title: Презентация на тему: Десяток

text:
МАТЕМАТИКА1 КЛАСС
десяток

1
3
2
4
6
5
10
9

7
8

9
+ 1
=
10
Сказал весёлый круглый НольСоседке Единице.- С тобою рядышком позволь Стоять мне на странице.- Она окинула егоСердитым, гордым взглядом.- Ты. Ноль, не стоишь ничего,Не стой со мною рядом!- Ответил Ноль.- Я признаю, что ничего не стою.Но можешь стать ты десятью,Коль буду я с тобою!Как одинока ты сейчас,Мала и худощава,Но будешь больше в 10 раз,Когда я стану справа.   - Напрасно думают, что Ноль играет маленькую роль!
Цифра вроде буквы О –
Это ноль иль ничего.
Круглый ноль такой хорошенький,
Но не стоит ничегошеньки
Вот один, иль единица,
Очень тонкая как спица
1
0

10
1
 8
 3
4
9
 2
 7
6
1
9
 8
 2
 3
 7
4
6

1 Дес.=10 ед.

На руках, на ногах по десять перстов.

Лучше десять раз повернуть, чем один раз на мель сесть.
Отдохнём!

Запиши равенства

5+5
2+7
7+3
Найди  лишнее  облако
6+4
2+8
3+5
Найди  лишнее  письмо
	      Яблоки в саду поспели,
		Мы отведать их успели:
		Пять румяных, наливных,
		Пять с кислинкой.
		Сколько их?
10
7
9
Выбери  правильный ответ
На лужайке у рекиРасселились мотыльки:2 сидели на ромашках,8 – на душистых кашках.Кто из вас сказать готов,Сколько было мотыльков?
10
9
Выбери  правильный ответ
	           Семь листьев Вася сам собрал,
		Три листика Алеша дал.
		Скажите, сколько у него
		Осенних листиков всего?
9
8
10
Выбери  правильный ответ

Интернет-источники:
http://www.fruits-present.ru/images/product/s/19164dc.png  - корзина с яблоками http://lisyonok.ucoz.ru/_ld/0/03660.png - Кот в сапогах
http://lisyonok.ucoz.ru/_ld/0/70582.png -Заяц
http://lisyonok.ucoz.ru/_ld/0/40931.png - Волк
http://lisyonok.ucoz.ru/_ld/0/95416.png - солнце и облако для фона
http://babadu.ru/upload/iblock/efd/3_mashinki.jpg - машинки
http://lisyonok.ucoz.ru/_ld/0/71189.png - клубника
http://naporog.com.ua/sites/default/files/imagecache/product_full/%20тьльпан%20поштучно.png–
тюльпан
http://cs306114.userapi.com/v306114087/457a/AwGYtHeW3JE.jpg - мальчик
http://www.prahaclub.cz/export_img_new/img/gen/124/moth_1271150785_1.jpg - бабочка
http://t2.gstatic.com/images?q=tbn:ANd9GcR4JP2lHd1Pk6W6D3fs6t6ay9bbPFgEY5CI1-
eSvWH1Zs-TYBi4ZQ – мотылёк
http://s004.radikal.ru/i208/1003/c1/c777aa807de8.png - кленовые листья
http://blog.isigma.es/wp-content/uploads/2011/02/Mail-envelope-128.png - конверт
http://mp3prima.com/mp3poisk/если%20тянет%20веселиться – песня «Если тянет веселиться делай так»


title: Презентация на тему: Десятичные дроби и проценты

text:
Тема урока
«Десятичные дроби и проценты»
Девиз
« Я выбираю здоровый образ жизни».
Устные задания!!!
1  .Выразите проценты десятичной дробью:
     13% ; 4%;110% ; 1,7%;
2.  Переведите число в проценты:
      0,63 ;  3 ;  0,7 ;  0,019;  1,01;
3. Найти: 16%   от 600
                     3%     от 150
                    110%  от 200
    Найти число ,если 14% от числа составляют 14.
        Сколько процентов составляет число 250 от 1000?
4 . Назовите основные типы задач на проценты.

Задача №1
Было опрошено 75 обучающихся. Из них, как оказалось, 3- курят, 12- пробовали, остальные  не курят. Выясните сколько % шестиклассников  курят, пробовали курить и не курят совсем.

Задача №2
Курящие дети сокращают себе жизнь на 15% . Определите, какова  продолжительность жизни детей курящих сегодня, если средняя продолжительность жизни в России 56 лет.

Задача №3
Средний вес новорожденного ребенка 3кг 300 г. Если у ребенка был курящий отец, то его вес будет меньше среднего на 125 г; если курящая мать – на 300 г. Определите, сколько процентов в  весе теряет новорожденный, если   а) курит папа;    б) если курит мама.

В момент затяжки на кончике сигареты развивается температура 650-900 градусов.При этом образуется около 6000 веществ, из которых 120 ядовиты, 28.7% общей таксичности приходится на никотин.За 30 лет курилщик поглощает приблизительно один кг никотина. Выкуривая пасигарет в день, он получает дозу облучения в 3,5 раза превышающую предельно допустимую. За 20 лет курения в лёгких скапливается до 6 кг сажи.

Подсчитано, что курение ответственно за 90% случаев гибели от рака легкого, 75% - от бронхита, 25% - от ишемической болезни сердца. Курение уменьшает физическую силу, замедляет реакцию, ухудшает память. Всякому курильщику нужно держать в голове, что курение табака вредно сказывается не только на состоянии его собственного здоровья, но  и на здоровье тех кто его окружает.
Задача:
Известно, что в среднем 80% курящих страдают заболеваниями легких.
 Найдите количество больных, если курят 500 человек.
Ежегодно мы теряем 500 тысяч человек!!!
Что же поможет нам сохранить здоровье?
Это – витамины, наши помощники.

Первое упоминание о витаминах было в 1880 году русским учёным Николаем Луниным

Термин «витамины» ввёл в 1911 году польский учёный Казимир Функ.

Витаминами называются органические вещества, которые не образуются в человеческом теле. Человек получает витамины из пищи. Витамины не несут энергетическую нагрузку, а являются биологически активными веществами. Потребность человека зависит от его возраста, состояния здоровья, условий жизни, характера его деятельности, времени года
Какие бывают витамины ?

№ 1. Витамин А – ретинол. Отвечает за зрение, кожу, сокращает длительность заболеваний

№ 2. Витамин В1 – тиамин. Необходим для нормальной деятельности центральной нервной системы. Недостаток витамина вызывает повышенную утомляемость при умственной работе.
Содержится в хлебе, горохе, овсе.

№ 3. Витамин С – аскорбиновая кислота. Предохраняет от простудных и инфекционных заболеваний, ускоряет заживление ран.

Содержится в вишне, бананах, винограде, яблоках и т. д.

№ 4. Витамин Р – ниацин. Участвует в окислительно-восстановительных реакциях в клетках.

Содержится в зелёных овощах, орехах, крупах, дрожжах.

Изюм – один из самых полезных сухофруктов, он сохраняет практически все свойства свежего винограда, до 70-80% витаминов и микроэлементов.
При сушке винограда изюм составляет 32% массы используемого винограда.
Сколько изюма получится из 10 кг. винограда?

В 100 г капусты брокколи содержится 120 мг витамина С, а в обычной квашенной капусте 2/3 этого количества.
Сколько мг витамина С содержится в такой же порции квашенной капусты?

От журналиста:
Некоторые фирмы за одну и ту же работу курильщикам устанавливают заработную плату на 15% ниже, чем некурящим. На сколько меньше получит курящий человек, если заработная плата 20 200 рублей?

От медика:
В течение дня ученик получает некоторое количество различных витаминов. За завтраком он получил 0,2 всех витаминов, за обедом – 0,7 остатка, за ужином – 30 мг витаминов. Какова норма витаминов, полученных учеником в день?

От эколога:
Одна сигарета содержит до 1,2 мг никотина. При курении 2/3 дыма попадает в воздух. Выясните, сколько никотина окажется в воздухе комнаты, в которой курильщик выкурил 10 сигарет? При этом известно, что смертельная доза яда 40 мг. Сколько процентов смертельной дозы яда будет в воздухе?

Продолжите предложение:
а) прежде чем закурить …..
б) курить ….
Спасибо за внимание!!!


title: Презентация на тему: Диофантовы уравнения

text:
Диофантовы уравнения.

Цели и задачи.
Определение диофантова уравнения
Биография Диофанта
Диофантовые уравнения первой степени
Диофантовые уравнения высших степеней
Проект учащихся «Метод бесконечного спуска»
Другие методы решения диофантовых уравнений
Содержание.
Цели урока:
Образовательные:
1.Познакомить учащихся с уравнениями, которые решаются в целых числах.
2.Организовать самостоятельный поиск решений диофантовых уравнений.
3.Рассмотреть различные приёмы решения.
4.Научить решать текстовые задачи, по которым можно составить диофантово уравнение.
Развивающие.
1. Формирование умений обобщать, сравнивать, оценивать, контролировать, анализировать, делать выводы,
2. Развитие познавательных возможностей, творческих способностей, креативности личностных качеств,
3.Организация способности общения (живого, виртуального, обоюдного, группового и т.д.),.
4. Развитие инициативы, познавательного интереса,
5. Обучение методам исследовательского поиска,
6. Развитие мыслительной деятельности,
7.Развитие практической направленности изучаемого материала
8. Привитие любви к математике
3
Задача.
У мальчика было 50 р., на которые он хотел купить почтовые марки. В киоске имелись марки по 4 р. и по 3 р., но у киоскера совсем не было сдачи. Помогите мальчику и киоскеру выйти из создавшегося затруднения.
4
Решение.Пусть марок по 4 р. х штук, по 3 р. – у штук.
5

Всего имеется 50 р., отсюда
 уравнение: 4 х + 3 у  = 50
  Эта задача имеет не одно, а несколько решений.

Первым начал рассматривать такие уравнения Диофант (II – III вв. до нашей эры). Он рассматривал уравнения, которые сегодня мы записали бы, например, так:
ax + by = c;  (1)
где a, b и c целые числа, и ответ должен быть дан только в целых числах.
Такие уравнения называют «диофантовыми».

           Диофант пытался ответить на следующий вопрос: «Дано уравнение с целыми коэффициентами. Имеет ли оно целые решения?»
          Диофантовы уравнения - алгебраические уравнения или их системы с целыми коэффициентами, имеющие число неизвестных, превосходящее число уравнений, и у которых разыскиваются целые или рациональные решения.        Примеры диофантовых уравнений: ax+by=c, x2+y2=d2.

Биографических данных о древнегреческом ученом-математике Диофанте из Александрии практически не сохранилось. До наших времен дошла лишь часть математического трактата Диофанта "Арифметика", 6 книг из 13, а также отрывки книги о многоугольных числах. В "Арифметике", Диофант излагал начала алгебры, привел множество задач, сводящихся к неопределенным уравнениям различных степеней, и отметил методы нахождения решений таких уравнений в рациональных положительных числах. Сочинения Диофанта были отправной точкой для теоретико-числовых исследований П. Ферма, Л. Эйлера, К. Гаусса и других математиков. Именем Диофанта названы два больших раздела теории чисел - теория диофантовых уравнений и теория диофантовых приближений.
8
9
Рассмотрим линейное диофантово уравнение 2х + 3у = 1.
  Найдите целые решения.
Одно из решений – пара чисел х = 5, у = -3
Проверка: 2 · 5 + 3 · (-3) = 1
Любое решение диофантова уравнения называется частным решением
При с = 0 уравнение (1) имеет вид ах + bу = 0
и называется однородным диофантовым уравнением.
Пример. 2х + 3у = 0
                 2х = -3у
Левая часть равенства делится на 2, а правая – на 3. Числа 2 и 3 взаимно просты.
 Поэтому у = 2n,  x = -3n, где
10
В общем виде решением уравнения ах + bу = 0
является пара (-b n, an)
Общим решением диофантова уравнения
2х + 3у = 1 является  х = 5 – 3n, y = -3 + 2n,

11
Работа в группах.
1 группа. Предложите как можно подобрать частное решение уравнения 31х + 11 у = 1
2 группа. Решите уравнение: 6х + 9у = 2
3 группа. Решите уравнение: 6х + 9у = 3
4 группа. Решите уравнение:2х + 3у = 7
12
= 5·(31 – 11 · 2) – 4 · 11= 5 · 31+
11· (- 14). х=5; у =- 14(частное
решение)
Проверка.
Группа 1. Частное решение уравнения 31х + 11 у = 1 можно найти с помощью алгоритма Евклида:  31  11
                       22  2
                    11 9
                      9 1
                 9   2
                  8   4
                   1

1 = 9 – 4 · 2
2 = 11 – 9 · 1
9 = 31 – 11 · 2

подставим
1 = 9 – 4 ·(11 – 9) = 5 · 9 – 4 ·11

подставим
Группа 2. 6х + 9у = 2
(6х + 9у) ⫶ 3;  2 не делится на 3⟾ это уравнение не имеет решений.
  Группа 3. 6х + 9у = 3. Разделим обе части уравнения на 3.
    2х + 3у = 1. Частное решение: х = 5; у = - 3.
 2х + 3у = 2 ∙ 5 + 3 ∙ (-3)
2 (х – 5) + 3 (у + 3) = 0. Сделаем замену:
х´= х – 5, у´= у + 3; 2х´ + 3у´= 0; х´=-3n, у´=2n
х = 5 + х´= 5 – 3n; у = -3 + у´= -3 + 2n.
           Ответ: (5 – 3n; -3 + 2n),
14
Группа 4. 2х + 3у = 7
Частное решение х = 2; у = 1
Решение соответствующего однородного уравнения: х = 3n; у = - 2n.
Ответ: (2 + 3n; 1 - 2n),
15
Другой способ решения.
2х + 3у = 7
  х =

16

3 – у +

;
= n
у = 1 – 2n ;  х = 3 – (1 – 2n) + n = 2 + 3n

Ответ: (2 + 3n; 1 – 2n),
Диофантовы уравнения высших степеней.
  1. Метод разложения на множители
Задача 1.
Доказать: что уравнение   (x - y)3 + (y - z)3 + (z - x)3 = 30
не имеет решений в целых числах.
Решение:
Разложив левую часть на множители, приведем уравнение к виду
(x - y)(y - z)(z - x) = 10.
Заметим, что (x - y) + (y - z) + (z - x) = 0. С другой стороны, делителями 10 являются числа ±1, ±2, ±5, ±10. Нетрудно проверить, что сумма любых трех чисел из этого множества, дающих в произведении 10, не будет равняться 0.
Задача 2. Решите уравнение в целых числах : 3ху + 2х + 3у = 0

                                          Решение:
3ху + 2х + 3у + 2 = 2
3у (х + 1) + 2 (х + 1) = 2
(3у + 2)(х + 1) = 2
  3у + 2 = 2
   х + 1 = 1
  3у + 2 = 1
   х + 1 = 2
   3у + 2 = -2
   х + 1 = - 1
   3у + 2 = -1
   х + 1 = -2
           Решите системы и отберите целые решения

18

Ответ: (0;0); (-3; -1)
19
Проект учащихся
 «Метод
бесконечного спуска»
2. Метод «бесконечного спуска»
Предположим, что уравнение имеет решение, строим бесконечный процесс, в то время как по смыслу задачи этот процесс должен на чём-то закончиться.
 Часто метод бесконечного спуска применяется в более простой форме. Предположим, что мы уже добрались до естественного конца, и видим, что «остановиться» невозможно.
20
21
Историческая справка.
Метод бесконечного спуска изобрели, по-видимому, древнегреческие математики.
Метод бесконечного спуска был существенно развит Пьером Ферма. Есть основания полагать, что Ферма пытался доказывать свою Великую теорему именно этим методом.
Несмотря на отсутствие многих важных деталей в беглых заметках Ферма, в них отчетливо просматривался один из способов доказательства от противного, известный под названием метода бесконечного спуска. Чтобы доказать, что уравнение                                 не допускает решения в целых числах, Ферма начал с предположения о существовании гипотетического решения в целых числах x = X1, y = Y1, z = Z1. При изучении свойств чисел (X1, Y1, Z1) Ферма показал, что если бы такое гипотетическое решение действительно существовало, то существовало бы меньшее решение (X2, Y2, Z2). Рассматривая это новое решение, Ферма смог показать, что если бы оно существовало, то существовало бы еще меньшее решение (X3, Y3, Z3) и т.д. Эйлер попытался воспользоваться методом бесконечного спуска в качестве исходного пункта при построении общего доказательства для всех других степеней в уравнении Ферма. Он хотел получить доказательство для всех вплоть до бесконечности, но прежде всего он хотел «опуститься на одну ступень» и получить доказательство при =3. В письме к прусскому математику Христиану Гольдбаху в августе 1753 года Эйлер сообщил, что ему удалось приспособить метод бесконечного спуска и успешно доказать Великую теорему Ферма для случая =3.
22

Задача.
23
Решите уравнение в целых числах:

Решение.

1

4

- 2
- 8z13 = 0
 2х3 – у3 – 4z13  =0
у3= 2(х3 – 2 z13)         у3 – чётное ,  у ⫶ 2, у = 2 у1

2х3 – 8у13 – 4 z13 = 0        х3 – 4у13 – 2 z13 = 0

х3- чётное число, х ⫶ 2, х = 2 х1

1
Значит числа х1, у1 и z1 – тоже делятся на 2.
   Сколько бы раз мы не делили на 2,получаем числа,  которые снова делятся на 2. Таким свойством обладает только 0.

                         Ответ: (0;0;0).

24
Задание для самостоятельной работы.
Доказать, что уравнение  x 3 + 2y 3 + 4z 3 - 6xyz = 0
    в целых числах не имеет решений, не равных нулю одновременно.

25

Другие методы решения диофантовых уравнений
Задача:
Доказать, что уравнение
x 3 + y 3 + z 3 = 2
имеет бесконечно много решений в целых числах.
Решение:
Положим x = a + b,   y = a - b. Тогда x 3 + y 3 = 2a 3 + 6ab 2. С учетом последнего равенства исходное уравнение принимает вид
2a 3 + 6ab 2 + z 3 = 2.
Положив a = 1, получим z 3 = -6b 2. Положим теперь b = 6t 3.                     Отсюда z = -6t 2,    x = 1 + 6t 3,   y = 1 - 6t 3. Таким образом, получено бесконечное множество решений исходного уравнения, соответствующих целочисленным значениям параметра t
Домашнее задание.
                   № 1
Решите в целых числах уравнение:
а)8х + 14у = 32;  б)6х – 15у = 27;  в)19х – 5у = 119
                        № 2.
Найдите общий вид целых неотрицательных чисел, дающих
при делении на 7 остаток 3, а при делении на 11 остаток 4.
                          № 3.
 Разделите 200 на два слагаемых так, чтобы при делении
одного на 6, а другого на 11 получились соответственно остатки 5 и 4.

27
 За что ты можешь себя
                                            ПОХВАЛИТЬ?
 Что тебе УДАЛОСЬ на уроке?
 Над чем еще нужно
                                           ПОРАБОТАТЬ?
 Зачем нам нужен был этот урок?
Итоги урока
29
Удачи!
Урок  окончен!
Литература

Пичурин Л.Ф. За страницами учебника алгебры. Книга для учащихся 7-9кл. общелюразоват. учреждений.- М.: Просвещение, 1999.-237 с.
Ткачева М.В. Домашняя математика. Книга для учащихся 7 кл. общеобразоват. учреждений. – М. : Просвещение, 1994.- 190с.
http://garshin.ru/evolution/mathematics/math-history.html

http://www.math.md/school/krujok/diofantr/diofantr.html
http://virlib.eunnet.net/books/numbers/text/5.html
http://maths3.narod.ru/algteo4.html


text:
Диофантовы уравнения.

Цели и задачи.
Определение диофантова уравнения
Биография Диофанта
Диофантовые уравнения первой степени
Диофантовые уравнения высших степеней
Проект учащихся «Метод бесконечного спуска»
Другие методы решения диофантовых уравнений
Содержание.
Цели урока:
Образовательные:
1.Познакомить учащихся с уравнениями, которые решаются в целых числах.
2.Организовать самостоятельный поиск решений диофантовых уравнений.
3.Рассмотреть различные приёмы решения.
4.Научить решать текстовые задачи, по которым можно составить диофантово уравнение.
Развивающие.
1. Формирование умений обобщать, сравнивать, оценивать, контролировать, анализировать, делать выводы,
2. Развитие познавательных возможностей, творческих способностей, креативности личностных качеств,
3.Организация способности общения (живого, виртуального, обоюдного, группового и т.д.),.
4. Развитие инициативы, познавательного интереса,
5. Обучение методам исследовательского поиска,
6. Развитие мыслительной деятельности,
7.Развитие практической направленности изучаемого материала
8. Привитие любви к математике
3
Задача.
У мальчика было 50 р., на которые он хотел купить почтовые марки. В киоске имелись марки по 4 р. и по 3 р., но у киоскера совсем не было сдачи. Помогите мальчику и киоскеру выйти из создавшегося затруднения.
4
Решение.Пусть марок по 4 р. х штук, по 3 р. – у штук.
5

Всего имеется 50 р., отсюда
 уравнение: 4 х + 3 у  = 50
  Эта задача имеет не одно, а несколько решений.

Первым начал рассматривать такие уравнения Диофант (II – III вв. до нашей эры). Он рассматривал уравнения, которые сегодня мы записали бы, например, так:
ax + by = c;  (1)
где a, b и c целые числа, и ответ должен быть дан только в целых числах.
Такие уравнения называют «диофантовыми».

           Диофант пытался ответить на следующий вопрос: «Дано уравнение с целыми коэффициентами. Имеет ли оно целые решения?»
          Диофантовы уравнения - алгебраические уравнения или их системы с целыми коэффициентами, имеющие число неизвестных, превосходящее число уравнений, и у которых разыскиваются целые или рациональные решения.        Примеры диофантовых уравнений: ax+by=c, x2+y2=d2.

Биографических данных о древнегреческом ученом-математике Диофанте из Александрии практически не сохранилось. До наших времен дошла лишь часть математического трактата Диофанта "Арифметика", 6 книг из 13, а также отрывки книги о многоугольных числах. В "Арифметике", Диофант излагал начала алгебры, привел множество задач, сводящихся к неопределенным уравнениям различных степеней, и отметил методы нахождения решений таких уравнений в рациональных положительных числах. Сочинения Диофанта были отправной точкой для теоретико-числовых исследований П. Ферма, Л. Эйлера, К. Гаусса и других математиков. Именем Диофанта названы два больших раздела теории чисел - теория диофантовых уравнений и теория диофантовых приближений.
8
9
Рассмотрим линейное диофантово уравнение 2х + 3у = 1.
  Найдите целые решения.
Одно из решений – пара чисел х = 5, у = -3
Проверка: 2 · 5 + 3 · (-3) = 1
Любое решение диофантова уравнения называется частным решением
При с = 0 уравнение (1) имеет вид ах + bу = 0
и называется однородным диофантовым уравнением.
Пример. 2х + 3у = 0
                 2х = -3у
Левая часть равенства делится на 2, а правая – на 3. Числа 2 и 3 взаимно просты.
 Поэтому у = 2n,  x = -3n, где
10
В общем виде решением уравнения ах + bу = 0
является пара (-b n, an)
Общим решением диофантова уравнения
2х + 3у = 1 является  х = 5 – 3n, y = -3 + 2n,

11
Работа в группах.
1 группа. Предложите как можно подобрать частное решение уравнения 31х + 11 у = 1
2 группа. Решите уравнение: 6х + 9у = 2
3 группа. Решите уравнение: 6х + 9у = 3
4 группа. Решите уравнение:2х + 3у = 7
12
= 5·(31 – 11 · 2) – 4 · 11= 5 · 31+
11· (- 14). х=5; у =- 14(частное
решение)
Проверка.
Группа 1. Частное решение уравнения 31х + 11 у = 1 можно найти с помощью алгоритма Евклида:  31  11
                       22  2
                    11 9
                      9 1
                 9   2
                  8   4
                   1

1 = 9 – 4 · 2
2 = 11 – 9 · 1
9 = 31 – 11 · 2

подставим
1 = 9 – 4 ·(11 – 9) = 5 · 9 – 4 ·11

подставим
Группа 2. 6х + 9у = 2
(6х + 9у) ⫶ 3;  2 не делится на 3⟾ это уравнение не имеет решений.
  Группа 3. 6х + 9у = 3. Разделим обе части уравнения на 3.
    2х + 3у = 1. Частное решение: х = 5; у = - 3.
 2х + 3у = 2 ∙ 5 + 3 ∙ (-3)
2 (х – 5) + 3 (у + 3) = 0. Сделаем замену:
х´= х – 5, у´= у + 3; 2х´ + 3у´= 0; х´=-3n, у´=2n
х = 5 + х´= 5 – 3n; у = -3 + у´= -3 + 2n.
           Ответ: (5 – 3n; -3 + 2n),
14
Группа 4. 2х + 3у = 7
Частное решение х = 2; у = 1
Решение соответствующего однородного уравнения: х = 3n; у = - 2n.
Ответ: (2 + 3n; 1 - 2n),
15
Другой способ решения.
2х + 3у = 7
  х =

16

3 – у +

;
= n
у = 1 – 2n ;  х = 3 – (1 – 2n) + n = 2 + 3n

Ответ: (2 + 3n; 1 – 2n),
Диофантовы уравнения высших степеней.
  1. Метод разложения на множители
Задача 1.
Доказать: что уравнение   (x - y)3 + (y - z)3 + (z - x)3 = 30
не имеет решений в целых числах.
Решение:
Разложив левую часть на множители, приведем уравнение к виду
(x - y)(y - z)(z - x) = 10.
Заметим, что (x - y) + (y - z) + (z - x) = 0. С другой стороны, делителями 10 являются числа ±1, ±2, ±5, ±10. Нетрудно проверить, что сумма любых трех чисел из этого множества, дающих в произведении 10, не будет равняться 0.
Задача 2. Решите уравнение в целых числах : 3ху + 2х + 3у = 0

                                          Решение:
3ху + 2х + 3у + 2 = 2
3у (х + 1) + 2 (х + 1) = 2
(3у + 2)(х + 1) = 2
  3у + 2 = 2
   х + 1 = 1
  3у + 2 = 1
   х + 1 = 2
   3у + 2 = -2
   х + 1 = - 1
   3у + 2 = -1
   х + 1 = -2
           Решите системы и отберите целые решения

18

Ответ: (0;0); (-3; -1)

19
Проект учащихся
 «Метод
бесконечного спуска»
2. Метод «бесконечного спуска»
Предположим, что уравнение имеет решение, строим бесконечный процесс, в то время как по смыслу задачи этот процесс должен на чём-то закончиться.
 Часто метод бесконечного спуска применяется в более простой форме. Предположим, что мы уже добрались до естественного конца, и видим, что «остановиться» невозможно.
20
21
Историческая справка.
Метод бесконечного спуска изобрели, по-видимому, древнегреческие математики.
Метод бесконечного спуска был существенно развит Пьером Ферма. Есть основания полагать, что Ферма пытался доказывать свою Великую теорему именно этим методом.
Несмотря на отсутствие многих важных деталей в беглых заметках Ферма, в них отчетливо просматривался один из способов доказательства от противного, известный под названием метода бесконечного спуска. Чтобы доказать, что уравнение                                 не допускает решения в целых числах, Ферма начал с предположения о существовании гипотетического решения в целых числах x = X1, y = Y1, z = Z1. При изучении свойств чисел (X1, Y1, Z1) Ферма показал, что если бы такое гипотетическое решение действительно существовало, то существовало бы меньшее решение (X2, Y2, Z2). Рассматривая это новое решение, Ферма смог показать, что если бы оно существовало, то существовало бы еще меньшее решение (X3, Y3, Z3) и т.д. Эйлер попытался воспользоваться методом бесконечного спуска в качестве исходного пункта при построении общего доказательства для всех других степеней в уравнении Ферма. Он хотел получить доказательство для всех вплоть до бесконечности, но прежде всего он хотел «опуститься на одну ступень» и получить доказательство при =3. В письме к прусскому математику Христиану Гольдбаху в августе 1753 года Эйлер сообщил, что ему удалось приспособить метод бесконечного спуска и успешно доказать Великую теорему Ферма для случая =3.
22

Задача.
23
Решите уравнение в целых числах:

Решение.

1

4

- 2
- 8z13 = 0
 2х3 – у3 – 4z13  =0
у3= 2(х3 – 2 z13)         у3 – чётное ,  у ⫶ 2, у = 2 у1

2х3 – 8у13 – 4 z13 = 0        х3 – 4у13 – 2 z13 = 0

х3- чётное число, х ⫶ 2, х = 2 х1

1
Значит числа х1, у1 и z1 – тоже делятся на 2.
   Сколько бы раз мы не делили на 2,получаем числа,  которые снова делятся на 2. Таким свойством обладает только 0.

                         Ответ: (0;0;0).

24
Задание для самостоятельной работы.
Доказать, что уравнение  x 3 + 2y 3 + 4z 3 - 6xyz = 0
    в целых числах не имеет решений, не равных нулю одновременно.

25

Другие методы решения диофантовых уравнений
Задача:
Доказать, что уравнение
x 3 + y 3 + z 3 = 2
имеет бесконечно много решений в целых числах.
Решение:
Положим x = a + b,   y = a - b. Тогда x 3 + y 3 = 2a 3 + 6ab 2. С учетом последнего равенства исходное уравнение принимает вид
2a 3 + 6ab 2 + z 3 = 2.
Положив a = 1, получим z 3 = -6b 2. Положим теперь b = 6t 3.                     Отсюда z = -6t 2,    x = 1 + 6t 3,   y = 1 - 6t 3. Таким образом, получено бесконечное множество решений исходного уравнения, соответствующих целочисленным значениям параметра t
Домашнее задание.
                   № 1
Решите в целых числах уравнение:
а)8х + 14у = 32;  б)6х – 15у = 27;  в)19х – 5у = 119
                        № 2.
Найдите общий вид целых неотрицательных чисел, дающих
при делении на 7 остаток 3, а при делении на 11 остаток 4.
                          № 3.
 Разделите 200 на два слагаемых так, чтобы при делении
одного на 6, а другого на 11 получились соответственно остатки 5 и 4.

27
 За что ты можешь себя
                                            ПОХВАЛИТЬ?
 Что тебе УДАЛОСЬ на уроке?
 Над чем еще нужно
                                           ПОРАБОТАТЬ?
 Зачем нам нужен был этот урок?
Итоги урока
29
Удачи!
Урок  окончен!
Литература

Пичурин Л.Ф. За страницами учебника алгебры. Книга для учащихся 7-9кл. общелюразоват. учреждений.- М.: Просвещение, 1999.-237 с.
Ткачева М.В. Домашняя математика. Книга для учащихся 7 кл. общеобразоват. учреждений. – М. : Просвещение, 1994.- 190с.
http://garshin.ru/evolution/mathematics/math-history.html

http://www.math.md/school/krujok/diofantr/diofantr.html
http://virlib.eunnet.net/books/numbers/text/5.html
http://maths3.narod.ru/algteo4.html


title: Презентация на тему: Дисперсионный анализ

text:
54 57
73 70
67 63
39
46
38
29
27
22
33
40
38
28
35
33
39 46 38 29 27 22
33 40 38 28 35 33
201
207
33,5
34,5
-0,5
+0,5
0,25
0,25
1,5
1,5
       39 46 38
       33 40 38
     29 27 22
     28 35 33
          234
         174
           39
          29
          +5
          -5
           25
          25
          150
         150
39   46    38

39 + 46 + 38/ 3 = 41

39+46+38+29+27+22/6 = 33.5

39+46+38+33+40+38/6 = 39

+7

-0,5

+5

+7-(-0,5)-(+0,5)=+7+0.5-5=2.5

6.25x3=18.75
33    40   38

33 + 40 + 38/3=37

33+40+38+28+35+33/6 = 34.5

39+46+38+33+40+38/6 = 39

+3

+0.5

+5

+3-(+0.5)-(+5)=+3-0.5-5=-2.5

6.25x3=18.75
3
1
3,0
0,207
5,32
11,26
300
1
.300,0
20,689
5,32
11,26
75
1
75,0
5,172
5,32
11,26
378
3
126,0
8,689
4,11
7,60
116
8
14,5

494


title: Презентация на тему: Длина окружности

text:
D = 2R
R
3
,
1
4
1
5
9
2
6
5
3
6
C-?
?
D = 41 : 3,14
D = 4100 : 314
31,4
6,28
4
R
6
3
1
D


title: Презентация на тему: Диофант и его уравнения

text:
2
10
8
2
(1).
 0
 z
 0,
19000,
z
0
1
2
. . .
 18999
 19000
x
0
2
4
. . .
 37998
 38000
y
19000
18999
18998
. . .
1
0
,
.
.
.
.
.
t
1
2
z
4
5
x
136
101
y
8
16


title: Презентация на тему: Дискретный_анализ

text:
function ExistsNextPerm(var kCh: integer): Boolean;
  var iV,iP,iVC,iPC: integer;
begin
  result := False;
  for iV := nV downto 2 do
    if count[iV] < iV-1 then begin
      Inc(count[iV]); iP := pos[iV];
      iPC := iP+dir[iV]; iVC := perm[iPC];
      perm[iP] := iVC; perm[iPC] := iV;
      pos[iVC] := iP;  pos[iV]   := iPC;
      kCh := iP; if dir[iV] < 0 then Dec(kCh);
      result := True; exit;
    end else begin
      count[iV] := 0; dir[iV] := - dir[iV];
    end;
end;


title: Презентация на тему: Дизъюнктивные нормальные формы (ДНФ). Совершенные дизъюнктивные нормальные формы (СДНФ)

text:
A
B
C
0
0
0
1
0
0
1
0
0
1
0
1
0
1
1
0
1
0
0
0
1
0
1
0
1
1
0
1
1
1
1
1


title: Презентация на тему: Длина окружности и площадь круга

text:
 r
 S

 r
 S


title: Презентация на тему: Длина дуги окружности

text:
Длина дуги
окружности

3π/4
В
С
D
0
Ι
ΙІ
ІІΙ
ΙV
L = 2πR
R = 1,
L = 2π ∙ 1 = 2π
АС = π
АВ = ВС = СD = DA = π/2
π
0
π/2
3π/2
А
5π/4
7π/4
π/4
●
●
●
●

●
●
●
●
●
●
●
●
3π/2
π
π/2
4π/3
π/3
2π/3
5π/6
7π/6
π/6
11π/6
5π/3
0
2 ∙ π/6 = π/3

●
●
●
М
К
Р
С
А
В
D
АМ =

АК =

АР =

РВ =

МК =

КМ =

3π/4
5π/3
11π/6
2π/3
11π/12
13π/12
13π/12

13π/12

11π/12

5π/6

5π/6

5π/4

π

Числовая окружность

Д/з № 28, на повторение
№ 21(стр. 279), №44(а) (стр. 281)

●
0
●
●
начало
1

+
-
Числовая прямая    Числовая окружность
Одна точка – одно число
Одна точка – множество чисел
Числовая окружность – единичная окружность
с   установленным     соответствием       между
действительными числами и точками окружности
●
●
- 2
1
С
С(t)
●
+
-

π/4, 3π/2, π/6, 7π/2, - 2π/3
- π/6, - 4π/3, - 5π/4,  -2π
●
●
●
●
●
●
●
0
π/4
3π/2
π/6
,7π/2
- π/6
- 4π/3
- 5π/4
,- 2π
- 2π/3
●
Отметить  точки:

Отметить  точки:
7π/6,  21π/4,  19π,  -50π
- 37π/6,  - 17π/3,
●
●
●
●
●
7π/6
21π/4
●
19π
- 50π
- 37π/6
- 17π/3

●
●
●
●
●
Запишите все числа, которым
   соответствуют выделенные
      точки

●
2πn
π + 2πn

●
●
Запишите все числа, которым
   соответствуют выделенные
      точки

●
●
●
●
●
Запишите все числа t, которым
   на числовой окружности
     соответствуют точки,
        принадлежащие дугам
               а) АВ    б) ВА
               в)ВД      г)ДВ
               д) КМ     е) МК

а) 2πn ≤ t ≤ π/2 + 2πn
б) π/2 + 2πn ≤ t ≤ 2π + 2πn
в) π/2 + 2πn ≤ t ≤ 3π/2 + 2πn
г)-π/2 + 2πn ≤ t ≤ π/2 + 2πn

●
А
В
С
Д
К
М
Ι вариант
ΙΙ вариант

●
●
●
●
●
●
С
В
А
Д
Р
S
O
М
1. Найдите длину дуг : АВ,
АС, СА и АД.

2. Найти все числа t, которым на числовой окружности
соответствуют точки, принадлежащие дугам:
а) ДВ    б) АС                             а) РО         б) SM

3. Найти на числовой окружности точку:
23π, -7π/2, 7π/6, -38π/3.       -17π, 7π/3, -5π/6, 41π/4.
1. Найдите длину дуг:  PS, OM,
SM и  ОР.
Числовая окружность в

 координатной

Плоскости

Д/з № 29. 34 (стр.20)

х
у
0
●
М(t)
Х0
у0
М(t) = М
(х0;у0)
В
А
С
Д
x > 0, y > 0
x < 0, y > 0
x > 0, y < 0
x < 0, y < 0
-1 ≤ x ≤ 1
-1 ≤ y ≤ 1
t -  криволинейная координата
(х; у) – декартовы координаты
(1; 0)

х
у
0
●
М(t)
Х0
у0
М(t) = М
(х0;у0)
В
А
С
Д
x > 0, y > 0
x < 0, y > 0
x > 0, y < 0
x < 0, y < 0
-1 ≤ x ≤ 1
-1 ≤ y ≤ 1
t -  криволинейная координата
(х; у) – декартовы координаты
(1; 0)

х
у
●
М(t)
х/1 = сos t
у/1 =sin t
Если М(t) = М(х ; у), то
x > 0, y > 0
x < 0, y > 0
x > 0, y < 0
x < 0, y < 0
-1 ≤ sin t ≤ 1
-1 ≤ cos t ≤ 1
 Абсциссу точки М(t) единичной окружности
называют косинусом числа t (сos t), а ординату
 точки М называют синусом  числа t (sin t)
х = cos t
у= sin t


title: Презентация на тему: Длина

text:
10
7
5
2
1
9
8
6
4
3
8
5
8
6
7
9
10
1
1
1
1
2
2
2
3
3
3
3
4
4
4
4
5
5
5
6
7
7
7
9
2
2
2
2
1
1
1
3
3
3
3
4
4
4
4
5
5
5
6
6
6
8
1 + 4
2 + 2
2 + 3
5 - 2
?
3 + 2 + 4 =


title: Презентация на тему: Дистанционное обучение. За и против.

text:
Дистанционное обучение

За или против?

	Дистанционное обучение – целенаправленная и контролируемая самостоятельная работа. Обучаемый может учиться в удобном для себя месте, имея при себе комплект специальных средств обучения.
Три причины огромного интереса к дистанционному обучению через Интернет.
 существует потребность в простой достоверной информации;
технологии для удовлетворения этих потребностей есть уже сейчас и в дальнейшем будут только совершенствоваться;
все сферы деятельности рассматривают дистанционное обучение как новый важный рынок и, следовательно, возможность деловой деятельности.
Больше вопросов, чем ответов.
		Кто организует дистанционное обучение в школе? Учитель! Но ведь ему итак не хватает времени для подготовки к урокам и проверки тетрадей. Где создать площадку для дистанционного обучения? Как это обучение может организовать, и кто за это будет отвечать? И, наконец, кто всю эту дополнительную работу будет оплачивать? Ведь организация такого вида обучения требует колоссальных затрат времени. Да и не всякий учитель с этим сможет справиться. И, пожалуй, самый главный вопрос, а зачем? Ведь дети сейчас и так загружены потоком информации. Нужна ли им и их родителям дополнительная нагрузка? Хотят ли дети учиться дистанционно? Хотят ли родители, что бы их дети учились дистанционно? Хотят ли учителя учить дистанционно? Чтобы найти ответы на все эти вопросы, требуется время, а пока эта проблема изучается.

Плюсы дистанционного обучения
 Плюс дистанционного обучения в том, что обычно такие курсы составляют сами авторы, тренерами тщательно выбирается и структурируется мировой опыт в этой области. Это – индивидуальные занятия, дозированное получение курса частями.
К плюсам дистанционного обучения можно отнести свободу и гибкость графика учебного процесса. Также возможность получения знаний вне зависимости от вашего географического положения и временного пояса. Такая форма способствует поддержанию социального равноправия всех учащихся.
 И главное – творческое развитие ученика.
Минусы дистанционного обучения
 Минус такого обучения – растянутость во времени. (Постоянно приходится напоминать особо ленивым ученикам, что пора бы выслать очередную часть выполненных заданий на проверку.) Это затягивает обучение.
К минусам можно отнести отсутствие реального общения.
 Также неблагоприятное влияние оказывает отсутствие практических занятий и возможности излагать свои знания в устной форме. Все это отрицательно воздействует на усваивание материала.
Большим минусом является - малоподвижность, нагрузка на зрение.
                   НО…
		Современному ученику, чтобы стать успешным, необходимо много знать. Лидером может стать только тот, кто умеет получать информацию и оперативно работать с ней. Обучаясь дистанционно, можно участвовать в конкурсах, проектах, получить профессию.

                           Вывод:
		Доступность, оригинальность и перспективность современных методик обучения ставит дистанционные курсы в один ряд с классической подачей материала.
		Форма обучения перспективна и имеет право на существование, не заменяя, а дополняя собой классическое образование.
	Осилит дорогу идущий…


title: Презентация на тему: дисперсные системы

text:
Классификация дисперсных систем
Выполнила: Ракова Надежда ООС-21
ВВЕДЕНИЕ
ДИСПЕРСНЫМИ называют многофазные микрогетерогенные системы, состоящие из множества мелких частиц (дисперсной фазы), равномерно распределенных в сплошной жидкой, газообразной или твердой дисперсионных средах, и характеризуют определенными параметрами и признаками

Дисперсные системы— образования из двух или большего числа фаз с сильно развитой поверхностью раздела между ними.

многофазная
Обычно дисперсные системы — это коллоидные растворы, золи.
Фаза 1
Фаза 2
ДИСПЕРСНАЯ ФАЗА-
это измельченная фаза дисперсной системы. Частицы дисперсной фазы могут иметь сферическую или кубическую форму, а также форму длинных тонких нитей (фибриллярные системы), очень тонких пленок, капилляров.
ДИСПЕРСИОННАЯ СРЕДА –
 сплошная среда, в которой распределена дисперсная фаза.
Взаимно нерастворимы
Раздробленная(прерывная)  Частицы,капельки,пузырьки
Сплошная(непрерывная)
Рис. Дисперсная система:
s — частицы дисперсной фазы; f — дисперсионная среда; d — адсорбционный слой

Размер -а
Общая поверхность- S
Общий объем -V
Жидкая
Газообразная
Твердая
ОБЩИЕ ПАРАМЕТРЫ СИСТЕМЫ
ПРИЗНАКИ
Гетерогенность
Дисперсность
Равномерное распределение
Рис. Общая характеристика дисперсных систем
Классификация по агрегатному состоянию
Впервые дисперсные системы по агрегатному состоянию
дисперсной фазы и дисперсионной среды классифицировал
В. Оствальд в 1891 г. Согласно этой классификации возможны девять комбинаций дисперсной фазы и дисперсионной
среды, каждая из которых может находиться в виде газа,
жидкости и твердого тела. На практике реализуются только
восемь комбинаций, поскольку газы в нормальных условиях
неограниченно растворимы друг в друге и, следовательно,
образуют гомогенную систему.
Классификация, предложенная В. Оствальдом, в настоящее время является наиболее общепризнанной. Она оказалась весьма удобной для рассмотрения всего многообразия
возможных дисперсных систем.

Классификация дисперсных
систем в зависимости от агрегатного состояния дисперсной
фазы и дисперсионной среды приведена в таблице.
Табл. КЛАССИФИКАЦИЯ
Примеры системы
Взвеси в природных водах, золи металлов в воде, бактерии
Сырая нефть, молоко, различные жидкие смазки
Мыльная пена
Минералы, некоторые сплавы (сталь, чугун), самоцветы
Адсорбенты, почвы, влажные грунты, некоторые минералы (жемчуг)
Активированный уголь, силикогель, пемза.
Табачный дым, порошки, угольная пыль
Тучи, облака
Атмосфера земли
Классификация по степени связанности частиц дисперсной фазы
СВЯЗНОДИСПЕРСНЫЕ СИСТЕМЫ – дисперсные системы, в которых частицы дисперсной фазы или дисперсионной среды связаны между собой и не могут свободно перемещаться. К этому классу относятся дисперсные системы с твердой дисперсионной средой, а именно все капиллярно-пористые тела (почвы, грунты, горные породы, адсорбенты, активные угли), а также гели и студни, в которых сплошная пространственная сетка (матрица), включает очень мелкие ячейки, заполненные жидкостью или газом (желе, застывший клей, мармелад).
СВОБОДНОДИСПЕРСНЫЕ СИСТЕМЫ – дисперсные системы, в которых частицы дисперсной фазы подвижны. В таких системах мелкие частицы дисперсной фазы свободно перемещаются в жидкой или газообразной дисперсионной среде. Это эмульсии, аэрозоли, суспензии и др.

Классификация по интенсивности межфазного взаимодействия

В зависимости от интенсивности межфазного взаимодействия различают лиофильные и лиофобные дисперсные системы. Дословный перевод с греческого этих терминов звучит так: любящие и боящиеся растворения.
1. ЛИОФИЛЬНЫЕ СИСТЕМЫ характеризуются сильным межмолекулярным взаимодействием вещества дисперсной фазы и дисперсионной среды. Это взаимодействие приводит к образованию сольватных оболочек (гидратной «шубы») из молекул среды вокруг частиц дисперсной фазы. Образование подобных систем происходит самопроизвольно с уменьшением энергии Гиббса . По этой причине лиофильные системы термодинамически устойчивы, им не свойственны процессы коагуляции и изотермической перегонки (см. раздел «коагуляция и устойчивость коллоидных систем), снижающие энергию G систем. Так, в подходящем растворителе самопроизвольно образуется раствор полимера - коллоидно-дисперсная система. Также самопроизвольно образуются мицеллярные растворы коллоидных ПАВ.
2. Лиофобные системы характеризуются слабым межфазным взаимодействием. При образовании таких систем энергия Гиббса возрастает пропорционально растущей поверхности раздела фаз  . Подобные системы термодинамически неустойчивы и в них самопроизвольно происходят процессы коагуляции и изотермической перегонки, снижающие  . Для обеспечения стабильности в них добавляют специальные вещества - стабилизаторы (эмульгаторы).
Классификация по степени дисперсности
Дисперсность — физическая величина, характеризующая размер взвешенных частиц в дисперсных системах.
Спасибо за внимание!


title: Презентация на тему: Длина окружности (5-6 класс)

text:
Длина окружности.
Учитель математики: Комарова Н.А.
МБОУ СОШ №38
г. Озерск, Челябинская область
Храм Покрова Пресвятой Богородицы,  г.Озерск
Ротонда г.Озерск
Площадь им. Курчатова,  г.Озерск

 диаметр
Окружность
Колесо
 центр
 R
D
O
 радиус

Окружность.
Проверим себя:
Измерим длину каждой окружности, ограничивающие наши заготовки:
Наши исследования:
6 см
9 см
4,5 см
3 см
18,9 см
28,2 см
3,133
3,15
p - происходит от начальной буквы греческого слова периферия (περιφέρεια) — окружность, обозначается буквой греческого алфавита «пи».

p
»
Произносится «пи»
 Является математической константой, выражающая отношение длины окружности к длине её диаметра.
3,141592653589….
Историческая справка.
Впервые обозначением этого числа греческой буквой  воспользовался британский математик Уильям Джонс в 1706 году.

А общепринятым оно стало после работ Леонарда Эйлера в 1737 году.

Мнемоническое правило:

 Нужно только постараться
 И запомнить всё как есть:
 Три, четырнадцать, пятнадцать,
 Девяносто два и шесть.
С. Бобров. «Волшебный двурог»
Памятник числу «пи»
Наши исследования:
6 см
9 см
4,5 см
3 см
18,9 см
28,2 см
3,133
3,15
28,26см
18,84см
Проверим себя:
№649(а)
Дано: D = 3см; π= 3,14
Найти: С - ?
Решение: С= πD
С= 3,14 *3
С= 9,42(см)
Ответ: 9,42см.
№650(а)
Дано: R = 1,2см; π= 3,14
Найти: С - ?
Решение: С= 2πR
С= 2*3,14 *1,2
С= 7,536(см)
Ответ:7,536 см.
Домашнее задание:
№648,
№649(в),
№650(в).
Спасибо за урок!      МОЛОДЦЫ!
Использованные источники:
Энциклопедия для детей. Т.11. Математика / Глав.ред.Э68 М.Д.Аксенова.- М.: Аванта+,1999.- 688с.:ил. , с. 338-341
Наглядная геометрия. 5-6кл.: пособие для общеобразовательных учреждений / И.Ф. Шарыгин,  Л.Н. Ерганжиева. - 10-е изд.,стереотип.-М.: Дрофа,2008.-189,(3)с.: ил., с. 34-37
Математика. 6кл.: Учеб. для общеобразоват. учреждений / И.И. Зубарева, А.Г. Мордкович. – 3-е изд., дораб. и испр. – М.: Мнемозина, 2004. – 264 с.: ил.
http://school-collection.edu.ru/catalog/rubr/ab9a5f35-410a-40d3-88a6-d27f37dcd725/114216/?interface=pupil&class=48&subject=16 (Единая коллекция ЦОР: параграф 22. Окружность. Длина окружности: 22_1_1nm)
http://ru.wikipedia.org/wiki/%D0%9F%D0%B8_(%D1%87%D0%B8%D1%81%D0%BB%D0%BE) (Число «Пи»)


title: Презентация на тему: Длина окружности и площадь круга 5 класс

text:
?
8
12
10
30
7
13
r
A
B
C
M
K


text:
1) 2
2) 4
1) 2
2) 4
x5+3x4y-5x3y2-15x2y3 +4xy4+15y5=33
1) 22
2) 43
3) 15


title: Презентация на тему: Длина

text:
+
=
+
=
-
=
-
=
7
2
5
5
4
3
2
1
7+2-4+2-3-2+4-1-0+3=
8
?
?
?
?
?
?
?
?
?
?
?
?
?
?
?
?


title: Презентация на тему: Длина окружности и площадь круга 6 класс

text:
1)
2)
3)
4)
5)
6)
7)

=
22
7
r
2
71
10
3
7
1
3
3,14159265358979323846
3,141592
3,1415926

r
d


title: Презентация на тему: Длина. Периметр фигур

text:
2   4   8
10   14   16
1 + 2 =
2 + 2 =
3 + 2 =
4 + 2 =
3
4
5
6
8
1 + 2 + 5 =
2 + 2 + 4 =
3 + 2 + 3 =
4 + 2 + 2 =
8
8
8
?
7
2


title: Презентация на тему: ДЛИНА ОКРУЖНОСТИ И ПЛОЩАДЬ КРУГА (9 КЛАСС)

text:
r
1
2
r2
r1
3
r
4
5
1
2
3
4
6
7
r
8
9
10
11


title: Презентация на тему: Длина окружности. Площадь круга

text:
500+310
:90
*60
-120
:14
910:13
*8
-80
:160
*350
C=
C=2*3.14*R

S=3.14*R*R


title: Презентация на тему: Длина

text:
3 + 2 =
?
?


title: Презентация на тему: ДЛЯ УМНИКОВ И УМНИЦ 1 КЛАССА

text:
6
     1
4
5
2
3
8/

http://www.zapovednik.net/allpages/zagadki-7.htm
http://www.vsezagadki.ru/2010/01/zagadki-dlya-samyx-malenkix-malchikov-i-devochek/
http://www.kindereducation.com/zadachi.html
http://ejka.ru/blog/razvitie/248.html
http://city-gif.narod.ru/animal3.htm
http://www.zooclub.ru/fotogal/anima/wild1.shtml


title: Презентация на тему: Для чего нужна математика?

text:
17
16
15
14
13
12
11
10
9
8
18
17
16
15
14
13
12
11
10
9
13
12
11
10
9
8
7
6
5
4
14
13
12
11
10
9
8
7
6
5
15
14
13
12
11
10
9
8
7
6
16
15
14
13
12
11
10
9
8
7
11
10
9
8
12
11
10
9
6
5
4
3
7
6
5
4
8
7
6
5
10
9
5
4
3
9
8
4
3
2
8
7
3
2
1
7
6
2
1
?
20
I
40
32
II
I
40
32
II
?
20
52
I
40
32
II
I
40
32
II
2+4+6+8+ 10 +12+14+16+18 =
10-3=7
7+3=10
28-6=22
6+22=28
27+3 =
4+56 =
40-9 =
30-3 =
30-27 =
60-4 =
60-56 =
31+9 =


title: Презентация на тему: ДЛЯ УМНИКОВ И УМНИЦ 1 класса


title: Презентация на тему: Дни недели

text:
Poniedzialek
Pondeiek
Wtorek
Uterek
Sroda
Streda
Czwartek
Ctvrtek
Piatek
Patek
Sobota
Sobota
Niedziela
Nedele


title: Презентация на тему: Длиннее короче

text:
<
>
1.
2.
3.


title: Презентация на тему: Длина окружности 6 класс

text:
22
7
?
n=500
?


title: Презентация на тему: Додавання і віднімання раціональних чисел

text:
-9
3
0
9
-9
6
3
12
0
-12
-3
-6
9
14
+


title: Презентация на тему: Длина окружности

text:
d
3
1
4
1
6


title: Презентация на тему: Доказательство независимости систем аксиом в различных аксиоматических системах

text:
ab=0
ab>0
x0
x1
M
N
O
E1
E0
1
2
3
4
n-1
n
n+1
n+3
n+3
n+4


title: Презентация на тему: Доли

text:
       2                                    4
       4                                     8


title: Презентация на тему: ДНИ НЕДЕЛИ 1 КЛАСС

text:
Click to edit Master title style
Click to edit Master text styles
Second level
Third level
Fourth level
Fifth level


text:
Задачи по теме«Длина окружности и площадь круга»
Артамонова Л.В.,
учитель математики
МКОУ «Москаленский лицей»
Теоретические сведения
О
О – центр окружности
r- радиус окружности
d- диаметр окружности
C – длина окружности
S- площадь круга

Решите задачу
У лукоморья дуб зелёный;
Златая цепь на дубе том:
И днём и ночью кот учёный
Всё ходит по цепи кругом…
А.С.Пушкин

подсказка
ответ

С=0,03
d=0,01
S=0,000075
Решение
0,35 * 6 = 2,1 (км) прошел кот за 6 часов
2,1 : 70 = 0,03 (км) длина 1 круга
Из формулы длина окружности найдем радиус
r=0,03:6 = 0, 005 (км)
d= 2* 0,005=0,01 (км)
S=3*0,000025=0,000075 (кв.км)

Решите задачу
Пришкольная площадка имеет форму квадрата периметром 96 м. посередине ее стоит Вовочка и крутит над головой веревку с привязанным камнем. Длина веревки – 11м 20 см, длина Вовочкиной руки – 70 см. есть ли на школьном дворе места, где одноклассники могут быть в безопасности?
Е.Ленский

ответ
Да, так как сторона квадрата больше диаметра окружности, описываемой веревкой и рукой

Решите задачу
Наконец и в путь обратный
Со своею силой ратной
И с девицей молодой
Царь отправился домой…”
“Сказка о Золотом петушке”

ответ

0,3
Решите задачу
На побережье Средиземного моря растет интересное растение- так называемый стреляющий огурец. Чтобы обеспечить себе наибольшее  жизненное пространство, оно выстреливает семенами в разные стороны, покрывая ими площадь до 35 кв км
Б.Друзь
Найди наибольшее расстояние, на которое могут улететь семена. Ответ округлите до десятых. Воспользуйся калькулятором.
ответ
3338,6 м
 или
3,3 км


title: Презентация на тему: ДЛИНА И МЕРЫ ЕЕ ИЗМЕРЕНИЯ

text:
2
4
5
7
5


title: Презентация на тему: Доли (5 класс)

text:
1/7
1/42
1/355
1/1001
1/9
1/255
1/37
1/100


title: Презентация на тему: ДОЛИ

text:
8 . 4
75 - 24
3 . 9
81: 9
36 + 56
64 : 8
0 . 4
1 . 12
=51
=32
=9
=27
=12
=0
=8
=92
2
4
8


title: Презентация на тему: Док-ва Теоремы Пифагора

text:
Доказательства Теоремы Пифагора
Доказательства
Пусть ABC — данный прямоугольный с треугольник с прямым углом С. Проведем высоту CD из вершины прямого угла С (рис. 6). По определению косинуса угла (косинусом острого угла прямоугольного треугольника называется отношение прилежащего катета к гипотенузе) cosA=AD/AC=AC/AB. Отсюда ABxAD=AC* AC. Аналогично cosB=BD/BC=BC/AB. Отсюда ABxBD=BC*BC. Складывая полученные равенства почленно, и замечая, что AD+DB=AB, получим: AC*AC+BC*BC=AB(AD + DB)=AB*AB. Теорема доказана.


title: Презентация на тему: Длина окружности. Площадь круга. Практические применения

text:
Длина окружности.
Площадь круга.
Практическое применение.
Презентация              учителя  математики  МБОУ ОСОШ №2 Текутовой И.Н.
Тип урока:
Урок комплексного применения  и закрепления знаний и способов деятельности в практической ситуации.
Цели образовательные:
Систематизировать знания, умения и навыки, связанные с нахождением длины окружности и площади круга
Практическое применение знаний при решении задач
 Выполнение практической работы по изготовлению средства индивидуальной защиты органов дыхания.
Цели урока
Цели воспитательные:
Прививать умение работать в группе, сотрудничать с одноклассниками
Способствовать осознанию проблемы чистого воздуха для человека и способов защиты органов дыхания
3. Прививать трудолюбие, аккуратность в математических вычислениях и записях.
Цели развивающие:
Активизировать деятельность учащихся через разнообразные виды самостоятельной работы.
Способствовать развитию долговременной памяти в процессе усваивания изученного материала
Способствовать развитию умения ставить практические задачи, затем переводить их в плоскость математических моделей
Способствовать развитию внимания при выполнении задания
 Развивать логическое мышление
Привитие интереса к математике путём нестандартной формулировки заданий.
Научить критически оценивать результаты своей работы; осуществлять взаимоконтроль.
Уильям Шекспир восклицает:
« Что за мастерское создание человек!
 Как благодарен разумом!
 Как точен и чудесен в движениях!
 Венец всего живущего!
Проблема чистого воздуха
 Масса атмосферы

Масса кислорода в воздухе
5,15•10 = 515т
1,5•10 т = 15т = 15000кг
«Авария на промышленном объекте»
Произошла авария ёмкости с хлором. Известно, что в безветренную погоду хлор стелется по земле, распространяясь, он занимает участок поверхности    в                   форме круга.

Круг задач
Круг задач
Практическая задача

Вспомни!
S=πr2
С=2πr
S= ab
Площадь круга
Длина окружности
Таблица квадратов чисел
Площадь прямоугольника
Копилочка знаний

О

Задача №1
Вычислите площадь заражённой территории, если от места утечки газа до границы очага по радиусу 250 м.
r
Дано: круг (О;r)
r=250м
S= ? м2
π≈3
π≈3,14

О

Задача №2
Вычислите длину верёвки для ограждения заражённой зоны, если площадь этой зоны 750000 м2
Дано: круг (О;r)
S= 750000 м2
r=?м
C= ?м
π≈3

r
r
О

Какие средства защиты можно использовать для защиты органов дыхания? Какими средствами вы могли бы воспользоваться в условиях школы?
Изготовление средств защиты
органов дыхания человека
Практическая работа

           Выход в зону        ЧИСТОГО  воздуха
Три - четыре! Прямо встанем!
Руки в стороны поставим,
Правой левую достанем,
А потом наоборот
Будет вправо поворот, -
Раз хлопок, два хлопок
Повернись ещё разок!
Раз, два, три, четыре
Руки выше, ноги шире!
Опускаем руки вниз
И за парты вновь садись!
Физкультминутка
Наблюдения
 за происходящим на
опасной территории

Задача №3
В опасной зоне остались люди. Их заметила  группа медиков, обходящая по окружности зараженную  зону, медики прошли 4 км 800 м. Определите радиус  опасной зоны.
За сколько минут доберутся люди до зоны чистого воздуха, если они идут от очага поражения со скоростью 5      ?

Задача №3
Дано: круг (О;r)
C= 4км800м
r=?м=?км
π≈3
--------
V=5
t= ?ч = ?минут

r
V
С=2πr
2 • 3 • r = 4800
6•r=4800
r= 4800:6
r= 800
800м=0,8 км

2) t= r:V
t=0,8 : 5 =0,16(ч)
1ч=60мин.
0,16ч=0,16 •60=1,6•6=
=9,6(мин.) ≈ 10(минут)
Домашнее задание:
Творческая работа: придумать задачу с практическим содержанием, на использование в решении  формул длины окружности, площади круга
До свидания


title: Презентация на тему: ДОБРО ПОЖАЛОВАТЬ !

text:
ДОБРО ПОЖАЛОВАТЬ !
  4 + 2 =6     10 – 2 =8         10 – 3 =7    1 + 2 = 3  5 – 3 =2      3 - 2 =12 + 2 =47 + 2 =93 + 2 =5

5

6

7

4

5

6

5

4

3
8
7
6
5
2
6
1
7
3
4
3
2
5
1
6
1
5
2
4
3
3
8
7
6
Зайчик беленький сидит
и ушами шевелит
Зайчик беленький сидит
и ушами шевелит.
Зайке холодно сидеть,
нужно лапочки погреть.
Лапки вверх, лапки вниз,
 на носочки поднимись.
Лапки ставит на бочок,
 на носочках скок-скок-скок,
А затем вприсядку,
 чтоб не мерзли лапки.

Снегирь

 Ярко розовая грудь, серая черная шапочка – узнается безошибочно.
Позывки короткие "фю". Песня тихая, состоит из приятных жужжащих переборов, свистов, скрипов.
Летом питание преимущественно растительное: семена, мякоть ягод, бутоны, почки, завязи.
В населенных  пунктах встречается только зимой, мигрирую в поисках пищи. Встречается с октября до конца мая.
Части задачи:
Условие
Вопрос
Решение
Ответ

ЗАДАЧА

 Было . . . . .
 Прилетело . . . . .
ЗАДАЧА

 4 + 2 = 6 (с)
4 + 3 = 7
8 – 1 = 7

9 – 2 = 7
6 + 1 = 7


title: Презентация на тему: Доли

text:
Учитель начальных классов  Лобашова О.В.
Индификатор: 253-572-957

       Урок математики3 класстема:  «Доли».
  МБОУ « Свияжская  средняя общеобразовательная   школа Зеленодольского муниципального района
                         Республики Татарстан»
Доля-часть целого.

1 часть
2 части

2  или   1
4            2
1
4
4 части
Спасибо за работу!


title: Презентация на тему: "Для чего нужна математика?

text:
Для чего нужна математика?
Белоусова
   Алла Генриховна
МОУ Гимназия имени академика Н.Г. Басова при ВГУ
  учитель математики,кандидат педагогических наук

Математика – царица всех наук
Творческий проект 5-х классов для первоклассников
Математика необходима  для развития ребенка!

Выпускники начальной школы 2012-13 года - сегодняшние пятикласcники.

Любопытными глазами они смотрят на всё новое, с чем столкнулись в среднем звене, они сделали ещё один шаг во взрослую жизнь. Самое главное, что у учащихся есть желание учиться, познавать новое, и они понимают важность изучения предметов.
Перед вами – высказывания учащихся 5 классов о необходимости математических знаний в жизни.

Математика в нашей жизни
…Не зря математику прозвали царицей наук, ведь она нужна везде. Многое можно понять с помощью математики. Она помогает людям и в жизни, и в быту, и на работе. (Епишева Ирина, 5«В»)
…Моя мама работает бухгалтером. Эта одна из тех профессий, где не обойтись без математики. Маме надо начислять зарплату, выполняя  математические действия, применяя различные формулы. Хороший специалист тот, кто хорошо знает математику.    (Емельянцев Дима, 5«В»)
…Если даже люди напрямую не связаны в своей профессии с математикой, она их окружает ежедневно. С утра, просыпаясь, мы смотрим на будильник, в течение дня пользуемся расчетами в магазине, банке, оплачиваем проезд в транспорте, планируем семейный бюджет на месяц. (Пекушева Ульяна, Егиазарян Лусине и Давид, 5«Д») …
На мой взгляд, основная идея в том, что без знания математики я не найду достойную работу. В будущем я хочу стать брокером, как мой отец. А в этой профессии без математических подсчетов и логики никак не обойтись. (Даниил Фомин, 5«Д»)
 …Математика – важная часть мира, в котором мы живем. Пользуясь полученными знаниями, можно надеяться, что в реальной жизни Вы будете успешными и сможете реализовать свои мечты. (Князев Юра и Ислам Марьяна, 5«Д»)

Зачем нужна математика
Математика сложна, а нужна ли нам она?
Рассчитаться за покупку, инженеру строить дом,
Музыканту, машинисту - нужна в поезде большом.
В любом деле и в науке без неё никак нельзя –
Все примеры и задачки вы решайте для себя.
Математика сложна, но она, ох, как важна!
(5 «Б»)

…Зачем нужна математика? Как зачем? Чтобы продукты купить в магазине, когда есть хочется! Надо же уметь читать ценники и сдачу считать! (Александров Федор, 5«В»)

Давайте попробуем разобраться, зачем нужна математика.

Логическое мышление
Технический
прогресс
Жизненные ситуации
Наука
Профессии
Проект «Нужна ли нам математика?» ученика 5 "Д" класса Рощупкина Димы
Математика – царица наук …

(К. Гаусс - немецкий математик, механик, физик и астроном. Считается одним из величайших математиков всех времён, «королём математиков»)
Видеоролик – проект «Для чего нужна математика?» Каширцева Андрея 5 «В» класс
Для чего нужна математика?
Математику уже затем учить надо, что она ум в порядок приводит. (М.В. Ломоносов)
      Математика является той наукой, которая учит нас думать и рассуждать.

      Креативное мышление
 помогает человеку действовать нестандартно, таких людей замечают и именно они добиваются в
жизни успеха.
    Математика учит нас не перепрыгивать с мысли на мысль, а излагать их последовательно, выводя каждую последующую из предыдущей.
Математика развивает интеллект. Умение строить логические цепочки, находить связи и новые нестандартные решения .
Привычка находить выход из сложной, запутанной, тупиковой ситуации вырабатывается при решении задач.
Математика –
гимнастика ума.
(А. В. Суворов)
Математика формирует умение анализировать и обобщать.
Суперфизкультминутка


title: Презентация на тему: Доли и дроби 5 класс

text:
Доли и дроби.
5 класс
Новоселова Е.А.
МКОУ «Усть-Мосихинская СОШ»
Что такое доля?
Доля – каждая из равных частей единицы. Так как апельсин разделили на 5 равных частей (долей), то каждый получил «одну пятую» долю апельсина, или, короче  «одну пятую апельсина».
1
Как записывают доли?

	Для записи любой доли используют горизонтальную чёрточку.
	Её называют дробной чертой

  	                  Пишут:

Что показывает число под чертой?
	Число под чертой показывает на сколько равных частей (долей) разделили единицу
            	Например:
Единицу разделили на 5 равных частей (долей)

Половина.
 	Самая известная доля – это, конечно, половина. Слова с приставкой «пол» можно услышать часто: полчаса, полкилометра, полведра…
	Разделили единицу на 2 части – половина.
     Долю     называют половиной.

Треть.
	Название доли зависит от того, на сколько равных частей разделили единицу. Разделили на 3 части – треть.
	Долю       называют третью.

Четверть.
	Если единицу разделили на 4 части, то  получается        или по другому
	говорят четверть.

Как называются другие доли?
	А если разделить единицу на пять частей, то получится «пятерть», на шесть – «шестерть»?

	         Чтобы называть доли пользуются             словами «пятая», «шестая»

Выполни задания.
Прочитайте доли

Как по-другому можно назвать доли

 Четверть                  Треть               Половина
Обыкновенная дробь.
	Записи вида       называют обыкновенными дробями…
	Числитель дроби

	Черта дроби (дробная черта)

	        Знаменатель дроби

ДРОБИ В ДРЕВНОСТИ
ДРЕВНИЙ  ЕГИПЕТ

ДРЕВНИЙ КИТАЙ
НА РУСИ

  	- полтина;     - пятина;

	- треть;       - седьмина;

 	 - четь;         - десятина.

Назовите числитель и знаменатель каждой     дроби
Выполни задание.

	При чтении дробей надо помнить:
	числитель дроби – количественное числительное женского рода, отвечает на вопрос СКОЛЬКО? 	(одна, две, восемь и т.д.),
	знаменатель – порядковое числительное, отвечает на вопрос КАКАЯ или КАКИХ?
    (седьмая, сотая, двести тридцатая и т.д.)
	Например:    	 - одна пятая;    	   - две шестых.

Что показывают числитель  и  знаменатель дроби?
	Знаменатель показывает, на сколько долей делят, а числитель – сколько таких долей взято.

Прочитайте дроби. Что показывает числитель и знаменатель каждой дроби?

Выполни задания.

Запишите в виде обыкновенной дроби.
Две седьмых
Четыре девятых
Одна сотая
Шесть восьмых
Три двадцать пятых
Половина
;
;
;
;
;
.
Запишите какая часть фигуры закрашена?

Записи вида       называют обыкновенными дробями
Числитель дроби стоит над чертой.
Знаменатель дроби стоит под чертой.
Знаменатель показывает, на сколько равных частей  делят.
Числитель означает, сколько равных частей взято.
...
...
...
...
...
Восстанови записи


Презентация на тему: Доли числа и величины


title: Презентация на тему: Доли

text:
1/8

1/6

1/3

1/4
1/2

1/3

1/4

1/8
80
12
15
20
12
3
6
9
12
3
6
9
12
3
6
9
12
3
6
9
1
12
3
6
9
25
7
8
2


title: Презентация на тему: Доклад на тему "Современные образовательные технологии их роль в реализации ФГОС по математике"

text:
Современные образовательные технологии их роль в реализации  ФГОС по математике
1
2016 год
Технологии:
-развивающее обучение;
-проблемное обучение;
-разноуровневое обучение;
-коллективная система обучения (КСО);
-технология решения изобретательских задач ( ТРИЗ);
-исследовательские методы обучения;
-проектные методы обучения;
-технология « дебаты»;
-технологию модульного и блочно- модульного обучения;
-лекционно – семинарско - зачетная система обучения;
-технология развития «критического мышления»;
-технология использования в обучении игровых методов: ролевых, деловых и других видов обучающих игр;
-обучение в сотрудничестве ( командная, групповая работа);
-информационно – коммуникационные технологии;
-здоровье сберегающие технологии;
- систему инновационной оценки « портфолио»;
- технологию дистанционного обучения
технология мастерских
групповое обучение

Виды деятельности на уроках математики
Главным требованием при обучении математике становится удовлетворение познавательного интереса обучающихся при проектировании и реализации индивидуально-образовательной траектории. В этом случае, система образования становится гибкой, вариативной, чутко реагирующей на изменение запросов общества и отвечающей образовательным потребностям обучающегося.

Три формы взаимодействия учителя и учеников

09.02.2016
http://aida.ucoz.ru
5

09.02.2016
http://aida.ucoz.ru
6

09.02.2016
http://aida.ucoz.ru
7
Общая характеристика интерактивного обучения
«Inter» — это «взаимный», «act» - действовать.

ИНТЕРАКТИВНОЕ ОБУЧЕНИЕ - обучение,    построенное на взаимодействии учащегося с учебным окружением, учебной средой, которая служит областью осваиваемого опыта.

По мнению Б. Ц. Бадмаева, интерактивным, является «обучение, которое основано на психологии человеческих взаимоотношений и взаимодействий»
По мнению Д. А. Махотина, интерактивная деятельность, предполагает организацию и развитие диалогового общения, которое ведёт к взаимопониманию, взаимодействию, совместному решению общих, но значимых для каждого участника задач
По мнению Е. В. Коротаевой, интерактивное обучения, необходимо рассматривать как многомерное явление, поскольку оно решает одновременно три задачи:
— учебно-познавательную (предельно конкретную);
— коммуникативно-развивающую (связанную с общим, эмоционально-интеллектуальным фоном);
— социально-ориентированную (результаты которой проявляются уже за пределами учебного времени и пространства).

9

Структура урока при использовании методов и приемов интерактивного обучения состоит из 8 этапов.

1. Мотивация. При организации этого этапа необходимо менять способы мотивации от одного занятия к другому.
2. Целеполагание. Сообщение целей учащимся позволяет дальнейшую деятельность сделать целенаправленной. Педагог учит учащихся формулировать цели урока.
3. Предоставление новой информации. Этот этап позволяет отобрать то, что учащиеся знают, а что им незнакомо и непонятно.
4. Интерактивные методы и приемы. В их качестве практикуется работа в малых группах. Наилучшим вариантом является наличие в каждой группе учащихся с разным уровнем информативности, что позволяет обучающимся дополнять и обогащать знания друг друга. Каждая группа должна выступать кратко и наиболее информативно.

10

5. Новый продукт. Учитывая усвоенный учащимися объём информации им даётся возможность сделать свои выводы и выразить свою точку зрения.

6. Рефлексия. На этом этапе предполагается подведение итогов проделанной деятельности учащихся. Этот этап позволяет учащимся выделить новые усвоенные знания, и определить в каких случаях они могут быть применены.

7. Оценивание. Сложность этого этапа заключается в том, что оценка должна стимулировать учащихся для дальнейшей работы.

8. Домашнее задание. После проведения урока с использованием интерактивных методов обучения даются задания, которые предполагают творческое переосмысление изученного материала.

Методы интерактивного    обучения

1.Работа в парах;
2.Ротационные (сменные) тройки;
3.Карусель;
4. Аквариум;
5. Интерактивная экскурсия
6. Мозговой штурм;
7. Броуновское движение;
8. Дерево решений;
9. Видеоконференция;
10. Метод проектов;
11. Сократический диалог ;
и т.д.

Карусель

Броуновское движение
(движение учеников по всему классу
с целью сбора информации)
Интерактивный метод
«Каждый учит каждого"

Блоки крупных тем
( вопросов столько, сколько участников в группе.)
Вопрос включает одну тему.
(У команд одинаковые вопросы)
Вопросы
для повторения
Метод "Мозаика»
 (ажурная пила)

Пакет заданий
 по темам
( 4 темы)
Эксперт
Эксперт
Эксперт
Эксперт
Межмуниципальное взаимодействие.

Урок-видеоконференция с учащимися МОУ "СОШ п.Сергиевский« и МОУ «СОШ с. Березина Речка»
Учителя: Кулешова О.В., Мизякина О.С.

09.02.2016
17

09.02.2016
http://aida.ucoz.ru
18

09.02.2016
http://aida.ucoz.ru
19

09.02.2016
http://aida.ucoz.ru
20

09.02.2016
http://aida.ucoz.ru
21

09.02.2016
http://aida.ucoz.ru
22

09.02.2016
http://aida.ucoz.ru
23

09.02.2016
http://aida.ucoz.ru
24

09.02.2016
http://aida.ucoz.ru
25

09.02.2016
http://aida.ucoz.ru
26

09.02.2016
http://aida.ucoz.ru
27
Спасибо за внимание!


Презентация на тему: Доли и дроби


title: Презентация на тему: «Доли и дроби» 5 класс

text:
2
4
8
0
1
7
3
0
1
7
9
0
1
5
7
0
1
;
0
1
;
0
1


title: Презентация на тему: «Доли» 3 класс

text:
1
2
14
18
1
4
13
1
2
15
1
12
1
6
1  6
 1
12
1  9
1  6
?


title: Презентация на тему: Доли и дроби

text:
  1
  2
 +   +   +   +   =
1
1
    8         1       4       6      2
   10        6       9       8      3
?
?
<
<
1
2
5
3
6
7
9
4
8
>
>
<
>
<
=
>
<
>
5
1
6
4
5
2
7
6


title: Презентация на тему: Доли. Обыкновенные дроби

text:
3
7


title: Презентация на тему: ДОЛИ (3 КЛАСС)


title: Презентация на тему: Доли 4 класс


title: Презентация на тему: додавання і віднімання чисел

text:
Таблиці додавання
і віднімання чисел
8 і 9.
Розв’язування задач

Сьогодні у нас незвичайний урок
Казка у гості спішить.
Хто ж до нас прийде?
З добром чи зі злом?
Ми відгадаємо вмить.
Старенька бабуся край лісу жила,
Гостинці для неї онука несла.
Вовк дівчинку цю по дорозі
                                                зустрів
Як казка ця називається?
                                  Хто відповість?

Пригадайте, як починається казка?
А де вони жили?

Будиночок побудуємо ми самі
 з геометричного матеріалу.

У цьому будиночку живуть
числа і цифри.
Чому саме так розмістилися числа?
1,3,5,7,9
2,4,6,8,10

Гра «Скільки пиріжків несла
Червона Шапочка?
5
+ 4
– 3
– 2
– 4
+ 8
8

Хвилинка каліграфії

Таблиці додавання і
віднімання числа 8
1+8=
2+8=
9
10
9–8=
1
10–8=
2

Таблиці додавання і
віднімання числа 9
1+9=
10–9=
10
1

1см
3см
5см

9
8
С. 78, завдання 2

Ось і закінчується ліс, неподалік
бабусина хатинка, та щоб до неї
дістатися, необхідно виконати
завдання
Самостійна робота – завдання 3
І варіант – 1 рядок
ІІ варіант – 2 рядок

Скільки років живе хом’як?
Задача 4

10см
8см
Накресліть два відрізка.
На скільки довжина
 другого відрізка менша,
 ніж довжина першого?

Чи сподобалось вам подоро-
жувати лісом із Червоною
 шапочкою?
Які завдання були найлегшими?
А які найважчими?
Чого нового навчилися
на уроці?


title: Презентация на тему: Доли. Обыкновенные дроби 5 класс

text:
1
26
2
35
3
42
1
28
2
40
3
51
1
26
2
30
3
42
1
28
2
40
3
51
1
26
2
35
3
42
1
21
2
40
3
51
250
50
11
600
400
9
150
100
12
200
50
14

.
O1
A
B
C
K
O2
M
H
R
N
Z
P
F
X
,
,
,
,
,
,
,
,
.


text:
6

5

4

3

2

1

10

1

7


Презентация на тему: Доли урок


Презентация на тему: Доли Обыкновенные дроби


text:
520:10=
64:32=
51:17=
1000:125=
165
72
0
1000
900
52
2
3
2400
8
4
1
4
3
1
3
D
1
8
M
N
3
5
1
4
1
3
1
8
3
5
3
4
3
4
3
4
2
6
4
7
2     7     8     3     1     3     2     6     1
3    16    9     8     3     7     5     8     2
1
1
2
1
4
1
3
5
7
2
3
1
15
3
4
,
,
,
6
8


title: Презентация на тему: «Доли и дроби» 4 класс

text:
?
?
<
<
1
2
5
3
6
7
9
4
8
>
>
<
>
<
=
>
<
>

1
3
2
4
5
12
7
15%
27%
6%
78%
54%
1
2
4
3
5
800 : 100 = 8
1 000 000 : 100 = 10 000
500 · 100 = 50 000
1
4
7
3
2
5
6
<
<
>
<
>
>
>
64 · 8 : 3
64 : 3 · 8
64 : 8 · 3
180 : 9 · 5
180 : 5 · 9
180 · 9 : 5
84 : 12 · 4
84 · 4 : 12
84 : 4 · 12
24
100
28
540
66
9
54
12
77 · 7 : 6
77 : 7 · 6
77 : 6 · 7
60 : 3 · 15
60 · 15 : 3
60 : 15 · 3
90 : 5 · 3
90 : 3 · 5
90 · 3 : 5
810 : 9 · 6
810 : 6 · 9
810 · 9 : 6
39 : 13 · 3
39 · 13 : 3
 39 : 3 · 13
24
100
28
540
66
9
54
12
24
100
28
540
66
9
54
12
24
100
28
540
66
9
54
12
24
100
28
540
66
9
54
12
24
100
28
540
66
9
54
12
24
100
28
540
66
9
54
12


title: Презентация на тему: Длина окружности. Площадь круга. Коллекция задач для 6 класса

text:
22
7
22
7
?
n=500
?
n=300
    ?
?
I
I
I
I
XII
III
I
II
VII
VIII
VI
V
IV
XI
X
IX
?
17
31
?
1
1
1
1


title: Презентация на тему: Доли. Задачи Г. Остера

text:
1
2
1
2
?
1
4
?
12
1
3
?
?
?
6
6
6
?
?
?
?
1
5
1
4
?
?
16
28
1
2
?
1
4
?
224
?
1
4
224


title: Презентация на тему: Доли.Обыкновенные дроби

text:
52:2
+24
:25
·36
:18
72:24
    ·12
   +34
     :5
  +56

95:5
 +56
   :3
    -8
    ·3
96:3
 +28
    :4
    ·5
  :25
84:28
   ·18
   +46
   :20
     ·3
4·14
 +40
  :48
  ·35
    :5
 M
 N
 S
 T
 P
 O
 E
 D
 C
 B
A
 O
 E
 D
 C
 B
A
 O
 M
 N
 S
 T
 P
 O
12
24
30
32
23
16
 M
 N
 S
 T
 P
 O
T
S
N
P
O
 E
 D
 C
 B
A
 O
B
C
D
E
O
 E
 D
 C
 B
A
 O
 M
 N
 S
 T
 P
 O
B
C
E
S
N
P
12
24
30
15
  48
   6
32
23
16
 46
16
8
2
4
8
0
1
7
3
0
1
7
9
0
1
5
7
0
1
;
0
1
;
0
1


title: Презентация на тему: Дополнения к значениям тригонометрических функций

text:
R
36°

18°
M
b
a
36°
72°
72°
x
R
36°
0
1
-
ctg
-
1
0
tg
0
1
cos
1
0
sin
0
1
-
ctg
-
1
0
tg
0
1
cos
1
0
sin
0
A
C
D
E
F
G
H
D
A
C
O
P
Q
R
S
U
T
2n + 1 (17=24+ 1, 257=28+I )
(170=2·5·17)


text:
1
2
1
2
1
2
1
3
2
3
1
4
1
2
1
2
5
3
1
12
5
12
7
12
5
9
4
2
4000
1002
2010
2011
2010
2012
2011
B
D
E
F
C
F
1
6
  2
 12
2
8
 3
10
  4
 12
3
6
2
6
  6
 12
  5
 10
4
8
   34
   48
4
6
 2
10
2
8
   9
  48
 8
16
 5
48
4
6


title: Презентация на тему: Дорогу осилит идущий, а математику – мыслящий

text:
A1
B1
C1
D1
B
C
D
E


text:
2
4
8
0
1
7
3
0
1
7
9
0
1
5
7
0
1
;
0
1
;
0
1
.


title: Презентация на тему: Дополнение двузначного числа до «круглого» числа

text:
10
1
?
9
10
9
?
1
10
?
3
7
10
7
?
3
9
3
9
 -
3
=
6
5
3
7
?
 -

+
=
5
3
7
9
3 + 7 = 10      6 + 4 = 10     9 + 1 = 10
5 + 5 = 10      8 + 2 = 10
10 = 9 + 1      10 = 7 + 3
10 = 8 + 2      10 = 6 + 4
10
1
?
?
8
?
7
4
?
5
?
?
4
7
?
?
2
9
?
9
2
3
6
5
6
3
8
1
25 + 5
5
16  26  36


Презентация на тему: Древние и новые счеты


title: Презентация на тему: Дополнение двузначного числа


Презентация на тему: Математика древней Индии


title: Презентация на тему: Дозирование жидких лекарственных форм

text:
 a : b = c : d
 1/2

 1/10

 1/50

 0,25

 0,05

 20%

 100%

 1%
5 ml
15 ml
10 ml


title: Презентация на тему: "Доли и дроби"

text:
Открытый урок по математике5 класс
На тему: «Доли и дроби»

Подготовил учитель математики МОУ
Ленино-Кокушкинская СОШ:
Имамиева Резеда Фоатовна
Семья Долиных:
Бабушка Доля                  Дедушка Доль

Внуки Дробик и Долюша

Бабушка доля очень любит печь пироги

Дробик пришел с фермы очень голодный. разрезал один пирог пополам и съел.

Половина – это доля!

- - ЭТО дробь!
Числа которые больше 0, но меньше 1 называются простыми дробями.
1
2

Числитель
Знаменатель
Дробная черта
Четверть-это доля
Как записать это число?
1
-
4
Прочитайте дроби.

Принесла коза Кудрявые ножки для трех своих козлят всего 2 лепешки. Что делать?

Задача 1
На ферме у деда 17 животных, среди них 4 козы. Какую часть всех животных составляют козы?
Задача 2
4
_
17
В саду у долиных выросло всего 5 яблок, из них 2 красных. Какую часть фруктов составляют красные яблоки?

Задача 3
2
_
5

1/7
1/3
1/4
1/2
2/5
2/5
2/3
5/6
4/10
5/5
1/2
3/5
7/8
8/100
Работа с учебником.
№741, 738.
Итоги урока!
Чем отличаются доли от дроби?

Что показывает знаменатель дроби?
Что показывает числитель дроби?
ДОМАШНЕЕ ЗАДАНИЕ
№737, 739, 740.

Спасибо за внимание!


title: Презентация на тему: Дроби

text:
Click to edit Master title style
Click to edit Master text styles
Second level
Third level
Fourth level
Fifth level
Click to edit Master title style
Click to edit Master subtitle style
Click to edit Master text styles
Second level
Third level
Fourth level
Fifth level


title: Презентация на тему: Древнейшая нумерация

text:
= 800 + 60 + 3 = 863
XXXVIIIM DCCLXXXIV

38 784
= 345

= 35 736
= 23
 <
100 000 000
10 000 000
1 000 000
100 000
10 000
1000
50
L
1000
M
10
X
500
D
5
V
100
C
1
I

1
2
3
4
5
17
20
19
18
16
15
2
1
6
5
4
3
12
11
10
9
8
7
21
14
13
25
24
23
22
28
27
26
1
4
3
2
5
14
13
9
7
8
10
11
12
15
16
17
6
VIII
=
+
III
-
=
=
=
=
=
-
+
IV
-
+
-
:
V
=
IV
-
VII
+
×
×
+
×
III
=
-
II
:
VIII
VIII
=
VII
+
III
-
IV
=
=
=
=
VII
=
III
-
VI
+
IV
-
+
-
:
V
=
IV
-
VII
+
II
×
×
+
×
III
=
I
-
II
:
VIII
8
=
7
+
3
-
4
=
=
=
=
7
=
3
-
6
+
4
-
+
-
:
5
=
4
-
7
+
2
×
×
+
×
3
=
1
-
2
:
8


title: Презентация на тему: Древние единицы измерения

text:
iugerum
  arura


title: Презентация на тему: Доли

text:
ДОЛИ

Сколько минут в       часа?

Сколько минут в       часа?
30 мин.

Назови долю.
?

Назови долю.
?

?
Назови неизвестную долю.

?
Назови неизвестную долю.

Какая доля бидона не наполнена водой? (горлышко не учитывать)

Какая доля бидона не наполнена водой? (горлышко не учитывать)

Какую часть пути осталось пройти Симбе?

Какую часть пути осталось пройти Симбе?
конецАвтор презентации Евгения Герланд
Вы скачали эту презентацию на сайте – viki.rdf.ru


title: Презентация на тему: Древнегреческая математика

text:
              ab

a2
b2
ab


title: Презентация на тему: Древний Египет

text:
K
H
D
C
B
A
K
H
D
C
B
A
K
H
D
C
B
A
CK
AB,
H
K
L
D
C
B
A
H
P
N
K
M
D
C
B
A
T
AM = MB, CK = KD,   SABCD = SHNPT
B
D
H
C
A
O
D
C
B
A
AC = d1, BD = d2,
SABCD =

d1d2

H
N
M
D
C
B
A
AM = MB, CN = ND, SABCD = MN
BH
K
N
P
M
D
C
B
A
CK = KD, KM   AB,  MK = q, AB = d
 SABCD = dq
d
q


Презентация на тему: Древние меры длины


Презентация на тему: Дроби


title: Презентация на тему: Дроби

text:
240   50   190

1
4


Презентация на тему: Дроби 6 класс


title: Презентация на тему: Дробь

text:
2
6
2
6
2 : 6
2 : 6
2
6
2
6
2 : 6
2 : 6
2
6
2
6
2 : 6
2 : 6
2
6
2
6
2 : 6
2 : 6
2
6
2 : 6
<
>
<
>
2
6


title: Презентация на тему: Доли. Обыкновенные дроби

text:
Мультимедийная разработка урока
учителя математики
Заичко Татьяны Николаевны
МКОУ «Школа-интернат №5 г. Нижнеудинск»

2016г.

Предмет – Математика
Класс – 5
Продолжительность занятия – 45 минут
Тема  урока: «Доли. Обыкновенные дроби»
Тип урока - урок изучения нового материала
Формы организации деятельности учащихся: фронтальная,  групповая, индивидуальная
Оборудование урока –Индивидуальные карточки для самостоятельной работы, комплект «Доли и дроби», «Цветик – семицветик», зрительные метки
Технологии – информационно-коммуникативная ,  игровая технологии

Знакомство с понятием дроби и  её содержательным смыслом.

Цель урока:
Тема: Доли. Обыкновенные
 дроби
Образовательная:
1. Познакомить с понятием обыкновенной  дроби, числителя, знаменателя
2.Сформировать умения читать и записывать дробь, изображать на рисунке.
Развивающая:
1.Развивать речь;
2.Формировать умения сравнивать, обобщать факты и
понятия;
Воспитательная:
1.Воспитывать чувства само- и взаимоуважения;
2. Развивать дух сотрудничества, коллективизма при фронтальной работе и работе в парах;
Воспитывать  интерес к предмету математики через исторические факты.
Задачи:

 Организационный этап.

Активизация познавательной деятельности .
Постановка проблемной задачи и поиск  путей ее решения.
Изучение нового материала.

Формирование умений и навыков по теме.

Дифференцированное домашнее задание.

Этапы урока

	Проверка  готовности кабинета к занятию.
Проверка  готовности учащихся класса к учебному занятию.
Приветствие детей, пожелание активной работы и прекрасного настроения.
Постановка дидактической задачи урока.
Повышение мотивации учения - Дерево деятельности. Обучающиеся отмечают свое отношение к работе, настроение на начало урока.

Организационный этап (3 мин)
Дерево деятельности

Урок сопровождается игровыми моментами «Цветик - семицветик».
Устный счет в игровой соревновательной  форме: Команды выполняют задания по карточкам. Последняя задача  вызывает затруднение. Формулируется проблемный вопрос-задача, которая решается при изучении нового материала.
Активизация познавательной деятельности и постановка проблемного вопроса (8 мин)
Фронтальная работа, сопровождающаяся наглядностью, максимальное привлечение обучающихся  через постановку вопросов.

Определения доли, обыкновенной дроби, числителя, знаменателя, чтение и запись дробей.
Изучение нового материала(15 мин)
Формирование умений и навыков (15 мин)

1.Фронтальная работа  (ответы на вопросы по заданному рисунку)

2.Работа с комплектом «Доли и дроби»

3.Работа с учебником (разноуровневые задания с проверкой ответов)

Игра «Цветик –семицветик»
«Этот красный лепесток
Начинает наш урок
Устный счет мы проведем
И рекорды все побьем»

ОТВЕТ
Задание для первой группы:

35+48=
79-16 =
12 х 7 =
48:4=
Миша, Лена и Катя катались на велосипедах. У
всех велосипедов было 8 колёс. Какие это были
велосипеды?
ОТВЕТ
Задание для второй группы:

51:17=
84-15=
13х4=
47+69=
В цирке выступали обезьянки на двух-
и трёхколёсных велосипедах. Сколько было
тех и других велосипедов, если всего было 8
велосипедов и 21 колесо?
ОТВЕТ
Задание для третей группы:

54+27=
91-64=
18х3=
65:5=
Ленту разрезали на 3 части, затем одну из
этих частей разрезали ещё на 4 части.
На сколько всего частей разрезали ленту?

Семь шоколадок разделили поровну между тремя гостями. Сколько досталось каждому гостю?

Задача:

?
Проблемная задача.
ОТВЕТ
Отрываем синий лепесток
Синий цвет весьма приятный,
Лепесточек аккуратный,
Оторвем его мы дружно
И узнаем все, что нужно.

ОТВЕТ

ОТВЕТ
ОТВЕТ
Доля 1/2- половина

(Половина яблока, половина апельсина, полдня).
1/2: 1/3, 1/4, 1/6- Обыкновенные дроби
Определение дроби:
Дробь – это доля или сумма нескольких долей.

- числитель
- знаменатель
ОТВЕТ
Вопросы по рисункам
1.На сколько частей разделен круг?
2.Какие это части?
3. Что показывает одна часть?

4. Как называются части?
5.Что показывает числитель и знаменатель дроби?

Работа с комплектом «Доли и дроби»
С помощью моделей продемонстрировать дроби: 3/10 ; 4/6; 2/5; 7/10; 5/10.
Серединка у цветка
Неизвестная пока
Вот ее мы отрываем
Отдохнем и поиграем.

Физминутка!
Мумии - троль наш потянулся
Раз нагнулся, два нагнулся
Руки в стороны развел
Книгу видно не нашел,
Чтобы книгу нам достать
Надо на носочки встать.
Закрепление знаний.
Оранжевый лепесток
Продолжает наш урок
На доске мы порешаем
Без ошибок посчитаем

 Фронтальная работа
Прочитать дроби:
1\4;   2\3;  7\10;  6\8;  3\7.
Назвать числитель и знаменатель.
Образец:(одна четвертая)
Зеленый цвет мы оторвем,
Удивленья не снесём.
Тут уж новая забота,
С учебником работа
Работа с учебником
№ 324, 328,331
Вдруг наш желтый лепесток
Улетает на восток
К нам с востока возвращается-
Работа продолжается.

Работа в парах по карточкам
1.Придумайте три дроби и запишите их на листочке словами. Предложите соседу записать их цифрами. Проверьте, правильно ли он выполнил задание.

2.Записать дробь у которой числитель равен 23, а знаменатель на 21 больше.
3. Целое разделено на 20 равных частей. Как называются 1, 3, 7, 10 таких частей
Голубой цветок
Нежный лепесток
Сейчас тебя мы оторвем
И на минуту в прошлое войдем.
V. Сведения из истории математики о возникновении дробей.

Выступления учащихся.
В самых древних дошедших до нас письменных источниках – вавилонских глиняных табличках и египетских папирусах- встречаются не только целые числа. но и дроби. Дроби были нужны для измерения различных величин в случаях, когда единица измерения не укладывалась в измеряемой величине целое число раз. Тогда вводили новую, меньшую единицу измерения. Названия этих единиц измерения стали первыми названиями дробей. В греческих сочинениях по математике дробей не встречалось. Греческие учёные считали, что математика должна заниматься только целыми числами. Впервые в привычном для нас виде дроби стали записывать индусы около 1500 лет назад, но они не использовали черту между числителем и знаменателем. Черту стали употреблять только с XVI века.
VI. Домашнее задание.
№866,  №868
Фиолетовый цветок
Интересный лепесток
Его мы оторвем
И итоги подведем.

Итог урока.
Рефлексия
Нарисуйте у себя в тетради, каким было настроение у вас на этом уроке.

Информационные источники
Н.Я. Веленкин, В.И Жохов – 5 класс (учебник)
 Е. И. Игнатьев -Математическая смекалка. М.Б. Волович-Ключ к пониманию математики.
С. А. Адильханова -Задачи повышенной трудности.
 4. А.С.Чесноков – Дидактические материалы по математике.


title: Презентация на тему: Дополнительные построения в трапеции при решении задач

text:
Дополнительные построения
в трапеции
МБОУ «Средняя общеобразовательная школа № 77»
Г. Новокузнецк Кемеровская область
Учитель математики          Федорова Татьяна Андреевна
Трапеция – четырёхугольник, две противоположные стороны которого параллельны между собой, а две другие не параллельны. Параллельные стороны трапеции называются основаниями, а непараллельные — боковыми сторонами.
А

А
В
С
D
Проводим высоты трапеции из вершин меньшего основания
А
В
С
D
M
N

h
b
b

Через вершину верхнего основания проводим прямую, параллельно боковой стороне трапеции до пересечения с большим основанием.
А
В
С
D
N

b
b

a-b
А
В
С
D
М
Через середину меньшего основания параллельно боковым сторонам проводим отрезки до пересечения с большим основанием

a-b
А
В
С
Через вершину меньшего основания параллельно диагонали проводим отрезок до пересечения с продолжением большего основания
Е

D
a
b
h
b

a+b

Продолжаем боковые стороны до пересечения
А
В
С
D
Е
Δ AED~ Δ BEC

Продолжаем отрезок до пересечения с продолжением меньшего основания
А
В
С
D
M
N

Δ CMN~ Δ AMD
Продолжаем  биссектрису до пересечения с продолжением меньшего основания
А
В
С
D
M
N
Δ CMN~ Δ AMD

a

c
CN= c-b
b
Тренировочные задачи
Задача 1 Найдите площадь трапеции параллельные стороны которой равны 16 и 44, а непараллельные – 17 и 25
A
В
С
D
17
25
16
44
17
K
H
Задача 2 В трапеции ABCD
                                                             Найти площадь четырехугольника с вершинами в серединах диагоналей и серединах оснований трапеции.
В
С
D

F
М
N
K
E
A

В
С

К

A
D
Задача 3 Диагонали трапеции равны 13 и         , а высота равна 5.   Найдите площадь трапеции.
13

5

a+b
a
b
b
Задача 4
Задача 4  Докажите, что в прямоугольной
трапеции разность квадратов диагоналей равна
разности квадратов оснований.

D
C
B
A

K
Задачи ЕГЭ
А
В
С
D
М
N
 Задача 1 Диагонали трапеции равны 3  и 5. Отрезок, соединяющий середины оснований равен 2. Найдите площадь трапеции.
Е
АС = 5,  ВD = 3
МN = 2
О
К
O- середина АЕ


title: Презентация на тему: «Дроби» 6 класс

text:
?!
14/18,  5/8, 16/9, 25/40, 3/4, 27/37?

1/4
3/12        4/6       5/20      6/24    8/12    11/44

2/3

3/4        4/5     6/9       8/12      20/30   10/15

1/4
3/12        4/6       5/20      6/24    8/12    11/44

2/3

3/4        4/5     6/9       8/12      20/30   10/15


text:
Ну-ка, проверь дружок,
Ты готов начать урок?
Всё ль на месте,
Всё ль в порядке,
Ручка, книжка и тетрадка?
Все ли правильно сидят?
Все ль внимательно глядят?
Каждый хочет получать
Толька лишь оценку пять.
Доли Обыкновенные дроби
Цели и задачи:
Познакомить с понятием доля, половина, треть, четверть, обыкновенная дробь, числитель и знаменатель дроби
Развивать умение  читать и записывать обыкновенную дробь по числителю и знаменателю
Воспитывать уважительное отношение к окружающим, внимание

Мама купила арбуз.
Разрезала его на 6 равных частей:

                бабушке, дедушке, папе, двум
              детям и себе.
Что такое доля?
Доля – каждая из равных частей единицы. Так как арбуз разрезали на 6 равных частей, значит его разделили на 6 долей и каждый получил «одну шестую» долю арбуза, или, короче  «одну шестую арбуза».
Как записывают доли?
Для записи любой доли используют горизонтальную чёрточку. Её называют дробной чертой

  Пишут :

1
Что такое доля?
Доля – каждая из равных частей единицы.
Так как апельсин разрезали на 5 равных частей, значит его разделили на 5 долей и каждый получил «одну пятую» долю апельсина, или короче, «одну пятую апельсина».
- ОБЫКНОВЕННАЯ ДРОБЬ
числитель

знаменатель

знаменатель показывает, на сколько долей делят,
 а числитель – сколько таких долей взято
черта дроби (дробная черта)
Что показывают числитель  и  знаменатель дроби?
Знаменатель показывает, на сколько долей делят, а числитель – сколько таких долей взято.
Прочитайте дроби. Что показывает числитель и знаменатель каждой дроби?
При чтении дробей надо помнить: числитель дроби – количественное числительное женского рода (одна, две, восемь и т.д.), а знаменатель – порядковое числительное (седьмая, сотая, двести тридцатая и т.д.)
Например:       - одна пятая;
     - две шестых;
           - восемьдесят три сто
             пятьдесят вторых
Обыкновенные дроби.
Каждый может за версту
Видеть дробную черту.
Над  чертой – числитель, знайте,
Под чертою – знаменатель.
Дробь такую, непременно,
Надо звать обыкновенной.
Назовите числитель и знаменатель
каждой     дроби
На яблоньке осталось лишь одно яблоко. Как разделить между братом и сестрой яблоко?

В сказке небо синее,В сказке птицы страшные.Яблонька, спаси меня,Ты спаси меня и братца!

Половина.
 Самая известная доля – это, конечно, половина. Слова с приставкой «пол» можно услышать часто: полчаса, полкилометра… Разделили целое на две части – «половина».
  Долю     называют половина.

Возле леса наопушке,Трое их живет в избушке,Там три стула, три подушки,Три кровати и три кружки.Угадайте без подсказки,Кто герои этой сказки.

 Маша пришла в гости к медведям. Она принесла  им мёд. На сколько частей надо разделить мед в сотах? Какую долю получил каждый медведь?
Треть.
Название доли зависит от того, на сколько равных частей разделили единицу. Разделили на три части – «треть».

Долю       называют «треть»
 С зайцем подружилсяПеред волком не дрожал,От медведя убежал,А лисице на зубокВсе ж попался…
Решила лиса угостить
зайца, волка
 и медведя колобком.
Как они разделили
колобок между собой?
Какую долю получил
каждый?
Четверть.
Если целое разделили на 4 части, то
 получается     или по другому
говорят «четверть».
Как называются другие доли?
А если разделить на пять частей, то что ли «пятерть», на шесть – «шестерть»?

Таких смешных слов в русском языке нет. Чтобы назвать доли пользуются словами «пятая», «шестая»

Выполни задания.
ФИЗКУЛЬТМИНУТКА
Запишите в виде обыкновенной дроби.
Две седьмых
Четыре девятых
Одна сотая
Шесть восьмых
Три двадцать пятых
Половина
   «Дорогие друзья
    пятиклассники! Я
   запутался в
    нахождении части
      закрашенной и не
                   закрашенной
               фигуры.
          Помогите мне их
                          найти».

Какая часть фигуры не закрашена?
две третьиходна третьячетыре восьмых

Какая часть фигуры  закрашена?
пять шестыходна пятаяодна шестая

 Какая часть фигуры закрашена?

Какая часть фигуры  не закрашена?

пять девятых
одна третья
две третьих

семь восьмых
одна седьмаяодна восьмая

а) три шестых,      б) одна третья,
в) половина,       г) семь десятых,
д) одиннадцать сотых,
е) три четвертых,
ж) одиннадцать сорок восьмых,
З)четверть.
Математический диктантЗапишите в виде обыкновенной дроби:
Назовите какая часть фигуры закрашена?
Ответы:

Критерии оценивания:
Оценка «5» - за 13 - 14 правильно выполненных заданий;
Оценка «4» - за 12 – 11 правильно выполненных заданий;
Оценка «3» - за 10 - 9 правильно выполненных задания.
Работа в тетради.
Страница 177
№ 781 (1),
 № 782 (2).
Домашнее задание:
Выучить понятие долы, обыкновенной дроби, числителя и знаменателя дроби.
 Страница 177 № 781(2),№ 782 (1).

          Окончен урок.
         И опять перемена.
         И шум в коридоре опять.
         Друг другу должны мы
         Успеть непременно
         Скорей обо всём рассказать


Презентация на тему: Дроби на Руси


title: Презентация на тему: дробы

text:
Решение задач по теме «Дроби».
Участники
План урока

Цели урока
Устные упражнения
Проверка домашнего задания
Работа по теме урока
Физкультминутка
Тест
Итоги урока
Домашнее задание
5В класс
Авторы
5Г класс
Повторить понятия обыкновенной дроби, смешанного числа;
Уметь выполнять все действия с обыкновенными дробями;
Закрепить умение работать со смешанными числами (выделение целой части, перевод смешанного числа в  неправильную дробь);
Формировать умение осуществлять взаимоконтроль и самоконтроль, развивать  навыки реализации теоретических знаний в практической деятельности.

Дидактические цели урока
К плану
Развитие культуры общения и культуры математической речи;
Развитие интереса к математике, к истории математики;
Развитие памяти;
Развитие умения преодолевать трудности при решении математических задач;
Развитие умения искать ответы на возникшие вопросы.

Развивающие цели урока
К плану
Формирование навыков умственного труда – планирование своей работы, поиск    рациональных путей;
Отработать навыки самостоятельной   деятельности;
Воспитание дружеских отношений в классе;
Воспитание организованности,   сосредоточенности, внимательности.

Воспитательные цели урока
К плану
1. Назовите лишнюю дробь
К  плану
Устные упражнения

1. Назовите лишнюю дробь
К  плану
Устные упражнения

2. Представьте числа в виде
неправильной дроби

1. Назовите лишнюю дробь
К  плану
Устные упражнения

2. Представьте числа в виде
неправильной дроби

1. Назовите лишнюю дробь
К  плану
Устные упражнения

2. Представьте числа в виде
неправильной дроби

1. Назовите лишнюю дробь
К  плану
Устные упражнения

2. Представьте числа в виде
неправильной дроби

3. Найдите ошибку
К  плану
Устные упражнения

x + 14 = 25
     x =
10
3. Найдите ошибку
К  плану
Устные упражнения

x + 14 = 25
     x =
10
11
34 – x = 17
     x =
51
x + 14 = 25
     x =
3. Найдите ошибку
К  плану
Устные упражнения

x + 14 = 25
     x =
11
34 – x = 17
     x =
51
17
x - 18 = 25
     x =
7
x + 14 = 25
     x =
3. Найдите ошибку
К  плану
Устные упражнения

x + 14 = 25
     x =
11
34 – x = 17
     x =
17
x - 18 = 25
     x =
7
43
29 + x = 48
     x =
21
x + 14 = 25
     x =
3. Найдите ошибку
К  плану
Устные упражнения

x + 14 = 25
     x =
11
34 – x = 17
     x =
17
x - 18 = 25
     x =
43
29 + x = 48
     x =
21
19
4. Решите анаграмму

Проверка домашнего задания
К плану
№ 1. Решите уравнение

Решение:

Ответ:

Проверка домашнего задания
К плану
№2. Решите задачу:
	Группа туристов прошла путь от турбазы до озера за 4 дня. В первый день они прошли 1/4 всего пути, во второй день 3/7 оставшегося пути, а в третий и четвертый дни проходили по 12 км. Найти длину всего пути от турбазы до озера.

Решение (начало):

Всего ? (км)
1 день       от   ⤣
Оставшийся путь
2 день       от      ⤣
3 день    12 км
4 день   12 км
Пусть х км длина всего пути;
       (км) туристы прошли в первый день;
                       (км) оставшийся путь;

Проверка домашнего задания
К плану
№2.

Решение (продолжение):

                        (км) туристы прошли во второй день.
Составим и решим уравнение:

х=56
56 км длина всего пути.
Ответ:
56 км

Задача №1
К  плану
Работа по теме урока
2/7 пути
Остальной путь
?

Весь путь 28 км

 	1. Расстояние от деревни до города 28 км. Житель деревни проехал 2/7 пути на лошади, а остальной путь - на машине. Сколько километров он проехал на машине?

Задача №1
Работа по теме урока
2/7 пути
Остальной путь
?

Весь путь 28 км
 	 Решение:
1).  28∙   =         =    = 8 (км) проехал на лошади.
2). 28 – 8 = 20 (км) проехал на машине.
                                                            Ответ: 20 км.
К  плану

  Велосипедист проехал 1/3 пути и еще 2/5 всего пути, что составило расстояние, на 2 км меньше, чем 4/5 всего пути. Каков весь путь?
Задача № 2
К  плану
Работа по теме урока
4/5  пути

1/3 пути

2/5пути

2 км

весь  путь?

  Решение:
1).                                – часть     пути, которую   проехал
велосипедист.
2).                                   – часть пути, которая соответствует 2 км.
2 км составляют      часть пути, поэтому весь путь равен:
3). 2 :      = 2∙ 15 = 30 (км) – весь путь.
                                                                        Ответ: 30 км.
Задача № 2
К  плану
Работа по теме урока
4/5  пути

1/3 пути

2/5пути

2 км

весь  путь?

  Ледокол три дня пробивался через ледяное поле. В первый день он прошел 1/2 всего пути, во второй день 3/5 оставшегося пути, а в третий день – остальные 24 км. Найти длину пути, пройденного ледоколом за три дня.
Задача № 3
К  плану
Работа по теме урока

1-й день – 1/2  пути
2-й день
3-й день 24км

весь  путь?

Пусть х (км) весь путь, тогда в первый день ледокол прошел     ∙х (км); (x -    х) ∙   (км) во второй.
Задача № 3
К  плану
Работа по теме урока

1-й день – 1/2  пути
2-й день
3-й день 24км

весь  путь?

Составим и решим уравнение: х –    х –   х –     х = 24

       х –     х –      х –      х = 24
       х = 24, х = 24 :    ,
  х = 120.
Ответ: длина всего пути 120 км.

К  плану
Физкультминутка

К  плану
Тест

 В завершение урока решим тест с последующей проверкой.

К  плану
Тест

 Если выписать по порядку буквы правильных ответов во всех трех тестах, то получаем следующее:

 Эйлер – выдающийся ученый 18 века. Сейчас мы посмотрим про него небольшой фильм.
 Ссылка на видео про Эйлера

Итоги урока
К плану
	№1. Давайте ответим на следующие вопросы:
	1. Что показывает знаменатель дроби?
	2. Что показывает числитель дроби?
	3. Какое основное свойство дроби?
	4. Как неправильную дробь обратить в смешанную дробь?

Домашнее задание
К плану
	№1. Написать сочинение на тему «Обыкновенные дроби»; найти исторические справки по данной теме; составить задание для соседа по парте на различные действия с обыкновенными и смешанными дробями.

	№2. Решите задачу:
	Сумма двух чисел равна 21.    одного числа и

   другого равны 10. Найдите эти числа.

К плану

Спасибо за внимание!


title: Презентация на тему: Дроби в Древнем Риме

text:
http://aida.ucoz.ru
http://aida.ucoz.ru

http://aida.ucoz.ru
http://aida.ucoz.ru
http://aida.ucoz.ru
http://aida.ucoz.ru


title: Презентация на тему: Дроби в Древнем Египте

text: 2/43= 1/42+1/86+1/129+1/301.


title: Презентация на тему: дроби

text:
Click to edit Master title style
Click to edit Master text styles
Second level
Third level
Fourth level
Fifth level
Click to edit Master title style
Click to edit Master text styles
Second level
Third level
Fourth level
Fifth level
Click to edit Master title style
Click to edit Master text styles
Second level
Third level
Fourth level
Fifth level
Click to edit Master title style
Click to edit Master text styles
Second level
Third level
Fourth level
Fifth level
Click to edit Master title style
Click to edit Master text styles
Second level
Third level
Fourth level
Fifth level
Click to edit Master title style
Click to edit Master text styles
Second level
Third level
Fourth level
Fifth level
Click to edit Master title style
Click to edit Master text styles
Second level
Third level
Fourth level
Fifth level
Click to edit Master title style
Click to edit Master text styles
Second level
Third level
Fourth level
Fifth level


Презентация на тему: Дроби и проценты


Презентация на тему: «Дроби» 4 класс


title: Презентация на тему: Дроби

text:
ДРОБИ.
   Дроби всякие нужны,
   Дроби всякие важны.
   Дробь учи, тогда сверкнёт удача.
   Если дроби будешь знать ,
   Точно смысл их понимать,
Станет легкой даже сложная задача.
 Устный счет мы проведем и рекорды все побьем
1. Найди ошибку:

 Представь в виде неправильной дроби:
 Выдели целую часть из неправильной дроби:
 Вставь пропущенный числитель, чтобы получились верные равенства:
Выполните действия:
Вычислите:

Тема урока:

Мама купила         кг. моркови и        кг. свеклы.

Алгоритм сложения смешанных чисел
Привести дробные части
 к общему знаменателю

Отдельно сложить целые и
дробные части

Правильная дробь            Неправильная дробь

							Выделить целую часть
							и прибывать ее к
							целой части суммы

записать ответ

Алгоритм вычитания
Привести дробные части
к общему знаменателю

Дробная часть уменьшаемого
меньше дробной части вычитаемого
			               да			   нет
Занять единицу из целой части		Отдельно вычесть 						целые и дробные части

						Результат записать в виде 					смешанного числа

						Сократить дробную часть

						ЗАПИСАТЬ ОТВЕТ

Ручки в руки мы возьмем.
Смело порешаем и ответы мы узнаем.

Найди значение выражения:
Чтоб в царство знаний нам попасть самостоятельно нам надо порешать.

Из учебника: № 376      1 строчка – I-В
			   377      2 строчка – II-В

1 вариант
2 вариант
ПРОВЕРЬ СЕБЯ:

Подведем итог:
Я доволен собой,
у меня все получилось !!!
Я старался, но у меня не все получилось!!!


Презентация на тему: Дроби в математике


Презентация на тему: Дроби в Вавилоне, Египте, Риме. Открытие десятичных дробей


title: Презентация на тему: Дроби. Действия с дробями

text:
z
13/42 = 1/7 + 1/6.


title: Презентация на тему: Дробь как одна или несколько равных долей

text:
2
6
2 : 6
<
>
<
>
2
6


title: Презентация на тему: Дробные числа

text:
1) 82 : 4
      + 56
       : 18
       * 25
        100
2) 33 * 2
         : 6
         * 7
        + 7
         28
3) 102 * 3
         : 15
           * 8
        + 48
         208
4)  53 * 8
        : 10
     + 160
          : 2
        130
5) 23 * 9
       - 34
      + 18
       : 14
       * 25
         75
6)
8)
7)
9)

9)
10)
2
5
7
8
10
1/12
1/8
250
0,5
0,03
0,007
0,36
0,15
0,014
0,9
6,9
3,8
4,85
4,02
0,57
3,63
4,07
0,3
0,03
36,3
0,17
0,013
4,86
0,07
0,43
0,4
0,63
0,017


title: Презентация на тему: Дробные числа

text:
0,005         ½
%
%

1)
                                  2)
                                  3)
                                  4)
                                  5)

¾ + ¼

  ½ + ¾
=1


title: Презентация на тему: Дробные числительные

text:
0,3
5,02
90,9 %


Презентация на тему: Дроби в Вавилоне, Риме, Египте - Открытие десятичных дробей


title: Презентация на тему: Дробные выражения

text:
4,8
3)                                     4)
1)                                     2)


title: Презентация на тему: ДРОБНЫЕ ВЫРАЖЕНИЯ (6 КЛАСС)

text:
Click to edit Master title style
Click to edit Master text styles
Second level
Third level
Fourth level
Fifth level