They showed that regular local rings of dimension 3 are unique factorization domains, and Masayoshi Nagata (1958) had previously shown that this implies that all regular local rings are unique factorization domains.
De bevisade att regelbundna lokala ringar av dimension 3 är EF-ringar, och Masayoshi Nagata (1958) hade tidigare bevisat att detta implicerar att alla regelbundna lokala ringar är EF-ringar.