title: Презентация на тему: Геометрия 7 класс повторение

text:
Pedsovet.su
                              Конкурс
«Интерактивная мозаика»
ГЕОМЕТРИЯ
7 КЛАСС
Локтина Наталья Михайловна
МБОУ СОШ №11 г. Владимира
учитель математики 5-11 классов
Назовите изображённые фигуры
отрезок
луч
прямая
Вспомните их определения
Какая фигура называется углом?
Какой угол называется
прямым, острым, тупым?
Чему равна сумма углов в треугольнике?
Вспомните, что такое
медиана
биссектриса
высота
=
=

треугольника
Проведите медиану, биссектрису, высоту
в тупоугольном треугольнике
из вершины острого угла А
А
В
С
В каком треугольнике
медиана, биссектриса и высота
совпадают?

Вспомните, как называются углы,
образованные при пересечении двух прямых
1
2
3
4
Что вы знаете об их градусных мерах?
Вспомнитепризнаки равенства треугольников
I признак: по двум сторонам
                    и углу между ними
II признак: по стороне
         и прилежащим к ней углам
III признак: по трём сторонам

=
=
=

=
=
=
Назовите пары углов, которые являются
1
2
3
4
5
6
7
8
накрест лежащими
односторонними
соответственными
Вспомните три признака параллельности
 двух прямых, связанные с этими парами углов
Вспомните признаки равенствапрямоугольных треугольников

по двум катетам
по катету и прилежащему к нему острому углу
по гипотенузе и острому углу
по гипотенузе и катету
Что называется расстоянием от точки до прямой?
.А
а
расстоянием между параллельными прямыми?
а
b
Для самопроверки
выполните тест:
отметьте щелчком мыши
все правильные ответы
(их может быть любое количество)
и нажмите кнопку «Проверить».

Зелёными галочками отмечены правильные ответы,
А красными крестиками — ошибочные.
Задание 13 — это количество…
Углов в треугольнике
Медиан в треугольнике
Центров окружности
Биссектрис в треугольнике
Высот в треугольнике
Признаков равенства прямоугольных треугольников
Равных сторон в равнобедренном треугольнике
Проверить!
Задание 2180° — это…

Сумма углов треугольника
Градусная мера прямого угла
Угол между перпендикулярными прямыми
Сумма смежных углов
Градусная мера развёрнутого угла
Сумма вертикальных углов
Сумма накрест лежащих углов при пересечении параллельных прямых секущей
Проверить!
Задание 3Единственный (единственная) существует…

Центр окружности
Прямая, проведённая через две данные точки
Биссектриса угла
Тупой угол в треугольнике
Середина отрезка
Медиана в треугольнике
Перпендикуляр, проведённый из точки, не лежащей на
   прямой, к этой прямой
Проверить!
Задание 4Слово «равны» уместно в следующих предложениях…

Если две параллельные прямые пересечены секущей, то накрест лежащие углы равны
Смежные углы равны
Если две стороны и угол между ними одного треугольника соответственно равны двум сторонам и углу между ними другого треугольника, то такие треугольники равны
Если две параллельные прямые пересечены секущей, то соответственные углы равны
Если три угла одного треугольника соответственно равны трём углам другого треугольника, то такие треугольники равны
Проверить!
Не понравился результат?
Попробуйте ещё раз!
Повторить тест
Закончить
Отлично поработали!
Источники основного содержания
 Геометрия, 7-9 : Учеб. для общеобразоват. учреждений/Атанасян Л.С., Бутузов В.Ф., Кадомцев С.Б., Позняк Э.Г., Юдина И.И.—20-е изд.—М. : Просвещение, 2010.

Источники иллюстраций:
http://illuzi.ru/files/images/triFinal.preview.jpg (фон титульного слайда)
http://fonday.ru/images/tmp/3/6/365x205/3699S4qFgkGUBuHLdsxbS5QFc.jpg (фон теста)
https://encrypted-tbn1.gstatic.com/images?q=tbn:ANd9GcTTbrHYUe5Pr5K2NojvbvvhRVvfnDN8rD-_25vPX_ESocBl3-viiw (фон первой части)


title: Презентация на тему: Геометрия Лобачевского

text: b


title: Презентация на тему: Геометрические тела и окружающий мир

text:
http://vetka.by.ru
http://piter.syntone.ru
http://gsmarket2.ifiles.ru
http://www.photohost.ru .
http://gorodmeb.ru
http://www.museum.ru
http://batu.of.by
http://nature.baikal.ru
http://doseng.org
http://www.photodom.com
http://kareliatoys.ru
http://demiart.ru
http://www.24-7-365.ru
http://rgp.nm.ru
http://galereya-art.narod.ru
http://www.zhavoronkov.com
http://www.photohost.ru/
http://handmade.moy.su
http://www.equivet.ru
http://www.photodom.com
http://www.silkyway.ru
http://teza-keramika.narod.ru
http://www.ctoys.ru
http://ento-design.com
http://www.bl.com.ua
http://www.prazdnikimira.ru
www.sciencetechnics.com
http://www.archimed-msk.ru
www.ourbaby.ruhttp://artavaleha.blog.ziza.ruhttp://www.rcio.rsu.ruhttp://mega.km.ruhttp://www.imagemix.ruhttp://rusgraf.ruhttp://www.sotvoreniye.ruhttp://canon.osu.cctpu.edu.ruwww.naek.ruhttp://mediaua.com.uahttp://www.36k.ru


title: Презентация на тему: Геометрия в кристаллах

text:
ВЫПОЛНИЛИ:
Голотенко Кристина
Герасимова Дарья
Учащиеся 10 «А» класс
                                                           РУКОВОДИТЕЛЬ:
БОБЕЛЬ ЮЛИЯ АНАТОЛЬЕВНА
учитель математики

Геометрия в кристаллах.
Отчет о проектной работе по теме:
Государственное бюджетное общеобразовательное учреждение
средняя школа №368
г. Санкт-Петербург
2012
Цель проектной работы:
Расширение основных геометрических понятий  и понятий о симметрии на примере кристаллов.
Исследование простых и сложных геометрических фигур и их составляющих.
Изучение основных свойств кристаллов.
Провести исследование общих признаков многогранников, используя известные геометрические формулы.

Задачи работы:
Научиться пользоваться научной литературой, используя современные методы познания. Проанализировать указанную литературу в рамках реализуемого проекта.
Научиться разным видам компрессии текстов научного содержания.
Расширить кругозор, получить новые знания.
Изучить внепрограммные разделы геометрии,
используя современные  пути ознакомления с материалом.
Ознакомиться с понятием  «форма кристалла» и наукой, её
изучающей.
Научиться различать основные составляющие геометрических
фигур.
Ознакомиться с основными категориями симметрии кристаллов.

План работы:
1.	Найти определение понятию кристаллы.
2.	Найти информацию о том, как тесно кристаллы связаны      с геометрией.
3.	Найти интересные теории и факты о кристаллах.
4.	Отразить более значимую информацию в презентации.
5.	Составить интересные задания и задачи по теме.
6.	Донести полезную информацию до сверстников.

Литература:
Костов И., Кристаллография, пер с болг., М., 1965
Бокий Г.Б., Кристаллохимия, 3 изд. М., 1971
Сиротин Ю. И., Шакольская М.П., Основы
кристаллофизики, 2-е изд., М., 1979
Современная кристаллография, т. 1-4, М., 1979-81
Шафрановский И.И., Симметрия в природе, Л.,1985.
К.А. Лачугин  Земля – большой кристалл? – М.: Захаров, 2005;

Интернет ресурсы:
www.pereplet.ru
www.bibliofond.ru
www.geometry2006.narod.ru
www.ru.wikipedia.org
http://polyhedron2008.narod.ru/pages/tetra.htm
Поисковая система Яндекс «Картинки»
Проектный продукт
Защита проекта на районной практической конференции «Купчинские чтения»27 января 2012 г.


text:
A
B
D
C


Презентация на тему: Геометрический конструктор


Презентация на тему: ГИА по математике


title: Презентация на тему: Геометрия в Древнем Египте

text:
Геометрия в Древнем ЕгиптеРаботу выполняла Сташкова Елена

Слово «геометрия» составлено из двух древнегреческих слов: GE - «Земля» и metreo - «измеряю». Первый период развития геометрии протекал в Древнем Египте, примерно до 5 века до н. э.

Древний Египет считается первым государством, оставившим самые ранние математические тексты. Древние греки, достижения которых лежат в основе современной науки, считали себя учениками египтян. Геродот писал: «Египетские жрецы говорили, что царь разделил землю между всеми египтянами, дав каждому по равному прямоугольному участку; из этого он создал себе доходы, приказав ежегодно вносить налог. Если же река отнимала что-нибудь, то царь посылал людей, которые должны измерить участок и уменьшить налог». Первой книгой, содержащей геометрические задачи, считается папирус Райнда, который датируется 19 веком до нашей эры.

Что умели древние египтяне:
Умели точно находить площадь поля прямоугольной, треугольной, трапециевидной формы.
Умели строить прямоугольный треугольник при помощи верёвки, разделённой узлами на 12 равных частей.
Знали, что отношение длинны окружности к диаметру- число постоянное, приближённое значение этого числа- П.
Среди пространственных тел самым египетским можно считать пирамиду, ведь именно такую форму имеют знаменитые усыпальницы фараонов, хотя довольно близко они знакомы с кубом, параллелепипедом, призмой и цилиндром, умели вычислять объём этих фигур.
Умели вычислять объём усечённой пирамиды, в основании которой квадрат.

Vпрям. параллелепипеда = S * h
V – объём
S – площадь основания
h – высота

Sкруга = (8/9 d)2 = 64/81d2
d – поперечник круга (диаметр)

 V = 1/6aS
 S - площадь грани куба
 а – сторона куба

1/6aS = 1/3 а/2 S

 h = а/2 – высота пирамиды
S – площадь основания пирамиды
V = 1/3 h S
V – объём пирамиды

Геометрия – одна из самых древних наук, её возраст исчисляется тысячелетиями. В геометрии много формул, задач, теорем, фигур, аксиом.


title: Презентация на тему: Геометрия в звездном небе. Свойство углов треугольника

text:
Клуб

 любителей

Геометрии

«Пифагор»
Руководитель:
Кутырева
 Людмила Михайловна

МАОУ
«Медведевская СОШ»
Голышмановского района
Тюменской области
Правила для членов клуба «ПИФАГОР»:

Активно знакомиться с геометрическими
     терминами.

2. Радостно узнавать геометрические фигуры
     в повседневной жизни.

3. Упорно учиться решать геометрические задачи.

4. Твёрдо помнить о том, что геометрия
       родилась из практики и обслуживает практику.
12 апреля –
День космонавтики
Юрий Алексеевич Гагарин –
первый космонавт
Южный Треугольник  —
 созвездие
южного полушария неба

На территории России
 не видно.
Циркуль — маленькое созвездие
южного полушария неба,
лежащее к западу от Наугольника
 и Южного Треугольника,
рядом с  α  Центавра.

На территории  России
 не видно.

Было бы легче остановить Солнце,

легче было бы сдвинуть Землю,

чем уменьшить сумму углов в треугольнике.

                                  В. Ф. Каган
Геометрия полна приключений,

потому что за каждой задачей

скрывается приключение мысли.

Решить задачу –
это значит пережить приключение.

УСПЕХОВ

  В  ИЗУЧЕНИИ

  ГЕОМЕТРИИ!


title: Презентация на тему: ГИА 2012 по математике

text:
1
2
3
3
4
4
18
16
34
«2»
20343
10
«3»
59639
30
«4»
77257
38
«5»
45190
22
www.fipi.ru
www.mathgia.ru
2012
www.ege.edu.ru


title: Презентация на тему: ГИА 2013 Модуль «АЛГЕБРА»

text:
0
1
2
10
9
8
11
6
7
4
5
3
A
O
0
4
3
2
1
A
B
C
D


Презентация на тему: Головоломки на разрезание


title: Презентация на тему: ГИА 2013 Модуль «АЛГЕБРА» №4

text:
2
(-4)


title: Презентация на тему: Число и цифра 10

text:
5+3
-4
+1
+3
-6
+7
-2
-3
+4
+2

1 + 9 =
6+ 4 =
2 + 8 =


Презентация на тему: Гипотеза


Презентация на тему: Гигиена сердечно-сосудистой системы


Презентация на тему: Государственная полярная академия. Развитие кафедры Математического моделирования социально-экономических и природных процессов (ММСЭПП)


title: Презентация на тему: Геометрические фигуры в пространстве

text:
A
C
A
Y
M
K
H
B
E
X
F
D
G
A
B
C
D
K
L
M
N
E
A
B
C
D
O
X
Y
O
O
S
O


title: Презентация на тему: Готовимся к ЕГЭ

text:
-                   +              -
         -8                -63/8    -7     0


title: Презентация на тему: Головоломки со спичками

text:
1
5
4
3
2
6
1
5
3
2
6
4
7
8
1
3
4
2
5
6


title: Презентация на тему: Готовимся к контрольной работе

text:
46   27   28   35   17   18

9, 36, 4          42, 7, 6          4, 3, 12

12
11
10
9
8
7
6
5
4
3
2
1
9
3
2
27 + 35 = 62
7 * 4 + 55 = 83
5
2
2
5


title: Презентация на тему: ГИА 2013 Модуль «АЛГЕБРА» №1

text:
Click to edit Master text styles
Second level
Third level
Fourth level
Fifth level
125
1
+
2
+
3
6
000
=0,
4
1
3


title: Презентация на тему: Графа и его элементы

text:
G
H
E
C
D
F
A
B
C
A
B
a
b
c
d
e
A
B
C
D
E
u
p
s
t
r
q
C
A
B
a
b
c
d
e
A
B
C
D
E
u
p
s
t
r
q
C
A
B
a
b
c
d
e
A
B
C
D
E
u
p
s
t
r
q
deg(A)= 3; deg(B) = 3; deg(C) = 4; deg(D) = 2; deg(E) = 0.
A
B
C
D
E
u
p
s
t
r
q
deg(E) = 0
G
H
E
C
D
F
A
B
deg(G) = 1
deg(H) = 1
deg(E) = 1
deg(B) = 1
deg(A) = 1
A
B
C
u
t
s
r
G
H
E
C
D
F
A
B
A
B
C
D
E
u
p
s
t
r
q
A
B
C
u
t
s
r
C
A
B
a
b
c
d
e
G
H
E
C
D
F
A
B
A
B
C
D
E
A
B
C
u
t
s
r
-1
-1
1
0
C
1
1
0
-1
B
0
0
-1
1
A
u
t
s
r
A
B
C
D
E
u
s
t
r
0
0
0
0
0
E
0
0
1
1
0
D
0
1
0
0
1
C
0
1
0
0
1
B
0
0
1
1
0
A
E
D
C
B
A


Презентация на тему: Графический метод и симплекс-метод задачи линейного программирования


title: Презентация на тему: Графический способ решения квадратных уравнений

text:
0
0
1
2
3
4
0
-2,5


Презентация на тему: ГИА 2013. Модуль «АЛГЕБРА» №7


title: Презентация на тему: Готовимся к ЕГЭ- 2012

text:
Prezentacii.com
+
-
-5-2+3+6=2


title: Презентация на тему: ГИА-9 по математике

text:
1.
www.mon.gov.ru
2.
www.school.edu.ru
3.
www.fipi.ru
4.
www.mioo.ru
5.
www.mathgia.ru
6.
www.edu.ru


Презентация на тему: Графический способ решения систем уравнений


title: Презентация на тему: Графический метод решения ЗЛП

text:
0
120
480
150
120
120
150
60
350
maxF=2300
gradF=(10,20)
2
2
-1
0
88
8
8
B
A
C
D
-1
0
4
4
2
2
1
2
3
-1
0
1
2


title: Презентация на тему: Градусы углов

text:
G
N
N
P
R
E
G
M
O
D
G   N
D   O   E
N
P
E
G
O
M
D
1
3
2
O
G
U
L
G=L
U<G
G<O<L
O
G
U
L
U    G     O     L
E
D
C
B
A
F
G
D
O


Презентация на тему: Графическая лаборатория


title: Презентация на тему: Графический диктант: Формулы

text:
1)
2)
3)
4)
5)
6)


title: Презентация на тему: Графический способ решения уравнений

text:
x
y
1
1
0
-1
-1
y
1
1
0
x
y
x
1
1
0
y
y
x
y
1
1
0
y
1
1
0


text:
1.
1.
2.
3.
2.
3.
1.
2.
3.
4.
1.
5.
2.
3.
4.
5.
5.
5.
6.
5.
1.
2.
9
4
1
0
1
4
9
3
2
1
0
-1
-2
-3
-3
3
-3
0
3.
-3
3
-3
0
9
4
1
0
1
4
9
3
2
1
0
-1
-2
-3
1.
2.
2
4
1
4
8
-8
-4
-2
-1
8
2
1
-1
-2
-4
-8
0
-3
-3
0
3.
2
4
1
4
8
-8
-4
-2
-1
8
2
1
-1
-2
-4
-8
0
-3
-3
0
-3
3
3
0
-0,5
4
-1
-2
2
1
0,5
2
1
-1
-2
-4
1.
2.
3.
4.
8
5
3
0
-1
0
3
4
3
2
1
0


title: Презентация на тему: Графическое изображение прямолинейного равноускоренного движения

text:
V0x = -4
V0x = -8
x = -11 + 3t+9t2
V0x = 3
x = -20 + 5t -7t2
V0x = 5

x
 ax
2
t
= x0 + V0x
 t
+
t
)
2
0
t
(
(
)
=
+
b
+
0
2
b V0x
a ax/2
2
 ax
2
t
= x0 + V0x
 t
+
t
)
(

x

x
t
)
(
+ V0x   + x0
2
 ax
t
2
=
 t
x0=0
V0x = 0
t
)
(
x
=
 gx
t
2
2
t
 gx
2
t
= x0 + V0x
 t
+
)
2
(
x
x = 5t2
20
 5
20
5
0
x
-2
-1
 2
1
0
t
t,c
0
1
-1
2
-2
5
20
2
t
+ V0x
 t
-
t
)
2
(
 gx

x
=
2
t
= V0x
 t
-
t
)
2
(
 gx
 ax
t
2
t
= x0 + V0x
 t
+
)
2
(
x(t) = -5t2+20t
2
t
+ V0x
 t
-
t
)
2
(
 gx
=

x
V0x =20,
20
0
15
15
0
x
2
4
 3
1
0
t
t,c
0
1
2
3
4
20
15
t0 = -b/2a, x0 = x(t0)
(-2; 1)
1,5
1
1,5
5,5
3
x
-1
-2
 -3
1
0
t
(-2; 9)
0
5
8
8
5
x
1
-4
 -3
-1
0
t
t, c
4
3
2
-4
-3
-2
-1
0
1
8
5
3
9
1
-5
(0,3; 3,71)
(-4,3; 3,71)


text:
I
II
III
IV
I
II
III
IV
I
II
III
IV
I
II
III
IV
I
II
III
IV
=
- 3
0
0
3
0
5
5
0
1.
2.
-2
2
1.
2.
1
0
0
- 4
2
1.
2.
0
1
2
- 2
-2
0,5
-1
2


title: Презентация на тему: Графическое решение квадратных уравнений

text:
1    2    3    4     5    6    7
-7   -6   -5   -4   -3   -2   -1
9
8
7
6
5
4
3
2
1
-1
-2
-3
-4
-5
-6
1    2          4     5    6    7
-7   -6   -5   -4   -3   -2
9
8
7
6
5
4
3
2
1
-1
-2
-3
-4
-5
-6
-1
3
1    2         4     5    6    7
-7   -6   -5   -4   -3   -2   -
9
8
7
6
5
4
3
2
1
-1
-2
-3
-4
-5
-6
-1
3
1    2          4     5    6    7
-7   -6   -5   -4   -3   -2
9
8
7
6
5
4
3
2
1
-1
-2
-3
-4
-5
-6
3
-1
1   2       4   5   6   7
-7 -6 -5 -4  -3  -2
7
6
5
4
3
2
1
-1
-2
-3
-4
-5
-6
-7
-1
3


title: Презентация на тему: Графический способ решения уравнений 8 класс


title: Презентация на тему: Графическое решение систем уравнений

text:
		X2+Y2=16			Y=X2+2
		Y=X+3			XY=-8

X2+Y2=16		Y=X+3
Y=X2+2XY=-8
Y=-X2+4
Y=3X+4


text:
1
2
3
4
5
6
0
1
0
1
0
1
x=2
x=-2
0
1
3
0
1
3
I
II
III
0
1
2
3
5
D
0
1
0
1
y=8/x
y=-x-3
0
1
0
1
0
1
0
1
0
1
y=-12/x
I
II
III
(0;-5);R=3
(3;0);R=7
I
II
III


text:
x
0
-2
y
-4
0
x
0
1
y
0
2
x
-4
-3
-2
-1
0
1
2
3
4
y
16
9
4
1
0
1
4
9
16
x
-3
-2
-1
0
1
2
3
y
-27
-8
-1
0
1
8
27
y =
8
x
x
-8
-4
-2
-1
1
2
4
8
y
-1
-2
-4
-8
8
4
2
1
y =
-8
x
x
-8
-4
-2
-1
1
2
4
8
y
1
2
4
8
-8
-4
-2
-1
x
0
1
4
9
16
y
0
1
2
3
4
1
3
2
1
3
6
4
5
5
2
6
4
1
2
2
5
3
4
4
1
5
3
6
6
x
-3
-2
-1
0
1
2
3
y
-27
-8
-1
0
1
8
27
x
0
1
y
-0,5
1,5
-1,5
0,3
1,3
x
-4
-2
-1
1
2
4
y
-0,5
-1
-2
2
1
0,5
x
0
1
y
-1
0
1.
2.


title: Презентация на тему: Графическое решение неравенств с двумя переменными

text:
           F(x,y) = y - f(x,y)
y
0
x
0
y
x

0
x
y
-1
-1
0
x
1
-2
y
-2
2
2
1
F(x;y)=0
-1
-1
0
x
1
-2
y
-2
2
2
1
+
     -

      -
+
+
+
0
-3
-1
5
3
1
2
-3
-2
1
-1
-1
0
x
1
-2
y
-2
2
2
1
0
-6
-1
5
3
1
2
-3
-2
1
-3
4
0
-6
-1
5
3
1
2
-3
-2
1
-3
4
0
-6
-1
5
3
1
2
-3
-2
1
-3
4
0
-6
-1
5
3
1
2
-3
-2
1
-3
4
0
-6
-1
5
3
1
2
-3
-2
1
-3
4
-1
-1
0
x
1
-2
y
-2
2
2
1
-1
-1
0
x
1
-2
y
-2
2
2
1
-1
-1
0
x
1
-2
y
-2
2
2
1
-1
-1
0
x
1
-2
y
-2
2
2
1
1
2
3
4
5
6
7
+
+
+
+
-
-
-
+
-1
-1
0
x
1
-2
y
-2
2
2
1
1
2
3
4
5
6
7
+
+
+
+
-
-
-
+
-4
2
x
2
-6
y
6
-2
0
4
-2
1
x
1
-3
y
3
-1
0
2
-1
-1
0
x
1
-2
y
-2
2
2
1
3
-1
0
x
1
2
y
-3
3
4
6
2


title: Презентация на тему: Графическое решение линейного уравнения с двумя переменными

text:
x
8

6

4

2
-2

(6;4) (-2;-2) (4;4) (-2;-2) (4;6) (-6;4) (0;2)
y
             -8      -6       -4      -2      0         2       4        6       8
4
2
1
0
0
2
1
3
4
1
2
-1
-2
-3
-4
0
2
4
0
1
-1
4
-2
1
-1
0
0
1
-1
-2
0
2
3
0
 3
 2
 1

-1
-2
4
2
1
0
0
2
1
3
4
1
2
-1
-2
-3
-4
0
2
1
4
2
1
0
0
2
1
3
4
1
2
-1
-2
-3
-4
0
2
1
4
2
1
0
0
2
1
3
4
1
2
-1
-2
-3
-4
0
2
4
0
1
-1
4


title: Презентация на тему: Графика в координатах

text:
 .(2,3), (2,1), (1,1), (1,6), (2,6), (2,4), (3,6), (4,6), (3,3), (4,1), (3,1), (2,3)(5,1), (6,1), (6,4), (5,4), (5,1)	(5,6), (6,6), (6,5), (5,5), (5,6)
(9,2), (9,4), (10,4), (10,5), (9,5), (9,6), (8,6), (8,5), (7,5), (7,4), (8,4), (8,2), (9,1), 10,2), (10,3), (9,2).


title: Презентация на тему: графический способ решения систем уравнения

text:
0
0
0
0
r
0
y = kx
y = kx + m
y = x2
y = 1/x
1.
1.
2.
1.
2.
3.
1.
2.
3.
4.
1.
2.
3.
4.
5.
1.
2.
3.
4.
5.
6.
x
y
1
1
0
-1
-1
y
1
1
0
x
y
x
1
1
0
y
y
x
y
1
1
0
y
1
1
0
1    2    3    4     5    6    7
-7   -6   -5   -4   -3   -2   -1
-1
-2
-3
-4
-5
-6

7
6
5
4
3
2
1
1
3
2
4
y=x2-1
y-10=0
x-y=3
x+5=0
3
1
2
4
x-2y=4
1   2   3  4   5   6   7
-7 -6 -5 -4  -3  -2  -1
7
6
5
4
3
2
1
-1
-2
-3
-4
-5
-6
-7
3
1
2
4
1   2   3  4   5   6   7
-7 -6 -5 -4  -3  -2  -1
7
6
5
4
3
2
1
-1
-2
-3
-4
-5
-6
-7
(-2; 5),  (2; -3)
3
2
1
4
1   2   3  4   5   6   7
-7 -6 -5 -4  -3  -2  -1
8
7
6
5
4
3
2
1
-1
-2
-3
-4
-5
-6
-7
(2; 8)


title: Презентация на тему: Графическое решение уравнений и неравенств, содержащих модуль

text:
7
4
3
6
9
8
+ - + - - + + - - + + + -
0
0
0
+ 5
+ 10
0
+ 6
| +5| = 5
| +6| = 6
| +10| = 10
| 0 | = 0
0
+ 3
0
+ 8
0
+ 4
| +3| = 3
| +4| = 4
| +8| = 8
| 0 | = 0
0
1 .
1 .
2 .
2 .
3 .
3 .
4 .
4 .
5 .
5 .
6 .
6 .
= 12
= 11
= 7
= 8
= 28
= 29
= 120
= 150
= 374
= 297
= 17
= 13
0
+ 3
| +3| = 3
3
8
+5
-5
0
+ 4
0
+ 6
1
+5
-5
0
+ 5
2
+3
-3


title: Презентация на тему: ГРАФИЧЕСКОЕ РЕШЕНИЕ КВАДРАТНЫХ УРАВНЕНИЙ (8 КЛАСС)

text:
I
II
III
(a)
(b)
=-
1
-4
0
-1
2
3
0
-3
-3
0
-1
1
-1
3
3
x
0
2
-1
3
y
-3
-3
0
0
3
-1

3
-1
0
1
3
5
3
-1
3

x
0
1
y
-1
3
-1
0
  1
3
 1
  0,5
-1
-1

-1
3
y =2x
y=x2 +5
y =4x
y
x
-1

3
y=3
y
2
-1
3
  x + 1 = 0
   x   = 3
  x  = - 1
-1

3
y=4


title: Презентация на тему: График движения

text:
1600

156
140
40
15
9
2
40
9
Z = 15
83 - 29
40
210
35
54
200
840
?


title: Презентация на тему: График функции у=kx²

text:
 y
x
-1
-3
1
9
x
y
1
3
-1
-3
1
9
x
y
y
x
y
 1
1
9
4
1
0
1
4
9
3
2
1
0
-1
-2
-3
x
   y
9
4
1
0
1
4
9
3
2
1
0
-1
-2
-3
 2
-1
 4
 1
4
1
0
-2
-1
2
1
0
 1
-1
2


Презентация на тему: График –геометрическая модель


title: Презентация на тему: График движения (4 класс)

text:
96: 24 : 4
1
2
5
12
24
51
64
65
70
72
D (6;6)
K (3;0)
3
5
4


Презентация на тему: Графики функций


text:
96: 24 : 4
72
70
65
64
51
24
12
5
2
1
D (6;6)
K (3;0)
3
5
4


Презентация на тему: Графики поверхностей и графики кривых в пространстве


title: Презентация на тему: Графики тригонометрических функций

text:
x
y
0
1
0
1
0
0
x
x
y
y
0
1
1
1
0
x
y
1
x
y
0
1
0
1
x
y
1
0
x
y
1
0
0
0
x
x
y
y
0
1
1
1
1
0
y
1
x
0
y
1
x
0
y
1
x


text:
y=sin x
y = sin x
y = sin x
y=sin x
y=sin x
y = sin x
y =sin (x+ p/4)

y = sin x + p
y =sin (x - p/6)
y= sin x +p
 sin(x+p/2)=cos x
y=sin2x
y=sin4x
Y=sin0.5x
y = cos2x
y = cos 0.5x
y = -sin3x
y =  sin3x
y=2cosx
y=-2cosx
Y= cos(2x+p/3)
y=cos(x+p/6)
y= cos(2x+p/3)
y= cos(2(x+p/6))
y= cos(2x+p/3)
y= cos(2(x+p/6))
Y= cos(2x+p/3)
y=cos2x


title: Презентация на тему: Графики функций

text:
2
1
3
4
1   2   3  4   5   6   7
-7 -6 -5 -4  -3  -2  -1
7
6
5
4
3
2
1
-1
-2
-3
-4
1   2   3  4   5   6   7
-7 -6 -5 -4  -3  -2  -1
7
6
5
4
3
2
1
-1
-2
-3
-4
-5
-6
-7
1
2
3
4
1   2   3  4   5   6   7
-7 -6 -5 -4  -3  -2  -1
7
6
5
4
3
2
1
-1
-2
-3
-4
-5
-6
-7
1
3
2
1
4
0
3
1   2   3  4   5   6   7
-7 -6 -5 -4  -3  -2  -1
7
6
5
4
3
2
1
-1
-2
-3
-4
-5
-6
-7
1
3
2
1
4
0
3
1   2   3  4   5   6   7
-7 -6 -5 -4  -3  -2  -1
7
6
5
4
3
2
1
-1
-2
-3
-4
-5
-6
-7
3
2
1
4
-6 -5 - 4 -3  -2  -1
7
6
5
4
3
2
1
-1
-2
-3
-4
-5
-6
-7
4
2
1
3
1   2   3  4   5   6   7

6
5
4
3
2
1
-1
-2
-3
-4
-5
-6
-7
3
2
1
4
1   2   3  4   5   6   7
-7 -6 -5 -4  -3  -2  -1
7
6
5
4
3
2
1
-1
-2
-3
-4
-5
-6
-7
4
2
1
3
1
2
4
3
a > 0
1
2
4
3
(3; 4)
4
3
(    ;    )
(0; 12)
0
2
1
3
4
(4; 0)
(4; 3)
(3,5;12)
0
1
3
4
1   2   3  4   5   6   7
-7 -6 -5 -4  -3  -2  -1
7
6
5
4
3
2
1
-1
-2
-3
-4
2
8
8
8
1   2   3  4   5   6   7
-7 -6 -5 -4  -3  -2  -1
7
6
5
4
3
2
1
-1
-2
-3
-4
-5
-6
-7
4
2
1
3
1   2   3  4   5   6   7
-7 -6 -5 -4  -3  -2  -1
7
6
5
4
3
2
1
-1
-2
-3
-4
-5
-6
-7
4
2
1
3
1
3
4
2
0
0
0
0
1
-1
1
1
-1
-1
-1
1
1
1
3
4
2
1   2   3  4   5   6   7
-7 -6 -5 -4  -3  -2  -1
7
6
5
4
3
2
1
-1
-2
-3
-4
-5
-6
-7
3
2
1
4
1   2   3  4   5   6   7
-7 -6 -5 -4  -3  -2  -1
7
6
5
4
3
2
1
-1
-2
-3
-4
-5
-6
-7
1
2
3
4
1   2   3  4   5   6   7
-7 -6 -5 -4  -3  -2  -1
7
6
5
4
3
2
1
-1
-2
-3
-4
-5
-6
-7
4
2
1
3
2
1
2
1
4
2
1
3
4
4
2
3
4
2
0
0
0
0
1
-1
1
1
-1
-1
-1
1
1
1   2   3  4   5   6   7
-7 -6 -5 -4  -3  -2  -1
7
6
5
4
3
2
1
-1
-2
-3
-4
-5
-6
-7
4
2
1
3
I
II
III
IV
1   2   3  4   5   6   7
-7 -6 -5 -4  -3  -2  -1
7
6
5
4
3
2
1
-1
-2
-3
-4
-5
-6
-7
0
3
2
1
4
2
3
8
2
2
1
3
4
1   2   3  4   5   6   7
-7 -6 -5 -4  -3  -2  -1
7
6
5
4
3
2
1
-1
-2
-3
-4
-5
-6
-7
1
2
3
4
1   2   3  4   5   6   7
-7 -6 -5 -4  -3  -2  -1
7
6
5
4
3
2
1
-1
-2
-3
-4
-5
-6
-7
1
2
3
4
1   2   3  4   5   6   7
-7 -6 -5 -4  -3  -2  -1
7
6
5
4
3
2
1
-1
-2
-3
-4
-5
-6
-7
3
2
1
4
a=2, b=2
3
4
2
0
0
1
1
-1
1
1
0
3
-1
-3
0
1
-3
-3


title: Презентация на тему: Графики квадратичной функции

text:
y
x
0
1  2  3 4  5  6
y   -9  -4  -1   0   -1 -4  -9

-6 -5-4-3-2-1
1
4
9
-9
-4
0
m
m
1
1
0
m
1
1
m
0
l
l
1
1
0
l
l
1
1
(4;5)
(1;0)
(0;12)
(0;4)
(-7;-9)
(0;0)

1
1
-2
2
3
-1
1. D(y)= R
1
-3
0
-1
5
-4
-2
0,5
?
?
?
?
?
?
?
?
-2
0
-2
0
-2
0
1.
2.
d
d
1.
2.
d
d
1.
2.
d
d
1.
2.
d
d


title: Презентация на тему: Графики вокруг нас

text:
-3
-2
- 1
0
1
2
3
-3
-2
- 1
0
1
2
3
-1
0
1
2
3
4
5


title: Презентация на тему: Готовимся к ОГЭ по математике, решение задания №24

text:
Готовимся к ОГЭ по математике,решение задания №24
учитель математики
Слукина О.Н.
МБОУ «СОШ №8»
г. Новокузнецк
Задачи.
1. Катет и гипотенуза прямоугольного треугольника равны 20 и 52.Найдите         высоту, проведённую к гипотенузе.
2.  Окружность пересекает стороны АВ и АС треугольника АВС в точках К и Р соответственно и проходит через вершины В И С. Найдите длину отрезка КР, если АК=14, а сторона АС в 2 раза больше стороны ВС.
3.  Углы В и С  треугольника АВС равны соответственно 71⁰ и 79⁰. Найдите ВС, если радиус окружности, описанной около треугольника АВС, равен 8.
4.  Высота ромба АН ромба АВСD  делит сторону СD на отрезки DH=20 и СН=5. Найдите высоту ромба.
5.  Прямая, параллельная стороне АС  треугольника АВС, пересекает стороны  АВ и ВС в точках M и N соответственно. Найдите BN, если MN=13, АС=65, NC=28.
6.  Точка Н является основанием высоты,  проведённой из вершины прямого угла В треугольника АВС к гипотенузе АС. Найдите АВ, если АН=10, АС=40.
7.  Отрезки АВ и DC лежат на параллельных прямых, а отрезки АС и  BD пересекаются  в точке М. Найдите МС, если АВ=12, DC=48, АС=35.

8.  Расстояние от точки пересечения диагоналей ромба  до одной из его сторон равно 14, а одна из его диагоналей ромба равна 56. Найдите углы ромба.

А
В
С
Н
20
52
  Дано: ∆АВС-прямоугольный АВ=20,
              АС=52.
  Найти : ВН-?
48
Задача 1.

Задача 2.

А
К
В
С
Р

14
х
2х

?

Задача 3.

О

Задача 4.

5
20
25

Задача 5.

А
М
В
N
C
13
28
65
?

Задача 6.

С
Н
А
В
?
10
40
Задача 7.

А
В
М
D
С
48
12
?
35
Задача 8.

D
А
Н
В
С
О
28
14
Литература:
ОГЭ. Математика : типовые экзаменационные варианты : 36 вариантов / под ред. И. В. Ященко. — М., 2016. — 240 с. — (ОГЭ. ФИЛИ — школе).


title: Презентация на тему: Графики вокруг нас

text:
7/8

7/8

9
     1   2   3
0
                                   -3  -2  -1
0
3
2
0
4
-1
6
-3
8
-1
10
0
12
2
0
14
16
18
20
22
24
5
7
5
4
4
2
     2      4      6      8    10    12    14    16    18   20    22    24
-4
-3
-2
-1
1
2
3
4
5
6
7
0
     2      4      6      8    10    12    14    16    18   20    22    24
-4
-3
-2
-1
1
2
3
4
5
6
7
0
     2      4      6      8    10    12    14    16    18   20    22    24
-4
-3
-2
-1
1
2
3
4
5
6
7
0    2      4      6      8    10    12    14    16    18   20    22    24
     6    4       2              -2     -4      -6      -8    -10
x
8

6

4

2
-2

(6;4) (-2;-2) (4;4) (-2;-2) (4;6) (-6;4) (0;2)
y
             -8      -6       -4      -2      0         2       4        6       8


title: Презентация на тему: График линейной функции

text:
0
3
-3
-6
0
3
-3
0
4
2
5
5

0
0
0
(0;0)

-2,5
3,5
6,75
-2,25
-5
1,7
-4,5
0,5

0
0


title: Презентация на тему: Графики зависимости пути от времени, скорости от времени

text:
t
s
s
t
1
2
3
4
5
6
7
           -?

           -?
2
3
1
1
4
5
6
7
2
3
4
6
5
7
8
0
2
3
1
1
4
5
6
7
2
3
4
6
5
7
8
0


text:
6
5
1
A(0;-1)
B(1;0)
C(-1;2)
D(0;3)
M(2;1)
N(3;9)
1
0
2
0
3
0
4
0
5
0
6
0
2
Y=x-1
Y=0,5x+2
Y=30-x
Y=0,2x
Y=3
Y=-2x+1
1
0
2
0
3
0
4
0
5
0
6
0
3
Y=3x-1
Y=-2+x
Y=2x+1
Y=1+3x
Y=x+3
Y=4+x
1
0
2
0
3
0
4
0
5
0
6
0
4
Y=3x-1
Y=-2+x
Y=2x+1
Y=1+3x
Y=x+3
Y=1+x
1
0
2
0
3
0
4
0
5
0
6
0
5
2
1
3
4
6
Y=3
Y=-x+3
Y=0,5x-2
Y=-x-2


title: Презентация на тему: График линейной функции с модулями и его практическое применение

text:
-4
-2
0
2
x
19
9
18
26
8
11
14
4
2
9
2
5
1
19
9
18
26
8
11
14
x
x-6
x+5
x-2
x+1
x-3
x-4
S=|x|+|x-6|+|x+5|+|x-2|+|x+1|+|x-3|+|x-4|
S=|x|+|x-6|+|x+5|+|x-2|+|x+1|+|x-3|+|x-4|
19
9
18
26
8
11
14
2
4
7
3
1
2
+250
-70
-40
-50
+50
-50
+150
-130
-110
S =|x|+|x-70|+|x+80|+|x-50|+|x-160|+|x-110|+|x-160|+|x-200|+|x-250|
-80; 0; 50; 70; 110; 160; 160; 200; 250
110
40
190
60
50
140
90
50


title: Презентация на тему: Героическая жизнь Марии Складовской-Кюри

text:
«Конкурс презентаций «Великие люди России»
«Сообщество взаимопомощи учителей Pedsovet.su»
Лощилина Татьяна Леонидовна
Учитель математики и информатики
МОУ СШ №61
«Героическая жизнь Марии Складовской-Кюри»
Героическая жизнь Марии Склодовской-Кюри
Детство
Мария Склодовская родилась 7 ноября 1867 года, в Варшаве.
Она была младшей из пяти детей в семье Владислава и Брониславы Склодовских.
Мария воспитывалась в семье, где занятия наукой пользовались уважением. Ее отец преподавал физику в гимназии, а мать, пока не заболела туберкулезом, была директором гимназии.
Путь к мечте
На пути к осуществлению мечты Марии Склодовская о высшем образовании стояли два препятствия: бедность семьи и запрет на прием женщин в Варшавский университет.
В то время женщины могли получить высшее образование только в Европе. Чтобы заработать на учебу в Париже, Мария восемь лет работала гувернанткой.
 Покинув Польшу в 1891 г., Мария поступила на факультет естественных наук Парижского университета (Сорбонны).
В 1893 г., закончив курс первой, Мария получила степень лиценциата по физике Сорбонны (эквивалентную степени магистра).
Через год она стала лиценциатом и по математике.
Встреча с Пьером
В 1894 г. Мари встретила Пьера Кюри, который был тогда руководителем лаборатории при Муниципальной школе промышленной физики и химии.
Брак на всю жизнь
Общие научные интересы, послужившие первой ступенькой для сближения, недолго оставались единственной точкой соприкосновения - очень скоро молодые люди полюбили друг друга, и через год Мари и Пьер вступили в брак.
Дочь
Их дочь Ирен (Ирен Жолио-Кюри) родилась в сентябре 1897 г.
Работа
В 1896 г. Анри Беккерель обнаружил, что урановые соединения испускают глубоко проникающее излучение. Заинтересовавшись этим явлением (которое она впоследствии назвала радиоактивностью) Мари Кюри решила заняться его изучением и, прежде всего, попыталась установить, существуют ли другие вещества, кроме соединений урана, которые испускают открытые Беккерелем лучи.
Открытие
В июле и декабре 1898 г. Мари и Пьер Кюри объявили об открытии двух новых радиоактивных элементов, которые они назвали полонием (в честь Польши - родины Мари) и радием.
Смертельно опасный труд
Поскольку Кюри не выделили ни один из этих элементов, они не могли представить химикам решающего доказательства их существования. И супруги Кюри приступили к весьма нелегкой задаче – экстрагированию двух новых элементов из урановой смоляной обманки.
В течение последующих четырех лет Кюри работали в примитивных и вредных для здоровья условиях.
 Они занимались химическим разделением в больших чанах, установленных в дырявом, продуваемом всеми ветрами сарае.
 Анализы веществ им приходилось производить в крохотной, плохо оборудованной лаборатории Муниципальной школы.
Через четыре года изнурительной работы Мария наконец выделила дециграмм вещества, излучающего бледное сияние, и назвала оппонентам его атомный вес – 225.
Награды
Признание и награды не заставили себя долго ждать - в июне 1903 года Мари представила в Сорбоне свою докторскую диссертацию, которая называлась "Исследования радиоактивных веществ", а в декабре этого же года Шведская королевская академия наук присудила Нобелевскую премию по физике Беккерелю и супругам Кюри.
Мари Кюри стала первой женщиной, удостоенной Нобелевской премии.
Опасность
Супруги Кюри отметили действие радия на человеческий организм (как и Анри Беккель, они получили ожоги, прежде чем поняли опасность обращения с радиоактивными веществами) и высказали предположение, что радий может быть использован для лечения опухолей.
Терапевтическое значение радия было признано почти сразу, и цены на радиевые источники резко поднялись.
Однако Кюри отказались патентовать экстракционный процесс и использовать результаты своих исследований в любых коммерческих целях.
 По их мнению, извлечение коммерческих выгод не соответствовало духу науки, идее свободного доступа к знанию.
 В апреле 1906 г. Пьер погиб в уличной катастрофе.
Однако она нашла в себе силы продолжать работу.
 В мае, после того как Мари отказалась от пенсии, назначенной министерством общественного образования, факультетский совет Сорбонны назначил ее на кафедру физики, которую прежде возглавлял ее муж.
Она была первой во Франции женщиной-профессором, читала студентам первый в мире курс по радиоактивности.
Через несколько месяцев Шведская королевская академия наук присудила Кюри Нобелевскую премию по химии «за выдающиеся заслуги в развитии химии: открытие элементов радия и полония, выделение радия и изучение природы и соединений этого замечательного элемента».
Кюри стала первым дважды лауреатом Нобелевской премии.
Мария предложила использовать радий в медицине – для лечения рубцовых тканей и онкологических заболеваний.
Во время Первой Мировой войны создала 220 переносных рентгеновских установок (их называли «маленькими Кюри»).
Мировая научная общественность высоко оценила заслуги Мари. Помимо двух Нобелевских премий, она была удостоена медали Вертело Французской академии наук (1902), медали Дэви Лондонского королевского общества (1903) и медали Эллиота Крессона Франклиновского института (1909).
Она была членом 85 научных обществ всего мира, в том числе Французской медицинской академии, получила 20 почетных степеней.

С 1911 г. и до смерти Кюри принимала участие в Сольвеевских конгрессах по физике, в течение 12 лет была сотрудником Международной комиссии по интеллектуальному сотрудничеству Лиги Наций.

 Мадам Кюри всегда как талисман носила на шее ампулу с драгоценными частицами радия.
Только после ее смерти от лейкемии выяснилось, что радиоактивность может быть опасной для человека.
Болезнь - острая злокачественная анемия.
Костный мозг не дал реакции, возможно, вследствие перерождения от длительной аккумуляции радиоактивных излучений.
Мари Кюри - талантливейший, гениальный ученый, самоотверженный, мужественный исследователь, и одновременно с этим - нежная и любящая женщина, которая всегда оставалась открытой радости и красоте.
Источники иллюстраций
http://upload.wikimedia.org/wikipedia/commons/4/41/Pierre_Curie_%281859-1906%29_and_Marie_Sklodowska_Curie_%281867-1934%29%2C_c._1903_%284405627519%29.jpg
http://c2210.r10.cf3.rackcdn.com/3e3c6f7f-8163-11e0-9129-c170ee58ed9a/e1ba860d-8164-11e0-9129-c170ee58ed9a/aea7e26e-c3f3-11e0-a26b-4040b2058987/image/fe41a7c0-1a64-11e1-a26b-4040b2058987/medium.jpg
http://famousface.us/wp-content/gallery/pierre-curie/pierre-curie-7.jpg
http://umotnas.ru/umot/prinadlejnosti--prezentaciya-yavlenie-radioaktivnosti-muletime/5.jpg
http://a9.vietbao.vn/images/vi955/2012/5/55455305-1336613292-chuyen-la--7-.jpg
http://www.lookwarmsocks.appspot.com/2.bp.blogspot.com/-oopdjxsUWJk/Tk7Pnn-Z4_I/AAAAAAAAChQ/bqpcfQ8zTCo/s1600/800px-Pierre_and_Marie_Curie.jpg
http://www.ptchem.pl/images/stories/muzeum/muzeum2d.jpg
http://www.failopomoika.com/forums/monthly_11_2012/user22596/post933432_img1_5055c59cfcfe5717935f1d939f97cbcc.jpg
http://www.litres.ru/static/bookimages/00/62/17/00621712.bin.dir/h/i_017.jpg
http://img0.liveinternet.ru/images/attach/c/1/61/922/61922292_curie_14.jpg
https://cbs947thewave.files.wordpress.com/2013/03/51426037.jpg?w=1500
http://st-listas.20minutos.es/images/2009-07/121871/1404186_640px.jpg?1247678327
http://focus.tv5monde.com/femmesetsciences/wp-content/uploads/sites/7/2013/04/imgaccueil1.jpg
http://www.brainpickings.org/wp-content/uploads/2012/04/curie.jpg
http://cdn.dipity.com/uploads/events/9351a75998b068431f92f9662c933444_1M.png
http://multimedia.pol.dk/archive/00674/kult_madame_01-09-2_674361y.jpg
http://www.burakdursun.com/content/gallery/41/mid_75667179_burakdursun.com-j2D6uLNBbsOzxRp.jpg
http://www.mapsphotos.net/ggbain/portrait/toonarrow/ggbain07682u.jpg
http://naked-science.ru/sites/default/files/NobelPrize.jpg
http://4.bp.blogspot.com/-OyHyCWVutNs/T5F4pKHKhTI/AAAAAAAAADw/19whucUg5jM/s1600/Marie_Curie_-_Mobile_X-Ray_Le_Petite_Curies.jpg
http://frenchparis.ru/academie-francaise/
http://www.aref.de/kalenderblatt/2012/pics/marie-curie_kinder.jpg

Источники текстовой информации
http://hochu.ua/cat-stars/life-lessons/article-32118-velikie-zhenschinyi-uchenyie-i-ih-otkryitiya/
http://to-name.ru/biography/maria-kjuri.htm
http://www.physchem.chimfak.rsu.ru/Source/History/Persones/Curie_Marie.html
http://www.peoples.ru/love/curie/
http://biografiya.su/sklodovskaya-kyuri-mari/
http://biographera.net/biography.php?id=112
http://all-biography.ru/marie-curie.html


title: Презентация на тему: Графы

text:
1.					3.		     4.

2.
3
3
2
2
2
2
2
2
2
2
2
2
2
4
4
4
3
3
3
3
3
3
4
3
3
3
5


title: Презентация на тему: График линейного уравнения с двумя переменными

text:
0
1
5
4
0
1
2
- 1


Презентация на тему: Графы


title: Презентация на тему: Графы и его элементы

text:
G
H
E
C
D
F
A
B
C
A
B
a
b
c
d
e
A
B
C
D
E
u
p
s
t
r
q
C
A
B
a
b
c
d
e
A
B
C
D
E
u
p
s
t
r
q
C
A
B
a
b
c
d
e
A
B
C
D
E
u
p
s
t
r
q
deg(A)= 3; deg(B) = 3; deg(C) = 4; deg(D) = 2; deg(E) = 0.
A
B
C
D
E
u
p
s
t
r
q
deg(E) = 0
G
H
E
C
D
F
A
B
deg(G) = 1
deg(H) = 1
deg(E) = 1
deg(B) = 1
deg(A) = 1
A
B
C
u
t
s
r
G
H
E
C
D
F
A
B
A
B
C
D
E
u
p
s
t
r
q
A
B
C
u
t
s
r
C
A
B
a
b
c
d
e
G
H
E
C
D
F
A
B
A
B
C
D
E
A
B
C
u
t
s
r
-1
-1
1
0
C
1
1
0
-1
B
0
0
-1
1
A
u
t
s
r
A
B
C
D
E
u
s
t
r
0
0
0
0
0
E
0
0
1
1
0
D
0
1
0
0
1
C
0
1
0
0
1
B
0
0
1
1
0
A
E
D
C
B
A


title: Презентация на тему: Гравитационные силы. Спутники

text:
B)
C)
D)
E)

B)
C)
D)
E)
E)  4/3F
D)  8/5F
C)  3/5F
B)  2F


title: Презентация на тему: Графы и их применение к решению задач

text:
1
2
3
4
V  = 1,4 V
t   =
3
3
4
=
t
1
=
2
 =
1
t  = t  + 4
1
2
2
K = K  +K
1
2
3
3
4
=
t
1
=
2
 =
1
1
2
2
K = K  +K
1
2
+
=
4
15
t
t
=
+ 4


title: Презентация на тему: Графы и их применение (11 класс)

text:
1
1
2
1
3
1
4
2
5
1
6
1
7
1
1
1-2
2
2-3
3
3-4
4
4-5
5
5-6
6
6-7
7
7-8
8
8-9
9
9-10
10
10-11
1
1-2
2
2-3
3
3-4
4
4-5
5
4-6
6
5-7
7
7-9
8
7-8
9
9-10
10
10-11
1
1-2
2
2-3
3
3-4
4
4-5
5
4-6
6
6-7
7
7-11
8
5-8
9
8-9
10
9-10


Презентация на тему: Графы и их применение


title: Презентация на тему: Геометрия красоты

text:
Геометрия красоты
  Вступление
  Биография Ле Корбюзье – «Леонардо нашего времени»
  Архитектурное творчество
        - Узнаваемые элементы архитектуры Корбюзье
        - Проблемы дома – проблемы эпохи
        - Лучезарный город
        - Мировое архитектурное наследие Ле Корбюзье
  Модулор
  Об авторе. Список используемой литературы

Содержание

          Когда я иду по улицам родного города, хорошеющего на глазах, я любуюсь красивейшими зданиями необычной и непривычной архитектуры. Мне очень захотелось узнать побольше об истории архитектуры, её традициях, основоположниках новых направлений, а также о том, что лежит в основе архитектурных пропорций, ритма, масштабности. И я понял, что основные формы и приёмы архитектуры проистекают из геометрии. Геометрия проявляется всюду, где нужна хотя бы малейшая точность в определении формы и размеров. Математика, в частности геометрия, представляет собой могущественный инструмент преобразования мира, в котором, по словам Готфрида Харби, «нет места для некрасивой математики».
Вступление

                 Любой человек, интересующийся архитектурой, сразу узнает этот резкий профиль, круглые очки, тонкие поджатые губы, сосредоточенный взгляд. Кажется, что знаменитый архитектор увлечён очередным проектом. Обычно так и бывало: скупо позавтракав, Корбюзье покидал свою летнюю резиденцию – небольшой, удивительно аскетичный деревянный дом в Роксбрюн–Кап–Мартене – и шёл к воде. Смотрел на волны, любовался горизонтом и обдумывал, как запечатлеть эту красоту в фасадах домов.

Биография Ле Корбюзье
     Шарль Эдуард Жаннере родился в Швейцарии в городке часовщиков Ла-Шо-де-Фон. Его отец говорил о сыне: «В его возрасте все волочатся за девушками, а он только и говорит, что о геометрии, рисовании, искусстве». Тихий, упрямый мальчишка с фантазией, с успехами по рисованию и черчению и тройками по физике и естествознанию с детства мечтал об архитектуре. Отец отдал мальчика в школу искусств. Так исчез Шарль, а на свете появился Ле Корбюзье – начинающий архитектор, взявший псевдонимом немного переиначенную фамилию предков..

06.10.1887 - 27.08.1965

        Имя Ле Корбюзье, крупнейшего зодчего, смелого новатора в архитектуре, теоретика современного зодчества и градостроительного искусства известно во всём мире. Он был почётным членом многих академий. Его называли «Леонардо нашего времени», поэтом жизни, гением. Он был успешным оратором, автором «Поэмы правильного угла» и множества манифестов во славу новой архитектуры. Он был обладателем золотых медалей Американского института архитекторов и Королевского института британских архитекторов.

          Творческий путь Корбюзье прошёл в поисках новой трактовки принципов тектоники, ритма, пропорций и других положений архитектурной композиции. Он постоянно стремился добиться нового расцвета эстетики архитектуры, искал эстетического единства архитектурной формы и окружающей природы, провозглашал главные принципы современной архитектуры: рационализм и функционализм. К проповеднику модернизма приезжали поучиться молодые архитекторы со всего мира – из Японии, Бразилии, Советской России… За глаза его называли «отец Корбю».
Архитектурное творчество
Узнаваемые элементы архитекуры Ле Корбюзье

     Начиная с 1922 года, Ле Корбюзье построил небольшие дома – виллы, мастерские для ближайших друзей. Уже тогда проявились основные черты его архитектуры, узнаваемые затем во всех его малых и грандиозных проектах: открытые столбы-опоры в нижних этажах зданий, поднимающие дом над землёй. Кажется, что дом парит в воздухе над зеленью. Вытянутые по горизонтали вдоль всего фасада ленточные окна, открывающие вид на окружающую природу, в более поздних работах – большие остеклённые плоскости фасада в стальных и железобетонных каркасных конструкциях. Плоские крыши – террасы с садом.

     Свободная планировка внутренних помещений, логически завершённая, необычная, зачастую фантастическая. В оформлении интерьеров широко использовались скульптурные композиции, живопись, литография, гобелены и мебель, выполненная по его рисункам, которая стала выпускаться только через 30 лет.

     Это всё экспонируется теперь в Центре Ле Корбюзье, в здании, задуманном самим архитектором как частный музей и носившем при его жизни название «Цюрихгорн».
     Крыша – зонт (тент), раскинутый над стоящим под ним, но независимым от крыши, корпусом музея.

Проблемы дома -

     Ле Корбюзье стал создателем нового монументального градостроительства, он всегда стремился к свободе и гибкости пространственно-пластической структуры здания.
проблемы эпохи

        В течение полувека архитектор отстаивал эти позиции, чтобы обеспечить всех и каждого достойным человека жилищем. Он провозглашал: «Вырвем из сердца и разума отжившее понятие дома! Вычистим столицы от оплывших жиром особнячков! Дом – это машина для жилья». Отказавшись от форм и приёмов архитектуры прошлого, Корбюзье использовал её основные средства в композициях, новых по содержанию и форме. В современной технике и серийности индустриального строительства, в понятии дома как промышленного изделия массового производства он видел основу обновления архитектуры, стремился эстетически выявить функционально оправданную структуру сооружения. Каждая его новая постройка становится событием в художественном мире.

         В 1954 году в Марселе Корбюзье построил свой знаменитый дом-лайнер – единый жилой комплекс на 1600 человек – гордость Марселя.

        Небольшие квартиры-каюты с шикарным видом из каждого окна. На «борту» есть всё: улицы для прогулок, два этажа (6-ой и 7-ой) с магазинами, на крыше бассейн и шезлонги для солнечных ванн. Корбюзье говорил: «Как здорово, как красиво. Чётко, минималистично, ничего лишнего. А крутые лестницы, ведущие на площадки для солнечных ванн – это часть моциона, физкультура. На улицах опасно, а на крыше можно замечательно гулять с детьми и даже оставлять их одних – всё надёжно огорожено». Создание этого дома-гиганта стало триумфом Ле Корбюзье и новой архитектуры. Оно послужило прототипом жилых комплексов для других городов Европы.

Лучезарный город

     Разработал архитектор и проект Лучезарного города на 3 млн жителей в пределах прямоугольника размером примерно 7,5 на 4,5 км, т. е. на площади менее 40 км2. Центральную часть города должны были составлять гигантские стеклянные небоскрёбы – башни сложной конфигурации, геометрически правильно расставленные в пространстве. Комплекс башен окружён более скромной, но тоже многоэтажной застройкой, образованной непрерывной лентой домов с выступами, незатейливый орнамент которых охватывает просторные, хорошо озеленённые дворы. Весь город открыт солнцу и свету. К сожалению, данный проект, являющийся одним из ярких образцов идей урбанизма, не был воплощён в жизнь.

Мировое архитектурное
наследие Ле Корбюзье

     Но как памятники гениальному архитектору остались грандиозные сооружения, построенные по его проектам во многих странах.
     Дом Центросоюза (ныне здание Госкомстата) в Москве – первенец советских административных зданий, рассчитанный на 3500 служащих. Всё здесь было ново: лаконичное решение фасадов, построенных на контрасте стеклянных поверхностей и глухих стен, облицованных артикским туфом. К сожалению, позже пространство между поддерживающими здание опорами было застроено, это лишило творение Ле Корбюзье первозданной лёгкости и стройности.

Дворец конгрессов и культуры в Страсбурге.
Здание ООН в Нью-Йорке.

Дворец правосудия в Чандигархе (Индия).

         Ле Корбюзье сделал всё, что мог. Величественные здания с солнцезащитными устройствами всех видов (солнцерезы, лоджии), защищающими от знойных лучей, продуманной внутренней вентиляцией, тепло- и пароизоляцией, отлаженной акустикой и звукоизоляцией. Он использовал широкие пандусы, лестницы, эскалаторы, лифты, наружные подъёмники большой мощности. В зданиях предусматривалось размещение ресторанов, отелей, бассейнов. Дома, утопающие в парках и садах. Дороги, сконструированные так, что в городе никогда не было пробок. Но путь гения никогда не был лёгким. Двадцать лет подряд Корбюзье предлагал перестроить Брюссель, Москву, Париж, Антверпен, Цюрих и Женеву. Делал – бесплатно! – планы переустройства городов и повсюду получал отказ. Возможно, его планы были слишком радикальными.
     Для Ле Корбюзье была очень важна точность пропорций, к которым могут привести как размеры, так и свет, расстояния, цвет, очертания, полная гармония применённых пластических средств. Значительную роль при этом играет и архитектурная форма. Здания Ле Корбюзье стоят по всему миру, и не одни только коробки и прямоугольники.
     Французское посольство в Бразилии: канцелярия – семиэтажное здание, единственное цилиндрическое здание Ле Корбюзье, резиденция посла – вилла в форме параллелепипеда, обращённая к пруду.

     Криволинейные формы занимают значительное место в постройках Чандигарха. В здании Ассамблеи основной архитектурный объём имеет форму гиперболоида. В этом здании, настоящем храме бюрократии, громадном, подавляющем, через специальные отверстия в крыше несколько раз в год солнечный луч падает прямо на кафедру докладчика. В эти дни назначают самые важные собрания.
     Иногда удивлялись: пророк прямых линий, геометрических построений строгой сетки вдруг стал делать проекты, где линии были кривыми, улицы извилистыми. Лёгким изгибом стены Корбюзье придавал маленькому сооружению видимость огромной протяжённости, своей вогнутой поверхностью здание вбирало весь окружающий пейзаж.
     Интересна по форме церковь Сен-Пьер во французском городе Фирмини – усечённый конус, похожий на гриб-боровик.

     Капелла в Роншане. Здесь мастер впервые применил упруго-изогнутые плоскости несущих стен, над которыми как бы взлетает, образуя огромные навесы, также криволинейное перекрытие из монолитного железобетона. Небольшие оконные прорези разных размеров и форм создают в интерьере сказочный эффект.

   Доминиканский монастырь в Ла-Туретте близ Лиона.
     Когда одного монаха спросили, почему постройку монастыря поручили именно Ле Корбюзье, доминиканец ответил: «Для красоты нового монастыря». Монахи знали, что знаменитый мастер создаст им архитектурный шедевр. Церковники не обманулись в своих расчётах: туристы со всего света стекаются в Ла-Туретт, так же как и в Роншан.

     Эти антиподы в творчестве великого зодчего, различные философии в архитектуре связаны воедино гаммой архитектурных пропорций – «модулором». В 1945 г. Корбюзье создаёт модулор – систему модульной унификации, новых пропорциональных отношений, в основу которой положены размеры человеческого тела. В разных странах размеры исчислялись по-разному – в Англии, например, в футах и дюймах. 7 апреля 1795 г. во Франции была введена метрическая система мер, в разработке которой участвовали такие крупнейшие учёные, как Лаплас, Монж, Кондорсе. За единицу длины – метр – была принята 1/10000000 часть ¼ длины парижского географического меридиана. Но начиная с XX в. в архитектуру пришли невиданные объёмы и темпы строительства. Проектирование архитектурной среды стало преимущественно типовым, а сама архитектура – индустриальной. В этих условиях строительные элементы необходимо было стандартизировать и унифицировать. Необходимо было соизмерить футы, дюймы, метры… Ле Корбюзье просчитал, что антропометрические меры как нельзя лучше приспособлены для конструирования архитектурной среды и содержат в себе замечательные пропорции, позволявшие древним мастерам создавать прекрасные памятники архитектуры. И дикарь во все времена и повсюду, и носитель высокой культуры (египтянин, халдей, грек и др.) – все они всегда и везде строили, а следовательно, измеряли, располагая вечными постоянными, драгоценными средствами, потому что мерой был сам человек. Эти средства имели свои названия: локоть, палец (толщина пальца), дюйм (большой палец), фут (стопа), пядь, шаг и т. д. Все эти меры – отдельные части человеческого тела, служившие удобным средством для измерений, необходимых при постройке хижин, домов, храмов.
Модулор

     В книге «Модулор» (1950) Корбюзье изложил основные принципы системы композиционного построения и пропорционирования. Модулор – это средство измерения, основой которого являются рост человека и математика. Берётся не только средний рост человека, но размеры сидящей фигуры, стопы, длина его руки, шага и т. д.

     Человек с поднятой рукой даёт нам точки, определяющие занятое пространство: нога, солнечное сплетение, голова, кончик пальцев поднятой руки – 3 интервала, обусловливающие серию золотого сечения, называемою рядом Фибоначчи. Шкала модулора, построенная исходя из роста человека в 6 футов, легко переводилась для футов-дюймов в целые числа на всех ступенях. Ранее метрические меры было практически невозможно выразить в измерении фут-дюйм. Модулор добивался унификации такого разнобоя в дальнейшем во всех странах, он автоматически осуществил преобразование метра в фут-дюйм. Модулор примирил английскую и французскую системы мер, а также античные традиции. В модулоре воплощён принцип гармонии: «Из всего – единое, из единого – всё». По мнению автора, модулор вносит порядок, стандарт в производство и в то же время связывает все его элементы законами гармонии.

     Великий Эйнштейн систему пропорционирования в архитектуре – модулор – сравнивает с музыкальной гаммой, а его великий соотечественник Гёте называет архитектуру отзвучавшей музыкой. Идеи стандарта и гармонии, заложенные в модулоре, не перестают волновать архитекторов. Вечный поиск совершенной гармонии продолжается. Архитектором Я. Д. Гликиным разработана универсальная система пропорциональности, которая вбирает в себя все известные до сего времени системы пропорционирования: системы триангулирования на египетском и на равностороннем треугольнике, системы Витрувия, Альберти, Хембиджа, Месселя, Шевелёва; систему древнерусских мер и модулор Корбюзье.
     Гениальный архитектор Ле Корбюзье говорил: «В архитектуре всё должно быть ясно, как вот эта линия горизонта, на которую я смотрю каждое утро. Иногда мне кажется: как было бы здорово умереть, плывя навстречу солнцу».

 	Автор: Панков Владимир, 9 класс
      Руководитель: Удовиченко Елена Арнольдовна, преподаватель математики
      Образовательное учреждение: МОУ «Гимназия имени академика Н. Г. Басова при ВГУ», г. Воронеж.
Список используемой литературы
Ле Корбюзье «Архитектура XX века». Перевод с французского под редакцией К. Т. Топуридзе.
«Крупнейший зодчий современности», издательство «Прогресс», 1977 г.
Журнал «Караван историй», ноябрь 2006 г.
«Математика и искусство», А. В. Волошинов.


title: Презентация на тему: Графический способ решения квадратных уравнений

text:
Графический способ
 решения
квадратных уравнений
Графический способ решения уравнений
Решить графически уравнение

Ответ:  х=-3 или х=1
Самостоятельная работа
1.  Постройте график функции                   и укажите область определения, множество значений, промежутки возрастания или убывания

2. При каких значениях переменной р уравнение
  не имеет корней; имеет один корень; имеет два корня?

Решите уравнение

Чтобы построить график                  нужно
  график                  поднять на 2 единицы вверх
1.  Постройте график функции                   и укажите область определения, множество значений, промежутки возрастания или убывания

Обл. опред. (-    ; 0)и (0;    )

Множ. Знач.(-     ;2) и (2;   )

Функция убывает на всей области определения

2. При каких значениях переменной р уравнение                                a) не имеет корней;
б) имеет один корень; в) имеет два корня?

 Ответ:
а) Не имеет корней при р<0
б) Один корень при р=0
в) Два корня при р>0

Решите уравнение

Ответ:

Дома: домашняя контрольная работа;  вариант 1
 стр.98, 99 № 3,4, 9, 10


title: Презентация на тему: Громко прозвенел звонок - начинается урок

text:
2
+8
-7
+4
+10
10
8
7
9
4
5
10
10
3
7
5
3
6
2
1
17
16
10
10
9+4=
1
3
10+3=
13
3
9+4
6+5=
10+1
=11
4
1
2
2
7+4=
3
1
10+1=
11
9+3=
1
2
10+2=
12
8+4=
12
10+2=
!


Презентация на тему: I Функция У=АХ², её график и свойства


Презентация на тему: Грубые погрешности и методы их устранения


title: Презентация на тему: Играем в прятки с овощами

text:
                              19
                              20
                              17
    18     20     18

      6
   6

       6
   3

   6
4
8
9
8
                              21
                              27
                              19
    22     24     21

       7
      9
   9
   9
       9

5
8
8
3
7

6
6
6
3
5
5
3
5
3
7
8
18
16
21
9
21
21
22
6

8
9
8
9
4
4
9
9
6
6
5
20
15
27
20
21
29
28
26


Презентация на тему: Игра как эффективная форма развития познавательного интереса учащихся к математике


title: Презентация на тему: ГРАФ И ЕГО ЭЛЕМЕНТЫ. ОСНОВНЫЕ ОПРЕДЕЛЕНИЯ

text:
Граф и его элементы
Основные определения
Переход по слайдам осуществляется только по нажатию левой кнопки мыши клик мыши!!!
 Если есть мигающая стрелка, значит нужно нажатие левой кнопки мыши в любом месте слайд для продолжения презентации!!!!

После прочтения удалить слайд!

       ГРАФОМ G = (V, X) НАЗЫВАЕТСЯ ПАРА ДВУХ КОНЕЧНЫХ МНОЖЕСТВ: МНОЖЕСТВО ТОЧЕК И МНОЖЕСТВО ЛИНИЙ, СОЕДИНЯЮЩИХ НЕКОТОРЫЕ ПАРЫ ТОЧЕК.
      Впервые понятие «граф» ввел в 1936 г. венгерский математик Денни Кёниг. но первая работа по теории графов принадлежала перу великого Леонарда Эйлера и была написана еще в 1736 г.
ТОЧКИ НАЗЫВАЮТСЯ ВЕРШИНАМИ, ИЛИ УЗЛАМИ, ГРАФА, ЛИНИИ – РЕБРАМИ ГРАФА.
ПРИМЕРЫ ГРАФОВ

ЕСЛИ РЕБРО ГРАФА СОЕДИНЯЕТ ДВЕ ЕГО ВЕРШИНЫ, ТО ГОВОРЯТ, ЧТО ЭТО РЕБРО ИМ ИНЦИДЕНТНО.  ДВЕ ВЕРШИНЫ ГРАФА НАЗЫВАЮТСЯ СМЕЖНЫМИ, ЕСЛИ СУЩЕСТВУЕТ ИНЦИДЕНТНОЕ ИМ РЕБРО.
НА РИСУНКЕ СМЕЖНЫМИ ЯВЛЯЮТСЯ ВЕРШИНЫ A и B, A и C; СМЕЖНЫМИ ЯВЛЯЮТСЯ РЕБРА  c и d, a и b.
ЕСЛИ ГРАФ ИМЕЕТ РЕБРО, У КОТОРОГО НАЧАЛО И КОНЕЦ СОВПАДАЮТ, ТО ЭТО РЕБРО НАЗЫВАЕТСЯ ПЕТЛЕЙ (у графа петля – q(C,C)).
ДВА РЕБРА НАЗЫВАЮТСЯ СМЕЖНЫМИ, ЕСЛИ ОНИ ИМЕЮТ ОБЩУЮ ВЕРШИНУ.

КРАТНЫЕ РЕБРА
ЧИСЛО РЕБЕР, ИНЦИДЕНТНЫХ ВЕРШИНЕ A , НАЗЫВАЕТСЯ СТЕПЕНЬЮ ЭТОЙ ВЕРШИНЫ И ОБОЗНАЧАЕТСЯ deg(A).
deg(A)= 3; deg(B) = 3; deg(C) = 4; deg(D) = 2; deg(E) = 0.
ЕСЛИ ВЕРШИНЕ ИНЦИДЕНТНА ПЕТЛЯ, ОНА ДАЕТ ВКЛАД В СТЕПЕНЬ, РАВНЫЙ ДВУМ, ТАК КАК ОБА КОНЦА ПРИХОДЯТ В ЭТУ ВЕРШИНУ.
deg(E) = 0

E – ИЗОЛИРОВАННАЯ ВЕРШИНА
deg(G) = 1
deg(H) = 1
deg(E) = 1
deg(B) = 1
deg(A) = 1

G, H, E, B, A  -  ВИСЯЧИЕ ВЕРШИНЫ
ТЕОРЕМА
В ГРАФЕ G(V, X) СУММА СТЕПЕНЕЙ ВСЕХ ЕГО ВЕРШИН – ЧИСЛО ЧЕТНОЕ, РАВНОЕ УДВОЕННОМУ ЧИСЛУ РЕБЕР ГРАФА:
ТЕОРЕМА
ЧИСЛО НЕЧЕТНЫХ ВЕРШИН ЛЮБОГО ГРАФА – ЧЕТНО.
СЛЕДСТВИЕ
НЕВОЗМОЖНО НАЧЕРТИТЬ ГРАФ С НЕЧЕТНЫМ ЧИСЛОМ НЕЧЕТНЫХ ВЕРШИН.
ВЕРШИНА НАЗЫВАЕТСЯ ЧЕТНОЙ (НЕЧЕТНОЙ), ЕСЛИ ЕЕ СТЕПЕНЬ – ЧЕТНОЕ(НЕЧЕТНОЕ) ЧИСЛО.
ГРАФ НАЗЫВАЕТСЯ ПОЛНЫМ, ЕСЛИ ЛЮБЫЕ ДВЕ ЕГО РАЗЛИЧНЫЕ ВЕРШИНЫ СОЕДИНЕНЫ ОДНИМ И ТОЛЬКО ОДНИМ РЕБРОМ.
ДОПОЛНЕНИЕМ ГРАФА НАЗЫВАЕТСЯ ГРАФ С ТЕМИ ЖЕ ВЕРШИНАМИ И ИМЕЮЩИЙ ТЕ И ТОЛЬКО ТЕ РЕБРА, КОТОРЫЕ НЕОБХОДИМО ДОБАВИТЬ К ИСХОДНОМУ ГРАФУ, ЧТОБЫ ОН СТАЛ ПОЛНЫМ.
ДОПОЛНЕНИЕ

ДУГИ

НАЧАЛО ДУГИ (A,B)

КОНЕЦ ДУГИ
(A,B)
СТЕПЕНЬЮ ВХОДА (ВЫХОДА) ВЕРШИНЫ ОРГРАФА НАЗЫВАЕТСЯ ЧИСЛО РЕБЕР, ДЛЯ КОТОРЫХ ЭТА ВЕРШИНА ЯВЛЯЕТСЯ КОНЦОМ (НАЧАЛОМ).
СТЕПЕНИ ВХОДА ВЕРШИН ГРАФА (см. рис.):
СТЕПЕНИ ВЫХОДА ВЕРШИН:
ОРГРАФ
ОРИЕНТИРОВАННЫЙ ГРАФ (ОРГРАФ) — ГРАФ, РЁБРАМ КОТОРОГО ПРИСВОЕНО НАПРАВЛЕНИЕ. НАПРАВЛЕННЫЕ РЁБРА ИМЕНУЮТСЯ ДУГАМИ.

        Последовательность ребер неориентированного графа, в которой вторая вершина предыдущего ребра совпадает с первой вершиной следующего, называется маршрутом.
        Число ребер маршрута называется длиной маршрута.
HCDFD – МАРШРУТ ДЛИНОЙ 4.
 Если начальная вершина маршрута совпадает с конечной, то такой маршрут называется замкнутым или циклом.
        Если ребро встретилось только один раз, то маршрут называется цепью.
(t, s, p, r) – 4-ЦИКЛ
(t, s, u, r, t, s, p, r) – 8-ЦИКЛ
петля (q) – 1-ЦИКЛ
(t, s, p) – 3-ЦЕПЬ
совпадает с началом следующего и все ребра единственны.
ЦИКЛ В ОРГРАФЕ – ПУТЬ, У КОТОРОГО СОВПАДАЮТ НАЧАЛО И КОНЕЦ.
(u, s, r, t) – 4-путь
(r, u) – 2-путь
(s, r, t) и (u, s, r) – 3-циклы
Путь – упорядоченная последовательность ребер ориентированного графа, в которой конец предыдущего ребра
ЦЕПЬ, ПУТЬ И ЦИКЛ В ГРАФЕ НАЗЫВАЮТСЯ ПРОСТЫМИ, ЕСЛИ ОНИ ПРОХОДЯТ ЧЕРЕЗ ЛЮБУЮ ИЗ ВЕРШИН НЕ БОЛЕЕ ОДНОГО РАЗА.
НЕОРИЕНТИРОВАННЫЙ ГРАФ НАЗЫВАЕТСЯ СВЯЗНЫМ, ЕСЛИ МЕЖДУ ЛЮБЫМИ ДВУМЯ ЕГО ВЕРШИНАМИ ЕСТЬ МАРШРУТ.
ТЕОРЕМА
ДЛЯ ТОГО, ЧТОБЫ СВЯЗНЫЙ ГРАФ ЯВЛЯЛСЯ ПРОСТЫМ ЦИКЛОМ, НЕОБХОДИМО И ДОСТАТОЧНО, ЧТОБЫ КАЖДАЯ ЕГО ВЕРШИНА ИМЕЛА СТЕПЕНЬ, РАВНУЮ 2.
ГРАФ G НАЗЫВАЕТСЯ ПЛАНАРНЫМ (ПЛОСКИМ), ЕСЛИ СУЩЕСТВУЕТ ТАКОЙ ГРАФ G' , В ИЗОБРАЖЕНИИ КОТОРОГО НА ПЛОСКОСТИ РЕБРА ПЕРЕСЕКАЮТСЯ ТОЛЬКО В ВЕРШИНАХ.
ПЛАНАРНЫЕ ГРАФЫ

ЭЙЛЕРОВЫМ ПУТЕМ (ЦИКЛОМ) ГРАФА НАЗЫВАЕТСЯ ПУТЬ (ЦИКЛ), КОТОРЫЙ СОДЕРЖИТ ВСЕ РЕБРА ГРАФА ТОЛЬКО ОДИН РАЗ.
ГРАФ, ОБЛАДАЮЩИЙ ЭЙЛЕРОВЫМ ЦИКЛОМ, НАЗЫВАЕТСЯ ЭЙЛЕРОВЫМ.
ТЕОРЕМА
ГРАФ ЯВЛЯЕТСЯ ЭЙЛЕРОВЫМ ТОГДА И ТОЛЬКО ТОГДА, КОГДА ОН – СВЯЗНЫЙ ГРАФ, ИМЕЮЩИЙ ВСЕ ЧЕТНЫЕ ВЕРШИНЫ.
ГАМИЛЬТОНОВЫМ ПУТЕМ(ЦИКЛОМ) ГРАФА НАЗЫВАЕТСЯ ПУТЬ(ЦИКЛ), ПРОХОДЯЩИЙ ЧЕРЕЗ КАЖДУЮ ЕГО ВЕРШИНУ ТОЛЬКО ОДИН РАЗ.
ГРАФ, СОДЕРЖАЩИЙ ГАМИЛЬТОНОВ ЦИКЛ, НАЗЫВАЕТСЯ ГАМИЛЬТОНОВЫМ.
(C, D, A, B, E) – гамильтонов путь
МАТРИЦЕЙ ИНЦИДЕНТНОСТИ ГРАФА G НАЗЫВАЮТ ТАБЛИЦУ B, СОСТОЯЩУЮ ИЗ n СТРОК(ВЕРШИНЫ) И m СТОЛБЦОВ(РЕБРА), В КОТОРОЙ:
bij = 1, ЕСЛИ ВЕРШИНА  Vj  ИНЦИДЕНТНА РЕБРУ Xj
bij = 0, ЕСЛИ ВЕРШИНА  Vi  ИНЦИДЕНТНА РЕБРУ Xi
ДЛЯ ОРИЕНТИРОВАННОГО ГРАФА:
ДЛЯ НЕОРИЕНТИРОВАННОГО ГРАФА:
bij = 1, ЕСЛИ ВЕРШИНА Vi ЯВЛЯЕТСЯ НАЧАЛОМ ДУГИ Xj
bij = 1, ЕСЛИ ВЕРШИНА  Vj  НЕ ИНЦИДЕНТНА ДУГЕ Xj
bij = -1, ЕСЛИ ВЕРШИНА Vi ЯВЛЯЕТСЯ КОНЦОМ ДУГИ Xj
МАТРИЦЕЙ СМЕЖНОСТИ ГРАФА G(V,X) БЕЗ КРАТНЫХ РЕБЕР НАЗЫВАЮТ КВАДРАТНУЮ МАТРИЦУ A ПОРЯДКА n, В КОТОРОЙ:
aij = 1, ЕСЛИ (Vi, Vj)  X
aij = 0, ЕСЛИ (Vi, Vj)  X
СЛЕДУЮЩИЙ ОРГРАФ  ЗАДАЕТСЯ  ТАБЛИЦЕЙ ИНЦИДЕНТНОСТИ:
СЛЕДУЮЩИЙ ГРАФ  ЗАДАЕТСЯ  ТАБЛИЦЕЙ ИНЦИДЕНТНОСТИ:


title: Презентация на тему: Игра Что? Где? Когда?

text:
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10


title: Презентация на тему: Готовимся к ЕГЭ

text:
Готовимся К ЕГЭ
МАОУ СОШ №24 г. Тамбов
Учитель: Скурлатова О. В.

Шоколадка стоит 31 рубль. В воскресенье в супермаркете действует специальное предложение: заплатив за две шоколадки, покупатель получает три (одну в подарок). Сколько шоколадок можно получить на 170 рублей в воскресенье?

Семья из трёх человек планирует поехать из Санкт-Петербурга в Вологду. Можно ехать поездом, а можно — на своей машине. Билет на поезд на одного человека стоит 770 рублей. Автомобиль расходует 8 литров бензина на 100 километров пути, расстояние по шоссе равно 700 километров, а цена бензина равна 17,5 рубля за литр. Сколько рублей придётся заплатить за наиболее дешёвую поездку на троих?

Найдите cosα , если sinα=−

  и α∈(π;3π/2)

В первом банке один фунт стерлингов можно купить за 47,4 рубля. Во втором банке 15 фунтов  за 696 рублей. В третьем банке 22 фунта стоят 1067 рублей. Какую наименьшую сумму (в рублях) придётся заплатить за 10 фунтов стерлингов?

Найдите значение выражения

12sin150°·cos120°

Пакет молока стоит 40 рублей. Пенсионерам магазин делает скидку 15%. Сколько рублей заплатит пенсионер за пакет молока?

В случайном эксперименте бросают две игральные кости (кубика). Найдите вероятность того, что в сумме выпадет 7 очков. Результат округлите до сотых.

Держатели дисконтной карты книжного магазина получают при покупке скидку 2%. Книга стоит 150 рублей. Сколько рублей заплатит держатель дисконтной карты за эту книгу?

Чтобы связать свитер, хозяйке нужно 900 граммов шерсти синего цвета. Можно купить синюю пряжу по цене 70 рублей за 100 г, а можно купить неокрашенную пряжу по цене 60 рублей за 100 г и окрасить её. Один пакетик краски стоит 40 рублей и рассчитан на окраску 300 г пряжи. Какой вариант покупки дешевле? В ответ напишите, сколько рублей будет стоить эта покупка.

В случайном эксперименте симметричную монету бросают дважды. Найдите вероятность того, что орёл не выпадет ни разу.

Поезд Москва–Ижевск отправляется в 17:41, а прибывает в 10:41
 на следующий день (время московское). Сколько часов поезд находится в пути?
В таблице даны тарифы на услуги трёх фирм такси. Предполагается поездка длительностью 70 минут. Нужно выбрать фирму, в которой заказ будет стоить дешевле всего. Сколько рублей будет стоить этот заказ?
*Если поездка продолжается меньше указанного времени, она оплачивается по стоимости минимальной поездки.
 Фирма такси         Подача машины        Продолжительность и стоимость                Стоимость 1 минуты сверх
                                                                                минимальной поездки                                продолжительности
                                                                                минимальной поездки*
        А                300 руб                            нет                                              14руб
        Б                бесплатно               15 мин. – 225 руб                           17 руб
       В                  120руб                      20 мин. – 350 руб                         16 руб

В среднем из 900 садовых насосов, поступивших в продажу, 27 подтекают. Найдите вероятность того, что один случайно выбранный для контроля насос не подтекает.

Теплоход рассчитан на 600 пассажиров и 20 членов команды. Каждая спасательная шлюпка может вместить 70 человек. Какое наименьшее число шлюпок должно быть на теплоходе, чтобы в случае необходимости в них можно было разместить всех пассажиров и всех членов команды?

В чемпионате по гимнастике участвуют 70 спортсменок: 25 из США, 17 из Мексики, остальные из Канады. Порядок, в котором выступают гимнастки, определяется жребием. Найдите вероятность того, что спортсменка, выступающая первой, окажется из Канады.

Найдите tgα, если cosα= -
α∈(π;3π/2)

Своему постоянному клиенту компания сотовой связи решила предоставить на выбор одну из скидок. Либо скидку 20% на звонки абонентам других сотовых компаний в своём регионе, либо скидку 30% на звонки в другие регионы, либо скидку 15% на услуги мобильного интернета.
Клиент посмотрел распечатку своих звонков и выяснил, что за месяц он потратил 305 рублей на звонки абонентам других компаний в своём регионе, 210 рублей на звонки в другие регионы и 400 рублей на мобильный интернет. Клиент предполагает, что в следующем месяце затраты будут такими же, и исходя из этого выбирает наиболее выгодную для себя скидку. Сколько рублей составит эта скидка, если звонки и пользование Интернетом действительно сохранятся в прежнем объёме?

Керамическая плитка одной и той же торговой марки выпускается трёх разных размеров. Плитки упакованы в пачки. Требуется купить плитку, чтобы облицевать пол квадратной комнаты со стороной 2 м 40 см. Размеры плитки, количество плиток в пачке и стоимость пачки приведены в таблице
 Во сколько рублей обойдётся наиболее дешёвый вариант покупки?
Размер плитки           Количество плиток в пачке            Цена плитки(руб. за пачку)

   30 см ×30 см                                    12                                                   567
   20 см × 20 см                                   25                                                   530
   30 см × 40 см                                     9                                                   572,4
Для изготовления книжных полок требуется заказать 20 одинаковых стёкол в одной из трёх фирм. Площадь каждого стекла 0,35 кв. м. В таблице приведены цены на стекло, а также на резку стекла и шлифовку края.
Сколько рублей будет стоить самый дешёвый заказ?
 Фирма      Цена стекла               Резка и шлифовка          Дополнительные условия
          (руб. за 1 кв. м)         (руб. за одно стекло)
А             320                            15                                  нет
Б             310                            18                                   нет
С             360                              9                           При покупке стекла                                                                                на сумму больше 2500 руб.
                                                                                резка и шлифовка бесплатно
Строительный подрядчик планирует купить 15 тонн облицовочного кирпича у одного из трёх поставщиков. Один кирпич весит 5 кг. Цена кирпича и условия доставки всей покупки приведены в таблице.
Во сколько рублей обойдётся наиболее дешёвый вариант покупки с доставкой?
    Поставщик     Цена кирпича     Стоимость доставки    Дополнительные условия
                                (руб. за шт.)                        (руб.)

А                              51                                7500                                         нет
Б                              55                                7000     Доставка бесплатно, если сумма
                                                                                заказа превышает 150 000 руб.

       В                             62                                 5500             Доставка со скидкой 50%,
                                                                                если сумма заказа
                                                                                превышает 180 000 руб.
Клиент хочет арендовать автомобиль на двое суток для поездки протяжённостью 800 км. В таблице приведены характеристики трёх автомобилей и стоимость их аренды.
Помимо аренды клиент обязан оплатить топливо для автомобиля на всю поездку. Цена дизельного топлива -21 рубль за литр, бензина — 25 рублей за литр, газа —16 рублей за литр. Сколько рублей заплатит клиент за аренду и топливо, если выберет самый дешёвый вариант?

Автомобиль             Топливо           Расход топлива                   Арендная плата
                                                                  (л на 100 км)                      (руб. за 1 сутки)
                 А                    Дизельное               7                                         3100
           Б                         Бензин                  8                                         3300
          В                          Газ                    9                                    2700

Телефонная компания предоставляет на выбор три тарифных плана. Абонент предполагает, что общая длительность разговоров составит 700 минут в месяц, и исходя из этого выбирает наиболее дешёвый тарифный план. Сколько рублей должен будет заплатить абонент за месяц, если общая длительность разговоров действительно будет равна 700 минутам?
Тарифный  план          Абонентская плата           Плата за 1 минуту разговора
                                                        (в месяц)

«Повременный»                      Нет                                            0,3 руб.

«Комбинированный»    160 руб. за 420 мин.                         0,2 руб.
                                                                                (сверх 420 мин. в месяц)
«Безлимитный»2                         55 руб.                                          Нет

Найдите корень уравнения

1 киловатт-час электроэнергии стоит 1 рубль 30 копеек. Счётчик электроэнергии 1 сентября показывал 63618 киловатт-часов, а 1 октября показывал 63782 киловатт-часа. Какую сумму нужно заплатить за электроэнергию за сентябрь? Ответ дайте в рублях.

Одиннадцать одинаковых рубашек дешевле куртки на 1%. На сколько процентов пятнадцать таких же рубашек дороже куртки?

Теплоход рассчитан на 950 пассажиров и 110 членов команды. Каждая спасательная шлюпка может вместить 50 человек. Какое наименьшее число шлюпок должно быть на теплоходе, чтобы в случае необходимости в них можно было разместить всех пассажиров и всех членов команды?

Сырок стоит 6 рублей 70 копеек. Какое наибольшее число сырков можно купить на 50 рублей?

Летом килограмм клубники стоит 80 рублей. Маша купила 1 кг 750 г клубники. Сколько рублей сдачи она должна получить с 200 рублей?

В среднем из 900 садовых насосов, поступивших в продажу, 27 подтекают. Найдите вероятность того, что один случайно выбранный для контроля насос не подтекает.

В сборнике билетов по истории всего 50 билетов, в 13 из них встречается вопрос про Александра Второго. Найдите вероятность того, что в случайно выбранном на экзамене билете школьнику не достанется вопрос про Александра Второго.

Перед началом первого тура чемпионата по настольному теннису участников разбивают на игровые пары случайным образом с помощью жребия. Всего в чемпионате участвует 26 спортсменов, среди которых 7 спортсменов из России, в том числе Георгий Бочкин. Найдите вероятность того, что в первом туре Георгий Бочкин будет играть с каким-либо спортсменом из России.

В сборнике билетов по математике всего 45 билетов, в 9 из них встречается вопрос по теме «Неравенства». Найдите вероятность того, что в случайно выбранном на экзамене билете школьнику достанется вопрос по теме «Неравенства».

На экзамене по геометрии школьник отвечает на один вопрос из списка экзаменационных вопросов. Вероятность того, что это вопрос по теме «Вписанная окружность», равна 0,2. Вероятность того, что это вопрос по теме «Внешние углы», равна 0,35. Вопросов, которые одновременно относятся к этим двум темам, нет. Найдите вероятность того, что на экзамене школьнику достанется вопрос по одной из этих двух тем.

Перед началом первого тура чемпионата по бадминтону участников разбивают на игровые пары случайным образом с помощью жребия. Всего в чемпионате участвует 76 бадминтонистов, среди которых 22 спортсмена из России, в том числе Игорь Чаев. Найдите вероятность того, что в первом туре Игорь Чаев будет играть с каким-либо бадминтонистом из России.

На чемпионате по прыжкам в воду выступают 25 спортсменов, среди них 4 прыгуна из Франции и 9 прыгунов из Колумбии. Порядок выступлений определяется жеребьёвкой. Найдите вероятность того, что шестнадцатым будет выступать прыгун из Колумбии.

На олимпиаде по русскому языку 350 участников разместили в трёх аудиториях. В первых двух удалось разместить по 140 человек, оставшихся перевели в запасную аудиторию в другом корпусе. Найдите вероятность того, что случайно выбранный участник писал олимпиаду в запасной аудитории.

Вероятность того, что на тестировании по математике учащийся А. верно решит больше 9 задач, равна 0,63. Вероятность того, что А. верно решит больше 8 задач, равна 0,75. Найдите вероятность того, что А. верно решит ровно 9 задач.

Вероятность того, что в случайный момент времени температура тела здорового человека окажется ниже 36,8°C, равна 0,94. Найдите вероятность того, что в случайный момент времени у здорового человека температура тела окажется 36,8°C или выше.

В классе 16 учащихся, среди них два друга —Вадим и Сергей. Учащихся случайным образом разбивают на 4 равные группы. Найдите вероятность того, что Вадим и Сергей окажутся в одной группе.

В параллели 51 учащийся, среди них два друга —Михаил и Сергей. Учащихся случайным образом разбивают на 3 равные группы. Найдите вероятность того, что Михаил и Сергей окажутся в одной группе.

Вероятность того, что в случайный момент времени температура тела здорового человека окажется ниже 36,8°C, равна 0,87. Найдите вероятность того, что в случайный момент времени у здорового человека температура тела окажется 36,8°C или выше.

Вероятность того, что на тестировании по физике учащийся А. верно решит больше 6 задач, равна 0,77. Вероятность того, что А. верно решит больше 5 задач, равна 0,83. Найдите вероятность того, что А. верно решит ровно 6 задач.

В классе 26 учащихся, среди них два друга —Сергей и Андрей. Учащихся случайным образом разбивают на 2 равные группы. Найдите вероятность того, что Сергей и Андрей окажутся в одной группе.

В группе туристов 8 человек. С помощью жребия они выбирают шестерых человек, которые должны идти в село в магазин за продуктами. Какова вероятность того, что турист Д., входящий в состав группы, пойдёт в магазин?

Механические часы с двенадцатичасовым циферблатом в какой-то момент сломались и перестали идти. Найдите вероятность того, что часовая стрелка остановилась, достигнув отметки 7, но не дойдя до отметки 1.

В среднем из 1500 садовых насосов, поступивших в продажу, 6 подтекают. Найдите вероятность того, что один случайно выбранный для контроля насос не подтекает.

Фабрика выпускает сумки. В среднем 18 сумок из 170 имеют скрытые дефекты. Найдите вероятность того, что купленная сумка окажется без дефектов. Результат округлите до сотых.

Научная конференция проводится в 4 дня. Всего запланировано 80 докладов — первые два дня по 12 докладов, остальные распределены поровну между третьим и четвёртым днями. На конференции планируется доклад профессора М. Порядок докладов определяется жеребьёвкой. Какова вероятность, что доклад профессора М. окажется запланированным на последний день конференции?

Дима, Марат, Петя, Надя и Света бросили жребий — кому начинать игру. Найдите вероятность того, что начинать игру должен будет мальчик.

В случайном эксперименте симметричную монету бросают трижды. Найдите вероятность того, что решка выпадет все три раза.

В случайном эксперименте симметричную монету бросают четырежды. Найдите вероятность того, что орёл выпадет ровно два раза.


title: Презентация на тему: Графики и функции в основной школе

text:
Реализация методологических основ обучения решению задач по теме: ,,Графики и функции в основной школе‘‘.
Проект выполнила:
учительница математики
МБОУ СОШ №3
 Кузнецова М.С.

Сураж 2015
Постройте график функции
 и найдите все значения а, при которых прямая у=а имеет с графиком данной функции ровно одну общую точку.
1. О чем говорится в задаче?
2. Что известно о функции?
3. Что требуется сделать в задаче?
у=а  - имеет с графиком одну общую точку
4. Что еще требуется найти?
1) Построить график
2)  а - ?
Анализ условия задачи
Комментарий
Деятельность учащихся направлена на
анализ  условия задачи.
Самостоятельную успешность учащихся обеспечивают приёмы:
 специальная серия вопросов (о чем идет речь, что известно о функции  и т.д.;
подчёркивание в тексте задачи ответов на вопросы диалога, что обеспечивает понимание;
 краткая запись условия.

Поиск способа решения
1. Что нужно сделать, для того, чтобы построить график функции?
Ответ: а) найти область определения данной функции;
2. Как упрощают выражения записанные дробью?
Ответ: сокращением дробей.
3. Что для этого нужно сделать?
 Ответ: разложить числитель на множители
4. Можно ли числитель разложить на множители? Как?
Ответ: да, решить биквадратное уравнение.

б) упростить выражение.
5. Каковы корни данного биквадратного уравнения?
Ответ: 9 и 4.
6. Какого вида оказалась функция после сокращения?
Ответ: квадратичная
7. Что является графиком квадратичной функции?
Ответ: парабола
План решения:
1. Найти область определения.
2. Упростить график функции на области определения.
3. Построить график функции.
Комментарий
Деятельность учащихся направлена на
 поиск способов решения данной задачи
Самостоятельную успешность учащихся обеспечивают приёмы:
 специальная серия вопросов;
 составление плана решения;
- анимация текста;
   Оформление решения задачи
D(у)= (-∞: - 2)ᴗ(-2: 3)ᴗ(3: +∞)
Пусть             ,тогда

y
x
0

х ≠ 3, х ≠ - 2
2
-3

( -0,5; -6,25)

Поиск способа решения
1. Что представляет собой график функции у=а?
Ответ: прямая параллельная оси ОХ.
2. Что требуется выяснить?
Ответ: значения а, при которых прямая с графиком имеет одну точку.
3. Каким способом можем это выяснить?
Ответ: двигаем прямую вдоль оси ОУ по всей параболе.
Оформление решения задачи

y
x
0

2
-3

а= -4, а=6, а= - 6,25

Ответ: а= -4, а=6, а= - 6,25

Комментарий
Деятельность учащихся направлена на
оформление решения задачи.
Самостоятельную успешность учащихся обеспечивают приёмы:
использование предыдущих знаний по решению биквадратных уравнений;
поэтапная запись решения уравнения;
составленный план решения задачи;
график функции со всеми данными и искомыми элементами;
поэтапная реализация шагов плана за счет анимации.

Подведение итогов
1. Какого типа рассматривалась задача?
Ответ : на построение графика функции, на нахождение значений а.
2. Что нужно уметь делать при решения задач такого типа ?
Ответ:  уметь находить область определения, решать биквадратные уравнения,
строить график квадратичной функции.
Комментарий
Деятельность учащихся направлена на
исследования задачи.
Самостоятельную успешность учащихся обеспечивают приёмы:
специальная серия вопросов диалога, направленных на поиск вариантов другого пути решения задачи.


title: Презентация на тему: Грегор Мендель — основатель совеременной генетики

text:
Грегор Мендель
Основатель совеременной генетики
Пацкевич Юлии 11-А

Объектом для экспериментов был выбран огородный горох, так как существует множество его сортов, чётко различающихся по ряду признаков; растения легко выращивать и скрещивать.
Его работа была несложной, но кропотливой: он надевал на цветки гороха специальные мешочки для того, чтобы каждое растение опылялось лишь тщательно отобранной пыльцой. Затем, сравнивая признаки родительских и дочерних растений, он смог вывести законы наследования.

Первый закон наследия.   закон единообразия гибридов первого поколения.
(пазушные цветки)                           (верхушечные цветки)

100%
100%
100%
Перекрестное опыление
Самоопыление
25%
25%
25%
25%

75% желтые
25% зелёные
Генотип
                  AA                   aa
100%  жёлтые
100% зелёные
100% желтые
Аа
Самоопыление
25%
50%
25%
АА
Аа
аа

Жёлные
Зелёные
Второй закон наследиязакон расщепления.
В основе второго закона лежит закономерное поведение пары гомологичных хромосом (с аллелями А и а), которое обеспечивает образование у гибридов первого поколения гамет двух типов, в результате чего среди гибридов второго поколения выявляются особи трёх возможных генотипов в соотношении 1АА:2Аа:1аа.

АА
аа
Гаметы

А
а
а
аа
Аа
АА
Аа
А
а
А
Аа
Третий закон наследия закон независимого наследования признаков.
 Изучая расщепления при дигибридном скрещивании, Мендель обратил внимание на следующее обстоятельство. При скрещивании растений с желтыми гладкими (ААВВ) и зелеными морщинистыми (ааbb) семенами во втором поколении появлялись новые комбинации признаков: желтые морщинистое (Ааbb) и зеленые гладкие (ааВb), которые не встречались в исходных формах. Из этого наблюдения Мендель сделал вывод, что расщепление по каждой признаку происходит независимо от второго признака. В этом примере форма семян наследовалась независимо от их окраски.
Схему дигибридного скрещивания удобно записывать в специальной таблице – так называемой решётке Пеннета
Все генотипы мужских гамет вносятся в заголовки вертикальных столбцов, а все генотипы женских гамет – в заголовки горизонтальных. Если вернуться к примеру с семенами гороха, то можно выяснить, что вероятность появления во втором поколении особей с гладкими семенами (доминантный аллель) равняется 3/4, с морщинистыми семенами – 1/4 (рецессивный аллель), с жёлтыми семенами – 3/4 (доминантный аллель) и с зелёными семенами – 1/4 (рецессивный аллель). Таким образом, вероятности сочетания аллелей в генотипе равны:
- гладкие и жёлтые – 9/16 (3/4 ∙ 3/4);
- гладкие и зелёные – 3/16 (3/4 ∙ 1/4);
- морщинистые и жёлтые – 3/16 (1/4 ∙ 3/4);
- морщинистые и зелёные – 1/16 (1/4 ∙ 1/4);


title: Презентация на тему: Графики и свойства

text:
Функции y=sin x, y=cos x.Их свойства и графики
Подготовила: Филонова Диана
Видео фрагменты взяты отсюда
Вспомним несколько определений
График функции y=sin x
Начнем строить график функции y=sin x :
Поступая аналогично с другими точками получим синусоиду:

Свойства функции y=sin x
Область определения:
        D (y) = R
Периодичность:
        функция периодическая с периодом  𝐓=𝟐𝛑

Область значений:
        E (y) = [ –1 ;  +1 ]

Свойства функции y=sin x
График функции y=cos x
График функции y=cos x
Кривая на этом графике тоже является синусоидой, хотя иногда такую кривую называют  косинусоидой.
Таким образом мы получили график функции у = cos x :
Свойства функции y=cos x
Область определения:
        D (y) = R
Область значений:
        E (y) = [ –1 ;  +1 ]

Свойства функции y=cos x
Интересные факты
Если рулончик бумаги разрезать наискось и развернуть его, то край бумаги окажется разрезанным по синусоиде.

Процессы, имеющие волнообразную природу,
в том числе звук, свет,  можно изобразить в виде синусоиды.
Движение рыб в воде происходит по закону синуса или косинуса, если зафиксировать точку на хвосте, а потом
рассмотреть траекторию движения.


Презентация на тему: ИГРА «Переложи спички»


title: Презентация на тему: ГЕОМЕТРИЗАЦІЯ ОБРАЗОТВОРЧОГО МИСТЕЦТВА

text:
ГЕОМЕТРИЗАЦІЯ ОБРАЗОТВОРЧОГО МИСТЕЦТВА
РОБЕР ДЕЛОНЕ

СОНЯ ДЕЛОНЕ

БРИДЖЕР РАЙЛІ

КАЗИМІР МАЛЕВИЧ
ПІТ МОНДРІАН
ВІКТОР ВАЗАРЕЛІ
ДЯКУЮ ЗА УВАГУ !


title: Презентация на тему: Геометрический смысл производной в заданиях уровня В

text:
Геометрический смысл производной в заданиях уровня В.

А
С
В
tg A-?
tg В -?
4
7

А
В
С
Найдите  градусную меру < В.
3
Найдите  градусную меру < А.
Работа устно.
Вычислите tgα, если
α = 135°, 120°, 150°.
	Острый или тупой угол образует касательная к графику функции в точке х₀ с положительной полуосью Ох?
	Чему равен тангенс угла наклона
касательной к графику функции  y = x² + 2
 в точке х₀ = -1?

Х
У
0
касательная
α
k – угловой коэффициент прямой (касательной)
Геометрический смысл производной: если к графику функции y = f(x)
в точке с абсциссой         можно провести касательную, непараллельную оси у,
то              выражает угловой коэффициент касательной, т.е.
Поскольку                               , то верно равенство

Если α < 90°, то k > 0.
Если α > 90°, то k < 0.
Если α = 0°, то k = 0. Касательная параллельна оси ОХ.
0
1
0
1

4

2

Задание №1.
На рисунке изображён график функции y = f(x) и
касательная  к этому графику, проведённая в точке с абсциссой -1. Найдите значение производной функции f(x) в точке х₀ = -1.

подсказка

4
8
Задание №2.

Ответ:

6
8

Задание №3.
Ответ:

Задание №4.

На рисунке изображён график производной функции y = f (x), определённой на интервале (-5;6). Найдите количество точек, в которых касательная к графику функции y = f(x) параллельна прямой у = 2х – 5 или совпадает с ней.

подсказка
2

Ответ: 5
0
Задание №5
К графику функции y = f(x) провели касательные под углом 135°
 к положительному направлению оси Ох. На рисунке изображён
 график производной функции. Укажите количество точек
касания.

-1
Ответ: 5

Задание №6
0

1
1
3
К графику функции y = f(x)
проведена касательная в
точке с абсциссой х₀ = 3.
Определите градусную меру
угла наклона касательной,
если на рисунке изображён
график производной этой
функции.

Ответ:
Работа в  парах.
№1
№2
№3
№4
№8
№7
№6
№5
Самостоятельная работа
1
2
3
4
5
5
4
3
2
1
Ну кто придумал эту математику !
У меня всё получилось!!!

Надо решить ещё пару примеров.
Спасибо за работу!
№1

№2

№3

№4

№5

№6

№7

№8

Для вычисления углового коэффициента касательной, где k = tgα, достаточно найти отрезок касательной с концами в вершинах клеток и, считая его гипотенузой прямоугольного треугольника, найти отношение катетов.

0
0

min
max
min
min
max

Задание №5.
Укажите точку минимума функции  y = f (x), заданной на отрезке [-6;4], если на рисунке изображён график её производной.
-6
4

-2

Ответ: -2
0
Задание №7
По графику производной функции определите величину угла в градусах между положительным направлением оси Ох и касательной к графику функции y = f(x) в точке х₀ = -3.

-3
1
Ответ:
Задание №7
Прямая проходит через начало координат и касается
 графика функции y = f(x). Найдите производную
в точке х = 4.

Ответ:
Производная функции в точке
 х = 4 – это производная в точке касания хо, а она равна угловому коэффициенту касательной.


title: Презентация на тему: График функции и его перемещение в координатной плоскости

text:
График функции

и его перемещение
в координатной плоскости.
 Определение модуля.
Модулем числа называется расстояние от нуля до заданной точки на числовой прямой.
  | 6 | = 6              | 0 | = 0               | - 6 | = 6
Так как расстояние отрицательным быть не может, то и значение модуля любого числа неотрицательно, таким образом получим ещё одно определение модуля:

Построение график функции y =|x| с помощью определения модуля.
y = x (0;0) (3;3)
y = - x  (-1;1) (-3;3)

0   1
                 -3            -1
3

1

Построение графика функции y = | x |с помощью графика функции y = x  путём отображения симметрично относительно оси х части прямой, находящейся в отрицательной области.

0   1
Графиком функции y =|x| является биссектриса первого и второго квадрантов, условно назовём этот график “галкой”.
0   1
y = | x |

График функции y = | x |+ 3 .
y = x + 3
(0;3) и (2;5)
y = - x + 3
(-3;6) и (-5;8)

0   1      2
                    -5          -3
8

6
5

3
y = x+3
y = -x+3

Перемещение графика функции  y = | x | вдоль оси у  .
0     1
3
y = | x | + 3
График функции y = | x |- 2.
0    1
Графиком данной функции является “галка” с вершиной в точке (0;-2)
-2
y = | x | - 2
График функции y = | x + 5 | .
y = x + 5    (0;5) и (3;8)

        0  1         3
      -5
8

5
4

1

y = | x + 5 |
0   1
-5
Перемещение графика функции  y = | x | вдоль оси x .
y = | x + 5 |
График функции y = | x – 2 | .
0          1           2

1
y = | x – 2 |
у = x + 3  (3;6) (5;8)у = - x + 7  (1;6) (-3;11)
0  1         3          5
-3

y = │x - 2│+ 5
Перемещение  графика функции y = | x |вдоль обеих осей координат.
0  1
5
2
y = │x - 2│+ 5
Итак, в общем виде получили, что графиком функции:  1) y = |x| + m является “галка” с вершиной в (0;m)2) y = | x + n | является “галка” c вершиной в (-n;0)3) y = | x + n | + m является ”галка” с вершиной в (-n;m).
График функцииy = || x - 3 | - 2 |.
0  1       3
-2

y = |x-3|-2.
Вершина
 (3;-2).

График функции у = | | | | | х | - 1 | - 2 | - 3 | - 4 | .
у  = | х | - 1.

0  1
График функции у  = |  | х | - 1 |.

0  1
у  = | | х | - 1 |.

x
y
График функции у  = | | х | - 1 |-2.
0  1
у  = | | х | - 1 |-2.

График функции у  = | | | х | - 1 |-2 |.

0  1
у  = | | | х | - 1 |-2 |.

График функции у  = |  |  | х | - 1 | - 2 | - 3.

0  1
у  = |  |  | х | - 1 | - 2 | - 3
График функции у  =  |  |  |  | х | - 1 | - 2 | - 3 | .

0  1
у  =  |  |  |  | х | - 1 | - 2 | - 3 |
График функции у  =  |  |  |  | х | - 1 | - 2 | - 3 | - 4.
0  1

0  1
График функции у  =  |  |  |  |  | х | - 1 | - 2 | - 3 | - 4 | .
Если 3<a<4,
то уравнение
имеет шесть
корней.
Если а = 0,
 то уравнение имеет 2 корня.
Решение уравнения ||||| х | - 1 | - 2 | - 3 | - 4 | = а.

Если а = 2, то  уравнение имеет девять корней
Если а = 3,
то уравнение
имеет восемь корней

Если а = 4,
то уравнение имеет четыре корня.

Если а <0,
то уравнение
не имеет корней.
Если 0<a<1,
то уравнение имеет четыре корня

Если 1<a<2,
то уравнение
имеет
восемь корней

Если 2<a<3,
то уравнение
Имеет десять
 корней

Если а = 1,
то уравнение имеет шесть корней

Если а>4,
то уравнение
имеет 2 корня


Презентация на тему: Игра по математике "Слабое звено"


title: Презентация на тему: Грегор Мендель

text:
Грегор Мендель
Закон единообразия
   гибридов

Закон расщепления
   признаков (3:1)

Закон независимого
	наследования признаков
   при полигибридном
   скрещивании
Опыты  У.Бетсона  и  Р.Пеннета
 Морган томас хант
 (1866 – 1945 гг.)
За труды по изучению наследственности
в 1933 г. Морган получил Нобелевскую премию.
Разработал хромосомную теорию наследственности, основные положения которой открыли путь его последователям к новым исследованиям и привели к расцвету цитогенетики, т.е. клеточной и биохимической генетики.
Р:G:
F1:
Х
серое тело
нормальные крылья
(дикая форма)
чёрное тело
короткие крылья
(мутантная форма)
100%
серое тело
нормальные крылья
(гетерозиготы)
Р:G:
F1:
Х
серое тело
нормальные крылья
(гетерозиготы)
чёрное тело
короткие крылья
41,5%
41,5%
8,5%
8,5%
Р:G:F1:

Р:G:F1:
Сцепленное наследование.Закон Моргана.
Вопросы для работы с текстом учебника:
(стр. 282 – 284)

1.Что называют законом Моргана?

2.Что такое группа сцепления?

3.Сколько групп сцепления может быть у организмов?

4.Почему сцепление может быть неполным? Причины
    нарушения групп сцепления.

5.От чего зависит вероятность разрыва групп сцепления?

6.Что такое морганида?

Коньюгация и кроссинговер

Хромосомная теория наследственности
Гены располагаются в хромосомах; различные
хромосомы содержат неодинаковое число генов, причём
набор генов каждой из негомологичных хромосом уникален.

Каждый ген имеет определённое место (локус) в хромосоме; в идентичных локусах гомологичных хромосом находятся аллельные гены.

Гены расположены в хромосомах в определённой линейной последовательности.

Гены, локализованные в одной хромосоме, наследуются совместно, образуя группу сцепления; число групп сцепления равно гаплоидному набору хромосом и постоянно для каждого вида организмов.

Сцепление генов может нарушаться в процессе кроссинговера.

Частота кроссинговера зависит от расстояния межу генами (прямая зависимость).

Каждый вид имеет характерный только для него кариотип.

F – гладкий плод,f – ребристый плод;Lf – соцветие необлиственное, lf – соцветие облиственное

D – растение нормальной высоты,d – карликовое растение;О – округлый плод, о – овальный плод;Ne – нормальные листья,ne – поражённые болезнью;Bk – круглый плод, bk – плод с заострённым концом

Генетическая карта томата

Карта Х-хромосомы человека
Домашнее задание:
Записи в тетрадях. Положения хромосомной теории наследования признаков.

В учебнике стр. 280 – 284.

Решить задачу

СПАСИБО ЗА УРОК!


title: Презентация на тему: Игра по математике: Считаем со Смешариками!

text:
http://prezentacija.biz/
5 + 3
9 + 1
0 + 8
7 + 1
4 + 5
2 + 6
9 - 1
10 - 3
5 + 5
3 + 7
6 + 3
7 + 2
4 + 5
4 + 4
4 + 6
1 + 9
8 + 2
8 + 2
2 + 3
4 + 2
1 + 4
8 - 2
6 + 1
7 - 2
10 - 5


title: Презентация на тему: Грамм

text:
Единицы массы.
Грамм.
Математика

3 класс

Ребусы
килограмм
грамм

Урок начнём с соревнования,
Проверим ваши знания.
Беритесь, ребята, скорей за работу,
Считайте, решайте, не сбейтесь со счёту.

72 : 8
+ 51
: 15
· 9
+ 14

56 : 7
 · 5
- 13
 : 9
+ 17

50
20
«Кто быстрее?»
25 + 26…73 – 50

8 · 8 … 100 - 15
37 + 28…100 – 21

42 : 7 … 9 · 3

51
23
65
79
27
 6
85
64
Сравните выражения
Расставьте числа в порядке возрастания
854, 249, 385, 704, 970, 608
249, 385, 608, 704, 854, 970
458, 294, 583, 407, 790, 806
294, 407, 458, 583, 790, 806
Найдите значение выражения
78
1
22
24
7
1
48
10

Сегодня к нам на урок
Пришёл Знайка-педагог.
Он принёс весы и гирьки.
Показать он хочет нам
Маленькую единицу массы
И её название –

ГРАММ
5 кг

0   100  200  300  400  500  600 700  800  900 1000

Открываем магазин,
Продаём продукты,
Вот на чашках весов
Овощи и фрукты.

0   100  200  300  400  500  600 700  800  900 1000

Что можно сказать о массе ящика с яблоками?
Сколько весит ящик с яблоками и ящик со свёклой?
?
ГРАММ
1 кг = 1000 г
Гири
500 г
20 г
10 г
5 г
2 г
1 г
200 г
100 г
50 г
Аптекарские весы

Электронные весы
Старая русская система мер массы
   Берковец = 10 пудов = 163,8 килограммов

  Пуд = 16,38 килограммов

  Фунт = 409,5 граммов

  Лот = 12,8 граммов

  Золотник = 4,26 граммов

  Доля = 0,044 граммов
Какие гири потребуются?
100 г
?
100 : 5 = 20
100 : 4 = 25
шоколад

?
Составьте и решите задачу
200 г
50 г
2
2
?
?

?

на ?
больше
I – вариант    200 · 2 + 50 · 2 = 500 (г)
II – вариант   200 · 2 - 50 · 2 = 300 (г)
МОЛОДЦЫ !


title: Презентация на тему: Группировка слагаемых. Скобки

text:
Группировка  слагаемых.  Скобки
1  класс
ПНШ

Заполните  таблицу

Найдите примеры с одинаковыми ответами.Соедините  их  линией.

    3 + 2                       4 + 2                      1 + 3

                1 + 4                        7 – 0

          7 – 1                7 – 3                       2 + 5
9 + 1 + 4 = 10 + 4 = 14
9 + 1 + 3 = 9 + 4 = 13
7 + 3 + 2 = 10 + 2 = 12
7 + 1+ 3= 7 + 4  = 11

9 + 1 + 4 = 10 + 4 = 14
(9 + 1) + 4 = 10 + 4 = 14
ТЕМА: Группировка  слагаемых.  Скобки
МЫ УЗНАЕМ:
Что такое группировка слагаемых
Что обозначают скобки
Правило выполнения вычислений в выражениях со скобками

Ребята!
Берегите зрение!
Как найти, сколько солдатиков в 3 коробках?
5
3
8
8
4
12
Получится другое число?
Получится другое число?
(5 + 3) + 4
5 + (3 + 4)
Что показывают скобки?
=
Порядок вычисления (действий)
Что показывают скобки?
Если в выражении одно из двух действий
записано в скобках, то его выполняют
первым

6 + 4 + 3 =
6 + 4 + 3 =
6 + 4 + 3 =

Составьте математические записи, используя скобки
(6 + 4) + 3 = 10 + 3 = 13
6 + (4 + 3) = 6 + 7 = 13
(6 + 3) + 4 = 9 + 4 = 13
6 + 4 = 10
2 + 10 = 12
1 + 8 = 9
3 + 10 = 13
1 + 5 = 6
Группировка  слагаемых.  Скобки
Скобки показывают порядок вычислений

Если в выражении одно из двух действий записано в скобках, то его выполняют в первую очередь.
Рефлексия


title: Презентация на тему: Греческая керамика (5 класс)

text:
Николаева Анна Дмитриевна учитель изо
МОУ « СОШ п.Возрождение» Хвалынский район
Саратовская  область
Класс : 5.
Тип урока : урок – путешествие.
Методы : объяснительно – иллюстративный, репродуктивный.

1.Силуэты  форм греческой керамики.
2.Иллюстрированный материал с изображением чернофигурных и краснофигурных греческих ваз.
3.Музыкальный ряд –  «Сиртаки» и литературный ряд : стихи О.Тарутина из книги «Что я видел в Эрмитаже».
4.Расписные сосуды в технике краснофигурной росписи и чернофигурной росписи.
5.Пошаговое выполнение росписи  сосуда.

Амфора –для хранения масла, вина или зерна;
Кратер- для смешивания вина с водой;
Килик –вазы для пития;
Гидрия – сосуд для воды;
Лекиф – для хранения благовоний и др.
Если же фон был черным , а изображения имели цвет обожженной глины ( красновато – коричневый ) – такую роспись называли краснофигурной
Чернофигурной называли  роспись , для которой фоном служил естественный цвет обожженной глины.
Благодаря кропотливому труду археологов  вазы по сей день радуют нас своими формами и блеском лака.

Витрина керамической мастерской ( работы учащихся)
Назовите известные вам по форме  сосуды.
Как называется техника росписи с применением «черного лака»?
Что служило сюжетами для росписи ваз?
Как называется  украшение в виде бегущей волны?

составить рассказ о   том,  какой была бы Ваша следующая ваза.

Литература:
1.Куманецкий К. История культуры Древней Греции.М., 1980.
2.Лисовый И.А.; Ревяко К.А.Античный мир в терминах , именах  и названиях.Минск,1996.
3.Искусство №21. М.,АО « Красные Холмы ( 2001).
Сайты в Интернете:
http://www. kruqosvet . Ru
http://live4fun.ru/shop/goods/16854
http://www.google.ru/imgres
http://www.google.ru/search?q=%
фотографии из личного архива


title: Презентация на тему: Игра крестики нолики

text:
Игра
крестики
 нолики
5-6 классы
внеклассное мероприятие
учитель математики: Тельцова Е. В.
МКОУ  Вознесенская СОШ
имени Л. Чекмарёва
Баганского района
Новосибирской области
УКАЗАНИЕ:
Перед началом игры необходимо начертить на доске или распечатать для жюри поле 5х5, чтобы отмечать выигрыши команд крестиками или ноликами на выбранные номера заданий.
Побеждает команда, ответившая на большее количество заданий.
Правила:
Играют две команды: «Х» и «0».
Если команда отвечает на вопрос правильно, то она выбирает следующий вопрос.
При неверном ответе команде соперника дается право ответить на вопрос и выбрать следующее задание.
Право начать игру получит та команда, которая за 1 минуту   выпишет возможно больше четырехзначных чисел, сумма цифр которых равна 3.
ОТВЕТ:
3000; 2001; 2010; 2100; 1200; 1020; 1002; 1110; 1101; 1011
Где допущена ошибка
при делении:
102102:101=11
1.
1001
ОТВЕТ:
ОБРАТНО
В школе 400 учеников. Почему можно утверждать, что по крайней мере, у двоих учащихся совпадут дни рождения?
2.
ОБРАТНО
ОТВЕТ:
Так как количество дней в году меньше 400;  у 365 (или 366) учеников  дни рождения могут быть  в разные дни года, а у всех остальных  пойдут на совпадение с первыми. Ответ: совпадут у 35 человек.
Строительный кирпич имеет массу 4 кг.
Чему будет равна масса кирпича, если все его размеры уменьшить
в 4 раза?
3.
ОБРАТНО
ОТВЕТ:
Так как  V = авс, то при уменьшении всех измерений прямоугольного параллелепипеда в 5 раз объем уменьшится в 125 раз. Масса уменьшится в 125 раз, то есть 4000 г : 125 = 32г. Ответ: 32  грамма.
Женщина обращается к кому-то из вашего класса и говорит:
«Я тебе мать, но ты мне не сын». Что бы это значило?
4.
ОБРАТНО
ОТВЕТ:
Она ей дочь
На прямой отметили 5 точек. Сколько образовалось отрезков?
5.
ОБРАТНО
ОТВЕТ:
10
Во сколько раз путь по лестнице на 16-й этаж дома длиннее пути
на 4-й этаж?
6.
ОБРАТНО
ОТВЕТ:
в 5 раз
3 курицы за 3 дня снесут 3 яйца.
Сколько яиц снесут
6 куриц за 6 дней?
7.
ОБРАТНО
ОТВЕТ:
6
Из трехметровых и четырехметровых бревен одинаковой толщины нужно заготовить машину дров, распилив бревна на куски длиной по одному метру. Какие бревна выгоднее пилить?
8.
ОБРАТНО
ОТВЕТ:
3-х метровые
Половина от половины числа равна половине. Какое это число?
9.
ОБРАТНО
ОТВЕТ:
2
Шла старушка в Москву , и навстречу ей три старика. Сколько человек шло в Москву?
10.
ОБРАТНО
ОТВЕТ:
Одна старушка
К 7 прибавить 5.
Как правильно записать: «ОДИННАДЦАТЬ» или «АДИННАДЦАТЬ»?
11.
ОБРАТНО
ОТВЕТ:
12
Двое играли в шахматы
4 часа. Сколько времени играл каждый?
12.
ОБРАТНО
ОТВЕТ:
4 часа
На озере росли лилии. Каждый день их число удваивалось, и на 20-й день заросло все озеро. На какой день заросла половина озера?
13.
ОБРАТНО
ОТВЕТ:
19
Шоколадка стоит 10 рублей и еще половина шоколадки. Сколько стоит шоколадка?
14.
ОБРАТНО
ОТВЕТ:
20 рублей
ШАРАДА:
К названию животного поставь одну из мер. Получишь название полноводной реки.
15.
ОБРАТНО
ОТВЕТ:
Вол-га
МЕТАГРАММА:
Я приношу с собою боль,
В лице – большое искаженье.
А «ф» на «п» заменишь коль,
То превращусь я в знак сложенья.
16.
ОБРАТНО
ОТВЕТ:
флюс - плюс
Без чего не могут обойтись охотники, барабанщики, математики?
17.
ОБРАТНО
ОТВЕТ:
без дроби
Разгадайте ребус:
18.
ОБРАТНО
ОТВЕТ:
уравнение
Сколько будет, если два десятка умножить на три десятка?
19.
ОБРАТНО
ОТВЕТ:
600
Сколько км в 1 000 000 мм?
20.
ОБРАТНО
ОТВЕТ:
1 км
Периметр прямоугольника равен 64 см. Чему равна сторона квадрата с тем же периметром?
21.
ОБРАТНО
ОТВЕТ:
16
Груша тяжелее чем яблоко, а яблоко тяжелее персика. Что тяжелее груша или персик?
22.
ОБРАТНО
ОТВЕТ:
груша
Сколько вершин у куба?
23.
ОБРАТНО
ОТВЕТ:
8
Сколько ступенек у лестницы, где средняя ступенька восьмая?
24.
ОБРАТНО
ОТВЕТ:
15
Как называют
сотую часть метра?
25.
ОБРАТНО
ОТВЕТ:
см