Frobenius also has proved the following fundamental theorem: If a positive integer n divides the order |G| of a finite group G, then the number of solutions of the equation xn = 1 in G is equal to kn for some positive integer k.
Frobenius bevisade även följande fundamentala sats: om ett positivt heltal n delar ordningen |G| av en ändlig grupp G, då är antalet lösningar av ekvationen xn = 1 i G lika med kn för något positivt heltal k.