He went on to prove that there was no solution to the decision problem by first showing that the halting problem for Turing machines is undecidable: It is not possible to decide algorithmically whether a Turing machine will ever halt.
Han fortsatte med att visa att det inte fanns någon lösning till Entscheidungsproblemet genom att först visa att stopproblemet för turingmaskiner är obestämbart: det är inte möjligt att algoritmiskt bestämma huruvida en turingmaskin någonsin kommer att stanna.