Hardy had proved a similar theorem for Cesàro summation with the weaker hypothesis an=O(1/n), and suggested to Littlewood that the same weaker hypothesis might also be enough for Tauber's theorem.
Hardy hade bevisat en likadan sats för Cesàrosummering med den svagare hypotesen an=O(1/n), och föreslog till Littlewood att samma svagare hypotes kunde räcka även med Taubers sats.