title: Презентация на тему: КВН о воде

text:
Игра
Клуб весёлых и
 находчивых
к
в
н
Планета Земля – «голубая» планета

О
да
ЖИДКОСТЬ
         83 - 39                94-19               : 4                       :25               *7                       *15                                 +23                    +55

Ледниковая лагуна

Голубая лагуна
1 конкурс
Домашнее задание
Вода –чудо природы

Водопад

Водопад

2 конкурс
Путешествие по воде

Вопросы
1.Почему моря и озёра не переполняются и не выходят из берегов, несмотря на то, что реки несут в них много воды?

2. Каким путём можно добраться из Мурманска до Японии?

 Задача
    От острова Шпицберген по направлению к Северному полюсу отправился ледокол «Сибиряк» со скоростью 35 км в час и на пути встретил  грузовое судно, груженное рыбной снастью и рыбой, весом 25 тонн. Сколько судов  двигалось к Северному полюсу?

Задача
От острова Шпицберген в северо – западном направлении отошел ледокол со скоростью 30 км/ч. В это же время от острова Северная Земля в северо - восточном направлении отошло другое судно со скоростью 27 км/ч. Произойдет ли встреча этих двух судов?

Наводнение

3 конкурс
ДАВЛЕНИЕ ВОДЫ

Задачи
 1. В каком сосуде давление воды на дно больше? Почему?

2. Какой сосуд с водой оказывает большее давление на стол? Почему

Шторм
4 конкурс
Чистая вода
На столах стоят растворы. Вам нужно их очистить, чтобы получить чистую воду.
 Задание  1 команде

   В плоскодонной колбе раствор воды, мелких палочек, песка. Очистите этот раствор всеми возможными способами.
Задание 2 команде

   В круглодонной колбе раствор воды, железных и древесных опилок. Очистите этот раствор известными вам способами.

Цунами

После цунами
5 конкурс
Движение
по воде

Скорость подводной лодки под водой 28 км в час, что составляет 70% её скорости на поверхности воды.    Какова  скорость  лодки  на поверхности  воды?
Гибралтарский пролив длиной 156 км акула проплывёт за 4 часа, а дельфин за 3 часа.                 На сколько скорость дельфина больше скорости акулы?
Решите задачи
1 команда
   Скорость движения плота вниз по реке равна 3,6 км в час. Буксир идёт против течения со скоростью 15,7 км в час. Найти собственную скорость буксира.

2 команда
   Скорость моторной лодки по течению равна 23,7 км в час. Найти собственную скорость лодки, если скорость течения реки  равна 3,8 км в час.

Долина с гейзерами

6 конкурс
Ловкие и быстрые

Реки- народное богатство
Бросают в реку грязь и мусор,
Не любят реченьку свою.
Ах, если б слышали вы, люди,
Как стонет речка по утру.
Пусть на земле не умирают реки,
Пусть стороной обходит их беда,
Пусть чистой остается в ней навеки
Студеная и вкусная вода.

Подведение итогов


title: Презентация на тему: Лабораторная работа

text:
25
9
16
25 = 16 + 9
52=42+32
S = S1 + S2
25
9
16


Презентация на тему: Лента Мёбиуса


title: Презентация на тему: Лабиринты

text:
Лабиринты
Выполнили:
Трунцова Кристина и Морозова Мария
Руководитель проекта:
Кондрашова Елена Анатольевна

Государственное бюджетное общеобразовательное учреждение
Средняя общеобразовательная школа №2089
2012-2013 учебный год
Цели:
Больше узнать о лабиринтах.
Изучить методы выхода из лабиринтов.
Рассмотреть роль  лабиринтов в жизни человека.
Задачи:
1. Ознакомление с историей возникновения лабиринтов.
2. Рассмотрение различных видов лабиринтов.
3. Исследование методов прохождения лабиринтов.
4. Подготовка презентации по теме «Лабиринты»  и игровых заданий для учащихся 1 класса.
5. Оформление стендовой экспозиции «Лабиринты» для музея математики.
Мы за работой
Лабиринты
ЛАБИРИНТ – сооружение,
состоящее из запутанных ходов,
откуда трудно найти выход.
Сакральный  смысл  лабиринта
Египет
Первые известные рисунки лабиринтов в Египте сохранились на печатях из Мемфиса, относящихся к эпохе строительства великих пирамид
 (3000 лет до н. э).
Справа в лабиринте изображен фараон
IV династии.
Кносский лабиринт на острове Крит
Критский царь Минос приказал
построить лабиринт. В этот лабиринт, с бесконечными коридорами, тупиками и переходами, Минос поселил Минотавра (кровожадное существо с человеческим телом и головой быка) и потребовал у афинян, убивших его сына, раз в девять лет присылать на съедение чудовищу семерых сильнейших юношей и семерых красивейших девушек.
Сын афинского царя Эгея, Тесей, отправился на Крит с целью убить чудовище. Поединок закончился победой юноши . Дочь Миноса, Ариадна, дала Тесею волшебный клубок, который помог ему найти выход из лабиринта и вывести оттуда всех обреченных.
История лабиринтов в Китае

Крупнейший и древнейший в мире лабиринт подземных пещер в Гуанси-Чжуанском автономном районе на Юго-Западе Китая.
В этом лабиринте обитают  слепые рыбы, крабы, летучие мыши.
 Пещерный лабиринт образовался около 65 млн. лет назад в результате систематического подмыва поверхностными водами сводов подземных пустот.
 Кроме Китая, подземные  лабиринты открыты также в Мексике и Папуа-Новой Гвинее.
Лабиринты Беломорья
Все северные лабиринты сложены из некрупных камней, имеют в плане вид овала, а внутри затейливые ходы, ведущие к центру сооружения
Особое место среди лабиринтов занимают каменные лабиринты Северной Европы, известные в Эстонии, Швеции, Норвегии, Финляндии, Северной России на побережьях Балтийского, Баренцева и  Белого морей. Общее число северных лабиринтов превышает 500, из них в Швеции находится около 300, Финляндии - примерно 140, России - около 50, Норвегии - 20, Эстонии – 10.
Лабиринт в христианской философии и архитектуре становится метафорой материального мира, проходя через который человек должен сразиться с Минотавром — Сатаной. В лабиринте соблазнов и грехов человек, подобно Тесею, может уповать только на собственную стойкость и спасительную нить Ариадны — Веру.
Классификация лабиринтов по форме
 Подковообразные
 Круглоспиральные
 Почкообразные
 Концентрически круговые
Виды лабиринтов
     Дерновые
Каменные
Пещерные
Методы   прохождения лабиринтов
Метод
проб и ошибок
Метод
одной руки
Метод
зачеркивания
тупиков

Лабиринтология в жизни
Лабиринтология используется психологами для изучения поведенческих реакций человека и животных.
	С помощью лабиринта был найден метод изучения поисковой деятельности живых организмов, животных. Таким образом, лабиринты оказались средством для изучения сложных механизмов памяти, а также поведения животных в различных ситуациях.
Лабиринты как игра
Детский рисунок лабиринта. Помпеи. 79 г. н. э
Надпись на рисунке «Лабиринт. Здесь живет Минотавр».
МЕТОД ЗАЧЕРКИВАНИЯ ТУПИКОВ
 Начнем последовательно зачеркивать тупики,
 т.е. маршруты, не имеющие ответвлений и заканчивающиеся перегородкой.
Незачеркнутая часть коридора будет выходом или маршрутом от входа к выходу или к центру.

Задания для учеников 1 классаПройди лабиринт

Задания для учеников 1 класса
Первоклассники  выполняли задания
с большим интересом!
Музей математики
Стендовая экспозиция «Лабиринты» для музея математики.
Выводы
1. Лабиринты бывают самой разнообразной формы:       подковообразные, круглоспиральные, почкообразные и концентрически круговые. По материалам лабиринты можно разделить на: дерновые, каменные и пещерные.
2. При прохождении лабиринтов можно использовать   один из трех основных методов: метод проб и ошибок, метод зачеркивания тупиков и метод одной руки.
3. Решение задач на лабиринты – это тренировка воображения, развитие мышления  и логики, способствует более внимательному  и глубокому  усвоению математики.
4. «Час общения» с учениками 1 класса показал, что   ученики нашей школы  хорошо знакомы с лабиринтами, им очень нравится в игре обучаться математике.
5. Используя методы нахождения выхода из лабиринта, можно решить практические задачи современной жизни.
Спасибо за внимание


title: Презентация на тему: КВН по математике

text:
Математический КВНДля учащихся 7 классовПодготовил: учитель МБОУ  СОШ№ 1 Белугина Т.В.
Задачи
- развить логическое мышление, речь, внимание и память;
- расширить кругозор учащихся;
- воспитать интерес к математике.

«Кто с детских лет занимается математикой,тот развивает внимание,тренирует свой мозг,свою волю,воспитывает в себе настойчивость и упорство в достижении цели.»
                                        Мордкович А.Г.
Представление команд
                1.Название команд

                            2.Девиз

   3.Приветсвие(Болельщиков,Жюри,Соперников)
Чтоб на КВН не нарушить порядок,Приветствия ваши мы выслушать      рады.

Чтоб всё в КВНе прошло без заминки,Его мы начинаем с разминки
Наша разминка называется рыбная ловля. Задача команд-поймай как можно большой улов. На каждой рыбке написано условие задач .Каждой команде предоставляется 5 рыбок. Участники команд вылавливают себе рыбку и решают задачу. Чем больше решенных задач, тем больше  улов. Время на этот улов 5 минут . Если кто-то быстро справится со своей задачей , то может помочь другому участнику своей команды.
Разминка
Конкурс для болельщиков
1.Величайший ученый древности .Он открыл ряд важнейших законов природы , который изучает физика . Его важнейшими вкладами в математику являются открытие числа П , формул для вычисления площадей и периметра важнейших геометрических  тел и фигур.
2. Знаменитый ученый, который свел воедино все открытия греческих математиков  в 15-ти книгах под общим названием «Начало» , которые служили учебниками на протяжении двух тысячелетий .
3.В школьном курсе геометрии изучается ряд теорем открытые именно этим известным математиком .Такие как : теорема о сумме углов треугольника ,теорема названная в его честь .
4.Первый крупный российский ученый , основоположник  русской науки , один из первых русских  академиков . Обучался в славяно-греко-латинской академии . 13 –летний программой овладел за 5 лет
Проверим, насколько хорошо вы знаете имена известных  математиков
1 Архимед
2.Евклид
3.Пифагор
4.Ломоносов
Кроссворд
1.Вторая степень числа.
2.Запись,содержащая числа и буквы.
3.Арифметическое действие .
4.Чертежный инструмент.
5.Величина,характеризующая быстроту движения
6.Геометрическая фигура
7.Современная шпаргалка .
8. Отрезок , соединяющий вершину треугольника с противоположной стороной , проведенный под прямой углов.

Конкурс болельщиков

Нарисовать двумя руками одновременно треугольник ,квадрат и окружность с закрытыми глазами . Главное сделать это быстро и качественно.
Исторический конкурс
Интересно, а как в древнейшие времена изъяснялись между собой математики?
Сценка: ученики Пифагора-разыгрывает 7а класс
Сценка : Куча – разыгрывает 7б класс
Ситуация
Как наши участники могут ориентироваться в различных ситуациях. Командам буду заданы различные задачи.
Побеждает та команда , которая даст правильный ответ первой.
Летела стая гусей . А навстречу им один гусь. Он им говорит : Здравствуйте 100 гусей. А вожак стаи отвечает : Нас не 100 гусей. Если бы нас было столько ,да еще сколько , да еще половина  столько , да еще четверть столько и ты один , вот тогда нас было бы 100 гусей . Сколько же летело гусей в стае ?
В 12 часов ночи шёл дождь , была гроза. Будет ли солнце через 72 часа?
Корабль стоит у причала. Вода покрывает 3 ступени снизу веревочной лестницы. Расстояние между  ступеньками 30см . Начался прилив, вода прибывает со скоростью 15 см в 10 минут . Какую степень будет покрывать вода через 40 минут?
1. В стает 36 гусей 2.Будет ночь, поэтому солнца не будет 3.Покрытой останется 3 ступень , т.к. корабль поднимается вместе с приливом.
Конкурс капитанов
А)Конкурс на лучшего капитана .
Капитаны должны подготовить капитанам-соперникам задачу  и в случае необходимости уметь объяснить ее решение.
Б)Самый сообразительный .
1.Какой знак нужно поставить между 5 и 6 , чтобы получилось больше 5,но меньше 6
2.Как можно одним мешком пшеницы наполнить 2 мешка, которые столь велики как и тот, в котором находится пшеница?
3.На книжной полке стоят 2 тома.  В 1-ом томе 350 страниц, во втором 410 страниц . Червь съел от первой страницы 2 тома до последней страницы 1 тома .Сколько страниц съел червь?
4.Высота столба 20 метров. Муравей ползет по нему и понимается на 5 метров вверх за день, а за ночь опускается на 4 метра вниз. За сколько дней муравей достигнет вершины столба?
Ответ :  5,6

 Ответ: Одним мешок поставить в другой.

Ответ: Нисколько или только обложку , т.к. на книжной полке книги стоят по порядку , т.е. первая страница 1 тома соприкасается с последней страницей 2 тома.

Ответ: 16дней
В)Самый внимательный
На приготовлен ой таблице нужно как можно быстрее найти и сосчитать от 1 до 30 по порядку. Побеждает тот, кто за 30 секунд досчитал до большего числа
Г)Эрудит
В одном классе уроки математики , истории и русского языка вели три учителя : Архипов, Морозов и Светлов . Определите , кто из них какой предмет ведет, если известно , что все трое – Морозов , учитель математике и Светлов идут из школы домой вместе . Учитель истории старше учителя математике , а Морозов –самый младший среди них .

Д) “Лучший счетовод”.
1. Первая в России печатная книга вышла в свет в Москве в1853 году. Сколько лет уже печатаются книги?
2. Первый поезд в России пошел из Петербурга в Москву в 1846. Сколько лет ходят поезда?
3. Сколько лет Санкт-Петербургу, если он основан Петром Великим в 1703 году?
4. Сколько лет Москве, если ее основал Юрий Долгорукий в 1147 году?
Ответ: Г) Архипов- математик, Светлов-Историк , Морозов ведет русский язык.
Конкурс Пантомима
Командам было дано задание подготовить пантомиму. Сейчас мы посмотрим как команды справились с этим заданием. Одна команда должна догадаться, что изображает другая команда.
Слово предоставляется жюри.
Награждение.
Список литературы
Нагибин Ф.Ф., Канин Е.С. Математическая шкатулка.
Петрова Ф.Г. Математические вечера.
Труднев В.П. Считай, смекай, отгадывай.
А.А Мазаник Реши сам
З.Н. Альхова Внеклассная работа по математике


title: Презентация на тему: Квадрат Пифагора

text:
Проект: «Квадрат Пифагора»
«Не закрывай глаз, когда хочешь спать, не разобравши всех своих поступков за прошедший день» Пифагор.
Выполнили: Гойло Денис
Хиврич Алексей учащиеся 11 «Б» класса Гурьевской гимназии
Учитель: Коваленко С. В.
Паспорт проекта
Этапы проекта
Определить цель проекта.
Определить проблему проекта.
Актуальность проекта.
Раскрытие понятия Квадрата Пифагора.
История Квадрата Пифагора.
Расчёт Квадрата Пифагора на примере.
Значение конечных данных в результате расчёта Квадрата Пифагора.
Расчет психоматрицы наших одноклассников и классного руководителя с помощью Квадрата Пифагора.
Понять насколько твоя дата рождения влияет на выбор твоей профессии.
Получить конечный продукт проекта.

Методы проекта
1) Сбор информации
2)Опрос учащихся
3) Создание презентации
4)Расчёт Квадрата Пифагора
5) Создание продукта проекта
Цель проекта:
Определить принадлежность человека к техническим или гуманитарным наукам, опираясь на индивидуальные цифры, полученные в ходе расчета квадрата Пифагора.
Проблема проекта
Мы выбрали эту тему потому, что проблема выбора профессии очень распространена на сегодня. В современном понимании смысл профориентационной работы заключается в постепенном формировании у подростка внутренней готовности к осознанному планированию, корректировке своих профессиональных планов и интересов. И Квадрат Пифагора нужен для того, чтобы никто не ошибалсяв выборе профессии,которая больше всего подходит к его природному дарованию.
Актуальность проекта
	На сегодняшний день многие учащиеся не знают какой профиль старших классов им выбрать. Данный проект должен помочь учащимся и учителям определить дальнейшее направление их деятельности и выявить особенности их характера.
Понятие квадрата Пифагора
Многие люди еще со школы знакомы с такой исторической личностью, как Пифагор. Теорема Пифагора и другие открытия, названные в честь великого математика, конечно же, на слуху, но они не являются поистине увлекательными открытиями. Одним из самых интересных и захватывающих открытий можно без угрызений совести назвать квадрат Пифагора.

История создания
Сохранившиеся исторические источники свидетельствуют, что знаменитый математик Пифагор долго учился потаенным знаниям у египетских жрецов. У них, говорят, в племени дагонов сохранились фрагменты наук о предыдущей цивилизации. Возможно, от Атлантиды.
История создания
Пифагор изучил в Египте, а потом привез в Европу цифровые матрицы, известные ранее только узкому кругу избранных. В адаптированном варианте тайные таблицы дошли до наших дней и ныне известны как квадрат Пифагора.
Пифагор не оставил после себя собрания сочинений, он держал своё учение в тайне и передавал ученикам устно. В результате тайна умерла вместе с ними. Кое-какая информация всё же просочилась в века, но теперь уже трудно сказать, сколько в ней истинного, а сколько ложного. Даже с пифагоровой теоремой не всё бесспорно. Некоторые историки сомневаются в авторстве Пифагора, утверждая, что её вовсю использовали в хозяйстве самые разные древние народы.

О квадрате
Как выглядит квадрат Пифагора?
Этот квадрат состоит из 9 клеток, по три в каждом ряду. Они включают обработанные данные, согласно с датой рождения исследуемого человека.
Для чего же нужен такой известный «квадрат»?
Издавна каждая цифра таила в себе некоторую информацию. Так вот именно на их значениях и основана вся суматоха вокруг специфического вида гадания. Правильнее сказать, не гадания, а раскрытия тайны происхождения, текущей и даже прошлых жизней.

Расчет квадрата Пифагора
К примеру, Иммануил Кант 22 апреля 1724 г. Пишем: 22.04.1724.Складываем: 2+2+4+1+7+2+4=22. Это Первое рабочее число.Вновь складываем его цифры: 2+2=4. Это Второе рабочее число.
Из Первого рабочего числа отнимаем удвоенную первую цифру вашего дня рождения:22-4=18. Это Третье рабочее число.К примеру, если дата рождения начинается на 0 (01) – 0 отбрасывается, умножается 1.Складываем цифры Третьего рабочего числа: 1+8=9. Получилось Четвертое рабочее число.

Пишем дату вашего рождения и четыре рабочих числа в строчку: 2241724224189. А теперь обратимся к таблице:
Что же определяют данные в квадрате Пифагора?
В первую очередь, он определяет характер человека и количество биоэнергии в нем, далее следует внутренний склад и уровень здоровья. Важными показателями становятся и степень приземленности, и мера таланта. Как ни было бы странно, вышеупомянутый квадрат легко определяет чувство долга и уровень интеллекта.

Какую существенную пользу можно извлечь простым людям из полученной информации квадрата Пифагора?
Благодаря четко полученным данным можно провести более подробный психоанализ. Учитель найдет верный подход к сложному ученику, а родители уделят больше внимания проблемным аспектам развития их любимых детей.

Неужели сила цифры настолько велика?
Тысячелетия назад жили более образованные люди. И вся наследственная информация, к сожалению, практически утеряна из-за халатности населения. В те времена символика играла первенственные роли, а цифры возглавляли их. Однако сегодня сила цифры приобретает чуть ли не основную позицию в повседневной жизни.

Можно ли верить полученной информации?
Эта информация проверена даже не годами. Многие века люди пользовались чудесными свойствами квадрата, полученного благодаря таланту Пифагора.
Система работает примерно на (75-92)%

Примеры:
Хиврич Алексей
14.09.1995

1)1+4+0+9+1+9+9+5=38
2)3+8=11
38-2*1=36
4)3+6=9
14091995
3811369

Гойло Денис

26.09.1995
1)2+6+9+1+9+9+5=41
2)4+1=5
3)41-2*2=37
4)3+7=10
26091995
415371

Результат
Презентация «Квадрат Пифагора»
Литература:
www.pifagor.org
www.liveinternet.ru
www.gadanie-i-goroskop.ru
www.opakyl.ru
www.magic-square.ru
 ru.wikipedia.org
citaty.su


Презентация на тему: Леонард Эйлер. Идеальный математик XVII века


title: Презентация на тему: КВН-урок математики

text:
-1/3
-1/6
-1/2
-1
1/6+1/3+1/2=1


title: Презентация на тему: Лабиринты

text:
ЛАБИРИНТЫ

Автор работы:
Тихонова Кристина Сергеевна
 ученица  11А класса
МОУ СОШ №1Г.Московский

Руководитель:  учитель
математики и информатики
Левченко Светлана Петровна

Цели проекта:
1. Ознакомление с  историей возникновения лабиринтов.

2. Рассмотрение различных видов лабиринтов.

3. Исследование методов прохождения лабиринтов.

4. Рассмотрение лабиринтов в жизни человек

~ЛАБИРИНТЫ~
Что такое лабиринт?
Лабири́нт (др.-греч. λαβύρινθος) — название, обозначавшее у древних греков и римлян сооружение, занимающее более или менее обширное пространство и состоящее из многочисленных залов, камер, дворов и переходов, расположенных по столь сложному и запутанному плану, что незнакомый близко с его устройством легко может заблудиться в нём и не найти из него выхода.
Первый рассказ о лабиринте находим в "Истории" древнегреческого историка и путешественника Геродота (ок. 484-425 до н. э.), где описана история создания огромного Фаюмского лабиринта на севере Египта. В III в. до н. э. греки составили список грандиознейших сооружений - "семи чудес света" - и включили в него знаменитый лабиринт.
На севере нашей страны - на Кольском полуострове, Соловецких островах, в Карелии на побережье Белого моря, а также в Англии, Дании, Германии, Швеции, Норвегии и Финляндии открыли более ста лабиринтов - подковообразных, круглоспиральных, почкообразных и концентрически круговых. На рисунке изображены:
I. Подковообразные лабиринты - лабиринты так называемого "классического типа": (1), Швеция; (2), Финляндия; (3), Англия; (4), Карельский полуостров, СССР. К этой группе относятся дерново-растительные лабиринты: (5), Англия; (6-8), Соловецкие острова; (9), ГДР. В центре таких сооружений непременно помещалась каменная пирамидка.
II. Круглоспиральные лабиринты: (10), (13), Соловецкие острова; (11), Греция; (12), Югославия; (14), Англия.

III. Почкообразные лабиринты - взаимно вписанные спирали: (15), Соловецкие острова; (16), (17), Кольский полуостров.
IV. Концентрически-круговые лабиринты: (18), Кольский полуостров; (19), (20), Соловецкие острова.
На этом же рисунке представлены аналоги каменных лабиринтов: (21), подковообразный лабиринт на кносских серебряных монетах III-I вв. до н. э.; (22), лабиринт в одном из соборов на территории Финляндии; (23), лабиринт на северорусском скальне, Архангельская область.

В чем их загадка?
Лабиринты бывают разные. В одних извилистые дорожки сообщаются между собой и ведут к единому центру. В других - наряду с проходами могут быть и тупики, и для идущего по нему задача состоит в том, чтобы, минуя тупики, найти выход в противоположном конце лабиринта.

Лабиринты могут запутывать, пугать и даже доводить до отчаяния тех, кто в них попадает. Кроме того, древние лабиринты имеют тесную связь с суеверными традициями и поверьями.
Египетский лабиринт
	Что было самой выдающейся постройкой египтян? По словам некоторых писателей, это были не пирамиды, как полагает большинство, а огромный лабиринт. Он был построен рядом с озером Мойрис, известным сегодня как озеро Биркет-Карун, расположенным к западу от реки Нил - в 80 километрах к югу от современного города Каира. 	Лабиринт был построен на заре египетской истории. В нем было 3000 помещений, поровну поделенных между подземным и надземным этажами. Лабиринт занимал пространство общей площадью 70 тысяч квадратных метров. Сложная система коридоров, дворов, комнат и колоннад была такой запутанной, что без проводника посторонний человек никогда не смог бы найти в нем дорогу или выход. Большей частью лабиринт был погружен в абсолютный мрак, а когда открывали некоторые двери, то они издавали ужасный звук, похожий на раскаты грома. После падения Египетской мировой державы впечатляющие колонны красного гранита, огромные каменные плиты и отполированный известняк были украдены и использованы для строительства других построек.
	Хотя есть сведения, что лабиринт был центром, из которого цари управляли страной, но, главным образом, он служил религиозным целям. Это был храмовый комплекс, в котором приносились жертвы всем богам Египта. Посетителям не разрешалось осматривать подземные помещения лабиринта, в которых находились гробницы царей, а также гробницы священных крокодилов.
	Связь лабиринта с мифами лучше всего понимаешь, когда знакомишься с религиозными ритуалами, посвященными египетскому богу Осирису, который, по представлениям древних египтян, когда-то был царем Египта. В первоначальном египетском мифе об Осирисе говорится о силах, угрожавших жизни бога-царя как на земле, так и в загробном мире. Считалось, что лабиринт с его запутанной системой переходов защищал бога-царя в этой и в следующей жизни от врагов и даже от самой смерти.

Критский лабиринт
	Лабиринт в Кносе на острове Крит, очевидно, был построен после египетского лабиринта. Хотя его местонахождение до сих пор не определено, согласно сообщениям, он был похож на египетский образец, только его размеры были намного меньше (В I веке нашей эры римский ученый Плиний заметил, что жители Крита построили свой лабиринт в одну сотую величины египетского лабиринта). Слово "лабиринт", вероятно, связано со словом лабрис, которым называли двусторонний топор, символизировавший два рога священного быка. Поклонение этому быку было частью минойской (критской) религии, находившейся под сильным влиянием мифологии.
	Критский лабиринт был известен в мифологии тем, что считался жилищем Минотавра - мифического человека с головой быка. Согласно мифу, Пасифая, жена Миноса, царя Крита, родила это существо; его назвали Минотавром, что означает "бык Миноса". Согласно мифу, Афины потерпели поражение в войне с Критом и каждые 9 лет афиняне должны были посылать 7 девушек и 7 юношей на Крит, чтобы там их приносили в жертву Минотавру. Этих молодых людей отправляли в лабиринт, и, как предполагалось, там их съедал Минотавр.

	Но однажды юноша по имени Тесей осмелился войти в лабиринт с целью покончить с этим чудовищем. Согласно мифу, столкнувшись с Минотавром, Тесей убил его своим мечом. Он выбрался из лабиринта благодаря золотой нити, которую юноша тянул за собой от самого входа. Эту нить ему дала Ариадна, дочь царя Миноса.
	Майкл Эртон, который предложил свою модель критского лабиринта, пишет: "Жизнь каждого человека - лабиринт, в центре которого находится смерть, прежде чем окончательно перестать существовать, человек проходит последний лабиринт". В свете такого понимания мифологическое избавление Тесея из лабиринта символизировало его второе рождение, избавление от смерти.

                      Лабиринт в Китае
	Крупнейший и древнейший в мире лабиринт подземных пещер в Гуанси-Чжуанском автономном районе (ГЧАР) на Юго-Западе КНР.. Пещерный лабиринт находится в уезде Лэе в 460 Особый интерес вызывают протекающие через пещерный лабиринт подземные реки и их обитатели, - слепые рыбы, а также крабы и другие ракообразные. Кроме того, в пещерах живут летучие мыши различных видов. Пещерный лабиринт образовался около 65 миллионов лет назад в результате систематического подмыва поверхностными водами сводов подземных пустот. Общая площадь подземных пещер превышает 10 тыс. кв. м. Самая большая и глубокая пещера лабиринта, Дашивэй, достигает глубины 613 м, ее площадь - 420 кв. м. Пещерные лабиринты, относящиеся к той же геологической эпохе, помимо Китая, открыты также в Мексике и Папуа-Новой Гвинее
Лабиринты Беломорья
Лабиринты есть во всех частях света у народов, стоящих на самых разных ступенях исторического развития - от каменного века до современности. Особое место в этой многоликой картине занимают каменные лабиринты Северной Европы, известные в Англии, Эстонии, Швеции, Норвегии, Финляндии, Северной России на побережьях Балтийского, Баренцева и Белого морей. Общее число северных лабиринтов превышает 500, из них в Швеции находится около 300, Финляндии - примерно 140, России - около 50, Норвегии - 20, Эстонии - 10, Англии - отдельные лабиринты.

Все северные лабиринты сложены из некрупных камней, имеют в плане вид овала, а внутри затейливые ходы, ведущие к центру сооружения. Все исследователи отмечают связь лабиринтов с морским побережьем и островами, местами активной рыбной ловли.
Методы прохождения
	1. Метод проб и ошибок. Выбираете любой путь, а если он заводит вас в тупик, то возвращаетесь назад и идете другим путем.

	2. Метод зачеркивания тупиков. Последовательно зачеркиваете тупики, т.е. маршруты, не имеющие ответвлений и заканчивающиеся перегородкой. Незачеркнутая часть коридоров  оказывается маршрутом к выходу.

	3. Правило одной руки. Оно состоит в том, что по лабиринту надо двигаться, не отрывая одной руки(правой или левой) от стены. Это правило не универсальное, но часто бывает полезным. Его используют, когда все стены хотя и имеют сложные повороты и изгибы, но составляют непрерывное продолжение наружной стены. Лабиринты не должны содержать замкнутых маршрутов.
Сквозь лики мира
Вот уже более 25 столетий миф о Тесее (Тезее) и Ариадне вдохновляет художников, писателей, поэтов, драматургов и архитекторов.

Мозаиками в форме лабиринтов украшены полы многих средневековых соборов Европы, например

                  Шартрского,                           Сиенского,                 святого Квентина и других.

В Англии знаменитым архитектурным лабиринтом была беседка Розамунды.
К началу нового времени вошли в моду парковые лабиринты из кустов, деревьев или решеток. О таких лабиринтах упоминается в пьесах английского драматурга У. Шекспира (1564-1616).

Самый знаменитый и существующий до сих пор кустарниковый лабиринт был сооружен в 1690 году при дворе Вильгельма Оранского в Хэмптон-Корте.

Лабиринт как культовый танец.
	Лабиринт также связывается и с орхестрой для танцев в Кносском дворце с нанесенными на ней лабиринтными линиями (Минотавр - Астерий - Звездный - линии лабиринта - линии Звезд, линии судьбы. Танцуя следуешь звездам), облегчавшими танцорам проявить их искусство. "...тот же Дедал научил Тезея и его спутников священному танцу, исполнявшемуся по расходящимся и круговым линиям, что имитировало странствование в лабиринте и освобождение после убийства Минотавра"(8). В текстах есть упоминание об этом танце, названного делосцами "журавль" (геранос). "Те, кто на Крите избег ревущего дикого сына Пасифаи и мест извивного вкось Лабиринта, вкруг, владыка, твоих алтарей под звуки кифары танец вели круговой, и Тезей дирижировал хором."(9) [Calli, Hymn IV, 310-315] Надо полагать, что "танец журавля" - психофизиологическая подготовка происхождения Лабиринта. Пройти ловушки Лабиринта мог только человек достаточно хорошо владеющий своим телом и психикой. "Танец журавля", как алгоритм Лабиринта, также должен иметь троичную структуру - Аид-Земля-Небо. Создать и обучить танцу мог только Дедал - искусный мастер-наставник.
     Лабиринты в искусстве
Лабиринты в христианской традиции
Лабиринты в поэзии
В лабиринте

О ужас, эти каменные сети
И Зевсу не распутать. Изможденный,
Бреду сквозь лабиринт. Я осужденный.
На бесконечно-длинном парапете
Застыла пыль. Прямые галереи,
Измеренные долгими шагами,
Секретными свиваются кругами
Вокруг истекших лет. Хочу быстрей
Идти, но только падаю. И снова
Мне чудятся в сгущающемся мраке
То жуткие светящиеся зрачки,
То рев звериный. Или эхо рева.
Иду. За поворотом, в отдаленье,
Быть может, затаился наготове
Тот, кто так долго жаждал свежей крови.
Я столь же долго жажду избавленья.
Мы оба ищем встречи. Как и прежде,
Я верю этой меркнущей надежде.

                                                            Хорхе Луис Борхес
                                                                     (перевод с испанского В. Алексеева)
Лабиринт

Мир - лабиринт. Ни выхода, ни входа,
Ни центра нет в чудовищном застенке.
Ты здесь бредешь сквозь узкие простенки
На ощупь, в темноте - и нет исхода.
Напрасно ждешь, что путь твой сам собою,
Когда он вновь заставит сделать выбор,
Который вновь заставит сделать выбор,
Закончится. Ты осужден судьбою.
Вдоль бесконечных каменных отростков
Двуногий бык, роняя клочья пены,
Чей вид приводит в ужас эти стены,
Как ты, блуждает в чаще перекрестков.
Бреду сквозь лабиринт, уже не веря,
Что повстречаю в нем хотя бы зверя.

Лабиринт замка Во-ле-Виконт во Франции

           Рейньяк-сюр-Индр (Франция)
Лабиринтология в жизни
	Лабиринтология используется психологами для изучения поведенческих реакций человека и животных. Муравьи после короткого обучения легко преодолевают лабиринт с 10 разветвлениями (очевидно потому, что любой муравейник - объемный лабиринт...). Несколько медленнее и с большим количеством проб и ошибок работают люди.
	Отметим еще одно важное  свойство лабиринта: с его помощью был найден метод изучения поисковой деятельности живых организмов, животных. В естественной среде животные часто вынуждены преодолевать всевозможные препятствия и запоминать сложные пути. Опыты показали, что животные сначала медленно разведывали, изучали лабиринт, затем преодолевали маршрут все быстрее ,наконец, наступал момент, когда они автоматически преодолевали весь путь. 	Таким образом, лабиринты оказались средством для изучения сложных механизмов памяти, а также поведения животных в различных ситуациях.

	"Большие лабиринты" используются в авиации, при подготовке космонавтов и в других случаях, требующих концентрации внимания. Большой лабиринт" - тренажер для развития внимания и терпения .
	Лабиринты используют и разработчики вычислительных машин. Один из первых самообучающихся роботов получил имя "Тесей".
	Конструкторы ЭВМ рассматривают роботов, умеющих находить дорогу в лабиринтах, как составную часть программы создания самообучающихся машин, то есть машин, способных, подобно живым организмам, извлекать ценную для себя информацию из опыта.
	Модели лабиринтов как неупорядоченных структур пространства нашли многочисленные применения в технике.
Математика помогает и под землей. Спелеолог, попадая в сложный лабиринт, использует метод проб и ошибок, здесь не зазорно использовать "нить Ариадны", не забывая только сматывать ее на обратном пути, чтобы не разводить плесень.	В XX столетии мотив лабиринта используется в рекламе, компьютерных играх и фильмах. Таким образом, лабиринт совершил полный оборот - от бронзового века к веку компьютерному.

Список использованных информационных ресурсов:
1. Всё о лабиринтах
http://www.art-labirint.msk.ru/pages/about-labs.htm
2. «Пути и лабиринты. Очерки по истории математики» Даан-Дальмедико А.,Пейффер Ж.
3. «По следам Пифагора» Щ.Еленьский, изд-во «Детская литература», Москва,1971г.
4. «Математика, занятия школьного кружка», О.Шейнина, изд-во «НЦ ЭНАС», Москва, 2003 г.
5. «Увлекательная математика» И.Лейман, изд-во «Знание», Москва, 1985 г.


title: Презентация на тему: Lagrange Joseph-Louis

text: Lagrange Joseph-Louis


title: Презентация на тему: Леонард Эйлер

text:
1.
x
y
z
x1
y1
2.
3d=a+b+c
3.
d=a+b+c
4.
5.
G
G
D
G
P
G1
D
M
O
G
H
H
O
H
O
4
6
4
8
12
6
n+1
2n
n+1
2n
3n
n+2
2
2
2
2
O
F
?


title: Презентация на тему: Личностно-ориентированное обучение в математике

text:
Личностно-ориентированное  обучение в  математике.
«Хороших методов существует ровно
столько, сколько существует хороших учителей»
Д.Пойа

 Величко Татьяна Юрьевна
МБОУ СОШ №5 г. Зверево
    Личностно-ориентированное обучение — это такое обучение, где во главу угла ставится личность ребенка, ее самобытность, самоценность, субъектный опыт каждого сначала раскрывается, а затем согласовывается с содержанием образования.
Условия существования личностно-ориентированного подхода в образовании
- наличие комфортных и безопасных условий обучения;
- осуществление воспитания саморегулирующего поведение личности;
- формирование и развитие мышления;
- учёт уровня способностей и возможностей каждого ученика в процессе обучения;
- адаптация учебного процесса к особенностям групп учащихся.
Личностно-ориентированный урок – это не просто создание учителем благожелательной творческой атмосферы, а постоянное обращение к субъективному опыту школьников как опыту их собственной жизнедеятельности. Работа с субъективным опытом на уроке предполагает использование различных форм общения, способствующих подлинному сотрудничеству учителя и учащихся, направленному на совместный анализ процесса учебной  работы.
Подходы для реализации личностно-ориентированного урока
 - учёт личностных особенностей учащихся;
- применение приёмов для актуализации и обогащения субъектного опыта ребёнка;
- использование разнообразных форм общения, особенно диалога и полилога;
- создание доверия и толерантности в учебных взаимодействиях;
- стимулирование учеников к выбору учебных заданий, форм и способов их выполнения;
- использование учащимися таких речевых оборотов, как: “я полагаю, что…”, “мне кажется, что…”, “по моему мнению”, “я думаю, что…” и т. д.
 Сравнительная характеристика деятельности педагога при проведении традиционного и личностно-ориентированного урока
Традиционный урок
Обучает всех детей установленной сумме знаний, умений и навыков.
Распределяет учебные задания, форму работы детей и демонстрирует им образец правильного выполнения заданий.
Старается заинтересовать детей в том учебном материале, который предлагает сам учитель.
Предполагает дополнительные индивидуальные занятия с отстающими детьми.
Осуществляет планирование детской деятельности в определенном русле.
Оценивает результаты работы детей, подмечая и исправляя допущенные ими ошибки.
Определяет правила поведения в классе и следит за их выполнением.
Разрешает возникающие конфликты между детьми: поощряет правых и наказывает виновных.
Личностно-ориентированный урок
Способствует эффективному накоплению каждым ребенком своего собственного личного опыта.
Предлагает детям на выбор различные учебные задания и формы работы, поощряет детей к самостоятельному поиску путей решений этих заданий.
Стремится выявить реальные интересы детей и согласовать с ними подбор и организацию учебного материала.
Ведет индивидуальную работу с каждым ребенком.
Помогает детям самостоятельно спланировать свою деятельность.
Поощряет детей самостоятельно оценивать результаты их работы и исправлять допущенные ошибки.
Учит детей самостоятельно вырабатывать правила поведения и контролировать их выполнение.
Побуждает детей обсуждать возникающие конфликтные ситуации и самостоятельно искать пути их решения.
Видоизменение педагогической деятельности учителя и учебной деятельности ученика1. В деятельности учителя
Традиционная цель – ЗУНы по предмету
-Отбирает предметный материал, дидактический материал для его изучения, методы работы. Принципы отбора учебного материала не осознаются, учитель, если и руководствуется ими, то на интуитивном уровне.
- Новую учебную задачу просто объявляет как новую тему урока ("запишите тему урока").
- При решении учебной задачи:
а) сообщает предметные знания, причем чаще всего информационно-объяснительным методом;
б) организует осмысление учебной информации в вопросно-ответной форме, проводит опрос при закреплении, проверяет уровень и полноту предметных знаний учащихся;
в) корректирует высказывания учащихся, подтверждает или опровергает содержание высказываний (правильно, неправильно), ориентирует на получение правильного результата;
г) привлекает учащихся к поиску дополнений, уточнений;
д) контролирует объем и качество полученных предметных знаний, стремится выставить за ответы как можно больше отметок (накопляемость отметок);
е) задание на дом - (недифференцированного типа), носит узкопредметный характер.
Инновационная цель – личность, ее способности к самоизменению
-Выделяет в предметном материале основные идеи и принципы, методы познания и обобщенные способы действий и выстраивает предметное содержание вокруг этих методологических ориентиров, чтобы каждое предметное знание "работало" на выделенные ориентиры.
- Подбирает дидактический материал, позволяющий ученику выбирать наиболее значимые для него вид и форму учебного содержания (личностно ориентированные ситуации).
- Обеспечивает личностно значимую для учащихся постановку учебной задачи, вызывающую потребность ученика в новом - трудном, но посильном.
- Организует поиск решения учебной задачи путем раскрытия субъектного опыта учащихся: в диалоге, ролевой игре, рефлексии, а не в вопросно-ответной форме, т. е. в личностно ориентированных ситуациях:
а) поиск идеи, гипотезы решения;
б) составление ориентировочной основы действий для решения;
в) максимальная самостоятельность учащихся (подсказка лишь после попыток самостоятельного решения проблемы);
г) привлекает учащихся к анализу этапов решения учебной задачи, стимулирует учащихся к высказываниям без боязни ошибиться, ориентирует на использование разных способов действий, привлекает к анализу собственных затруднений учащихся (рефлексия), поощряет нестандартные учебные действия;
д) учит приемам развития внимания, восприятия, памяти, мышления, воображения, творческим поисковым процедурам, работе с учебным текстом;
е) при повторении и закреплении учит способам смысловой обработки изучаемого, не злоупотребляет отметками, чаще прибегает к качественным оценкам, причем оценка деятельности - не только по конечному результату, но и по процессу его достижения.
- Задания на дом - разноуровневые, со свободным выбором уровня, с допущением альтернативы в познании, содержащие предметные и методологические знания (на осмыслении методов и обобщенных способов действий).
2. В деятельности ученика
Традиционная цель - ЗУНы по предмету
-Фиксирует новую тему урока.
-Воспринимает, анализирует, запоминает предметную информацию, причем подчас без критического осмысления.
-Отвечает на вопросы учителя, уточняет свое понимание содержания темы, но не задумывается над процессом понимания - понимает так, как удается.
-Сопоставляет свои знания с высказываниями других учащихся, дополняет или уточняет их.
-Выполняет задания, одинаковые для всех; при выполнении задания ориентируется на результат - правильный ответ, хорошую отметку.
- Свою учебную работу не анализирует, способ достижения результата не выделяет, не анализирует свое психологическое состояние, поскольку этого никто и не требует.
Инновационная цель - личность, ее способности к самоизменению
-Участвует в постановке новой учебной задачи, ее переопределении, в выявлении противоречия, проблемы; пытается вместе с учителем и другими учащимися выявить идею, гипотезу ее решения, предлагает свои варианты решения, свое видение проблемы. Учитель при этом - ценный источник познания для ученика.
-При объяснении учителя живо участвует репликами, вопросами, мысленно ведет диалог с ним, критически осмысливая слова учителя.
-Учится в каждой учебной задаче выявлять метод решения, ход получения знания, учится отделять способ решения от результата.
-Выполняет задания дифференцированного типа, стремясь выделить обобщенные способы действий.
-Охотно анализирует свою учебную работу, свое психологическое состояние, открыто демонстрирует свои "плюсы и минусы".
В  педагогической практике можно использовать различные формы и виды дифференцированного обучения:
1. Разноуровневые карточки
 Каждая карточка содержит задания базового уровня, более сложные задания и задания, требующие творческого подхода.
       При получении такой карточки каждый ученик определяет для себя уровень. Такая система работы является неотъемлемой частью подготовки к сдаче ЕГЭ.
2.Тесты: тематические, итоговые
Задания в тестах подбираю по степени сложности- от легких к более сложным. При работе с тестами ученики выполняют различные виды заданий: выбрать только ответы или кратко решить, чтобы видеть ход мыслей, рассуждений ребенка. Новые дидактические материалы, КИМы  предполагают дифференцированную работу.
3.Самостоятельные и контрольные работы содержат задания,  как обязательного уровня, так и задания повышенного уровня сложности. При проведении контрольных работ использую несколько вариантов; для сильных учеников более сложные задания,  что исключает списывание и дает индивидуальный подход к каждому ученику.
4.  Работа по учебнику также имеет дифференцированный подход. Задания разбиты по уровню сложности. В своей работе практикую консультации  для детей, которые пропустили занятия, в целях устранения пробелов в знаниях.
5. При изучении новой темы выделяю четыре этапа: изучение, усвоение, закрепление и углубление. В течении них должна быть усвоена тема. Первый этап обращен одинаково ко всем учащимся. На следующих этапах проявляется дифференциация.
Личностно-ориентированное обучение позволяет:
Повысить мотивированность учащихся к обучению.
Повысить их познавательную активность.
Построить учебный процесс с учетом личностной компоненты, т.е. учесть личностные особенности каждого учащегося, а также ориентироваться на развитие их познавательных способностей и активизацию творческой, познавательной деятельности.
Создать условия для самостоятельного управления ходом обучения.
Дифференцировать и индивидуализировать учебный процесс.
Создать условия для систематического контроля (рефлексии) усвоения знаний учащимися.
Вносить своевременные корректирующие воздействия преподавателя по ходу учебного процесса.
Отследить динамику развития учащихся.
Учесть уровень обученности и обучаемости практически каждого учащегося.

Разноуровневые задания по алгебре 10-11 классовпо учебнику А.Г. Мордкович
Спасибо за внимание!


Презентация на тему: Летопись царицы математики


title: Презентация на тему: Личинка какого насекомого имеет длину 14 см?

text:
1
1
1
1
1
1
1
1
1
2
2
2
2
2
2
2
2
2
3
3
3
3
3
3
3
3
3
4
4
4
4
4
4
4
4
4
1
1
1
1
1
1
1
1
2
2
2
2
2
2
2
2
3
3
3
3
3
3
3
3
4
4
4
4
4
4
4
4
1
1
1
1
1
1
1
2
2
2
2
2
2
2
3
3
3
3
3
3
3
4
4
4
4
4
4
4
_
1
1
1
1
1
1
2
2
2
2
2
2
3
3
3
3
3
3
4
4
4
4
4
4
_
1
1
1
1
1
2
2
2
2
2
3
3
3
3
3
4
4
4
4
4
_
1
1
1
1
2
2
2
2
3
3
3
3
4
4
4
4
_
1
1
1
2
2
2
3
3
3
4
4
4
_
1
1
2
2
3
3
4
4
_
1
2
3
4
_


title: Презентация на тему: Леонтий Филиппович Магницкий

text:
1
9
2
3
4
5
6
7
8
http://dic.academic.ru/pictures/enc_biography/m_23377.jpg
http://www.myjulia.ru/data/cache/2011/05/04/759371_7594nothumb500.jpg
http://www.aphorisme.ru/about-authors/magnickiy/?q=5030
http://chulanchik.ucoz.com/news/2012-03-13-377
http://s39.radikal.ru/i083/0811/05/d90e8585c611.jpg
http://img0.liveinternet.ru/images/attach/c/0/53/660/53660367_Arifmetika.jpg
http://www.slav-seti.ru/wp-content/uploads/2011/02/Lomonosov_portret.jpg
http://feb-web.ru/feb/rosarc/pictures/RA9-10.jpg
http://img0.liveinternet.ru/images/attach/c/1/60/109/60109745_Leontiy_Filippovich_Magnickiy_.jpg
http://www.navy.su/persons/25/images/chichagov_vya_00.jpg
http://img1.liveinternet.ru/images/attach/c/1/62/735/62735468_e6acd425fb79ee028e4381b25a609224.jpg
http://gifportal.ru/view/60162.html
http://gifportal.ru/view/55751.html
http://amnesia.pavelbers.com/Arifmetika%20Magnizkogo.htm
http://img-fotki.yandex.ru/get/5600/ser99198384.1e/0_564a8_4ab83903_L


Презентация на тему: КВН по математике во 2 классе


title: Презентация на тему: Линейная функция

text:
Линейная функция
Урок обобщающего повторения
Цели урока:
Обобщить знания по теме «Линейная функция» и «Равномерное прямолинейное» движение».
Построение целостной системы знаний через межпредметные связи математики и физики.
Формирование  умения решать прикладные задачи:
Учить производить переход от реальной ситуации к построению математической модели;
Учить осуществлять поиск подходящего метода решения математической задачи;
Учить выявлять соответствие полученных результатов к исходной ситуации.
y=kx+b
Линейная функция, графиком является прямая
y=kx+b
Линейная функция, графиком является прямая
y=b
Графиком функции является прямая, параллельная оси Ох, или совпадающая с ней.
y=kx
Прямая пропорциональность, графиком является прямая, проходящая через начало координат.
Определите, какому графику линейной функции соответствует каждая из формул?

x
y
0

20

1

x
y
0

70

x
y
0

y
x
0

0,3

40

x
y
0

5
-5

y=70
y=x-5
y=40-120x
Y=0
y=0,05x
I
II
III
IV
V

Примеры линейных зависимостей
Графики зависимости скорости от времени
Изменялась ли скорость тела с течением времени? Чему равна скорость?
Скорость какого тела больше? Какое расстояние пройдёт каждое тело за 5 с?

t, с
1
2
3
4
8

t, c

2
4
6
1
2
2

I
II
Vx ,  м/с
Vx , м/с
Графики зависимости перемещения от времени
С какой скоростью двигалось тело?
Определите скорость каждого тела. Что можно сказать о движении тел,  пользуясь графиком?

t

50
Sx, м

150
10
50

100

I
II

t

1

2
3
4
5

10
40

Sx, м
На рисунке изображены графики зависимости координаты трех тел от времени.

t, c
x, м

100
200

500
600

I
II
III
1. Какую информацию о движении каждого тела вы можете извлечь из этих графиков?
2. В чем различие и в чем сходство движения этих тел?
3. Запишите формулой зависимость координаты I и III тел от времени.
Среди графиков найдите те, которые соответствуют равномерному прямолинейному движению:

1.
2.
3.
4.
6.
t
vx

t
vx

t
vx

t
x

200

300

t
s

t

100
300

s
Решите задачу:
Уравнение зависимости координаты х движущегося по прямолинейному участку шоссе  автомобиля имеет вид: x=200-20t.
Изобразите рисунок, поясняющий движение этого тела.
Каков вид движения автомобиля?
Найдите начальную координату автомобиля.
Постройте график зависимости скорости автомобиля от времени и запишите его уравнение.
Постройте график зависимости координаты от времени.
В какой момент времени координата будет равна 0?

Решение задачи:


text:
2 x 2=4       3 x 3=9       4 x 4=16      5 x 5=25     6 x 6=36      7 x 7=49      8 x 8=64      9 x 9=81
3 x 2=6       4 x 3=12     5 x 4=20      6 x 5=30     7 x 6=42      8 x 7=56      9 x 8=72
4 x 2=8       5 x 3=15     6 x 4=24      7 x 5=35     8 x 6=48      9 x 7=63
5 x 2=10     6 x 3=18     7 x 4=28      8 x 5= 40    9 x 6=54
6 x 2=12     7 x 3=21     8 x 4=32      9 x 5=45
7 x 2=14     8 x 3=24     9 x 4=36
8 x 2=16     9 x 3=27
9 x 2=18
http://www.mathsun.ru
http://ru.wikipedia.org
http://azbukivedi-istoria.ru
http://www.finanal.ru


title: Презентация на тему: Линейная функция 11 класс

text:
x
-1
-2
-3
-4
4
3
2
1
-1
-2
-3
-4
1
2
3
4
y=kx
y=kx+1
y=kx+3
y=kx+4
y=kx-1
y=kx-3
y
  0
  2
  Y
 -3
  0
  X
x
-3
2
-1
1
0
y
  0
 1/4
  y
 2,5
  0
  x
y
x
1     2
1
1
Y=-1/10x+1/4
x
y
0
-1
-2
Y=-2
1
y
x
-1
1
0
5
X=5
X=5
a=1
a=1/3
y
x
a=1/2
a=2


Презентация на тему: Линейная функция 7 класс


title: Презентация на тему: Лабораторный практикум по решению некоторых задач математики

text:
==
!=
>
<
>=
<=
&&
||
Solve
Roots
Reduce
NSolve


title: Презентация на тему: Линейная алгебра и аналитическая геометрия

text:
                 1.A+B=B+A

             2.(A+B)+C=A+(B+C)

              3.(A+B)k=kA+kB

                4. (AB)C=A(BC)

               5. A(B+C)=AB+AC

                     6. A+O=A

                    7. AE=EA=A

+
-
+
-
+
-
+
-
+
.
M
N
Z
Y
X
O
X
Y
Z
,
,
O
M


Презентация на тему: Линейная функция


title: Презентация на тему: Линейная функция

text:
y=-x, y=-x+2, y=-x-2
y=x+2, y=x-2,y=x
y
1
2
0
1
2
3
-1
-2
-1
-2
3
4
5
6
-3
x
y
1
2
0
1
2
3
-1
-2
-1
-2
3
4
5
6
-3
1                              2                          3

                  4                                 5
1                              2                          3

                  4                                 5
1                              2                          3

    4                                                     5
2
1
3
1
3
3


title: Презентация на тему: Линейная функция и ее график (7 класс) - презентация по Алгебре

text:
u = -3v + 1
k = 5; b = 8
k = -3; b = 2
k = 4; b = -3
k = 7; b = 0
k = -1; b = -9
k = 0; b = 2,5
s = -3t
u = 4v -2
g = 2f
y = -4x
f = 9g + 2
1     2      3
  -3   -2   -1
0
-1
-2
-3
3
2
1
1     2      3
  -3   -2   -1
0
-1
-2
-3
3
2
1
5·(-3) - 2 = -15 - 2 = -17
1.
2.
3.
(-6; 0)
(0; 3)
1     2      3
  -3   -2   -1
0
-1
-2
-3
3
2
1
  -6   -5   -4
(-6; 0)
(0; 3)
-3
-1
1
0
1     2      3
  -3   -2   -1
0
-1
-2
-3
3
2
1
  -6   -5   -4
7 = 4·1 + b,
b = 7 - 4,
b = 3.
12 = k·2 - 2,
2k = 12 + 2,
2k = 14,
k = 7.


Презентация на тему: Линейная функция и её график


text:
x
x
y
y
x
2
1
1
2

y = 2x + 3
x
-3
2
y
7
-3
(-3; 0)
(0; 3)

y

x


title: Презентация на тему: Линейная функция

text:
O
x
y
1
0
1
3
5
(0; 3),  (1; 5)
(0; 3)
3
1
5
(1; 5)
O
x
y
1
-3
2
7
-3
(-3; 7),  (2; -3)
-3
7
(-3; 7)
-3
2
(2; -3)
O
x
y
1
-3
2
7
-3
(-3; 7),  (2; -3)
-3
7
(-3; 7)
-3
2
(2; -3)
O
x
y
1
0
6
4
7
(0; 4),  (6; 7)
4
(0; 4)
6
7
(6; 7)
O
x
y
1
-1
-3
(-1; -3)
2
-3
(2; -3)


title: Презентация на тему: Линейная регрессия и корреляция: смысл и оценка параметров

text:
k1
1

2

3

4

5

6

8

12

24

k2
1

161,45

199,50

215,72

224,57

230,17

233,97

238,89

243,91

249,04

254,32

2

18,51

19,00

19,16

19,25

19,30

19,33

19,37

19,41

19,45

19,50

3

10,13

9,55

9,28

9,12

9,01

8,94

8,84

8,74

8,64

8,53

4

7,71

6,94

6,59

6,39

6,26

6,16

6,04

5,91

5,77

5,63

5

6,61

5,79

5,41

5,19

5,05

4,95

4,82

4,68

4,53

4,36

6

5,99

5,14

4,76

4,53

4,39

4,28

4,15

4,00

3,84

3,67

7

5,59

4,74

4,35

4,12

3,97

3,87

3,73

3,57

3,41

3,23

8

5,32

4,46

4,07

3,84

3,69

3,58

3,44

3,28

3,12

2,93

6,316
-
-
-
5,116
?
?
?
1,200
?
-
-


title: Презентация на тему: Линейная Функция y=kx+b

text:
y=kx+b
y=kx + b
Y
X


Презентация на тему: Линейная функция и равномерное прямолинейное движение


title: Презентация на тему: Линейная функция" 7 класс

text:
Click to edit Master text styles
Second level
Third level
Fourth level
Fifth level

1
2
3
4


title: Презентация на тему: лагаемые. Сумма

text:
МБОУ - СОШ №24 с углублённым изучением
отдельных предметов гуманитарного профиля им. И.С. Тургенева

Презентация
к уроку математики
по теме: «Слагаемые. Сумма»
программа :«Школа России»

1 класс

	 Составитель:
		учитель начальных классов
              		 Чукина    Светлана Викторовна

    ?      ?
  ?           ?
            ?
Самопроверка:
 4 + 1 = 5
 5 – 1 = 4
 8 + 1 = 9
 6 + 0 = 6
 6 – 0 = 6
Самопроверка:
 5 – 5 = 0
 4 + 1 = 5
 7 – 1 = 6
 3 + 2 = 5
Самопроверка:
 6 – 3 = 3
 7 + 1 = 8
 9 – 4 = 5
 5 – 1 = 4

+1
-1
5
2
1
3
4
6
7
8
9
10
2
3
4
5
6
7
8
9
10
Молодцы !
 2 – первое слагаемое
 3 – второе слагаемое
 2 + 3 – сумма
 2 + 3 = 5
 5 – сумма
Молодцы !


text:
Линейная функция и её график
Функция вида y = kx +b, где k и b  числа, а   x   и  y переменные, называется линейной функцией.
x – независимая переменная (аргумент)
y – зависимая переменная (функция)
у = 2 х + 3
х =
у = 2 ·   +3

х
0
= 0 +3 = 3
(0 ; 3)
х =
у = 2 ·      +3
2
х
= 4+3 =7
(2 ;7)
Выбрав  значение х (аргумента), можно легко вычислить значение y  (функции)
Совет:
Если  коэффициент  k положительный,
выбирай положительное значение аргумента; если
отрицательный - отрицательное
Графиком линейной функции  y = kx + b является прямая линия
y = 3x + 1
-5

-2
1
4
7
Через  две  точки  можно  провести только  одну  прямую  линию

Для построения графика линейной функции достаточно двух точек!
у = -2х +1
0
-2
1
5

у = 2х - 5
0
3
-5
1

Коэффициент
 k
называют
 угловым коэффициентом.
y= 0,5 х +2
y= 4 х +2
y= х +2
0
2
4
4

0
2
1
6

0
2
3
5

k = 0,5
k = 4
k = 1

Чем больше угловой коэффициент k, тем больше угол, образованный графиком функции с осью ОХ
k > 0   угол, образованный графиком функции и осью ОХ острый
х
y

Если правая рука  выше левой, то угловой коэффициент положительный
 ( знак плюс)
k < 0   угол, образованный графиком функции и осью ОХ тупой.
x
y

Если левая рука  выше правой, то угловой коэффициент отрицательный  (знак минус)
k = 0  - график параллелен оси ОХ
x
y
k = 0

Построим несколько графиков линейных функций, у которых одинаковые угловые коэффициенты.
у = -х + 4
у = -х
у = -х - 5
0
4
-2
6

0
0
-3
3
0
-5
-6
1
Если у линейных функций угловой коэффициент одинаковый, то их графики параллельны!
у = -3х + 4
у = х + 4
у = 2х + 4
0
4
-1
7

0
4
2
6
0
4
1
6
4
График  линейной функции пересекает ось OY  в точке
(0;b).
х =0 ,  y = k · x + b = k ·0 + b = 0 + b = b.


title: Презентация на тему: Лента Мебиуса.Все гениальное просто.

text:
Лента Мебиуса.Все гениальное  просто.(приложение)
Немецкий математик и астроном Август Фердинанд Мебиус
Лента , открытая Мебиусом в 1858 году
Иллюстрации к разделу «Лента Мебиуса»

Иллюстрации к разделу «Условия, необходимые для изготовления ленты Мебиуса»
Рисунки, используемые при доказательстве теоремы 1
Рисунки, используемые при доказательстве теоремы 2
Иллюстрации к разделу «Использование ленты Мебиуса»


text:
Линейная функция и её график
Учитель  математики
МОУ СОШ №24
Шишкина Людмила Викторовна
х. Болгов
Функция вида y = kx +b, где k и b  числа, а   x   и  y переменные, называется линейной функцией.
x – независимая переменная (аргумент)
y – зависимая переменная (функция)
у = 2 х + 3
х =
у = 2 ·      +3

х
0
= 0 +3 = 3
(0 ; 3)
х =
у = 2 ·      +3
2
х
= 4+3 =7
(2 ;7)
Выбрав  значение х (аргумента), можно легко вычислить значение y  (функции)
Совет:
Если  коэффициент  k положительный,
выбирай положительное значение аргумента; если
отрицательный - отрицательное
Графиком линейной функции  y = kx + b является прямая линия
y = 3x + 1
-5

-2
1
4
7
Через  две  точки  можно  провести только  одну  прямую  линию

Для построения графика линейной функции достаточно двух точек!
у = -2х +1
0
-2
1
5

у = 2х - 5
0
3
-5
1

Коэффициент
 k
называют
 угловым коэффициентом.
y= 0,5 х +2
y= 4 х +2
y= х +2
0
2
4
4

0
2
1
6

0
2
3
5

k = 0,5
k = 4
k = 1

Чем больше угловой коэффициент k, тем больше угол, образованный графиком функции с осью ОХ
k > 0   угол, образованный графиком функции и осью ОХ острый
х
y

Если правая рука  выше левой, то угловой коэффициент положительный
 ( знак плюс)
k < 0   угол, образованный графиком функции и осью ОХ тупой.
x
y

Если левая рука  выше правой, то угловой коэффициент отрицательный  (знак минус)
k = 0  - график параллелен оси ОХ
x
y
k = 0

Построим несколько графиков линейных функций, у которых одинаковые угловые коэффициенты.
у = -х + 4
у = -х
у = -х - 5
0
4
-2
6

0
0
-3
3
0
-5
-6
1
Если у линейных функций угловой коэффициент одинаковый, то их графики параллельны!
у = -3х + 4
у = х + 4
у = 2х + 4
0
4
-1
7

0
4
2
6
0
4
1
6
4
График линейной функции пересекает ось OY  в точке
(0;b).
х =0 ,  y = k · x + b = k ·0 + b = 0 + b = b.


Презентация на тему: 2000 лет научных споров


title: Презентация на тему: лекция

text:
Бинарные отношения. Отношения эквивалентности и разбиения. Отношения частичного порядка.                                                                                Ирина Борисовна Просвирнина
Бинарные отношения и их свойства
Отношения эквивалентности
Разбиения
Отношения частичного порядка
Диаграммы Хассе
Алгоритм топологической сортировки
Отношения
Отношения
Отношения
Отношения
Отношения
Имеется удобный способ перечисления упорядоченных пар, принадлежащих данному отношению.
Он основан на понятии ориентированно графа.
Отношения

              1                                                             2

              3                                                             4

              5                                                             6

              7

 Отношения
Отношения
Свойства отношений
Ограничимся изучением бинарных отношений, заданных на одном множестве и рассмотрим некоторый набор их свойств.
Отношения
Отношения
У ориентированного графа, изображающего рефлексивное отношение, каждая вершина снабжена петлей, то есть стрелкой, начинающейся и заканчивающейся в одной и той же вершине.
Отношения
Отношения
Отношения
Отношения
Отношения
Отношения
Отношения
Отношение эквивалентности
Отношение эквивалентности
Примеры отношений эквивалентности
Примеры отношений эквивалентности
Примеры отношений эквивалентности
Примеры отношений эквивалентности
Примеры отношений эквивалентности
«Антипримеры» отношений эквивалентности
«Антипримеры» отношений эквивалентности
Классы эквивалентности
Примеры классов эквивалентности
Примеры отношений эквивалентности
Примеры отношений эквивалентности
Классы эквивалентности и разбиения
Классы эквивалентности и разбиения
Классы эквивалентности и разбиения
Примеры разбиений
Примеры разбиений
Отношение частичного порядка
Примеры частично упорядоченных множеств
Примеры частично упорядоченных множеств
Примеры частично упорядоченных множеств
«Антипример» частично упорядоченного множества
Отношение частичного порядка
Отношение частичного порядка
Пример линейно упорядоченного множества
«Антипример» линейно упорядоченного множества

3
4
2
1

Удалим все петли.

3
4
2
1

Удалим все петли.

3
4
2
1

3
4
2
1

3
4
2
1

Удалим все стрелки.

3
4
2
1

Удалим все стрелки.

3
4
2
1

12
6
3
1
8
12
4
2

Максимальные и минимальные элементы

12
6
3
1
8
12
4
2

Топологическая сортировка
Топологическая сортировка
Топологическая сортировка
Алгоритм топологической сортировки
Алгоритм топологической сортировки
Алгоритм топологической сортировки. Примеры

20
2
5
20
12
4
1
Алгоритм топологической сортировки. Примеры

20
2
5
20
12
4
1
Алгоритм топологической сортировки. Примеры

20
2
5
20
12
4
Алгоритм топологической сортировки. Примеры

20
2
5
20
12
4
Алгоритм топологической сортировки. Примеры

20
2
20
12
4
Алгоритм топологической сортировки. Примеры

20
2
20
12
4
Алгоритм топологической сортировки. Примеры

20
20
12
4
Алгоритм топологической сортировки. Примеры

20
20
12
4
Алгоритм топологической сортировки. Примеры

20
20
12
Алгоритм топологической сортировки. Примеры

20
20
12
Алгоритм топологической сортировки. Примеры

12
Алгоритм топологической сортировки. Примеры

12
Алгоритм топологической сортировки. Примеры
Алгоритм топологической сортировки. Примеры
Пример 2
Построить согласованный линейный порядок для частично упорядоченного множества проектов.

12
Алгоритм топологической сортировки. Примеры

12
Алгоритм топологической сортировки. Примеры

12
Алгоритм топологической сортировки. Примеры

12
Алгоритм топологической сортировки. Примеры

12
Алгоритм топологической сортировки. Примеры

12
Алгоритм топологической сортировки. Примеры

12
Алгоритм топологической сортировки. Примеры

12
Алгоритм топологической сортировки. Примеры

12
Алгоритм топологической сортировки. Примеры

12
Алгоритм топологической сортировки. Примеры

12
Алгоритм топологической сортировки. Примеры

12
Алгоритм топологической сортировки. Примеры

12
Алгоритм топологической сортировки. Примеры

12


Презентация на тему: Линейные уравнения 2-го порядка с постоянными коэффициентами


Презентация на тему: Линейное уравнение с двумя переменными


title: Презентация на тему: Линейная функция и линейные уравнения вокруг нас

text:
.
http://pedsovet.su/


Презентация на тему: Линейные уравнения


title: Презентация на тему: Линейное уравнение с двумя переменными. График линейного уравнения с двумя переменными

text:
x
8

6

4

2
-2

(6;4) (-2;-2) (4;4) (-2;-2) (4;6) (-6;4) (0;2)
y
             -8      -6       -4      -2      0         2       4        6       8
4
2
1
0
0
2
1
3
4
1
2
-1
-2
-3
-4
0
2
4
0
1
-1
4
-2
1
-1
0
0
1
-1
-2
0
2
3
0
 3
 2
 1

-1
-2
4
2
1
0
0
2
1
3
4
1
2
-1
-2
-3
-4
0
2
1
4
2
1
0
0
2
1
3
4
1
2
-1
-2
-3
-4
0
2
1
4
2
1
0
0
2
1
3
4
1
2
-1
-2
-3
-4
0
2
4
0
1
-1
4


Презентация на тему: ЛИНЕЙНЫЕ АЛГОРИТМЫ


title: Презентация на тему: Линейные уравнения с параметром (8 класс)

text:
Занятие математического кружка
Линейные уравнения с параметром

Автор: ученица 8а класса МБОУ СОШ №4 села Иглино Шайнурова Светлана Азатовна
эпиграф
Важнейшая задача
цивилизации-
научить человека мыслить

                             Т.Эдисон
Для чего необходимо научиться решать задачи с параметрами?

Умение решать уравнения с параметрами необходимо при сдаче ЕГЭ и ГИА;

Навыки в решении таких уравнений является хорошим подспорьем для успешных выступлений на математических олимпиадах;

Решения задач с параметрами – эффективное упражнение для развития интеллекта.

Основные определения
Решить уравнение или неравенство с параметрами означает:

Определить, при каких значениях параметров существуют решения;

Для каждой допустимой системы значений параметров найти соответствующее множество решений.

Линейные уравнения с параметром
Уравнение вида ах=b, где а, bєR, называется линейным относительно неизвестного х.

Возможны три случая:

1. а≠0, b-любое действительное число.
     Уравнение имеет единственное решение    х =
2. а=0, b=0.
Решениями уравнения являются все действительные числа.
3. а=0, b≠0.
Уравнение решений не имеет.

Ответ: х=    при а≠0, bєR; хєR при а=0, b=0; Ø при а=0,b≠0.

Пример 1
Решить уравнение
а²x - a=9x+3

Пример 2
При каких а уравнение имеет бесконечно много решений?

         (х-1)=    +а(3-х)
Пример 3
При каких а уравнение
 не имеет решения?

2(4х-3а)=2+ах

Пример 4
При каком а уравнение
2ах+6=4х
имеют корень,
 равный 3?

Пример 5
При каком а
прямая у=4ах-5
проходит через точку А(2;-3)?

Итоги занятия


title: Презентация на тему: Линейные и столбчатые диаграммы

text:
Урок математики

Все расселись по местам, никому не тесно,
По секрету скажу вам: “Будет интересно!”
Будем мы считать, писать, и решать задачи,
Чтоб сегодня, как всегда, в руки шла удача.
Повторим материал, закрепим умения,
Чтобы каждый мог сказать: “Это всё умею я”.

10.04.2014
2
Линейные и столбчатые диаграммы.
10.04.2014
3
Цель: вспомнить…..
              повторить….
              закрепить….
              проверить…

Алгоритм построения диаграммы
10.04.2014
4

Подобрать цену деления шкалы,
 удобную для обозначения на ней значений
данных величин.
Изобразить шкалу на вертикальном координатном
 луче, и на горизонтальном луче
отметить на равном расстоянии друг от друга точки
по числу имеющихся величин.
От выбранных точек построить вертикальные отрезки (столбики), высота которых равна значению соответствующих величин.
Блиц турнир
Голодный Вася съедает за 540 секунд  3 батона. Сколько минут он тратит на один батон?
10.04.2014
5

Вовочка купил за 3 рубля  жвачку и продал её своей соседке Наташе за 4 рубля.
 Наташа продала эту жвачку своей подружке Люсе за 4 рубля 50 копеек. На сколько рублей увеличилась стоимость жвачки?
Света села делать домашнее задание и сидела за столом 2 часа.  20 минут  думала о мороженом. 10 минут искала в ящике ластик, чтобы стереть с учебника картинку, на рисование которой затратила 40 минут. Остальное время выполняла письменные работы.Сколько времени она
    потратила на выполнение
         письменных работ?

10.04.2014
6

После того, как Саша Чернов, убирая свою комнату, вымел из неё 6300 гр мусора. За веник взялась мама и вымела из этой же комнаты ещё 2/3  мусора, которого вымел Саша. Сколько всего мусора было выметено из комнаты?
10.04.2014
7

Допустим, что ты решил прыгнуть в воду с высоты 8 метров, и пролетев 5 метров, передумал. Сколько метров придётся тебе ещё лететь? Результат переведите в дм, см и мм.

10.04.2014
8
Проверка
540:3:60=2(мин.)
4 руб.50 коп.-3 руб.=1 руб.50 коп
2 часа= 120 мин.
  120мин.-20мин.-10мин.-40мин.=50 мин.
(6300:3*2)+6300=10500(гр)=10 кг 500гр
8-5=3м=30дм=300см=3000мм

10.04.2014
9
Самостоятельная работа
10.04.2014
10
10.04.2014
11
Решение задачи
Решение уравнений
Самост. работа
Блиц турнир
рисование
Музыка
Театр
Шахматы
Футбол
1 вариант              2 вариант
1 вариант      2 вариант
1. 11 минут.
2. 45 минут.
3. на 3 минуты меньше.
4. на 5 минут больше.
10.04.2014
12
1. 7 человек.
2. 9 человек.
3. На 5 человек    меньше.
4.  На 5 человек больше
Физминутка

10.04.2014
13
 Витя  в понедельник ,обнаружив на кухне запасы шоколада, съел 6 шоколадок, во вторник решил сходить в гости к другу Саше и угостился у него  4 шоколадками. Ему понравилось ходить в гости, и в среду у Лены съел ещё  5. В четверг у тёти Кати – 10, а в пятницу ему не удалось ни к кому попасть в гости, в субботу у Иры -5 шоколадок, а в воскресенье на дне рождении у друга Кости -8.
10.04.2014
14
10.04.2014
15
6
4
5
10
0
5
8
Алгоритм построения диаграммы
10.04.2014
16

Подобрать цену деления шкалы,
 удобную для обозначения на ней значений
данных величин.
Изобразить шкалу на вертикальном координатном
 луче, и на горизонтальном луче
отметить на равном расстоянии друг от друга точки
по числу имеющихся величин.
От выбранных точек построить вертикальные отрезки (столбики), высота которых равна значению соответствующих величин.
10.04.2014
17
      Понед.   вторник    среда    четверг   пятница  суббота    воскр.

Работа в группах
10.04.2014
18
Правила работы в группах.
1. В группе должен быть организатор обсуждения.
2. Каждый может высказать свою версию решения.
3. Один говорит, а остальные слушают.
4. Каждая версия обсуждается в группе.
5. В группе согласуется общее решение.
6. Представитель группы защищает согласованное решение перед классом.

10.04.2014
19
Диаграмма здорового образа жизни детей 4 «в» класса
10.04.2014
20
Рефлексия
10.04.2014
21
Домашнее задание
1) Составить столбчатую диаграмму здорового образа жизни вашей семьи.
2) В учебнике стр.43 № 2

10.04.2014
22


title: Презентация на тему: Линейное уравнение с одной переменной

text:
Линейное уравнение с одной переменной
МКОУ Мировская ООШ
Ломаченкова Людмила Ивановна
Учитель математики
Запомнить
   Уравнение вида  ax =b, где x - переменная , a и  b – некоторые числа, называется линейным уравнением с одной переменной.
Найти корень уравнения
5x = - 60
0,7y = 0
- 9z = - 3
 Решить уравнение
2x + 9 = 13 – x
14 – y = 19 – 11y
1,7 – 0,3m = 2 + 1,7m
5b = 6b
При каком значении переменной значение выражения 8b - 27 равно
а) 5
б) - 11
в) 1,8
г)  - 1
Решить уравнение
15(x + 2) – 30 = 12x
6(1 + 5x) = 5(1 + 6x)
3y + (y – 19) = 2y
6z – (z – 1) = 4 + 5z
Спасибо за урок


title: Презентация на тему: Линейные уравнения с одной переменной

text:
70
50
= 70
-50
X,Y,Z
+
-
-
+
= 48+10
+10
= 8
= 8 + 6
+6
= 0,4
= 4
*10
*10
+3
-
-7-2
4-6,1
2- 0,7
4- 7
-2+0,7
?
?
10
20
 2
-5
7,8
7,9
4
5
1
0,7
-3
-2


text:
7 класс
Алгебра
Линейные уравнения
 с одной переменной
Уравнение- это равенство с одной переменной
Например: х+2=0     2х+1 =5
Корень уравнения –это значение переменной при котором уравнение обращается в верное равенство
Решить уравнение-это значит найти все его корни или доказать что их нет
Уравнения, которые имеют одни и те же корни, называют равносильными
  Не решая уравнение, проверьте, какое из чисел является корнем уравнения.

8 ;    5;    0;   2

20+ (10-х)=25
Для какого уравнения  4  является  корнем?

5х-4=16
Х+5= 7
10х+4 =80
9-х=5
При решении уравнений используют свойства:
Если в уравнении перенести слагаемое из одной части в другую, изменив его знак, то получиться равносильное уравнение.

Если обе части уравнения умножить  или разделить на одно и то же число ( не равное нулю), то получиться равносильное уравнение.
Алгоритм   решения линейного уравнения

8(10-Х)=64

1. Раскрыть скобки в обеих частях уравнения

80-8х=64

2. Перенести слагаемые, содержащие переменную в одну часть, а не содержащую в другую

-8х=64-80

3. Привести подобные члены в каждой части

-8х=  - 16

4. Разделить обе части на коэффициент при переменной

Х=2
4(х-11)-4(2х-7)=0
Раскройте скобки
4х-44_______=________
2) Приведите подобные слагаемые
_____________-16=0

3. Перенесите слагаемые, не содержащие переменную в правую часть, изменив при этом знак на противоположный

-4х______=________
4. Разделите обе части уравнения на коэффициент при переменной:
Х=

Решите уравнения используя подсказки
Решите самостоятельно уравнения:

10х+2=22

17-х=10+6х

5(х-1)+8=1-3(Х+2)
Равносильны ли уравнения:

-3(Х-5)=11  и 3(Х-5)=-11 ?
Уравнение вида: ax+b=0

Называется линейным уравнением с одной переменной ( где х-переменная, а  и  b  некоторые числа).

Х-переменная входит в уравнение обязательно в первой степени!
Ответить на вопросы:

Что называется уравнением?
Что называется корнем уравнения?
Какие уравнения называют равносильными
Сформулируйте основные свойства при решении уравнений.
Какой вид имеет линейное уравнения
Какое уравнение называется линейным?


title: Презентация на тему: Линейные зависимости физических величин

text:
t, c
t, c
V
t
1,6
0,4
 1
2
3
4
5
6
1
2
3
4
5
6


Презентация на тему: Линия уравнений и неравенств школьного курса математики


title: Презентация на тему: Лист Мёбиуса

text: D


title: Презентация на тему: линейные дифференциальные уравнения первого порядка

text:
1)
2)
3)
(1)
1.
2.


title: Презентация на тему: Линии. Виды линий

text:
1)

5)
2)

4)
3)
6)
1)

5)
1)

5)


title: Презентация на тему: Линейные уравнения с параметром

text:
1).
2).
3).
4).
5).
6).
7).


Презентация на тему: лекция 1


title: Презентация на тему: Линии

text:
1.
4.
7.
2.
5.
8.
3.
6.
9.


text:
 0x + b = 0
 0x + 7 = 0
 0x + 0 = 0


title: Презентация на тему: Литературный салон для знатоков и любителей математики

text:
5
3
138

540

5
3
138

540


title: Презентация на тему: Лента Мёбиуса

text:
«Лист Мёбиуса – символ математики,
Что служит высшей мудрости венцом…
Он полон неосознанной романтики:
В нём бесконечность свёрнута кольцом…»
	 Н.Ю.Иванова
Лента Мёбиуса

Подготовила: ученица  9 «Б» класса Крючкова  Екатерина.
 Руководитель проекта: Аникина Татьяна Михайловна
МОУ лицей №5 г.Ельца Липецкой обл.
Цели и задачи по проекту…
Цель:  Показать, что в математике много  увлекательного и интересного. Найти подтверждение применения ленты Мёбиуса в современном мире.
     Задачи:
Узнать кто такой  Август Фердинанд Мёбиус;
Что такое лента Мёбиуса и каковы ее свойства?
Математические развлечения  и опыты с  лентой Мёбиуса;
Узнать об использовании ленты Мебиуса в искусстве  и жизни;
Открытия и изобретения с применением ленты Мёбиуса;
Сюрпризы и неожиданности листа Мёбиуса;
Вывод  исследований и опытов по данной теме!

Гипотезы…
Лента Мёбиуса встречается в различных сферах жизнедеятельности человека.
Лист Мёбиуса является ценным открытием  и в России , и во всем мире!!!
Математика постоянно живёт и развивается!
 Предмет математики настолько серьёзен, что полезно не упускать случаев делать его немного занимательным.
	В. Паскаль

Есть в математике нечто, вызывающее человеческий восторг.
Историческая справка!
Мёбиус Август Фердинанд
(17.11.1790 - 26.9.1868)
«Лентой Мёбиуса закручен путь
в какую сторону не иди…»
			В. Хобо
Немецкий математик и астроном-теоретик.
Родился в городе  Шульпфорте
Профессор  Лейпцигского  университета с 1816 года.
Установил существование односторонних поверхностей (1858г.) одна из которых – Лист Мёбиуса.

Ученик самого Гаусса!
     Август Фердинанд Мёбиус – ученик «короля» математиков Гаусса.

Поразительное открытие!
 В возрасте 68 лет Мёбиусу удалось сделать открытие поразительной красоты.
Что же такое Лента Мёбиуса?И в чем её особенность?
    Простейшая не ориентируемая  двумерная поверхность с краем, допускающая вложение в трёхмерное Евклидово пространство.
   В 1858 году Мёбиус  установил существование односторонних поверхностей и в связи с этим стал знаменит как изобретатель ленты Мёбиуса.

Лист Мёбиуса – один из объектов области математики под названием «топология» («геометрия положений»).
Лента Мёбиуса – бумажная лента, повёрнутая одним концом на пол-оборота, склеенная с его другим концом.
Лента Мёбиуса относится к числу математических «неожиданностей».
Изобретена в 1858 году.
Бумажную куклу отправили  вдоль по середине листа Мёбиуса.

Свойства ленты Мёбиуса…
Если покрасить  Ленту Мёбиуса, не переворачивая, то она закрасится полностью.
Полный обход вокруг листа изменяет направление окружности на противоположное. Это говорит о том, что поверхность листа Мёбиуса не ориентируема.
Опыты  и исследования с листом Мебиуса!
«Вот лента Мёбиуса вьётся предо мной -Пришёл момент открыть ей свойства…»
Разрежем ленту Мёбиуса посередине вдоль пунктирной линии.

Вывод:  Получили две непересекающиеся ленты Мебиуса, соединенных между собой.
Открытия и изобретения с применением ленты Мёбиуса…
 Международный
символ переработки.
 В 1967 году в Бразилии на международном математическом конгрессе выпустили памятную марку  достоинством в пять сентаво.
Лист Мёбиуса в искусстве…
Лента Мёбиуса – это воплощение многих важных духовных идей, известных в сакральной геометрии.
Лист Мёбиуса в природе
Морис Корнелиус Эшер
Дача в Австралии
В мире немало памятников и построек ленте Мебиуса…
Проект библиотеки в Казахстане

Памятник в Москве
Экспонат «Лента Мёбиуса». Санкт-Петербург
В Минске
В Риге
Сюрпризы ленты Мёбиуса…
В 1923 году выдан патент знаменитому американскому изобретателю Ли де Форесту.
Значок механико-математического факультета Московского университета.

Американским учёным удалось свернуть в форме ленты Мёбиуса одиннадцать расположенных параллельно друг другу спиралей ДНК.

Сюрпризы и неожиданности листа Мёбиуса!

Зная положение точки А и координаты точки М, мы можем задать математически образующую прямую, а значит и лист Мебиуса.
Заключение:
    В результате выполнения этого проекта Я узнала,  что:
Существует односторонняя поверхность – лист Мёбиуса.
Он обладает удивительными свойствами.
Лента Мёбиуса используется в  жизни и в различных сферах промышленности.
 Она волнует литераторов и художников, архитекторов и скульпторов ,озадачивает и вдохновляет людей творческой натуры.
Зная свойства Ленты Мёбиуса,  можно изготовить полезные и нужные вещи.
Лента Мёбиуса известна далеко не всем людям, но она является частью того, что нас окружает  в повседневной жизни!
Источники:
http://blogocar.net/koncept-toyota-mob-iz-zhidkoj-drevesiny.html
http://www.im-possible.info/russian/articles/mobius-strip/mobius-strip.html
http://www.genon.ru/GetAnswer.aspx?qid=959f11bf-4f2f-495e-b11b-5805cc970163
http://ru.wikipedia.org/wiki/%CB%E5%ED%F2%E0_%CC%E5%E1%E8%F3%F1%E0
http://festival.1september.ru/articles/553801/
http://school-sector.relarn.ru/dckt/projects/ctrana/matric/t_lm.htm
http://www.log-in.ru/articles/1360/
http://kvant.mirror1.mccme.ru/
    Благодарю за внимание…


title: Презентация на тему: Литр

text:
8
9
9
10
9
2
3
5
6
6
6
2
9

>
>
=
<


title: Презентация на тему: Лобачевский и его геометрия

text:
Click to edit Master text styles
Second level
Third level
Fourth level
Fifth level


Презентация на тему: Любимый город в задачах


title: Презентация на тему: Линии пересекающиеся и непересекающиеся 1 класс

text:
Урок математикив 1 классе по теме:«Линии пересекающиеся и непересекающиеся»

Линии изучает древнейшая наука …
ГЕОМЕТРИЯ
В переводе с греческого это слово означает «землемерие»
(«гео» - земля, «метрио» - измерять).
Путешествие в страну Геометрия

Будем думать, чертить, рисовать и конструировать.
Верными помощниками в стране Геометрии
будут
Точка,
Карандаш
и
Линейка.
Вы готовы выполнить наши задания?

Из точек состоят линии.
А сколько прямых линий можно провести
ЧЕРЕЗ ОДНУ ТОЧКУ?

Какие из точек лежат на прямой,
 а какие -  НЕТ?
М

А
С
В
Е
Здесь нарисовано несколько линий.
Посмотрите на них.

10
5
6
4
8
7
1
2
3
9
Есть ли среди них похожие?
Чем они похожи?
Как можно охарактеризовать их форму?

10
5
6
4
8
7
1
2
3
9
Вертикальные линии…

10
5
6
4
8
7
1
2
3
9
Горизонтальные линии…

10
5
6
4
8
7
1
2
3
9
Наклонные линии…
Линии № 4 и № 5 встретятся
когда-нибудь ?
5
4

10
5
6
4
8
7
1
2
3
9
Какие ещё линии пересекутся?
Какие линии
никогда не встретятся?
1
2
3
Назовите номера прямых линий, которые ...
пересекаются
никогда не пересекутся (параллельные прямые)

,
При помощи линий можно начертить любую геометрическую фигуру.

Чем похожи и чем отличаются
эти два поросёнка?
Назовите геометрические фигуры.

   Сколько квадратов на каждом рисунке?
    Где больше?
Раскрасьте КРУГИ в красный, жёлтый и зелёный цвета так, чтобы порядок их следования в каждом ряду был различным.
ОТВЕТ

Конструируем из счётных палочек

Какие фигуры вы можете сложить
 из палочек?

Чему вы научились
на уроке ?
Что узнали нового?

Оцените
свою работу:
У меня всё получилось!!!

Были небольшие трудности.

Было трудно, надо поработать.

ВЫ ОТЛИЧНО ПОРАБОТАЛИ!
http://vzlet-vniz.do-forum.com/t54-topic - карандаш (анимация)
http://kinderrazukraski.ru/animatsiya-smayliki.html - смайлики (анимация)
Иллюстрации:
http://www.europoltech.pl/ruler-cartoon - линейка
Список используемых источников:
 Жильцова Т.В., Обухова Л.А. «Поурочные разработки по наглядной геометрии», М., «ВАКО», 2004
К программам общеобразовательных учреждений (М.И.Моро, Л.Г.Петерсон, Н.Б.Истоминой, Э.И.Александровой)

http://learning.9151394.ru/course/view.php?id=710  - грек
http://www.smekalka.pp.ru/forum/index.php?topic=1483.45 - сбор в прямую линию
http://didaktica.ru/prakticheskij-kurs-podgotovki-k-shkole/304-izuchaem-geometricheskie-figury.html - геометрические фигуры
http://forum.uneol.com/showthread.php?181 - «спасибо»
http://developer.redhat.com/mirrors/LDP/linuxfocus/Russian/May1998/article40.html - компьютер (анимация)
http://nattik.ru/?p=3047  -  конструирование из счетных
палочек


title: Презентация на тему: Линии. Виды линий

text:
Тема: виды линий.
Какие бывают линии?

Тема урока:
«Линии. Виды линий»
Проверь себя
Допиши определение
  Линия, ограниченная    с двух сторон,   называется __________
ОТРЕЗОК
Можно ли измерить отрезок?
МОЖНО
НЕЛЬЗЯ
Допиши определение
  Линия, которая
не имеет
начала и конца,
называется
________
ПРЯМАЯ
Можно ли измерить прямую?
МОЖНО

НЕЛЬЗЯ
Допиши определение
Линия, состоящая из нескольких отрезков, соединённых последовательно между собой концами, называется __________
ЛОМАНАЯ
Можно ли измерить ломаную?
МОЖНО

НЕЛЬЗЯ
Допиши определение
Линия, имеющая ограничение с одной из сторон, называется _____
ЛУЧ
Можно ли измерить луч?
МОЖНО

НЕЛЬЗЯ
Допиши определение
Линия, имеющая ограничения с двух сторон, для построения которой используются лекала, называется _________
КРИВАЯ
Можно ли измерить кривую?
МОЖНО
НЕЛЬЗЯ
Проверь себя!
Напишите названия известных вам линий.
1)

ЛОМАНАЯ

КРИВАЯ

2)

Напишите названия известных вам линий.

ПРЯМАЯ

ЛОМАНАЯ
4)
3)

Напишите названия известных вам линий.
5)
КРИВАЯ

ПРЯМАЯ

6)

ГСОУ №46 «Центр РиМ»

Презентация подготовлена
учителем математики
Аристарховой
Мариной Алексеевной

2006 – 2007 гг.


title: Презентация на тему: Логарифмическая функция

text:
15
17
1
2
2
2
2
2
3
2
3
4
2
2
5
2
3
6
2
3
2
1
1
1


Презентация на тему: Лист Мёбиуса


text:
Log3(x+2)<3;
X+2>0: x>-2.
Log3(x+2)<log327;
X+2<27:
X<27-2:
X<25

Log0,2(2-x)>-1;
2-x>0;x<2.
Log0,2(2-x)>log0,25;
2-x<5;
-x<5-2;
-x<3;x>-3.

25-x2>0;
X2-25<0;
(x-5)(x+5)<0
                                                               (-5; 5)
 y
x
0
1
Y=log2x
y
x
Y=log0,5x
0
1
-2
25
-3
2
81
3
9
310
     (-5;5)
    [-5;5]
?
1
1/2
3/2
?
25
20
15
10
1
2
-2
0
-5
5
+
-
+


Презентация на тему: Литр


Презентация на тему: Лобачевский Николай Иванович (1792 - 1856)


Презентация на тему: Лобачевский Николай Иванович


Презентация на тему: ЛИТР (1 КЛАСС)


title: Презентация на тему: Лобачевский и его вклад в математику

text:
http://www.zaitseva-irina.ru/html/f1098007758.html
http://im8-tub.yandex.net/i?id=128275716&tov=8
http://ru.wikipedia.org
http://upload.wikimedia.org/wikipedia/ru/6/64/VoobrGeom.jpg
http://www.gallart.ru/images/expozition/image_634.jpg
http://www.geometrie.ru/site/lobachevskiy/t13.htm
http://gov.cap.ru/hierarhy_cap.asp?page


title: Презентация на тему: Литр

text:
10-6+2=
3+2+4=
7+2-4=
6+3-9=
10-4=
9-0=
6+1-2=
2+2-4=
3+3=
10-1=
1+4=
5-5=


text:
x
5
8
12
5,25
5,125
y
0
1
1,5
-1
-1,5
x
-12
- 4
2
0
3
3,5
3,25
y
2
1,5
0,5
1
0
-0,5
-1
3,25
4
3) 1
4) 1,25
(4; 5)
(7; 10)
3) (20; 25)
4) (11; 13)
4

3)
4) 9

.


Презентация на тему: Логарифмическая функция, ее свойства и график. Логарифмическая спираль


title: Презентация на тему: Логарифм числа

text:
x
1
2
+
-
+


Презентация на тему: Логарифические уравнения


text:
a>1
0<a<1


title: Презентация на тему: Логарифмическая функция ее свойства и график

text:
- 5   - 4   - 3   - 2     -1   0       1      2      3     4       5
x
y
0


text:
   y = logax
a > 0,   a    1
y
x
y=x
y
x
y=x
y
0    1   2   3  4   5   6   7   8   9
x
2
1
-3
x
     0   1
1
0
2
2
4
4
-2
-2
0
1
0
1
a > 1
0 < a < 1
y = logax
1
>
0
23
1
<
<
1
1
0
1
log2x = - x+1
x
0

y
1
)
4
(
log
2
+
=
x
(x + 3)2
x = - 2
x = - 3
1
0
1
1
0
1
x
0

y
1
2
2
-
+
>
x
IIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIII
2
2
-
+
>
x
x
0

y
1
2
2
-
+
<
x
2
2
-
+
<
x
IIIIIII


Презентация на тему: Логарифмическая функция и её приложения


title: Презентация на тему: Логарифмическая функция в уравнениях

text:
1
2
2
1
7
5
0
10
4. Log2 32
4. Lg 1
46
2
-1
3
4
12
5
-3
3
5
7
1
1. Log5 5
1. Log3 3
4
3
2
1
1
Log0,5(4x-7)=Log0,5(3-x)
5.
4
Lg (2x-3)=Lg (x+1)
4.
46
3.
18
2.
8
1.
-
1
Log0,5(4x-7)=Log0,5(3-x)
5.
+
4
Lg (2x-3)=Lg (x+1)
4.
-
46
3.
+
18
2.
-
8
1.
7
6
5
4
3
2
1


Презентация на тему: Логарифмические уравнения


title: Презентация на тему: Логарифмическая функция. Преобразования графиков.

text:
  0    1

        |         |        |         |         |         |         |         |          |          |          |          |          |
                                                                        x
x
                0   1   2   3
-2
-3
x
         0     1
-4
    -4 -3 -2       0    1
x
-1
x
     0    1
3
x
        0    1
x
                                 0    1
y
x
-2
-1
1
x
     0   1
1
0
2
2
4
4
-2
-2


title: Презентация на тему: Логарифмическая линия в ЕГЭ - 2011

text:
http://aida.ucoz.ru
http://aida.ucoz.ru
http://aida.ucoz.ru

http://aida.ucoz.ru
http://aida.ucoz.ru
1
1
2
2
3
3
4
4
5
5
6
6
http://aida.ucoz.ru
http://aida.ucoz.ru

1

2
http://aida.ucoz.ru
http://aida.ucoz.ru
http://aida.ucoz.ru
http://aida.ucoz.ru
http://aida.ucoz.ru
6
http://aida.ucoz.ru
http://aida.ucoz.ru
1.
1.
2.
2.
3.
3.
http://aida.ucoz.ru
1
  12
   27
2
 3
 0
3
 4
 9
4
 0
   8
5
 -1
 -2
http://aida.ucoz.ru
http://aida.ucoz.ru


Презентация на тему: Логарифмическая и показательная функция


title: Презентация на тему: Логарифмические уравнения и их системы

text:
2
loga f(x) = loga g(x)
f(x) = g(x),
f(x) > 0,
g(x) > 0

2
2
loga f(x)=t1
loga f(x)=t2
2
2
f(x) = g(x)
f(x)>0,
g(x)>0
loga f(x) = loga g(x)
1- log5x
1- log5x
r
1) loga f(x) > loga g(x)
f(x)>g(x)>0,
a>1.
0<f(x)<g(x),
0<a<1.
2) logh(x) (x)>logh(x)g(x)
f(x)>g(x)>0,
 h(x)>1.
0<f(x)<g(x),
0<h(x)<1.
3) logh(x)f(x)>logh(x)g(x)
(h(x)-1)(f(x)-g(x))>0,
h(x)>0,
f(x)>0,
g(x)>0.
    4) logab - logcb>0
logx(x-1) - logx+1(x-1)<0
(x-1)(x-1-1)(x+1-1)(x+1-x)<0
x>0,
x-1>0,
x+1>0.
x(x-1)(x-2)<0,
x>1.
5) f(logax)>0
t=logax,
f(t)>0.


title: Презентация на тему: Логарифмическая функция, её свойства и график

text:
Логарифмическая функция, её свойства и график

***Дополнительное задание:
остроумная алгебраическая головоломка,
 которой развлекались участники
 одного съезда физиков в Одессе. Некоторым
 учащимся на дом предлагалось творческое
 задание: число 3, целое и положительное,
 изобразить с помощью трех двоек и
 математических символов.

То есть любое целое положительное число можно  изобразить с помощью трех двоек и математических символов.
Устная работа
Вычисли
log981=
log416=
log0.25=
log91=
log99=
log 0.30.0081=
log981=

Определение.
 Логарифмом положительно числа b по положительному и отличному  от 1 основанию  а называют показатель степени, в которую нужно возвести число а, чтобы получить число b.

Теорема об обратных функциях
Если функция f(x) определена и
    монотонна на некотором промежутке X,
    причем D(f)=X,
	     	  E(f)=Y, то
существует обратная	ей функция g(x), определенная на Y, т.е. D(g)=Y
		     			   E(g)=X,
причем, монотонность сохраняется.          Графики взаимнообратных функций симметричны относительно прямой  y=x

y
x
1

Построим график функции y=2x
Опр1.
Логарифмическая функция - функция, обратная показательной функции.
y
x
1

Построим график функции y=(0.5)x
Опр.2
Функция вида   y = loga х
 (где а > 0, а ≠ 1)   называется логарифмической.
1) D(y):(0;+∞) Это следует из определения логарифма, так как выражение logax имеет смысл только при x > 0.
Устная работа
Найти D(y), если известно, что а > 0, а ≠ 1
а) y = loga х +1
б) y = loga  (х+1)
в)  y = loga  (1-x)

Построим график функцииy=log2x                  y=log0.5x
y
x
1

4
8
  2
  3
y=log2x
x
1

4
8
 - 2
    -3
y=log0.5x

Свойства функции

Свойства функции y=loga x, при a>1
1) D(F):(0;+∞)
2) не является ни четной, ни нечетной
3) возрастает на своей области определения
4) не ограничена ни сверху, ни снизу
5) не имеет ни наибольшего, ни наименьшего значений
6) непрерывна
7) E(F):(- ∞;+ ∞)
8) выпукла вверх

Свойства функции y=loga x, при 0<a<1
1) D(F):(0;+∞)
2) не является ни четной, ни нечетной
3) убывает  на своей области определения
4) не ограничена ни сверху, ни снизу
5) не имеет ни наибольшего, ни наименьшего значений
6) непрерывна
7) E(F):(- ∞;+ ∞)
8) выпукла вниз

x
y
y=logax   a>1
y=logax   0<a<1

Устно
Выполняем задание 15.12
Логарифмическая комедияматематический софизм«2>3»

Работа в группах
№1Найдите наибольшее и наименьшее значение функции на заданном промежутке y=lgx x€ [1;1000]
№2 Решите уравнение и неравенства
 а) lоg4x=0; б) lоg4x>0 в) lоg4x<0
№3 Решите уравнение lоg4x=5-x
№4 Постройте графики функций а)y=logxx
б) y=2log2x  в) y=xlogx2

подсказка
подсказка
подсказка
подсказка
подсказка
подсказка

Найти наименьшее и набольшее значении функции на заданном промежутке
y=lgx x€ [1;1000]
Решение: функция y=lgx непрерывная и возрастающая.
Следовательно своего наименьшего и наибольшего значения достигает на концах отрезка
yнаим=lg1=0
yнаиб=lg1000=3

Решить уравнения  и неравенстваа) lоg4x=0; б) lоg4x>0 в) lоg4x<0
Решаем графически.
В одной системе координат строим график функции y= lоg4x и  y=0
y

0    1   2   3  4   5   6   7   8   9
x

1
у = log4x

y=0

lоg4x=0
Ответ:1
lоg4x>0
Ответ : x>1
lоg4x<0
Ответ : 0<x<1

Решить уравнение
lоg4x=5-x
x
y
1
4
Построим график функции
 y= lоg4x
и график  y =5-x

Функция  y= lоg4x  возрастает,
а  y= 5-x убывает. То есть  точка единственная.
Проверка lоg44= 5-4

Ответ: x=4
Построить графики функциифункции
y=logxx
D(y)=(0;1) (1;+∞)
 учитывая, что logaa=1, строим график y=1

x
y
1

Построить графики функциифункции
y=2log2x
D(y)= (0;+∞)
 учитывая, что alogac=c, строим график y=x

x
y
1

Построить графики функциифункции
y=xlogx2
D(y)=(0;1) (1;+∞)
 учитывая, что alogac=c , строим график y=2

                                                       y=2
       2

x
y
1

Применение логарифмов в физике, химии, биологии

Физики шутят: “ Математика – царица всех наук, но служанка физики”. Так пошутить могут и музыканты, и биологи, и психологи и др. А это еще раз подтверждает правильность слов Карла Маркса “ Наука только тогда достигает совершенства, когда ей удается пользоваться математикой”.

Преобразование графиков функции
x
y

1   2    3   4    5   6   7   8    9  10
1
y=log2x+2

D(y):(0;+∞)
 E(y):(- ∞;+ ∞)

Преобразование графиков функции
x
y

1   2    3   4    5   6   7   8    9  10
1
y=log2(x+2)

D(y):(-2;+∞)
 E(y):(- ∞;+ ∞)

Преобразование графиков функции
x
y

1   2    3   4    5   6   7   8    9  10
1
y=log0.5(x+3)

D(y):(-3;+∞)
 E(y):(- ∞;+ ∞)

y=-log0.5(x+3)

D(y):(-3;+∞)
 E(y):(- ∞;+ ∞)

 Известно завещание знаменитого американского государственного деятеля Бенджамина Франклина. Вот отрывок из него: «Препоручаю 1000 фунтов стерлингов бостонским жителям. Если они примут эту тысячу фунтов, то должны поручить ее отборнейшим гражданам, а они будут давать их с процентами, по 5 на сто в год, в заем молодым ремесленникам. Сумма эта через сто лет возвысится до 131000 фунтов стерлингов. Я желаю тогда 100000 фунтов были употреблены на постройку общественных зданий, остальные же 31000 фунтов отданы в проценты на 100 лет…».  Оставляя всего 1000 фунтов, Франклин распределяет миллионы. Математический расчет это подтверждает

Вычисления с помощью логарифма
14.02.2015
26
Используемая литература:
Задача на 2 слайде:http://www.bankrabot.com/part2/work_12766.html
Учебник: Мордкович А.Г., «Алгебра и начала анализа», профильный уровень
Задачник: Мордкович А.Г., «Алгебра и начала анализа», профильный уровень
http://www.matica.info/material1.html -завещание Франклина.


Презентация на тему: Логарифмические уравнения. Основные методы их решения


title: Презентация на тему: Логарифмы

text:
y=logax, 0<a<1
y=logax, a>1


Презентация на тему: Логарифм и его свойства


Презентация на тему: Линейный алгоритм


Презентация на тему: Логарифмическая функция


title: Презентация на тему: ЛОГАРИФМИЧЕСКИЕ УРАВНЕНИЯ (11 КЛАСС)

text:
log2
x
= 1,2
log2 x
= 1,2
-2
3
1/2
9
27
=
=
X=27
X=27
X=27
X=8
X=2
x
y
x
y
log2
x
= 1,2
log2 x
= 1,2
log2
x
= 1,2
= 1,2
1
-1
Y=1,2
Y=log2   x
y
x
y
x
 y=log2 x
Y=1,2
Y=log2 x
-1
1
log2 x
Y=  log2 x
Y=  log2 x
http://www.eurekanet.ru
http://www.college.ru
http://www.EGE.ru
http://www.mediahouse.ru

y = ex


Презентация на тему: Логарифмы в ЕГЭ и не только


Презентация на тему: ЛОГИЧЕСКИЕ ЭЛЕМЕНТЫ


title: Презентация на тему: Логарифмы. Логарифмическая функция

text:
-4
1,5
0,7
4
1/4
6
X
-5
2,5
X>-3
X>-3
X<0, X>4


title: Презентация на тему: Логарифмы. Свойства логарифмов

text:
Log 2 16;            log 2 64;               log 2 2;
Log 2 1 ;             log 2 (1/2);           log 2 (1/8);
Log 3 27;            log 3 81;                log 3 3;
Log 3 1;              log 3 (1/9);            log 3 (1/3);
Log1/2 1/32;
       log1/2 4;                log0,50,125;
Log0/5 (1/2);        log0,5 1;                log1/2 2.


title: Презентация на тему: Логарифмы

text:
Логарифмы

у
х
1
2
3
4
1
2
3
4
5
6
7
8
У=8
У=4
У=6
0

у
х
0
Единственный корень уравнения

(Читается: «логарифм числа b по основанию a.»)
записывается так:
Определение:
Логарифмом положительного числа b по положительному и отличному от нуля основанию a называют показатель степени, в которую нужно возвести число а чтобы получить число b.

В символьном виде определение логарифма записывается как :

Операция нахождения логарифма называется  - логарифмирование. Эта операция
Является обратной по отношению к операции возведения в степень.
                                                                    Сравните:
 Спасибо за внимание!


text:
Тема урока: Логарифмическая функция в уравнениях.
Prezentacii.com
«Расскажи мне, и я забуду, покажи мне, и я запомню,дай мне сделать самому, и я пойму»О. Хайям
Урок построен по этапам:

1-й    «Потяни за ниточку» (исторический)
2-й   «Видит око, да ум ещё дальше» (задание на прямое применение свойств логарифмической функции)
3-й   «На приз Непера»
( самостоятельная работа)
4-й   «Логарифмическая комедия» (найдите ошибку, кто быстрее)
5-й Подведение итогов урока, выставление оценок, задание на дом.
1-й этап  «Потяни  за ниточку»
1.Кто придумал логарифм, что означает логарифм? (историческая справка)
2.Дайте определение логарифма числа по заданному основанию?
3.Выбрать логарифмическую функцию?
                (по цвету)
4.Свойства:
Найдите все свойства логарифма и соберите по порядку:

Историческая справка
 Нейпир (Napier) Джон (18 апреля по старому стилю1550), Мерчистон-Касл, близ Эдинбурга, -1617, там же), шотландский математик, изобретатель Логарифмов. Учился в Эдинбургском университете. Основными идеями учения о логарифмах Н. овладел не позднее 1594, однако его «Описание удивительной таблицы логарифмов», в котором изложено это учение, было издано в 1614. В этом труде содержались определение логарифмов, объяснение их свойств, таблицы логарифмов синусов, косинусов, тангенсов и приложения логарифмов в сферической тригонометрии.
Что означает логарифм?
Слово логарифм происходит от греческого слова (число) и  (отношение) и переводится, следовательно, как отношение чисел. Выбор изобретателем  логарифмов Дж. Непером такого названия объясняется тем, что логарифмы возникли при сопоставлении двух чисел, одно из которых является членом арифметической прогрессии, а другое — геометрическим.
График функции
Определение
Логарифмом числа в по основанию а называется показатель степени, в которую нужно возвести основания а, чтобы получить число в.

Свойства логарифма:
2-й   «Видит око, да ум ещё дальше»
Вычислить:

Найти х:
Ответы
1
2
2
1
3-й этап  «На приз Непера»( самостоятельная работа)
Ответы
В1:1,2,3,2   (1520)
В2:1,4,1,3   (1435)

4-й этап « Логарифмическая комедия»

Задание .Найдите ошибку(поставьте +,-)
Ответы к 4 этапу
5-й Подведение итогов урока, задание на дом (тест)
Выставление баллов в оценочном листе


Презентация на тему: Логические задачи


title: Презентация на тему: ЛОГАРИФМЫ. ПРИМЕНЕНИЕ ЛОГАРИФМОВ

text:
10
   1
9
8
   1
   9
  2
8
 2
1
2
3
4
5
6
1
2
3

4

5
6
7
8


title: Презентация на тему: Логические задачи 4 класс

text:
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10


title: Презентация на тему: Логарифмы. Свойства логарифма

text:
1)logab=logcb/logca;

2)logab=1/logba;


title: Презентация на тему: Логические задачи 1 класс

text:
1

2
4
2
6
3
3
4
2
4
5
4
3
5
4
5
6
6
4
5
6
7
5
6
0
8
8
10
6
9
2
1
5


title: Презентация на тему: Логарифмические уравнения и неравенства

text:
log8 16+log8 4
= -2
= 1/2
=3
=5
=0
=1
=7
=3
=2
=3


Презентация на тему: Логические задачи на переправу без чисел


title: Презентация на тему: Логические операции

text:
0
1
1
0
A
B
0
0
0
0
1
0
1
0
0
1
1
1
B
A
B
0
0
0
0
1
1
1
0
1
1
1
1
B
A
B
0
0
1
0
1
1
1
0
0
1
1
1
B
A
B
0
0
1
0
1
0
1
0
0
1
1
1
B