In another direction, a polycyclic group must have a normal series with each quotient cyclic, but there is no requirement that each H i {\displaystyle H_{i}} be normal in G {\displaystyle G} .
I en annan riktning bör en polycyklisk grupp ha en normal serie där varje kvotgrupp är cyklisk, men grupperna H i {\displaystyle H_{i}} behöver inte vara normala i G {\displaystyle G} .