This implies that the part of the Tate–Shafarevich group killed by f is finite due to the following exact sequence 0 → B(K)/f(A(K)) → Sel(f)(A/K) → Ш(A/K) → 0.
Av detta följer att delen av Tate–Sjafarevitjgruppen som annihileras av f är ändlig pp. g.a. följande exakta följd 0 → B(K)/f(A(K)) → Sel(f)(A/K) → Ш(A/K) → 0.