Such a statement is a sort of Catch-22: if G is provable, then it is false, and the system is therefore inconsistent; and if G is not provable, then it is true, and the system is therefore incomplete.
Tällainen väittämä on eräänlainen catch-22 -kehäpäätelmäristiriita: jos G on todistettavissa, se on epätosi, jolloin järjestelmä on epäjohdonmukainen; ja jos G ei ole todistettavissa, se on tosi, jolloin järjestelmä on epätäydellinen.