An older name for the subject was combinatorial topology, implying an emphasis on how a space X was constructed from simpler ones (the modern standard tool for such construction is the CW complex).
Aiheesta käytettiin ennen nimeä kombinatorinen topologia viitaten siihen, kuinka avaruus rakentuu yksinkertaisemmista avaruuksista (nykyään tähän rakentamiseen käytetty standardityökalu on CW-kompleksi).