A proof of the conjecture would also establish the Zariski–Lipman conjecture, for a complex variety V with coordinate ring R. This conjecture states that if the derivations of R are a free module over R, then V is smooth.
Ett bevis av förmodan skulle även bevisa Zariski–Lipmans förmodan för en komplex varietet V med koordinatring R. Denna förmodan säger att om derivationerna av R är en fri modul över R, då är V slät.