Together with the algebraic relationship between √5 and φ, this forms the basis for the geometrical construction of a golden rectangle from a square, and for the construction of a regular pentagon given its side (since the side-to-diagonal ratio in a regular pentagon is φ).
Jämte det algebraiska förhållandet mellan √5 och φ är detta grunden för den geometriska konstruktionen av en gyllene rektangel från en kvadrat, och för den geometriska konstruktionen av en regelbunden pentagon då sida-till-diagonal-förhållandet i en regelbunden pentagon är φ.