If instead of counting the number of partitions with distinct parts we count the number of partitions with parts differing by at least 2, a theorem similar to Euler's theorem known as Rogers' theorem (after Leonard James Rogers) is obtained: The number of partitions whose parts differ by at least 2 is equal to the number of partitions involving only numbers congruent to 1 or 4 (mod 5).
Istället för räkning av partitioner med distinkta delar, om antalet partitioner med delar som skiljer sig åt med minst 2 räknas, ges en sats som liknar Eulers sats som kallas Rogers sats (efter Leonard James Rogers): Antalet partitioner vars delar skiljer sig åt med minst 2 är lika med antalet partitioner som involverar endast tal kongruent till 1 eller 4 (mod 5).