The theorem states that a topological space X {\displaystyle X} is metrizable if and only if it is regular, Hausdorff and has a countably locally finite (i.e., σ-locally finite) basis.
Satsen säger att ett topologiskt rum X {\displaystyle X} är metriserbart om och bara om det är regelbundet, Hausdorff samt har en uppräkneligt lokalt ändlig (d.v.s. σ-lokalt ändlig) bas.