (количество цифр): 10

47310 =4*100+7*10+3*1=
=4*102+7*101+3*100
Алфавит: 0,1
Основание (количество цифр): 2

1012 =1*22+0*21+1*20
Развернутая форма записи числа
3
Задание 1:
5 789 =
51,89 =
32 478 =
26, 378 =
3*104+2*103+4*102+7*101+8*100
2*101+6*100+3*10-1+7*10-2+8*10-3
5*1000+7*100+8*10+9*1=
5*103+7*102+8*101+9*100
5*101+1*100+8*10-1+9*10-2
5*10+1*1+8*0,1+9*0,01=
4
Перевод чисел
10  2
19
1
1910 = 100112

2  10
    1012
2 1 0
разряды
= 1·22 + 0·21 + 1·20
= 4 + 0 + 1 = 510
5
Примеры:
3710 = ?2
3710 = 1001012
111012 = ?10
111012 =
1*24+1*23+1*22+0*21+1*20=16+8+4+1=2910
6
Арифметика двоичных чисел
сложение
0+0=0  0+1=1
1+0=1  1+1=102
1 + 1 + 1 = 112
      1 0 1 1 02
+ 1 1 1 0 1 12

1
0
0
0
1
1
0
2
1
1
1
1
1
10011002
10001012
7
умножение
0х0=0  0х1=0
1х0=0  1х1=1
   1 0 0 0 1 0 12
		  1 0 12

1 0 0 0 1 0 12
х
+
1 0 0 0 1 0 12

1
0
0
1
1
1
0
1
0
1
2
х
х
100001112
1111112
8
Домашнее задание:
1. § 16 прочитать.
2. Стр. 104 вопросы 2-7 письменно.


title: Презентация на тему: Движение. Виды движения

text:
Презентация по теме «Движение. Виды движения.»

Виды движения
Движение плоскости – это отображение плоскости на себя, сохраняющее расстояния.
Виды движения:
1. Симметрия:
	─ осевая,
	─ центральная,
	─ скользящая.
	─ зеркальная.
2. Параллельный перенос.
3. Поворот.

История Симметрии
Однако как люди дошли до такой сложной и одновременно такой простой вещи, как симметрия?

Ещё древние греки считали, что симметрия – это гармония, соразмерность. Они же и ввели термин συμμετρία, который сейчас перешёл в русское слово «симметрия»
А у древних народов, таких как шумеры и египтяне, у первобытных племён, да и у кое-кого в наше время симметрия ассоциируется не только с красотой и гармонией, но и прежде всего с магией. Не зря же люди в эпоху мегалита для ритуальных целей сооружали кромлихи в форме круга – «идеально симметричной» геометрической фигуры.

Осевая Симметрия
Преобразование, при котором каждая точка А фигуры (или тела) преобразуется в симметричную ей относительно некоторой оси l точку А1, при этом отрезок АА1 l , называется осевой симметрией.

Центральная Симметрия
Преобразование, переводящее каждую точку А фигуры (тела) в точку А1, симметричную ей относительно центра О, называется преобразованием центральной симметрии или просто центральной симметрией.

Скользящая Симметрия
Скользящей симметрией называется такое преобразование, при котором последовательно выполняются осевая симметрия и параллельный перенос.

Зеркальная Симметрия
Если преобразование симметрии относительно плоскости переводит фигуру (тело) в себя, то фигура называется симметричной относительно плоскости, а данная плоскость – плоскостью симметрии этой фигуры.

Роль Симметрии в Мире
А собственно, как бы нам жилось без симметрии?
Точнее, какую роль играет симметрия в нашем мире? Неужели она лишь украшает его?
Оказывается, что без симметрии наш мир выглядел бы совсем по-другому. Ведь это именно на симметрии основаны многие законы сохранения. Например, законы сохранения энергии, импульса и момента импульса являются следствиями пространственно-временных симметрий, которые являются, как математическими, так и физическими симметриями. И без этих симметрий не было бы законов сохранений, которые во многом управляют нашим миром.
Так что симметрия – пожалуй, чуть ли не самая главная вещь во Вселенной.

Симметрия в Жизни

Симметрия в Жизни

Симметрия в Технике

Параллельный перенос
Параллельный перенос ― частный случай движения, при котором все точки пространства перемещаются в одном и том же направлении на одно и то же расстояние. Иначе, если M ― первоначальное, а M' ― смещенное положение точки, то вектор M’   ― один и тот же для всех пар точек, соответствующих друг другу в данном преобразовании.a

Параллельный перенос

Параллельный перенос

Поворот
Поворот — частный случай движения, при котором по крайней мере одна точка плоскости (пространства) остаётся неподвижной. При вращении плоскости неподвижная точка называется центром вращения, при вращении пространства неподвижная прямая называется осью вращения. Вращение плоскости (пространства) называется собственным (вращение первого рода) или несобственным (вращение второго рода) в зависимости от того, сохраняет оно или нет ориентацию плоскости (пространства).

Вывод
Движение и все его виды очень важны в нашей жизни. Без них не было бы тех архитектурных сооружений и технических достижений, что мы имеем.

Конец!

Спасибо за просмотр!


title: Презентация на тему: Двугранный угол 10 класс

text:
ДВУГРАННЫЙ УГОЛ
Учитель математики ГОУ СОШ №10
Еременко М.А.
Основные задачи урока:
Ввести понятие двугранного угла и его линейного угла
Рассмотреть задачи на применение этих понятий

Определение:
            Двугранным углом называется фигура, образованная двумя полуплоскостями с общей граничной прямой.
Величиной двугранного угла называется величина его линейного угла.

           AF ⊥ CD
            BF ⊥ CD

     AFB-линейный  угол  двугранного угла ACDВ

Докажем, что все линейные углы двугранного угла равны друг другу.
           Рассмотрим два линейных угла АОВ и А1ОВ1. Лучи ОА и ОА1 лежат в одной грани и перпендикулярны ОО1, поэтому они сонаправлены. Лучи ОВ и ОВ1 также сонаправлены.
        Следовательно, ∠АОВ=∠А1ОВ1 (как углы с сонаправленными сторонами).
Примеры двугранных углов:
Определение:
        Углом между двумя пересекающимися плоскостями называется наименьший из двугранных углов, образованных этими плоскостями.
Задача 1:
   В кубе A…D1 найдите угол между плоскостями ABC и CDD1.
Ответ: 90o.
Задача 2:
   В кубе A…D1 найдите угол между плоскостями ABC и CDA1.

Ответ: 45o.

Задача 3:
   В кубе A…D1 найдите угол между плоскостями ABC и BDD1.

Ответ: 90o.

Задача 4:
   В кубе A…D1 найдите угол между плоскостями ACC1 и BDD1.

Ответ: 90o.

Задача 5:
В кубе A…D1 найдите угол между плоскостями
BC1D и BA1D.

Решение:
Пусть О – середина ВD. A1OC1 – линейный угол двугранного угла А1ВDС1.

Задача 6:
         В тетраэдре DABC все ребра равны, точка М – середина ребра АС.  Докажите, что  ∠DMB – линейный угол двугранного угла BACD.
Решение:
Треугольники ABC и   ADC правильные, поэтому, BM⊥AC и  DM⊥AC и, следовательно, ∠DMB является линейным углом двугранного угла DACB.
Задача 7:
      Из вершины В треугольника АВС, сторона АС которого лежит в плоскости α, проведен к этой плоскости перпендикуляр ВВ1. Найдите расстояние от точки В до прямой АС и до плоскости α, если АВ=2, ∠ВАС=1500 и двугранный угол ВАСВ1 равен 450.
Решение:
АВС – тупоугольный треугольник с тупым углом А, поэтому основание высоты ВК лежит на продолжении стороны АС.
ВК – расстояние от точки В до АС.
ВВ1 – расстояние от точки В до плоскости α
2) Так как АС⊥ВК, то АС⊥КВ1 (по теореме , обратной теореме о трех перпендикулярах). Следовательно, ∠ВКВ1 – линейный угол двугранного угла ВАСВ1 и ∠ВКВ1=450.
3) ∆ВАК:
∠А=300, ВК=ВА·sin300, ВК =1.
∆ВКВ1:
ВВ1=ВК·sin450, ВВ1=
Домашнее задание:
Параграф 3, п.22, №167, 169,    с.57, вопросы 7-10.


Презентация на тему: Единицы длины. Метр


text:
Двоичная система счисления
Повторим тему
«Системы счисления»
Основные понятия систем счисления
Система счисления
- это способ записи чисел и связанные с ними способы выполнения вычислений.
Число
- это некоторая величина
Цифра
- это символы, участвующие в записи числа
Алфавит
- совокупность различных цифр, используемых для записи числа
5575
XXXIX
=  3 4 5
= 60 +20+2 = 82
X X X I I
= 32
D X L I I
= 542
Значение цифры не зависит от ее положения в числе.
Если меньшая цифра стоит слева от большей, то она вычитается, если справа  - прибавляется. Например, IX = 9, а XI=11.
Какие числа записаны римскими цифрами?
Величина числа определяется как сумма или разность цифр в числе.
– основание (p)

Набор  всех цифр для записи числа
–  алфавит
Количество цифр для записи числа

Позиционные системы могут иметь различный алфавит  (2,3,4 знака).
Позиционные системы счисления

Каждая позиционная система счисления имеет определенный алфавит и основание.

Алфавиты систем счисления
Для записи чисел в позиционной системе с основанием р нужно иметь алфавит из р  цифр.  При р > 10  к десяти арабским цифрам добавляют латинские буквы.
Позиция цифры в числе называется разрядом.
Представление информации в компьютере
В каждой такой «клетке» хранится только одно из двух значений : нуль или единица.
Каждая «клетка» памяти компьютера называется битом.
Цифры 0 и 1, хранящиеся  в «клетках» компьютера, называются значениями битов.
0      1
и
Машинную память удобно представить в виде листа в клетку.
5555=5000+500+50+5=5*1000+5*100+5*10+5*1=5*103+5*102+5*101+5*100

456327=4*100000+5*10000+6*1000+3*100+2*10+7*1=4*105+5*104+6*103+3*102+2*101+7*100

Рассмотрим десятичную систему счисления
Развёрнутая форма записи числа
Позиция цифры в числе называется разрядом.
Aq = an-1qn-1 + … + a1q1 + a0q0 + a-1q-1 + … + a-mq-m, где
q — основание системы счисления (количество используемых цифр)
Aq — число в системе счисления с основанием q
a — цифры многоразрядного числа Aq
n (m) — количество целых (дробных) разрядов числа Aq

Развёрнутая форма записи числа
11012=1*23+1*22+0*21+1*20=1*8+1*4+0*2+1*1=13

111000112=?
Рассмотрим двоичную  систему счисления
Перевод двоичного числа в десятичное

Разделить целое десятичное число на 2. Остаток записать.
Если полученное частное не меньше 2, то продолжать деление.
Двоичный код десятичного числа получается при последовательной записи последнего частного и всех остатков, начиная с последнего.
Перевод целых десятичных чисел в двоичную систему
Переведите десятичные числа в двоичное

15410=
65810=
1000510=
Задание
Арифметика двоичных чисел
0+0=
0+1=
1+0=
1+1=
0*0=
0*1=
1*0=
1*1=
0
10
0
0
0
1
1
1
§16
Стр. 100 задание 4, 5 и 6
Домашнее задание


title: Презентация на тему: Движение плоскости

text:
Движение
плоскости
Движение плоскости-
отображение плоскости на себя, сохраняющее расстояние.

Осевая симметрия
Центральная симметрия
Поворот

Параллельный
перенос

Центральная
симметрия

О - центр симметрии
ТОЧКИ  А  И  А1  НЕ СИММЕТРИЧНЫ ОТНОСИТЕЛЬНО ТОЧКИ О
Почему?

Точка О пересечения диагоналей прямоугольника является его центром симметрии
НАЙДИТЕ  ЦЕНТР  СИММЕТРИИПРЯМОУГОЛЬНИКА

Центр окружности О является и её
центром симметрии
НАЙДИТЕ  ЦЕНТР  СИММЕТРИИОКРУЖНОСТИ
У правильного шестиугольника точка пересечения диагоналей – центр симметрии

НАЙДИТЕ  ЦЕНТР  СИММЕТРИИПРАВИЛЬНОГО  ШЕСТИУГОЛЬНИКА
Осевая
 симметрия

а
А
А1

а- ось
симметрии
О
ТОЧКИ       А    И     А1     СИММЕТРИЧНЫ                     ОТНОСИТЕЛЬНО   ПРЯМОЙ  а,

ТОЧКИ  Н  и Н1   СИММЕТРИЧНЫ ОТНОСИТЕЛЬНО ПРЯМОЙ  в
ТОЧКА   Р  СИММЕТРИЧНА  САМОЙ СЕБЕ
Почему?
ТОЧКИ  А  И  А1  НЕ СИММЕТРИЧНЫ ОТНОСИТЕЛЬНО ПРЯМОЙ  а

НАЙДИТЕ ОСИ СИММЕТРИИФИГУР

У  прямоугольника  2  оси  симметрии

НАЙДИТЕ ОСИ СИММЕТРИИПРЯМОУГОЛЬНИКА
У  ромба  2  оси симметрии

НАЙДИТЕ ОСИ СИММЕТРИИРОМБА

У равностороннего треугольника                                3 оси симметрии
НАЙДИТЕ ОСИ СИММЕТРИИРАВНОСТОРОННЕГО ТРЕУГОЛЬНИКА

У квадрата  4 оси  симметрии

НАЙДИТЕ ОСИ СИММЕТРИИКВАДРАТА

У   окружности  любая прямая,проходящая через ее центр, является ее осью симметрии.

О
НАЙДИТЕ ОСИ СИММЕТРИИОКРУЖНОСТИ
Параллелограмм не является фигурой, имеющей ось симметрии, но имеет центр симметрии в точке О пересечения диагоналей.

О
НАЙДИТЕ ОСИ СИММЕТРИИПАРАЛЛЕЛОГРАММА
С симметрией мы часто  встречаемся        в  жизни
Какие числа и буквы имеют ось или центр симметрии?
Н
Е
Т
С
Х
М
А
В
Э
О
З
8
Ф
Ж
П
Параллельный
перенос
А1
В1

АВ=А1В1

т.к. АА1В1В-
параллелограмм

А1
C1
B1

∆АВC = ∆ А1В1C1
Поворот

О

О - центр поворота
ОА=ОА1
A1
α- угол поворота

A

О

О - центр поворота
ОА=ОА1
A1
α- угол поворота
α

A

О

АВ=А1В1
О - центр поворота
ОА=ОА1
ОВ=ОВ1
A1
B1
α- угол поворота
α
α

Фигуры,отображающиеся на себя
при повороте вокруг центра
квадрат

О
круг
правильный
треугольник
α
О
α
О
α

Любое движение является наложением

О
Любое движение является наложением

р
Любое движение является наложением

Любое движение является наложением

Домашнее
задание:
Теоретический материал гл.VIII


Презентация на тему: Единицы длины


title: Презентация на тему: Единицы измерения длины. Сантиметр

text:
10
8
6
4
2
5
+2
-3
+1
-2
+3
6
?
7
4
5
3
IIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIII
  0          1         2           3         4             5         6          7          8         9        10        11      12
IIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIII
   0          1         2           3         4             5         6
IIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIII
   0          1         2           3         4             5         6
IIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIII
  0          1         2           3         4             5         6          7          8         9        10        11      12


title: Презентация на тему: Двугранный угол

text:
Вдохновение есть расположение души к живейшему принятию впечатлений и соображению понятий, следственно, и объяснению оных. Вдохновение нужно в геометрии, как и в поэзии.
А.С. Пушкин
геометрия
угол
двугранный
знакомство с понятиями двугранный угол и его линейный угол, обучение построению линейного угла данного двугранного угла, развитие  навыков построения перпендикуляра к плоскости, применения ТТП, внимания,
воспитание усидчивости, взаимоуважения.
получить необходимую информацию;
проанализировать полученную информацию;
применить теорию на практике;
заполнить кластер;
оценить свою деятельность.

Планиметрия
Стереометрия
Углом на плоскости называется фигура, образованная двумя лучами, исходящими из одной точки.
Двугранный угол

Двугранным углом называется фигура, образованная прямой a и двумя полуплоскостями с общей границей a, не принадлежащими одной плоскости.
а
Прямая a – ребро двугранного угла
Две полуплоскости – грани двугранного угла

Угол РDEK
Двугранный угол АВNМ, ВN – ребро, точки А и М лежат в гранях двугранного угла

А
В
N
Р
M

К
D
E
Угол SFX – линейный угол двугранного угла

Угол РОК – линейный угол двугранного угла РDEК.
D
E

Градусной мерой  двугранного угла называется градусная мера его линейного угла.
Алгоритм построения линейного угла.

Все линейные углы двугранного угла равны друг другу.
1
Лучи ОА и О1А1 – сонаправлены
Лучи ОВ и О1В1 – сонаправлены
Углы АОВ и А1О1В1 равны
как углы с сонаправленными сторонами

Двугранный угол может быть острым, прямым, тупым

Построить линейный угол двугранного угла ВАСК.
Треугольник АВС – тупоугольный.

А

В
П-р
Н-я
П-я
Угол ВSN – линейный угол двугранного угла ВАСК

К

С

Построить линейный угол двугранного угла ВАСК.
Треугольник АВС – равнобедренный.

А
С
В

П-р
Н-я
П-я
Угол ВMN – линейный угол двугранного угла ВАСК

К

Построить линейный угол двугранного угла ВАСК.
Треугольник АВС – прямоугольный.

А

В
П-р
Н-я
П-я
Угол ВСN – линейный угол двугранного угла ВАСК

К

С

Построить линейный угол двугранного угла ВDСК.
АВСD – параллелограмм, угол С тупой.
А

В
П-р
П-я
Угол ВMN – линейный угол двугранного угла ВDСК
К

С
D
Н-я

Построить линейный угол двугранного угла ВDСК.
АВСD – прямоугольник.

А

В
П-р
Н-я
П-я
Угол ВСN – линейный угол двугранного угла ВАСК

К

С
D

Построить линейный угол двугранного угла ВDСК.
АВСD – параллелограмм, угол С острый.
А

В
П-р
П-я
Угол ВMN – линейный угол двугранного угла ВDСК
К
С
D

Н-я

Построить линейный угол двугранного угла ВDСК.
АВСD – трапеция, угол С острый.
А
В
П-р
П-я
Угол ВMN – линейный угол двугранного угла ВDСК
К
С
D
Н-я

Построить угол между плоскостями АВС и ВКС

А1
В1
С1
Д1
А
В
С
Д
Построить угол между плоскостями АВСД и АСД1
Построить угол между плоскостями АВ1С и АВС
А
А1
В
В1
С
С1

О

А
А1
В
В1
С
С1
О
Д
Д1
Е
Е1
F
F1

Постройте угол между плоскостями ВF1Д и АВСДЕF
Задача 1:
   В кубе A…D1 найдите угол между плоскостями ABC и CDD1.
   В кубе A…D1 найдите угол между плоскостями ABC и CDA1.

Задача 2:
Задача 3:
   В кубе A…D1 найдите угол между плоскостями ABC и BDD1.

Задача 4:
   В кубе A…D1 найдите угол между плоскостями ACC1 и BDD1.

В кубе A…D1 найдите угол между плоскостями BC1D и BA1D.
Задача 5:
Задача 6:

Задача 1:

Ответ: 90o.

Задача 2:

А
В
С
Д
А1
В1
С1
Д1
Ответ: 45o.

Задача 3:

А
В
С
Д
А1
В1
С1
Д1

Ответ: 90o.

Задача 4:

А
В
С
Д
А1
В1
С1
Д1

Ответ: 90o.

Задача 5:

Решение:
О

- диагональ квадрата со стороной равной 1.

M
N
А

П-р
Н-я
П-я
Угол АВС – линейный угол двугранного угла АМNC
Доказательство:

Какие знания и умения необходимы при построении двугранного угла?
Определение двугранного угла
Теорема о трех перпендикулярах
Построение перпендикуляра
Определение пересекающихся плоскостей
Построение пересекающихся плоскостей
Определение перпендикуляра
Определение наклонной
Определение проекции
 Интернет – ресурсы
http://le-savchen.ucoz.ru/load/3-1-0-168
http://www.uchportal.ru/load/24-1-0-22870
http://nsportal.ru/shkola/geometriya/library/dvugrannyi-ugol


title: Презентация на тему: Единицы измерения массы 4 класс

text:
1000
100
10
1000


Презентация на тему: Единицы измерения площадей


title: Презентация на тему: Единица вместимости – литр

text:
http://aida.ucoz.ru
5
?
2
5
>
2
5
>
2


text:
Click to edit Master title style
Click to edit Master text styles
Second level
Third level
Fourth level
Fifth level


text:
Единицы измерения площадей
Урок математики в 5 Б классе МОУ – СОШ №2 г. Аркадака. Учитель: Дмитриева Елена Матвеевна
14.12.10.         Классная работаЕдиницы измерения площадей
Вопросы к классу:
Чему равны площадь и периметр прямоугольника в домашнем №779?
Назовите единицы измерения площадей.
Что такое квадратный метр; квадратный дециметр; квадратный километр?
В каких единицах измеряют площади земельных участков?
Что такое гектар?
Что такое ар (сотка)?
14.12.10.         Классная работаЕдиницы измерения площадей
Запишите цепочку соотношения единиц измерения площадей.
14.12.10.         Классная работаЕдиницы измерения площадей
Запишите цепочку соотношения единиц измерения площадей.
мм2 ---> см2 ---> дм2 ---> м2 ---> а ---> га  ---> км2
14.12.10.         Классная работаЕдиницы измерения площадей
Запишите цепочку соотношения единиц измерения площадей.
мм2 ---> см2 ---> дм2 ---> м2 ---> а ---> га  ---> км2
Во сколько раз любая единица измерения площади меньше следующей за ней по данной цепочке единицы?
14.12.10.         Классная работаЕдиницы измерения площадей
Запишите цепочку соотношения единиц измерения площадей.
мм2 ---> см2 ---> дм2 ---> м2 ---> а ---> га  ---> км2
Во сколько раз любая единица измерения площади меньше следующей за ней по данной цепочке единицы?
В 100 раз!
14.12.10.         Классная работаЕдиницы измерения площадей
Выполните задание из учебника:
№756, с.116
14.12.10.         Классная работаЕдиницы измерения площадей
Что можно найти, если какую-нибудь фигуру можно разбить на несколько квадратов со стороной 1 см?
Чему равна площадь этой фигуры?

14.12.10.         Классная работаЕдиницы измерения площадей
Что можно найти, если какую-нибудь фигуру можно разбить на несколько квадратов со стороной 1 см?
Чему равна площадь этой фигуры?
S=4*6+1*2+1*2   S =28 см2
Физминутка
Выполняем команды учителя сидя на стуле!
14.12.10.         Классная работаЕдиницы измерения площадей
Как найти площадь прямоугольника?
14.12.10.         Классная работаЕдиницы измерения площадей
Как найти площадь прямоугольника?
S= ab

14.12.10.         Классная работаЕдиницы измерения площадей
Чему равна площадь данной фигуры?

20 см
      А                                                                                В
              M                                  N

15 см                                            13 см

              P             18 см                   Q
      С                                                   D
14.12.10.         Классная работаЕдиницы измерения площадей
Чему равна площадь данной фигуры?

20 см
      А                                                                                В
              M                                  N

15 см                       66 см2          13 см

              P             18 см                   Q
      С                                                   D
14.12.10.         Классная работаЕдиницы измерения площадей
Чему равна площадь данной фигуры?

5 м
1 м
1 м
6 м
14.12.10.         Классная работаЕдиницы измерения площадей
Чему равна площадь данной фигуры?

Выполните задание из учебника
№769, с.117

5 м
1 м
1 м
6 м
36 м2
14.12.10.         Классная работаЕдиницы измерения площадей
Выполните задание из учебника:
№775, с.118
Выполните тестовое задание.
А1 (1 балл)
А2 (1 балл)                   4 – 5 баллов «3»
А3 (1 балл)                   6 – 8 баллов «4»
А4 (1 балл)                   9 – 11 баллов «5»
В1 (2 балла)
В2 (2 балла)
С1 (3 балла)
Домашнее задание, итоги урока
п. 19, с.114
№ 780, 782, с. 119
14.12.10.         Классная работаЕдиницы измерения площадей
Чему равна площадь этой фигуры?


title: Презентация на тему: Единицы измерения массы

text:
Единицы массы и времени
Сделала ученица 5 б класса
Нагорнова Татьяна
			грамм
Грамм — единица измерения массы, одна из основных единиц .
Её кратная единица, килограмм (1000 граммов),

		килограмм
Килогра́мм — единица измерения массы, одна из семи основных единиц Международной системы единиц (СИ).
Действующее определение килограмма принято III Генеральной конференцией по мерам и весам в 1901 году .
Килограмм есть единица массы, равная массе международного прототипа килограмма.

			центнер
Центнер — метрическая единица измерения массы, равная 100 килограммам.
Хотя слово «центнер» немецкого происхождения, в Германии под центнером понимают 100 метрических фунтов, то есть 50 кг.
Наиболее часто центнер применяется в сельском хозяйстве — для количественной характеристики урожая и урожайности.

			тонна
То́нна — название некоторых единиц измерения веса, массы и объёма.
Тонна  = 10 центнеров = 1000 килограммов.

Приборы для измерения			массы
Устаревшие весы
Современные весы
			секунда
Секу́нда — единица измерения времени, одна из основных единиц Международной системы .

			минута
Минута — единица измерения времени. По современному определению, минута равна 60 секундам (1/60 часа или 1/1440 суток). Минута не является единицей СИ, но её использование допускается совместно с СИ. В старых астрономических работах минута может также обозначать единицу времени, равную 1/60 дня (то есть 24 современные минуты). Существуют особые термины для обозначения минуты в различных ситуациях.
				час
Час — единица измерения времени. Час не является единицей СИ, но его использование допускается совместно с СИ. По современному определению, час равен 3600 секундам или 60 минутам
			сутки
Су́тки — единица измерения времени, приблизительно равная периоду обращения Земли вокруг своей оси.
Обычно под сутками подразумевают астрономическое понятие солнечные сутки. В обиходе сутки часто называют днём.
Сутки делятся на 24 часа  и состоят из дня, вечера, ночи и утра.

			неделя
времени, большая, чем день, и меньшая месяца. Семидневное устройство недели подчёркивается русским словом седми́ца (семь дней), хотя число семь в отношении дней недели не является константой.
			месяц
Ме́сяц — единица измерения времени, связанная с обращением Луны вокруг Земли.
Лунные месяцы являются основой многих календарей. В результате раскопок исследователи заключили, что люди считают дни в соответствии с фазами Луны, как минимум, с палеолита.
Поскольку удобство счёта требует целого числа дней в месяце, а различные периоды обращения луны, перечисленные ниже, составляют 27,2—29,6 суток.

				год
Год — единица измерения времени, в большинстве случаев приблизительно равная периоду обращения Земли вокруг Солнца.
				век
Век (столетие) — единица измерения времени, равная 100 годам. Десять веков составляют тысячелетие.
В более узком смысле веком называют не вообще столетний интервал времени, а конкретный, номерной отрезок, повторяющийся каждые 100 лет.

Приборы измерения время
Старинные часы
(ПЕСОЧНЫЕ)

Современные часы
(ЭЛЕКТРОННЫЕ)
СПАСИБО ЗА ВНИМАНИЕ !


Презентация на тему: Единицы измерения времени


text:
4
4
2
1
3
3
1
6
M
N
P
Q
6
1
4
2
4
4
2
3


text:
1)  24s+x=17
a) s =f:c2
2) 4s-7=15k
3) f=s*c2
4)  12-5s=7n
5)   f= s*c2-4c+3
6) 12+5s=7n
7) f= s*c2+4c-3

a
a

1
1
S = a 2
 ?

 * 100
   : 100
 * 100
   : 100
 * 100
   : 100
 * 100
   : 100
 * 100
   : 100
 * 100
   : 100

 * 100
   : 100
 * 100
   : 100
 * 100
   : 100
 * 100
   : 100
 * 100
   : 100
 * 100
   : 100
1)  24s+x=17

a) s =f:c2
2) 4s-7=15k

3) f=s*c2

4)  12-5s=7n

5)   f= s*c2-4c+3

6) 12+5s=7n

7) f= s*c2+4c-3

a
a


Презентация на тему: Единицы измерения


title: Презентация на тему: Единицы измерения длины Геометрические фигуры

text:
<
>
=
74
47
14
5
2
3
>
<
=
86
80
68
6
3
4


title: Презентация на тему: Единицы массы 4 класс

text:
800 : 4=200
800 + 800 : 4= 100


Презентация на тему: Единицы измерения длины и массы


Презентация на тему: Единицы измерения Древней Руси


title: Презентация на тему: Единицы измерения в Древней Руси

text:
18,8
150
12001600
4,266
1
102,4
24
204,8
48
307,1
72
409,5
96
546
128
511
120
1022
240
8190
1920
16380
3840
40950
9600
163800
38400


title: Презентация на тему: ЕДИНИЦА ВРЕМЕНИ – СУТКИ (4 КЛАСС)

text:
6
30
4
10
48
3
36
  8


title: Презентация на тему: Единицы массы. Тонна. Центнер

text:
1000
100
10
1000


Презентация на тему: Единицы времени


title: Презентация на тему: Единицы площади урок

text:
1
7
6
5
3
2
4
S=a2
?


title: Презентация на тему: ЕДИНИЦА ВРЕМЕНИ - СЕКУНДА (4 КЛАСС)

text:
"
1    =    12                1    =   365

 1   =    24                   1   =   7

1     =   30                 1   =   60
?
?


Презентация на тему: Единицы площади 4 класс


Презентация на тему: Единицы времени 3 класс


Презентация на тему: Единицы времени 4 класс


title: Презентация на тему: Единицы площади Квадратный метр

text:
²
S=?
S=?


Презентация на тему: ЕГЭ. Группа В3. Методы вычисления площадей фигур


title: Презентация на тему: Единицы меры площади

text:
4класс.
Урок  математики
25 005 дм,
24 004 см,
23 003 м,
22 002  кв. км
21 001

21 001,
 22 002,
23 003,
24 004,
25 005
Тема урока:
Единицы площади
Цели урока:
Обобщить имеющиеся знания о единицах измерения площади, продолжать учиться читать и записывать многозначные числа.
Учиться читать и записывать информацию, представленную в виде различных математических моделей.
Продолжать учиться называть цели работы, развивать речь, мышление, внимание и интерес к математике.
Заседание редакционного
совета газеты
«Единицы площади».
Отдел новостей
1 кв. км = 1 000 000  кв.м
Отдел писем

1 кв. м = 10 000 кв. см

Отдел рекламы
1 кв. см = 100 кв. мм
Мерки длины – это отрезки длиной 1 мм, 1см, 1 дм, 1м, 1 км.
Мерки площади – это квадраты со стороной  1мм, 1см, 1 дм, 1м, 1км
1 кв. км = 1 000 000 кв. м,
1кв. см = 100 кв. мм
Кровеносные сосуды человека :
Цветок незабудки.
Как в садике тесном малюткиТомятся веселой гурьбой, - Так между камней незабудки Стеснились семьей голубой.
Зарядка для глаз

Задача.
Журналистам газеты для записи заметок раздали листы бумаги.
Длина листа 4 дм, а ширина 2 дм.
  Журналисты исписали заметками ¼ листа. Сколько ещё места осталось для заметок?

План решения:
Найти площадь листа.
Найти, сколько исписали.
Найти, сколько осталось на листе свободного места.
Работа в отделах
Что за остров?

Домашнее задание
Необходимый уровень – Урок 37, № 4;
Программный уровень – исследуйте, сколько кв. дм, кв. см в 1 кв. км.
Максимальный уровень – выполнить оба задания.


title: Презентация на тему: "Его величество электричество".

text:
1
6
5
4
3
2
1
6
5
4
3
2
1
6
5
4
3
2
1
6
5
4
3
2
1
6
5
4
3
2
1
6
5
4
3
2
1.
2.


title: Презентация на тему: Единицы массы. Грамм. 3 класс

text:
Единицы массы.
Грамм.
Математика

3 класс

Ребусы
килограмм
грамм

Урок начнём с соревнования,
Проверим ваши знания.
Беритесь, ребята, скорей за работу,
Считайте, решайте, не сбейтесь со счёту.

72 : 8
+ 51
: 15
· 9
+ 14

56 : 7
 · 5
- 13
 : 9
+ 17

50
20
«Кто быстрее?»
25 + 26…73 – 50

8 · 8 … 100 - 15
37 + 28…100 – 21

42 : 7 … 9 · 3

51
23
65
79
27
 6
85
64
Сравните выражения
Расставьте числа в порядке возрастания
854, 249, 385, 704, 970, 608
249, 385, 608, 704, 854, 970
458, 294, 583, 407, 790, 806
294, 407, 458, 583, 790, 806
Найдите значение выражения
78
1
22
24
7
1
48
10

Сегодня к нам на урок
Пришёл Знайка-педагог.
Он принёс весы и гирьки.
Показать он хочет нам
Маленькую единицу массы
И её название –

ГРАММ
5 кг

0   100  200  300  400  500  600 700  800  900 1000

Открываем магазин,
Продаём продукты,
Вот на чашках весов
Овощи и фрукты.

0   100  200  300  400  500  600 700  800  900 1000

Что можно сказать о массе ящика с яблоками?
Сколько весит ящик с яблоками и ящик со свёклой?
?
ГРАММ
1 кг = 1000 г
Гири
500 г
20 г
10 г
5 г
2 г
1 г
200 г
100 г
50 г
Аптекарские весы

Электронные весы
Старая русская система мер массы
   Берковец = 10 пудов = 163,8 килограммов

  Пуд = 16,38 килограммов

  Фунт = 409,5 граммов

  Лот = 12,8 граммов

  Золотник = 4,26 граммов

  Доля = 0,044 граммов
Какие гири потребуются?
100 г
?
100 : 5 = 20
100 : 4 = 25
шоколад

?
Составьте и решите задачу
200 г
50 г
2
2
?
?

?

на ?
больше
I – вариант    200 · 2 + 50 · 2 = 500 (г)
II – вариант   200 · 2 - 50 · 2 = 300 (г)
МОЛОДЦЫ !


title: Презентация на тему: Единицы измерения времени

text:
Логические вопросы и вопросы-шутки по темеЕдиницы измерения времени

Три человека ждали поезда три часа. Сколько времени ждал каждый?
Три часа
Что показывают часы, когда они бьют 13 раз?
Пора в ремонт
Если в 12 часов ночи идет дождь, то можно ли через 72 часа ожидать солнечную погоду?
Нет, будет ночь
Сколько лет спал Илья Муромец?
33 года
Где на Земле самые длинные сутки?
Везде одинаковы
Загадка: Выходили 12 молодцов, выпускали 52 сокола, выпускали 365 лебедей. О чем речь?
12 месяцев, 52 недели, 365 дней.
Человек устал и лег спать в 8 часов вечера, будильник завел на 9 часов утра. Сколько часов он поспит?
Один час
Утром на 4 ногах, в полдень на 2 ,а вечером на 3 . Кто это или что это?
Человек
«Вот вам три таблетки – сказал доктор,- принимайте их через каждые полчаса». На какое время хватит прописанных доктором таблеток?
На 1 час
 Из пункта А в пункт В самолёт летит 1 час 20 минут, а обратно всего 80 минут. Почему?
1 час 20 минут это и есть 80 минут
Какие часы показывают верное время только два раза в сутки?
Которые стоят (сломаны)
Когда мы смотрим на 2 , а говорим 10?
Минутная стрелка

Яйцо всмятку варится 3 минуты, сколько времени понадобится, чтобы сварить 5 яиц?
Тоже 3 минуты
Одного старика спросили, сколько ему лет. Он ответил, что ему 100 лет, но дней рождения у него было 25. Как это могло быть?
Он родился в
 високосном году
 29 февраля
Что будет, когда попугаю исполнится 100 лет?
Пойдет 101-й
С зарей родился, чем больше рос, тем меньше становился, к ночи помер, оставив номер. Что это?
День

В каком веке пятками назад ходили греки?
Всегда

 Археолог заявил, что нашёл монету, датированную 35 г. до н.э. Может ли это быть на самом деле?
Была датирована, значит на ней было написано. А как те, кто датировал, знали, что живут до нашей эры?
 Человек делает так, чтобы он включился, но когда он включается, человек его сразу отключает.
Будильник
Какой год продолжается всего один день?
Новый

Что измеряют такой единицей как «световой год»?
    Расстояния в космосе. Это единица длины, равная расстоянию, проходимому светом за один год.
Интернет-ресурсы
 http://savepic.net/867214.jpg
http://stat18.privet.ru/lr/0d1d24f785c47e5451b58983a6da09f7
http://www.biz-info.ru/filestore/0013/0015/3048/slide3.jpg
http://luxormebel.ru/imgbd/2009/10/29/b1315.jpg
http://malchishki-i-devchonki.ru/zagadki-voprosy-logika.jpg
http://elitefon.ru/pic/201211/320x480/elitefon.ru-23703.jpg
http://zvimer.ru/o/25/ruki_zemnoy_shar_1920x1200.jpg
http://www.suvenirow.ru/admin/protect/91863b.jpg
http://images.mob.ua/pic/gallery/480x800/devushki-lyudi-risunki-14124.jpg
http://www.grafik.org.ru/artists/k-p/pustovit/02.jpg
http://www.e-bmp.pl/Image/2%20(3)(1).jpg
http://oboik.ru/uploads/11_05_2013/view/201210/oboik.ru_52345.jpg
http://www.beirutnightlife.com/wp-content/uploads/2010/11/micro-sd-watch-600x492.jpg
http://www.profitpro.ru/images/108776.jpg
http://www.rd.com/wp-content/uploads/2013/09/04-boiled-egg-water-egg-uses-sl.jpg

http://www.lawofattraction.ru/_pu/5/48952533.jpg
http://www.moi-kotenok.ru/images_for_articles/1/982.jpg
http://img.velvet.by/files/userfiles/4467/1310607780_18.jpg
http://tarihvemedeniyet.org/wp-content/uploads/2009/11/Olimpiyat-galibi-Bakkhos-yunanli-kral.JPG
http://s002.radikal.ru/i199/1008/8c/a3fdf2920928.jpg
http://c.cinquee.it/img/very_big_thumb/Gig/1477.376052b5282da43cbb3d61af7b0f2c1d.jpg
http://i6.good-luck.com.ua/photo/b/f/90/f90539e38e62cb1c771fe8192d9a10eb.jpg
http://elitefon.ru/pic/201211/320x480/elitefon.ru-23703.jpg


title: Презентация на тему: Эффективные методы решения неравенств с одной переменной

text:
h (x) < 0

1

D= 256-252 = 4         t=

2t2-7t+3=0
D=49-4·2·3=49-24=25

1
0
+
+
+
 _
 _

(a-1)(f(x)-g(x))

> 0

> 0


title: Презентация на тему: Эконометрика. Введение

text:
0
y
a
0
y
0
y
0
y
0
y
0
y


Презентация на тему: ЕГЭ по математике 2011


title: Презентация на тему: ЕГЭ математика задания В9

text:
.

              ¼

r = 1
H = 1
V = a b c
a = H = 1
b = 2 r = 2
c = 2 r = 2
V = a b c = 1*2*2 = 4
.

.
.
.
.
.
              12

            12

.
.
.
.
.
              12

            12


Презентация на тему: Экскурсия в историю математики


Презентация на тему: Экскурсия по летнему саду


Презентация на тему: Экономические задачи на ЕГЭ по математике


title: Презентация на тему: ЕГЭ 2012

text:
ЕГЭ  2012

ЕГЭ по математике
В соответствии с действующими нормативными документамирезультат выполнения экзаменационной работы не влияет на аттестационную отметку выпускника. По результатам ЕГЭ устанавливается только пороговый балл, достижение которого необходимо для получения аттестата о среднем (полном) общем образовании.
В этих условиях в части 1 экзаменационной работы 2012 г. присутствует группа заданий, выполнение которых свидетельствует о наличии у выпускника общематематических навыков, необходимых человеку в современном обществе.
Задания этой группы проверяют базовые вычислительные и логические умения и навыки, умение анализировать информацию, представленную в графиках и таблицах,использовать простейшие вероятностные и статистические модели, ориентироваться в простейших геометрических конструкциях.

ЕГЭ по математике
Также в первую часть работы включены задания базового уровня по всем основным разделам требований ФГОС - геометрия (планиметрия и стереометрия), алгебра, начала математического анализа.
В целях более эффективного отбора выпускников для продолжения образования в высших учебных заведениях с различными требованиями к уровню математической подготовки выпускников, задания части 2 работы предназначены для проверки знаний на том уровне требований, который традиционно предъявляется вузами с профильным экзаменам по математике.
Последние два задания второй части предназначены для конкурсного отбора в вузы с повышенными требованиями к математической подготовке абитуриентов.

ЕГЭ по математике
Настоящая модель экзаменационной работы, как и работы 2010 г. и 2011 г., разработана в предположении, что варианты ЕГЭ могут формироваться на основе и с использованием открытого банка математических заданий, доступного школьникам, учителям и родителям.
Структура КИМ ЕГЭ
Экзаменационная работа состоит из двух частей:
часть 1 содержит задания с кратким ответом;
часть 2 содержит задания с развернутым ответом.
Задания с кратким ответом части 1 экзаменационной работыпредназначены для определения математических компетентностей выпускников.
Задание с кратким ответом считается выполненным, если верный ответ зафиксирован в бланке ответов №1 в той форме, которая предусмотрена инструкцией по выполнению задания. Ответом на задания части 1 является целое число или конечная десятичная дробь.

Структура КИМ ЕГЭ
Часть 2 включает 6 заданий с развернутым ответом, в числе которых 4 задания повышенного и 2 задания высокого уровня сложности, предназначенные для более точной дифференциации абитуриентов вузов.
При выполнении заданий с развернутым ответом части 2экзаменационной работы в бланке ответов № 2 должно быть записано полное обоснованное решение и ответ для каждой задачи.
Структура варианта КИМ 2012 г.
Распределение заданий по содержательным блокам
Распределение заданий по уровню сложности
Регламент выполнения и оценивания экзаменационной работы
Продолжительность ЕГЭ по математике
На выполнение экзаменационной работы отводится 4 часа (240 мин.).
Дополнительные материалы и оборудование
Справочные материалы выдаются вместе с текстом экзаменационной работы. При выполнении заданий разрешается пользоваться линейкой.
Система оценивания отдельных заданий и экзаменационной работы в целом
Правильное решение каждого из заданий В1-В14 части 1 оценивается 1 баллом. Задание считается выполненным верно, если экзаменуемый дал правильный ответ в виде целого числа или конечной десятичной дроби.
Регламент выполнения и оценивания экзаменационной работы
Задания части 2 оцениваются от 0 до 4 баллов. Полное правильное решение каждого из заданий С1 и С2 оценивается 2 баллами, каждого из заданий С3 и С4 - 3 баллами, каждого из заданий С5 и С6 - 4 баллами.
Проверка выполнения заданий части 2 проводится экспертами на основе специально разработанной системы критериев.
Максимальный балл за всю работу - 32.
Спецификация экзаменационной работы разработана исходя из того, что верное выполнение не менее чем пяти заданий экзамена отвечает минимальному  уровню  подготовки,  подтверждающему  освоение выпускником основных общеобразовательных программ общего (полного) среднего образования.
Таблица перевода первичных балловв сертификационные баллы (2011 г.)
Литература для подготовки к ЕГЭ
Литература для подготовки к ЕГЭ

Открытый банк заданий:
mathege.ru
Из него комплектуются реальные варианты ЕГЭ

Литература для подготовки к ЕГЭ


title: Презентация на тему: Экономические понятия на уроках математики

text:
Муниципальное общеобразовательное учреждение
 «Средняя общеобразовательная школа № 1 им.Г.С.Фатеева»
с.Красногвардейское
2012 г.
Экономические понятия    на уроках математики
Подготовила:
Бугинова Елена Анатольевна,
учитель начальных классов
Мало уметь считать,
Надо уметь думать.
Экономика – это …
искусство ведения хозяйства, а также  отрасль науки, изучающая производственные отношения или их специфические стороны в определённой сфере общественного производства и обмена.
Время – деньги
Береги время
Помни!
Только лодыри редко достигают успеха
Деньги
Товар
Задание 1
1 команда. Сколько рогов у 4 коров?
2 команда. Сколько ушей у 5 мышей?
3 команда. Сколько ног у 6 коров?
Назовите, в каких произведениях встречаются указанные цифры. Кто написал эти сказки?

1 команда. Числа 3, 11.
2 команда. Числа 33, 4.
3 команда. Числа 7, 100.
Задание 2
Задание 3
Округлите до десятков, сотен, тысяч.

1 команда.  136 - …, 4 327 - …, 43130 - … .
2 команда.  43 - …,   2126 - …,  18969 - … .
3 команда.  191 - …, 5427 - …,  17878 - … .
Фермер
Аренда
Товар
Деньги
Бартер
Налог
Товар – это …
продукты для продажи,
природные блага (вода, воздух).
продукты для продажи
Аренда – это …
обмен без денег,
передача во временное пользование за определенную плату.
передача во временное пользование за определенную плату
Предпринимательство – это …
деятельность людей с целью получения прибыли,
предоставление денег в долг.
деятельность людей с целью получения прибыли
Налог – это …
выплата государству части средств от дохода,
безденежный обмен товаром.
выплата государству части средств от дохода
Желаю экономических успехов!


text:
Муниципальное общеобразовательное учреждение
 «Средняя общеобразовательная школа № 1 им.Г.С.Фатеева»
с.Красногвардейское
2012 г.
Экономические понятия    на уроках математики
Подготовила:
Бугинова Елена Анатольевна,
учитель начальных классов
Мало уметь считать,
Надо уметь думать.
Экономика – это …
искусство ведения хозяйства, а также  отрасль науки, изучающая производственные отношения или их специфические стороны в определённой сфере общественного производства и обмена.
Время – деньги
Береги время
Помни!
Только лодыри редко достигают успеха
Деньги
Товар
Задание 1
1 команда. Сколько рогов у 4 коров?
2 команда. Сколько ушей у 5 мышей?
3 команда. Сколько ног у 6 коров?
Назовите, в каких произведениях встречаются указанные цифры. Кто написал эти сказки?

1 команда. Числа 3, 11.
2 команда. Числа 33, 4.
3 команда. Числа 7, 100.
Задание 2
Задание 3
Округлите до десятков, сотен, тысяч.

1 команда.  136 - …, 4 327 - …, 43130 - … .
2 команда.  43 - …,   2126 - …,  18969 - … .
3 команда.  191 - …, 5427 - …,  17878 - … .
Фермер
Аренда
Товар
Деньги
Бартер
Налог
Товар – это …
продукты для продажи,
природные блага (вода, воздух).
продукты для продажи
Аренда – это …
обмен без денег,
передача во временное пользование за определенную плату.
передача во временное пользование за определенную плату
Предпринимательство – это …
деятельность людей с целью получения прибыли,
предоставление денег в долг.
деятельность людей с целью получения прибыли
Налог – это …
выплата государству части средств от дохода,
безденежный обмен товаром.
выплата государству части средств от дохода
Желаю экономических успехов!
Prezentacii.com


title: Презентация на тему: Единицы массы 3 класс

text:
Тема урока:
Единицы массы. Грамм
Математика,  3 класс «А»
Кравченко
Оксана Васильевна
  Устный счёт

3
Назови «соседей» числа:
…, 509, …
…, 111, …
…, 750, …
…, 230, …
Найди лишнее число:

   4
  13
22
35
40

Прочти условие задачи и объясни,
 что узнаешь, выполнив действия:
В букете 25 кленовых листьев, дубовых на 13 листьев больше, а – берёзовых в 2 раза больше, чем дубовых.

25 + 13
13 +(25 + 13)*2

(25 + 13)*2

Молодцы!
От 80 до 1200 кг
300 кг
3 кг; 1 кг

Какова масса курицы?
Какая нужна единица измерения массы, больше кг или меньше кг?
1 кг = 1000 г
Старинные весы
Электронные весы
Кухонные весы

Физкультминутка

Интересно с человеком
Поработать – посчитать:
Прибавлять плотины к рекам,
А пустыни – вычитать!
Умножать сады и школы,
Домны, шахты, ледоколы,
А потом делить на всех
И богатства, и успех.
На сколько мяч тяжелее шахматной фигуры?

Сколько сладостей съел Петя за день?
200 г
200 г
200 г
400 г
№ 2
Сколько граммов весит вся покупка?

На сколько больше весят две пачки печенья, чем 2 пачки чая?

Самостоятельная работа

Задание №3

Взаимопроверка
Рефлексия
Какая мера массы больше кг или г ?

Сколько граммов в 1 кг?

В каких случаях мы используем измерения в граммах?

Рассмотрите таблицу домашних кухонных мер массы.
Для чего и в каких условиях может понадобиться эта таблица?


Презентация на тему: Экскурс по формулам сокращенного умножения


title: Презентация на тему: Экскурсия в мир чисел

text:
4
9
2
3
5
7
8
1
6
569
59
449
239
359
479
269
659
149
17
317
397
67
307
157
107
227
127
277
257
137
347
47
37
367
3
6
10
15
21
28
3
6
10
15
21
28
36
45
55
+3
+4
+5
+6
+7
+8
+9
+10
3
9
   16
    25
     36
         49
4
9
16
25
36
49
64
81
30
50
75
15
5


Презентация на тему: Экологическое воспитание через урок математики


title: Презентация на тему: Экстремумы функции

text:
a
xmax
xmax
xmax
x
y
0
b
4
-4
3
1
0
4
+
+
x
y
y
-4
4
min
1.
3
1
0
5
-
2
,
2.
min
(
)
/
1
lnx
=
x
x
y
y
-2,5
-3
+
+
3
1
0
2
3.
min
x
y
y
  8
 2
+
(
)
/
/
/
uv
v
u
uv
+
=
3
1
0
-
1
7
4.
min
+
x
y
y
 -17
(
)
/
/
/
uv
v
u
uv
+
=
3
1
0
4
5.
min
+
x
y
y
  4
0
3
1
0
9
6.
max
+
x
y
y
  9
0
3
1
0
1
7
7.
max
+
2
/
1
1
-
=
÷
ø
ö
ç
è
æ
x
y
y
 17
0
  -17
+
3
1
0
-
1
8.
max
(
)
/
1
lnx
=
x
x
y
y
  -1
+
9
10
3
1
0
-
3
9.
min
x
y
y
 -1
 -3
+
(
)
/
/
/
uv
v
u
uv
+
=
http://www.terver.ru/maththeoryAlgebra.php


title: Презентация на тему: Элективный курс "Решение задач с параметрами"

text:
Элективный курс «Решение задач с параметрами»
Для предпрофильной подготовки учащихся 8-9 классов

 Здравствуйте, дорогие ребята!
Я рада приветствовать на своем курсе вас, любящих математику, интересующихся решением логических задач, желающих в будущем связать себя с царицей наук.
Я рада приветствовать всех тех ребят, кто заглянул сюда из-за любопытства,  которые не определились с выбором профиля, может вам пригодятся полученные здесь знания при подготовке к ЕГЭ.
В своем курсе ДО я используем такие элементы обучения, как лекция, тест-тренинг, практические и самостоятельные работы, чаты и итоговую контрольную работу.

Лекции ( У-1)строятся по типу чередования страниц с теоретическим материалом и страниц с вопросами. Материал лекции строится таким образом, чтобы в основе обучения лежал деятельностный подход. То есть практически в каждом параграфе содержится какое-либо задание, которое выполняется совместно с учителем, либо самостоятельно.

 По завершении лекции учащиеся проходят тест-тренинг(Тест «Найти параметр» и т.д.), который помогает вам самим проверить, насколько вы усвоили пройденный материал, и повторить его. На выполнение таких тестов отводится неограниченное количество попыток с начислением или нет штрафных баллов за неправильные ответы.

После прохождения лекционного тематического блока учащемуся предлагается выполнить самостоятельную работу,( которая не ограничена по времени) и отправить преподавателю на проверку(СР№ 1и т.д.)

Чат будет использоваться для вопросов –ответов, для обсуждения  возникших в ходе выполнения самостоятельной работы вопросов. При этом в обсуждении принимают участие как преподаватель, так и другие ученики. Мой skype: maina601
Данный блок (курс) завершится итоговой контрольной работой (КР) и круглым столом.
Темы курса:
Что такое параметр?
Примеры  равенств с параметрами
Равносильность уравнений
Преобразования, при которых данное уравнение переходит в равносильное:
Преобразования, при которых появляются уравнения – следствия
 Таблица равносильных преобразований

Уравнения и неравенства с параметрами
1.Линейные уравнения и уравнения, сводящиеся к ним.
2.Линейные неравенства и неравенства, сводящиеся к ним.
3.Некоторые рациональные неравенства и неравенства, сводящиеся к ним.

Наши цели:
                       - знать, что такое параметр,
                         - знать, что значит решить уравнение и неравенство с параметром;
                         -уметь решать уравнения и неравенства с параметром;
                        - уметь отличать в уравнениях  и неравенствах параметр от неизвестных;
                        - уметь выбирать и  записывать ответ в уравнениях и неравенствах
                         с параметрами.

Урок 1.Что такое параметр?
Если в уравнение или неравенство наряду с неизвестной величиной входят неизвестные, но фиксированные числа, обозначаемые буквами, то они называются параметрами.
Уравнение или неравенство называются параметрическими.

Примеры  равенств с параметрами
 линейная функция y=кx+b, k, b - параметры, x, y- переменные;
 квадратичная функция y= ax²+bx+c, где а≠0
a, b, c-параметры,   x, y –переменные;
уравнение окружности  с центром в начале координат имеет вид                         ,где x, y- координаты точек - переменные, r- радиус окружности – параметр.

Практическая работа (совместно с учителем)Составьте уравнение с параметром, чтобы:
 каждому значению параметра соответствовало единственное значение переменной х;
 при любом значении параметра оно не имело корней;
 которое не имеет корней при  всех а<0;
 которое не имело корней при каком-то одном  значении параметра, а при всех остальных его значениях имело бы корни;
 которое имело бы  корни при одном значении параметра, а при всех остальных его значениях не имело бы корней.

Тест-тренинг.

 Тест  «Найти параметр»
Урок 2-3.Равносильность уравнений
Определение 1. Пусть имеются два уравнения f (х)=g (х) и f (х)=g (х).
  Если каждый корень первого уравнения  является корнем второго уравнения, и каждый корень второго уравнения является корнем            первого, то эти уравнения называют равносильными.
Пример. Уравнения 3х=9 и                           являются равносильными. Значение  х=3 -их корень.
Уравнения                     и 3х²+8=0 тоже равносильны, так как ни одно из них   не имеет корней.
Определение 2. Если каждый корень одного уравнения является корнем другого, то второе уравнение является следствием первого. (Из определения  следует, что если два уравнения не являются следствием друг друга, то они равносильны).
Пример. Уравнение (х+2)(х-3)=0 является следствием уравнения 2х=6, так  как число 3 является корнем второго уравнения, но не является корнем первого.

Преобразования, при которых данное уравнение переходит в равносильное:
1. Слагаемое можно переносить из одной части уравнения в другую, изменяя знак на противоположный.
Пример. Уравнение х²+7=3х равносильно уравнению
  х²-3х+7=0.
2. Если к обеим частям уравнения прибавить одно и то же число, то получится уравнение, равносильное данному.
Пример. Уравнение 9х-5=4 равносильно  9х-1=0.
3. Если обе части уравнения умножить на одно и то же число, отличное от нуля, то получится уравнение, равносильное данному.
Пример. Уравнение 2,5х+3,5=2 равносильно 5х+7=4.
4. Если обе части  уравнения f(х)=g(х) умножить или разделить на функцию     у=k(х) (для всех х выполняется k(х)≠0 ), то получится уравнение, равносильное данному.
Пример. Уравнение 4(х²+1)²- (х²+1)=0 равносильно уравнению (х²+1)= .

Преобразования, при которых появляются уравнения – следствия:
1. Освобождение от знаменателя.

Пример. Уравнение
не равносильно уравнению х²+1=х(х-1), так как первое уравнение имеет только один корень -1, а второе - два корня 1 и -1.
2. Возведение в одну и ту же чётную степень.
Пример. Уравнения
и х²=3-2х не равносильны, т.к. первое уравнение имеет только один корень 1, а второе - два корня 1 и -3.
Каждое второе уравнение называют  следствием первого.  Переходя от одного уравнения к его следствию, мы не потеряем корней уравнения, но, возможно, приобретём лишние. Поэтому необходима проверка полученных  его корней непосредственной подстановкой в исходное  или составлением смешанной системы, включающей ограничения на то действие, которое изменило равносильность.

Практическая работа  (зад.1-1,3,5; зад.2-1,3-совместно с учителем, остальное- самостоятельно)
Задание 1. Какие из пар уравнений являются равносильными? Какое уравнение в парах является следствием другого?
1)                  и 5х+6=4-2х.
2) (х+3)²=(4-х)² и
3)          и 9-х²=0.
4) 6х²-11х+5=0 и х- 5/6=0.
5)
6) 3х-2=х и (3х-2)           = х
Задание 2. При каких значениях параметра a уравнения равносильны?
1)5х-101=0 и (5х-101)             =0.
2) 2х-7+           =3х-а+               и 2х-7=3х-a.
3)                   и 4х+3=0.

ОТВЕТЫ: 1.  1) Равносильны.
                       2) Равносильны.
                       3) Второе является следствием первого.
                       4) Первое является следствием второго.
                       5) Первое является следствием второго.
                       6) никакое из уравнений не является следствием другого.
                  2.  1) при a>0;
                       2) при  a>9;
                       3) при a=3/4 .

С.Р.№1     Таблица равносильных преобразований (заполнить самостоятельно, привести примеры)
Таблица неравносильных преобразований
                Вопросы:
1)Что такое параметр?
2) Какие уравнения называются равносильными?
3) Какие уравнения называют уравнениями- следствиями?
4) Какие преобразования приводят к равносильным уравнениям?
5) Какие преобразования приводят к уравнениям - следствиям?

Работа в skype
чат-форум по вопросам к урокам1-3
Уравнения и неравенства с параметрами
1.Линейные уравнения и уравнения, сводящиеся к ним.
2.Линейные неравенства и неравенства, сводящиеся к ним.
3.Некоторые рациональные неравенства и неравенства, сводящиеся к ним.
Уроки 4-5Линейные уравнения
    Уравнение вида
А х = В, (1)
где А, В – выражения, зависящие от параметров,
          х – неизвестное, называется линейным уравнением с параметрами.
Решить уравнение с параметрами – значит для всех значений параметров найти множество корней заданного уравнения.

Замечания:
 Если линейное уравнение или уравнение, сводящееся к линейному, не представлено в виде (1), то сначала его нужно привести к виду (1) (стандартному виду) и только после этого проводить исследование.
Если для каких-нибудь значений параметров уравнение не имеет смысла, то для этих значений параметров множество решений уравнения пусто. Кроме этого, уравнение может иметь пустое множество решений и при других значениях параметров.
Решение задач
Задача1. Для всех значений параметра k решить уравнение: (k+4)x=2k+1
Решение: Уравнение уже записано в стандартном виде(1), поэтому проведем исследование по указанной выше схеме:
1) Еслиk+4=0, т.е. k=-4,  имеем 0*х=-7, то уравнение не имеет решений.
2) Если k+4 ≠  0,т.е. k=-4. то х=(2k+1)/(k+4)
Ответ: если k=-4, то х ϵ Ǿ
              если k ≠ -4, то х =(2k+1)/(k+4)

Задача 2. Для всех значений параметра а решить уравнение (3/4a-1) х- 3а+4 =0
Запишем уравнение в стандартном виде (3/4a-1) х= 3а-4
1)3/4а-1=0, то а=4/3. Тогда уравнение имеет вид 0*х=0 Это равенство верно при любом х. Значит решением уравнения будет все множество действительных чисел, т.е. х ϵR.
2)3/4а -1 ≠ 0, то а  ≠ 4/3. Тогда х=(4-3а)/(3/4а-1) =-4
Ответ: если  а=4/3,то х ϵR.
              если а  ≠ 4/3, то х=-4
Задача 3
Для всех значений параметра р решить уравнение

Решение:1)
1)при р=1 уравнение имеет вид 0*х=2
при р=-1 уравнение имеет вид 0*х=0            R

2)

Ответ:
                                              R
Задача 4
Для всех значений параметров а и в решить уравнение

Решение: 1)
Если                                          ,    то это равенство ни при каком х не выполняется, поэтому
Если

2)
Ответ:

Повторение- мать учения!

«Линейные уравнения с параметром»

Тест-тренинг:
 «Линейные уравнения с параметром»
С.Р.№2.   Решить самостоятельно
Уроки 6-7Линейные неравенства с параметром
Неравенства вида                                                         , где А и В - действительные числа или выражения, зависящие от параметров, а х - неизвестное, называются линейными неравенствами.
Решить неравенство с параметрами- значит для всех значений параметров найти множество решений заданного неравенства.
Задача 1
Задача 2
задача3
Повторение- мать учения!
Повторим!

Тест-тренинг
«Линейные неравенства с параметром»
Урок 8Это интересно!

Изучи самостоятельно!
Чат-форум по просмотренным презентациям.
С.Р.№3. Решить самостоятельно
Урок 9-10.Некоторые рациональные уравнения и неравенства, сводящиеся к линейным
С.Р.№4. Решить самостоятельно
Вопросы
1)Что значит решить уравнение с параметром?

2)Какой вид имеет линейное уравнение?

3)Схема исследования линейного уравнения

4)Схема исследования линейного неравенства

5) Зачем надо знать ответы на эти вопросы?

Контрольная работа
Критерии оценивания контрольной работы
Чтобы получить оценку3, достаточно   правильно решить  № 1,2
Чтобы получить оценку 4, достаточно правильно решить № 3,4.
Чтобы получить оценку 5,достаточно правильно решить №5,6.
Приветствуется, если решили все номера.
Вопросы для форума(«круглый стол»)

Имели ли вы представление о содержании данного курса?
Не сожалеете ли вы, что выбрали данный элективный курс?
Встречались ли вы раньше с заданиями, содержащими параметр?
Испытывали ли вы затруднения в понимании смысла заданий, содержащих параметр, до изучения  курса?
Оказался ли вам полезен этот курс?
Оцените уровень своих умений в выполнении заданий с параметрами после изучения курса:
- задания не вызывают затруднений;
- иногда затрудняюсь;
- слабо ориентируюсь;
- так ничего и не понял.
  Что, по-вашему, может способствовать лучшему усвоению курса?
  Хотели бы вы продолжить изучение различных способов решения задач       с параметрами?

Форум
Подведение итогов


Презентация на тему: Экстремумы функции


Презентация на тему: Электронные средства обучения для повышения уровня образования


Презентация на тему: Электронное пособие для решения задач на принцип Дирихле


title: Презентация на тему: Дродьляндия

text:
Приключения Незнайки в стране Дробьляндия
Интерактивная игра
Start

Незнайка очень прилежно учился в 5 классе. Он хотел стать таким же умным, как Знайка. Но вот дроби ему ни как не давались. И вот однажды Незнайка отправился в страну Дробьляндию.

Продолжить
Куда же дальше???
Беседка сравнений
Дом вычислений
Фонтан преобразований
Ой, телепорт не работает…
Попробую другой…

Беда! Беда! Помоги нам, Незнайка!

Что случилось?

Страшный злодей напал на нашу страну! Он ломает и крушит все на своем пути! Перессорил всех жителей Дробьляндии! Нашу любимую беседку огородил невидимым забором! И запер на замок, а ключ спрятал!

Но чем я могу помочь?

У него из кармана выпала записка!

Давай посмотрим! Может я смогу помочь?

12
123
1234
23
234
34

Ура! Ты смог открыть замок!

Да, я очень старался.

Теперь наша беседка открыта и я могу ее защитить волшебным заклинанием. Помоги мне его составить.

Я постараюсь! А что надо делать?

Все инструкции здесь…

Ты справился с подсказкой?

Да, я нашел нужную дробь.

Бежим скорее в беседку, там в стене есть потайная ниша с мудрыми книгами. В одной из них нужное заклинание.

Бежим…

1
2
5
9
0
4
7
8
6
3
Фонтан преобразований
Дом вычислений

Теперь наша беседка защищена заклинанием. Ни какой злодей ей не страшен.

Мы с тобой молодцы!.

Поспеши к моей сестре. Она живет в доме вычислений. Вдруг там тоже Злодей натворил дел. А я здесь доделаю дела и поспешу к вам.

Уже бегу! До встречи…

Незнайка, ты вернулся!

Да, я хотел узнать, как твои дела?

Все просто замечательно! Мы с тобой справились со всеми трудностями.

Тогда досвидания. До встречи…

Незнайка! Здравствуй. Я так рада тебя видеть.

Добрый день, Куная! Что у вас здесь происходит? Почему ты сидишь на крыльце и плачешь?

Злой волшебник проник в нашу страну. Он заколдовал мою дверь и теперь я не могу попасть домой.

Давай попробуем открыть дверь. Пойдем…

Целая часть
6
3
4
5
1
7
8
9
0
2
Знаменатель
6
3
4
5
1
7
8
9
0
2
Числитель
6
3
4
5
1
7
8
9
0
2

Целая часть
6
3
4
5
1
7
8
9
0
2
Знаменатель
6
3
9
5
1
7
8
4
0
2
Числитель
6
4
3
5
1
7
8
9
0
2

?

?

?

Целая часть
6
3
4
0
1
7
8
9
5
2
Знаменатель
6
4
3
5
1
7
8
9
0
2
Числитель
6
1
4
5
3
7
8
9
0
2

х

х

Целая часть
0
3
4
6
1
7
8
9
5
2
Знаменатель
6
4
2
5
1
7
8
9
0
3
Числитель
6
1
4
5
3
7
8
9
0
2

Спасибо, Незнайка. Ты мне очень помог.
,

Ты тоже мне помогала. Мы справились вместе.

Куная, Незнайка, пойдемте к фонтану преобразований. Фонтан перестал работать. На нем сидит мудрец, и что-то пытается сделать. Его заколдовал Злодей.

Бежим скорее…

Фонтан преобразований
Незнайка, ты вернулся.
,

Как у тебя дела? Все в порядке?

Да, все замечательно. Мы с тобой все исправили!

Хорошо. Тогда я пойду. Всего тебе самого доброго…

Пора домой!
Беседка сравнений
Дом вычислений
Фонтан преобразований
Теперь я разобрался в теме «Обыкновенные дроби».


Презентация на тему: Элективный курс "Решение задач с параметром"


title: Презентация на тему: Элементы комбинаторики

text:
n1
n2
nk
        n1                            n2                                                                        nk

1
2
k
N
1
2
3
N
m
N


title: Презентация на тему: Экология и математика

text:
«В задачах, которые ставит перед нами жизнь экзаменатором является сама природа.»           У. Сойер
Экологические проблемы.
атмосферное  загрязнение.
водное загрязнение.
деградация почвы.
гибель и вырубка лесов.
Загрязнение Мирового океана.
синтетические органические вещества.
промышленные и бытовые отходы.
нефть.
захоронение радиоактивных отходов.
Задача №1.
 Всего лишь 5г. нефтепродуктов,  попавших в воду, ведут к образованию плёнки нефти на 50м квадратных водной поверхности. Ежегодно в океан попадает 10млн. т. нефти. Какова будет S плёнки из этого количества нефти?
Задача №2.
 В 2010году со сточными водами сброшено в водоём органических веществ 3,9т., взвешенных веществ 3,5т., азота аммонийного  495,6т. Сколько тонн данных загрязняющих веществ поступило в водоёмы?

Задача №3.
 Из крана бежит струйка воды толщиной с карандаш, то за 1минуту уходит 3литра воды. Сколько воды мы потеряем за 15мин. если включим 2крана.
Меры защиты Мирового океана                                              от загрязнения.
Для уничтожения следов нефтепродуктов используют эффективные химические препараты.
Работают специальные суда-губки. Они всасывают вместе с водой нефтяные пятна, собирают твёрдый мусор, пластмассовые отходы.
Устанавливаются сроки и размеры отлова рыбы и других обитателей моря.
Сооружение очистительных сооружений на предприятиях.
А ещё нужно придумать такие суда, которые не используют мазут и другие нефтепродукты.
Загрязнение океана-результат деятельности человека. Мировой океан-это часть               природы не причиняй ей боль.
Проблема гибели леса:
неумеренная вырубка леса.
пожары.
мусорные свалки.
кислотные дожди.
Задача №1.
 Легковому автомобилю для сгорания 1,3л. бензина требуется 2,6кг. кислорода. Лес на площади 1га. Выделяется 250кг. кислорода в год. Рассчитайте, сколько га. леса должны выделять кислород, чтобы один автомобиль в течение года ежедневно расходовал 10л. бензина.

Задача №2.
  Ель живёт в лесу до 400лет, а в городских условиях в 2,5раз меньше. Сколько лет может прожить ель в городе? Почему снижается её продолжительность жизни?

Задача №3.
  Лесом в России покрыты 770млн. га. Ежегодно вырубается 1,8 млн. га. леса. Сколько % леса вырубается?

Задача №4.
  Сто граммов листьев каштана задерживают в течении 15дней 2286г. пыли и загрязнений. Сколько  граммов пыли задерживают 300г. каштана за то же время?

Меры защиты леса.
охрана лесов от пожаров.
создание новых насаждений.
проведение санитарных рубок.
охрана птиц и млекопитающих, оказывающих санитарное влияние на лес.
усиление ответственности за лесонарушения.

Нет леса-посади,Мало леса-не руби,Много леса-береги!
Угрозы литосферы.
хозяйственно-бытовые отходы.
химические  вещества.
радиоактивные захоронения.
кислотные дожди.
Задача №1.
  Весной очистка свалки была закончена за 3дня. В 1день очистили 35% всей площади, во второй 33%, а в 3день остальную часть. Найдите площадь участка свалки, если в 3 день очистили на 0,6га. меньше, чем в первый.
Задача №2.
  Брошенная на землю кожура от банана разлагается около 2лет. Брошенный окурок на 3года больше. Пластиковый пакет на 8лет дольше, чем окурок. Сколько лет потребуется, чтобы разложился пакет?
Задача №3.
  На 1га лесных почв трудиться до 5млн. Червей. Сколько червей погибло при одном пожаре, если известно, что средняя S пожара составила 20,2га.

Меры защиты почв.
санитарная очистка почв.
создание безотходных производств.
улучшение структуры почв(например с применением калифорнийских червей).
охрана и национальное использование.
Причины загрязнения воздуха.
сгорание топлива(бытовые,
                                           котельные)
транспорт.
промышленность.
кислотные дожди.
Задача №1.
  В среднем человек потребляет в сутки около 500л. кислорода. Легковой автомобиль за 1000км.
пробега сжигает годовую норму кислорода одного человека. Найдите это количество кислорода.
Задача №2.
  Каждая автомашина выбрасывает в атмосферу в 3 раза больше загрязняющих веществ по сравнению со своей собственной массой. Какое количество загрязняющих веществ выбрасывает в атмосферу грузовик массой 3т.
Задача №3.
  Сегодня в мире 500.000.000.000автомобилей. Ежегодно автомобиль в среднем рассеивает в воздухе около 10кг. резины и выбрасывает 3250кг. углекислого газа. Подчитайте сколько всего за год рассеивается резины и вырабатывается углекислого газа?
Меры защиты воздуха.
внедрение очистных фильтров.
безотходное производство.
борьба с выхлопными газами.
озеленение

Охрана животных и растений мира.
регулирование охоты и рыбной ловли.
создание заказников и заповедников.
ужесточение уголовно-правовой охраны.
Задача №1.
  Запасы промысловых рыб во всём водоемах области за последние 10лет сократилось с 1000 до 200 тонн, а вылов с 300 до 60тонн. Во сколько сократились запасы рыб и их вылов?
Задача №2.
  Численность амурского тигра составляла в 2005году-120 особей, а 2010-11годах 80 особей. На сколько % уменьшилось популяция данного вида?
Задача №3.
  За время своего развития одна личинка златоглазки уничтожает до 1130тлей. Сколько понадобится личинок златоглазки, чтобы уничтожить 15820тлей?
Без природы в мире людейДаже дня прожить нельзяТак давайте к ней мы будимОтносится как друзья.
*эмблема WWF всемирного фонда дикой природы.