An important theorem of Emil Artin states that for a finite extension E / F {\displaystyle E/F} , each of the following statements is equivalent to the statement that E / F {\displaystyle E/F} is Galois: E / F {\displaystyle E/F} is a normal extension and a separable extension.
En viktig sats av Emil Artin säger att för en ändlig utvidgning E/F är följande tre villkor ekvivalenta med att E/F är en Galoisutvidgning: E/F är en normal och separabel utvidgning.